Hinweis auf die DSGVO: Auf unserer Seite werden keine Dritt-Anbieter-Cookies verwendet und nur Daten erfasst, welche für das Minimum an Board-Funktionalität notwendig sind.
Bevor Sie sich registrieren oder das Board verwenden, lesen Sie bitte zusätzlich die DSGVO-Erklärung, welche in der Navigationsleiste verlinkt ist.

Kurzfassung der unserer Meinung nach wichtigsten DSGVO-Punkte:
Es kann vorkommen, dass Benutzer eigenverantwortlich Videos oder sonstige Medien in ihren Beiträgen verlinken, welche beim Aufruf der Forenseite als Teil der Seite samt zugehörigem Material mitgeladen werden. Sollten Sie dies nicht wünschen, verwenden Sie beim Benutzen des Forums einen Blocker wie z.B. uMatrix, welcher das Laden von Inhaltsblöcken von Fremd-URLs effektiv unterbinden kann.
Wir blenden keine Werbung ein und schränken die Inhalte in keinster Weise bei Benutzung von Addblockern ein. Dadurch ist die Grundfunktionalität des Forums auch bei vollständigem Blockieren von Drittanbieter-Inhalten stets gegeben.

Cookies werden unsererseits nur verwendet um das Einloggen des Benutzers für die Dauer der Forenbenutzung zu speichern. Es steht dem Benutzer frei die Option 'Angemeldet bleiben' zu verwenden, damit der Cookie dauerhaft gespeichert bleibt und beim nächsten Besuch kein erneutes Einloggen mehr notwendig ist.
EMail-Adressen werden für Kontakt bei wichtigen Mitteilungen und zur Widerherstellung des Passwortes verwendet. Die verwendeten IPs können von uns ohne externe Hilfsmittel mit keiner realen Person in Verbindung gebracht werden und werden nach spätestens 7 Tagen gelöscht. Diese IPs werden höchstens verwendet um Neuanmeldungen unerwünschter oder gesperrter Nutzer zu identfizieren und zu unterbinden. Wir behalten uns daher vor bei Verdacht, die Frist für die IP-Löschung auf maximal 14 Tage zu verlängern.
Unsere Webseite läuft auf einem virtuellen Linux-Server, welcher von einem externen Anbieter gehostet wird. Etwaige Verstöße der DSGVO-Auflagen seitens dieses deutschen Hosters können wir nicht feststellen und somit auch nicht verfolgen.
Wir halten Backups unserer Datenbanken, welche in regelmäßigen Abständen als Schutz vor Katastrophen, Hackerangriffen und sonstigen Ausfällen erstellt werden. Sollte ein Nutzer die Löschung seiner Daten wünschen, betrachten wir es als Unzumutbar die Backups auch von den Daten zu befreien, da es sich hierbei um eine mehrtägiges Unterfangen handelt - dies ist für eine Einzelperson beim Betrieb eines privaten Forums nicht zumutbar möglich ohne das Backup komplett zu löschen.
Sollten Sie etwas gegen die dauerhafte anonyme Speicherung ihrer EMail-Adresse, ihres Pseudonyms und ihrer Beiträge in einem Backup haben, sehen Sie von der Registrierung in diesem Forum ab. Für Mitglieder, welche vor dem 25.05.2018 registriert waren steht jedoch das Recht im Raum, eine Löschung der Datenbank-Backups zu beantragen.



Wenn dies Ihr erster Besuch hier ist, lesen Sie bitte zunächst die FAQs sowie die wesentlichen Regeln zur Benutzung des Forums.
Um an den Diskussionen teilnehmen zu können, müssen Sie sich zunächst registrieren.

#10 Geometrie Schwarzer Löcher

Basisforum, in dem immer wieder spannende Themen wie Urknall, schwarze Löcher, Quantenphysik usw. auf Einsteiger-Niveau als kurze Artikel vorgestellt und diskutiert werden

Moderatoren: tomS, seeker

Benutzeravatar
gravi
Site Admin
Beiträge: 6070
Registriert: 26. Nov 2005, 18:55
Wohnort: Münchhausen

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von gravi » 3. Jun 2011, 20:13

Ich weiß nicht recht, aber es hat noch niemand hinter einen EH sehen können.
Wir haben noch nicht einmal ein SL richtig beobachten können. Entweder sehen wir nur die Strahlung, die von der Akkretionsscheibe ausgeht, oder wir "sehen" einen unsichtbaren Begleiter z.B. in einem Doppelsternsystem. Schon gar nicht werden wir jemals in der Lage sein, hinter einen EH sehen zu können.

So mag es noch so viele Lösungen der Einstein- Gleichungen geben, aber bis zur endgültigen Klärung am Sanktnimmerleinstag wird alles, was wir uns vom Innern eines SL's ausdenken, lediglich eine Annahme sein.

Übrigens kann man in den pdf- Readern, sei es nun der Foxit- Reader oder der Adobe- Acrobat-Reader, auch direkt eine Grafik oder einen Text mittels eines Werkzeugs auswählen. Das ist dann direkt in die Zwischenablage kopiert und lässt sich leicht in andere Grafik- oder Textverarbeitungsprogramme einfügen. Sollte es dennoch Anwendungsprobleme geben, helfe ich gerne!

