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nackte Singularität

Schwarze Löcher, wohl die mysteriösesten Objekte im All: Entstehung, Geometrie, Dynamik, Quantenaspekte
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nackte Singularität

Beitrag von derNeugierige » 25. Okt 2008, 18:09

Hallo,

wenn Schwarze Löcher eine zu hohe Ladung und/oder einen zu hohen Drehimpuls haben, so ergibt sich statt eines Schwarzen Lochs eine sogenannte nackte Singularität. Diese haben zwar eine Singularität aber keinen Ereignishorizont. Inwiefern unterscheidet sich das von einem normalen Schwarzen Loch? Heißt das, dass man dem Schwarzen Loch immer entkommen kann, außer man überschreitet die Singularität, aber die ist doch ja in einem Punkt konzentriert? Also wenn man so eine nackte Singularität in eine gute gefüllte Akkretionsscheibe setzt, kann sie nichts akkretieren, und ist somit "ungefährlich"?

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Beitrag von gravi » 25. Okt 2008, 19:15

Ein solches Schwarzes Loch unterscheidet sich z.B. von einem "normalen" dadurch, dass man die Singularität sehen könnte. Es könnten also Informationen aus dem Loch entweichen.
Das ist aber nur rein hypothetisch, die Natur hat der nackten Singularität durch die so genannte Kosmische Zensur einen Riegel vorgeschoben. In der Praxis gibt es sie also nicht. Das ist beispielsweise dadurch geregelt, dass ein SL nicht einen beliebigen Drehimpuls haben kann. Ein Kerrsches Loch kann mit maximal 1/2 der Lichtgeschwindigkeit rotieren, wie Ray das einmal berechnet hat. Schneller geht's einfach nicht - der Horizont bleibt dabei aber erhalten.

Eine andere Möglichkeit zur Erzeugung einer nackten Singularität wäre die Bestrahlung des Horizontes mit negativer Energie. Doch um nur einen Horizont derart zu "löschen" wäre zur Erzeugung der negativen Energie derart viel positive Energie erforderlich, wie sie das gesamte Universum nicht hergibt. Es ist also traurig um die nackten Singularitäten bestellt.

Theoretisch, wenn Licht aus einer nackten Singularität entweichen könnte, wäre das vielleicht auch anderem möglich - ich bezweifle das jedoch. Selbst wenn man den Horizont entfernen könnte, wäre ja noch immer die Gravitation gegeben. Und die sorgt dafür, dass a) nichts entweichen kann und b) dass im Abstand r ein Horizont entsteht. Und akkretieren wird die nackte Dame dann sicherlich auch.

Gruß
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Beitrag von derNeugierige » 25. Okt 2008, 19:49

Ja gravi, du hast recht. Die Gravitation bleibt immer noch erhalten.

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Beitrag von tomS » 25. Okt 2008, 23:01

m.W.n. kann man die kosmische Zensur nicht bewiesen werden,sondern man fordert sie.
Gruß
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Beitrag von gravi » 13. Nov 2008, 18:50

Ich glaube, ich muss mir einmal selbst widersprechen!

Angenommen, eine Superintelligenz könnte beliebig viel negative Energie erzeugen und damit ein SL bestrahlen. Es wäre ihr also möglich, den Horizont zu beseitigen! Das könnte nur deshalb gelingen, weil negative Energie gravitativ abstoßend wirkt!

Man könnte also durch die Aufhebung der Gravitation den Horizont verschwinden lassen und ungehindert auf die Singularität blicken. Vielleicht sogar ungestraft ins Loch steigen und ihm wieder entkommen. Die Frage ist nur, was gibt es da Spannendes zu sehen? So etwas wohl nicht .wow!: :lolol:

Aber ich glaube so ist's nun richtig ausgedrückt - hypothetisch möglich, aber mangels Energie nicht durchführbar. Naja, wenn die Rohölpreise weiter so sinken... :peace:

Gruß
gravi
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Beitrag von tomS » 13. Nov 2008, 19:25

ein kühnes Unterfangen, lass mich wissen, wann du anfängst :-)
Gruß
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Beitrag von gravi » 14. Nov 2008, 17:51

Da müsste ich erst mal an eines heran kommen!
Aber wenn der LHC sich beeilt, wird vielleicht bald was draus. Die dort produzierten Löcher sind ja nicht zu groß, da könnten ein paar Liter Super schon ausreichen, man muss nur ziemlich schnell sein bei der Lebensdauer :wink:

Gruß
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Beitrag von Skeltek » 15. Nov 2008, 16:07

Ich wuerde so einem Ding einfach ein Photon mit einer Energie von 10^50 eV in den Rachen schleudern und gucken was passiert. Mit Glueck werden durch Tunneleffekt virtuelle Mini SLs mit 1/2 Sonnenmasse oder so heraus geschlagen und materialisieren sich kurz irgendwo wo sie was zum futtern finden koennen. Mal schauen wo die Aufenthaltwahrscheinlichkeit am hoechsten is, wenn man als Beobachter daneben steht...

