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Raum & Zeit in der ART

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 12. Jan 2020, 10:23

Cosma hat geschrieben:
12. Jan 2020, 08:59
Den Hinweis würde ich gerne aufnehmen, um mehr darüber zu erfahren, wo ... Weiterentwicklungen ansetzen ... Da wären zB LQG oder die Wheeler-DeWitt-Gleichung, weil sie ohne Singularität bzw. Zeit auskommen, von Interesse.
Zum Beispiel, ja.
Gruß
Tom

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Skeltek » 12. Jan 2020, 20:34

Zwischeneinwurf:
Die Expansion des Universums entspricht relativ gut dem Effekt beim Beschleunigen von Teilchen und der damit verbundenen relativistischen Stauchung/Dehnung des Raumes vor/hinter dem Teilchen. Der Unterschied ist primär, daß das Teilchen Raumdehnung in allen Richtungen erfährt und die Stauchung entfällt, da von allen 6 Raumrichtungen weg beschleunigt wird. Der kosmologische Horizont ergibt sich dadurch, daß der Raum schneller gedehnt wird als Licht entgegenkommen kann.
Ein Teil dieses Aspektes ergibt sich aus der RT, wo jedes konstant beschleunigte Teilchen einen EH hinter sich in einer gewissen Entfernung generiert Rindler-Horizont; Kapitel 10.15, Seite 358; Theoretische Physik, Mechanik - Matthias Bartelmann, Björn Feuerbacher, Timm Krüger, Dieter Lüst, Anton Rebhan, Andreas Wipf.

Der kosmolgische Horizont entspricht soweit ich das beurteilen kann einem Rindler-Horizont, falls das Teilchen von allen Richtungen gleichzeitig weg beschleunigen könnte. Falls es sich tatsächlich um denselben Effekt handelt, wäre die Expansion des Universums eher zurückzuführen auf eine Vergrößerung des Eigenzeitanteils des 4-dimensionalen Bewegungsvektors der Materie im Vergleich zu den Raumvektoren; so wie bei einer gewöhnlichen Beschleunigung das Teilchen keinen Einfluss auf die tatsächliche Entfernung hat (der Raum dehnt sich nicht, sondern die Strecke verkürzt sich nur aus Sicht des Teilchens), so ist die Dehnung des Raumes in alle Richtungen auch nicht zwangsläufig auf den Raum selbst zurückzuführen.
So wie bei normaler Beschleunigung der Bewegungsvektor lediglich in der Raumzeit kippt, und dadurch die bekannten Effekte wie Raumkontraktion/Raumdehnung/KippenDerGelichzeitigkeitsebene verursacht, so entspräche das Dehnen der Raumzeit in allen Richtungen obig beschriebenen Verlängern des Zeitvektors im Bewegungsvektor. So wie ein konstant beschleunigter Beobachter beim regelmäßigen Fallenlassen von Lichtquellen nicht darauf schließen kann, daß sich der Raum hinter ihm dehnt, nur weil er dort eine mit räumlichem Abstand zunehmende ständige Rotverschiebung wahrnimmt, so kann man als stationärer Beobachter auch nicht zwangsläufig darauf schließen, daß sich der Raum selbst dehnt.

Das ist übrigens auch äquivalent mit der hier gelegentlich beiläufig diskutierten Auffassung, daß möglicherweise nicht der Raum sich dehnt, sondern die Teilchen selbst eine Modifikation erfahren, welche diese über Äonen schrumpfen lässt und gleichzeitig ihre Eigenzeitprogression beschleunigt. Empfangene Photonen hätten in diesem Fall dann auch eine viel größere Wellenlänge (verglichen mit der Teilchenausdehnung) als sie vergleichsweise zum viel früheren Zeitpunkt ihrer Emmission hatten.
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 13. Jan 2020, 12:17

tomS hat geschrieben:
12. Jan 2020, 10:23
Cosma hat geschrieben:
12. Jan 2020, 08:59
Den Hinweis würde ich gerne aufnehmen, um mehr darüber zu erfahren, wo ... Weiterentwicklungen ansetzen ... Da wären zB LQG oder die Wheeler-DeWitt-Gleichung, weil sie ohne Singularität bzw. Zeit auskommen, von Interesse.
Zum Beispiel, ja.
Mir ist Folgendes aufgefallen:

1.) In der ART sind die geometrischen Eigenschaften der Raumzeit durch die Verteilung der Materie bestimmt.
Danach käme der Raumzeit nicht der Status einer eigenständigen ontischen Existenz zu, sondern der eines relationalen Gefüges der Materie und ist dementsprechend auch nichts Substanzielles.

