Energiekonstanz

[msueper]

Hallo,
wie man sagt, expandiert das Universum beschleunigt.
Dabei stellt sich für mich folgende simple Frage:

1. die Entfernung der Galaxien voneinander ist potentielle Energie (EP).
2. die Geschwindigkeit der Auseinanderbewegung ist kinetische Energie (EK)
3. es gibt noch eine "dunkle Energie", als Reservoir (ED)

gilt nun EP + EK + ED = konstant ?? Schätze doch.

Dann müsste aber doch die Beschleunigung der Beschleunigung kontinuierlich zurückgehen, weil sich ED immer mehr abbaut. Wie geht das mit den Vorstellungen konform, die Beschleunigung würde schwanken (Inflation)?
Martin

[gravi]

Ganz so einfach kann das nach meiner Ansicht nicht sein.
Die Dunkle Energie baut sich (derzeit) nicht weiter ab, allem Anschein nach ist ihre Größe im Laufe der "Lebenszeit" des Kosmos angewachsen und dieser Zustand hält noch an.

Vielleicht müsste man Deine Formel noch umstellen nach
EP + EK ~ ED ?

Ich weiß es aber nicht, da sind wohl eher die Fachleute hier gefragt.

Gruß
gravi

[msueper]

huch, das wäre ja verheerend!!
Wenn dem Universum Energie zugeführt wird, wären ja die Hauptsätze der Thermodynamik unrichtig. U.a. würde dann die Zunahme der Entropie nicht nötig sein. Damit könnte dann die Ordnung wachsen.
Martin

[tomS]

Wie ich schon an anderer Stelle geschrieben habe: der Energiebegriff in der ART ist problematisch!

viewtopic.php?f=6&t=944

[gravi]

Ja Tom,
das Thema wurde da schon heftig zerpflückt.
Aber nicht geklärt ist Martins berechtigter Einwand. Tatsache ist halt, dass die Expansion beschleunigt. Wenn dem Universum keine Energie von "außen" zugeführt wird - wovon wir zunächst mal ausgehen sollten - muss also die Energie für die Beschleunigung bereits im System Kosmos geschlummert haben.

Vielleicht ist das die "schlafende Energie", die schon vom Raumschiff Orion so gerne benutzt wurde...

Doch im Ernst, aus meiner Sicht ist das ein nicht einfach zu lösendes Problem. Die Dunkle Energie scheint ja erst in der jüngeren Vergangeheit des Universums angewachsen zu sein. Vorstellen könnte ich mir, dass dazu ein Symmetriebruch geführt hat, doch das ist offensichtlich nicht der Fall.

Gruß
gravi

[tomS]

Ich stelle die viel grundsätzlichere Frage, wie denn die Energie, die in der Expansion / Gravitation / DE / kosmologischen Konstante steckt definiertwerden kann.

Wenn du sie nicht definieren kannst, dann kannst du auch nicht über Zu- oder Abnahme reden.

[tomS]

Wenn man nun die Dunkle Energie mit dem Volumen des Universums multipliziert, ...

Woher weißt du denn, dass in der ART gilt, dass die Energie durch Volumen * Energiedichte definiert werden darf? Ich denke, dass du im allgemeinen gar keine Größe E definieren kannst, auf die deine Argumentation zutrifft.

Lokal gilt in der ART natürlich die (kovariante) Erhaltung des Energie-Impuls-Tensors. Aber deine Argumentation ist eine globale, da du ja die Relativbewegung von Galaxien betrachten möchtest.


In der ART ist der Energie-Impuls-Tensor kovariant konstant, d.h.



