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#9 Das Vakuum bzw. das Nichts

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von Skeltek » 1. Nov 2011, 00:04

rick hat geschrieben:Öhm Nein ?! :D Wenn du das auf einer Kugel Oberfläche abmisst, wird daraus sowas wie ein Kugeldreieck. Mach bitte genauere Angaben, damit ich erkennen kann, falls du was anderes meinst, als das was ich oben dargestellt habe.

Gruß Rick
Willst du das Dreieck auf den Erdboden malen oder die Kanten des Dreiecks mit nem Laser projezieren?
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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von seeker » 1. Nov 2011, 11:57

positive hat geschrieben:Das bringt so nichts, du sagst, unendlich sollte nicht so unendlich sein und ich sage doch es muss so sein. ;) Hat mit dem Vakuum und dem Nichts aber nicht mehr viel zu tun.

grüße
p.
Ja, wir sind ein wenig abgeschweift. :wink:
Mein Thema war ja zuletzt: "Warum müssen wir keine Unendlichkeiten in der Natur vermuten?"

Zurück zum Vakuum (welches ja gewissermaßen "unendlich wenig" ist):
toms hat geschrieben:Stellen wir uns eine unendlich ausgedehnte Ebene vor, die mit einem Gummituch bespannt ist, auf das kleine Kugeln gelegt werden; nun dehnen wir das Gummituch aus: die Kugeln werden sich voneinander entfernen; das Bild hat viele Schwächen, aber es zeigt, wie sich ein unendliches Universum ausdehnen kann
Nach meiner Argumentation kann (und sollte) man das so sagen:
Denken wir uns eine unbekannt und unvorstellbar große ausgedehnte Ebene, die mit einem Gummituch bespannt ist, auf das kleine Kugeln gelegt werden; nun dehnen wir das Gummituch aus: die Kugeln werden sich voneinander entfernen; das Bild hat viele Schwächen, aber es zeigt, wie sich ein unbekannt und unvorstellbar großes Universum auf erkennbare Weise ausdehnen kann.
Man sollte sich hier auf "die erkennbare Information" konzentrieren, nicht auf "Größe" - so vermeidet man "unendlich" in die Natur hineinzupostulieren.
Man hat damit die Möglichkeit einen alternativen Blickwinkel einzunehmen, der bei bestimmten Fragestellungen besser geeignet sein kann.

Man kommt zu derselben Aussage: Das Modell "Sitter Universum" sagt uns voraus, dass auch der Raum an sich (auch ohne Materie) nichtverschwindende Eigenschaften trägt.
... ohne uns jedoch auf das Glatteis "Ausdehnung von etwas unendlich Großem" begeben zu müssen.

Was ich meine ist, dass man diese Modelle sehr wohl anwenden soll - man soll aber nicht "unendlich" in die Gleichungen einsetzen, wenn man anschließend aus dem Ergbnis von der Mathematik auf die Natur schließen will. Genauer: Man soll "unendlich" höchstens "mathematisch" verwenden, nicht "natürlich".

Ich behaupte (wie schon gesagt), dass unsere derzeitigen Modelle ausnahmslos versagen, wenn sie unendlich werden oder wenn unendlich eingesetzt wird: Sie sagen an diesem Punkt nichts mehr aus (anderes Beispiel: Singularität).

In der Natur passiert etwas anderes: Quantität wird zu Qualität.
Jede betrachtete Eigenschaft (Ausdehnung, Zeitdauer, Masse, Energie, Impuls,...) ist in der Natur nur innerhalb gewisser Grenzen existent, als diejenige Eigenschaft existent, die man jeweils konkret betrachtet. Überschreitet oder unterschreitet man diese Grenzen, dann verändert sich die betrachtete Eigenschaft und wird zu etwas anderem, zu einer anderen Eigenschaft, die weniger erkennbaren Informationsgehalt hat. Es ist also alles auch eine Skalierungsfrage.

So kommt man z.B. von einer Welt aus Quantenobjekten zu unserer klassischen, makroskopischen Welt, die zusätzliche Eigenschaften aufweist, welche auf der Quantenskala nicht existieren.
Quantität schlägt in Qualität um!

Deshalb ist die Frage nach der absoluten Leere oder dem Nichts eine Frage, die nur innerhalb gewisser Salierungen aus unserem Bezugsrahmen (der mittleren Größenordnung) SO gestellt werden kann, wie sie zunächst gestellt werden muss. Irgendwann, wenn etwas immer leerer wird, dann wird die ursprüngliche Frage sinnlos, weil der ursprüngliche Begriff "Leere" seine Bedeutung verändert/verliert.
Ab diesem Punkt muss daher die Frage selbst neu und verändert (mit einer neuen Begrifflichkeit) gestellt werden, usw.

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von Barde » 1. Nov 2011, 16:08

Es ging doch ursprünglich gar nicht darum, Unendlichkeiten hineinzupostulieren, sondern darum, dass man sie nach allem, was wir bisher wissen, für den Raum nicht ausschließen kann. tomS' Bild sollte doch nur veranschaulichen, dass auch ein sich ausdehnendes Universum nicht dagegen spricht, dass es unendlich groß ist.
Und wo sollte man denn Unendlichkeiten in Gleichungen einsetzen? Beim Ursprung unseres Universums geht es doch auch nur um die Dichte, nicht um die Größe. Und ob du nun deine "unbekannt und unvorstellbar" groß oder "unendlich" groß nicht in Gleichungen einsetzen kannst, ist doch vollkommen egal. Das wollte ich ein paar Beiträge zuvor mit meinem "unfassbar" groß ausdrücken. Es ist für Berechnungen genauso unbrauchbar und irrelevant, wie die Eigenschaft "unendlich".

Da aber, wie schon (von seeker, glaube ich) gut geschildert, Unendlichkeit nicht nachweisbar sein kann, macht es auch mehr (bzw. NUR) Sinn, nach möglichen Formen eines endlichen Universums zu forschen.
Ansonsten kann man doch sowieso nur den beobachtbaren Teil des Universums erforschen. Anzunehmen, dahinter würde es, egal wie weit, so weitergehen, ist doch auch nur eine naheliegende Schlussfolgerung, die wir niemals überprüfen werden können.

