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Raum & Zeit in der ART

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Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 2. Jan 2020, 13:04

Hallo werte Community,
es heißt ja immer, dass Raum & Zeit oder Raumzeit mit dem Urknall entstanden sein sollen (in der FLRW-Glg.?).

Jetzt habe ich erfahren (ich hoffe, ich bekomme das einigermaßen auf die Reihe), dass es nicht notwendigerweise so sein muss, weil es darauf ankommt, welche Randbedingungen zu setzen sind, um die entsprechenden Gleichungen lösen zu können; dabei gibt es offensichtlich ein Problem mit den Randbedingungen im Unendlichen, das nur lösbar erscheint, wenn Raum und Zeit (die ja Bestandteil der Theorie sind und nicht den Hintergrund der ART bilden) so gewählt werden, dass sie ihren Ursprung eben im Urknall haben.

Wenn aber vorausgesetzt wird, was eigentlich beschrieben werden soll, dann sieht das erkenntnistheoretisch doch schwer nach einer Tautologie aus, oder? Gibt es Alternativen oder spezielle Raumzeit-Theorien, die sich damit beschäftigen?
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Skeltek » 2. Jan 2020, 14:01

Hallo Cosma,

ich bin mit der FLRW Metrik und den Gleichungen nicht ganz so vertraut und kein Vollblutphysiker (ist mehr ein Hobby), würde dir aber im Grunde genommen zustimmen.
Allgemein gesprochen: Oft werden Parameter oder Formeln zunächst an die Daten angepasst, wodurch sich dadurch automatisch das ergibt, was du eine 'Tautologie' nennst (veilleicht habe ich dich auch falsch verstanden). Im Anschluss wird das Verhalten des Systems für noch nicht gemessene Größenordnungen der Daten extrapoliert. Falls das Verhalten in den vorher nicht meßbaren Größenordnungen der Daten später irgendwann meßbar wird und sich mit dem extrapoliseren Verhalten deckt, dann ist das ein gutes Indiz dafür, daß die vorher aufgestellten Formeln allgemein gültig sind.
Beim Urknall fehlt diese 'Bestätigungsmöglichkeit', wodurch eine Falsifizierungsmöglichkeit für das extrapolierte Verhalten 'beim Urknall' einfach fehlt.

Aber ich bin mir jetzt auch nicht ganz sicher dich richtig verstanden zu haben. TomS kennt sich mit den Formeln glaube ich besser aus, will die Beantwortung der Frage aber nur ungerne auf ihn abwälzen.

Daß die Zeit irgendwann erst began, kann zwar weder bewiesen noch widerlegt werden, doch glaubt kein sich ernst nehmender Wissenschaftler daran, daß es tatsächlich einen Punkt ohne ein 'Davor' gab. Beim Zeit messen können wir ohnehin nur die physikalischen Prozesse unterschiedlicher massebehafteter Körper vergleichen. Sollte es vor einem Zeitpunkt keine Masse gegeben haben, ist eine Betrachtung und Vergleich von Zeitprogression auf unsere alltägliche massebehaftete Art vermutlich gar nicht möglich oder sinnvoll.

Da man beim Urknall auf eine Singularität trifft, kann ich mir gut vorstellen, dass irgendein Parameter oder Annahme exakt so gewählt wird, daß man hier eine Koordinatentechnische Singularitt erhält bzw einen 'Anfang' der Zeit.

Aber warten wir mal was Tom darüber zu berichten hat, vielleich weiß er mehr.
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 3. Jan 2020, 00:30

Hi Skeltek,
Da man beim Urknall auf eine Singularität trifft, kann ich mir gut vorstellen, dass irgendein Parameter oder Annahme exakt so gewählt wird, daß man hier eine Koordinatentechnische Singularitt erhält bzw einen 'Anfang' der Zeit.
Das kommt meinem Problem schon sehr nahe. Ich versuche mal so:

1. Die ART ist eine hintergrundunabhängige Theorie, nach meinem Verständnis bedeutet das, dass die Orte von Objekten nur relativ zu anderen Orten angegeben werden können: die ART braucht die Raumzeit nicht als Bühne des Geschehens, diese ist selbst das Geschehen, oder in ihm "verstrickt."

2. Die Frage ist: wenn die Materie des oder im Kosmos eine entwicklungsmäßige Historie hat, wie sieht das hins. der Raumzeit aus? Hat sie ebenfalls eine Historie?

3. Eine Antwort, die ich gefunden habe (leider weiß ich nicht mehr, wo), lautet: um ein konsistentes Entwicklungsmodell zu erhalten, muss wegen der Problematik der Randbedingungen im Unendlichen (soweit ich erinnere) die Raumzeit als eine der Anfangsbedingungen in der Singularität schon vorausgesetzt werden. Es ist in etwa so, als wollte man wissen, wie sich ein Objekt im Kosmos entwickelt hat, man aber gezwungen ist, dieses Objekt als Anfangsbedingung für die Theorie als Voraussetzung festzulegen.

4. Wie sehen also nicht die Entwicklung der realen Raumzeit selbst, sondern nur das, was wir als Raumzeit in die Theorie reingesteckt haben.

5. Auf die Frage, wie die Raumzeit beschaffen ist, erhält man in der Regel die Antwort: "lt. ART in der Singularität entstanden!"

6. Das ist aber dann keine Folge der ART, sondern eine ihrer Voraussetzungen.

Ähnlich, wie die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit keine Folge der SRT ist, sondern eine ihrer Voraussetzungen.