Gruß
gravi
Unser Wissen ist ein Tropfen. Was wir nicht wissen, ist ein Ozean.
Sir Isaac Newton

Timm
Senior-Master
Senior-Master
Beiträge: 719
Registriert: 15. Sep 2010, 17:41

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von Timm » 3. Jun 2011, 20:33

Vielen Dank an seeker für die Hilfestellung so ein Bild zu übertragen.
Es sieht tatsächlich so aus, als käme das Licht, nachdem es I in der unendlichen Zukunft den EH überquert hat, bei II von dort in die Gegenwart zurück. Aber I ist von II kausal getrennt und die Unendlichkeit bei r=2m ist ein Artefakt dieser Schwarzschild-Koordinaten. Obwohl mathematisch korrekt sollte man das alles nicht für bare Münze nehmen. Ich bevorzuge aus diesen Gründen Diagramme in Finkelstein-Koordinaten.
Skeltek hat geschrieben: Unterm Strich frage ich mich einfach, ob das Verhalten der Raumzeit hinter dem EH eher der Phänomenologie oder Realität zuzuordnen ist.
Kein Physiker bezweifelt ernsthaft, daß ein Körper durch den EH bis in die Singularität fällt. Darauf beruht ja das Konzept des SLes. Etwas anderes ist es, ob es SLer überhaupt gibt, Gravi hat schon auf Alternativen hingewiesen. Nach meinem Eindruck gelten diese in Fachkreisen allerdings eher als Exoten.

Gruß, Timm

Benutzeravatar
seeker
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 5865
Registriert: 26. Dez 2009, 10:29

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von seeker » 3. Jun 2011, 21:52

@Timm: Gerne!

Ich hätte mich gerne in dieser Diskussion zunächst darauf beschränkt zu besprechen, was uns die Schwarzschild-Lösung der ART zu SL sagt.
Insofern ginge es dann zunächst nicht darum was in der Realität IST, sondern nur darum, was uns diese spezielle Theorie sagt.
Bestimmt gäbe es in dieser Richtung noch interessante Dinge für uns zu entdecken bzw. zu vertiefen.

Die andere Diskussion wäre eine, bei der es darum geht, was das alles bedeutet und was man davon wie glauben soll.
SL stellen uns sicherlich vor logische Probleme, die uns zwingen einige Grundbegriffe, wie z.B. "Jetzt", "Raum", "Zeit" und "Realität" neu zu überdenken.
Timm hat geschrieben:Kein Physiker bezweifelt ernsthaft, daß ein Körper durch den EH bis in die Singularität fällt.
Die Frage ist: BIS WANN? Wann, aus der Sicht des gesamten restlichen Universums? Damit einhergehend ist die Frage nach der Realität dessen, was hinter dem EH ist.
Man sagt ja, dass das Innere von SL in der (unserer) Zukunft ist. Ist die Zukunft genauso real wie die Gegenwart und kausal festgelegt - oder muss man sagen: "Das Innere von SL gibt es (noch) nicht!"?
Es scheint so sein, dass sogar die Realität selbst relativ ist. Es ist nicht verwunderlich, dass man sich so lange gegen das Konzept der SL gestemmt hat.

Auch die Frage von Skeltek finde ich interessant:
Skeltek hat geschrieben:Die scheinbare Position anderer Objekte ist für den hinein fallenden Beobachter also eine Funktion, die nach Eintritt der Objekte in den EH nur noch vom Abstand zur Singularität abhängig ist.

So entspricht es jedenfalls grob dem Bild in meinem Kopf, bin mir aber nicht sicher, ob hier dasselbe gemeint ist.
In jedem Fall ist es unvermeidbar, zwischen tatsächlicher und scheinbarer Position zu unterscheiden.

Unterm Strich frage ich mich einfach, ob das Verhalten der Raumzeit hinter dem EH eher der Phänomenologie oder Realität zuzuordnen ist.
Worin liegt der Unterschied zwischen tatsächlicher und scheinbarer Raumzeitposition? Was ist in diesem Zusammenhang "tatsächlich"? Wir haben (auch) hier eine Realität, die wir nur berechnen aber prinzipiell selbst nicht beobachten können. Gut, das haben wir auch, wenn wir die Sterne beobachten (wir sehen dabei in die Vergangenheit).
Wenigstens kommen aber diese Lichtstrahlen für den Beobachter stets aus der Vergangenheit und nicht aus der Zukunft. Die Verhältnisse hinter dem EH sind mir in diesem Punkt noch unklar.

Grüße
seeker
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

Timm
Senior-Master
Senior-Master
Beiträge: 719
Registriert: 15. Sep 2010, 17:41

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von Timm » 4. Jun 2011, 16:24

Jetzt tauchen tiefgründige Fragen auf. Vielleicht sollten wir erst mal festhalten, was als gesichert gilt.

Die Zeitdilatation bei Annäherung an den EH ist kein scheinbarer, sondern ein "tatsächlicher" Effekt. Ein Astronaut in der Nähe des EH scheint im Bezugssystem eines entfernten Beobachters einzufrieren, kehrt er aber zurück, ist er ja tatsächlich viel jünger, als sein Zwilling.

Einem Astronauten, der ins SL fällt, sagt die ART die Fallzeit in seinem Bezugssystem bis in die Singularität voraus. Es ist seine "Eigenzeit". Er kann sie von der mitgenommenen Uhr ablesen und wird feststellen, daß die Vorhersage der ART tatsächlich stimmt. Andererseits scheint er für den entfernten Beobachter am EH erstarrt zu sein.

