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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von Timm » 31. Mär 2012, 17:22

rick hat geschrieben:Und die Zusatzfrage spielt dann darauf ab, das wenn die beschleunigte Expansion so weiter geht, allmähliche alle anderen Sterne und Galaxien aus den Hubble-radius und irgendwann aus den beobachtbaren Universum verschwinden und wir sozusagen "allein" im All sind... .
Ja, das ist so. Mit dunkler Energie expandiert das Universum schneller als der Horizont, zB. Lesch "Kosmologie für helle Köpfe".
Deswegen erreicht uns das Licht von Galaxien, die heute an der Grenze der Sichtbarkeit sind, in späteren Zeiten nicht mehr. Die Entfernungen nehmen so schnell zu, daß das Licht sie nicht mehr überbrücken kann.

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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von Skeltek » 31. Mär 2012, 19:10

@Gravi: Die Objekte bewegen sich ja nicht mit v>c von uns weg, sondern zwischen uns und den Objekten entsteht pro Sekunde mehr Raum, als das Licht überbrücken kann.
Theoretisch kann die Entstehung neuen Raums schon deutlich abnehmen oder anhalten, sodaß ein Lichtstrahl dann doch innrhalb endlicher Zeit bei uns ankommt.
Das Problem das ich dabei sehe ist eher, daß man die reduzierte Expansion kaum aus einer Momentaufnahme des jetzt einfallenden Lichtes erkennen kann.
Jegliche Messung der Expansionsrate des universums bezieht sich auf die Vergangenheit, also man kann die Expansionsraten verschiedener Entfernungen unterschiedlichen Zeitperioden der Vergangenheit zuordnen/mutmaßen. Wie hoch der Hubbleradius momentan tatsächlich ist kann man nicht wissen oder aus dem jetzt einfallenden Licht herleiten..
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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von gravi » 31. Mär 2012, 20:03

Skeltek hat geschrieben:@Gravi: Die Objekte bewegen sich ja nicht mit v>c von uns weg, sondern zwischen uns und den Objekten entsteht pro Sekunde mehr Raum, als das Licht überbrücken kann
Ich meine doch, dass sie das machen. Die Betonung liegt hier auf "aus unserer Sicht", also von unserem Standpunkt aus.
Klar, die Objekte selbst bewegen sich nicht, die expandierende Raumzeit nimmt sie mit wie eine Flaschenpost, die im Fluss treibt. Oder anders ausgedrückt, es schiebt sich immer mehr Raum zwischen uns und diesem Objekt - ja, das Licht kann diesen Raum nicht überbrücken, weil viel schneller mehr davon entsteht, als das Licht durchqueren kann.

Noch was: Könnte es nicht auch sein, dass die Rotverschiebung von Objekten hinter oder auf der Hubblesphäre so groß wird, dass man die Strahlung gar nicht mehr detektieren könnte (weil sie einfach zu schwach wird)?

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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von seeker » 31. Mär 2012, 22:48

Um die Verwirrungen um die verschiedenen Horizonte aufzulösen bietet sich das folgende Dokument an (leider in Englisch):

http://xxx.uni-augsburg.de/PS_cache/ast ... 0808v2.pdf
Expanding Confusion:
common misconceptions of cosmological horizons
and the superluminal expansion of the universe

Tamara M. Davis 1 Charles H. Lineweaver 1
1 University of New South Wales, Sydney, Australia, 2052
tamarad@phys.unsw.edu.au
charley@bat.phys.unsw.edu.au

Abstract
We use standard general relativity to illustrate and clarify several common
misconceptions about the expansion of the universe. To show the abundance
of these misconceptions we cite numerous misleading, or easily misinterpreted,
statements in the literature. In the context of the new standard CDM cosmology
we point out confusions regarding the particle horizon, the event horizon,
the “observable universe” and the Hubble sphere (distance at which recession
velocity = c). We show that we can observe galaxies that have, and always have
had, recession velocities greater than the speed of light.
We explain why this does
not violate special relativity and we link these concepts to observational tests.
Attempts to restrict recession velocities to less than the speed of light require a
special relativistic interpretation of cosmological redshifts. We analyze apparent
magnitudes of supernovae and observationally rule out the special relativistic
Doppler interpretation of cosmological redshifts at a confidence level of 23.
Ihr müsst euch aber schon selber die Arbeit machen und mit reinschauen.
Schön fände ich es, wenn wir das Dokument gemeinsam angehen könnten.
Hat jemand Lust?