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von seeker » 1. Nov 2011, 16:59

Barde hat geschrieben:Es ging doch ursprünglich gar nicht darum, Unendlichkeiten hineinzupostulieren, sondern darum, dass man sie nach allem, was wir bisher wissen, für den Raum nicht ausschließen kann. tomS' Bild sollte doch nur veranschaulichen, dass auch ein sich ausdehnendes Universum nicht dagegen spricht, dass es unendlich groß ist.
Das ist richtig. Ich habe davon unabhängig darzulegen versucht, dass es trotzdem wenig Sinn macht von einem unendlich großen Universum auszugehen, nur weil man das so in den Gleichungen sehen kann. Ich habe versucht darzulegen, dass man Unendlichkeiten sehr wohl ausschließen kann:
"Unendlich groß" ist keine Größe mehr und "unendlich viel Energie" keine Energie (dito: Impuls, Zeitspanne, Dichte, usw.) in dem Sinne, was man unter "Energie" und "Größe" (etc.) versteht.
Gleiches gilt für "unendlich wenig", also Null.
Barde hat geschrieben:Und wo sollte man denn Unendlichkeiten in Gleichungen einsetzen? Beim Ursprung unseres Universums geht es doch auch nur um die Dichte, nicht um die Größe. Und ob du nun deine "unbekannt und unvorstellbar" groß oder "unendlich" groß nicht in Gleichungen einsetzen kannst, ist doch vollkommen egal. Das wollte ich ein paar Beiträge zuvor mit meinem "unfassbar" groß ausdrücken. Es ist für Berechnungen genauso unbrauchbar und irrelevant, wie die Eigenschaft "unendlich".
Man kann Gleichungen gegen Unendlich oder gegen Unstetigkeiten laufen lassen. Ob nun "unendliche Dichte" oder "unendliche Größe" ist doch egal. Es geht mir um die Interpretation unserer Gleichungen. Eine nicht-interpretierte Gleichung ist ja auch nichts wert - oder? Wir müssen interpretieren.
Wir sind aber (glaube ich) im Grunde sehr nahe beisammen, auch wenn wir manches anders ausdrücken.
Ansonsten kann ich deinem Text nur zustimmen.

Zurück zum Vakuum und zum Nichts:

Wenn wir uns den leeren Raum ansehen, dann stellen wir fest, dass er auf größerer Skalierung noch geometrische Eigenschaften (de Sitter) trägt und auf kleiner Skalierung Quantenfluktuationen unterliegt. Natürlich geht man davon aus, dass beides miteinander zusammenhängen muss. Die Lösung dieses Problems würde ich von einer ToE erwarten.
Unterhalb eines gewissen Volumens kann man auch gar nicht mehr von "konkret leer" oder "konkret nicht-leer" sprechen, weil die Begriffe hierzu (die wie aus unserem makroskopischen Blickwinkel her kennen), zu etwas anderm umschlagen: Potentialität. Der Raum ist dort ist möglicherweise leer oder nicht-leer. Aus dem Konkreten wird das Mögliche bzw. das Wahrscheinliche.
Auch Wahrscheinlichkeiten sind Eigenschaften, jedoch von völlig anderer Natur.

Weiterhin sehen wir, dass der leere Raum kein Nichts ist.
Ein Nichts wäre nämlich "etwas", das überhaupt keine Eigenschaften mehr hat, auch keine Potentialität.

Grüße
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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von rick » 1. Nov 2011, 20:22

Skeltek hat geschrieben:
rick hat geschrieben:Öhm Nein ?! :D Wenn du das auf einer Kugel Oberfläche abmisst, wird daraus sowas wie ein Kugeldreieck. Mach bitte genauere Angaben, damit ich erkennen kann, falls du was anderes meinst, als das was ich oben dargestellt habe.

Gruß Rick
Willst du das Dreieck auf den Erdboden malen oder die Kanten des Dreiecks mit nem Laser projezieren?
Du musst die 3 Eckpunkte des Dreiecks über Geodäten (kürzeste Verbindung zwischen 2 Punkten auf der Oberfläche) der Erdoberfläche verbinden. Dann hast du über die Winkelsumme, einen ziemlich guten Faktor der die Krümmung der Oberfläche beschreibt. Wie man das am besten macht ist ne andere Sache. (Meistens nimmt man zur Veranschaulichung ein Flugzeug, das bei gleichbleibender Höhe und gleichen Kurs, von A nach B fliegt)
Mit Lasern könnte man denke ich nur die Krümmung des Raumes um die Erde herum messen. Aber dafür müssten dann schon ziemlich genaue Messgeräte und ein ziemlich großes Dreieck notwendig sein (aber auch wieder so klein, das man Laserkontakt hat).

Gruß Rick

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von Barde » 2. Nov 2011, 17:31

Ich muss leider doch nochmal bei der Unendlichkeit einhaken, da wir in ganz wesentlichen Punkten anscheinend doch aneinander vorbei reden.
seeker hat geschrieben:Ich habe davon unabhängig darzulegen versucht, dass es trotzdem wenig Sinn macht von einem unendlich großen Universum auszugehen, nur weil man das so in den Gleichungen sehen kann. Ich habe versucht darzulegen, dass man Unendlichkeiten sehr wohl ausschließen kann:
"Unendlich groß" ist keine Größe mehr und "unendlich viel Energie" keine Energie (dito: Impuls, Zeitspanne, Dichte, usw.) in dem Sinne, was man unter "Energie" und "Größe" (etc.) versteht.
Da "unendlich", wie wir uns anderswo schon einig waren, keine (Maß-)Zahl ist, ist es sicherlich keine Größe im Sinne von "das Universum hat ein Volumen von unendlich LJ[up]3[/up]". Aber auch das verbietet nicht ein mögliche Eigenschaft "unendlich" des Raumes. Wie gesagt: "Unfassbar" oder "unbekannt und unvorstellbar" sind auch keine Größen, trotzdem treffen diese Begriffe aus unserer Sicht in jedem Fall auf das Universum zu. (Übrigens auch und gerade dann, wenn es doch unendlich sein sollte.)
seeker hat geschrieben:Man kann Gleichungen gegen Unendlich oder gegen Unstetigkeiten laufen lassen. Ob nun "unendliche Dichte" oder "unendliche Größe" ist doch egal. Es geht mir um die Interpretation unserer Gleichungen. Eine nicht-interpretierte Gleichung ist ja auch nichts wert - oder? Wir müssen interpretieren.
Das "gegen unendlich laufen lassen" steht ja eher für die potenzielle Unendlichkeit. Und hier geht es ja konkret um die Möglichkeit aktualer Unendlichkeit. Und, wie gesagt, macht es keinen Sinn damit zu rechnen. Bei der Dichte statt der Größe zu "Beginn" bzw. im extremen Frühstadium des Universums hast du mich falsch verstanden, glaube ich. Mir geht es um die durchaus nicht unendliche Dichte = Energie/Volumen. Hierbei spielt die Gersamtgröße nämlich überhaupt keine Rolle. Wir haben ohnehin nur den Ausschnitt des Universums, den wir beobachten und vermessen können. Und sofern wir uns nicht vermessen haben und es nicht zu vermessen ist, schließen wir daraus auf den Rest des Universums, wie groß der auch immer sein mag. Auch wenn dieser unendlich ist, bleibt die Dichte, die man aus dem "überschaubaren" Teil ermittelte.
Wie gesagt: Es ist unsinnig, von räumlicher Unendlichkeit auszugehen, da wir dadurch nichts gewinnen. Wir gewinnen aber auch nichts, wenn wir sie ausschließen, weil sie "unschön" oder noch unfassbarer als unfassbar ist. Daher muss (und kann) man sie auch nicht ausschließen, es sei denn, man kann irgendwann eine "endliche Form" des Universums nachweisen.