Dabei ist



In der SRT wird aus der kovarianten die gewöhnliche Ableitung, also



Dann gilt weiter



Das erste Integral führt auf die Gesamtenergie E; es gilt:



Das zweite Integral kann man mittels der Integralsätze in ein Oberflächenintegral umwandeln, das für geschlossene Räume (keine Oberfläche) bzw. Energiedichten, die im Unendlichen schnell genug abfallen, verschwindet. Damit gilt



In der ART ist aber



Da sich das Integral über die beiden rechten Terme mit den Christoffelsymbolen nicht wegdiskutieren lässt, gilt leider



Insbs. hat E keine definierte Transformationseigenschaft, ist also nicht mehr die 0-Komponente eines Vierervektors.


Außerdem: in einem flachen Universum mit unendlichem Volumen



ist auch die gesamte dunkle Energie unendlich




Also um das klarzustellen: ich verstehe die Problemstellung, ich weiß aber nicht, wie man sie formal richtig stellen und beantworten kann

[msueper]

Hallo,
oder mit einfachen Worten: es sieht so aus, als wurde die dunkle Energie (ED) in Summe zunehmen.
Das wäre logisch (je Kubikmeter immer gleich viel ED, aber der Raum weiter sich aus), aber auch irgend wiederum nicht.
Erinnert mich etwas an die Bankenkrise. Da gibt's auch ne "wundersame" Geldvermehrung.
Martin

[wilfried]

Tag zusammen

einen Punkt müssen wir bei der Frage Energie und Galaxis ach berücksichtigen:

Die Masse, genauer dabei die Masseverteilung innerhalb einer Galaxy. Eine Masseverteilung bewirkt ein Trägheitsmoment (Vorsicht: auch hier gilt Tom`s Argument: ohne ART ist nichts zu machen!!). Trägheitsmomente schlagen auf der Seite der kinetischen Energie zu.

Netten Gruß

Wilfried

[tomS]

Also nur um das nochmal klarzustellen: Es ist tatschlich richtig, dass die DE (besser gesagt die kosmologische Konstante) die Geschicke des Universums langfristig alleine bestimmt, da sie (falls ungleich Null) jede andere Energieform dominiert. Dagegen sage ich überhaupt nichts.

Ich sage lediglich, dass es i.A. nicht möglich ist, aus einer lokal definierten Energiedichte soetwas wie eine global definierte Energie (über Integration o.ä.) abzuleiten. (eine Energie wäre soetwas wie die Null-Komponente eines Vierervektors; das funktioniert in der ART nur in Spezialfällen).

Die kosmologische Konstante selbst ist keine Energie, sondern eben eine Energiedichte.

Damit wüsste ich auch nicht, wie ich überhaupt eine Energie definieren sollte, die die Expansion des Universums bzw. die kinetische Energie der voneinander fortstrebenden Galaxien, repräsentiert.

[gravi]

Genau das ist des Pudels Kern. Du hast ja auch schon weiter oben gesagt, dass wir ein Problem mit der Definition haben. Wenn ich etwas nicht kenne - wie eben im Fall der DE - kann ich es auch nicht definieren bzw. beschreiben.

Ebenso spannend ist die grundsätzliche Frage, woher sie stammt. Nach meiner Ansicht muss die DE dem Universum schon in die Wiege gelegt worden sein - wenn sie nicht von "außerhalb" kommt.

Gruß
gravi

[tomS]

was meinst du mit außerhalb?

was denkst du über einen dynamischen Mechanismus, z.B. spontanne Symmetriebrechung, Vakuumenergie bestimmter Felder o.ä.?

[gravi]

Mit "Außerhalb" meinte ich schon eine Beeinflussung von außerhalb unseres Universums. Wir könnten z.B. von "Irgendwas" umgeben sein, was sich gravitativ bemerkbar macht und alle Galaxien "nach Außen" zieht.

Eine spontane Symmetriebrechung hatte ich ja schon oben erwähnt, die ist aber eher unwahrscheinlich, weil seit Zunahme der Expansionsgeschwindigkeit sich das Universum nicht mehr in einem Zustand befand, der solches ermöglichte.
Vakuumenergie wäre natürlich eine Sache, was aber zu beweisen wäre.