Wir könnten z.B. mit den Diagrammen auf Seite 3 anfangen (die ich noch nicht 100% verstehe).

Für unsere derzeitige Diskussion würde sich auch Punkt 3.3 ab Seite 8 anbieten:
3.3 Misconception #3: Galaxies with recession velocities ex-
ceeding the speed of light exist but we cannot see them


Amongst those who acknowledge that recession velocities can exceed the speed of light,
the claim is sometimes made that objects with recession velocities faster than the speed
of light are not observable [App. B: 9–13]. We have seen that the speed of photons
propagating towards us (the slope of our past light cone in the upper panel of Fig. 1)
is not constant, but is rather vrec−c. Therefore light that is beyond the Hubble sphere
has a total velocity away from us. How is it then that we can ever see this light?
Although the photons are in the superluminal region and therefore recede from us (in
proper distance), the Hubble sphere also recedes. In decelerating universes H decreases
as ˙a decreases (causing the Hubble sphere to recede). In accelerating universes H also
tends to decrease since ˙ a increases more slowly than a. As long as the Hubble sphere
recedes faster than the photons immediately outside it, ˙DH > vrec −c, the photons end
up in a subluminal region and approach us2. Thus photons near the Hubble sphere
that are receding slowly are overtaken by the more rapidly receding Hubble sphere3.
Our teardrop shaped past light cone in the top panel of Fig. 1 shows that any
photons we now observe that were emitted in the first ∼ five billion years were emitted
in regions that were receding superluminally, vrec > c. Thus their total velocity was
away from us. Only when the Hubble sphere expands past these photons do they move
into the region of subluminal recession and approach us. The most distant objects
that we can see now were outside the Hubble sphere when their comoving coordinates
intersected our past light cone. Thus, they were receding superluminally when they
emitted the photons we see now. Since their worldlines have always been beyond the
Hubble sphere these objects were, are, and always have been, receding from us faster
than the speed of light.

Evaluating Eq. 1 for the observationally favoured (M,) = (0.3, 0.7) universe
shows that all galaxies beyond a redshift of z = 1.46 are receding faster than the
speed of light (Fig. 2). Hundreds of galaxies with z > 1.46 have been observed. The
highest spectroscopic redshift observed in the Hubble deep field is z = 6.68 (Chen et
al., 1999) and the Sloan digital sky survey has identified four galaxies at z > 6 (Fan et
al., 2003). All of these galaxies have always been receding superluminally. The particle
horizon, not the Hubble sphere, marks the size of our observable universe
because we
cannot have received light from, or sent light to, anything beyond the particle horizon4.
Our effective particle horizon is the cosmic microwave background (CMB), at redshift
z ∼ 1100
, because we cannot see beyond the surface of last scattering. Although the
last scattering surface is not at any fixed comoving coordinate, the current recession
velocity of the points from which the CMB was emitted is 3.2c (Fig. 2). At the time
of emission their speed was 58.1c, assuming (M,) = (0.3, 0.7). Thus we routinely
observe objects that are receding faster than the speed of light and the Hubble sphere
is not a horizon
5.
http://xxx.uni-augsburg.de/PS_cache/ast ... 0808v2.pdf mit Hervorhebungen
(Leider kann ich die Sonerzeichen nicht einfach mitkopieren. Daher ist es besser im Originaldokument selbst zu lesen.)

Erklärungen, Fragen?

Grüße
seeker
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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von tomS » 31. Mär 2012, 23:49

eines der besten papers zu dem Thema, kann ich nur empfehlen
Gruß
Tom

«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von Timm » 1. Apr 2012, 09:25

seeker hat geschrieben: Ihr müsst euch aber schon selber die Arbeit machen und mit reinschauen.
Schön fände ich es, wenn wir das Dokument gemeinsam angehen könnten.
Hat jemand Lust?

Wir könnten z.B. mit den Diagrammen auf Seite 3 anfangen (die ich noch nicht 100% verstehe).
Auf dieses paper und das Diagramm hatte ich Dich ja kürzlich aufmerksam gemacht:
Timm hat geschrieben:http://www.mso.anu.edu.au/~charley/pape ... aver04.pdf

Das obere Diagramm auf der 2. Seite zeigt die Entwicklung des Universums in Einheiten proper distance (Eigenlänge), kosmische Zeit und des Skalenfaktors. Am Vergangenheitslichtkegel läßt sich die anfängliche überlichtschnelle Expansion ablesen. Und die Gegenwartslinie (now) verrät beispielsweise eine gegenwärige Distanz von 20 Mrd Lichtjahren, die eine Galaxie der Rotverschiebung z = 3 hat. Deine " allgemeingültige kosmische Gegenwart" mußt Du also nicht konstruieren, die gibts schon.
Falls Du dazu Fragen hast, können wir gerne gemeinsam versuchen, sie zu klären. Ich ziehe das "Proper distance" Diagramm vor, weil es die Rotverschiebungen enthält. Die beiden anderen Diagramme "Comoving distance" entstehen durch Koordinatentransformationen.