2.) Setzt man in der ART den Energie-Impuls-Tensor Tμν = 0, hat das nicht zwingend ein Verschwinden der Krümmung (Rμν = 0, gμν → ηαβ (Minkowski)) zur Folge (Vakuumlösungen von Schwarzschild, Kerr, …).
In diesem Fall käme der Raumzeit durchaus der Status einer eigenständigen ontischen Existenz und damit des Substanziellen zu, da sie auch bei Abwesenheit von Materie eine geometrisch beschreibbare Struktur behält.

Ich meine, 1) und 2) stehen zueinander im Widerspruch: wenn Tμν = 0 nicht Rμν = 0 nach sich zieht, muss es außer Tμν noch ein Bestimmungsstück für Rμν ≠ 0 geben, oder? Außerdem kann die Raumzeit nicht zugleich substanziell und relational sein.

Ist der Bezug der physikalischen Größen Tμν, Rμν, gμν und R zur Realität ebenfalls stark interpretationsabhängig, wie ich das hins. der QM gelesen habe?

Hat das als Ansatzpunkt Relevanz für die weitere Entwicklung?

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 13. Jan 2020, 17:22

(1 )ist falsch, und zwar nicht nur in der ART.

Zu Tμν = 0 existieren - wie du richtig bemerkt hast, unterschiedliche Lösungen der Einstein-Gleichungen, z.B. flacher Minkowski-Raum, Gravitationswellen, Vakuum-de-Sitter-Lösung, Schwarzschild-Metrik u.v.a.m.

Das gilt z.B. auch für die Elektrodynamik: elektromagnetische Felder existieren auch ohne Ladungen und Ströme.
Gruß
Tom

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Cosma

Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 13. Jan 2020, 18:46

tomS hat geschrieben:
13. Jan 2020, 17:22
(1 )ist falsch, und zwar nicht nur in der ART.
Oops! Böses Foul! Korrektur:
Der Fundamentaltensor gμν bestimmt (unter Einfluss des Energie-Impuls-Tensors) die metrischen Eigenschaften der Raumzeit, weil die Riemannsche Mannigfaltigkeit mit definiertem Linienelement bereits eine Metrik "mitbringt": ds2 =gμν (x) dxμ dxν, was vielleicht auch erklärt, warum Rμν ≠ 0 wenn Tμν= 0.

Besser?

Cosma

Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 18. Jan 2020, 10:40

tomS hat geschrieben:
12. Jan 2020, 10:23
Cosma hat geschrieben:
12. Jan 2020, 08:59
Den Hinweis würde ich gerne aufnehmen, um mehr darüber zu erfahren, wo ... Weiterentwicklungen ansetzen ... Da wären zB LQG oder die Wheeler-DeWitt-Gleichung, weil sie ohne Singularität bzw. Zeit auskommen, von Interesse.
Zum Beispiel, ja.
Ich würde gerne ein Reset machen und habe versucht, die kritischen Punkte der ART herauszustellen (accord. Esfeld)

A) Probleme der allgemeinen Relativitätstheorie

1. Zwei unterschiedliche Theorien für Mikro- & Makrosysteme (methodologisch):
- lineare vs. nicht-lineare Glg.-Systeme
- hintergrundabhängig vs. nicht-hintergrundabhängig

2. Falsche Vorhersagen auf kleinen Skalen

3. Singularitätenproblem: unendliche Werte

4. Status der Raumzeit unklar:
Argument für Substanzialismus: Vakuumlösungen der Feld-Glg.
Argument für Relationalismus: hat mit Diffeomorphismus- & Eich-Invarianz zu tun.

Inwiefern? Kannst du zu Diff.- & Eich-I. mehr sagen?


B) Verfahren
Die LQG versucht, ein kanonisches Quantisierungsverfahren direkt auf die klassische auf Hamilton-Formalismus gebrachte ART anzuwenden ( Euler-Lagrange-Gleichung). Kanonische Variablen werden zu Quanten-Operatoren.

Zeit & Veränderung gehen in der Hamilton-Form der ART und den darauf basierenden QTG auf der fundamentalen Ebene verloren.

Der physikalischer Hilbertraum kann noch nicht gefunden werden, da die Dynamik in der LQG noch nicht verstanden ist, wohl aber

Der kinematische Hilbertraum
Elemente: Spinnetzwerke, die als Quantenzustände der Gravitation aufgefasst werden
Spins (½ -zahlige pos. Zahlen) repräsentieren Knoten und Kanten;
Quantenzahl auf Knoten = Eigenwerte des Volumenoperators;
Quantenzahl auf Kanten = Eigenwerte des Flächenoperators,
beide auf den kinematischen Hilbertraum definiert.

Aus der Diskretheit der Operatorspektren folgert man die der Raumzeit.