Aber doch noch ein bisschen zum Thema, wenn auch unwissenschaftlich:
seeker hat geschrieben:Ein Nichts wäre nämlich "etwas", das überhaupt keine Eigenschaften mehr hat, auch keine Potentialität.
Kann man so sehen. Aber irgendwie schoss mir beim Lesen dieses Satzes durch den Kopf, dass man Nichts auch gegenteilig als das Maximum an Potenzialität auffassen könnte. Ich hab jetzt aber erstmal genug geschrieben, um meine Gedanken dazu noch zu sortieren und auszuformulieren.

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von gravi » 2. Nov 2011, 19:31

Barde hat geschrieben:Wie gesagt: Es ist unsinnig, von räumlicher Unendlichkeit auszugehen, da wir dadurch nichts gewinnen. Wir gewinnen aber auch nichts, wenn wir sie ausschließen, weil sie "unschön" oder noch unfassbarer als unfassbar ist. Daher muss (und kann) man sie auch nicht ausschließen, es sei denn, man kann irgendwann eine "endliche Form" des Universums nachweisen.
Das sehe ich genau so. Wir können 13,7 Mrd. Lichtjahre weit blicken und keinen Schritt mehr. Zwar gehen wir nach derzeitigen Erkenntnissen - durchaus mit Berechtigung - davon aus, dass der Kosmos viel größer sein muss, als wir sehen können. Schon allein aufgrund der beschleunigten Expansion. Aber richtig wissen tun wir es nicht, da wir es nicht messen oder irgendwie beweisen können.
Auch ist eine evtl. Unendlichkeit unbeweisbar. Ich glaube, wir sind hier an einer gleichen Stelle angelangt wie in der Diskussion um das Multiversum. Mit beiden Vermutungen begibt man sich auf ein sehr dünnes Spekulations- Eis.
Vielleicht sollte man einfach die derzeitige kosmische Größe (für unsere Begriffe sollte das eigentlich schon groß genug sein :wink: ) so wie sie ist akzeptieren...

Mit dem Vakuum verhält es sich ja ähnlich. In unserem Kosmos gibt es kein (absolutes) Vakuum. In jeder "Ecke" findet sich irgendwo ein Atom, irgend ein schneller Kern, ein flottes Proton, Neutrinos, Photonen, Gravitationsfelder. Es ist also überall "etwas los".
Unter einem absoluten Vakuum verstehe ich einen völlig isolierten, abgeschlossenen Raum, in welchem von all diesen Dingen wirklich nichts drin ist - das "unendlich leer" ist. Das wäre dann ein reelles NICHTS. Gibt's so was überhaupt? Gibt es selbst in einem solchen Zustand Fluktuationen, aus denen ein (unser) Kosmos entstanden sein kann? Das wäre wohl auch Spekulation.

Gruß
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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von positronium » 2. Nov 2011, 19:46

gravi hat geschrieben:Wir können 13,7 Mrd. Lichtjahre weit blicken und keinen Schritt mehr.
Das ist so nicht richtig, aber das weisst Du mit Sicherheit. - Nur das älteste von uns wahrnehmbare Licht war etwa 13.7 Mrd. Jahre unterwegs; als das Licht ausgesandt wurde, war die Quelle aber wesentlich näher bei uns als 13.7 Mrd. Lichtjahre und ist jetzt wesentlich weiter entfernt. Eigentlich sehen wir nur sehr wenig vom Volumen, auf welches das uns heute sichtbare Universum angewachsen ist.
gravi hat geschrieben:Mit dem Vakuum verhält es sich ja ähnlich. In unserem Kosmos gibt es kein (absolutes) Vakuum.
Ich glaube, man muss genau definieren, was man unter Vakuum versteht. Einerseits bräuchte man nur ein beliebig kleines Volumen betrachten. Irgendwann ist es leer. Aber wenn man auch Felder berücksichtigt, ist's wohl nichts mit Vakuum. Ein echtes Vakuum wäre dann das absolute Nichts, also gar nicht existent.

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von seeker » 3. Nov 2011, 02:19

Leute, ihr müsst verstehen, dass ich meine, dass ich den "common sense", also das was gemeinhin gedacht wird und was ihr m. E. vertretet, recht gut zu kennen glaube (und auch schätze).
Was ich versuche, ist nun einen kleinen Schritt weiterzudenken, etwas alternativ zu denken. Mir ist bewusst, dass das z.T. vielleicht radikale Gedanken sind und vielleicht irre ich mich dabei, vielleicht aber auch nicht... das mag jeder selbst entscheiden.
Wenn ich hier schreibe, dann hilft es mir meine Gedanken zu ordnen und durch euch prüfen zu lassen und auch weiterzuentwickeln. Manchmal entwickle ich diese Gedanken direkt beim Schreiben.

@positive:
positive hat geschrieben:Ist auch alles ok was du sagst, aber warum sollte der Begriff "Leere" seine Bedeutung verlieren? Ich kann mir einen komplett leeren und unendlichen "Raum ohne Eigenschaften" schon vorstellen. Das ist nicht schön, aber warum muss die Frage neu gestellt werden? Es gibt leer, nicht ganz leer, ziemlich leer, usw...
Weil "Leere" eigentlich "Die Abwesenheit von ...???" bedeutet - ja von was? Es reicht also nicht einfach zu sagen, etwas sei "leer", sondern man muss angeben von WAS es leer ist - man kann nicht einfach sagen "leer von allem" oder "Raum ohne Eigenschaften" da diese Aussage zu allgemein, zu unspezifisch, zu "informationsleer" ist.

Als Menschen ist unser Ausgangspunkt unsere materielle, makroskopische, konkrete Welt. Daher bedeutet "leer" zunächst die Abwesenheit von konkret seienden materiellen Dingen: Tische, Stühle, Luft, Moleküle, Atome,...
Wenn wir das alles entfernt haben, dann stellen wir fest, dass die Leere gar nicht leer ist, sondern ja noch Strahlung und Felder enthält - obwohl sie nach der ursprünglichen Definition völlig leer ist.
Eigentlich bräuchten wir also hier schon zwei Wörter, zwei Bedeutungen für "Leer": 1x "Leere" im Sinne von "Abwesenheit von Materie" und 1 x "Leere" im Sinne von "Abwesenheit von Materie und Strahlung". Wir sehen: Die die Bedeutung von "leer" hat sich schon verändert.

Wenn wir das alles entfernt haben, dann stellen wir aber fest, dass der Raum immer noch etwas enthält, das aber nicht konkret ist. Es ist weder richtig "da", noch ist es "nicht da": Das potentielle Sein, also das, was mit "virtuellen Teilchen" bzw. "Quantenfluktuationen" gemeint ist.
Wieder haben wir eine neue Bedeutung von "Leere", die mit der ursprünglichen nun nur noch wenig gemein hat.