Das meinte ich mit Tautologie: die Aussage ist ohne Erkenntniswert!

Und mich würde interessieren, ob es "separate" Raumzeittheorien gibt, die diese nicht als Voraussetzung festlegen, sondern als Objekt der Forschung.
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 8. Jan 2020, 02:16

Die Mathematik der ART führt beweisbar zu einer Singularität der Lösungen der Gleichungen der ART.

Um nun vernünftig rechnen zu können, muss man Anfangsbedingungen „kurz nach der Singularität“ ansetzen, aus denen dann die Dynamik der weiteren Raumzeiten streng deterministisch gemäß der Gleichungen folgt. Die Anfangsbedingungen können dabei nicht weiter hergeleitet werden.

Das ist jetzt nicht weiter schlimm, das kennst du bereits von einer gewöhnlichen Bewegungsgleichung. Wenn du die konstante Geschwindigkeit v eines Objektes kennst, kannst du seinen Ort x(t) = vt + c für beliebige Zeiten t nur dann berechnen, wenn du die Anfangsbedingung = den Ort c des Objektes für t=0 kennst.
Gruß
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 8. Jan 2020, 02:17

Die Mathematik der ART führt beweisbar zu einer Singularität der Lösungen der Gleichungen der ART.

Um nun vernünftig rechnen zu können, muss man Anfangsbedingungen „kurz nach der Singularität“ ansetzen, aus denen dann die Dynamik der weiteren Raumzeiten streng deterministisch gemäß der Gleichungen folgt. Die Anfangsbedingungen können dabei nicht weiter hergeleitet werden.

Das ist jetzt nicht weiter schlimm, das kennst du bereits von einer gewöhnlichen Bewegungsgleichung. Wenn du die konstante Geschwindigkeit v eines Objektes kennst, kannst du seinen Ort x(t) = vt + c für beliebige Zeiten t nur dann berechnen, wenn du die Anfangsbedingung = den Ort c des Objektes für t=0 kennst.
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 8. Jan 2020, 18:16

Ich glaube, ich konnte mein Problem noch nicht anschaulich darstellen.

In der klassischen Mechanik bilden Raum und Zeit jeweils den Hintergrund, in der SRT die Raumzeit.
In der ART ist dies nicht der Fall: Raumzeit ist integraler Bestandteil der Theorie und nicht ihr Hintergrund.

Damit stellen sich mir folgende Fragen:

1. Wie kann in einer hintergrundfreien Theorie eine Krümmung des Raumes festgestellt werden, wenn es keinen Hintergrund gibt, vor dem sie krumm erscheinen könnte.

2. Wenn die RZ ein Bestandteil der Theorie ist, lässt sich doch im Prinzip ihre Evolution und ihre Beschaffenheit in einer Raumzeit-Theorie untersuchen (z.B. hins. Substanzialität oder Relationalität, oder hins. der Existenz von "Zeit" überhaupt. Dafür brauchen wir einen Formalismus mit den dazugehörigen Anfangsbedingungen; wenn nun zu diesen Anfangsbedingungen aus zwingenden Gründen (wegen der Randbedingungen im Unendlichen) schon die Raumzeit gehört, dann ist das doch ein Zirkel: ich setze voraus, was ich untersuchen will!

3. Gibt es Raumzeit-Theorien, die sich speziell mit dem Thema Raumzeit befassen? In der Quantenmechanik ist - soweit ich weiß - von irgendwelchen Raumzeitproblemen nichts zu finden. Welche Rolle spielt sie z.B. da?
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 8. Jan 2020, 19:17

Zu 1. Z.B. durch Messung von Winkeln in Dreiecken u.a. geometrischen Größen.

Zu 2. Verstehe ich nicht. Anfangsbedingungen folgen praktisch nie aus einer Theorie sondern müssen von Hand vorgegeben werden.

3 sollten wir zurückstellen.
Gruß
Tom

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Skeltek » 8. Jan 2020, 20:19

Zu 2:
Ja, aber soweit ich weiß beschränkt es sich darauf, daß die Entropie dafür sorgt, daß wir lediglich eine 'Richtung' für den Zeitfluß zu erkennen glauben, dieser jedoch nur einer Zunahme der Entropie entspricht. Wir nehmen die Zustände des Universums als streng hintereinander geordnete Flächen wahr.
Ansonsten vergleichen wir nur Zustände und deren Entropiezuwachs miteinander. Sind verschiedene Geschehnisse ca gleich vorangeschritten, ist für diese dieselbe Zeit vergangen.
Aber es handelt sich dabei nicht um eine 'Raumzeittheorie' (der Begriff ist vielleicht ungeschickt), sondern eher um eine Beschreibung, daß die Entropiezunahme in unserer +3-1 -dimensonalen Raumzeit zwangsläufig zu einer geordneten Entwicklung von Zuständen führt.

Sorry, die Terminologie ist etwas falsch und es ist schwer das auszudrücken was ich meine, aber ich denke du wirst grob verstanden haben was ich meine.
Zeit an sich existiert nicht, aber wir weisen den Dingen eine Reihenfolge zu und eine Progressionsgeschwindigkeit zu, die überall gleich zu sein scheint. Es ist sozusagen nur ein Hilfsmittel, um den Verlauf des Zustandes der Welt in die entropischere Richtung zu beschreiben und messen/vergleichen zu können.