Gruß
gravi

[Maclane]

Mit "Außerhalb" meinte ich schon eine Beeinflussung von außerhalb unseres Universums. Wir könnten z.B. von "Irgendwas" umgeben sein, was sich gravitativ bemerkbar macht und alle Galaxien "nach Außen" zieht.

Aber es sind doch nicht die Galaxien, die sich "nach außen" bewegen, sondern der Raum selbst dehnt sich aus. Das haben doch unsere Physiker oft genug betont.

Aber da fällt mir doch glatt die Frage ein, wie man denn zweifelsfrei bestimmen kann, dass sich der Raum ausdehnt, anstatt dass sich die Galaxien voneinander weg bewegen (also als Eigenbewegung mein ich). Das Licht verschiebt sich doch in beiden Fällen ins Rote. Wie kann man das unterscheiden?

Gruß Mac

[tomS]

Ich bin mir nicht sicher, aber evtl. kann man das durch lokale Messungen gar nicht unterscheiden.

Wenn man aber annimmt, dass sich alle Galaxien von uns entfernen, dann würden wir einen ausgezeichneten Platz im Universum einnehmen (quasi der Mittelpunkt). Und damit erscheint diese Möglichkeit ziemlich unrealistisch.

[wilfried]

Tag zusammen

zwei Dinge möchte ich anfügen:

a) es gibt nachgewiesenermaßen eine Gruppenbildung von Galaxien, so daß sich nicht notwendigerweise alle voneinander wegbewegen

b) Wer oder was sagt uns, daß sich das Universum unendlich ausdehnt?
Oft sind Lösungen höherwertiger Probleme Schwingungen. Vor längerer Zeit habe ich mein MAPLE file "relativistische Astrophysik" ins Forum gestellt. Darin sind diverse Modelle durchgerechnent (relativistisch) und die verschiedenen Lösungen dargestellt. Dies alles ist aus vielen Artikeln gesammelt und zusammengestellt worden, einer davon beschreibt die Kasner Metrik und unter den damit verbundenen Fällen des Expansionsmechanismus die homogene anisotrope Metrik. Im entartungsfall beschreibt diese Näherung mit Hilfe der Bianchi Strukturkonstanten ein geschlossenes sphärisches Universum mit positiver skalarer Krümmung. Weiterführend unter diesen Annahmen kann die Gruppe der Vakuum Einstein Gleichungen angeschrieben werden. Das führt dann über einen Vergleich mit den Kasner Lösungen, der zeigt, daß diese miteinander identisch sind, wenn die rechten Seiten der Einstein Gleichungen Null sind. Dies ist bekannt unter dem Namen Kasner Lösungs Perturbation. Diese Lösungen zeigen Bewegungsgleichungen und zeigen Grenzschichten auf. An diesen Grenzschichten werden die Bewegungen reflektiert. Die Gleichungen selber stellen mit ihren Lösungen Exponentialgleichungen dar, die innerhalb ihrer Sektionen soetwas wie Epochen aufweisen. Eine Epoche der Ausbreitung, eine Epoche des Zusammenziehens etc.
Das Weltall, wenn man diese Prozeduren rechnet, zeigt sich als Schwingungen als Ergebnis der logarithmischen Annäherung an die durch dies System aufgestellte Singularität (Grenzschicht, an der die Reflexion stattfindet). Nennt sich auch Mixed-Master Universum

Literatur:
Literatur:
http://www.osti.gov/energycitations/pro ... id=5961600
http://www.citebase.org/abstract?id=oai ... ph/9412043
http://prola.aps.org/abstract/PRD/v32/i10/p2522_1
http://fastbot.de/red.php?red=126848452 ... .72.084021

http://de.wikipedia.org/wiki/Einstein-Gleichungen
ttp://www.feliz.de/einstein.pdf

http://www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/abou ... _aug05.pdf
http://www.deutsches-fachbuch.de/reinsc ... 377748.htm

Dann gibt es auch die Firedmann-Lemaitre Lösung, das Modell des inflationären Universums.
Dies zeigt auch eine nichtlineare Ausdehnuung, allerdings mit einem asymptotischen Ende, des durch dieses Modells dargestellten maximal Radius des Universums. Als Ergebnis dieser Bedingung finden wir, daß die ursprüngliche kausale Verbindung der Gebiete schneller expandieren wird, als es der Horizont tut. Wir beobachten also Licht ais den Gebieten, die zu einer früheren Zeit der Evolution des Universums verbunden waren.