Bis hierher ist das nichts Neues, das ist schon klar. Nach meiner Einschätzung handelt es sich um einen nur scheinbaren Widerspruch, wenn der Astronaut in dem einem BS am EH erstarrt, in dem anderen aber in der Singularität verschwindet. Ereignisse in diesen beiden Bezugssystemen sind kausal getrennt. Sie können daher keine zeitliche Zuordnung zueinander haben. Das ist der Unterschied zum zurückkehrenden Astronauten.

Etwas zugespitzt: Das Innere eines SLes ist auf die persönlichen Zukunft desjenigen Beobachters beschränkt, der reinfällt.

Soweit meine Meinung, ohne Anspruch auf Richtigkeit.

Gruß, Timm

Skeltek
Site Admin
Beiträge: 3492
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von Skeltek » 4. Jun 2011, 21:21

Aeh nein.
Der hineinfallende Beobachter ist nach seiner eigenen Uhr beim überqueren des EH bereits am aufschlagen auf die Singularität. Längenkontraktion und Zeitdillatation müssten für ihn denke ich die Zeit vom EH bis zum Aufschlag auf 0 verkürzen. Von den Scherkräften nahe der Singularität wird er vermutlich nicht mal was mitbekommen. Oder lieg ich grob falsch?
Nur für den außen stehenden Beobachter ist die Strecke nicht auf 0 verkürzt und es würde Zeit brauchen um diese mit c zu durchqueren.

Ich seh da kein Widerspruch.
"Le's do it now. Le's make the world bedda"
'Sure, right now. I gotta. We gotta"

Unentscheidbarkeit für Dummies: Dieser Satz ist wahr

Benutzeravatar
seeker
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 5865
Registriert: 26. Dez 2009, 10:29

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von seeker » 5. Jun 2011, 01:35

@Skeltek
Ich verstehe leider nicht ganz, was du meinst.
Die Verhältnisse hinter dem EH sind mir aber leider auch nicht ganz klar.
Fest seht jedoch, dass die Raumzeit (nach der klassischen Schwarzschild- oder Kerr-Lösung) hinter dem EH unendlich gedehnt (und nicht gestaucht) ist - oder?
Außerdem gibt es halt keinen entfernten, außenstehenden Beobachter mehr, der die Dinge hinter dem EH von außen beobachten könnte.

Jedenfalls haben wir das Problem auch schon außerhalb des EH:
Im BS des entfernten Beobachters vergeht unendlich viel Zeit bis ein im freien Fall ins SL einfallender zweiter Beobachter den EH erreicht - umgekehrt vergeht aus dessen BS alle Zeit des Universums, Milliarden von Jahren, unendlich viele Jahre, er sieht das Universum vergehen (wenn er zurückblickt), während er den EH (in kurzer Eigenzeit) erreicht. Das ist dasselbe aus zwei verschiedenen Blickwinkeln.
Timm hat geschrieben:Ereignisse in diesen beiden Bezugssystemen sind kausal getrennt.
Das könnte der richtige Weg zur Lösung des Problems darstellen. Wir hätten damit aber zwei verschiedene Gegenwartsebenen, die "gleichzeitig" (die Sprache bietet kein exaktes Wort dafür, vielleicht sollte man sagen: "gleichwertig") existent sind. Um das zu akzeptieren muss man die oben genannten Grundbegriffe ("Jetzt", "real", ...) neu überdenken.
Schwierig: Die kausale Trennung gilt nur in einer Richtung.
Vielleicht muss man auch wirklich zugeben, dass SL nicht SACHEN sind, die (in unserem BS) schon fertig wären, sondern vielmehr PROZESSE, die noch im Entstehen sind, wobei WIR die Beendigung dieses Entstehens NIE erleben werden.

Wir hatten diese Diskussion schon einmal vor längerer Zeit. Leider bin ich mir immer noch nicht im Klaren, was das alles bedeutet...
Vielleicht liest ja auch Ray mit und kann helfen...

Grüße
seeker
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

Skeltek
Site Admin
Beiträge: 3492
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von Skeltek » 5. Jun 2011, 04:09

Du hast Recht Seeker. Ein außen stehender Beobachter wird niemals sehen, daß ein anderer den EH durchquert hat.
Aber: auch wenn wir das Ereigniss niemals von Außerhalb werden sehen können, so lässt sich trotzdem der exakte Zeitpunkt berechnen, ab dem er unseren eigenen Zukunftslichtkegel für immer verlässt.
Wir sehen ihn zwar nie hindurchfallen, jedoch gibt es einen konkreten Zeitpunkt, ab dem es unmöglich ist, ihn noch einzuholen.

Beispiel: wir schießen eine Katze und eine Giftgaskapsel in einer thermodynamisch perfekt isolierten Pappschachtel ins Weltall.
Der Versuch sei so aufgebaut, daß die Kapsel definitiv genau 1 Stunde nach dem verlassen unserer Hubblesphäre detoniert.
Nach 1 Stunde ist die Katze definitiv tot, egal ob die Kunde unseren Vergangenheitskegel erreicht hat oder nicht. Unseren Zukunftskegel hat sie in jedem Fall für immer verlassen.
Es ist gar nicht notwendig, daß ein Ereigniss mit uns wechselwirken kann. Es lässt sich aber trotzdem der genaue Zeitpunkt festlegen, ab welchem wir keinen Einfluß mehr auf das Ereigniss haben und umgekehrt.

