Kosmologische Horizonte, Überlichtgeschwindigkeit, ...

[tomS]

Hallo zusammen,

anbei ein nicht mehr ganz neuer, jedoch sehr interessanter, leider wie so oft englischer, Artikel, der versucht, mit einigen Missverständnissen, Ungereimtheiten und unsauberer Wortwahl im Zusammenhang mit Kosmologischen Horizonten und überlichtschneller Fluchtgeschwindigkeit (sowie Lichtkegel, Hubble-Radius, Teilchen-Radius; Abstands- und Geschwindigkeitsmessung etc.) aufzuräumen:

http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808
Expanding Confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the Universe
Tamara M. Davis, Charles H. Lineweaver
(Submitted on 28 Oct 2003 (v1), last revised 13 Nov 2003 (this version, v2))
Abstract: We use standard general relativity to illustrate and clarify several common misconceptions about the expansion of the Universe. To show the abundance of these misconceptions we cite numerous misleading, or easily misinterpreted, statements in the literature. In the context of the new standard Lambda-CDM cosmology we point out confusions regarding the particle horizon, the event horizon, the ``observable universe'' and the Hubble sphere (distance at which recession velocity = c). We show that we can observe galaxies that have, and always have had, recession velocities greater than the speed of light. We explain why this does not violate special relativity and we link these concepts to observational tests. Attempts to restrict recession velocities to less than the speed of light require a special relativistic interpretation of cosmological redshifts. We analyze apparent magnitudes of supernovae and observationally rule out the special relativistic Doppler interpretation of cosmological redshifts at a confidence level of 23 sigma.

[tomS]

interessant?

[seeker]

Interesting!
And what would that imply?

Es ist halt U-Niveau auf Englisch.

Das macht es für mich mühsam.
Ich denke, das werden sich überwiegend die U-Leute anschauen.
Möglicherweise ist denen wiederum eh schon klar, was da drinsteht.
Es ist trotzdem gut solche Papers in unserer Bibliothek zu haben.

Falls wir das zumindest auf F-Niveau bringen wollten, dann müsste man den Text Punkt für Punkt zusammen durchgehen.
Dazu wäre es nett, wenn man zumindest zwei oder drei Leute hätte, die das wollen und mitmachen.

Wenn ich für mich alleine so einen Text halbwegs verstehen will, dann brauche ich voraussichtlich einen kompletten Tag dafür, vielleicht deutlich länger.
Das dauert mir ehrlich gesagt zu lange, da mir die Zeit fehlt und ich auch noch viele andere Fragen und Interessen habe, die auch wichtig sind.

Bei einer gemeinsamen Erörterung des Textes wäre ich aber motivierter und würde mitmachen.

Grüße
seeker

[gravi]

Hier wäre es evtl. angebracht, wenigstens eine Zusammenfassung in deutscher Sprache zu posten.

Natürlich kann man niemandem zumuten, das von Hand zu machen - viel zu mühselig.
Gibt es nicht inzwischen brauchbare Übersetzungssoftware, die so etwas übernehmen könnte (Google ist ja schon ziemlich gut...).
Das wäre dann nur ein Tastaturklick und man müsste nur noch ein paar kleinere Korrekturen durchführen.

Das Thema an sich ist sehr interessant, aber auch recht schwer zu lesen...

Gruß
gravi

[tomS]

Aus gegebenen Anlass nochmal der Hinweis auf diesen Artikel

[Skeltek]

Danke für den Link Tom, hilft bei Diskussionen die richtigen Begriffe zu verwenden, damit man sagt was man meint ^^
Habs komplett durchgelesen, hier und da ein neues Detail. Leider wird dort meine Frage nicht wirklich beantwortet, sondern durch eine Redefinition der Hubblesphäre umgangen.(glaube die würden das so definieren als einen Radius, den wir mit c nie erreichen könnten)

Schönen Gruß

[belgariath]

hab' mir auch schon seit einiger zeit vorgenommen, den text zu lesen, da ich die entsprechende wikipedia seite nicht checke.
Gibt's zu dem Thema empfehlenswerte Bücher?