Die weiteren Rechnngen zeigen sogar, daß auch dieses Sysem schwingfähig ist, das passiert, wenn die Hubble Konstante größer als die Dämpfung des Firedmann-Lemaitre Modells ist.

Alle diese Lösungen zeigen, daß sich die Energie mit der Zeit ändert. Sie kann größer oder geringer werden.


Aber: alles ist immer noch Spekulation. Ich kenne keine Arbeit, die aufzeigt, welche Änderungen an unserem Standardmodell notwendig sind, um die Dynamik des Universums wirklich zu beschreiben. Die Expansion, die sich feststellen läßt kann -zumindest meines Wissens nach- nicht scharf genug gemessen werden und die Hypothesen dazu sind nicht scharf genug formulierbar, damit Modelle sicher abgeleitet werden können.

Das ist ein äußerst spannendes Kapitel und diejenigen, die das lösen werden sind Nobelpreis verdächtig!

Also machen wir uns ran und holen uns den Nobelpreis...wer macht mit?

Gruß

Wilfried

[msueper]

Hallo,
ohne jetzt den Quellen nachgegangen zu sein:
dass die Gesamt-Energie des Alls nicht konstant sein kann, hatte ich schon eingangs vermutet. Aber da ja nun Energie und Masse äquvalent sind, könnte man auch anders formulieren, das Universum nimmt zu bzw. ab.
Hmmm...
Martin

[tomS]

Ich hoffe, ich bin nicht zu penetrant, aber ich sehe immer noch nicht, wie ihr die Gesamtenergie des Universums (einschließlich eventueller Beiträge der Gravitation) vernünftig definieren wollt. Das ist das zentrale Problem.

Lokal gilt für alle Modelle, die aus den Einsteingleichungen ableitbar sind, die lokale Energieerhaltung (= die Kontinuitätsgleichung für den Energie-Impuls-Tensor)

[wilfried]

Tom

einverstanden ..unscharf ausgedrückt.

Ich muss sagen und habe das auch in meiner MAPLE Abhandlung gesagt:

Es ist ein quasi exponentieller Anstieg des Potentials zu erkennen, das auf einen Inflation des Universums hindeutet. Das heißt aber nicht, daß plötzlich von irgendwo her Energie gespendet wird. Beileibe nein!!!

Es wird vielmehr Energie umgesetzt, und zwar wenn diese Aufschaukelung langsam stoppt, dann wird die potentielle Energie wieder in kinetische Energie umgesetzt. Das wird enen lawinenartigen Anstieg der Bildung anderer Partikel aus dem vakuum nachsich ziehen. Deshalb wird auch hier von einer Nachaufheizung "re-heating" gesprochen.

Wenn zu Beginn der Inflation die Energie und die Ausdehnung des Univerums durch die Planck Dichte und Länge bestimmt wird, dann wird
> m^2;
> (phi^2)[0]; ~1,
> a[0];
> ~10^(-33); cm. Der wahrscheinliche Wert von m
> ~10^(-6); ist bedingt durch den Wert der Flktuation der Hintergrundstrahlung (
> ~10^(-5); ).
Als Ergebnis erhalten wir: a ~
> 10^(-33);
> exp(4*Pi/(m^2)); =
> 10^(-33);
> exp(4*Pi*10^12); cm .