Würden wir nun auch noch die Potentialität und die geometrischen Eigenschaften des Raums entfernen, dann kommen wir schon dahin, dass wir uns fragen müssen, ob man den Begriff "entfernen" hier überhaupt noch anwenden darf, ob man noch von "entfernen" sprechen kann? (Kann man etwas, das gar nicht konkret seiend ist "entfernen"?)
Und danach? Ich habe keine Ahnung, vielleicht wäre selbst dann noch etwas übrig, das wir uns heute nicht zu träumen wagen.
Jedenfalls entfernt sich der Begriff "Leere" immer mehr vom ursprünglichen Begriff, bis er etwas völlig anderes bedeutet als zu Beginn.
... das meinte ich. :wink:

@Barde:
Wir sind fast zusammen. Es geht aus meiner Sicht einzig um den einen Punkt: WIE kann man WAS GENAU ausschließen bzw. nicht ausschließen, bei Unendlichkeiten?
Barde hat geschrieben:Da "unendlich", wie wir uns anderswo schon einig waren, keine (Maß-)Zahl ist, ist es sicherlich keine Größe im Sinne von "das Universum hat ein Volumen von unendlich LJ3". Aber auch das verbietet nicht ein mögliche Eigenschaft "unendlich" des Raumes.
Doch, genau das verbietet es aus meiner Sicht. "Unendlich x Eigenschaft", geht nicht zusammen, wenn es noch genau die Eigenschaft sein soll, die man aus dem Endlichen heraus definiert hat.

Genauer, Beispiel:
Man kann zwar nicht ausschließen, dass das Universum "unendlich" ist, aber man kann ausschließen, dass das Universum "unendlich groß" ist.
Die Eigenschaft "Größe" (jede Eigenschaft) verschwindet im Unendlichen - vielleicht nicht vollständig, aber mindestens zum Teil.

Anders:
Wenn ich sage: "Ich habe 100 Äpfel", dann ist das eine konkrete Aussage (ganz klar bestimmt) mit einem gewissen Informationsgehalt.
Wenn ich aber sage: "Ich habe unendlich viele Äpfel", dann ist das keine konkrete Aussage, weil nicht klar bestimmt ist, wie viele Äpfel ich habe.

Die zweite Aussage enthält also weniger Information als die erste. (Das ist mein zentraler Punkt!)

Ich kann nicht einmal mehr nachweisen, dass das, was ich im Gesamten habe noch "Äpfel" sind und nicht vielmehr "Birnen". (mathematisch: unendl x a = unendl x b, für a und b ungleich 0)
Im Grunde ähnelt es der Aussage: "Ich habe Null Äpfel". Wenn ich Null Äpfel habe, dann verschwindet die Eigenschaft "Apfel": Es ist egal ob es Äpfel oder Birnen sind, die ich nicht habe.

Was im Unendlichen als Eigenschaft aber noch übrigbleiben könnte ist die Mächtigkeit: Habe ich abzählbar viel oder überabzählbar viel von... was auch immer?
Barde hat geschrieben:Das "gegen unendlich laufen lassen" steht ja eher für die potenzielle Unendlichkeit. Und hier geht es ja konkret um die Möglichkeit aktualer Unendlichkeit.
Sorry das ich hier kurz vom Thema abscheifen muss, aber ich will meine Gedanken niederschreiben:

Ich weiß, was ich früher geschrieben habe und ich habe nochmal über aktual und potentiell Unendlich nachgedacht.
Inzwischen frage ich mich, ob die "kleine Unendlichkeit", die potentielle Unendlichkeit vielleicht nur ein Taschenspielertrick ist?
Was man nämlich tut, um vom aktualen zum potentiellen zu kommen ist doch dies:
Man verschiebt das aktual unendliche vom "Zahlenraum" in einen "Zeitraum" hinein.
Man sagt, die potentielle Unendlichkeit sei zwar zu jedem Zeitpunkt endlich und würde nur für alle Zeit immer größer werden, geht aber unterschwellig davon aus, dass dafür ein aktual unendlich großer Zeitraum zur Verfügung steht. Würde dieser nicht zur Verfügung stehen, dann hätten wir nämlich überhaupt keine Unendlichkeit mehr vorliegen - weder potentiell noch aktual. Daher beinhaltet aus dieser Sicht auch das potentiell Unendliche etwas aktual Unendliches -und es fragt sich dann, ob eine Unterscheidung überhaupt noch Sinn macht?
... das aber nur am Rande, bevor ich's wieder vergesse.

Ansonsten bin ich aber auch in diesem Textabschnitt bei dir, auch wenn wir noch keine fertige Theorie haben, die uns erklärt, warum im Urknall keine unendliche Dichte geherrscht hat.
Barde hat geschrieben: Aber irgendwie schoss mir beim Lesen dieses Satzes durch den Kopf, dass man Nichts auch gegenteilig als das Maximum an Potenzialität auffassen könnte.
Klasse! Danke! :D Diesen Gedanken sollte man weiterverfolgen! Was bedeutet "Maximum an Potenzialität" genau?
Es geht wohl auch mit meinen Gedanken zusammen, dass ein "Nichts" und eine "Fülle" ununterschidbar sind, womöglich sogar identisch. Ja, wir sollten "Nichts" nicht als (materielle, energetische, ...) Leere denken, sondern besser als Abwesenheit von Struktur! Wenn man die Begriffe "Struktur" und "Information" gleichsetzen möchte, dann wäre das Nichts die Abwesenheit von Information, also völlige bewegungslose Gleichmäßigkeit (auf jeder! Skala).

Viele Grüße & gute Nacht wünscht euch euer
seeker

... der jetzt endlich ins Bett geht. :wink:
Grüße
seeker


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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von Barde » 3. Nov 2011, 17:43