Daß der unendlich rotverschobene "Schatten" des hinter den EH fallenden Astronauten unendlich lange mit uns wechselwirken kann, bedeutet denke ich nicht, daß man diesen Zeitpunkt, ab dem man ihn da nocht mehr herausholen kann, nicht festlegen kann.
"Le's do it now. Le's make the world bedda"
'Sure, right now. I gotta. We gotta"

Unentscheidbarkeit für Dummies: Dieser Satz ist wahr

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10114
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von tomS » 5. Jun 2011, 20:50

Skeltek hat geschrieben:Der hineinfallende Beobachter ist nach seiner eigenen Uhr beim überqueren des EH bereits am aufschlagen auf die Singularität. Längenkontraktion und Zeitdillatation müssten für ihn denke ich die Zeit vom EH bis zum Aufschlag auf 0 verkürzen. Von den Scherkräften nahe der Singularität wird er vermutlich nicht mal was mitbekommen.
Der (frei fallende) Astronaut durchquert den EH, ohne etwas besonderes zu spüren (na ja, je kleiner das SL und je näher der EH am Zentrum, desto größer sind am EH die Kräfte - Stichwort "Spaghettisierung"). Davon abgesehen fällt er eine gewisse (sehr kurze) Eigenzeit bis zur Singularität; diese Zeit ist nicht Null.
Gruß
Tom

«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

Skeltek
Site Admin
Beiträge: 3492
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von Skeltek » 5. Jun 2011, 22:21

Aus Wikipedia:
"Die Winkelgeschwindigkeit eines Teilchens am eigentlichen Ereignishorizont entspricht genau der Rotationsgeschwindigkeit des Schwarzen Loches und nimmt nach außen ab, die Bahngeschwindigkeit entspricht dabei aber immer der Lichtgeschwindigkeit."
Deshalb gehe ich einfach mal davon aus, daß auch innerhalb des EH Teilchen keine Relativgeschwindigkeit transversal zum Radius haben.

Da sich Teilchen ab dem EH mit c vom weiter weg liegenden Beobachter weg bewegen... haben ich angenommen, daß (aufgrund zunehmender Krümmung) grundsätzlich alle Teilchen die näher an der Singularität sind als ein fallender Beobachter ihm mit c voraus eilen.

Ich nahm einfach an, daß ab dem EH die Winkelkoordinaten der hinein fallenden Objekte nicht mehr veränderlich sind. Desweiteren fallen sie streng geordnet, da ein weiter innen liegendes Teilchen von weiter außen liegenden Teilchen nicht mehr eingeholt werden kann. Eigenzeit ist ja schön, aber wenn keine Wechselwirkung mehr zwischen Atomen unterschiedlicher Position geschieht?
"Le's do it now. Le's make the world bedda"
'Sure, right now. I gotta. We gotta"

Unentscheidbarkeit für Dummies: Dieser Satz ist wahr

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10114
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von tomS » 5. Jun 2011, 23:04

"Geschwindigkeit" ist in der ART kein global gültiges Konzept mehr; es ist recht allgemein bekannt, dass z.B. die Geschwindigkeit eines weiter entfernten Lichtsignals durchaus als < c erscheinen kann (sog. Shapiro-Verzögerung). Ich würde sagen, das gilt umso mehr, wenn man über die "Geschwindigkeit" eines Objektes im Inneren eines EHs aus Sicht eines Beobachters außerhalb des EHs sprechen möchte: wie soll denn diese "Geschwindigkeit" überhaupt defniert sein? Ich denke, man kann sie weder mathematisch noch praktisch definieren.
Gruß
Tom

«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

Timm
Senior-Master
Senior-Master
Beiträge: 719
Registriert: 15. Sep 2010, 17:41

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von Timm » 6. Jun 2011, 10:05

tomS hat geschrieben:Davon abgesehen fällt er eine gewisse (sehr kurze) Eigenzeit bis zur Singularität; diese Zeit ist nicht Null.
Bei einem SL von 3 Mrd Sonnenmassen bleiben ihm ab EH immerhin noch 13 Stunden.

Nach meinem Eindruck steckt hinter den Verständnisproblemen die Nichtdefinierbarkeit einer Gleichzeitigkeit zwischen Innerem und Äußerem. Ich sehe das als die eigentliche Ursache für das scheinbare Dilemma, "klebt noch am EH" - "ist aber doch schon drin". Oder wie siehst Du das?

Gruß, Timm

Skeltek
Site Admin
Beiträge: 3492
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von Skeltek » 6. Jun 2011, 13:02

Okay, hab mir das Paper jetzt mal angucken können von daheim aus.
Kleine Frage:
Wenn seine Füße den EH überqueren, kann er sie nicht mehr sehen und sie bewegen sich mit c von ihm weg.
Wenn er weiter drin ist im EH und die Füße ihm immer noch voraus eilen(vermutlich mit einer noch höheren Distanz zum Kopf), kann er sie dann wieder sehen?
Ich meine, kann ein Objekt, das später den EH überquert noch die zuvor eingefallenen Dinge überholen oder zumindest die ihm "entgegen kommenden" Lichtstrahlen sehen?
Daß die Nullgeödäten noch eine Eigenzeit verbleibend haben vor der Singularität ist unbestritten, eher frage ich mich, ob sie sich nochmal kreuzen können?
"Le's do it now. Le's make the world bedda"
'Sure, right now. I gotta. We gotta"

Unentscheidbarkeit für Dummies: Dieser Satz ist wahr

Timm
Senior-Master
Senior-Master
Beiträge: 719
Registriert: 15. Sep 2010, 17:41

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von Timm » 6. Jun 2011, 16:56