Das ist viel größer als unser beobachtetes Universum. Daraus leitet sich die Aussge ab, warum wir behaupten, daß das beobachtete Universum keine Krümmung aufweist und homogen und isotrop ist. Kommen wir zurück zur Gleichung basic_inf_2. Das Ergebnis der Wiederaufheizung aus der Schwingung des inflationären Feldes um das Potential Minimum herum erzeugt neue Bosonen p-Partikel. Diese dämpfen die Schwingung, so daß wir einen Dämpfungsterm erwarten können.

Etwas klarer??

Gruß

Wilfried

[gravi]

Ich möchte noch den Energieerhaltungssatz hier einfügen.
Demnach ist die Gesamtenergie (welche die Masse miteinbezieht) des Universums unveränderlich, konstant. Es kann also nichts hinzu kommen, es kann auch keine Energie "verloren" gehen.

Die Dunkle Energie kann also nur irgendeine umgewandelte Energieform sein, die bereits von Anfang an im Kosmos enthalten ist. Wenn sie aber zunimmt, was nimmt dann ab???

Gruß
gravi

[wilfried]

Lieber Werner

so sehe ich das auch!

Auf gut Schwäbisch

"wo nix is, do koa nix sei"

Ich finde aber diese Info, die ich einmal las sehr interessant:

SM können -unbewiesen, nur hypothetisch zur Zeit, aber immerhin eine interessante Variante- Kohlenstofffäden sein

Was daran interessant ist sind die tatsachen, daß

- C in der Mitte des Periodensystems ist
- C sich erst relativ spät in der Weltall Entwicklungsgeschichte bildet
- C für den CNO zyklus benötigt wird
- C fadenartig vorkommen kann, ohne daß irgrendwelche besonderen Dinge vorher ablaufen müssen
- C sehr inert ist ggü. elektromagnetischen Wellen (keine WW damit)

Gruß

Wilfried

Eine sehr interessante und durchaus denkbare Möglichkeit

Gruß
Wilfried

[gravi]

Lieber Wilfried,

habe ich da irgendetwas nicht verstanden?
Wir sprechen hier doch von Energiekonstanz. Du fügst nun die Kohlenstoffchemie hier an:

SM können -unbewiesen, nur hypothetisch zur Zeit, aber immerhin eine interessante Variante- Kohlenstofffäden sein

Was daran interessant ist sind die tatsachen, daß

- C in der Mitte des Periodensystems ist
- C sich erst relativ spät in der Weltall Entwicklungsgeschichte bildet
- C für den CNO zyklus benötigt wird
- C fadenartig vorkommen kann, ohne daß irgrendwelche besonderen Dinge vorher ablaufen müssen
- C sehr inert ist ggü. elektromagnetischen Wellen (keine WW damit)

Was sind denn nun "SM"?
Ich meine zudem, dass Kohlenstoff schon von der ersten Sterngeneration erbrütet und ins All geblasen wurde. Das Zeug ist wirklich immer und überall. Sollten wir vielleicht noch ein neues Forum über die chemischen Vorgänge im All eröffnen? Ich wär' dabei!
Aber dieses Thema sollten wir wirklich besser woanders erörtern.

Gruß
gravi

[msueper]

Ich möchte noch den Energieerhaltungssatz hier einfügen.
Demnach ist die Gesamtenergie (welche die Masse miteinbezieht) des Universums unveränderlich, konstant. Es kann also nichts hinzu kommen, es kann auch keine Energie "verloren" gehen.

Die Dunkle Energie kann also nur irgendeine umgewandelte Energieform sein, die bereits von Anfang an im Kosmos enthalten ist. Wenn sie aber zunimmt, was nimmt dann ab???

Gruß
gravi

Hallo Gravi,
ist das bloss ein Postulat oder gibt es genug Hinweise darauf?
TomS schreibt in viewtopic.php?f=3&t=1018&start=28 ja eher was dagegen spricht.
Martin

PS: wie macht man eigentlich korrekt Links zu Beträgen in anderen Threads? Oder geht's nicht besser? Der Link würde nämlich daneben zielen, wenn jemand oberhalb im Thread seinen Beitrag löscht.