Letztlich können wir selbst nur hinnehmen, dass wir das Fortschreiten der Zeit in Richtung Unordnungszuwachs nur so wahrnehmen können, da wir selbst ein Teil dieses Systems sind und sowohl unsere Biologie als auch lernender Verstand durch diesen Zuwachs erst verursacht werden.

Daher ist eine Theorie der Raumzeit, aus welcher man die Existenz der Zeit als mandatory herleiten kann, nicht unbedingt sinnig bzw hängt in der Luft, da wir damit vermutlich nicht viel anfangen können.
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von seeker » 9. Jan 2020, 00:38

Cosma hat geschrieben:
3. Jan 2020, 00:30
2. Die Frage ist: wenn die Materie des oder im Kosmos eine entwicklungsmäßige Historie hat, wie sieht das hins. der Raumzeit aus? Hat sie ebenfalls eine Historie?
Eine Historie haben beinhaltet doch gewöhnlich eine Zunahme von Entropie in einem Vielteilchensystem?
Stetige Änderung von globalen Parametern, stetige Änderung der Energiedichte, ..., das ja, aber ich denke nicht, dass die ART eine Historie der obigen Art hergibt. Ich denke, dazu müsste man über die ART hinausgehen.
Cosma hat geschrieben:
3. Jan 2020, 00:30
4. Wie sehen also nicht die Entwicklung der realen Raumzeit selbst, sondern nur das, was wir als Raumzeit in die Theorie reingesteckt haben.
Wir sehen das Universum, wie es uns heute erscheint. Die Raumzeit selbst ist eh nicht beobachtbar, was wir sehen ist Licht, das von Bewegungen von Galaxien herrührt und vom CMB. Aber allgemein: Natürlich, man sieht immer nur das, was die Theorie erlaubt.
Cosma hat geschrieben:
3. Jan 2020, 00:30
5. Auf die Frage, wie die Raumzeit beschaffen ist, erhält man in der Regel die Antwort: "lt. ART in der Singularität entstanden!"
Diese Antwort halte ich für falsch, denn diese Aussage gibt die ART m.E. nicht her, da ihre Gleichungen in der Singularität selbst zusammenbrechen.
D.h.: Die ART kann über den Urknall selbst und die Verhältnisse dort keine sinnvollen Aussagen machen. Dazu braucht es eine andere, über die ART hinausgehende Theorie.
Cosma hat geschrieben:
3. Jan 2020, 00:30
6. Das ist aber dann keine Folge der ART, sondern eine ihrer Voraussetzungen.

Ähnlich, wie die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit keine Folge der SRT ist, sondern eine ihrer Voraussetzungen.

Das meinte ich mit Tautologie: die Aussage ist ohne Erkenntniswert!
Voraussetzung ja (aber keine empirisch unbegründete), aber Tautologie? Wir sehen die Raumzeit (indirekt) in gewisser Weise ja auch heute als empirisch zur Theorie passendes Faktum, den Zeitpunkt t=0 können wir auch mit "jetzt" definieren - und dann von t=0 nach vorne (Zukunft) und hinten (Vergangenheit) rechnen. Der Urknall ist ja auch nicht Grundbedingung für die ART, aus der diese folgen würde, sondern umgekehrt folgt der Urknall als wahrscheinliches Szenario aus ART plus unseren Beobachtungsdaten.
Cosma hat geschrieben:
3. Jan 2020, 00:30
Und mich würde interessieren, ob es "separate" Raumzeittheorien gibt, die diese nicht als Voraussetzung festlegen, sondern als Objekt der Forschung.
Ich denke, da geht es dann in Richtung ST, LQG, Quantengravitationstheorien ...
Diese sind aber leider immer noch nicht empirisch konsolidiert.
Grüße
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 9. Jan 2020, 19:13

seeker hat geschrieben:
9. Jan 2020, 00:38
Cosma hat geschrieben:
3. Jan 2020, 00:30
2. Die Frage ist: wenn die Materie des oder im Kosmos eine entwicklungsmäßige Historie hat, wie sieht das hins. der Raumzeit aus? Hat sie ebenfalls eine Historie?
Eine Historie haben beinhaltet doch gewöhnlich eine Zunahme von Entropie in einem Vielteilchensystem?
Stetige Änderung von globalen Parametern, stetige Änderung der Energiedichte, ..., das ja, aber ich denke nicht, dass die ART eine Historie der obigen Art hergibt. Ich denke, dazu müsste man über die ART hinausgehen.
Mach's nicht so kompliziert :-). Ich meine, alles hat seinen Ursprung und seine Entwicklungsgeschichte, unabhängig von einer Theorie.
Cosma hat geschrieben:
4. Wie sehen also nicht die Entwicklung der realen Raumzeit selbst, sondern nur das, was wir als Raumzeit in die Theorie reingesteckt haben.
Seeker hat geschrieben:
Wir sehen das Universum, wie es uns heute erscheint. Die Raumzeit selbst ist eh nicht beobachtbar, was wir sehen ist Licht, das von Bewegungen von Galaxien herrührt und vom CMB. Aber allgemein: Natürlich, man sieht immer nur das, was die Theorie erlaubt.
Ich meinte "sehen" nicht im Sinne von "Beobachtung" sondern "theoriebezogen von einer Metaebene aus betrachtet".

Nimm an, die Theorie X sei eine Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen, mit der sich die Evolution des Kosmos und seiner Elemente darstellen lässt. Zu den Elementen gehört die Raumzeit, dessen Evolution und Struktur hier in Rede steht.