seeker hat geschrieben: Genauer, Beispiel:
Man kann zwar nicht ausschließen, dass das Universum "unendlich" ist, aber man kann ausschließen, dass das Universum "unendlich groß" ist.
Die Eigenschaft "Größe" (jede Eigenschaft) verschwindet im Unendlichen - vielleicht nicht vollständig, aber mindestens zum Teil.
Den Punkt verstehe ich ehrlich gesagt überhaupt nicht. Unendlichkeit ist nicht erreichbar. Ein "dort" im Unendlichen gibt es also nicht, also kann "dort" auch keine Eigenschaft verschwinden oder sich auch nur verändern. Egal, an welchem Punkt (mit seinen, ebenso wie hier, wohldefinierten und messbaren Eigenschaften) du dich befindest, von überall aus erstreckt sich das Universum in alle Richtungen ohne Ende weiter. Das ist alles.
(Ich erspare mir der Einfachheit halber hierbei jetzt mal die Zusätze "...wenn das Universum unendlich wäre, wovon auszugehen aber sinnlos ist, weil...")
seeker hat geschrieben:Wenn ich sage: "Ich habe 100 Äpfel", dann ist das eine konkrete Aussage (ganz klar bestimmt) mit einem gewissen Informationsgehalt.
Wenn ich aber sage: "Ich habe unendlich viele Äpfel", dann ist das keine konkrete Aussage, weil nicht klar bestimmt ist, wie viele Äpfel ich habe.
Das Problem ist, dass du die zweite Aussage nicht überprüfen kannst. Wenn man aber mit Sicherheit (umgangssprachlich) sagen könnte "Ich habe unendlich viele Äpfel", sagt das schon aus, wie viele Äpfel du hast: Einen niemals endenden Vorrat, also mehr als jede Zahl ausdrücken kann.
Damit auch zu deinen nächsten Punkten: Die Gesamtheit kannst du gar nicht überblicken. Aber du kannst jede beiliebige Teilmenge entnehmen und diese wird eine bestimmte Anzahl an Äpfeln sein. Keine Birnen, keine Weintrauben, kein "Nichts", sondern Äpfel. Und dies kannst du beliebig oft tun. Das ist die "Auswirkung" der Unendlichkeit deines Apfelreservoirs. Du kannst sie nicht abschließend zählen oder ihre Gesamtheit überblicken. Es verschwinden keine Eigenschaften. Du hast einen nie versiegenden Vorrat an Äpfeln.
Inzwischen frage ich mich, ob die "kleine Unendlichkeit", die potentielle Unendlichkeit vielleicht nur ein Taschenspielertrick ist?
Was man nämlich tut, um vom aktualen zum potentiellen zu kommen ist doch dies:
Man verschiebt das aktual unendliche vom "Zahlenraum" in einen "Zeitraum" hinein.
Man sagt, die potentielle Unendlichkeit sei zwar zu jedem Zeitpunkt endlich und würde nur für alle Zeit immer größer werden, geht aber unterschwellig davon aus, dass dafür ein aktual unendlich großer Zeitraum zur Verfügung steht. Würde dieser nicht zur Verfügung stehen, dann hätten wir nämlich überhaupt keine Unendlichkeit mehr vorliegen - weder potentiell noch aktual. Daher beinhaltet aus dieser Sicht auch das potentiell Unendliche etwas aktual Unendliches -und es fragt sich dann, ob eine Unterscheidung überhaupt noch Sinn macht?
(Nur mal am Rande: Es wäre ja auch möglich, dass der Raum aktual unendlich, die Zeit jedoch nicht potenziell unendlich ist. Aber wie auch immer.)
Wenn alles so wäre, wie du sagst, dann hätten wir in der Realität keine Unendlichkeiten. Richtig. Wenn nicht, hätten wir aber welche. Überprüfbar ist beides nicht, solange kein Ende beobachtbar/ absehbar ist: Bei aktual unendlich "stehen" wir in einer unendlichen Menge, die wir dadurch, dass sie unendlich ist, nicht überblicken können. Bei potenziell unendlich stehen wir inmitten einer Entwicklung, deren Ende nicht in Sicht ist, womit auch nicht überprüfbar ist, ob sie ein Ende hat.
Ein "Taschenspielertrick" ist das jedenfalls mit Sicherheit nicht. Diese implizieren nämlich eine bewußte Mogelei. Und da wir über die Unendlichkeit in der Realität keine fundierten Kenntnisse haben, kann man diesbezüglich auch nicht mogeln, sondern nur diese oder jene Annahme treffen. (Aber am Rande, wobei ich mir sicher bin, dass dir dies stets bewußt ist: Egal, wie es in der Natur aussieht, haben Unendlichkeiten in der Mathematik nach wie vor Bestand und ihren Sinn. Unsere Kenntnisse über das Universum, also die Realität, verbieten doch sowieso die Betrachtung irgendeines Systems für t->"unendlich", würde ich mal ganz frech behaupten.)
seeker hat geschrieben:
Barde hat geschrieben: Aber irgendwie schoss mir beim Lesen dieses Satzes durch den Kopf, dass man Nichts auch gegenteilig als das Maximum an Potenzialität auffassen könnte.
Klasse! Danke! :D Diesen Gedanken sollte man weiterverfolgen! Was bedeutet "Maximum an Potenzialität" genau?
Es geht wohl auch mit meinen Gedanken zusammen, dass ein "Nichts" und eine "Fülle" ununterschidbar sind, womöglich sogar identisch. Ja, wir sollten "Nichts" nicht als (materielle, energetische, ...) Leere denken, sondern besser als Abwesenheit von Struktur! Wenn man die Begriffe "Struktur" und "Information" gleichsetzen möchte, dann wäre das Nichts die Abwesenheit von Information, also völlige bewegungslose Gleichmäßigkeit (auf jeder! Skala).
Das Problem an meinen ersten Ideen/ Analogien hierzu ist, dass all diese einen Menschen, also Intelligenz und/oder Kreativität implizieren. Denn als erstes fiel mir symbolisch für den leeren Raum ein leeres Blatt ein. Dies ist offen für alles, was mit Papier gemacht werden kann. Ein Gemälde, die erste Seite eines Romans, eines Kochbuchs, Klopapier, ein Papierflieger, etc.
Anders wäre es, wenn auf oben dem Blatt die Worte "Es war ein kalter Novemberabend" stünden. Klopapier und Papierflieger ginge gerade noch, Kochbuch wird da schon schwerer. So gesehen hätte "leer" das gesamte Potenzial, das ein Blatt Papier hergibt, während "nicht ganz leer" schon eine gewisse Richtung vorgibt, und "voll" nicht mehr viel zuläßt.
Da ich im Falle des Universums eine kreative Intelligenz gaaanz weit hinten anstellen will, taugen diese Bilder aber leider nicht wirklich. Und abgesehen von dem von außen aktiv Eingreifenden wäre noch äußerst fraglich, wo plötzlich die Tinte, die Farbe oder die Energie zum Falten des Blattes herkommen soll, wenn es nichts außer sich selbst gibt. Aber die Grundidee des leeren Blattes, das im Prinzip zu allem (gemacht) werden könnte, bleibt irgendwie erstmal hängen, auch wenn ich sie nicht einmal vor mir selbst rational aufrecht erhalten kann. :wink:

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von seeker » 4. Nov 2011, 10:19

@positive:
positive hat geschrieben:Generell meinst du also alles hat ein Ende? Das stimmt.
Im Prinzip, ja. Es kommt darauf an, wie man "Ende" definiert.
positive hat geschrieben:Aber komplette Leere oder Unendlichkeiten sind unabhängig davon, ob man Teilchen oder Eigenschaften noch hat.
Woher weißt du das?

@Barde
OK, ich merke nun: Ein zentraler Ausgangspunkt meines Denkens ist meine Schlussfolgerung, dass eine potentielle Unendlichkeit nicht gedacht werden kann, wenn man den aktualen Zeitraum mitberücksichtigt den die potentiellen Unendlichkeiten zwangsläufig benötigen. Ich komme bei der Betrachtung der Kombination von "Zahlenraum" und "Zeitraum" damit zwangsläufig zu der Aussage:

Entweder ist etwas endlich oder es ist aktual unendlich.

Weil (salopp):
pot. unendl. x akt. unendl. = akt. unendl.
akt. unendl. x pot. unendl. = akt. unendl.
akt. unendl. x akt. unendl. = akt. unendl.

Wir landen (in der Kombination) immer bei der aktualen Unendlichkeit.

Besonders, wenn wir über den Raum bzw. die Raumzeit reden, dürfen wir den Aspekt "Zeitraum" nicht verachlässigen, da Raum und Zeit eine Einheit bilden.