Gruß, Timm

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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von seeker » 1. Apr 2012, 10:44

Ja ich weiß, hattest du - und nochmals danke dafür! Es passt auch hier sehr gut. Vielleicht kann man auch noch ein paar Leute mitnehmen.

Ich stelle die ersten zwei Diagramme hier herein:
Exp Diag1 750.jpg
Exp Diag1 750.jpg (70.08 KiB) 10984 mal betrachtet
http://xxx.uni-augsburg.de/PS_cache/ast ... 0808v2.pdf

Zuerst würde ich gerne die noch offene Frage klären (damit das vom Tisch ist), ob aktuell Galaxien in unseren Hubble-Radius eintreten oder ihn überschreiten?

Wenn man davon ausgeht, dass die im Paper verwendeten Expansionsraten vernünftig sind, sollte man das an den Schnittpunkten zwischen den Linien "now" und den Linien "Hubble sphere" ablesen können. Zur Beantwortung dieser Frage scheint mir das untere Diagramm geeigneter. Dort haben wir als x-Achse die "Comoving Distance".

Die "Comoving Distance" rechnet die Expansion des Raumes heraus, d.H. die Entfernung zwischen zwei Galaxien bleibt bei dieser Darstellung über die Zeit konstant.

Nun zu den genannten Schnittpinkten dort: Man erkennt, dass der Wert der "Hubble sphere" in nächster Zukunft abnehmen wird (in diesem Diagramm).
Daraus ergibt sich die Schlussfogerung, dass aktuell weit entfernte Galaxien unsere Hubble-Sphäre verlassen und nicht etwa in sie eintreten.
(Damit hättest du mit deiner Interpretation Recht gehabt rick, wobei die besprochene Darstellung von Franz Embacher und von Wikipedia m. E. in diesem Punkt eingermaßen missverständlich gewesen wäre.)
Außerdem erkennt man, dass es frühere Zeiten gab, wo das genau umgekehrt war (bis zum Universums-Alter von ca. 7 Mrd Jahre).

Frage: Stimmt ihr dieser Deutung zu?

Grüße
seeker
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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von gravi » 1. Apr 2012, 18:25

Ich meine das klingt plausibel. Bin ja auch der Ansicht, dass keine Galaxien mehr in die Hubblesphere eintreten können.
Danke für die Bemühungen!

Gruß
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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von Skeltek » 1. Apr 2012, 21:52

gravi hat geschrieben:
Skeltek hat geschrieben:@Gravi: Die Objekte bewegen sich ja nicht mit v>c von uns weg, sondern zwischen uns und den Objekten entsteht pro Sekunde mehr Raum, als das Licht überbrücken kann
Ich meine doch, dass sie das machen. Die Betonung liegt hier auf "aus unserer Sicht", also von unserem Standpunkt aus.
Klar, die Objekte selbst bewegen sich nicht, die expandierende Raumzeit nimmt sie mit wie eine Flaschenpost, die im Fluss treibt. Oder anders ausgedrückt, es schiebt sich immer mehr Raum zwischen uns und diesem Objekt - ja, das Licht kann diesen Raum nicht überbrücken, weil viel schneller mehr davon entsteht, als das Licht durchqueren kann.

Noch was: Könnte es nicht auch sein, dass die Rotverschiebung von Objekten hinter oder auf der Hubblesphäre so groß wird, dass man die Strahlung gar nicht mehr detektieren könnte (weil sie einfach zu schwach wird)?

