Hubble-Konstante

[Alexander]

Hallo!

Ich schreibe zurzeit über Astronomie, Kosmologie usw. einiges Zusammen, und an einem Punkt, an dem ich zur Hubble-Konstanten kam, stellte ich diese Behautpung auf:

Es ist im Übrigen interessant, dass von der Genauigkeit der Bestimmung der Hubble-Konstanten nicht nur das Weltalter, das mit dem Kehrwert der Hubble-Konstanten zu berechnen ist, und die Größe des Universums abhängen (die Größe des sichtbaren Universums berechnet sich ja, wie wir sahen, aus Lichtgeschwindigkeit multipliziert mit dem Alter des Universums), sondern sogar die Massendichte. Mit dem errechneten Weltradius kann man mithilfe der Formel zur Berechnung des Kugelvolumens (wenn man das Universum als kugelförmig annimmt) die ja 4/3Pi r² beträgt, das Volumen des Universums berechnet werden, das wiederum notwendig ist, um die Massendichte zu bestimmen, die sich aus Masse des Universums dividiert durch sein Volumen berechnet. Die Genauigkeit der Hubbel-Konstante besitzt daher also große Relevanz.


Das stimmt doch, oder?

[wilfried]

Tag Alexander

ja das ist schon soweit in Ordnung. Du kannst es aber noch ein wenig erweitern:


Einstein dacht über das Universum nach und suchte nach einer Formulierung seiner Gleichungen zum Zwecke ein statisches Universum zu erhalten. Das war zu seiner Zeit der Gipfel der Forschung. Hubble entdeckte, dass sich das All ausbreitete und entdeckte auch eine Methodik diese Ausbreitung so zu messen, dass sie allgemeingültig und ortsunabhängig bzw. unabhängig vom Beobschtungsort des Sternssystems zu zuverlässigen Ergebnissen kam. Er nutzte eine gewisse Sternklasse: Cepheiden.

Für Einstein war das Pech, denn Expansion ist nichts statisches. Daher sagte ein wenig später, dass dies seine größte Eselei war.

Tja und dann .... Jahrzehnte später wurden die Zweifel an der Ausdehnungskonstante immer größer, denn est stimmte einfach nichts. Das führte zur Einführung einer unbekannten Masse, die offensichtlich existent sein musste, damit die Beobachtungen mit den Theorien und damit mit den Lösungen der Gleichungen wieder in Übereinklang kommen:


die dunkle Materie wurde eingeführt, von der niemand auch nur den Anflug einer Ahnung hatte und hat, was diese denn tatsächlich ist.

Weit in die 90er Jahre hinein tobte eine Konkurrenz zweier Lager:
Lager 1: Hubble: 50 km/sec / megaparsec
Lager 2: Hubble: >80 km/sec / megaparsec

Das Haubble teleskop zeigte sich der Liga 2 wohlgesonnen und man mass: 72 km/sec / megaparsec

Ich denke, dass dies Deinen Thema etwas spannender macht und zur heutigen Zeit hin ein wenig abrundet.

Gruß

Wilfried

[Alexander]

Hallo Wilfried,

ja, das eine oder andere ergänze ich noch, einiges habe ich schon drin stehen.

[belgariath]

.... Mit dem errechneten Weltradius kann man mithilfe der Formel zur Berechnung des Kugelvolumens die ja 4/3Pi r² beträgt, das Volumen des Universums berechnet werden....

Ist wahrscheinlich nur 'n Tippfehler: Das Kugelvolumen beträgt 4/3 Pi r[up]3[/up]

....Das führte zur Einführung einer unbekannten Masse, die offensichtlich existent sein musste, damit die Beobachtungen mit den Theorien und damit mit den Lösungen der Gleichungen wieder in Übereinklang kommen:
die dunkle Materie wurde eingeführt, von der niemand auch nur den Anflug einer Ahnung hatte und hat, was diese denn tatsächlich ist....

