Dichteverlauf im Universum

[Laura87]

Hi Leute,

mir sind zwei Kleinigkeiten beim DIchteverlauf des Universums nicht ganz klar. Würde mich riesig freuen wenn ihr mir helfen könnt

1. Beim Lernen bin ich bei der zeitlichen Entwicklung der Materie-/Strahlungs- und Vakuumenergiedichten immer wieder über Diagramme gestoßen, wo diese sowohl in Abhängigkeit vond er Zeit als auch in Abhängigkeit des Skalenfaktors als Geraden dargestellt wurden. Beispielsweise hier:

http://www-zeuthen.desy.de/~kolanosk/as ... smos01.pdf
S.20

Wie ist das möglich? da ja eigentlich p(strahlung)=1/s^4 und p(materie)=1/s^3. Und wenn man das nun als Zeitabhängig machen möchte muss man ja auch noch berechnen, ob man gerade in Strahlungsdominierten Universum (s proportional t^1/2) oder materiedominierten Universum ist (s proportional t^2/3). Wie kann man das in Geraden darstellen?


2. Die Verteilung der Dichte ist ja etwa 73% Vakuumenergie, 23% Dunkle Materie und 4% Baryonen. Darauf kommt man ja aus diesem Diagramm:

http://www.ketweb.de/ketStudie/pics/Abb ... b_2_09.jpg

geh ich recht in der Annahme, dass die SN1a Daten aus diesem Diagramm kommen:

http://hep.fi.infn.it/PAMELA/naumov/Eng ... age019.jpg

und man einfach schaut, für welche Werte von Omega_v und _m die Supernovas am ehesten passen?
Außerdem verstehe ich nicht ganz, warum der Bereich der CMB so beit ist. Das Universum ist der Messung nach doch praktisch flach? Müsste das nicht fast eine Linie sein?
Woher bekommen wir die Baryonendichte von 4%?
Außerdem habe ich mal gesehen (leider nicht mehr gefunden), dass noch Clusterdaten in dieses Diagramm gerechnet wurden (als senkrechter Strich). Weiß jemand woer die kommen?

Ich hoffe das waren nicht zu viele Fragen...

Gruß
Laura

[belgariath]

zu 1.:

in der Abbildung 2.6. in dem von dir genannten Skript ist ja alles logarithmisch dargestellt.
Wenn du die Gleichungen 2.23 und 2.24 logarithmierst dann kommst du auf:
Strahlungsdominierte Phase:
Materiedominierte Phase:
Wenn du jetzt gegen aufträgst kommst du zu einer Gerade, deren Steigung einen nagativen Wert hat, nämlich -4 bzw -3, so wie das auch in Abbildung 2.6 der Fall ist.

Außerdem:Wenn du Gleichung 2.25 in 2.23 bzw 2.24 einsetzt, erhältst du
Strahlungsdominierte Phase:
Materiedominierte Phase:
Durch logarithmieren erhältst du:
Strahlungsdominierte Phase:
Materiedominierte Phase:
Wenn du jetzt gegen aufträgst kommst du zu einer Gerade, deren Steigung einen nagativen Wert hat, nämlich -2, so wie das auch in Abbildung 2.6 der Fall ist.

Ich seh da eigentlich keine Probleme. Vielleicht hab' ich deine Frage aber auch nicht richtig verstanden. Ach ja, hast du dir bewusst gemacht, dass in dem Skript ohne kosmologische Konstante gerechnet wird?

Zu 2.:

Das hier

http://hep.fi.infn.it/PAMELA/naumov/Eng ... age019.jpg

sind, glaube ich, nur Modellrechnungen für Universen mit verschiedenen Inhalten.

Woher bekommen wir die Baryonendichte von 4%?

Wenn man die Leuchtkraft einer Galaxie oder eines Galaxienhaufens misst, kann man mit dem bekannten Masse-Leuchtkraft-Verhältnis von Sternen abschätzen, wieviel Masse in Sternen gebunden ist. (Nebel und Staub sind hier erstmal vernachlässigbar.) Wenn man sich dann aber die Dynamik des Galaxienhaufens anschaut, stellt man fest, dass eigentlich viel mehr Masse im Haufen sein muss, als die Leuchtende Materie einen meinen lässt. Diesen Überschuss nennt man Dunkle Materie. Das Verhältnis von Dunkler zu leuchtender Materie ist ungefähr 23/4. So kommt man auf 4%.

Außerdem habe ich mal gesehen (leider nicht mehr gefunden), dass noch Clusterdaten in dieses Diagramm gerechnet wurden (als senkrechter Strich).

Meinst du z.B. http://supernova.lbl.gov/PDFs/SCP2003SNeCMBClust.pdf?

Weiß jemand woer die kommen?

Ich nicht.

geh ich recht in der Annahme, dass die SN1a Daten aus diesem Diagramm kommen:
http://hep.fi.infn.it/PAMELA/naumov/Eng ... age019.jpg
und man einfach schaut, für welche Werte von Omega_v und _m die Supernovas am ehesten passen?

Ich denke die SNIa-Daten kommen nicht aus diesem Diagramm. Die SNIa-Daten sind ja, ebenso wie die CMB-Daten und die Cluster-Daten echte Messdaten, also Daten die von Beobachtungen stammen. Wenn man dann Modelrechnungen mit diesen Messdaten durchführt stellt man fest, dass die SNIa-Daten mit verschiedenen Wertepaaren von Omega_Lambda und Omega_Matter konsistent sind z.B. mit Omega_Lambda=0,7 und Omega_Matter=0,3 aber auch mit Omega_Lambda=0,5 und Omega_Matter=0,1 aber auch mit Omega_Lambda=1,2 und Omega_Matter=0,7 aber auch mit... . Ebenso sind die CMB-Daten und die Cluster-Daten mit verschiedenen Paaren von Omega_Lambda und Omega_Matter konsistent. Trägt man für alle 3 Messungen die Daten in ein Diagramm ein, dann erhält man eben so eins wie http://supernova.lbl.gov/PDFs/SCP2003SNeCMBClust.pdf. Der Schnittpunkt bzw die Schnittstelle der drei Messungen sollte dann unser tatsächliches Universum wiedergeben. Und das ist, wie man aus dem Diagramm erkennt bei Omega_Lambda=0,7 und Omega_Matter=0,3.


Hoffe das hilft dir weiter...

[Laura87]

Hi,

danke

Das mit dem Logarithmus habe ich mir versucht vorzustellen, hätte es einfach mal rechnen sollen... danke für die Erklärung

Das mit den SN1a Daten meinte ich so, habs nur schlecht ausgedrückt. Falls noch jemand weiß, woher die Cluster-Daten kommen wär ich dankbar

Liebe Grüße
Laura