Der Astronaut überquert den EH mit c. Von den Füßen abgestrahltes Licht kann er tatsächlich nicht mehr sehen, sobald sie den EH überschritten haben. Innerhalb dessen bewegt sich Licht (auch radial nach oben abgestrahltes) in Richtung Singularität, deshalb kann der Astronaut dort nichts unter sich (seine Füße), wohl aber Objekte über sich sehen.
Nein, kein Objekt kann von einem später eingefallenen Objekt überholt werden.
Skeltek hat geschrieben:Daß die Nullgeödäten noch eine Eigenzeit verbleibend haben vor der Singularität ist unbestritten, eher frage ich mich, ob sie sich nochmal kreuzen können?
Nullgeodäten sind die Bahnen, auf denen sich Licht bewegt. Für Licht vergeht keine Eigenzeit. Mit Eigenzeit ist die Zeit gemeint, die eine in einem Inertialsystem (z.B. dem eines frei fallenden Objektes) ruhende Uhr anzeigt. Das ist bei Licht nicht definierbar.

Gruß, Timm

Benutzeravatar
gravi
Site Admin
Beiträge: 6070
Registriert: 26. Nov 2005, 18:55
Wohnort: Münchhausen

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von gravi » 6. Jun 2011, 18:41

Skeltek hat geschrieben:...Wenn seine Füße den EH überqueren, kann er sie nicht mehr sehen und sie bewegen sich mit c von ihm weg.
Wenn er weiter drin ist im EH und die Füße ihm immer noch voraus eilen(vermutlich mit einer noch höheren Distanz zum Kopf), kann er sie dann wieder sehen?
Ich meine, kann ein Objekt, das später den EH überquert noch die zuvor eingefallenen Dinge überholen oder zumindest die ihm "entgegen kommenden" Lichtstrahlen sehen?
Daß die Nullgeödäten noch eine Eigenzeit verbleibend haben vor der Singularität ist unbestritten, eher frage ich mich, ob sie sich nochmal kreuzen können?
Den EH passiert ein Hineinfallender mit c, darüber sind wir uns einig. Meines Wissens ist ab dann aber auch Überlichtgeschwindigkeit (für alles, also Licht und Materie) nicht nur möglich sondern sehr wahrscheinlich. Die Raumzeit, innerhalb derer ja c die Höchstgrenze ist, existiert dort nicht mehr.

Gruß
gravi
Unser Wissen ist ein Tropfen. Was wir nicht wissen, ist ein Ozean.
Sir Isaac Newton

Skeltek
Site Admin
Beiträge: 3492
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von Skeltek » 6. Jun 2011, 20:16

Timm hat geschrieben:Der Astronaut überquert den EH mit c. Von den Füßen abgestrahltes Licht kann er tatsächlich nicht mehr sehen, sobald sie den EH überschritten haben. Innerhalb dessen bewegt sich Licht (auch radial nach oben abgestrahltes) in Richtung Singularität, deshalb kann der Astronaut dort nichts unter sich (seine Füße), wohl aber Objekte über sich sehen.
Nein, kein Objekt kann von einem später eingefallenen Objekt überholt werden.
Er kann unter sich also nichts mehr sehen, Licht kann aber ein zuvor eingefallenes Objekt überholen? Okay, dann hätte sich erledigt was ich wissen wollte.
Gruß
"Le's do it now. Le's make the world bedda"
'Sure, right now. I gotta. We gotta"

Unentscheidbarkeit für Dummies: Dieser Satz ist wahr

Benutzeravatar
seeker
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 5865
Registriert: 26. Dez 2009, 10:29

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von seeker » 6. Jun 2011, 22:31

Timm hat geschrieben:Der Astronaut überquert den EH mit c. Von den Füßen abgestrahltes Licht kann er tatsächlich nicht mehr sehen, sobald sie den EH überschritten haben. Innerhalb dessen bewegt sich Licht (auch radial nach oben abgestrahltes) in Richtung Singularität, deshalb kann der Astronaut dort nichts unter sich (seine Füße), wohl aber Objekte über sich sehen.
Wir haben einen Widerspruch:
Es sei noch angemerkt, dass der Ereignishorizont keine gegenständliche Grenze ist; ein frei fallender Beobachter könnte daher nicht direkt feststellen, wann er den Ereignishorizont passiert.
http://de.wikipedia.org/wiki/Ereignishorizont

Wie ist der aufzulösen?
Ich denke, man muss die Dinge lokal betrachten, wenn man den einfallenden Beobachter betrachtet.
Vielleicht würde der Raumfahrer seine Füße neben sich sehen, statt unter sich und später vielleicht auch über sich - aber sehen würde er sie m. E.

Um die Sache einfacher zu gestalten würde ich zunächst von einem riesig-extrem großen Super-SL ausgehen, sodass die Raumzeitkrümmungsänderung (auch noch weit hinter dem EH) lokal sehr gering ist (und damit auch die Gezeitenkräfte). Setzen wir unseren Beobachter dann noch in einen perfekt isolierten Kasten mit 2m Kantenlänge...
Es fragt sich, ob unser Beobachter dann überhaupt noch etwas bemerken würde (auch hinter dem EH), solange er noch weit entfernt von der Singularität ist und daher die oben gemachte Prämisse (vernachlässigbare Raumzeitkrümmungsänderung) noch gültig ist. Er befindet sich im freien Fall - und dieser ist kräftefrei.
Timm hat geschrieben:Bei einem SL von 3 Mrd Sonnenmassen bleiben ihm ab EH immerhin noch 13 Stunden.
Was aber bedeutet "13 Stunden", wenn der Raum zeitartig ist und die Zeit raumartig?
Ich glaube, es sind 13 Stunden lokale Eigenzeit.