Mal im Ernst: Das Thema nackte Singularitaet halte ich aus aehnlichen Gruenden fuer unmoeglich, wieso auch ein SL in meinen Augen auch nicht unbegrenzt Nahrung haben kann:
Alles was zu einem hoeheren Drehimpuls als mit 1/2 c aeusserer Bahngeschwindigkeit haette beitragen koennen wird wegen Impulserhaltung bereits waehrend der Entstehung weg gesprengt/geschleudert. Egal aus was fuer einer Wolke sich ein Stern oder aehnliches heraus bildet, wie viel Prozent der Wolke es hinein schafft und wie viel nich is ne noch unentdeckte einfache Impulsrechnung.
(Waere es anders haette kein einziger Stern am Himmel einen Teil der Masseansammlung nun als Planeten manifestiert)

Zusammengefasst: `Wenn etwas waere, was es nicht gibt, koennte man etwas machen, was unmoeglich scheint`
-Blei in Gold verwandeln mit Ueberlichtgeschwindigkeit(Zeit laeuft ja dann rueckwaerts ^^)
-Eigene Geburt verhindern, wenn Zeitreisen moeglich waere usw hat man ja auch schon alles gehoert

Mein Senf, Skel ^^


ps@gravi: auch wenns in den anderen Thread gehoert, ich hoffe nur dass die im LHC nich ueberaschend neue Einsichten in die Unschaerferelation und Aufenthaltswahrscheinlichkeit von nicht-Photonen/Elektronen entdecken ^^
Kernspaltung is in der Natur ja auch voellig harmlos *g*

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Beitrag von gravi » 15. Nov 2008, 18:25

Da mach Dir mal keine Sorgen :wink:

Unsere Physik steht schon auf sicheren Füßen!

Übrigens:
Rein theoretisch gibt es kein oberes Limit für das Wachstum eines SL's. Wenn man einem SL Materie in unbegrenzter Menge und beliebig langer Zeit zur Verfügung stellt, wird es immer weiter wachsen.

Die massereichsten Löcher sitzen in den Galaxienzentren, und hier ist die verfügbare Masse einerseits begrenzt. Auf der anderen Seite ist die Akkretion durch Dinge wie max. Drehzahl oder Eddington- Limit auf ein Maximum eingeschränkt.

Stell Dir nur vor, das All würde irgendwann mit der Expansion aufhören und wieder kollabieren. Dann würde der gesamte Inhalt, also alle Materie und Energie in einem riesigen SL verschwinden.

Schönen Gruß
gravi
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Beitrag von Maclane » 15. Nov 2008, 19:14

Wäre dann der Kollaps noch die Umkehrung des Urknalls oder nicht?

Ich mein, kurz nach dem Urknall hatten wir ja (nach gängiger Theorie) die Inflation, Teilchen sind entstanden, usw.
Würden dann beim "Big Crunch" auch alle Teilchen wieder zu Energie? Rast dann alles mit Überlichtgeschwindigkeit aufeinander zu? Zieht sich die Raumzeit dann überhaupt auf einen Punkt zusammen oder wird sie einfach nur krumm?

Gruß Mac
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Beitrag von tomS » 15. Nov 2008, 21:46

Ja, wenn es den Big Crunch tatsächlich geben sollte, dann müsste er fast eine Umkehrung des Big Bang sein.

Es gibt jedoch ein Problem, nämlich die Entropie: Die Entropie = die Unordnung im Universum nimmt ja beständig zu. Sie definiert gewissermaßen den Zeitpfeil = den Unterschied zwischen Zukunft und Vergangenheit. Dies kann sich ja wohl NICHT umkehren - oder sollen zerbrochene Gläse sich quasi rückwärts in der Zeit wieder zusammensetzen?

Wenn aber Big Crunch und Big Bang hinsichtlich der Entropie unterschiedlich sind, dann müsste es ja Unterschiede in der Krümmung = der Konstellation des Gravitationsfeldes und aller anderen Felder geben, also eben doch keine einfache Umkehrung.

