Form eines Schwarzen Loches ??

[Alex]

Hallo erstmal.

Mich Intressiert schon seit langem welche Form ein schwarzes Loch hat.
In diversen Darstellungen wird es ja als eine Art Scheibe dargestellt?!?


Allerdings würde es mich wundern wenn das Schwarze Loch oder der Erreignishorizont tatsächlich eine Scheibe wäre.

danke im Voraus!!

mfg Alex

[Maclane]

Herzlich willkommen, Alex.

Der Ereignishorizont ist eigentlich gar nicht das schwarze Loch ansich, nur sein Horizont. Nur was sich hinter dem Horizont abspielt, weiß keiner.
Der EH ist praktisch eine Kugel, die das Gravitationszentrum umschließt.

Da ein schwarzes Loch in aller Regel immer rotiert, sammelt sich einfallendes Material in einer ebenfalls rotierenden Scheibe an. An den Polen dagegen wird Material als gebündelter Plasmastrom (Jet) ins All hinaus geschossen.
Das liegt afaik an den starken Magnetfeldern, welche in der Scheibe entstehen.

Die SL-Experten hier im Forum können dir das sicher haargenau bis ins Detail erklären, wenn du das wünschst.

Gruß Mac

[gravi]

Das denke ich auch

Es kommt darauf an, ob das Loch rotiert oder nicht.
Ein nichtrotierendes wird in jedem Fall eine Kugelform annehmen. Wenn wir hier von der "Form" eines SL's sprechen, dann ist übrigens immer der Horizont gemeint.

Wenn es rotiert - und davon kann man in der Regel ausgehen, wird der Horizont die Form eines Rotationsellipsoiden annehmen, wenn auch sicherlich nicht sehr ausgeprägt.

Gruß
gravi

[wilfried]

Guten Tag Alex

herzliches Willkommen auch von mir zu diesem Forum.

Schau doch mal unser Literaturverzeichnis an. Etwas weiter unten im Forum stehen unsere Literaturangaben. Da sind 3 interessante Literaturstellen zum Themenkresi SL.

Und gar so einfach ist diese Frage nicht zu beantworten. Es gibt untereschiedliche Arten dieser SLs. Aber bevor wir da tiefer eintauchen und uns hier wiederholen, wie gesagt: werf erst mal einen Blick dorthinein.

Auch hier, gerade in diesem Ordner ist eine Menge an Diskussionen enthalten, die sich auch um das Aussehen, das Erscheinungsbild der SL Typen drehen.

Nach dem Studium unserer Beiträge kommen dann gewiss die Fragen, warten wir ein klein wenig, und dann sehen wir, was Du über unsere Beiträge hinaus alles wissen möchtest.

Auch interessant ist für uns Dein Wissen, damit wir die Antwort auch entsprechend geben können.

Kürzlich gab ich eine Antwort in der Meinung einen jungen Studenten "vor mir" zu haben und was war es ein "alter Hase", der sein Interessengebiet aufgefrischt haben wollte.... Deshalb sind wir bei unseren Neuzugängern auch interessiert zu erfahren, welcher Wissensstand mitgebracht wird. Aber auch, wenn Du keine Naturwissenschaft studierst oder studiert hast, sionder "lediglich" aus Neugierde bei uns bist, ja dann umso herzlicher das Willkommen, denn die Astronomie / Astrophysik ist wohl eine der fanszinierendsten Gebiete überahupt. Da ist alles so eng beieinander, alles das ganze Spektrum Physik, Chemie, Mathe wird bemüht.

Netten Gruß und naja...bis bald

Wilfried

[Ray Light]

Hallo Alex,

meines Erachtens gibt es nur zwei sinnvolle Antworten auf Deine Fragen. Beide beruhen auf der Theorie, die Schwarze Löcher hervorgebracht hat, nämlich Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie.

Entweder man antwortet hinsichtlich der Symmetrieeigenschaften von Schwarzen Löchern. Dann muss man sagen, dass nicht rotierende Schwarze Löcher (Schwarzschild-Lösung) kugelsymmetrisch und rotierende Schwarze Löcher (Kerr-Lösung) achsensymmetrisch (wie ein Zylinder) sind.

