Wachstum Schwarzer Löcher

[derNeugierige]

Heute kommt diese Meldung scheinbar überall. Aber es gab doch schon vor ein paar Tagen diese Meldung, allerdings wird dort behauptet, die Schwarzen Löcher hätten eine Maximalmasse von bis zu 50 Milliarden Sonnenmassen.
Und heute lese ich, dass sie bei 10 Milliarden Sonnenmassen aufhören zu akkredieren.

[Skeltek]

Nicht verwechseln, wenn man genau liest, wird behauptet, dass die Wachstumsgeschwindigkeit eines schwarzen Loches nach oben hin begrenzt sein koennte.

Das heisst ein supermassives schwarzes Loch haette heute eine maximale Masse von 50 bla Sonnenmassen, wenn es sich als Baby SL beim Urknall bis zum heutigen Tag ununterbrochen durch gefressen haette(so habe ich es jedenfalls verstanden).

Es gibt also keine obere Wachstumsgrenze fuer SLs! Lediglich die Geschwindigkeit, mit der Material akkreditiert werden kann soll angeblich begrenzt sein.

Wenn mans genau nimmt haben die meisten SLs ohnehin kaum noch Material in ihrem Einzugsbereich verbleibend. Eine Wachstumshemmung durch obige Effekte wird man deshalb also ohnehin denke ich kaum irgendwann mal beobachten koennen, da die ohnehin kaum mal so viel zum futtern kriegen.
da die Materiedichte einer Galaxie nach aussen hin abnimmt, ist es denke ich voellig natuerlich, dass Nahrungsnachschub automatisch mit zunehmender Masse exponentiel abnimmt.

Dass die Wachstumsgeschwindigkeit eines SLs nach oben hin begrenzt/gehemmt wird durch nach aussen hin abnehmende Galaxiedichte ist ohnehin klar. Fuer mich sieht das eher nach einem Versuch aus, fuer unbewiesene Tatsachen sich eine Erklaerung aus den fingern zu saugen.

Gruesse, Skel

ps: Das ein SL groesser wird als 1/100 der Galaxie is fuer mich einfach nur genauso unwahrscheinlich, wie dass die Erde durch ihren gravitativen Effekt auf Sonnenmasse anwaechst.
Dass ein SL oder die Erde also irgendwann das gesammte Universum oder die Galaxie auffressen bedarf fuer mich keiner so exotischen erklaerung.

[gravi]

Es ist völlig plausibel, dass ein SL nicht weiter wachsen kann, wenn es keinen Materienachschub mehr gibt. Das ist in der Tat eine einfache Milchmädchenrechnung.

Es ist aber keine Erklärung für den Fall, dass doch noch genügend Materie zur Akkretion zur Verfügung steht. Dann sollte prinzipiell ein ungehemmtes Wachstum möglich sein.

Mir scheint jedoch die Erklärung vernünftig, dass ab einer bestimmten Massegrenze in der Akkretionsscheibe derart viel an Energie frei gesetzt wird, dass durch den Strahlungsdruck Materie aus der Scheibe fortgeblasen wird.

Gruß
gravi

[tomS]

Folgende Betrachtung von meiner Seite: nehmen wir an, wir hätten ein SL der Masse m und eine Akkretionsscheibe mit Radius r der Masse dm, d.h. in Summe M = m + dm. Die Akkretionsscheibe definiere ich (etwas lax) so, dass ich sie als die gesamte Masse annehme, die früher oder später ins SL stürzen wird - also das "Einzugsgebiet" des SLs

Nun vergleiche ich den Fall des SL mit Masse m und des SLs (zu einem späteren Zeitpunkt) mit Masse M = m + dm. Beide üben auf Materie, die sich nicht in der Akkretionsscheibe befindet, die selbe Gravitationswirkung aus (zumindest in der Newtonschen Näherung weit weg vom SL). D.h. dass es in Summe für die Anziehungskraft des SLs irrelevant ist, ob sich die Masse im SL selbst oder in der Akkretionsscheibe befindet.

