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Raum & Zeit in der ART

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Timm » 28. Jan 2020, 18:43

tomS hat geschrieben:
26. Jan 2020, 23:36
Timm hat geschrieben:
26. Jan 2020, 22:41


Es geht um die de-Sitter Raumzeit. Willst du sagen, daß für die ein und dieselbe Raumzeit der EIT je nach Interpretation (dein Beitrag weiter oben) Null oder ungleich Null ist? Wenn ja, bitte ich um eine Referenz. Ich finde dazu nichts.
Ja, es geht um die de-Sitter-Raumzeit; diese ist nach der o.g. Formel

Rμν - ½ R gμν + Λgμν = 0

eine Vakuumlösung mit Tμν = 0 jedoch nicht-verschwindendem Krümmungsskalar R = 4Λ.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/De_Sitter_space - de Sitter space is the maximally symmetric vacuum solution of Einstein's field equations ...
https://en.m.wikipedia.org/wiki/De_Sitter_space
In mathematics and physics, DeSitter space is a type of shape of universe which includes Minkowski space, which is flat

Vielleicht ein Mißverständnis, es ging nicht um den de-Sitter Raum sondern um die de-Sitter Raumzeit, die exponentiell expandiert.

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 28. Jan 2020, 20:38

Nee, kein Missverständnis, nur eine etwas andere Darstellung.
Gruß
Tom

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Siebenstein » 13. Feb 2020, 03:03

Mal ganz dumm gefragt:
Wie kann das Universum 13,7 Mrd Jahre alt sein, wenn doch Zeit relativ ist mit Zeitdiladation Null bis unendlich gemäß der Lorentz-Transformation?

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von seeker » 13. Feb 2020, 18:26

Ja, gute Frage.
Ich denke, der Wert ist bezüglich unseres Bezugssystems "Erde" oder eines Bezugssystems das ruhend zum komischen Mikrowellenhintergrund ist zu verstehen.
Der Unterschied aus den beiden wird wohl im Vergleich zu den Messunsicherheiten vernachlässigbar klein sein.
Und das ist sozusagen der Maximalwert, den ein Beobachter feststellen kann.

Aus anderen möglichen BS ist der Wert jedenfalls ein anderer, es gibt sogar welche, aus deren Sicht der Urknall erst kürzlich stattgefunden hat.
Im Fall eines unendlich ausgedehnten Universums gibt es sogar BS, aus deren Sicht der Urknall gerade jetzt stattfindet.
Grüße
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 13. Feb 2020, 18:44

Das "Alter des Universums" bezieht sich in den bekannten Urknallmodellen auf die Eigenzeit eines hypothetischen, seit dem Urknall mitbewegten Beobachter.

Andere Beobachter würden eine andere Eigenzeit messen.
Gruß
Tom

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Skeltek » 13. Feb 2020, 19:04

Ich dachte es bezieht sich (wenn überhaupt spezifiziert) auf die maximale Eigenzeit eines hypothetischen Beobachters, welcher sich seit der Expansion des Universums auf einer Geodäte maximalen Intensitätsaequilibriums der Hintergrundstrahlung befindet. Also einem Beobachter, der zu jeder Zeit auf allen Himmelsrichtungen dieselbe durchschnittliche CMB Frequenz empfangen hat. Nimmt man einen Beobachter, der gegenüber der kosmischen Hintergrundstrahlung nicht immer in Ruhe war, sondern von einer Seite eine starke Blauverschiebung wahrnahm, dann hat man keinen Repräsentanten für das maximale Alter...
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von seeker » 13. Feb 2020, 19:25

Ich denke, es gibt da eine theoretische Sichtweise und eine praktische, denn:
Wo findet man denn diesen seit dem Urknall mitbewegten Beobachter?
Interessant ist ja am Ende der reale Beobachter, also muss man da eine Verbindung herstellen.

Antwort: Es ist der, der sich heute in Ruhe zum MW-Hintergrund befindet (das ist der beste Anhaltspunkt für ihn, um feststellen zu können, dass er heute höchstwahrscheinlich mitbewegt ist).
Und ungefähr sind das auch wir, heißt: Aus Sicht der Erde ist das Universum laut Beobachtungen und Modell ca. 13,8 Mrd Jahre alt.
Der reale Beobachter muss daher auch nicht im Urknall schon geboren gewesen sein.
Praktisch gesehen ist es also egal, ob die Materie des realen, kürzlich geborenen Beobachter stets nur mitbewegt war.