Gruß
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Ich denke Licht von Dingen, die sich exakt auf Hubbleradius befinden , wird uns erst in unendlicher Zeit erreichen. Jedes Photon, das uns in endlicher Zeit erreicht ist nur endlich rotverschoben. Es ist aber wie ich angesprochen habe auch die Frage, ob Licht noch absorbiert werden kann(mit einer Chance), wenn seine Wellenlänge größer wird als die EHs von SLs.
Und was ist, wenn ein Photon niemals absorbiert wird?
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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von Timm » 2. Apr 2012, 12:08

seeker hat geschrieben: Nun zu den genannten Schnittpinkten dort: Man erkennt, dass der Wert der "Hubble sphere" in nächster Zukunft abnehmen wird (in diesem Diagramm).
Daraus ergibt sich die Schlussfogerung, dass aktuell weit entfernte Galaxien unsere Hubble-Sphäre verlassen und nicht etwa in sie eintreten.
Man kann das aus beiden Diagrammen folgern, sie zeigen ja dieselbe Entwicklung des Universums.
Der Radius der Hubble-Sphäre c/H wächst auch in Zukunft (wenngleich langsamer), weil in dem betrachteten Zeitraum die Hubblekonstante abnimmt, auch bei der jetzt festgestellten beschleunigten Expansion. So, wie es das Diagramm 'proper distance' zeigt. Das hängt mit dem Dezelerationsparameter q zusammen. Die seit einigen Mrd Jahren sich wieder beschleunigende Expansion erkennt man recht gut am Abflachen der Weltlinien der Galaxien. Flacher als 45° bedeutet Überlichtgeschwindigkeit.

Das Schrumpfen der Hubble-Sphäre im unteren Diagramm ist ein reiner Koordinateneffekt.

Gruß, Timm

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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von seeker » 2. Apr 2012, 13:39

Timm hat geschrieben:Man kann das aus beiden Diagrammen folgern, sie zeigen ja dieselbe Entwicklung des Universums.
Das ist klar.
Timm hat geschrieben:Der Radius der Hubble-Sphäre c/H wächst auch in Zukunft (wenngleich langsamer), weil in dem betrachteten Zeitraum die Hubblekonstante abnimmt, auch bei der jetzt festgestellten beschleunigten Expansion. So, wie es das Diagramm 'proper distance' zeigt. Das hängt mit dem Dezelerationsparameter q zusammen.
Das heißt die Beschleunigung der Expansion reicht (zumindest derzeit) nicht aus, um H wachsen zu lassen. Interessant...
Die Expansionsrate H ist ja definiert durch:



Um wie viel größer (als sie faktisch laut unseren Messungen ist) müsste die zeitliche Ableitung des Skalenfaktors sein um H in Zukunft weiter wachsen zu lassen?

Timm hat geschrieben:Die seit einigen Mrd Jahren sich wieder beschleunigende Expansion erkennt man recht gut am Abflachen der Weltlinien der Galaxien. Flacher als 45° bedeutet Überlichtgeschwindigkeit.
Ah ja, jetzt sehe ich es auch! Guter Hinweis! Damit kann man dasselbe auch aus dem oberen Schaubild herauslesen.
Timm hat geschrieben:Das Schrumpfen der Hubble-Sphäre im unteren Diagramm ist ein reiner Koordinateneffekt.
Das ist klar. Das Schöne am unteren Diagramm ist für mich halt, dass die Galaxien dort ihre x-Koordinate nicht mit der Zeit verändern, d.h. eine Galaxie die sich z.B. am Punkt x = 10 Glyr befindet bleibt in diesem Diagramm (über die gesamte Koordinatenzeit) auch dort. Daher muss man nur noch schauen, ob (und wann) dieser Punkt von einem Horinzont erreicht wird und man weiß Bescheid ob die betreffende Galaxie ihn (wann) passiert...

Noch eine Frage: Was bedeuten die oberen horizontalen Skalen in den beiden Diagrammen? Sind das die Rotverschiebungen?
Edit: Ja das sind die Rotverschiebungen, wie man leicht nachlesen kann, wenn man mal in den Text des Dokuments schaut, das man selbst verlinkt hat... ich Dödel!

Beste Grüße
seeker
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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von Skeltek » 2. Apr 2012, 19:32

Ich dachte immer
unbeschleunigte Expansion = konstanter Hubbleradius (=exponential wachsender Skalenfaktor)
bzw
beschleunigte Expansion = schrumpfender Hubbleradius

Wieso nennt man es denn beschleunigte Expansion, wenn der Skalenfaktor nicht überexponential wächst? <.<

Irgendwie bin ich jetzt doch etwas enttäuscht, daß ich das "beschleunigt" wohl beim ersten hören wörtlich&inhaltlich sinnvoll interpretiert hatte und wohl gerade damit falsch lag...
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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von gradient » 3. Apr 2012, 10:18

Hallo Skeltek,

mir ist nicht klar, wo Probleme auftreten, wenn man "beschleunigte Expansion" wörtlich nimmt. Ist die zweite Zeitableitung des Skalenfaktors positiv, so spricht man von beschleunigter Expansion (theoretisch könnte auch beschleunigte Kontraktion rauskommen). Einen dimensionslosen Abbremsparameter bekommt man durch geeignete Normierung:

Nimmt man eine exponentielle Expansion an, d.h. , findet man , d.h. man hat es mit beschleunigter Expansion zu tun.