[tomS]

Man sieht übrigens auch, dass - da sich die Expansion es Universums auch verlangsamen kann - Objekte bzw. Bereiche, die z.B. nach der Inflationsphase unsichtbar waren, wieder sichtbar werden können.

[belgariath]

Unter folgendem Link wird die Bedeutung kosmologischer Horizonte gut erklärt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Beobachtbares_Universum

Den Wiki-Artikel meinte ich. Ich werde nicht wirklich schlau daraus.

[tomS]

Was ist dir denn nicht klar?

[belgariath]

der gesamte zusammenhang zwischen Hubble-Radius, Teilchenhorizont, Beobachtungshorizont, Ereignishorizont...

Aber im Moment hab' ich auch keine Zeit und Ruhe mich damit auseinander zu setzen, da ich in einer Woche 'ne wichtige Prüfung hab'.
Vielleicht (und hoffentlich) werde ich mich in der Zeit danach mal ernsthaft mit dem Wikipediaartikel, mit dem Artikel von Tamara M. Davis, und mit deinem Artikel auf dem "Einsteigerforum" befassen.

[Skeltek]

Falls ich Zeit finden sollte kann ich den Artikel im Link mal übersetzen.
Die verschiedenen Horizonte ergeben sich aus der unterschiedlichen Entfernung hin und zurück.
Zum Beispiel waren diverse Körper(folgende Zahlen jetzt nur als Beispiel) 5 Milliarden Lichtjahre von uns entfernt, als sie Licht aussanden. Das Licht hat danach durch die Expansion 7 Milliarden Lichtjahre durchqueren müssen um zu uns zu kommen, war also 7 Jahre unterwegs. Als das Licht bei uns ankommt, ist der aussendende Körper aber bereits 10 Lichtjahre entfernt.
Wenn wir einen Lichtstrahl aussenden würden dorthin, würde der Lichtstrahl 15 Jahre dorthin brauchen und wäre dann wenn er ankommt 20 Lichtjahre entfernt.

Die unterschiedlichen Radien ergeben sich aus der unterschiedlichen Strecke hin und zurück, weil sich das Universum während Licht auf dem Weg ist weiter ausdehnt. Werde den Wikiartikel morgen auch nochmal erläutern.
Gruß, Skel

[Skeltek]

Das waren Beispielzahlen, hab kein Bock gehabt es genau auszurechnen.
Bzw versteh deine Frage vielleicht falsch? So groß sind meine Zahlenrelationen ja gar net. Is alles ca im Bereich einer Zehnerpotenz?

[Skeltek]

kay, dann mach ichs jetzt ganz genau:

Ein Objekt, das 30 Millionen Lichtjahre entfernt war sendete damals einen Lichtstrahl aus. Dieser kommt heute nach 13 Milliarden Jahren bei uns an. Das Objekt das den Lichtstrahl ausgesendet hat ist jetzt ca 45 Milliarden Lichtjahre entfernt. Wenn wir nun einen Lichtstrahl zurückschicken, wird er dort niemals ankommen, da zwischen uns und dem Objekt Raum generiert wird, der ungefähr 3c entspricht.

Die Hubblesphäre hat derzeit einen Radius von ca 16 Milliarden Lichtjahren, also wird zwischen und und der Sphärenoberfläche ständig c Strecke generiert.

Der kosmologische Ereignisshorizont ist ca 60 Milliarden Lichtjahre entfernt. Als damals der Raum nach dem Urknall durchsichtig wurde, wurde von den Objekten dort Licht ausgesand, das noch unterwegs ist. Irgendwann in endlicher Zeit wird das Licht von dort bei uns ankommen; jedoch wird der kosmologische Ereignisshorizont bis dahin noch viel weiter weg wandern.

Die Objekte, mit denen wir noch in Kontakt treten können sind ca 2 Hubbleradien entfernt, also 32 Milliarden Lichtjahre. Wenn von dort aus jemand mit annähernd Lichtgeschwindigkeit in unsere Richtung fliegt und wir ihm entgegen, kann man sich noch in endlicher Zeit treffen.