Gemäß der Loop Quantum Cosmology gibt es jedoch überhaupt keine Singularität, sondern einen sogenannten Big Bounce bei extrem hoher, jedoch endlicher Krümmung. Quantenmechanisch muss man sich das so ähnlich vorstellen wie beim Wasserstoffatom: Das Coulombpotential 1/r hat eine Singularität bei r=0, allerdings sorgen Quanteneffekte dafür, dass das Elektron nicht hineinfällt, sondern diese Singularität meidet - in ähnlicher Weise meidet das Universum die unendliche Krümmung und beginnt wieder zu expandieren.

Gruß
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Beitrag von Maclane » 16. Nov 2008, 15:20

tomS hat geschrieben: Gemäß der Loop Quantum Cosmology gibt es jedoch überhaupt keine Singularität, sondern einen sogenannten Big Bounce bei extrem hoher, jedoch endlicher Krümmung. Quantenmechanisch muss man sich das so ähnlich vorstellen wie beim Wasserstoffatom: Das Coulombpotential 1/r hat eine Singularität bei r=0, allerdings sorgen Quanteneffekte dafür, dass das Elektron nicht hineinfällt, sondern diese Singularität meidet - in ähnlicher Weise meidet das Universum die unendliche Krümmung und beginnt wieder zu expandieren.
Schön, dass du inzwischen mehr weißt. :)
Als Ashtekar und Bojowald den Big Bounce in die Welt gesetzt haben, wusste noch keiner so richtig wie das geht.
Kannst du das mal näher erklären, warum das Elektron nicht hineinfällt?

Gilt das für alle Teilchen oder nur für Elektronen? Warum gibt es in diesem Zustand überhaupt noch Elektronen? Ich dachte immer, bei so hohen Energien wird wieder alles zu Strahlung. :oops:
Zerstrahlt also Materie nicht im Inneren eines SLs oder beim Big Crunch? Ist also die Teilchenentstehung beim Urknall unumkehrbar? Hat das auch was mit Entropie zu tun?
Was passiert beim Big Bounce / Big Crunch eigentlich mit der Raumzeit? Wir sagen, beim Urknall ist die Raumzeit erst entstanden und expandiert seitdem. Was machen die ganzen Knoten aus der LQG beim Big Crunch? Ziehen die sich zusammen, werden die wieder weniger oder bleibt die Anzahl gleich und es krümmt sich nur alles in abenteuerliche Dimensionen?

Das würd ich gerne mal wissen. :)

Gruß Mac
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Beitrag von Skeltek » 16. Nov 2008, 17:18

Ich denke der Kern des Problems ist, dass die meisten Wissenschaftler den elementarsten heute bekannten Teilchen keine raeumliche Ausdehnung zuschreiben. Da wird mit undendlich duennen Faeden, Schleifen und Flaechen hantiert, weshalb sich beim Thema Singularitaet keiner Gedanken darueber gemacht hat was passiert, wenn sich die Rauminhalte zweier Elementarteilchen schneiden.

Geht man davon aus, dass Elementarteilchen keine raeumliche Ausdehnung haben, ist es kein Problem, Quarks(die sind ja bekanntlich Ei-foermig mit 2 Antennen) so ineinanderzuschieben, dass sich deren Eigelb ein gemeinsames Schnittvolumen haben.
Genau aus dem Grund kann heute eigentlich keiner genau sagen, wie sich die Singularitaet in Wirklichkeit verhaelt. Angenommen wird ja heute, dass das Eigelb in einem Punkt konzentriert ist und die Eierschalenflaechen zu einem grossen Schwarzschildhorrizont zusammenfuegen ^^
Wohin die Antennen jedoch verschwinden bei dem Prozess ist und wird wohl fuer immer ungeklaert bleiben(Eine Eierschale hat ja bekanntlich keine Frisur).

Gruesse, Skel


ps: Hatte ja bereits beim posten geschrieben, dass ich den Teil wo ich mir unsicher bin bei falsifizierung wieder raus loesch.
Zuletzt geändert von Skeltek am 16. Nov 2008, 20:50, insgesamt 1-mal geändert.

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Beitrag von Maclane » 16. Nov 2008, 18:12

Nanu? Aber einem Neutronenstern wird doch nachgesagt, dass dort wegen dem außerirdisch hohen Druck die Elektronen in die Protonen "hineingepresst" werden. Dabei entstehen Neutronen und Neutrinos -> der Neutronenstern, wie wir ihn uns vorstellen.