Womit ich bei meinem nächsten Verständnisproblem wäre:
Wenn man ein nicht-rotierendes SL mit Singularität annimmt (Schwarzschild) und sagt, dass die Raumzeitkrümmung an der Singularität (bei diesem rein theoretischen Szenario) unendlich ist: Wie viel Raumzeit ist dann zwischen dem EH und der Singularität, wie weit entfernt sind dann beide voneinander? Müsste dieser Wert dann nicht auch unendlich groß sein? Wie lange (Eigenzeit) braucht man um einen unendlichen Abstand zu durchqueren?

Grüße
seeker
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10114
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von tomS » 6. Jun 2011, 23:41

Zu dem o.g. Widerspruch: er resultiert aus der Tatsache, dass man in der ART normalerweise davon ausgeht, dass man ein frei fallendes Bezugssystem sowie einen punktförmigen Beobachter zugrundelegt. Dafür ist der freie Fall im Gravitationsfeld nicht vom feldfreien Raum zu unterscheiden; insbs. gilt dann auch die Äquivalenz zwischen einem homogenen Gravitationsfeld und einer entsprechenden Beschleunigung.

Nur: im o.g. Fall haben wir einen ausgedehnten Beobachter (ca. 1.8m lang) sowie ein innerhalb dieser 1.8m nicht mehr homogenes Gravitationsfeld.
Gruß
Tom

«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

Benutzeravatar
seeker
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 5865
Registriert: 26. Dez 2009, 10:29

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von seeker » 6. Jun 2011, 23:56

In diesem Fall müsste der Raumfahrer seine Füße am EH neben sich oder bei sich sehen und hinter dem EH hinter sich, denn es ist im Prinzip dasselbe Szenario, das wir hier schon besprochen haben:
viewtopic.php?f=73&t=1844&start=37
Timm hat geschrieben:Du hast die Sicht von A richtig beschrieben und die von D prinzipiell auch. D sieht nach seinem Absprung C schneller fallen als A. Von "Einholen" am EH würde ich nicht sprechen, aber
seeker hat geschrieben:Jedenfalls sieht D C den EH erreichen, genau dann, wenn er selbst den EH erreicht (d.H. er sieht einen Puls von C, der aus der Position des EH kommt, wenn er selbst den EH erreicht.)
genau so ist es.

Und jetzt wird die Geschichte spannend.
seeker hat geschrieben:Außerdem scheint D hinter dem EH zu sehen, dass er C überholt hat
Genau, mit der Betonung auf "scheint". Weil hier die von C ausgehenden Lichtpulse Richtung Singularität abgelenkt verlaufen, sieht D C "über" sich. D sieht C fallen bis zu seinem eigenen Zermalmen in der Singularität (das ist natürlich idealisiert, denn die Gezeitenkräfte erledigen das schon vorher). Er sieht also nicht, wie C die Singularität erreicht. Grund ist das immer stärkere Abkippen der Lichtkegel bei Annäherung an die Singularität. Das wäre auch bei einem zeitlich viel geringeren Abstand von C und D so. Dazu Geroch: "The act of reaching the singularity is a very personal one."
Davon abgesehen wird das Gravitationsfeld in meinem Super-SL mit zunehmender Masse eben doch recht homogen werden, ein SL dessen Masse gegen unendlich ginge würde in einigem Abstand (noch im Bereich hinter dem EH) eine Raumzeit aufweisen, die gegen "flach" geht - oder?

Ich bin immer noch etwas verwirrt. :?

Grüße
seeker
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10114
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von tomS » 7. Jun 2011, 00:46

Eine kurze Bemerkung zur Lichtgeschwindigkeit innerhalb des EHs: ein idealisierter punktförmiger (und in unserem Fal frei fallender) Beobachter definiert ein frei fallendes Bezugssystem. Natürlich ist die Lichtgeschwindigkeit bzgl. dieses Bezugssystems gleich c, d.h. ein von dem Beobachter (im Inneren des EH) ausgesandtes Lichtsignal verlässt den Beobachter immer mit exakt c - egal in welche Richtugn er es aussendet - auch wenn global betrachtet nur eine Richtung existiert, nämlich in Richtung der Singularität
Gruß
Tom

«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

Timm
Senior-Master
Senior-Master
Beiträge: 719
Registriert: 15. Sep 2010, 17:41

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von Timm » 7. Jun 2011, 17:31