Nimm weiter an, eine der Randbedingungen, die gesetzt werden müssen, sei R1; aus bestimmten mathematischen Gründen ist R1 aber daran gebunden, dass die Raumzeit in einer bestimmten Struktur als eine der Anfangsbedingungen vorausgesetzt werden muss.
Wenn man nun innerhalb dieser Theorie X etwas über die Entwicklung und Struktur der Raumzeit erfahren möchte, kann natürlich nichts anderes herauskommen, als die Raumzeit mit der Struktur, die schon als mathematische Notwendigkeit in den Anfangsbedingungen vorausgesetzt werden musste - diese muss nicht identisch mit der realen Raumzeit sein.

Das meinte ich mit Tautologie: das was ich wissen will, steckt schon in den Anfangsbedingungen und ist deshalb epistemisch wertlos.
Mit der Konsequenz, dass die "Raumzeit" mit einer anderen Theorie beschrieben werden müsste.
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von seeker » 9. Jan 2020, 19:51

Ich denke, du musst hier unterscheiden zwischen:

a) Einer mathematisch formulierten Theorie (hier die ART)
b) Eines Modells, das mithilfe von a) erstellt wird (hier das kosmologische Modell mit Urknall), also der Anwendung von a)

Mit der ART kann man ja auch ganz andere Sachen anfangen.
Du kannst jetzt nicht sagen: "Weil in b) eine Raumzeit vorausgesetzt werden muss, ist das eine Tautologie bezüglich a)!".
Cosma hat geschrieben:
9. Jan 2020, 19:13
Das meinte ich mit Tautologie: das was ich wissen will, steckt schon in den Anfangsbedingungen und ist deshalb epistemisch wertlos.
Mit der Konsequenz, dass die "Raumzeit" mit einer anderen Theorie beschrieben werden müsste.
Man muss hier überlegen, welche Annahmen und Schlussfolgerungen tatsächlich zum Konstrukt "Raumzeit" geführt haben.
Das war nicht das Urknallmodell sondern die Einstein-Postulate, das darfst du nicht verwechseln.
Und epistemisch wertvoll wurde das Konstrukt "RT" erst dadurch, dass es empirisch bestätigt werden konnte, sich also bewährt hat.
Man kann natürlich immer noch tiefer graben, gerade die notwendig erscheinende Vereinigung mit der Quantentheorie lässt es wahrscheinlich erscheinen, dass da noch eine tiefere Theorie sein muss, die uns z.B. erklärt: Warum gerade 3+1 Dimensionen? Warum überhaupt Dimensionen? Warum haben die Naturkonstanten den Wert, den sie haben? Warum ein Zeitpfeil? Was war im Urknall? Wo kam der her? Warum dort die niedrige Entropie? usw.
Grüße
seeker


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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 10. Jan 2020, 13:09

tomS hat geschrieben:
8. Jan 2020, 19:17
Zu 2. Verstehe ich nicht. Anfangsbedingungen folgen praktisch nie aus einer Theorie sondern müssen von Hand vorgegeben werden.
3 sollten wir zurückstellen.
Seeker schrieb: Man muss hier überlegen, welche Annahmen und Schlussfolgerungen tatsächlich zum Konstrukt "Raumzeit" geführt haben.
Das war nicht das Urknallmodell sondern die Einstein-Postulate, das darfst du nicht verwechseln.
Ich habe die Textstelle endlich gefunden:

"Friedmann-Modelle sind Lösungen der Feldgleichungen, die mit dem Machschen Prinzip und den astronomischen Beobachtungen im Einklang stehen.
In diesen Modellen wird auf der Grundlage von Anfangsbedingungen (und ohne Randbedingungen im Unendlichen) die Raumzeitstruktur eindeutig durch die Materieverteilung festgelegt. Der Grund für das fehlende Erfordernis von Randbedingungen im Unendlichen ist, dass (bei einem expandierenden Universum) der Urknall keine Materie-Explosion in einer vorab bestehenden und festen Raumzeit darstellt. Vielmehr ist es die Raumzeit selbst, die expandiert: Randbedingungen außerhalb der Materieverteilung sind daher nicht erforderlich
“ (Carrier, Die Struktur der Raumzeit … in: Esfeld, Philosophie d. Physik S 23).

Das bedeutet doch, dass die Eigenschaft "Urknall ≠ Materie-Explosion, sondern = Raumzeit-Expansion" sich nicht aus der Theorie ergibt - wie das oft dargestellt wird - sondern eine mathematisch erforderliche Voraussetzung ist.

MaW: Dass die Raumzeit mit dem Urknall entstanden sei und es sinnlos ist, nach einem "Davor" zu fragen, galt bis in die späten 90-er Jahre als sakrosankte Doktrin und wird im Mainstream auch heute noch so dargestellt, obwohl es weder eine empirische noch eine deduzierte Aussage, sondern eine rein mathematische Voraussetzung ist, die mittlerweile aber von anderer Seite in Frage gestellt wird.