Eine Beschleunigung definiert man sich also wie in der klassischen Mechanik durch die zweite Zeitableitung einer Art Ortsgröße, ohne Anschauungen wie konstanter Hubbleradius, o.ä. (daraus lassen sich nämlich gerade keine Rückschlüsse ziehen).

MfG
Patrick

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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von Timm » 3. Apr 2012, 11:29

seeker hat geschrieben:Das heißt die Beschleunigung der Expansion reicht (zumindest derzeit) nicht aus, um H wachsen zu lassen. Interessant...
Ja genau. Im FLRW Universum ist die Zeitabhängigkeit von H gegeben durch:
Bild
Solange also der Abbremsparameter q > -1 ist, nimmt H ab und damit die Hubble-Länge zu. Dabei hängt q vom Verhältnis Materiedichte zu lambda ab. Je größer der Anteil der Materiedichte, desto größer die Abbremsung und umgekehrt. Zur Zeit liegt meines Wissens q bei - 0.85. Vielleicht liefert Planck demnächst einen neuen Wert.

Gruß, Timm

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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von gradient » 3. Apr 2012, 11:50

Zur Zeit liegt meines Wissens q bei - 0.85.
Das kann man schnell ausrechnen. Es lässt sich zeigen, dass der aktuelle Abbremsparameter geschrieben werden kann als
. Mit und erhält man .

MfG
Patrick

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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von Timm » 3. Apr 2012, 16:36

gradient hat geschrieben: Das kann man schnell ausrechnen. Es lässt sich zeigen, dass der aktuelle Abbremsparameter geschrieben werden kann als
. Mit und erhält man .
Stimmt, mein Wert muß wohl total veraltet sein. Der aktuelle Wert ist mir übrigens symphatischer.

Gruß, Timm

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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von Skeltek » 4. Apr 2012, 03:50

gradient hat geschrieben: Hallo Skeltek,

mir ist nicht klar, wo Probleme auftreten, wenn man "beschleunigte Expansion" wörtlich nimmt.
...
Ich verstehe voll und ganz die gesammte Mathematik hinter der Sache, ich hatte einfach eine andere Anschauungsart.
Für mich war immer nur (delta L / L) wichtig.
Den "Anker der comoving distance" zu werfen um (delta L / lambda) zu erhalten schien mir unschlüssig; der Raum selbst interessiert sich nicht dafür, wie klein er beim Urknall war.
Für mich war (delta L / L)= konstant die logische Folge einer kräftefreien Expansion. Da sich an der "negativen Halbwärtszeit" des Raumes nichts ändert, war das für mich unbeschleunigt.

Was du meinst ist beschleunigtes Wachstum; ich hatte "beschleunigte Expansion" mit der Expansionsrate selbst statt dem Wachstum in Verbindung gebracht.
Wieso spricht man von beschleunigter Expansion, wenn man damit nicht die Expansion sondern das Wachstum meint? Will nicht spitzfindig sein, möchte nur erklären wie ich auf meine falsche eutung gekommen bin(hatte mich bis vor paar Tagen noch gar nicht mit dem Formelwerk beschäftigt).

Schönen Gruß, Skel
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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von gradient » 4. Apr 2012, 16:28

Hallo Skel,
Will nicht spitzfindig sein, möchte nur erklären wie ich auf meine falsche eutung gekommen bin(hatte mich bis vor paar Tagen noch gar nicht mit dem Formelwerk beschäftigt).
Spitzfindig ist das nicht. Außerdem habe ich ja danach gefragt, was du dir unter Beschleunigung in der Kosmologie vorstellst.

Ich denke, die Motivation hinter dem Abbremsparameter bzw. hinter Beschleunigungen bei der Expansion lässt sich vielleicht eher einsehen, wenn man versucht von der Newtonschen Mechanik auf die Friedmann-Gleichungen zu kommen, die eben gerade Aussagen zu und machen. Die zweite Friedmann-Gleichung sieht im Prinzip so aus, wie eine Bewegungsgleichung nach Newton. Auf der linken Seite ein Maß für die Beschleunigung einer gedachten Punktmasse, auf der rechten Seite alle Beiträge zur Kraft auf das Testteilchen.