Wie funktioniert das Verfahren und was heißt das hins. Raum & Zeit?

Cosma

Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 24. Jan 2020, 10:22

tomS hat geschrieben:
12. Jan 2020, 10:23
Cosma hat geschrieben:
12. Jan 2020, 08:59
Den Hinweis würde ich gerne aufnehmen, um mehr darüber zu erfahren, wo ... Weiterentwicklungen ansetzen ... Da wären zB LQG oder die Wheeler-DeWitt-Gleichung, weil sie ohne Singularität bzw. Zeit auskommen, von Interesse.
Zum Beispiel, ja.
Ich weiß nicht, wie ich dein Schweigen deuten soll. Warum bietest du eine Diskussion an, wenn du kein Interesse daran hast?

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Analytiker » 25. Jan 2020, 11:30

Cosma hat geschrieben:
13. Jan 2020, 12:17
tomS hat geschrieben:
12. Jan 2020, 10:23
Cosma hat geschrieben:
12. Jan 2020, 08:59
Den Hinweis würde ich gerne aufnehmen, um mehr darüber zu erfahren, wo ... Weiterentwicklungen ansetzen ... Da wären zB LQG oder die Wheeler-DeWitt-Gleichung, weil sie ohne Singularität bzw. Zeit auskommen, von Interesse.
Zum Beispiel, ja.
Mir ist Folgendes aufgefallen:

1.) In der ART sind die geometrischen Eigenschaften der Raumzeit durch die Verteilung der Materie bestimmt.
Danach käme der Raumzeit nicht der Status einer eigenständigen ontischen Existenz zu, sondern der eines relationalen Gefüges der Materie und ist dementsprechend auch nichts Substanzielles.

2.) Setzt man in der ART den Energie-Impuls-Tensor Tμν = 0, hat das nicht zwingend ein Verschwinden der Krümmung (Rμν = 0, gμν → ηαβ (Minkowski)) zur Folge (Vakuumlösungen von Schwarzschild, Kerr, …).
In diesem Fall käme der Raumzeit durchaus der Status einer eigenständigen ontischen Existenz und damit des Substanziellen zu, da sie auch bei Abwesenheit von Materie eine geometrisch beschreibbare Struktur behält.

Ich meine, 1) und 2) stehen zueinander im Widerspruch: wenn Tμν = 0 nicht Rμν = 0 nach sich zieht, muss es außer Tμν noch ein Bestimmungsstück für Rμν ≠ 0 geben, oder? Außerdem kann die Raumzeit nicht zugleich substanziell und relational sein.

Ist der Bezug der physikalischen Größen Tμν, Rμν, gμν und R zur Realität ebenfalls stark interpretationsabhängig, wie ich das hins. der QM gelesen habe?

Hat das als Ansatzpunkt Relevanz für die weitere Entwicklung?

Wenn der Ricci-Tensor 0 ist und auch die kosmologische Konstante, dann folgt daraus laut den Einsteinschen Feldgleichungen, dass auch der Energie-Impuls-Tensor 0 ist.

Ein Verschwinden des Ricci-Tensors bedeutet aber nicht automatisch eine verschwindende Krümmung der Raumzeit. Die vollständigen Krümmungsinformationen der Raumzeit stecken im Riemann-Tensor. Den Ricci-Tensor gewinnt man durch Kontraktion des Riemann-Tensors, und den Krümmungsskalar oder Ricci-Skalar durch Kontraktion des Ricci-Tensors. Ist der Ricci-Tensor 0, so folgt daraus, dass der Ricci-Skalar auch 0 ist und somit auch der Einstein-Tensor 0 ist.

https://www.spektrum.de/astrowissen/lex ... tml#ricten
https://www.spektrum.de/astrowissen/lex ... tml#rieten
https://www.spektrum.de/astrowissen/lex ... tml#einten

Interessant ist der Kretschmann-Skalar, eine wichtige Größe, um unabhängig vom Koordinatensystem, die Krümmung der Raumzeit darzustellen.