[tomS]

Ja, das ist blöd - eigentlich führen wir diese Diskussion an der falschen Stelle. Ich hab den Beitrag mal reduziert und hier reingestellt:

Zur Nichtexistenz eines globalen Energieerhaltungssatzes:
Zunächst gibt es in der ART eine lokal definierte Energie-Impuls-Dichte (den Energie-Impuls Tensor). Für diese Dichte existiert lokal eine Kontinuitätsgleichung, d.h. dass der "Energie-Impuls-Fluss, der in ein (infinitesimal kleines) Volumen hineinfließt, dort nicht verschwindet, sondern auch wieder herausfließt". Man darf sich das so ähnlich wie bei einer Flüssigkeitsströmung vorstellen; in jedem beliebig kleinen Volumen wird weder Flüssigkeit erzeugt noch verschwindet sie. Mathematisch ist das zwar alles wesentlich komplizierter, aber das Bild ist nicht so schlecht.

Was nun in der ART nicht funktioniert ist, aus dem lokalen Fluss und der Kontinuitätsgleichung ein global definiertes Objekt "Energie" zu definieren. Das wäre so, wie wenn ich bei der Flüssigkeit zwar lokal die Kontinuitätsgleichung hätte, jedoch die Gesamtmenge der Flüssigkeit nicht definieren könnte (kann man sich wohl nicht vorstellen).

Diese Problematik hängt eng damit zusammen, dass man keine Energie des Gravitationsfeldes definieren kann. Der Energie-Impuls Tensor beinhaltet ausschließlich Beiträge von der Materie bzw. anderen Feldern, jedoch nicht vom Gravitationsfeld selbst. Bei der kosmologischen Konstante ist das aufgrund einer mathematischen Besonderheit etwas anders, diese kann man als Spezialfall einer Energie-Impuls-Dichte auffassen.

Insgs. ist die Aussage, dass eine Kontinuitätsgleichung gilt, sogar eine stärkere Forderung, als ein global gültiger Energiesatz! Sie schränkt die zulässigen (d.h.mit der ART verträglichen Theorien) deutlich ein. Lediglich unsere Interpretation, einem bestimmten Volumen im Universum oder sogar dem ganzen Universum einen Energieinhalt zuzuschreiben, scheitert.

Wichtig ist, zu beachten, dass Aussagen wie die, das Vakuum über verschwindende Gesamtenergie definieren zu wollen, aus formalen Gründen nicht funktioniert. Oder anders herum: Man könnte geneigt sein, eine Definition wie



für das Vakuum einzuführen (es sei mal dahingestellt, ob das sinnvoll ist).

Was jedoch nicht funktioniert ist die Definition



Das liegt aber daran, dass H in der ersten Zeile schlichtweg so nicht definierbar ist.

Statt der zweiten Zeile "die Gesamtenergie des Vakuums ist Null" mittels H verwendet man die stärkere Definition "die lokale Energiedichte des Vakuums ist überall Null" mittels T.

Aus der Kontinuitätsgleichung



folgt das Verbot von Prozessen, die lokaler Energie aus dem Nichts erzeugen (oder vernichten).

[gravi]

@msueper:

Sieh mal, was Wiki zur Energieerhaltung schreibt:

http://de.wikipedia.org/wiki/Energieerhaltungssatz

Da wir das Universum auch als abgeschlossenes System betrachten können, sollte der Energieerhaltungssatz im ganzen Kosmos Gültigkeit haben. Es sei denn, dass es Wechselwirkungen mit irgendetwas "Außerhalb" gibt, dann könnte z.B. thermodynamisch Energie "abfließen".

Den korrekten Link zu einem posting bekommst Du, wenn Du mit der rechten Maustaste auf das kleine Symbol links unterhalb der Themenüberschrift, links neben "von XYZ » 26.2.2009" klickst und "Linkadresse kopieren" auswählst.

Gruß
gravi