Meiner Meinung nach sind die obigen Werte jedoch völlige Mutmaßungen. Es ist noch nicht einmal gesichert, ob das Universum wirklich beschleunigt expandiert und für mich nicht sicher, was mit beschleunigter Expansion überhaupt gemeint ist. Beschleunigte Expansion oder nicht könnte einige der obigen Werte vermutlich um ein vielfaches ändern.

@tensor: Hoffe 30 Millionen Lichtjahre ist groß genug als Skala damit es sich bemerkbar macht? ^^

[Skeltek]

und für mich nicht sicher, was mit beschleunigter Expansion überhaupt gemeint ist.

was soll daran nicht sicher sein? Beschleunigte Expansion bedeutet, dass die Expansion so verläuft, dass der Skalenfaktor beschleunigt anwächst, d.h. wenn du zwei Testteilchen betrachtest, die in mitbewegten Koordinaten ruhen, z.B. zwei Galaxien, dann wächst der Abstand zwischen ihnen beschleunigt an. Man könnte auch irrtümlich auf die Idee kommen, eine beschleunigte Expansion hieße, dass der Hubble-Parameter zunimmt, das ist damit aber nicht gemeint. Oder ist dir eher unklar, was mit der Expansion des Raumes an sich gemeint ist?

Hi Sculletto
Du fragst dich berechtigterweise, was daran nicht sicher sein soll. Wenn von beschleunigter Expansion gesprochen wird, könnte man bei der blöden Formulierung auch annehmen, daß der Hubbleradius sinkt, das hast du recht scharfsinnig erkannt. Dir ist doch bewusst, daß bei konstantem Hubbleradius die expansionsbedingte Relativgeschwindigkeit ruhender Objekte nur noch vom Abstand abhängig ist und nicht von der Zeit?

[belgariath]

Hab' den Artikel

http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808
Expanding Confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the Universe
Tamara M. Davis, Charles H. Lineweaver

jetzt teilweise durch gelesen. Bisher hab' ich Kapitel 1 und 2 und Anhang A gelesen.
Ich hab' dazu einige Fragen:

• In the CDM concordance model all objects with redshift greater than z = 1.46 are receding faster than the speed of light.

  (Zitat von Seite 2 bis 4)
  In einem gleichförmig expandieren (d.h. ) Universum müsste es heißen „all objects with redshift greater than are receding faster than the speed of light.“, oder?
• Stimmt die folgende von mir formulierte Aussage? Die Objekte, die heute den Ereignishorizont passieren, sind die am weitesten entfernten Objekte, von denen wir jemals Informationen über ihren heutigen Zustand erhalten können.
• Stimmt die folgende von mir formulierte Aussage? Der Ereignishorizont ist der Vergangenheitslichtkegel eines Beobachters, der sich bei befindet.
• Stimmt die folgende von mir formulierte Aussage? Gemessen in mitbeweger Entfernung ist der Teilchenhorizont die Distanz, von der unser heutiger Vergangenheitslichtkegel bei (d.h. zu Beginn des Universums) startete.
  Anders ausgedrückt: Im middle panel von figure 2 hat der Schnittpunkt von „particle horizon“ mit der -Geraden den gleichen „comoving distance“-Wert (nämlich ca. 46 Mrd. Ly.) wie der Schnittpunkt von „light cone“ mit der -Geraden.

• [...] photons we receive that have infinite redshift were emitted by objects on our particle horizon.

  (Zitat Seite 4, unten) Das bedeutet aber nicht dass sich Objekte am Teilchenhorizont unendlich schnell von uns fortbewegen, oder?

• As the end of the universe approaches, all objects that are not gravitationally bound to us will be redshifted out of detectability.

  (Zitat Seite 4, unten) Wäre das auch der Fall in einem gleichförmig expandieren (d.h. ) Universum?
• Bezüglich top panel von figure 2: Stimmt es, dass die Hubble-Kugel in einem gleichförmig expandieren (d.h. ) Universum die Form eines nach oben geöffneten Kegels hätte?
• Stimmt es, dass ?
• Fußnote 11: Es müsste heißen, oder?