https://www.spektrum.de/astrowissen/lexdt_k08.html#kret

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 25. Jan 2020, 14:24

Cosma hat geschrieben:
18. Jan 2020, 10:40
1. Zwei unterschiedliche Theorien für Mikro- & Makrosysteme (methodologisch)
2. Falsche Vorhersagen auf kleinen Skalen
3. Singularitätenproblem: unendliche Werte
4. Status der Raumzeit unklar:
Argument für Substanzialismus: Vakuumlösungen der Feld-Glg.
Argument für Relationalismus: hat mit Diffeomorphismus- & Eich-Invarianz zu tun.
1. hier meinst du / Esfeld sicher, dass ART und QM / QFT völlig unterschiedlich konstruiert sind; ja
2. siehe (1); man benötigt die QFT
3. ja
4. dieses eine Argument für den Relationalismus entkräft nicht das Argument für den Substanzialismus; bzgl. beidem muss man auch über emergente Ansätze diskutieren, denenzufolge die Raumzeit keine eigenständige Substanz sondern ein emergentes Phänomen resultierend aus der Verschränkung anderer quantenmechanischer Freiheitsgrade ist.
Cosma hat geschrieben:
18. Jan 2020, 10:40
Inwiefern? Kannst du zu Diff.- & Eich-I. mehr sagen?
Die Eichinvarianz spielt hier m.E. eine untergeordnete Rolle; sie ist eine sozusagen künstliche Symmetrie, die nur für eine erweiterte mathematische Formulierung zutrifft.

Die Diffeomorphismeninvarianz besagt, dass die Theorie invariant ist unter beliebigen Koordinatentransformationen bzw. Diffeomorphismen D. Betrachtet man nun eine Mannigfaltigkeit M mit Metrik g bzgl. eines Koordinatensystems S auf M, so erhält man die Struktur {M,g,S}. Tatsächlich physikalisch interessant ist jedoch nur [M,g] als Äquivalenzklasse aller {M,g,S}, die diffeomorph zueinander sind, sich also nur in Diffeomorphismen unterscheiden.

Bsp. Erdoberfläche: wir könnten rein aus der Anschauung heraus die Oberfläche zweier Himmelskörper vergleichen und nach eingehender Prüfung als identisch bezeichnen; das wäre dann ein [M,g] wobei die beiden Oberflächen zwei Repräsentanten wären. Die Kartographen würden uns jedoch evtl. umfangreiche Atlanten {M,g,S} mit zusätzlich unterschiedlichen Koordinatensystemen auf den Oberflächen geben; um die tatsächlich relevanten Unterschiede zu finden, müssten wir jedoch Unterschiede in den Koordinatensystemen ignorieren; der Mathematiker schreibt {M,g,S} / D. Auf der Erde interessiert weder, wo der Nullmeridian verläuft, noch ob wir eine Mercator- oder eine Zylinderprojektion nutzen.

Ich denke nicht, dass dies hier wesentlich ist.
Cosma hat geschrieben:
18. Jan 2020, 10:40
Wie funktioniert das Verfahren [der LQG] und was heißt das hins. Raum & Zeit?
Das Verfahren ist mathematisch extrem kompliziert. Einige Probleme sind seit Jahren offen. Über die Entwicklungen der letzten ca. zwei Jahre kann ich wenig sagen.

Bzgl. der Raumzeit würde dies bedeuten, dass es sich um eine algebraische, diskrete Struktur handelt.
Gruß
Tom

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Timm » 26. Jan 2020, 09:43

tomS hat geschrieben:
13. Jan 2020, 17:22
Zu Tμν = 0 existieren - wie du richtig bemerkt hast, unterschiedliche Lösungen der Einstein-Gleichungen, z.B. flacher Minkowski-Raum, Gravitationswellen, Vakuum-de-Sitter-Lösung, Schwarzschild-Metrik u.v.a.m.
Kleine Anmerkung, der Tμν ist bei de Sitter nicht 0 (Stichwort negativer Druck).

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Timm » 26. Jan 2020, 10:17

Cosma hat geschrieben:
18. Jan 2020, 10:40

Probleme der allgemeinen Relativitätstheorie

1. Zwei unterschiedliche Theorien für Mikro- & Makrosysteme (methodologisch):
- lineare vs. nicht-lineare Glg.-Systeme
- hintergrundabhängig vs. nicht-hintergrundabhängig

2. Falsche Vorhersagen auf kleinen Skalen

3. Singularitätenproblem: unendliche Werte

4. Status der Raumzeit unklar:
Argument für Substanzialismus: Vakuumlösungen der Feld-Glg.
Argument für Relationalismus: hat mit Diffeomorphismus- & Eich-Invarianz zu tun.
Was meinst du mit 1. und 2.? Es gibt die eine ART und die (ideal fluid) macht Vorhersagen auf allen Skalen. Angewandt auf unser strukturiertes Universum macht sie Vorhersagen auf großen Skalen.
" hintergrundabhängig vs. nicht-hintergrundabhängig" betrifft String Theorie vs. LQG, nicht die ART.

Zu 4.: Die Raumzeit wird durch die Einstein'schen Feldgleichungen beschrieben, da ist nichts unklar. Der Philosophie entlehnte Begriffe wie "Substanzialismus", Relationalismus oder insbesondere ontisch werden bei allenfalls bei Interpretationen der Quantenmechanik diskutiert, nicht aber im Kontext ART.