Und wenn die Elektronen dieses Potential in einem Neutronenstern überwinden können, welche Kraft hält dann in einem SL noch dagegen?

Gruß Mac
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Beitrag von Skeltek » 16. Nov 2008, 20:01

Hi Maclane nochmal = )
hmm, ich glaube mal gelesen zu haben, dass bei einem schnell rotierenden Neutronenstern kurz nach der Entstehung die Hallspannung von innen nach aussen um zwei bis drei tausend Volt pro Atomdurchmesser abnimmt. Also ne ganz andere Angelegenheit, sogar die Energie der Magnetfeldes pro liter entspricht einem Masseaequivalent(E=mc^2) von 22 bis 24 kg. Vom Druck innerhalb will ich erst gar nicht reden. Also die Grundvorraussetzungen sind ein bissl anders.

Allerdings werden auch hier diverse Gesetze nicht verletzt. Die Kerne sind hier so stark zusammen gepresst, dass sich die Schalen die fuer die Elektronen zur Verfuegung stehen ueberschneiden. Allerdings koennen sich trotzdem auch hier keine zwei Elektronen mit demselben spin(ich hasse dieses Wort) dieselbe Positionierung teilen, es sei denn sie haben eine sehr hohe Geschwindigkeit relativ zueinander(nahe der Lichtgeschwindigkeit).
Man koennte fast sagen die Elektronen werden zu relativistischen Geschwindigkeiten gezwungen, weil sie sich sonst dieselbe Wohnung teilen muessten. Bzw anders ausgedrueckt, die Elektronen geben ihr Zuhause auf und entarten zu einem Gas, das nicht mehr an Schalen gebunden ist sondern wild und heimatlos zwischen allen Zwischenraeumen der Atome herum wuselt.
Steigt der Druck weiter an passiert dasselbe auch mit den Atomkernen.

Die Fusion von Elektronen, Protonen usw zu Neutronen passiert, wenn der Druck noch weiter steigt. Jedoch werden hierbei die Elektronen nicht in die Protonen hinein `gepresst`, sondern koennen durch die relativistischen Geschwindigkeiten zufaelligerweise sehr nahe an einen Kern geraten.
(Die Geschwindigkeiten in einem heissen Gas unter Druck sind aehnlich einer Glockenkurve verteilt. Wenn man sich die Geschwindigkeiten eines Gases bei minus 273Kelvin ansieht, sind alle Teilchen fast gleich schnell also 0 m/s. Bei hohen Temperaturen und Druck, gibt es viel mehr Teilchen mit hoher Relativbewegung zueinander).
Die Verschmelzung zu Neutronen passiert nicht durch Druck, sondern ist extrem selten und wird durch die Unschaerferelation/Tunnelingeffekt hervorgerufen. Ein (fremdes) Elektron kann durch `faelschen` seiner tatsaechlichen Position so nahe an einen Kern geraten, dass es im naechsetn Augenblick durch schwabbeln um seine durchschnittliche Position sich im naechsten Moment im Kern befindet.

Dies alles ist natuerlich zu unterscheiden von einem Handelsueblichen einzelnen Wasserstoffatom, das verzweifelt versucht durch primitivste Emmision einer Lichtwelle sein Elektron in seinen Kern stuerzen zu lassen.

Und nu is wieder ein kurzer Kommentar von mir zu nem ellenlangen Text geworden ^^
Gruesse, Skel


ps: Das verschmelzen zu Neutronen is soweit ich weiss aehnlich selten wie die Fusion von Wasserstoff in der Sonne(die im uebrigen auch nicht durch Druck, sondern von selten zufaellig auftretenden Tunnelingeffekten/Unschaerferelation hervorgerufen wird)

Achja, ich weiss nicht wo ich das mal gelesen habe, sollte das grob falsch sein, korrigiert mich bitte.

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Beitrag von tomS » 16. Nov 2008, 20:23

Sorry, jetzt hab' Ich euch in die Irre geführt.

Was ich sagen wollte, ist folgendes: Wenn man die Rechnungen der Loop Quantum Cosmology durchführt, dann vereinfacht man zunächst das Problem dahingehend, dass man keine beliebigen Gravitatiosnfelder (bzw. deren quantenfeldtheoretisches Analogon) zulässt, sondern man reduziert die unendlich vielen Freiheitsgrade des Gravitationsfeldes auf endlich viele Freiheitsgrade und erhält eine quantenmechanische Theorie.