Was aber unnötig ist, ist den hypothetischen und den realen Beobachter zu vermischen: Der hypothetische braucht sich nicht um den CMB zu kümmern und zu fragen, ob der tatsächlich einen perfekten Ankerpunkt bietet, er ist einfach per Definition immer mitbewegt.
Grüße
seeker


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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von tomS » 13. Feb 2020, 19:46

Skeltek hat geschrieben:
13. Feb 2020, 19:04
Ich dachte es bezieht sich auf die maximale Eigenzeit eines hypothetischen Beobachters, welcher sich seit der Expansion des Universums ... also einem Beobachter, der zu jeder Zeit auf allen Himmelsrichtungen dieselbe durchschnittliche CMB Frequenz empfangen hat.
Das ist das selbe wie das was ich meinte.

Allerdings kann man diesen Beobachter rein geometrisch definieren, ohne auf die CMB Bezug nehmen zu müssen (was sinnvoll ist, wenn es sich um eine Vakuumlösung ohne CMB handelt ;-)
Gruß
Tom

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Skeltek » 14. Feb 2020, 13:56

seeker hat geschrieben: Es ist der, der sich heute in Ruhe zum MW-Hintergrund befindet (das ist der beste Anhaltspunkt für ihn, um feststellen zu können, dass er heute höchstwahrscheinlich mitbewegt ist).
Punktförmige Beobachter, welche sich heute in Ruhe zueinander befinden, hatten nicht immer dieselbe relative Position. Deren durchlaufene Geodäten können sich beachtlich unterscheiden. Selbst, wenn man nur einen Beobachter nimmt, müsste man in jedem Fall rückwirkend in die Vergangenheit ständig Beschleunigung auf ihn ausüben, damit er in ruhe zum CMB bleibt. Auch ist das Alter des Universums in Eigenzeit innerhalb einer seit dem Urknall sich stetig verdichtenden Materieansammlung sicherlich deutlich kleiner, als einer Eigenzeit, welche in einem großen Void oder ähnlichem gemessen wurde. Ob es Materiekonzentrationen außerhalb unserer Hubble-Sphäre gibt, die so gering sind, daß die Zeit dort deutlich schneller abläuft sei dahin gestellt (wir kennen nur die Dillatationseffekte innerhalb unseres durchschnittlich dichten Universumareals, und die können nicht verallgemeinert werden... wir liegen ja schon mit dem Spin von Galaxien/Gravitationsgesetz falsch).
In jedem Fall sind unterschiedliche Weg vom Urknall A zu einem heutigen Zeitpunkt B je nach abgelaufener Geodäte unterschiedlich lang. Wir können lediglich annehmen, daß es eine maximale Eigenzeit seit dem Urknall zur heutigen Gegenwart gibt.
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von seeker » 14. Feb 2020, 17:18

Na ja, das Ganze ist natürlich modellhaft zu verstehen. Und solche Modelle haben gewisse idealisierende Grundannahmen, wie z.B. Homogenität und Isotropie, die ja real so nicht unbedingt 100%ig passen müssen und auf allen Skalen gültig sein müssen.
D.h. auch: Wir haben nicht direkt gemessen, dass das Universum 13,8 Mrd Jahre alt ist, sondern das Modell, das wir derzeit für am besten halten, hat das so ausgespuckt, nachdem wir es mit den Messwerten, die wir haben, gefüttert hatten.
Grüße
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Timm » 15. Feb 2020, 10:12

Skeltek hat geschrieben:
14. Feb 2020, 13:56
Punktförmige Beobachter, welche sich heute in Ruhe zueinander befinden, hatten nicht immer dieselbe relative Position. Deren durchlaufene Geodäten können sich beachtlich unterscheiden. Selbst, wenn man nur einen Beobachter nimmt, müsste man in jedem Fall rückwirkend in die Vergangenheit ständig Beschleunigung auf ihn ausüben, damit er in ruhe zum CMB bleibt.
Das ist ein Mißverständnis.

Die Geodäten benachbarter mitbewegter Beobachter weichen beschleunigt voneinander ab. Damit bleiben sie Ruhe relativ zum CMB, was wie bereits erwähnt das Kriterium für "mitbewegt" ist. Das heißt nicht, daß auf diese Beobachter eine Beschleunigung ausgeübt wird. Sie befinden sich in freiem Fall und deshalb ist ihre Bahn eine Geodäte.