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 26. Jan 2020, 11:10

Timm hat geschrieben:
26. Jan 2020, 09:43
tomS hat geschrieben:
13. Jan 2020, 17:22
Zu Tμν = 0 existieren - wie du richtig bemerkt hast, unterschiedliche Lösungen der Einstein-Gleichungen, z.B. flacher Minkowski-Raum, Gravitationswellen, Vakuum-de-Sitter-Lösung, Schwarzschild-Metrik u.v.a.m.
Kleine Anmerkung, der Tμν ist bei de Sitter nicht 0 (Stichwort negativer Druck).
Interpretationssache

Du kannst den kosmologischen Term Λgμν entweder als Dunkle Energie und damit als eine Art Feld auffassen, oder als Teil der Geometrie; letzteres führt dann wieder zu Tμν = 0.
Gruß
Tom

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Timm » 26. Jan 2020, 14:50

tomS hat geschrieben:
26. Jan 2020, 11:10
Du kannst den kosmologischen Term Λgμν entweder als Dunkle Energie und damit als eine Art Feld auffassen, oder als Teil der Geometrie; letzteres führt dann wieder zu Tμν = 0.
Das verstehe ich nicht. Bei de-Sitter sprechen wir über die Kosmologische Konstante. Energie-Impuls Tensor identisch Null bedeutet flache Raumzeit oder Vakuumlösung. Keines von beiden trifft auf de-Sitter zu. Die KK ist eine Quelle der Gravitation, damit ist Tii ungleich Null .

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 26. Jan 2020, 19:56

Timm hat geschrieben:
26. Jan 2020, 14:50
Bei de-Sitter sprechen wir über die Kosmologische Konstante.
Ja, und diese kannst du - musst aber nicht - auf die rechte Seite der Einstein-Gleichungen schreiben und als Energieform betrachten.
Timm hat geschrieben:
26. Jan 2020, 14:50
Energie-Impuls Tensor identisch Null bedeutet flache Raumzeit oder Vakuumlösung.
Nein.

Schwarzschild, Kerr, Gravitationswellen ... liefern ebenfalls Vakuumlösungen mit Tμν = 0 jedoch “Krümmung ungleich Null”
Timm hat geschrieben:
26. Jan 2020, 14:50
Die KK ist eine Quelle der Gravitation, damit ist Tii ungleich Null .
Das ist Konvention.

Einstein schrieb dies als

Rμν - ½ R gμν + Λgμν = 8π Tμν

d.h. als rein geometrischen Tem.

Nun kannst du außerdem Energieformen betrachten, die einen Term ~ -gμν in Tμν enthalten; ein Beispiel stammt aus der Renormierung von Quantenfeldtheorien. Andererseits erzeugt bereits die Renormierung der Quantengravitation ohne zusätzliche Materiefelder einen derartigen Term, d.h. eine kosmologische Konstante wäre bereits ohne Materiefelder denkbar und entspräche weiterhin einem rein geometrischen Term.

Insofern ist es schon sinnvoll, Vakuumlösungen zu

Rμν - ½ R gμν + Λgμν = 0

zu diskutieren.
Gruß
Tom

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 26. Jan 2020, 20:44

Timm hat geschrieben:
26. Jan 2020, 10:17
Was meinst du mit 1. und 2.? Es gibt die eine ART und die (ideal fluid) macht Vorhersagen auf allen Skalen. Angewandt auf unser strukturiertes Universum macht sie Vorhersagen auf großen Skalen.
ad1.) Ich meinte im methodologischen Vergleich zur QM: Zwei unterschiedliche Theorien für Mikro- & Makrosysteme (philosophisch unbefriedigend):
die eine (ART): nicht-linear, nicht-hintergrundabhängig (die ART ist definitiv nicht-hintergrundabhängig)
die andere (QM): linear, hintergrundabhängig

ad2.) Soweit ich weiß, liefert die ART bei hohen Energiekonzentrationen und mikroskopisch kleinen Krümmungsradien falsche Werte.
Zu 4.: Die Raumzeit wird durch die Einstein'schen Feldgleichungen beschrieben, da ist nichts unklar. Der Philosophie entlehnte Begriffe wie "Substanzialismus", Relationalismus oder insbesondere ontisch werden bei allenfalls bei Interpretationen der Quantenmechanik diskutiert, nicht aber im Kontext ART.
Nein! Das stimmt nicht. Siehe Esfeld - Phil. d. Physik. In der QM ist der (newtonsche) Hintergrund (Raum & Zeit) fest vorgegeben - da gibt es nichts zu diskutieren. In der ART greift die Raumzeit aktiv ins Geschehen ein und ihr existentieller Status - ob Substanz, Relation oder Emergenz - ist nicht klar, sonst müsste ja nicht interpretiert werden.