Damit reduziert sich das Problem auf die Definition der Akkretionsscheibe bzw. des "Einzugsgebietes". Dummerweise ist das nun kein einfach definierbares Raumgebiet, sondern es hängt natürlich auch von der Bewegung der Materie selbst ab (Geschwindigkweit und Richtung). Damit ist doch aber klar, dass sich allein durch die Tatsache, dass Materie ins Zentrum des SLs fällt, die gesamte Anziehungskart auf Materie außerhalb nicht ändert. D.h. der Bereich, der vom SL leergesaugt wird, hängt eigentlich weniger vom SL selbst ab als vielmehr von der Dynamik der Materie in diesem Bereich.

Für mich folgt daraus, dass ich alleine aufgrund der Materieverteilung eigentlich nichts über die Existenz, Größe oder Alter eines SLs aussagen kann. Dazu brauche ich immer noch weitere Fakten, also z.B. die Akkretionsscheibe, Strahlung o.ä.

Wie seht ihr das?

[gravi]

Dito!

Du beschreibst genau das, lieber Tom, was so viele Mitmenschen nicht bedenken, wenn sie Befürchtungen äußern, ein Schwarzes Loch könnte das ganze Universum aufsaugen. Oder, wenn die Sonne plötzlich zum SL würde, müsste das ganze Sonnensystem darin verschwinden.

Das ist selbstverständlich Quatsch, wenn die Sonne zum SL wird, ändert sich ja nicht ihre Masse und auch nicht ihre Gravitation - die Erde würde ihre Bahn ziehen wie eh und je.

Und ein SL mit gegebener Akkretionsscheibe würde auch nur eine bestimmte Gravitation ausüben können. So muss ich Dir völlig Recht geben, dass es nur von der Dynamik der Materie um ein SL herum abhängt, ob es noch weitere Masse einfangen kann. Wenn die Bahnen umgebender Sterne oder Gas/Staubwolken um das Loch herum stabil sind, kommt die Akkretion zum Stillstand.

Die ursprüngliche Frage war jedoch, ob bei gegebenem ununterbrochenen Materienachschub ein SL nur bis zu einer bestimmten Größe anwachsen kann. Hierzu eben die Hypothese, dass ab einer bestimmten Größe die Energiefreisetzung in der Scheibe durch Reibung so groß wird, dass die Strahlung von außen in die Scheibe nachdrängende Materie fort bläst. Das ist durchaus vorstellbar...

Gruß
gravi

[tomS]

Entweder weiß Ray das - oder er kann es ausrechnen - oder wir werden es nie erfahren ...

[Skeltek]

hmm, soweit ich mal gelesen habe werden ca 4% der hineinfallenden Materie in Strahlung umgewandelt(4% des Energieaeqivalentes, das der hinein fallenden Masse entspricht nach E=mc^2). Es ist denke ich irrelevant um was fuer Materie es sich handelt.(koennten auch bis zu 20% sein, bin mir hier nicht voellig sicher)

Theoretisch waere also die freiwerdende Strahlung pro Sekunde pro Schwarzschildflaeche proportional zur hinein fallenden Materie pro Sekunde auf derselben Flaeche.
Inwieweit nun eine Verdopplung der Strahlungsabgabe die Akkretionsscheibe beeinflusst ist denke ich davon abhaengig, wie viel % der Strahlung die Scheibe absorbiert wird.

Ist der Absorbtionskoeffizient relativ klein, wird die Scheibe als ganzes(also jedes Teilchen darin) eine doppelt so hohe Abstossung vom SL erfahren, da jedes Teilchen dem doppelten `Impulsbombardement` ausgesetz ist.

Ist der Absorbtionskoeffizient dagegen relativ gross, wuerde NUR der innere Rand der Scheibe doppelt so stark abgestossen, da die doppelte Materiedichte zu einer zu rapiden Abnahme der Strahlung in radialer Richtung vom SL weg fuehrt.

zur Erlaeuterung: in einer 0.1 mm dicken Bleiwand erfahren alle Atome ca dieselbe Menge an Gammastrahlung(100% davor, 99% hinter der Bleiwand), verdoppelt man die Strahlung, verdoppelt sich die Strahlung auf alle Teilchen da die Strahlung vor der Bleiwand(200%) fast gleich ist wie dahinter(198%).
Bei einer 2,2cm dicken Bleiwand, waere eine durch Druck herbeigefuehrte Dichteverdopplung jedoch deutlich zu spueren. Hier verdoppeln wir zwar die Strahlungswirkung am Anfang der Bleiwand auf 200%, sie reduziert sich aber durch die gleichzeitige Dichteverdopplung dahinter auf nur nur noch 50%.