seeker hat geschrieben: [Wir haben einen Widerspruch:
Es sei noch angemerkt, dass der Ereignishorizont keine gegenständliche Grenze ist; ein frei fallender Beobachter könnte daher nicht direkt feststellen, wann er den Ereignishorizont passiert.
http://de.wikipedia.org/wiki/Ereignishorizont
Dabei läßt Wiki die Füße des Astronauten außen vor. In Übereinstimmung mit dem Astronauten Beispiel kommentiert der ansonsten ziemlich trockene "Fließbach" das in den EH eintauchende Raumschiff, von dessen Bug keine Lichtsignale mehr ins Heck kommen.
seeker hat geschrieben:
Timm hat geschrieben:Bei einem SL von 3 Mrd Sonnenmassen bleiben ihm ab EH immerhin noch 13 Stunden.
Was aber bedeutet "13 Stunden", wenn der Raum zeitartig ist und die Zeit raumartig?
Ich glaube, es sind 13 Stunden lokale Eigenzeit.
Ja, die Zeit, die er von der mitgeführten Uhr abliest. Die tickt vollkommen normal weiter und auch der Astronaut merkt nichts vom Vorzeichenwechsel von dt² und dr², der sich aus der Mathematik ergibt. Man sollte da nicht allzuviel hineingeheimsen. Man liest gelegentlich, daß der Raum zeitartig wird usw. Ich halte wenig davon, denn es suggeriert, daß aus Raum Zeit wird und umgekehrt. Der Freifaller fällt durch den Raum und liest die Uhr ab.
seeker hat geschrieben: Womit ich bei meinem nächsten Verständnisproblem wäre:
Wenn man ein nicht-rotierendes SL mit Singularität annimmt (Schwarzschild) und sagt, dass die Raumzeitkrümmung an der Singularität (bei diesem rein theoretischen Szenario) unendlich ist: Wie viel Raumzeit ist dann zwischen dem EH und der Singularität, wie weit entfernt sind dann beide voneinander? Müsste dieser Wert dann nicht auch unendlich groß sein? Wie lange (Eigenzeit) braucht man um einen unendlichen Abstand zu durchqueren?
Die Krümmung der Raumzeit bestimmt nicht eine Distanz, die ein frei fallendes Objekt durchquert, sondern die auf das Objekt wirkenden Gezeitenkräfte. Die nehmen mit Annäherung an die Singularität zu. Die Distanz, die ein Objekt vom EH bis in die Singularität zurücklegt, ist der Schwarzschildradius rs=2M. Bei einem SL von der Masse der Sonne ca. 3 km.
seeker hat geschrieben: In diesem Fall müsste der Raumfahrer seine Füße am EH neben sich oder bei sich sehen und hinter dem EH hinter sich, denn es ist im Prinzip dasselbe Szenario, das wir hier schon besprochen haben:
viewtopic.php?f=73&t=1844&start=37
Ja, etwa so in Kurzform: Lampe am Fuß sendet exakt am EH Lichtblitz aus. Auge erreicht EH und sieht Fußblitz. Auge unterhalb EH kreuzt die leicht abwärts geneigte Fußblitz Weltlinie.
seeker hat geschrieben: Davon abgesehen wird das Gravitationsfeld in meinem Super-SL mit zunehmender Masse eben doch recht homogen werden, ein SL dessen Masse gegen unendlich ginge würde in einigem Abstand (noch im Bereich hinter dem EH) eine Raumzeit aufweisen, die gegen "flach" geht - oder?
Bei einem gegebenen Abstand von der Singularität in rs Einheiten nimmt die Krümmung mit zunehmender Masse ab, in einem gegebenen Volumen die Homogenität des Gravitationsfeldes zu und die Gezeitenkräfte also ab. Das heißt auch, daß man ein lokales Inertialsystem mit zunehmender Masse größer definieren kann.

Zur Überlichtgeschwindigkeit. Das sind Koordinatenphänomene, die die SRT nicht verletzen. Ähnlich sind die sich jenseits des kosmologischen Horizonts von uns mit Überlichtgeschwindigkeit entfernenden Galaxien zu bewerten.

Gruß, Timm

Benutzeravatar
gravi
Site Admin
Beiträge: 6070
Registriert: 26. Nov 2005, 18:55
Wohnort: Münchhausen

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von gravi » 7. Jun 2011, 20:23

Ich habe noch einen Punkt bezüglich des 1,80m- Astronauten, der mit c ins Loch braust und seine Füße beobachten will.

Mal ganz abgesehen davon, dass er höchstwahrscheinlich fein säuberlich zerlegt in seine kleinsten Einzelteile am Horizont ankommt. Sobald er c erreicht wird er lichtartig, was bedeutet, dass keine Zeit mehr für ihn existiert. Aus dieser Sicht wird er also gar nichts mehr beobachten können, denn ohne Zeit keine Ereignisse mehr. Er kann also getrost sein Füße unbeobachtet lassen, er wird sie nicht mehr sehen können. Zumal das Licht von ihnen ja mit mindestens c vorauseilt in Richtung Singularität, ähnlich verhält es sich mit den Galaxien am Sichtbarkeitshorizont, die unseren Blicken entschwinden, sobald sie c erreichen.

Gruß
gravi
Unser Wissen ist ein Tropfen. Was wir nicht wissen, ist ein Ozean.
Sir Isaac Newton

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10114
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von tomS » 7. Jun 2011, 21:10

gravi hat geschrieben:Sobald er c erreicht wird er lichtartig, was bedeutet, dass keine Zeit mehr für ihn existiert. Aus dieser Sicht wird er also gar nichts mehr beobachten können, denn ohne Zeit keine Ereignisse mehr. Er kann also getrost sein Füße unbeobachtet lassen, er wird sie nicht mehr sehen können. Zumal das Licht von ihnen ja mit mindestens c vorauseilt in Richtung Singularität, ähnlich verhält es sich mit den Galaxien am Sichtbarkeitshorizont, die unseren Blicken entschwinden, sobald sie c erreichen.
Das stimmt so nicht.

Der Astronaut wird nicht lichtartig; dass er den EH mit c überquert, liegt daran, dass sich der EH selbst mit c bewegt, also lichtartig ist!
Gruß
Tom

«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

Benutzeravatar
seeker
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 5865
Registriert: 26. Dez 2009, 10:29

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von seeker » 8. Jun 2011, 01:02

Ich sehe schon: Wir sollten noch mal das Phänomen "Raumzeitkrümmung" vertiefen - ich hätte es nötig!
Vielleicht eignet sich dafür ein alter, zu reaktivierender oder ein neuer Thread?