Für Kräftefreiheit musst du daher neben der Konstanz der Expansionsgeschwindigkeit auch noch das Verschwinden der Beschleunigung fordern, d.h. in deinen Worten
Für mich war (delta L / L)= konstant die logische Folge einer kräftefreien Expansion. Da sich an der "negativen Halbwärtszeit" des Raumes nichts ändert, war das für mich unbeschleunigt.
ist diese Bedingung nicht ausreichend. Du musst neben deiner Bedingung, auch noch fordern, was zusammen der Kräftefreiheit nach Newton ist.

MfG
Patrick

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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von Skeltek » 5. Apr 2012, 06:58

gradient hat geschrieben: Für Kräftefreiheit musst du daher neben der Konstanz der Expansionsgeschwindigkeit auch noch das Verschwinden der Beschleunigung fordern, d.h. in deinen Worten
Für mich war (delta L / L)= konstant die logische Folge einer kräftefreien Expansion. Da sich an der "negativen Halbwärtszeit" des Raumes nichts ändert, war das für mich unbeschleunigt.
ist diese Bedingung nicht ausreichend. Du musst neben deiner Bedingung, auch noch fordern, was zusammen der Kräftefreiheit nach Newton ist.

MfG
Patrick
Ahem
=> =>
?
Weiß nicht wie weit ihr schon seid, aber ich glaube du verwechselst die Konstanz hier jetzt mit der notwendigen Bedingung für lokale Maxima/Minima und versuchst grad die hinreichende Bedingung zu ergänzen?
Ein konstanter Wert hat als Ableitung immer Null.
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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von gradient » 5. Apr 2012, 09:29

Hallo Skel,

die Implikation ist falsch, da du, wenn du beide Seiten nach der Zeit ableiten möchtest, die Quotientenregel anwenden musst. Die Bedingungen, die ich gestellt habe, sind unabhängig.
Schau dir z.B. die beiden Friedmann-Gleichungen an. Da steht auf der linken Seite jeweils bzw. , aber die Gleichungen sind unabhängig.

MfG
Patrick

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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von gradient » 8. Apr 2012, 09:43

Hallo Yukterez,

zunächst Willkommen im Forum!

Deine Fragen haben es z.T in sich - ich versuche trotzdem mal (obschon ich kein Experte bin) ein paar Antworten zu geben.
Welche Beobachtungen sprechen eigentlich dafür, dass die Hubblefrequenz wieder ansteigen soll ? Ich kann mir das ehrlich gesagt aus zwei Gründen nicht vorstellen:
1) die Formel so wie ich sie verstehe mit H=c/a
Ist a hier ein "Abstand"? Mir ist nicht klar, was die Formel zur Beantwortung deiner Frage, wie sich der Hubble-Parameter entwickeln wird, beitragen kann.
Ich habe Texte gefunden in denen postuliert wurde dass die Kraft der dunklen Energie jene der dunklen Materie überkommen wird, und das ist auch logisch aber es wäre kein Hinweis darauf dass der Raum selbst schneller expandiert, sondern dass die Voids sich ausdehnen durch regulären Druck der Einheit Joule/Kubikmeter = Pascal; während der Hubbleparameter davon unberührt weiter abfällt (...)
Es ist tatsächlich so, dass der Hubble-Parameter sich nicht unberührt durch die sog. dunkle Energie zeigt! Man mag das an der Definition des Hubble-Parameters erahnen können: Der Skalenfaktor beschreibt quasi den Verlauf der Expansion, die natürlich von Materie und dunkler Energie beeinflusst wird. Wie sich der Hubble-Parameter entwickeln wird, lässt sich schön ausarbeiten, wenn man die erste Friedmann-Gleichung geeignet umformt. Es ist
.
Hier sind die die dimensionslosen Dichteparameter (tatsächliche Materiedichte im Verhältnis zur kritischen Dichte), wobei i Platzhalter für R (radiation), M (dark matter, baryonic matter,...), (dunkle Energie interpretiert als Vakuumenergie), total für Summe aller Dichteparameter.
Aktuell hat man für die Dichteparameter folgende Werte ermittelt: . Nach unendlich langer Zeit (d.h. ) gilt dann
.
Somit "stabilisiert" die dunkle Energie (sofern sie sich wie Vakuumenergie verhält) den Hubble-Parameter - er sinkt auf den Wert und bleibt dann konstant (exponentielle Expansion!).