Ich denke, hier müsste es "Dunkle Energie" statt "Dunkle Materie" heißen. Das sind ja zwei ganz unterschiedliche Bestandteile des Universums. Das Universum besteht zu ungefähr 70% aus Dunkler Energie. Die Dunkle Energie wurde postuliert, um die beschleunigte Expansion des Universums zu erklären. Wie Wilfried aber sagte: Man hat keine Ahnung, woraus Dunkle Energie besteht oder was Dunkle Energie ist. Das Universum besteht zu ungefähr 25% aus Dunkler Materie. Dunkle Materie ist Materie, die nur der Gravitationskraft und keiner anderen Kraft unterliegt. Dunkle Materie kann insbesondere nicht leuchten. Man kann sie aber zum Beispiel bemerken, wenn an sich genau anschaut, wie schnell verschiedene Bereiche einer Galaxie um das galaktische Zentrum rotieren. Diese Rotationskurven kann man nur erklären, wenn man annimmt, dass in der Galaxie mehr Masse vorhanden ist als die Masse die man sieht. Diesen Überschuss nennt man Dunkle Materie. Von der Dunklen Materie weis man schon teilweise aus was sie besteht.

[wilfried]

Guten Tag Belgariath

ich möchte die beiden Begriff: DM und DE nochmals -abr nur kurz- erläutern und damit auseinanderhalten.

Vorbemerkung

Die Kosmologie hat ein Modell festgelegt, welches die Gesamtdichte der gesamten Materie sowie der gesamten Energie ebinhaltet.

DM

In der Gesamtbilanz entspricht davon ca. 30% der Materie und lediglich 1/6 von diesen 30% ist die bekannte (baryonische) Materie.
Die restlichen 5/6 sind immer noch völlig unbekannt und werden deshalb DUNKLE MATERIE genannt. Dunkel steht als Synonym für unbekannt.

DE

Die restlichen 60% entfallen auf die Energie, besser: auf das Energiefeld, das unser Weltall räumlich vergrößert, auseinandertreibt.

Die Gegenspieler

Materie zieht andere Materie an. Effekt: Vektor von außen nach Innen man nennt das auch Zentripetal

Energie beschleunigt Materie:
- kann positiv sein. Dann erfolgt eine beschleunigte Ausdehnung: Zentrifugal
- kann negativ sein. Dann erfolgt ein Zusammenziehen: Zentripetal

Das Problem

Wir kennen nicht gesamte Energie. Offensichtlich beschleunigt unser All deutlich positiver, als es der bekannten Energie entspricht. Diese fehlende Energie ist die DUNKLE ENERGIE. Wieder DUNKEL als Pseudonym für unbekannt.

Ich hoffe, es ist jetzt klarer

Netten Gruß

Wilfried

[tomS]

In einem offenen Weltmodell ist das Volumen des Weltalls unendlich. Außerdem gelten die Formeln lediglich in einem flachen Universum. In einem nicht-statischen Universum ist der Volumensbegriff eh' problematisch.

[belgariath]

Ich hab',mal folgende Frage:
Nehmen wir mal an, da ist ein Universum, das mit konstanter Expansionsrate expandiert. Es expandiert also weder beschleunigt noch abgebremst, sondern eben mit gleichbleibender Rate.
Zum heutigen Zeitpunkt t[down]1[/down] sei der Hubble-Parameter H[down]1[/down]. Ist dann für eine frühere Zeit t[down]0[/down]<t[down]1[/down] der Hubble-Parameter H[down]0[/down] größer als H[down]1[/down], kleiner als H[down]1[/down] oder gleich H[down]1[/down]?
Nach meinem Verständnis müsste H[down]0[/down]>H[down]1[/down] sein. Darauf komme ich folgendermaßen (Siehe Abbildung): In der Abbildung ist die Zeit t, also das Alter des Universums, gegen den Abstand d eines Objekts vom Beobachter aufgetragen. Es sind die Weltlinien einiger Galaxienhaufen eingezeichnet. Wie man an der ersten Gleichung erkennt, ist die Steigung der Weltlinie eines Galaxienhaufens gleich 1 geteilt durch die Fluchtgeschwindigkeit dieses Galaxienhaufens. Also je flacher eine Weltlinie ist, desto schneller bewegt sie sich von uns fort. Schaut man jetzt für zwei Zeitpunkte t[down]0[/down] und t[down]1[/down] die Geschwindigkeit v[down]0[/down] und v[down]1[/down] in der gleichen Entfernung d an, so sieht man in der Abbildung, dass v[down]0[/down]>v[down]1[/down] ist, da die Steigung bei t[down]0[/down] kleiner als die bei t[down]1[/down] ist. Da d bei t[down]0[/down] und t[down]1[/down] gleich ist sagt uns jetzt die Hubble-Beziehung (also die zweite Gleichung) dass aus v[down]0[/down]>v[down]1[/down] folgt H[down]0[/down]>H[down]1[/down].
Stimmt das?