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Skeltek » 15. Feb 2020, 13:50

Timm hat geschrieben:
15. Feb 2020, 10:12
Skeltek hat geschrieben:
14. Feb 2020, 13:56
Punktförmige Beobachter, welche sich heute in Ruhe zueinander befinden, hatten nicht immer dieselbe relative Position. Deren durchlaufene Geodäten können sich beachtlich unterscheiden. Selbst, wenn man nur einen Beobachter nimmt, müsste man in jedem Fall rückwirkend in die Vergangenheit ständig Beschleunigung auf ihn ausüben, damit er in ruhe zum CMB bleibt.
Die Geodäten benachbarter mitbewegter Beobachter weichen beschleunigt voneinander ab. Damit bleiben sie Ruhe relativ zum CMB, was wie bereits erwähnt das Kriterium für "mitbewegt" ist. Das heißt nicht, daß auf diese Beobachter eine Beschleunigung ausgeübt wird. Sie befinden sich in freiem Fall und deshalb ist ihre Bahn eine Geodäte.
Wenn man keine elektromagnetische oder sonstige Wirkung annimmt und die Geodäte nur durch Gravitation beeinflusst zurückverfolgt (also der freie Fall), dann erfährt doch der Beobachter Frequenzverschiebungen gegenüber dem CMB? Jemand, der im Orbit kreist, wird ständig Frequenzschwankungen des CMB wahrnehmen.
Ich weiß was du sagen willst. Aber ich wollte nur einen Beobachter postulieren, welcher von Gravitationsquellen unbeeinflusst geblieben ist. Zwar schiebt man derzeit die Anomalien der z.B. Bahngeschwindigkeit von Galaxien-Spiralarmen auf die unbewiesene noch hypotetische DM, aber es ist nicht auszuschließen, daß sich die gravitative Zeitdillatation weitab von Galaxien dadurch auch anders verhält als erwartet. Das höchste der Gefühle wäre, wenn man die relative Positionsänderung gegenüber nahegelegenen Massen ausschließen könnte.
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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Timm » 15. Feb 2020, 14:27

Skeltek hat geschrieben:
15. Feb 2020, 13:50
Wenn man keine elektromagnetische oder sonstige Wirkung annimmt und die Geodäte nur durch Gravitation beeinflusst zurückverfolgt (also der freie Fall), dann erfährt doch der Beobachter Frequenzverschiebungen gegenüber dem CMB? Jemand, der im Orbit kreist, wird ständig Frequenzschwankungen des CMB wahrnehmen.
Ja, 'mitbewegt seit dem Urknall' ist eine idealisierte Annahme. Unvermeidbare Pekuliargeschwindigkeiten düften aber die Eigenzeit solcher Beobachter relativ zu mitbewegten Beobachtern nur unwesentlich verringern. Du kannst das ja mal mit unserer Geschwindigkeit relativ zum CMB ausrechnen.

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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von seeker » 15. Feb 2020, 15:40

Timm hat geschrieben:
15. Feb 2020, 14:27
Du kannst das ja mal mit unserer Geschwindigkeit relativ zum CMB ausrechnen.
Die ist schwankend, kurzfristiger abhängig von Tages- und Jahreszeit und wo man sich auf der Erde befindet, langfristiger von der Bewegung der Sonne in der Milchstraße und der Bewegung der Milchstraße im Raum.
Hier ein Überblick:

https://www.youtube.com/watch?v=npq_yb-xLmw

Dort wird auch ein ungefährer Wert von aktuell 370 km/s angegeben.
Nicht viel im Verhältnis zu c oder zu den Folgen der Expansion bezgl. weit voneinander entfernten Objekten, ich denke, das kann man noch als 'ungefähr ruhend' nehmen.

Was man aber auch sagen kann:
Im Universum gibt es kein einziges Materieteilchen, das (in Eigenzeit) so alt wie das Universum ist (in Eigenzeit eines idealen mitbewegten Beobachters). Womit das rechnerisch exakte Alter des Universums WAS betrifft? Die Materie ist es nicht.
(Und nicht etwa, weil z.B. Protonen erst nach dem Urknall entstanden sind, das wäre auch so, wenn sie im Urknall entstanden wären.)
Grüße
seeker


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Re: Raum & Zeit in der ART

Beitrag von Skeltek » 15. Feb 2020, 17:50

Es steht aber auch die Frage im Raum, inwiefern die Massedichte unserer hubble-Sphäre die ideale annahme verfälscht...
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