Ich meine, das wir immer noch (nur) um Worte ringen. Ich glaube aber, wir kommen einer exakteren Herausarbeitung, was eigentlich wie gesagt werden kann näher.
Barde hat geschrieben:Unendlichkeit ist nicht erreichbar. Ein "dort" im Unendlichen gibt es also nicht,...
... daher EXISTIERT "dort" nicht im Unendlichen. Daher existiert "Größe" nicht. Daher existiert "im Endlichen definierte Eigenschaft" nicht.
Wir sagen doch dasselbe. Unser (feiner) Unterschied: Du denkst in potentiellen Unendlichkeiten, ich in aktualen.
Barde hat geschrieben: seeker hat geschrieben:Wenn ich sage: "Ich habe 100 Äpfel", dann ist das eine konkrete Aussage (ganz klar bestimmt) mit einem gewissen Informationsgehalt.
Wenn ich aber sage: "Ich habe unendlich viele Äpfel", dann ist das keine konkrete Aussage, weil nicht klar bestimmt ist, wie viele Äpfel ich habe.

Das Problem ist, dass du die zweite Aussage nicht überprüfen kannst. Wenn man aber mit Sicherheit (umgangssprachlich) sagen könnte "Ich habe unendlich viele Äpfel", sagt das schon aus, wie viele Äpfel du hast: Einen niemals endenden Vorrat, also mehr als jede Zahl ausdrücken kann.
Damit auch zu deinen nächsten Punkten: Die Gesamtheit kannst du gar nicht überblicken. Aber du kannst jede beiliebige Teilmenge entnehmen und diese wird eine bestimmte Anzahl an Äpfeln sein. Keine Birnen, keine Weintrauben, kein "Nichts", sondern Äpfel. Und dies kannst du beliebig oft tun. Das ist die "Auswirkung" der Unendlichkeit deines Apfelreservoirs. Du kannst sie nicht abschließend zählen oder ihre Gesamtheit überblicken. Es verschwinden keine Eigenschaften. Du hast einen nie versiegenden Vorrat an Äpfeln.
Richtig. Den Gedankengang hatte ich auch schon. Auch hier denkst du aber in ""potentiell Unendlich".
Wenn man jedoch aktuale Unendlichkeiten postuliert, dann kommt man unumgänglich zu meinen Aussagen, auch wenn das dem "gesunden Menschenverstand" zuwiederläuft.
Einer akt. Unendlichkeit von Äpfeln kann ich sehr wohl eine beliebige, endliche Anzahl Birnen oder Weintrauben (oder...) entnehmen ohne dass sich irgendetwas an ihr ändert.

Mathematisch (salopp):

unendl. = aktual unendlich
A = 1 Apfel
B = 1 Birne
W = 1 Weintraube

unendl. x A = unendl.

unendl. - 97970 A = unendl.
unendl. - 6859875 B = unendl.
unendl. - 7645 W = unendl.

q.e.d.

Die Schlussfolgerung ist zwingend.


Resumee:
Es kann keine potentiellen Unendlichkeiten (unter Berücksichtigung der Komponente "Zeitraum") in der Natur geben.
Eine aktual unendliche Größe (Eigenschaft) kann nicht als in der Natur "konkret existierend" gedacht werden, weil das zu einem Widerspruch bzw. zu einer Uneindeutigkeit führt.
Daher muss eine "konkret existierende" Natur (mit konkreten Eigenschaften) immer endlich sein.

Wenn man meine Aussage "Verneinung der potentetiellen Unendlichkeit" ablehnt, kommt man zu deinen Aussagen.

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von Barde » 4. Nov 2011, 17:34

Ich verstehe nicht so ganz, was du mit der Kombination aus Zahlenraum und Zeitraum meinst. Den Zahlenraum benutzen wir doch nur (wie eigentlich immer), um den Zeitraum in überschau- und vor allem untereinander vergleichbare Abschnitte zu unterteilen. Nach deiner Argumentation gilt ja dann auch "unendlich x endlich = unendlich". Demnach wäre ja alles unendlich.

Bei deinem Beweis machst du übrigens einen ganz entscheidenden Fehler: Das Rechnen mit Unendlich als Zahl ist nicht möglich, sondern führt zwangsläufig zu Widersprüchen und unsinnigen Aussagen. Du schmeißt immer wieder "unendlich" mit Zahlen zusammen. Das kann schon im Ansatz nicht gehen.

In diesem Fall sind übrigens A, B und W auch keine Zahlen, sondern Mengen. Und mit denen kann man auch nicht wie mit Zahlen rechnen. Aber aus einer unendlichen Menge von Äpfeln kann man nichts außer wohldefinierte Äpfel mit 100%igen Apfeleigenschaften entnehmen und hat immer noch eine unendliche Menge Äpfel.

Ich sehe das entscheidende Problem darin, dass du anscheinend versuchst, die (mögliche) Unendlichkeit in ihrer Gesamtheit irgendwie in Gleichungen zu pressen oder du sie anders "überschaubarer" machen willst, was natürlich nicht geht. Elemente einer unendlichen Menge verlieren jedenfalls keine ihrer Eigenschaften.
seeker hat geschrieben:Ich meine, das wir immer noch (nur) um Worte ringen. Ich glaube aber, wir kommen einer exakteren Herausarbeitung, was eigentlich wie gesagt werden kann näher.
Barde hat geschrieben:Unendlichkeit ist nicht erreichbar. Ein "dort" im Unendlichen gibt es also nicht,...
... daher EXISTIERT "dort" nicht im Unendlichen. Daher existiert "Größe" nicht. Daher existiert "im Endlichen definierte Eigenschaft" nicht.
Wir sagen doch dasselbe. Unser (feiner) Unterschied: Du denkst in potentiellen Unendlichkeiten, ich in aktualen.
Ein "dort" wird ja nur zu einem "dort", wenn ein "hier" es wahrnehmen kann. Dies bedeutet natürlich, dass jedes "dort" nicht im "Unendlichen" liegt. Trotzdem gäbe es in einem aktual unendlichen Raum aktual unendlich viele "dorts". Das "Unendliche" als solches ist also selbstverständlich etwas anderes als jedes "dort". Es geht um die unendliche Menge aller "dorts" (inkl. des "hier", was natürlich für unendliche "dorts" auch nur ein "dort" ist). Aus dieser Menge kannst du dir jederzeit (also aktual) jedes beliebige "dort" raussuchen und dessen Eigenschaften untersuchen.

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von Skeltek » 5. Nov 2011, 02:56

Kein punkt im Universum ist unendlich weit weg.

Der Begriff "Universum" ist genauso wie der Begriff "unendlich" abstrakt. Es handelt sich dabei nicht um eine Entität, die man als eine große ganze Sache erfassen kann. Und da unendlich keine Eigenschaft ist, kann man dem Universum diese Eigenschaft erst recht nicht zuordnen.
Unendlich ist lediglich ein Umstand/Sachverhalt und keine Eigenschaft. Man sollte den Begriff eher mit Zeit in Verbindung bringen statt mit Raum.

