Urknallrechnung

[Pippen]

Der Zeitpunkt des Urknall sollte ja relativ einfach durch eine Rückrechnung der derzeitigen Galaxienflucht berechnet werden können. Mich interessiert diese Rechnung, weil ich 3 Fragen habe:

1. Wenn man ganz naiv zurückrechnet, dass würde man ja nur von den Galaxien, die wir sehen zurückrechnen, man muss aber insgesamt von allen Galaxien zurückrechnen. Einige davon sind aber nicht sichtbar - wie wird das gehandhabt?

2. Irgendwann muss sich aufgrund der Rückrechnung ganz viel Materie auf ganz wenig Raum befinden. Ist diese Singularität unendlich? ME nicht, denn das U. ist begrenzt, also sollte auch im Anfang nur eine endliche Materie-Masse vorhanden gewesen sein, dann eben auf einem kleinen Punkt, der aber auch nicht unendlich klein sein muss, sondern eben vielleicht nur winzig, aber endlich, klein. oder?

3. Des Weiteren habe ich eine Idee, wie man trotz Urknalls ein ewiges Universum annehmen kann und zwar unter Beachtung der derzeitigen Urknalltheorie, nämlich indem man die Singularität, also den kleinen Raum mit immens viel Materiedichte, als bis zum Expansionsbeginn unendlich lange bestehend ansieht, d.h. t=0 hätte unendlich lange bestanden. Damit müßten Stringtheorien & Co. auch DIESE Variante ausschließen können, oder?

[Skeltek]

Was mich viel mehr interessiert wäre, wie hoch der Drehimpuls innerhalb der ersten Augenblicke war.
Rechnet man alles zurück, so werden die kleinsten Inhomogenitäten von heute zu gewaltigen Drehimpulswerten heranwachsen, umso näher man an den Urknall ran kommt.
Oder sehe ich das falsch? Kann man sagen, am Anfang dominierte primär Drehimpuls das Universum?

[tomS]

Wenn man von einem isotropen Universum (ohne ausgezeichnete Richtung) ausgeht, muss der Drehimpuls Null sein.

Ich denke, globale Rotation gibt es im Gödel-Kosmos; daraus resultieren z.B. geschlossene zeitartige Kurven, also Reisen in die eigene Vergangenheit

[seeker]

Drehimpuls kann sich auch aufheben:

Einmal links + einmal rechts = 0

@Pippen:

zu 1.: Der Ausschnitt, den man sieht, reicht aus um die Zeit auszurechnen.

Stell dir eine Kugel mit Sprengstoff vor. Diese explodiert. Wenn du dich z.B. 1min später in der Explosionswolke befindest, musst du auch nicht wissen, wie sich jedes einzelne Teilchen bewegt, um auf den Zeitpunkt der Explosion zu schließen. Es genügt ein Teil.

Schau mal hier:
viewtopic.php?f=3&t=1164&start=15 (da warst du aber auch dabei)

Schau auch mal hier:
viewtopic.php?f=3&t=1436
Wilfried's langer Beitrag unten

Außerdem gibt es auch andere Vorgehensweisen, um das Alter des Universums zu bestimmen.
Hier möchte ich die Hintergrundstrahlung erwähnen. Man weiß nämlich, bei welcher Temperatur sie entstanden ist und man hat mit dem heute messbaren Spektrum auch einen genauen Wert ihrer heutigen Temperatur. Daraus lässt sich ihre Rotverschiebung errechnen und daraus wiederum das Alter des Universums.
Die Zeitspanne vor dem Entstehen der Hintergrundstrahlung bleibt dabei etwas ungewisser. In unseren Modellen ist diese aber sehr kurz im Vergleich zur Zeitspanne danach (bis heute): Das Gesamtalter des Universums wird dadurch nicht groß beeinflusst.

zu 2.:
Laut aktuellem Modell ist dieser Punkt unendlich. Laut ART ist dieser Punkt unendlich klein, eine Singularität, genau wie bei einem SL.
Das gefällt nun niemandem wirklich. An Unendlichkeiten mag keiner glauben - eher, dass dort die Theorie versagt: Die ART scheint im Allerkleinsten, in der Quantenwelt zu versagen. Deshalb gibt es große Anstrengungen dieses Problem zu lösen. Z.B. treten in der Schleifenquantengravitation hier keine Unendlichkeiten mehr auf, weil sich auf sehr kleinen Skalen ein "Quanten"-Gegendruck einstellt, der der dafür sorgt, dass sich eben keine Singularität einstellt, sondern nur ein sehr kleines Volumen.

zu 3.:
Ich denke, wenn man von einer Singularität ausgeht, könnte man das tun, da der Begriff "Zeit" dort keine Bedeutung mehr hat, bzw. dort aufhört zu existieren. Aber wie gesagt: Man will weg von den Singularitäten.

Übrigens:
Wir machen m.E. gerne den Fehler, dass wir uns "Zeit" in psychologischen Maßstäben vorstellen. (Es gibt ja auch den psychologischen Zeitpfeil.)
D. h.: Eine Million Jahre ist für uns sehr lange - 1µs ist für uns sehr kurz.

Wenn wir uns aber die erste Sekunde des Universums anschauen, eine Zeit, zu der es keine Menschen gab, dann sollten wir von solchen Vorstellungen Abstand nehmen. Man kann da nicht mehr sagen: "Eine Sekunde ist eine sehr kurze Zeitspanne!" Denn: Relativ zu wem? Zu uns? Das macht keinen Sinn...
Ergo: Die erste Sekunde ist beliebig lange (je nach dem zu was man sie bezieht), ist alle Zeit der Welt gewesen.