Cosma

Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 26. Jan 2020, 20:57

Analytiker hat geschrieben:
25. Jan 2020, 11:30
Wenn der Ricci-Tensor 0 ist und auch die kosmologische Konstante, dann folgt daraus laut den Einsteinschen Feldgleichungen, dass auch der Energie-Impuls-Tensor 0 ist.
Ein Verschwinden des Ricci-Tensors bedeutet aber nicht automatisch eine verschwindende Krümmung der Raumzeit. ...
Geht man nicht umgekehrt vor, dass man zuerst Tμν vorgibt? Aber egal. Im Prinzip habe ich es verstanden.

Danke für die informativen Links.

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 26. Jan 2020, 21:08

Esfeld berücksichtigt nicht, dass man auch Quantenfeldtheorien auf einer dynamischen Raumzeit betrachten kann; es bleibt natürlich dennoch bei 1.- 4.
Gruß
Tom

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Timm » 26. Jan 2020, 22:41

tomS hat geschrieben:
26. Jan 2020, 19:56
Timm hat geschrieben:
26. Jan 2020, 14:50
Energie-Impuls Tensor identisch Null bedeutet flache Raumzeit oder Vakuumlösung.
Nein.

Schwarzschild, Kerr, Gravitationswellen ... liefern ebenfalls Vakuumlösungen mit Tμν = 0 jedoch “Krümmung ungleich Null”
Ja, das sind Vakuumlösungen, weshalb dann "Nein"? Du bestätigst damit meine Aussage.
tomS hat geschrieben:
26. Jan 2020, 19:56
Timm hat geschrieben:
26. Jan 2020, 14:50
Die KK ist eine Quelle der Gravitation, damit ist Tii ungleich Null .
Das ist Konvention.
Es geht um die de-Sitter Raumzeit. Willst du sagen, daß für die ein und dieselbe Raumzeit der EIT je nach Interpretation (dein Beitrag weiter oben) Null oder ungleich Null ist? Wenn ja, bitte ich um eine Referenz. Ich finde dazu nichts.

Cosma

Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 26. Jan 2020, 23:10

tomS hat geschrieben:
25. Jan 2020, 14:24
4. dieses eine Argument für den Relationalismus entkräft nicht das Argument für den Substanzialismus;
Das sehe ich auch so: die Vakuumlösungen sind schon ein starkes Argument für den Substanzialismus, woran man sehen kann, dass die Raumkrümmung nicht vollständig auf die Wirkung von Materie zurückgeführt werden kann - entgegen dem Mach'schen Prinzip.

Während der Substanzialismus den Raum aber neben der Materie für substantiell hält, geht der Super-Substanzialismus davon aus, dass es nur eine einzige einheitliche Substanz gibt, die sowohl die Raumzeit wie die Materie umfasst. Raum & Zeit sind getrennte Entitäten und Materie, zB Elektronen werden als Anregungszustände des Raumes aufgefasst. Die Raumzeitmaterie ist die einzige Substanz, aus der alles andere emergiert. Smolin und Wheeler waren dieser Auffassung:

Ist die Raumzeit nur eine Arena, in der Felder und Teilchen als physikalische und fremde Entitäten herumtollen? Oder ist das vierdimensionale Kontinuum alles, was es gibt? Ist gekrümmte leere Geometrie eine Art magisches Baumaterial, aus dem alles andere in der physikalischen Welt aufgebaut ist? zB
1) langsame Krümmung in einer Region beschreibt ein Gravitationsfeld
2) eine gewellte Geometrie mit anderer Art Krümmung ein EM-Feld
3) eine verknotete starke Krümmung Ladung und Materie, die sich wie Teilchen verhält
." (Wheeler).
bzgl. beidem muss man auch über emergente Ansätze diskutieren, denenzufolge die Raumzeit keine eigenständige Substanz sondern ein emergentes Phänomen resultierend aus der Verschränkung anderer quantenmechanischer Freiheitsgrade ist.
Dazu habe ich folgendes gefunden:
Die Raumzeit und die Materie sind eine Ordnung, die im Sinne einer Emergenz aus einer tieferliegenden Schicht entstanden sind. Es gibt etwas Tieferliegendes, aus dem die Raumzeit gewebt ist, nämlich die Qubits.
So wie ich es verstehe, verschiebt diese E-Theorie nur das Problem auf die Qubits. Gibt es noch anderes Tieferliegendes?

Kannst du "...emergentes Phänomen resultierend aus der Verschränkung anderer quantenmechanischer Freiheitsgrade..." näher erläutern?