Zu dem Rest deines Beitrags:
Mir scheint, dass du hier Effekte aus der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie vermischst. Spezielle Relativitätstheorie beschreibt Bewegungen im Raum (da aber die Eigenbewegung von Galaxien vielleicht bestenfalls 1000 km/s ist - sicherlich werden keine relativistischen Geschwindigkeiten erreicht - erübrigt sich das auch), während die "Geschwindigkeiten", die man mit v=H_0*D bekommt, Bewegungen mit dem Raum sind.
Insbesondere ist es damit aus meiner Sicht sehr gewagt, diese Arten von Geschwindigkeiten zu addieren.

MfG
Patrick

Ach ja: Frohe Ostern .

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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von seeker » 9. Apr 2012, 01:21

Hallo Yukterez,
du scheinst eine ungewöhnliche, spielerische Art zu haben an die Dinge heranzugehen, was ich grundsätzlich gut und interessant finde!
Du musst aber aufpassen, dass du die Dinge nachher richtig sortierst, damit du dich nicht verzettelst.
Yukterez hat geschrieben:Nicht ich bin es der die ART und die SRT vermischt, aber beide passieren gleichzeitig im Kosmos und deshalb versuche ich beide miteinander in Einklang zu bringen. Dass eine Galaxie nicht mit 0.4c an den Rändern rotiert ist mir schon klar aber dieses Bildnis taugt mM am besten um eine Situation bildlich zu beschreiben, in der ART und SRT zusammenkommen;
Das funktioniert leider so nicht. Die Expansion wird bei gravitativ gebundenen Objekten (wie Galaxien) noch nicht (merklich) wirksam.
Du müsstest schon noch eine Größenskala aufwärts gehen und ganze Galaxienhaufen rotieren lassen. Geht aber auch nicht: Entweder sie sind gravitativ noch gebunden - dann wirkt die Expansion nicht oder eben umgekehrt: Wenn sie gravitativ nicht gebunden sind, warum sollen sie dann noch umeinander rotieren?
Yukterez hat geschrieben: statt einer rotierenden Galaxie kann man gedanklich auch zwei reguläre Kometen mit hoher Relativgeschwindigkeit im absolut expandierendem Raum platzieren, einen auf unsere Weltlinie zusteuernd, der andere davon fliehend. Da vermischt es sich in der Natur, ich versuche es mathematisch voneinander zu trennen und richtig zu rechnen.
Das geht dann schon eher. Wobei Kometen eher vernachlässigbar kleine Geschwindigkeiten haben werden. Man kann sich aber stattdessen ja auch Teilchen vorstellen...
Yukterez hat geschrieben:...wie kann ich meine Sicht dazu erweitern bzw die klassischen absoluten Effekte einer regulären Beschleunigung eliminieren so dass ich mich, obwohl beschleunigt, in Ruhe wähnen kann, wie es im Kosmos der Fall ist ?
Für die Expansion selbst braucht man keine DE. Dunkle Energie braucht man nur um eine beschleunigte Expansion zu erklären.
Aus meiner Sicht liegt die Lösung in der Symmetrie: Das, was das Universum expandieren lässt, wirkt an jedem Punkt in alle Richtungen gleich.
Stell dir ein punktförmiges Teilchen vor und lasse viele gleich große Kraftvektoren, symmertrisch in alle Raumrichtungen zeigend, an diesem Punkt angreifen. Es ergibt sich in der Summe eine Kraft F = 0 und damit keine Beschleunigung. Bei größeren Objekten ergibt sich eine Wirkung die Ähnlichkeit mit einem Druck hat, etwas, das alles aufblähen "will". Da dieser Effekt aber äußerst klein ist, wird er erst auf sehr großen Skalen relevant, wo alle anderen Kräfte (es betrifft eigentlich nur die Gravitation) durch die großen Abstände ähnlich winzig werden. Lokal oder auch in näherer Umgebung (von etlichen 10000 LJ oder mehr) kann man immer mit sehr guter Näherung annehmen, dass die Expansion = 0 ist.

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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von Timm » 9. Apr 2012, 10:55

Es scheint ein Mißverständnis zu geben. Weder bei gleichförmiger, noch bei beschleunigter Expansion wirken auf die Galaxien Kräfte. Es ist auch nicht so, daß Kräfte zwar wirken, sich aber zu Null addieren. Galaxien entfernen sich beschleunigt, weil der Raum expandiert, nicht weil Kräfte angreifen.

Bei gleichförmiger Expansion ergibt Fluchtgeschwindigkeit aufgetragen gegen die Entfernung eine Gerade mit der Steigung H. Verglichen damit waren in der Vergangenheit bei beschleunigter Expansion die Fluchtgeschwindigkeiten kleiner, was sich in einer entsprechenden Abweichung von der Geraden ausdrückt.