Ist das nicht so ein Fall im Sinne Poppers, dass man durch diese Hilfshypothese (zur Rettung der Phänomene / Theorie) die eigentliche "Raumzeit-Forschung" aufgehalten hat "weil es sinnlos ist, auch nur danach zu fragen, was vorher war"? Und ist das nicht der Grund dafür, dass man eigentlich immer noch nicht wirklich weiß, wie Raum und Zeit entstanden und beschaffen sind?
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Skeltek » 10. Jan 2020, 14:12

Würdet ihr intuitiv zustimmen, wenn man davon ausgeht, daß sich erst die Topologie, dann Masse, dann Zeit und dann erst Distanz gebildet haben?
Nach RT ist Distanz relativ und stellt ja implizit nur einen zeitlichen Vorsprung auf den Raumachsen dar.
Vielleicht hilft ja die Betrachtung, die Emergenz der Raumzeit von der darin enthaltenen Metrik zu trennen. Entfernung an sich ist abhängig von dem Zustand der enthaltenen Materie, was für den einen ein Lichtjahr ist, ist aus Sicht anderer nur ein Meter. Die Emergenz von Distanz ist der Genese von Materie und kausaler Topologie nachgeordnet.

Entsprechend finde ich es nicht unbedingt günstig, den Begriff 'Raum' zu verwenden, da hier die Metrik im Begriff bereits enthalten ist.
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Struktron » 10. Jan 2020, 14:32

Hallo,
interessant wäre möglicherweise Raumzeitkonzeptionen in der Quantengravitation von Rainer Hedrich.
MfG
Lothar W.
http://uratom.de und http://uratom.de/SM.pdf
Szenario der Entwicklung des Universums

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 10. Jan 2020, 14:47

Cosma hat geschrieben:
9. Jan 2020, 19:13
Nimm an, die Theorie X sei eine Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen, mit der sich die Evolution des Kosmos und seiner Elemente darstellen lässt. Zu den Elementen gehört die Raumzeit, dessen Evolution und Struktur hier in Rede steht.
Wie seeker schon sagte, die Theorie = die ART besteht im wesentlichen aus den Einsteinschen Feldgleichungen, während die X spezifische Modelle Lösungen darstellen.

Zum Vergleich: die Theorie sei die Quantenmechanik, einzelne Modelle bzw. deren Lösungen sind dann Atome, Moleküle, ... Supraleiter, ...
Cosma hat geschrieben:
9. Jan 2020, 19:13
Nimm weiter an, eine der Randbedingungen, die gesetzt werden müssen, sei R1; aus bestimmten mathematischen Gründen ist R1 aber daran gebunden, dass die Raumzeit in einer bestimmten Struktur als eine der Anfangsbedingungen vorausgesetzt werden muss.
Wenn man nun innerhalb dieser Theorie X etwas über die Entwicklung und Struktur der Raumzeit erfahren möchte, kann natürlich nichts anderes herauskommen, als die Raumzeit mit der Struktur, die schon als mathematische Notwendigkeit in den Anfangsbedingungen vorausgesetzt werden musste - diese muss nicht identisch mit der realen Raumzeit sein.
Verstehe ich nicht.

Gegeben seien zunächst die Theorie, d.h. die Einsteinschen Feldgleichungen.
Man betrachte ein spezielles Modell, z.B. homogene und isotrope, drucklose Staubverteilungen.
Die Anfangsbedingungen seien dann konkret zu einer vorgegebenen Zeit eine vorgegebene Staubdichte sowie ein vorgegebener Skalenfaktor des Universums.

Daraus folgt dann die Dynamik der Raumzeit, z.B. die Expansion desselben sowie Staubdichte und Skalenfaktor zu späteren Zeiten.

Im Falle komplizierterer, inhomogener Modelle kann äquivalent verfahren werden, d.h. man gibt Geometrie und Materieverteilung zu einer Zeit als Anfangsbedingung vor, woraus man prinzipiell Geometrie und Materieverteilung für spätere Zeiten berechnen dann, d.h. z.B. Expansion, Galaxienbildung, schwarze Löcher, ...
Cosma hat geschrieben:
9. Jan 2020, 19:13
Das meinte ich mit Tautologie: das was ich wissen will, steckt schon in den Anfangsbedingungen und ist deshalb epistemisch wertlos.
Nee.

Geometrie und Materieverteilung für spätere Zeiten steckst du nicht rein, das berechnest du.
Gruß
Tom

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 10. Jan 2020, 15:06

tomS hat geschrieben:
10. Jan 2020, 14:47
Verstehe ich nicht.
Vielleicht jetzt? Ich habe die Textstelle endlich gefunden:

"Friedmann-Modelle sind Lösungen der Feldgleichungen, die mit dem Machschen Prinzip und den astronomischen Beobachtungen im Einklang stehen.
In diesen Modellen wird auf der Grundlage von Anfangsbedingungen (und ohne Randbedingungen im Unendlichen) die Raumzeitstruktur eindeutig durch die Materieverteilung festgelegt. Der Grund für das fehlende Erfordernis von Randbedingungen im Unendlichen ist, dass (bei einem expandierenden Universum) der Urknall keine Materie-Explosion in einer vorab bestehenden und festen Raumzeit darstellt. Vielmehr ist es die Raumzeit selbst, die expandiert: Randbedingungen außerhalb der Materieverteilung sind daher nicht erforderlich“

(Carrier, Die Struktur der Raumzeit … in: Esfeld, Philosophie d. Physik S 23).

Das bedeutet doch, dass die Eigenschaft "Urknall ≠ Materie-Explosion, sondern = Raumzeit-Expansion" sich nicht aus der Theorie ergibt - wie das oft dargestellt wird - sondern eine mathematisch erforderliche Voraussetzung ist, um den Randbedingungen im Unendlichen zu entgehen.

