Expansion des Universums

[Alexander]

Hallo!

Mir ist gerade etwas eingefallen: angenommen, es gäbe die dunkle Enerige nicht und auch sonst nichts, das eine Expansion des Universums treiben könnte, abgesehen von der Inflation ganz am Anfang.

Meine Frage nun: könnte es dann sein, dass das Universum trotz der fehlenden Kräfte nach der Inflation weiter expandiert gemäß dem Satz:" Dinge, die in Bewegung sind, wollen in Bewegung bleiben"? Also nur einmal ganz am Anfang angetrieben von der Inflation. Aber was expandiert ist ja der Raum selber, und er besteht doch aus nichts, er ist nur der Behälter für Materie und Ereignisse. Könnte das unter diesen Bedingungen aber trotzdem sein?

MfG
Alex!

[tomS]

Ich hatte das an andere Stelle schon mal geschrieben.

Allein die Existenz von Materie oder Strahlung im Universum führt dazu, dass man ein expandierendes Universum erhält. Dazu benötigt man weder eine kosmologische Konstante noch Inflation. Ein Universum ohne Materie oder Strahlung, also ein absolutes Vakuum, ist unrealistisch (kann aber ebenfalls beschrieben werden und würde dann in seinem Verhalten von der kosmolopgischen Konstante dominiert).

Die Inflation wurde ja nicht eingeführt, um die Expansion zu beschreiben, sondern um eine exponentiell-beschleunigte Expansion zu erhalten!

[Alexander]

Ich hatte das an andere Stelle schon mal geschrieben.

Allein die Existenz von Materie oder Strahlung im Universum führt dazu, dass man ein expandierendes Universum erhält.

Wie geht das eigentlich genau? Das hast du wirklich schon einmal an einer anderen Stelle geschrieben, aber nicht, wie genau das funktioniert.

[tomS]

Mir fällt momentan keine wirklich einfache Erklärung ein. Es geht m.E. nicht ohne die ART sowie die darin verwendeten mathematischen Begrifflichkeiten.

In der ART passiert im Wesentlichen folgendes: man nimmt die Einstein-Gleichungen der; in diesen Gleichungen ist die Geometrie der Raumzeit (speziell: deren Krümmung) an die Energie-Impuls-Dichte der Materie wie z.B. Staub bzw. Strahlung gekoppelt; insbs. man kann aus bekannten Theorien einen Zusammenhang zwischen Energiedichte und Druck verwenden. Damit erhält man für verschiedenen Modelle für Materie, Strahlung usw. Gleichungen, aus denen man dann die Geometrie der Raumzeit berechnen kann.

Diese Modelle führen ausnamslos auf nicht-statische Universen. Es liegt zumindest zu Beginn immer eine Expansion vor; bei genügend hoher Dichte kehrt sich diese Expansion in eine Kontraktionsphase um. Man kann in allen diesen Modellen einen Anfangspunkt des Universums identifizieren, den man Urknall nennt. Die Theorie sagt hier eine unendlich hohe Dichte sowie weitere singuläre Größen, z.B. die Krümmung voraus. Im Falle der Kontraktion gilt für den Endknall etwas ähnliches (die Theorie ist dann zeitlich symmetrisch). Man kann übrigens zeigen, dass der Urknall unter sehr allgemeinen Bedingungen notwendigerweise existiert, d.h. dass praktisch kein realistisches, kosmologisches Modell ohne Urknall existiert.

Wenn du mehr dazu lesen möchtest, dann schau doch mal unter http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/ nach. Die Seite ist von Dr. Andreas Müller (TU München) - hier im Forum als Ray Light präsent :-)

Außerdem kannst du z.B. in Wikipedia nach dem Stichwort "Friedmann Gleichungen" suchen.

[gravi]

Könnte man das nicht auch mit ganz einfachen Worten umfassen:

Ein Universum ohne Materie und Energie wäre völlig unrealistisch, es hätte keine Geschichte.
Wir leben in einem mit Materie und Energie. Zwangsläufig müssen hier Ereignisse stattfinden, denn sonst würde es keine Zeit geben und wir hätten wieder keine Geschichte.
Ereignisse sind aber z.B. Bewegungen und die bedeuten eine Entwicklung - es gibt eine Evolution des Universums.
Könnte es nicht sein, dass es ohne die Expansion gar keine Bewegungen gäbe?

Gruß
gravi

[tomS]

Ja, Tensor hat recht, man muss das schon auseinanderhalten.