Zunächst hätte ich noch eine Frage:
Kann man sagen: "RZK (Raumzeitkrümmung) ist gleich Gravitation(-spotential)" - oder muss man sagen: "RZK ist gleich Gravitationsänderung"?
...oder geht beides nicht? Kann man dem EH ein Potential (relativ zum entfernten Beobachter) zuordnen?
Falls ja: Ist die Ursache für den EH ein bestimmtes Gravitationspotential oder ist es die Gravitationsänderung/-zunahme an dieser Stelle - oder beides?
Noch was: Ist die Position des EH eigentlich absolut - also wird jeder Beobachter ihn durch direkte oder indirekte Beobachtungen + Berechnungen derselben Position zuordnen?

Ich komme wegen dem starken Äquivalenzprinzip darauf...
In der ART folgt das Äquivalenzprinzip direkt aus der Beschreibung der Bewegung von Körpern: Da sich alle Körper entlang Geodäten der Raumzeit bewegen, kann ein Beobachter, der sich entlang einer Geodäte bewegt, nur dann eine Krümmung der Raumzeit feststellen, die er als Gravitationsfeld interpretieren könnte, wenn das von ihm beobachtbare Raumzeitstück maßgeblich gekrümmt ist. In diesem Fall beobachtet er die oben genannten Gezeitenkräfte als eine relative Annäherung oder Entfernung benachbarter frei fallender Körper.
...und wegen dem hier:
Mit Hilfe von Ableitungen lässt sich ein infinitesimal kleiner Paralleltransport an einem Punkt beschreiben. Das Maß für die Abweichung der Endpunkte bei Vertauschung der Reihenfolge zweier Paralleltransporte ist dann durch den so genannten Krümmungstensor gegeben.

Durch die Raumzeitkrümmung lassen sich auch die oben erwähnten Gezeitenkräfte erklären. Zwei Kugeln im freien Fall in einem frei fallenden Labor bewegen sich beide entlang der Zeitachse, also auf zueinander parallelen Linien. Die Tatsache, dass die Paralleltransporte nicht kommutativ sind, ist äquivalent dazu, dass parallele Linien keinen konstanten Abstand haben. Die Bahnen der Kugeln können sich also einander nähern oder voneinander entfernen. Im Erdschwerefeld ist die Annäherung bei sehr langem Fall nur sehr klein. Wenn die Zeit nun ähnlich wie eine Raumdimension behandelt wird, werden Zeitintervalle mit der Lichtgeschwindigkeit multipliziert. Die Raumzeitkrümmung ist also winzig klein und nur für lange Falldauern überhaupt erkennbar. Dies ist vergleichbar mit einer Wäscheleine, die von der Seite betrachtet gerade erscheint, aber wenn man an ihr entlangsieht, eine Krümmung offenbart.
http://de.wikipedia.org/wiki/Allgemeine ... 4tstheorie

Falls ich ganz weit daneben liege schlage ich vor zunächst allgemein über RZK zu reden (s.o.).

Viele Grüße
seeker
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

Benutzeravatar
gravi
Site Admin
Beiträge: 6070
Registriert: 26. Nov 2005, 18:55
Wohnort: Münchhausen

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von gravi » 8. Jun 2011, 18:39

tomS hat geschrieben:Das stimmt so nicht.

Der Astronaut wird nicht lichtartig; dass er den EH mit c überquert, liegt daran, dass sich der EH selbst mit c bewegt, also lichtartig ist!
Da muss ich nochmal nachhaken:
Ja, die Geodäten am Horizont sind lichtartig. Das bedeutet aber doch in letzter Konsequenz, dass alles - Strahlung und Materie - mit c ins Loch verschwindet. Wenn aber etwas mit c daher kommt, dann ist es doch lichtartig...auch der arme Astronaut?

Gruß
gravi
Unser Wissen ist ein Tropfen. Was wir nicht wissen, ist ein Ozean.
Sir Isaac Newton

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10114
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: #10 Geometrie Schwarzer Löcher

Beitrag von tomS » 8. Jun 2011, 20:36

Das kommt auf's Bezugssystem an.

Ein Lichtstrahl ist in jedem physikalischen Bezugssystem, das durch einen normalen Beobachter repräsentiert wird, lichtartig. Aber der Beobachter selbst ist nicht lichtartig - klar.

Der EH ist aber eine lichtartige Fläche, d.h. der EH selbst ist lichtartig, und deswegen bewegt sich bzgl. des EHs alles mit Lichtgeschwindigkeit. Aber dieses "alles", insbs. der frei fallende Beobachter, ist deswegen nicht selbst lichtartig. Der Beobacher durchläuft explizit keine lichtartige Kurve, entlang seiner Geodäte vergeht für ihn eine endliche, von Null verschiedene Eigenzeit, er altert. Entlang einer lichtartigen Geodäten vergeht dagegen keine Eigenzeit, ein Lichtstrahl altert nicht auf seinem Weg durch die Raumzeit.

Und weil dies so ist repräsentiert der EH kein physikalisch realisierbares Bezgssystem. Es kann keinen normalen, am EH ruhenden Beobachter geben, weil sich dieser mit c bewegen müsste - was nur für einen masselosen Beobachter möglich ist.
Gruß
Tom

«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

Antworten