Am plausibelsten scheint mir noch Wheelers Super-Substanzialismus der Raummaterie (wobei ich die Zeit nicht als Element der Wirklichkeit sehe): Raummaterie und Bewegung. Was braucht es mehr?

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 26. Jan 2020, 23:36

Timm hat geschrieben:
26. Jan 2020, 22:41
tomS hat geschrieben:
26. Jan 2020, 19:56
Timm hat geschrieben:
26. Jan 2020, 14:50
Energie-Impuls Tensor identisch Null bedeutet flache Raumzeit oder Vakuumlösung.
Nein.

Schwarzschild, Kerr, Gravitationswellen ... liefern ebenfalls Vakuumlösungen mit Tμν = 0 jedoch “Krümmung ungleich Null”
Ja, das sind Vakuumlösungen, weshalb dann "Nein"? Du bestätigst damit meine Aussage.
Ja, es sind Vakuumlösungen; aber nein, das bedeutet nicht zwingend flache Raumzeit.
Timm hat geschrieben:
26. Jan 2020, 22:41
tomS hat geschrieben:
26. Jan 2020, 19:56
Timm hat geschrieben:
26. Jan 2020, 14:50
Die KK ist eine Quelle der Gravitation, damit ist Tii ungleich Null .
Das ist Konvention.
Es geht um die de-Sitter Raumzeit. Willst du sagen, daß für die ein und dieselbe Raumzeit der EIT je nach Interpretation (dein Beitrag weiter oben) Null oder ungleich Null ist? Wenn ja, bitte ich um eine Referenz. Ich finde dazu nichts.
Ja, es geht um die de-Sitter-Raumzeit; diese ist nach der o.g. Formel

Rμν - ½ R gμν + Λgμν = 0

eine Vakuumlösung mit Tμν = 0 jedoch nicht-verschwindendem Krümmungsskalar R = 4Λ.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/De_Sitter_space - de Sitter space is the maximally symmetric vacuum solution of Einstein's field equations ...

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Lambdavacuum_solution - it is possible to move this term to the right hand side and absorb it into the stress–energy tensor, so that the cosmological constant becomes just another contribution to the stress–energy tensor ...

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 26. Jan 2020, 23:43

Cosma hat geschrieben:
26. Jan 2020, 23:10
Die Raumzeitmaterie ist die einzige Substanz, aus der alles andere emergiert. Smolin und Wheeler waren dieser Auffassung:

Ist die Raumzeit nur eine Arena, in der Felder und Teilchen als physikalische und fremde Entitäten herumtollen? Oder ist das vierdimensionale Kontinuum alles, was es gibt? Ist gekrümmte leere Geometrie eine Art magisches Baumaterial, aus dem alles andere in der physikalischen Welt aufgebaut ist? zB
1) langsame Krümmung in einer Region beschreibt ein Gravitationsfeld
2) eine gewellte Geometrie mit anderer Art Krümmung ein EM-Feld
3) eine verknotete starke Krümmung Ladung und Materie, die sich wie Teilchen verhält
." (Wheeler).
Dazu haben Smolin et al. im Kontext der LQG vor längerer Zeit gearbeitet.

https://arxiv.org/abs/1109.0080
Emergent Braided Matter of Quantum Geometry
Sundance Bilson-Thompson, Jonathan Hackett, Louis Kauffman, Yidun Wan
(Submitted on 1 Sep 2011 (v1), last revised 24 Mar 2012 (this version, v2))
We review and present a few new results of the program of emergent matter as braid excitations of quantum geometry that is represented by braided ribbon networks. These networks are a generalisation of the spin networks proposed by Penrose and those in models of background independent quantum gravity theories, such as Loop Quantum Gravity and Spin Foam models. This program has been developed in two parallel but complimentary schemes, namely the trivalent and tetravalent schemes. The former studies the braids on trivalent braided ribbon networks, while the latter investigates the braids on tetravalent braided ribbon networks. Both schemes have been fruitful. The trivalent scheme has been quite successful at establishing a correspondence between braids and Standard Model particles, whereas the tetravalent scheme has naturally substantiated a rich, dynamical theory of interactions and propagation of braids, which is ruled by topological conservation laws. Some recent advances in the program indicate that the two schemes may converge to yield a fundamental theory of matter in quantum spacetime.

Leider gibt es dazu nach meinem Wissensstand nichts greifbares.

Cosma hat geschrieben:
26. Jan 2020, 23:10
So wie ich es verstehe, verschiebt diese E-Theorie nur das Problem auf die Qubits.