[belgariath]

Wenn die Expansionsrate des Universum immer gleich war, bedeutet das natürlich, dass die Hubble-Konstante immer gleich war.

Du meinst also, dass H[down]0[/down]=H[down]1[/down] wäre. Wo ist dann in meiner obigen Argumentation der Fehler?

Die Hubble-Konstante hat die Dimension einer inversen Zeit.

Das ist mir bekannt. Aber was willst du damit sagen?

Sie gibt die Geschwindigkeit an, mit der sich Objekte in einer bestimmten Entfernung von uns entfernen.

Deswegen hab' ich ja auch v = H * d verwendet.

Messungen haben ergeben, dass die Hubble-Konstante keine Konstante ist, sondern in kosmologischen Zeiträumen variiert.

Ja, mag sein, aber das oben von mir beschriebene Universum soll rein hypothetisch sein, Messungen sind in diesem Fall egal.

[belgariath]

Wie soll etwas variieren, wenn es über alle Zeit als konstant angenommen wird?

Ja das stimmt natürlich. Aber der Hubble-Parameter ist nach meinem Verständnis was anderes als die Expansionsrate.

Was willst Du mit Deiner hypothetischen Annahme, der Konstanz des Hubble-Parameters aussagen?

Die Annahme war ja die Konstanz der Expansionsrate. Ich wollte daraus auf die zeitliche Entwicklung des Hubble-Parameters schließen.

Meinst Du, dass der Hubbe-Parameter bei einer konstanten Expansionrate gar nicht konstant sein kann?

Ja, das meinte ich und meine es noch immer.
Ich hab' nochmal darüber nachgedacht: Wenn der Skalenfaktor ist, dann ist doch die Expansionsrate. Außerdem ist der Hubble-Parameter als definiert. Wenn nun im Lauf der Zeit gleich bleibt und im Lauf der Zeit zunimmt, dann nimmt im Lauf der Zeit.

[belgariath]

ah, das ist 'n guter Ansatz zum weiterdenken. Danke erstmal

[belgariath]

Auch wenn der Skalenfaktor mit der Zeit gleichbeibend exponentiell anwächst, [...] bleibt der Hubble-Parameter konstant.

Ja genau. Ich hab' das jetzt auch in der folgenden Graphik nochmal veranschaulich. Geplottet sind wieder die Zeit t, also das Alter des Universums, gegen den Abstand d eines Objekts vom Beobachter. Es sind die Weltlinien einiger Galaxienhaufen eingezeichnet, wobei d = b * exp[t] mit dem für jede Weltlinie charakteristischen Parameter b. Außerdem hab' ich als rote Gerade die Steigung der Weltlinien bei jeweils gleichem d zu verschiedenen Zeiten eingetragen. Das Inverse der Steigung ist die Geschwindigkeit der jeweiligen Galaxie.
Wie man aber erkennt ist die Steigung aller roten Geraden gleich. Die Geschwindigkeit der jeweiligen Galaxien im Abstand d ist also gleich. Damit folgt aus v = H * d dass auch H für alle Zeiten gleich bleibt.

Ist ein exponentiel expandierendes Universum unendlich alt?