Gruß, Timm

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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von seeker » 9. Apr 2012, 11:50

@Yukterez: Alles klar! Jetzt habe ich das besser verstanden.
Timm hat geschrieben:Es scheint ein Mißverständnis zu geben. Weder bei gleichförmiger, noch bei beschleunigter Expansion wirken auf die Galaxien Kräfte. Es ist auch nicht so, daß Kräfte zwar wirken, sich aber zu Null addieren. Galaxien entfernen sich beschleunigt, weil der Raum expandiert, nicht weil Kräfte angreifen.
Du hast Recht: Hier herrscht zumindest bei mir noch Verwirrung.
Kann man die Expansion nun als eine Art Druck deuten oder nicht?

Ich vermute immer noch: WEIL der Raum expandiert greifen Kräfte (bzw. etwas Kraft- bzw. Druck-Analoges) an.
Wie kann man sonst das spekulative Big-Rip-Szenario hier einordnen?
Wenn im Big-Rip-Szenario Galaxien, Sterne, Planeten und zuletzt Atome zerrissen werden, wie kann man das dann anders deuten, als einen auseinandertreibenden Druck (bzw. symmetrischen Kraftangriff an jedem Punkt)?

Das Szenario hat vielleicht ein wenig Ähnlichkeit mit dem, was einem einfallenden Objekt in der Nähe des EH eines Schwarzen Lochs passiert (Gezeitenkräfte), wenn man die dortigen Kräfte als F(t) beschreibt. Die Symmetrie ist in der Nähe eines SL freilich eine andere.

Grüße
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Re: Der Weltraum – unendliche Weiten II

Beitrag von Timm » 9. Apr 2012, 17:31

seeker hat geschrieben:Kann man die Expansion nun als eine Art Druck deuten oder nicht?
Man muß es aus Gründen der Energiebilanz. Die Vakuumenergiedichte der Kosmologischen Konstante ist zeitlich konstant, daher "Konstante". Wenn nun im expandierenden Universum die Energie deshalb zunimmt, kann das nur durch einen negativen Druck dieser Vakuumenergie (Druck hat die Dimension einer Energiedichte) kompensiert werden. Dies läßt sich etwas formaler auch mit dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik zeigen, falls Interesse besteht.
seeker hat geschrieben:Ich vermute immer noch: WEIL der Raum expandiert greifen Kräfte (bzw. etwas Kraft- bzw. Druck-Analoges) an.
Wie kann man sonst das spekulative Big-Rip-Szenario hier einordnen?
Wenn im Big-Rip-Szenario Galaxien, Sterne, Planeten und zuletzt Atome zerrissen werden, wie kann man das dann anders deuten, als einen auseinandertreibenden Druck (bzw. symmetrischen Kraftangriff an jedem Punkt)?

Das Szenario hat vielleicht ein wenig Ähnlichkeit mit dem, was einem einfallenden Objekt in der Nähe des EH eines Schwarzen Lochs passiert (Gezeitenkräfte), wenn man die dortigen Kräfte als F(t) beschreibt. Die Symmetrie ist in der Nähe eines SL freilich eine andere.
Genau, bei Annäherung an die Singularität gehen die Gezeitenkräfte ebenfalls gegen unendlich.
Zwei hintereinander fallende Partikel sind jeweils kräftefrei, aber der Abstand wächst. Das ist die Analogie zu zwei entfernten Galaxien, deren Abstand wächst. Die Galaxien selbst sind kräftefrei, wie alles, was sich auf einer Geodäte bewegt.

Zum Big Rip kommt es aber nur bei einer sehr speziellen Entwicklung der Dunklen Energie, deren Dichte man im Gegensatz zur Kosmologischen Konstante als zeitlich veränderlich annimmt. Man stellt das meist mittels des w-Parameters (= Druck/Energiedichte) dar:

Danach ändert sich die Energiedichte proportional zu a^-3(1+w), mit a dem Skalenfaktor. Bei einem beschleunigt expandierenden Universum mit
-1/3 > w >= -1nimmt die Zahl der sichtbaren Galaxien ab, aber gravitativ gebundene Systeme bleiben erhalten. Dramatisch wird es für w < -1, dann wächst die Energiedichte grenzenlos. Soweit ich das in Erinnerung habe, läßt sich ein Big Rip nicht ausschließen.

Gruß, Timm

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