So gesehen wuerde eine doppelt so dichte Akkretionsscheibe bzw doppelt so schneller Materienachschub bei einem SL zwar zunaechst wachstumshemmend wirken, aber ab einer gewissen Punkt bzw ab einer bestimmten Erhoehung des Materienachschubs sind Materieaufnahme und Hemmwirkung nicht mehr proportional zueinander.

Beruecksichtigt man dann auch noch, dass die Strahlung seine Frequenz beim Austritt aus dem gravitativen Topf aendert kommen glaube aber wieder Faktoren dazu, die Rueckschluesse auf die Materienachschub/Nachschubhemmung-Relation stark erschweren. Interessant waere fuer mich noch zu wissen, inwiefern sich Drehmomentverlust/Zeit von Materie mit erhoehtem Abstand vom SL aendert(der fuehrt ja zur Verringerung des Umlaufradius?).
Eine weitere Frage die ich mir gerade stelle ist, ob sich durch erhoehte Reibung in der Akkretionsscheibe nicht der Drehimpulsverlust der Teilchen vielleicht sogar erhoeht und sogar die Geschwindigkeit des Materieverzehrs nicht zusaetzlich zu obigen Faktoren erhoehen koennte? Muesste das nicht zum beschleunigten Verfall des Orbits fuehren?

Gruesse, Skel

ps: Alles in allem is die ganze Sache hoechst spekulativ. Was die Materie ins SL stuerzen laesst, sind primaer durch Reibung verursachte Drehimpulsverluste die den Orbit um das SL kleiner werden lassen. Gerade bei wenig Materie in der Scheibe muesste der Materienachschub also exponentiell stark gedrosselt werden.

[tomS]

Ich gehe mal davon aus, dass sich die Akkretionsscheibe tatsächlich näherungsweise in einer Ebene befindet, während die Strahlung doch eher isotrop frei wird. Dann wäre jedoch der in der Akkretionsscheibe wieder absorbierte Anteil der Strahlung vernachlässigbar klein.

Wie auch immer; eine gute Näherung für die Massenbilanz ist wohl, statt mit 100% nur mit 96% der einfallenden Masse, dafür dann jedoch ohne Strahlung zu rechnen.

In Summe geht es doch nur um die gesamte Materie, die sich entweder im Einzugsbereich des Sternes befindet oder aufgrund von Wechselwirkungen dorthin gelangt.

[gravi]

Bin auch der Meinung, dass hier ein klärendes Wort von Ray angebracht wäre

Die Verhältnisse in einer Akkretionsscheibe sind recht verzwickt und wohl längst noch nicht bis ins letzte Detail geklärt.

Es sogar passieren, dass bei mangelnder Kühlung die Scheibe regelrecht aufgebläht wird und die Materie in Kugelschalen das Loch umgibt, das tritt ein beim so genannten ADAF (advection dominated accretion flow), wir also gar keine Scheibe mehr haben.

Allgemein wird jedoch eine Kühlung in der durch Reibung (die stattfinden muss, um Drehimpuls nach außen zu transportieren) erhitzten Scheibe stattfinden, indem z.B. die in Horizontnähe erzeugten Röntgenphotonen auf ihrem Weg nach außen immer wieder absorbiert und erneut emittiert werden. Am Ende ist die Scheibe vielleicht sogar im "normalen" Licht sichtbar, auf diese Weise wird ja auch aus der Gammastrahlung im Sonneninnern am Ende sichtbares Licht.

Sicherlich spielen auch starke Magnetfelder eine bedeutende Rolle, da wir es in der Scheibe mit einem hoch erhitzten Plasma zu tun haben. Das verhält sich dann auch ähnlich einer Flüssigkeit, weshalb man nun auch die Magnetohydrodynamik zur Betrachtung hinzuziehen muss. Hierzu ist sicherlich Ray der Mann der Stunde!

Besser ist es vielleicht, sich beide Optionen offen zu halten:
Es ist denkbar, dass bei einer bestimmten Masse des SL's die Akkretion gestoppt wird,
es ist auch möglich, dass dies nicht zutrifft.