Beste Grüße
seeker

[belgariath]

1. Wenn man ganz naiv zurückrechnet, dass würde man ja nur von den Galaxien, die wir sehen zurückrechnen, man muss aber insgesamt von allen Galaxien zurückrechnen. Einige davon sind aber nicht sichtbar - wie wird das gehandhabt?

Ja, genau. Wenn man naiv rechnet, dann betrachtet man nur die nahen Galaxien. Für nahe Galaxien gilt, dass die Fluchtgeschwindigkeit v gleich ist mit dem Produkt der Hubble-konstanten H[down]0[/down] und der Entfernung d der Galaxie. Also v = H[down]0[/down] * d
Wenn man jetzt den Zeitpunkt t ausrechnen will, zu dem sich alle Galaxien am gleichen Ort befanden (das ist ja gerade der Urknall), dann rechnet man einfach t = d / v = 1 / H[down]0[/down] Das Alter des Universums ist also unter dieser Annahme gleich 1 geteilt durch die Hubble-konstante.
Man hat hier jedoch angenommen, dass die Expansionsrate konstant war und ist.
Diese Annahme ist aber falsch. Früher expandierte unser Universum abgebremst und heutzutage scheint sich die Expansionsrate zu vergrößern. Das kann man durch Beobachtung sehr weit entfernter Objekte (Galaxienhaufen oder Supernovae) rauskriegen. Dese Beobachtungen sind zwar schwer aber nicht unmöglich.

2. Irgendwann muss sich aufgrund der Rückrechnung ganz viel Materie auf ganz wenig Raum befinden. Ist diese Singularität unendlich? ME nicht, denn das U. ist begrenzt, also sollte auch im Anfang nur eine endliche Materie-Masse vorhanden gewesen sein, dann eben auf einem kleinen Punkt, der aber auch nicht unendlich klein sein muss, sondern eben vielleicht nur winzig, aber endlich, klein. oder?

So wirklich hat ja noch niemand den Urknall verstanden. Man geht aber allgemein davon aus, dass eine Singularität der Energiedichte vorgelegen hat. Singularität der Energiedichte bedeutet, dass die Energiedichte unendlich groß war. Die Energie (also die Masse) war natürlich nur endlich. Aber der Raum war unendlich klein (eben nur ein Punkt). Wenn man was endliches durch null teilt, ist das Ergebnis unendlich, eine Singularität.

[Pippen]

Hi seeker & belgariath & Co., vielen Dank für eure interessanten Antworten.

Laut aktuellem Modell ist dieser Punkt unendlich. Laut ART ist dieser Punkt unendlich klein, eine Singularität, genau wie bei einem SL.
Das gefällt nun niemandem wirklich. An Unendlichkeiten mag keiner glauben - eher, dass dort die Theorie versagt.

1. So ganz verstehe ich diese Angst vor der Unendlichkeit nicht, denn erstens kann es Unendlichkeiten durchaus tatsächlich geben (was wir dann aber nie herausfinden werden) und zum anderen muss soch doch eine Physik, die mit math. Modellen arbeitet nicht wundern, dass es zu Unendlichkeiten kommen kann, oder?

2. Du schreibst, dass die räumliche Ausdehnung der Singularität unendlich klein war, ok. Meine Frage betrifft aber die zeitliche Komponente der Singularität. Kann man nicht sagen kann, dass zwischen t=0 und t=10^-43s (Planck-Zeit) auch ein unendlicher Zeitraum hätte vergehen können? D.h. vielleicht bestand ja die Singularität bis zur Planck-Zeit unendlich lange? Damit wäre die Quantenphysik entbehrlich und auch das "och, der Urknall aus dem Nichts befriedigt uns nicht"-Argument. Wer die Planck-Zeit mit 10^-43s definiert, der erkennt jedenfalls an, dass es auch schon vorher "Zeit" gab (sonst wäre die Planck-Zeit t=0).

Diese Idee finde ich spannend. Wer sagt denn, dass der Urknall aus dem Nichts geboren wurde, wir vielleicht in pulsierenden U. leben? Wer sagt denn, dass dieses U. nicht doch ewig alt ist, nämlich weil seine Singularität selbst , aus der es entstand, unendlich lange existierte bis sie schließlich "explodierte"? Jedenfalls muss jede Theorie, die etwas über das VOR dem Urknall aussagen will zunächst nachweisen, dass die Urknallsingularität selbst nicht unendlich lange existiert haben kann bis sie expandierte. Tun das die o.g. Theorien? Und wie tun sie das?

[tomS]

Das Problem mit den Singularitäten ist nicht, dass da etwas unendlich wird. Das kennt man von anderen Anwendungsfällen auch.

Bsp.: Quantenmechanik des Wasserstoffatoms mit Coulombpotential ~ 1/r
Das Potential wird bei r=0 ebenfalls unendlich
Allerdings erlaubt der Formalismus der Quantenmechanik, dass man trotzdem für r=0 eine wohldefinierte Wellenfunktion, Aufenthaltswahrscheinlichkeit usw. ableitet

Im Falle der Gravitation ist es jedoch so, dass die Theorie sozusagen bei dieser Singularität selbst zusammenbricht. Die Frage nach dem "davor" oder "was kommt heraus" ist nicht beantwortbar. Es besteht theoretisch die Möglichkeit, dass es alsGegensztück zu schwarzen auch weiße Löcher gibt, aus denen dann alles Mögliche und zwar unvorhersagbar herauskommen kann. Das würde den Zusammnebruch der Kausalität bedeuten.

Insgs. scheint die ART diesbezüglich unvollständig zu sein; sie zeigt ihre eigenen Grenzen auf. Dies ist der tiefere Grund, warum man die Singularitäten loswerden möchte.