In einer quantenmechanische Theorie hat man dann sowas wie Wellenfunktionen von endlich vielen Größen (in der gewöhnlichen Quantenmechanik drei Orts- und drei Impulskoordinaten, in der LQG sind die leider etwas unanschaulicher!). Außerdem findet man die der QM soetweas wie kinetische Terme und Potentialterme - im Falle des Wasserstoffatioms ist das das V(r)=1/r Potential.

Was ich sagen wollte ist, dass die Rechnungen der LQG und die der QM des Wasserstoffatoms teilweise ähnliche Effekte aufweisen. Wenn man die Schrödingergleichung für das Wasserstoffatom lösen will, dann zwingt einen die Mathematik dazu, eine bestimmte Bedingung an die Wellenfunktion bei r=0 zu stellen. Die Wellenfunktion u(r) muss sich dabei so verhalten, dass die in der Wellenfunktion vorhandene Energie (bzw. ihr Erwartungswert in dem Potential) in einem kleinen Volumen im r=0 endlich bleibt.

Um den Erwartungswert von V zu berechnen, bestimmt man das Integral über d³r V(r) |u(r)|²

Für den Grundzustand ist u(r) kugelsymmetriasch und man findet d³r = const * dr r².

Damit gilt für den Integranden d³r V(r) |u(r)|² = const. * dr r² 1/r |u(r)|² = const. * dr r |u(r)|².

D.h. dass die Singularität des Potentialterms V(r) im Wasserstoffatom mathematisch harmlos ist.

Diese Rechnung hat nun aber rein gar nichts mit der LQC oder mit SLs zu tun, insbs. wollte ich hier nicht über ein 1/r Potential der Gravitation oder Elektronen in einem Gravitationsfeld des SLs reden!!! Vielmehr ist es eine Schwingungsmode des Gravitationsfeldes selbst, für das ähnliche Gleichungen gelten, d.h. formal gibt es gewisse Ähnlichkeiten, die schlussendlich dazu führen, dass ein kollabierendes Wellenpaket in der LQC nicht singulär wird, sondern ab einem bestimmten "Radius" wieder eine Abstoßung erfährt, d.h. dass das Universum sich wieder auszudehnen beginnt.

Ich betone es nochmal: es handelt sich um eine formale Ähnlichkeit - mehr nicht! In der LQC reden wir von einer Art Potential für das Gravitationsfeld selbst. Ich werde mal versuchen, die Rechnung anschaulich darzustellen - ohne Formeln.

Bitte dabei immer beachten, dass es sich bei der LQC um eine extrem vereinfachte, rein qm Näherung an die volle LGQ handelt. Man hofft jedoch, die wesentliche dynamischen Effekte damit beschrieben zu haben.

Zur Aussage von Skeltek: das stimmt so nicht ganz. Die Stabilität hat nichts damit zu tun, dass das Elektron wegen unendlicher Beschleunigung o.ä. keine Energie mehr abgeben kann. Es ist einfach so, dass es kein tieferes Energieniveau mehr gibt. Obwohl das 1/r Potential unendlich tief ist, existiert ein niederigstes Energienieveau bei endlicher Energie - dem sog. Grundzustand. Dass das so ist, hat etwas mit der Mathematik der Schrödingergleichung zu tun.

Tatsache ist auch, dass wenn eine Theorie kein derartiges tiefstes Energieniveau hätte, sie mathematisch inkonsistent wäre. Mathematisch ausgedrückt sagt man, das Spektrum ist "von unten beschränkt", d.h. eben es gibt ein kleinstes EnergieNiveau (unter dem nichts mehr geht.)

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Beitrag von Skeltek » 16. Nov 2008, 20:46

tomS hat geschrieben: Es ist einfach so, dass es kein tieferes Energieniveau mehr gibt. Obwohl das 1/r Potential unendlich tief ist, existiert ein niederigstes Energienieveau bei endlicher Energie - dem sog. Grundzustand.
Er wollte ja gerade wissen, wieso es kein niedrigeres Energieniveau mehr gibt. Ich werd mein Beitrag mal vorerst editieren, bis ich mir noch bissl mehr angelesen habe. Hast ja selber bereits geantwortet also loesch ich meins, bevor sich irgendwer was halb falsches einpraegt.

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Beitrag von tomS » 18. Nov 2008, 00:30

Hallo,

auf die Frage nach dem niedrigsten Energieniveau des 1/r Potentials antworte ich separat, denn das war ja eigentlich nur ein - leider irreführendes - Beispiel.

Welche Fragen sind denn nach meiner Korrektur noch offen?

Gruß
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