Übrigens kann nicht beliebig viel Materie gleichzeitig ins Loch plumpsen, es gibt da eine natürliche Grenze, das so genannte Eddington- Limit. Irgendwann wird die Reibung und damit die Temperatur der Scheibe so hoch, dass sogar Gammastrahlung erzeugt wird. Die in der Scheibe entstandene Strahlung erzeugt einen derartigen Druck, dass sogar Materie außen fortgeschleudert wird - ein weiterer Materieeinfall wird dadurch verhindert. Die Akkretionsscheibe kann also nur eine bestimmte Materiemenge "verkraften"

Gruß
gravi

[Ray Light]

Hallo zusammen,

Euer Wunsch sei mir Befehl, und ich schreibe ein paar Worte zur Akkretion eines Schwarzen Loches.

Nehmen wir an, wir hätten ein Schwarzes Loch, das in seiner näheren Umgebung genug Materie als Futter zur Verfügung hat. Ja, dann wird es anfangen die Materie aufzusammeln (zu akkretieren) und das Loch wird dadurch an Masse zunehmen und wachsen. Das nach wie vor gängige Szenario in der Kosmologie ist, dass auf diese Art und Weise aus stellaren Schwarzen Löchern (mit einigen hundert Sonnenmassen) bei höherer kosmologischer Rotverschiebung die supermassereichen Schwarzen Löcher (mit Millionen bis Milliarden Sonnenmassen) im lokalen Kosmos (d.h. bei geringer kosmologischer Rotverschiebung) entstanden.

Ein Schwarzes Loch, bei dem die Akkretionsrate zunimmt, produziert jedoch auch im Akkretionsfluss nahe am Loch immer mehr Leuchtkraft. Wie Gravi richtig einwandte, spielt dann das Eddington-Limit eine wichtige Rolle: Bei dieser kritischen Akkretionsrate ist der nach außen gerichtete Strahlungsdruck auf ein Volumenelement im Akkretionsfluss gleich dem nach innen gerichteten Gravitationsdruck. Oberhalb des Eddington-Limits bläst daher die leuchtkräftige Strahlung die einfallende Materie weg. Dann stoppt die Akkretion und wir bekommen einen strahlungsdruckgetriebenen Ausfluss - und ein hungerndes Loch.
Nun, damit nimmt die Akkretionsrate wieder ab und wir bekommen einen neuen "Mode" der Akkretion.

Beispiel:
Cygnus X-1, ein Röntgendoppelstern mit einem 10-Sonnenmassen-Loch, pendelt zyklisch zwischen zwei Akkretionsraten (low und high). Entsprechend pendelt die Quelle zwischen zwei spektralen Zuständen (hard und soft), was auch mit Röntgenteleskopen beobachtet wird.

Im Allgemeinen sind Pauschalaussagen in der Akkretionsphysik schwierig. Die Astrophysiker versuchen ja jeden Einzelfall zu simulieren, um ein konsistentes Bild im Zusammenspiel mit den Beobachtungen zu bekommen. So zeigen einige GRMHD-Simulationen, dass sich auch stationäre Zustände einstellen können, z.B. wenn ein Torus durch die magnetische Rotationsinstbilität (MRI = Balbus-Hawley instability) turbulent zerfällt und dessen Material im Loch verschwindet. Wenn gleichzeitig von außen genügend nachgefüttert wird, so bildet sich ein stationärer ("beständiger") Akkretionsfluss aus. In diesem Bild würde das Loch beliebig anwachsen. Die Preisfrage ist, ob derlei Bedingungen, die in die Simulation gesteckt werden, realistisch sind. Und ob die zugrunde gelegte Physik korrekt ist (dissipative Prozesse und Strahlungsphysik wird hier manchmal unterschlagen...).

Nach gegenwärtigem Kenntnisstand sind Eure Fragen wohl noch nicht eindeutig zu klären. Vom Gefühl her würde ich sagen, dass im Prinzip ein Loch beliebig anwachsen kann (wenn sich o.g. stationäre Zustände einstellen), aber es aufgrund des endlichen Alters des Universums eine Obergrenze für ein Schwarzes Loch geben muss - vermutlich die beobachteten 10 Milliarden Sonnenmassen.