• This expression confirms our previous statement that the peculiar velocity of a photon, , is . Since the velocity of light through comoving coordinates is not constant [...]

  (Zitat Seite 19, unterhalb Formel 21) Was genau ist denn der Unterschied zwischen „the peculiar velocity of a photon“ und „the velocity of light through comoving coordinates“? Für mich sind die beiden Ausdrücke identisch. Aber laut Text ist „the peculiar velocity of a photon“ , also konstant, wohingegen „the velocity of light through comoving coordinates“ ist, also nicht konstant.

• The traditional depiction of the particle horizon as a worldline uses .

  (Zitat Seite 20, unten) Wie ist das zu verstehen? Wie ist denn die traditionelle Verbildlichung? Und warum braucht man dazu ?

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[belgariath]

Hab' gerade versucht, die Formeln (1), (27) und (28) aus dem o. g. Artikel von Tamara M. Davis, Charles H. Lineweaver zu plotten.
Dazu hab' ich eine Frage:

Betrachtet man z. B. Formel (1). Wenn man als Funktion von und von haben will, dann muss man doch , , und kennen. Für und kann man z B. und setzen. Für nimmt man die Formel (25). Aber was nimmt man für ? ? ?
ist nirgendwo definiert. In Formel (26) ist definiert, aber ist ja nicht gleich .
Wie ist denn der Zusammenhang zwischen und ?

Das gleiche Problem hab' ich, wenn ich Formel (27) oder (28) zeichnen will. Darin kommt vor, aber es ist im gesamten Artikel nur definiert, nämlich in Formel (23). Also brauche ich auch hier eine Beziehung zwischen und .

[gradient]

Hallo,

ich fürchte, der Zusammenhang zwischen kosmologischer Rotverschiebung und der Zeit ist für allgemeine Fälle nur als Differentialgleichung formulierbar.
Es ist in deiner Notation (bzw. in der aus dem paper) , woraus unmittelbar durch Bildung der Zeitableitung

folgt.

Wenn du (1), also die recession-velocity plotten willst, würde ich einfach ansetzen mit als comoving radial distance (mitbewegte Entfernung). Diese kann als Integral nach der Rotverschiebung dargestellt werden. Auf diese Weise könntest du v gegen z einfach plotten (das ist doch dein Ziel, oder?).

MfG
Patrick

[belgariath]

Ja genau, mein Ziel ist, v gegen z zu plotten.

Aber wie kommst du auf den Ansatz ? ? ?
Denn: Es ist doch
Nach Ableiten und Multiplizieren mit folgt dann: (vgl. Gleichungen (16) bis (18))
In deinem Ansatz steht also an der gleichen Stelle an der bei mir steht, wie passt das zusammen?

[gradient]

Hallo,

ich habe bisher zur Definition der mitbewegten Entfernung immer andere Quellen benutzt, worin mir die proper distance nie über den Weg gelaufen ist. Wenn ich die proper distance nach Davis und Lineweaver richtig verstanden habe, dann ist der einizige Unterschied zur comoving distance, dass sich letztere auf heute bezieht, die proper distance aber auf einen beliebigen aber festen Zeitpunkt, beide aber aus der mitbewegten Koordinate konstruiert werden. Zumindest steht in dem paper und , was stark dafür spricht.

Nachtrag: Sogesehen finde ich es nur sinnvoll zu plotten, was dir die Expansionsgeschwindigkeit einer Galaxie (mit dem Raum) der Rotverschiebung z liefert (siehe Fig. 2 im paper). Das t in v(t,z) kannst du meiner Meinung nach nicht durch z oder so ersetzen, da dieses t nichts mit dem Zeitpunkt der Emission eines Photons einer Galaxie der Rotverschiebung z zu tun hat.

Aber vielleicht sollte hier doch besser ein Experte einspringen.

MfG
Patrick