MaW: Dass die Raumzeit mit dem Urknall entstanden sei und es sinnlos ist, nach einem "Davor" zu fragen, galt bis in die späten 90-er Jahre als sakrosankte Doktrin (soweit ich weiß) und wird im Mainstream auch heute noch so dargestellt, obwohl es weder eine empirische noch eine deduzierte Aussage, sondern eine rein mathematische Voraussetzung ist, die mittlerweile aber von anderer Seite in Frage gestellt wird.

Ist das nicht so ein Fall im Sinne Poppers, dass man durch diese Hilfshypothese (zur Rettung der Phänomene / Theorie) die eigentliche "Raumzeit-Forschung" aufgehalten hat "weil es sinnlos ist, auch nur danach zu fragen, was vorher war"? Und ist das nicht der Grund dafür, dass man eigentlich immer noch nicht wirklich weiß, ob und wie Raum und Zeit entstanden und beschaffen sind?
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von seeker » 10. Jan 2020, 15:12

Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 13:09
Das bedeutet doch, dass die Eigenschaft "Urknall ≠ Materie-Explosion, sondern = Raumzeit-Expansion" sich nicht aus der Theorie ergibt - wie das oft dargestellt wird - sondern eine mathematisch erforderliche Voraussetzung ist.
Ja, aber so nicht ganz, nicht nur.

Noch einmal:
Wir haben zunächst eine theoretische Beschreibung "ART". Wie sich herausstellt lässt sich diese auch auf die Natur bei uns anwenden, z.B. um die Merkurbahn oder die Entwickung und Stabilität von Sternen zu berechnen. Weiterhin wurde dann versucht diese Theorie auch auf das Universum als Ganzes anzuwenden und damit ein kosmologisches Modell zu erstellen, insbesondere unter Berücksichtigung der von uns beobachteten Rotverschiebung, Materieverteilung und der kosmischen MW-Hintergrundstrahlung. Dies führte zu recht befriedigenden Ergebnissen, aber sicher nicht zu einem Endpunkt der Erkenntnis.

WENN man das so tut, dann ergibt sich aus diesem Modell heraus eine Raumzeitexpansion und nicht nur eine reine Materieexplosion, aber nicht nur rein aus der ART heraus begründet, sondern zusätzlich noch durch gewisse (für vernünftig gewertete) Grundannahmen, wie z.B. Isotropie und Homogenität der großräumigen Materieverteilung bzw. der Annahme, dass wir aus unserer Beobachtungsposition heraus nicht an einem bevorzugten Ort (im Zentrum des Universums) sitzen, topologischen Annahmen über das Universum, usw.
Weiterhin ergibt sich aus theoretischen Überlegungen, dass eine Modellierung mit einer 3+1 Raumzeit, die z.B. in einen Hyperraum eingebettet ist, im Rahmen der Modellierung (mithilfe der ART) unnötig ist und die Dinge nur unnötig verkompliziert. Also lässt man das per Ockhams Razor erst einmal als vorläufig unnötige Zusatzannahme weg, so lange es nicht doch noch irgendwann zwingend erforderlich wird.

Verstehst du den Unterschied zwischen einer Theorie und einem Modell?
Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 13:09
Dass die Raumzeit mit dem Urknall entstanden sei und es sinnlos ist, nach einem "Davor" zu fragen, galt bis in die späten 90-er Jahre als sakrosankte Doktrin und wird im Mainstream auch heute noch so dargestellt, obwohl es weder eine empirische noch eine deduzierte Aussage, sondern eine rein mathematische Voraussetzung ist, die mittlerweile aber von anderer Seite in Frage gestellt wird.
Es ist keine rein mathematische Voraussetzung, sondern etwas, das sich ergibt, wenn man sich entschiedet die ART auf das Universum anzuwenden und dabei zusätzlich gewisse plausible Grundannahmen hinzufügt und das Ganze dann so mit den Beobachtungsdaten abstimmt, dass es passt.
Ein Modell wird über die Anfangs- und Randbedingungen passend gemacht, das ist immer so!
WENN es passend gemacht werden kann, ist es ein gutes Modell, wenn nicht, nicht.
Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 13:09
Ist das nicht so ein Fall im Sinne Poppers, dass man durch diese Hilfshypothese (zur Rettung der Phänomene / Theorie) die eigentliche "Raumzeit-Forschung" aufgehalten hat "weil es sinnlos ist, auch nur danach zu fragen, was vorher war"? Und ist das nicht der Grund dafür, dass man eigentlich immer noch nicht wirklich weiß, wie Raum und Zeit entstanden und beschaffen sind?
Das würde ich überhaupt nicht so sehen. Es gibt und gab ja auch schon genügend Vorstöße in die Richtung, z.B. "Zurück vor den Urknall" von M. Bojowald, zyklische Universen, Penroses Vorschläge, usw.
Das eigentliche Problem in solchen Bereichen sehe ich viel eher in der Beschränktheit unserer empirischen Möglichkeiten zur Bestätigung von guten -bzw. Aussortierung von unpassenden Vorschlägen als in mangelndem Einfallsreichtum der Theoretiker - oder gar irgendwelchen geargwöhnten Denkverboten.
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 10. Jan 2020, 15:13

Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 13:09
Ich habe die Textstelle endlich gefunden:

"Friedmann-Modelle sind Lösungen der Feldgleichungen, die mit dem Machschen Prinzip und den astronomischen Beobachtungen im Einklang stehen.
In diesen Modellen wird auf der Grundlage von Anfangsbedingungen (und ohne Randbedingungen im Unendlichen) die Raumzeitstruktur eindeutig durch die Materieverteilung festgelegt. Der Grund für das fehlende Erfordernis von Randbedingungen im Unendlichen ist, dass (bei einem expandierenden Universum) der Urknall keine Materie-Explosion in einer vorab bestehenden und festen Raumzeit darstellt. Vielmehr ist es die Raumzeit selbst, die expandiert: Randbedingungen außerhalb der Materieverteilung sind daher nicht erforderlich
“ (Carrier, Die Struktur der Raumzeit … in: Esfeld, Philosophie d. Physik S 23).
Ist ein super Buch - aber Esfeld ist halt doch ein Philosoph, kein Physiker.

Die Friedmann-Modelle sind zunächst nur sehr eingeschränkte Spezialfälle, aus denen man wenig über die allgemeinen Strukturen der ART lernen kann. Das ist ein bisschen so, wie wenn man die Quantenmechanik auf das Wasserstoffatom reduziert.

Die Friedmann-Modelle sowie die ART im Allgemeinen sind m.E. nicht kompatibel mit dem Machschen Prinzip - wobei das irrelevant da lediglich historisch von Interesse ist. Das Machsche Prinzip führt Trägheit auf die Wirkung ferner Massen zurück; in der ART ist Trägheit jedoch eine rein lokale und letztlich geometrische Eigenschaft, die auch in einem völlig materiefreien Universum existiert.
Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 13:09
Das bedeutet doch, dass die Eigenschaft "Urknall = Raumzeit-Expansion" sich nicht aus der Theorie ergibt sondern eine mathematisch erforderliche Voraussetzung ist.
Bezogen auf das Modell X = Friedmann-Modell hättest du recht, jedoch nicht bezogen auf die Theorie = ART.

Singularitäten sowie Expansion nach Urknallsingularität folgen notwendigerweise aus der Struktur der Theorie; dies ist die zentrale Erkenntnis der Singularitäten-Theoreme nach Hawking und Penrose

https://royalsocietypublishing.org/doi/ ... .1970.0021
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Penrose ... y_theorems
Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 13:09
Ist das nicht so ein Fall im Sinne Poppers, dass man durch diese Hilfshypothese die eigentliche "Raumzeit-Forschung" aufgehalten hat "weil es sinnlos ist, auch nur danach zu fragen, was vorher war"?
Nee.

Die Singularitäten an eine Konsequenz der Einsteinschen Feldgleichungen und signalisieren eine immanente Unvollständigkeit der ART. Die Physiker befassen sich ca. seit den Sechzigern ernsthaft mit Alternativen, insbs. zur sogenannten Quantengravitation; ich nennen mal exemplarisch Wheeler, Hawing, Israel, Stringtheoretiker, Forscher auf dem Gebiet der Schleifenquantengravitation wie z.B. Rovelli, neuerdings insbs. auch emergente Gravitation z.B. mit Vertretern wie Polchinski, Carroll, ...

In arxiv findest an die 17.000 Artikel mit dem Begriff „quantum“, die für die Gravitation bzw. Geometrie de Raumzeit relevant sind: https://arxiv.org/search/advanced?advan ... date_first

davon über 1300 aus dem letzten Jahr: https://arxiv.org/search/advanced?advan ... date_first
Gruß
Tom

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 10. Jan 2020, 22:31

tomS hat geschrieben:
10. Jan 2020, 15:13
Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 13:09
Das bedeutet doch, dass die Eigenschaft "Urknall = Raumzeit-Expansion" sich nicht aus der Theorie ergibt sondern eine mathematisch erforderliche Voraussetzung ist.
Bezogen auf das Modell X = Friedmann-Modell hättest du recht, jedoch nicht bezogen auf die Theorie = ART.
Ich meinte auch die Friedmann-Modelle.
Singularitäten sowie Expansion nach Urknallsingularität folgen notwendigerweise aus der Struktur der Theorie
Ja, darüber bin ich mir im Klaren; auch darüber, dass sie unvollständig, lokal und damit auch nicht Mach-konform ist.
Cosma hat geschrieben:
Ist das nicht so ein Fall im Sinne Poppers, dass man durch diese Hilfshypothese die eigentliche "Raumzeit-Forschung" aufgehalten hat "weil es sinnlos ist, auch nur danach zu fragen, was vorher war"?
tomS hat geschrieben: Nee. Die Singularitäten (sind) eine Konsequenz der Einsteinschen Feldgleichungen
Ich meine nicht die Konsequenzen, sondern die Voraussetzung, die o.a. Eigenschaft. Sie ist doch eine Hilfshypothese und diente nur dazu die "unbequemen Grenzbedingungen für das Unendliche durch die [...] Geschlossenheitsbedingung zu ersetzen" (Einstein in: Esfeld S 22).
Kann man das nicht als Rettungsaktion für einen von Einstein bevorzugten geschlossenen Kosmos bezeichnen?

Und sie bietet keinerlei Falsifizierungsmöglichkeiten - auch nicht?
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 10. Jan 2020, 23:03

Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 22:31
Ich meinte auch die Friedmann-Modelle.
Das sind für deine grundlegenden Fragestellungen irrelevant Spezialfälle.