Kannst du "...emergentes Phänomen resultierend aus der Verschränkung anderer quantenmechanischer Freiheitsgrade..." näher erläutern?
Dazu muss ich erst etwas lesen, das war nie mein Spezialgebiet.
Cosma hat geschrieben:
26. Jan 2020, 23:10
Am plausibelsten scheint mir noch Wheelers Super-Substanzialismus der Raummaterie ... Was braucht es mehr?
Eine mathematisch tragfähige Theorie, aus der dies tatsächlich folgt.
Gruß
Tom

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Analytiker » 27. Jan 2020, 18:41

Cosma hat geschrieben:
26. Jan 2020, 23:10
Dazu habe ich folgendes gefunden:
Die Raumzeit und die Materie sind eine Ordnung, die im Sinne einer Emergenz aus einer tieferliegenden Schicht entstanden sind. Es gibt etwas Tieferliegendes, aus dem die Raumzeit gewebt ist, nämlich die Qubits.
So wie ich es verstehe, verschiebt diese E-Theorie nur das Problem auf die Qubits. Gibt es noch anderes Tieferliegendes?
Das Vorhaben "It from Qubit" (IfQ) scheint mir ein Erfolg versprechendes Projekt zu sein, um die Geheimnisse zu lüften, die hinter der Struktur von Raum und Zeit stecken.

https://www.spektrum.de/news/die-strukt ... ht/1435484

Die Verschränkung von Quantenbits, die die Raumzeit als emergentes Phänomen hervorrufen, scheint eine interessante Erklärung bieten zu können.

Bei Einstein ist Materie sozusagen "gefrorene Energie", siehe e=mc². Energie sorgt dafür, dass sich die Raumzeit verbiegen kann. Hinter der Energie stecken auch quantenphysikalische Prozesse. Das Elementarteilchen miteinander verschränkt sein können, ist nachgewiesen. Die Verschränkung von Schwarzen Löchern wird erforscht. Das im Detail zu berechnen ist natürlich eine hochkomplexe Angelegenheit.

Ob es noch Tieferliegendes als Quantenbits gibt, ist aus dem Stand nicht zu beantworten. Ich vermute eher nein. Für die Forschung bleibt viel zu tun.

Cosma

Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 27. Jan 2020, 19:38

Analytiker hat geschrieben:
27. Jan 2020, 18:41
Das Vorhaben "It from Qubit" (IfQ) scheint mir ein Erfolg versprechendes Projekt zu sein, um die Geheimnisse zu lüften, die hinter der Struktur von Raum und Zeit stecken.
Ja, scheint derzeit ein Renner zu sein, wenn man nach dem Artikel gehen kann. Aber im gleichen Artikel steht auch:

"Was sind diese Bits, und welche Art Information tragen sie genau? Die Physiker wissen es nicht. Erstaunlicherweise scheint sie das nicht sonderlich zu stören. "

Mich würde es stören. Ich weiß nicht, ab man ideelle "Information" zu einer fundamentalen Struktur stilisieren kann, bedarf es doch eines materiellen Trägers für die Information, der dann fundamentaler wäre..., oder?

Ich glaube, dass das Fundamentale 1. materieller Natur ist und 2. im Bereich Raum & Materie bzw. Raum-Materie zu suchen und zu finden ist - vllt. durch kanonische Quantisierung der ART Richtung Wheeler/de Witt / LQG. Die kovariante Quantisierung ist wohl in sich widersprüchlich.

Timm
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Timm » 28. Jan 2020, 17:37

tomS hat geschrieben:
26. Jan 2020, 23:36
Timm hat geschrieben:
26. Jan 2020, 22:41
Energie-Impuls Tensor identisch Null bedeutet flache Raumzeit oder Vakuumlösung.
tomS hat geschrieben:
26. Jan 2020, 19:56

Nein.

Schwarzschild, Kerr, Gravitationswellen ... liefern ebenfalls Vakuumlösungen mit Tμν = 0 jedoch “Krümmung ungleich Null”
Ja, das sind Vakuumlösungen, weshalb dann "Nein"? Du bestätigst damit meine Aussage.
Ja, es sind Vakuumlösungen; aber nein, das bedeutet nicht zwingend flache Raumzeit.
Wo habe ich behauptet, daß Vakuumlösung zwingend flache Raumzeit bedeutet? "Energie-Impuls Tensor identisch Null bedeutet flache Raumzeit oder Vakuumlösung." enthält keine Festlegung der Krümmung der Vakuumlösung. Hast du das "oder" übersehen?

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 28. Jan 2020, 17:45

Sorry, ja ich habe wohl das "oder" übersehen.

Anyway, das war nicht der wesentliche Punkt; der ist, dass de Sitter als Vakuumlösung mit T = 0 und Λ als Teil der Geometrie aufgefasst werden kann.
Gruß
Tom

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