Gemäß der Einsteingleichungen ein global ein statisches Universum nicht möglich. Auch Einsteins Idee, dieses durch die kosmologische Konstante zu erzwingen, funktioniert nicht, da die kosmologische Konstante exakt auf die Materiedichte abgestimmt sein müsste, um deren Effekte zu kompensieren.

Aber mit der lokalen Bewegung auf einer "statischen Raumzeit" hat das nichts zu tun. Lokal kann man natürlich statische Geometrien betrachten und diese werden auch von den Einsteingleichungen nicht verboten.

[Alexander]

Diese besagten Einsteingleichungen, sind das solche, die auf dieser Seite zu finden sind:

http://www.einsteins-erben.de/feldgleic ... hp?men=rel

Also jetzt nicht nur diese, sondern auch die restlichen?

[tomS]

Oder wie immer auf Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Einsteinsc ... leichungen

Man spricht von mehreren Gleichungen, obwohl es in kompakter Notation nur eine Gleichung ist. Grund ist, dass die betrachteten Objekte (Tensoren) 4*4=16 Werte darstellen. Von diesen 16 fallen jedoch aus Symmetriegründen einige weg, so dass nur noch 10 unabhängige Größen übrigbleiben. D.h. in ungeschickter Schreibweise wären es 10 Gleichungen für 10 Werte an jedem Punkt der Raumzeit.

[Alexander]

Was ich über solche Gleichungen schon immer mal wissen wollte: muss man da auch nach dem Verfahren gehen, wie man es in der Schule lernt, also was ich rechts mache, muss ich auch links machen, oder x muss allein stehen usw.?

Wie sollen die gelöst werden?

[tomS]

Also wenn du (wie du an andere Stelle schreibst) dich mit Differentialrechnung und Feldtheorie noch nicht richtig auskennst, dann muss ich dich leider noch etwas vertrösten. Nur so viel:

In einer Feldtheorie (auch die ART ist so eine) sucht man die Lösung von Gleichungen, die ein Feld spezifizieren. Ein Feld ist eine Funktion in der Raumzeit, d.h. jedem Punkt der Raumzeit wird ein Wert zugeordnet (dies kann z.B. eine Temperatur, ein elektrisches Feld o.ä. sein). In der ART hat man es nun mit mehreren Gleichungen für insgs. 10 derartige Funktionen zu tun, die man in einer kompakten Notation zu einem einzigen Feld zusammenfassen kann. Das Feld in der ART ist ein abstraktes Gebilde - die Metrik- mittels dessen man Abstände, Winkel usw. definieren kann. Es ist z.B. noch nicht direkt das Gravitationsfeld.

Die Gleichungen in einer Feldtheorie sind deswegen so kompliziert, da sie die Felder und die Änderung (d.h. Ableitung!) der Felder im Raum bzw. in der Zeit verknpüfen. Man nennt dies eine Differentialgleichung. In der ART hat man nun für die 10 Felder mehrere derartiger Differentialgleichungen.

Lösen einer derartigen Gleichung bedeutet, eine Funktion zu finden, so dass alle Gleichungen erfüllt sind und man an allen Punkten der Raumzeit den Wert des Feldes kennt.

Verglichen mit der ART ist die Feldtheorie des el.-mag. Feldes ein Kinderspiel - und die lernt man auch erst im vierten Semester des Physikstudiums ...

[Alexander]

Das hört sich alles sehr interessant an. Aber mir fehlt, wie schon gesagt, noch die Vorbildung, um ein derartiges Verständnis zu erlangen.

Mit was sollte ich anfangen?

[Alexander]

Naja, nicht wirklich gut. Aber egal, kann man ja erlernen. Ich lese mir ja derzeit auch ein Mathematikbuch durch, in dem auch Funktionen durchgenommen werden, daneben auch noch viele andere Grundlagen.
In der Schule wird dieses Jahr etwas derartiges nicht dran kommen, wie es nächstes Jahr aussieht, weis ich nicht, wäre aber schön, wenn soetwas kommen würde.

[tomS]

Funktionen sind eine wesentliche Grundlage; schau dir das an und versuche dann, den Inhalt einiger Formeln zu verstehen; du musst dann nicht unbedingt sofort alles rechnen könne, aber du solltest den Sinn verstehen.

[Alexander]

Angenommen es sollte irgendetwas über die Grundlagen nicht klar sein, soll ich dann einen anderen Thread aufmachen, mit beispielsweise dem Titel "Differentialgeometrie - Frage-Antwortthread", oder soll ich das dann auch in den "Feldtheorie - Frage-Antwortthread" schreiben?

[Alexander]

In dem werde ich natürlich zuerst schauen, ob es nicht schon so einen Thread gibt.