Schaut nochmal in die beiden wesentlichen Einträge in meinem Lexikon zum Thema:
http://www.wissenschaft-online.de/astro ... 2.html#akk
http://www.wissenschaft-online.de/astro ... e.html#edd
http://www.wissenschaft-online.de/astro ... m.html#mri

Im Eintrag "Akkretion" gibt es unter dem Teilabschnitt "Vereinheitlichte Akkretion" ein Schema, dass die Verhältnisse bei der jeweiligen Akkretionsrate wiederspiegelt. Das Ganze ist unabhängig von der Lochmasse und gilt sowohl für Röntgendoppelsterne (XRBs), als auch für aktive Galaxien (AGN).

Gruß,
Ray

[Skeltek]

Wobei man natuerlich sagen muss: dass die Akkretionsrate um einen Durchschnittswert pendelt(der von der Dichte der Akkretionsscheibe abhaengig ist) heisst ja nicht zwangslaeufig, dass das dasselbe Limit fuer alle Akkretionsscheiben aller SLs ist.
Wenn die doppelte Menge Strahlung von der doppelten Menge Materie saettigend absorbiert wird hat am Ende trotzdem jedes Atom der Scheibe dieselbe Relation von Abstossung und Anziehung.
Oder sehe ich da was falsch?

[derNeugierige]

Hier gibt es etwas Interessantes. Passend zum Thema . Dort wird beschrieben, dass man erstmals die Magneto-Rotationsinstabilität im Labor nachgewiesen hat.

[gravi]

Danke für den Link, das passt tatsächlich!

Prinzipiell können also SL's unbegrenzt wachsen, wenn sie denn genügend Materienachschub bekommen würden. Wie Ray bemerkt, können sie aber aufgrund des bisherigen Alters des Universums nur bis zu einer bestimmten Größe angewachsen sein, was selbst bei ständigem "Füttern" durch die Verhältnisse in der Akkretionsscheibe begrenzt wäre.

Da unser Universum aber noch beliebig Zeit hat, könnte ein SL auch noch beliebig weiter zunehmen.
Doch auch die Materiemenge in einem galaktischen Zentrum ist begrenzt. Wenn die Materie nicht mehr auf turbulenten, sondern nur noch auf stabilen Bahnen das Loch umkreist, ist es ein für allemal auf Diät gesetzt.

Gruß
gravi

[tomS]

Wenn das Universum unendlich lange lebt und die Theorie der Hawkingstrahlung stimmt, dann werden auch die Super-SLs zuletzt verdampfen und es wird eine trostlose Leere aus kalten Photonen übrigbleiben.

[Skeltek]

Weiss jemand, inwiefern sich die Raumzeitkruemmung auf die Entfernungsformel fuer die Gravitationsgleichungen auswirkt?
Wenn ich davon ausgehe, dass die Anziehung mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt, gilt dies dann auch fuer Massen, die sich innerhalb einer stark gekruemmten Raumzeit befinden? Dass die Gravitation nicht verschwindet ist schon klar, aber aus geometrischen Gruenden frage ich mich, wie sich die Fallbeschleunigung in Abhaenigkeit zur Entfernung r hier auswirkt wenn der Raum gekruemmt ist?
Die Staerke der Gravitation ist ja im Normalfall antiproportional zur Oberflaeche des Sphaeroids auf das sie wirkt.
Soweit ich mir ausgemalt habe, muesste die Anziehungskraft eines Sphaeroids abnehmen, wenn man die gesammte Masse auf einem Punkt zusammen ballt, da der Rauminhalt der Kugel mit Radius r um ein SL einen hoeheren Rauminhalt aufweisst als 4/3 pi r^3 oder ist das falsch?

[tomS]

Hi,

was ist die "Entfernungsformel fuer die Gravitationsgleichungen"?

Im Newtonschen Grenzfall gilt zunächst ein ganz normales 1/r Potential. Dieses ist unabhängig davon, wie genau die Masse verteilt ist (die Kraft auf eine Probemasse im Abstand r ist gegeben durch die Gesamtmasse innerhalb einer Kugel dieses Radius).

Möchtest du jetzt wissen, wie sich das ändert, wenn du ein starkes Gravitationsfeld / starke Krümmung hast? Das müsste man mal für die Schwarzschildmetrik ausrechnen (oder einfach nachlesen - das gibt es bestimmt schon).