Ein Universum, das endlich groß ist, dessen Grenzen sich aber mit c ausbreiten, kann genauso als unendlich aufgefasst werden. Man erreicht den Rand niemals.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von seeker » 5. Nov 2011, 12:42

Barde hat geschrieben:Bei deinem Beweis machst du übrigens einen ganz entscheidenden Fehler: Das Rechnen mit Unendlich als Zahl ist nicht möglich, sondern führt zwangsläufig zu Widersprüchen und unsinnigen Aussagen. Du schmeißt immer wieder "unendlich" mit Zahlen zusammen. Das kann schon im Ansatz nicht gehen.
Nicht ganz. Man kann durchaus einige Aussagen generieren.
Siehe hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeit#Analysis
Barde hat geschrieben:In diesem Fall sind übrigens A, B und W auch keine Zahlen, sondern Mengen. Und mit denen kann man auch nicht wie mit Zahlen rechnen. Aber aus einer unendlichen Menge von Äpfeln kann man nichts außer wohldefinierte Äpfel mit 100%igen Apfeleigenschaften entnehmen und hat immer noch eine unendliche Menge Äpfel.
Hiermit hast du mich allerdings überzeugt bzw. widerlegt. Ich muss dir recht geben:
Mein "Beweis", beweist nicht, dass man aus einer unendlichen Menge Äpfeln irgend etwas anderes als Äpfel entnehmen kann.
Er sagt nur aus, dass "Unendlich" unbestimmt ist und sich die Mächtigkeit einer unendlichen Menge nicht ändert, wenn man endliche Teilmengen entnimmt.
Mein Fehler war Zahlen, Mengen und Elemente gedanklich unangebracht "zusammenzurühren".
Gut!
Barde hat geschrieben:Ich verstehe nicht so ganz, was du mit der Kombination aus Zahlenraum und Zeitraum meinst. Den Zahlenraum benutzen wir doch nur (wie eigentlich immer), um den Zeitraum in überschau- und vor allem untereinander vergleichbare Abschnitte zu unterteilen.
Hintergrund:
Man muss zwischen Vorgängen und Sachen unterscheiden.
Ein Baum ist z.B. eine Sache, das Wachstum eines Baumes aber ein Vorgang.
Eine Zahl ist auch eine Sache, während das Zählen ein Vorgang ist.

Dementsprechend ist mit "aktual unendlich" eine Sache gemeint, während mit "potentiell Unendlich" ein Vorgang gemeint ist.

Meine Aussage ist (noch genauer nachgedacht), dass das "potentiell Unendliche" gar keine Unendlichkeit ist - in keiner Weise!
Man sollte bei diesem Begriff im Grunde auf das Wort "unendlich" verzichten und z.B. besser "unbestimmt groß" o.Ä. sagen - das wäre weniger verwirrend.

Wenn ich jetzt z.B. in ganzen Zahlen hochzähle: 1,2,3,4,... , dann kann ich behaupten, dass das was dabei herauskommt die natürlichen Zahlen sind und diese Menge "unendlich groß" wäre.

Meinen "Zeitraum" meine ich nun so: Wenn man real hochzählt, dann braucht man Zeit dazu (vielleicht 1 Sekunde pro Zahl).
Wenn man diese Zeit abstrahiert, dann braucht man zumindest so etwas wie einen Takt, man könnte auch "logische Zeit" dazu sagen, da bei Zahlen immer eine bestimmte Zahl logisch erst NACH ihrem Vorgänger gezählt werden kann. (Z.B. kommt zuerst die 10, erst dann die 11, die 10 wird also logisch vor der 11 gezählt. Es kommt dabei natürlich auf den Algorithmus an, jedoch existiert kein endlicher Algorithmus, der ALLE Zahlen gleichzeitig generiert. Es bleibt also dabei.) Da das Zählen ein Vorgang ist, ist diese "Zeit" unabdingbar - sonst kann man nicht zählen.
Nun kann man fragen, wie groß dieser "Zeitraum" (der sich als Summe der einzelnen Takte ergibt) denn sein muss, damit man die Gesamtheit der natürlichen Zahlen erhält?
Mit "Gesamtheit der natürlichen Zahlen" wäre natürlich eine Sache gemeint.

Antwort: Er muss AKTUAL unendlich groß sein!

Alternative: Auch der Zeitraum soll nur "potentiell unendlich" sein. In diesem Fall erhält man aber in Wirklichkeit niemals eine Menge mit unendlich vielen Elementen, also eine Sache.
(Aber gut, im Grunde ich damit nur noch einmal herausgestellt, was beim Begriff "potentiell unendlich" eh klar sein sollte.)
Wenn man das nicht erhält, dann sollte man das Wort "unendlich" auch nicht benutzen.


Ergo: Entweder akzepiert man, dass die Menge der natürlichen Zahlen aktual unendlich groß ist (was ich nicht tue) - oder man akzeptiert, dass sich das Wort "Unendlich" überhaupt nicht auf die Natürlichen Zahlen anwenden lässt. Besser wäre es dann von einer "unbestimmt" großen Menge zu reden. "Unbestimmt" bedeutet auch "prinzipielle Unkenntnis" - daher haben wir über die Menge der natürlichen Zahlen eine geringere konkrete Kenntnis als z.B. über die Menge {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Das meinte ich mit "Informationsverlust".
Barde hat geschrieben:Nach deiner Argumentation gilt ja dann auch "unendlich x endlich = unendlich". Demnach wäre ja alles unendlich.
Genau! Und deshalb lehne ich das aktual Unendliche ab.

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von seeker » 5. Nov 2011, 14:27

Noch einmal zurück zum Universum:

Denken wir uns ein potentiell unendliches- also ein wachsendes aber endliches Universum, in dem sich 3 Körper befinden, wobei sich ein Körper in der Mitte zwischen den beiden anderen Körpern befindet.
Nun haben wir in einem solchen Universum im Prinzip keinerlei Probleme die Abstände der Körper zueinander relativ zum Gesamtdurchmesser des Universums zu definieren, weil dieser ja zu jedem Zeitpunkt endlich groß ist, also mit einer Zahl erfasst werden kann. Auch wenn wir den Gesamtdurchmesser nicht kennen, so wissen wir doch, dass es im Prinzip ginge, weil wir wissen, dass er existiert.

Wenn wir aber von einem aktual unendlichen Universum ausgehen, können wir den Gesamtdurchmesser dieses Universums nicht mal im Prinzip kennen, weil er gar nicht existiert.
Daher können wir hier auch keine Abstände zwischen unseren Körpern mehr angeben (rel. zum Gesamtdurchmesser), denn alle Relativabstände wären genau Null.
Wenn alle Relativabstände Null sind, dann bin ich der Meinung, dass "Abstand" in einem solchen Universum gar nicht existiert.
In diesem Universum würden wir den mittleren Körper auch prinzipiell gar nicht mehr finden können.
Wenn man etwas prinzipiell nicht finden kann, dann bin ich auch da der Meinung, dass es nicht existiert.