Sehr viele Modelle werden so gebaut, dass es passt, und die Begründung für die Konstruktion ist, dass sie funktioniert. Damit kann man sehr viel Fragestellungen klären, aber eben nicht alle.
Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 22:31
Ja, darüber bin ich mir im Klaren; auch darüber, dass sie unvollständig, lokal und damit auch nicht Mach-konform ist.
Sie ist lokal, das ist schon mal prima; und sie ist nicht Mach-konform, aber das ist irrelevant.
Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 22:31
Ich meine nicht die Konsequenzen, sondern die Voraussetzung, die o.a. Eigenschaft. Sie ist doch eine Hilfshypothese und diente nur dazu die "unbequemen Grenzbedingungen für das Unendliche durch die [...] Geschlossenheitsbedingung zu ersetzen"
Welche Voraussetzungen und welche Eigenschaft? Wer [sie] ist eine Hilfshypothese?
Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 22:31
Kann man das nicht als Rettungsaktion für einen von Einstein bevorzugten geschlossenen Kosmos bezeichnen?
Einstein bevorzugte insbs. einen statischen Kosmos, musste erkennen, dass das weder mathematisch funktioniert noch in der Realität zutrifft.

Ich verstehe dein Problem nicht. Man hat in den ersten Jahren nach der Entwicklung der ART einfache Modelle untersucht. Oft ging es noch nicht mal darum, ob diese tatsächlich zutreffen, sondern darum, die Mathematik zu verstehen und überhaupt explizite Lösungen zu haben. Jeder Kosmologe ist sich der Tatsache bewusst, dass diese einfachen Modelle zu simpel gestrickt sind, um unser Universum zutreffend zu beschreiben, und jeder Theoretiker weiß, dass die ART bestimmte Fragestellungen prinzipiell nicht beantworten kann - Singularitäten, Wahl der Anfangsbedingungen, beschleunigte Expansion und kosmologische Konstante, ...

Es gibt also ungeklärte offene Fragen, die Physiker versuchen sie zu lösen, das wird aber noch dauern. Alles gut.
Gruß
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 11. Jan 2020, 16:31

tomS hat geschrieben:
10. Jan 2020, 23:03
Es gibt also ungeklärte offene Fragen, die Physiker versuchen sie zu lösen, das wird aber noch dauern. Alles gut.
Das war sehr diplomatisch! :-). Aber wir müssen das auch nicht auswalzen...
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 11. Jan 2020, 17:09

Wie meinst du das?
Gruß
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 11. Jan 2020, 17:17

tomS hat geschrieben:
11. Jan 2020, 17:09
Wie meinst du das?
Ich hatte den Satz als gently Hinweis, dass das Thema für dich durch ist, interpretiert.
Um ein tadelloses Mitglied einer Schafherde zu sein, muss man vor allem ein Schaf sein. (Albert Einstein)

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 11. Jan 2020, 17:41

So war es aber nicht gemeint.

Es war ein Hinweis darauf, dass wir das Thema im Kontext der mathematisch gut verstandenen und in weiten Bereichen experimentell bestätigten ART recht präzise definieren können — jedoch zur Kenntnis nehmen müssen, dass gerade die Singularitäten der ART darauf hinweisen, dass diese Theorie sicher nicht die endgültige Theorie der Raumzeit sein kann.

Demzufolge müssen wir uns mit erweiterten / allgemeineren / völlig neuartigen Konzepten befassen — wobei diese
- zum ersten teilweise mathematisch nicht gut verstandenen,
- zum zweiten in weiten Bereichen experimentell nicht bestätigt bzw. noch nicht mal überprüfbar,
- und zum dritten Diskussion daher teilweise spekulativ sind.
Gruß
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Cosma » 12. Jan 2020, 08:59

tomS hat geschrieben:
11. Jan 2020, 17:41
So war es aber nicht gemeint.
Gut, dass wir darüber geredet haben! :-)
Es war ein Hinweis darauf, dass wir das Thema im Kontext der mathematisch gut verstandenen und in weiten Bereichen experimentell bestätigten ART recht präzise definieren können — jedoch zur Kenntnis nehmen müssen, dass gerade die Singularitäten der ART darauf hinweisen, dass diese Theorie sicher nicht die endgültige Theorie der Raumzeit sein kann.
Den Hinweis würde ich gerne aufnehmen, um mehr darüber zu erfahren, wo zB die Grenzen sind und Weiterentwicklungen ansetzen.
(Mein Kenntnisstand umfasst in etwa die physikalischen Grundprinzipien (Äquivalenz-, Relativitäts- & Mach-Prinzip), ein paar mathematische Bedeutungen wie Riemannsche Geometrie, Ricchi-Tensor Rµν, metrischer Tensor gµν, Energie-Impuls-Tensor Tµν, Kovarianz, Vakuumlösungen (aber ohne mit ihnen rechnen zu können), die Diskussion hins. Substantialität und Relationalität der Raumzeit).
Demzufolge müssen wir uns mit erweiterten / allgemeineren / völlig neuartigen Konzepten befassen — wobei diese
- zum ersten teilweise mathematisch nicht gut verstandenen,
- zum zweiten in weiten Bereichen experimentell nicht bestätigt bzw. noch nicht mal überprüfbar,
- und zum dritten Diskussion daher teilweise spekulativ sind.
Da wären zB LQG oder die Wheeler-DeWitt-Gleichung, weil sie ohne Singularität bzw. Zeit auskommen, von Interesse.
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