Ergo: Die Annahme eines aktual unendlichen Universums scheint mir zu unüberwindlichen Widersprüchen zu führen.

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von tomS » 5. Nov 2011, 16:22

Warum interpretiert ihr so viel hinein?

Unser Universum seien die reellen Zahlen; die drei Körper sitzen bei x=-1, x=0 und x=+1; die Abstände sind klar definiert, oder?

Jetzt führend wir noch eine Metrik, genauer eine Abstandsfunktion g(x[down]1[/down],x[down]2[/down]) ein. In dieser Abstandsfunktion existert eine Skala, genannt a, so das gilt:

g(x[down]1[/down],x[down]2[/down]) = a|x[down]2[/down] - x[down]1[/down]|

Damit ist

g(x=0, x=1) = a|1 - 0| = a

D.h. a wirkt einfach als konstanter Faktor.

Nun lassen wir zu, dass a zeitabhängg ist, also a=a(t), wobei a(t) > 0. Und schon haben wir das Modell eines Universums variabler Größe a(t) wobei Abstände mit a(t) skalieren.

EDIT -------

nochwas: wenn wir eine kompliziertere Abstandsfunktion g einführen, dann können wir sogar die unendliche Zahlengerade auf ein endliche Länge abbilden; das leistet z.B. atanh(); damit wird klar, dass x selbst bedeutungslos ist, da Abstände nicht direkt durch x sondern durch g repräsentiert werden.
Gruß
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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von seeker » 6. Nov 2011, 18:27

tomS hat geschrieben:Nun lassen wir zu, dass a zeitabhängg ist, also a=a(t), wobei a(t) > 0. Und schon haben wir das Modell eines Universums variabler Größe a(t) wobei Abstände mit a(t) skalieren.
Damit habe ich keinerlei Probleme, solange du nicht behauptest, dass deine Zahlengerade aktual unendlich lang wäre.
tomS hat geschrieben:nochwas: wenn wir eine kompliziertere Abstandsfunktion g einführen, dann können wir sogar die unendliche Zahlengerade auf ein endliche Länge abbilden; das leistet z.B. atanh(); damit wird klar, dass x selbst bedeutungslos ist, da Abstände nicht direkt durch x sondern durch g repräsentiert werden.
Ich glaube genau hier offenbart sich der Unterschied zur Natur: Bei den reellen Zahlen kannst du das machen, beim Universum jedoch nicht, weil dir der kleinste sinnvoll unterscheidbare Abstand, namentlich die Planck-Länge, einen Strich durch die Rechnung macht: Du kannst im Universum eine aktual unendliche Länge deshalb nicht auf eine endliche Länge abbilden.

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von tomS » 6. Nov 2011, 19:26

Doch, auch beim Universum macht man das; es gibt die Koordinaten x,y,z,t, aber tatsächliche Entfernungen werden immer mit einem Skalenfaktor aversehen; das ist in jeder einfachen Lösung der Einsteingleichungen so.

Dass wir evtl. im Rahmen der Quantengravitation eine untere Grenze für physikalische Längen haben, ist natürlich etwas anderes.
Gruß
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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von PeterM » 15. Nov 2011, 11:37

In den letzten Tagen habe ich einige Artikel gelesen, in denen Astronauten beschreiben, dass die Raumanzüge nach einem Außeneinsatz einen leichten verbrannten metallischen Geruch haben.

Daraus könnte man natürlich ableiten, dass das Vakuum nicht vollkommen leer und schon gar nicht ein Nichts ist und unter Umständen sogar Träger von etwas ist.

Das beißt sich zumindest in Bezug auf einige Theorien. Wenn das Vakuum Träger von etwas ist, dann kann es ja nicht ein Nichts sein. Leer kann es dann schon gar nicht sein.

Des Weiteren ist ja scheinbar etwas da, was die Mathematik so nicht beschreiben kann (Geruch). Das, was wir Vakuum nennen, entzieht sich m.E. sowieso jeder Beschreibung.

Die Unendlichkeit scheint ja auch eher ein Problem unserer Denkweise zu sein. Durch Abgrenzung entstehen doch erst Endlich-und Unendlichkeiten. Anderseits, was würden wir wahrnehmen, wenn wir optisch nichts abgrenzen könnten? Offensichtlich doch nichts. Es würde alles nur verschwimmen und wir könnten keine Zuordnung treffen.

Wie ihr seht, habe ich immer noch Probleme mit den einfachen Dingen des Lebens. :)

Gruß

Peter

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von positronium » 15. Nov 2011, 11:46

PeterM hat geschrieben:In den letzten Tagen habe ich einige Artikel gelesen, in denen Astronauten beschreiben, dass die Raumanzüge nach einem Außeneinsatz einen leichten verbrannten metallischen Geruch haben.
Das finde ich nicht überraschend. Immerhin sind die ungeschützt der Sonneneinstrahlung ausgesetzt, und das heisst Sonnenwind und natürlich Strahlung und hohe Temperatur. Alles zusammen Plus das Material des Raumanzuges, noch ein wenig Staub und Anhaftungen von allem möglichen aus dem Raumfahrzeug, und es ist alles zusammen, was es braucht, um verbrannt zu riechen.

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von Skeltek » 15. Nov 2011, 18:10

Man sollte sich vielleicht an Herkunft und ursprüngliche Bedeutung der Wortes "unendlich" erinnern. Es kommt on dem Wort "endlich" im temporalen Sinn. Die Loslösung als abstrakter Volumen- oder Mengenbegriff kam erst durch Folgegenerationen, die sich die Bedeutung aus dem falsch verstandenen Zusammenhang zusammengereimt haben.
Man hört Eltern dieses Wort sagen und reimt sich so die Bedeutung im Laufe mehrerer Konfrontationen mit dem Wort zusammen.
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  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von rick » 15. Nov 2011, 18:46

Skeltek hat geschrieben:Es kommt on dem Wort "endlich" im temporalen Sinn. Die Loslösung als abstrakter Volumen- oder Mengenbegriff kam erst durch Folgegenerationen, die sich die Bedeutung aus dem falsch verstandenen Zusammenhang zusammengereimt haben.
Hast du Belege dafür?

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Re: #9 Das Vakuum bzw. das Nichts

Beitrag von gravi » 15. Nov 2011, 18:57

Gute Erklärung, Skel!

Gerüche kann man zwar nur schlecht mathematisch beschreiben. Die sind aber physikalisch/chemisch sehr leicht erklärbar - man kann die sogar messen. Es handelt sich bei Gerüchen ja lediglich um ein paar verdunstete Moleküle, für die so einige Lebewesen Rezeptoren entwickelt haben.
Wie schon beschrieben wurde, sind Sonnenwind, kosmische Strahlung & Co. durchaus in der Lage, ein paar Moleküle von Raumanzügen loszueisen...oder sogar irgendwelche Reaktionen mit dem Material zu bewirken.

Gruß
gravi
Unser Wissen ist ein Tropfen. Was wir nicht wissen, ist ein Ozean.
Sir Isaac Newton

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