Oder man antwortet hinsichtlich der Singularitätseigenschaften. Dann muss man sagen, dass nicht rotierende Schwarze Löcher eine Punktsingularität haben, wohingegen rotierende Schwarze Löcher eine Ringsingularität haben. Hier findest Du die oben beschriebenen Symmetrieeigenschaften wieder: Ein Punkt ist kugel-, und ein Ring achsensymmetrisch.

Gruß,
Ray

[Alex]

Guten Tag Alex

Schau doch mal unser Literaturverzeichnis an. Etwas weiter unten im Forum stehen unsere Literaturangaben. Da sind 3 interessante Literaturstellen zum Themenkresi SL.

Wilfried

Das werd ich auf jeden Fall machen !!

Danke für die Antworten, ich hatte mir schon so was ähnliches gedacht.
Falls ich noch weitere Fragen habe wende ich mich einfach an euch .

Vielen Dank

Gruß Alex

[Ray Light]

Hallo tensor,

schön, dass wir uns mal wieder treffen. Ich hatte absichtlich diese Grafik

http://www.wissenschaft-online.de/astro ... wKerr2.jpg

nicht angesprochen, weil die Information mit Vorsicht zu genießen ist. Das liegt daran, weil die Grafik aus keiner "invarianten Perspektive" gesehen wird; sie gilt nur in einem speziellen Koordinatensystem. Damit ist diese Information nicht allgemeingültig für alle Betrachter.
(Darüberhinaus ist eine Betrachtung der Form von Horizonten ebenfalls problematisch, weil klassische Ereignishorizonte nicht lokal sind.)

Besser ist es deshalb meiner Meinung nach allgemeingültige Konzepte wie die oben genannten Symmetrien bzw. Singularitäten herzunehmen oder Krümmungsinvarianten zu betrachten, siehe dieses Bild:

http://www.wissenschaft-online.de/astro ... rrPlot.jpg

und meine Beschreibung dazu unter
http://www.wissenschaft-online.de/astro ... .html#kret

In dieser Perspektive hat ein Schwarzes Loch die Form einer Blume.

Schwarze Löcher haben je nach Perspektive die Form eines Punkts, einer Kugel, eines Ellipsoids, eines Trichters, einer Blume etc. Was mich an eines meiner Lieblingszitate erinnert. Picasso sagte sinngemäß: "Wenn es nur eine Wahrheit gäbe, könnte man nicht hundert Bilder über dasselbe Thema malen"

Gruß,
Ray

[wilfried]

Tag Alex

da siehst Du mal, wie schnell und kompetent unsere Profis auf Fragen reagieren.
Ich denke Du hast da eine Menge an Stoff mitbekommen.

Aber ich nehme Deine Frage auch mal auf und gerade an Ray möchte ich diese etwas weiterfassen:

Die Modelle sind uns bekannt in gewisser vorsichtiger Hinsicht auch Beobachtungen davon.

ABER:

Auf meinem Rechner habe ich als Hintergrundbild die Whirlpool Galaxy M51 und nach meienr Antwort auf Deine Frage, Alex, muss ich immer wieder an dieses Bild denken und an das was wir so im Laufe der Zeit über SL geschrieben haben. Und so langsam über den Tag hinweg fängt an ich etwas zu stören:

Masse strömt ist SL hinein und das Verhalten der Masse besser die Verteilung der Masse und damit deren Drehmomenteinfluss auf das SL interessiert mich.

So "aus dem Bauch gefragt" -ich hoffe ich darf das mal- erwarte ich dass ein SL sich deshalb nicht wie ein idealer Torsionsellipsoid verhält, sondern wie ein Vortex, der unter dem Einfluss nicht symmetrischer Masseverhältnisse in seinem "Drehkörper" anfängt sich auszubeulen, Kurven zu bilden, oder salopp gesagt ein gewisses dynamisches Eigenleben veranstaltet. Vieleich so etwas wie ein kosmischer Tornado.

Vieleicht etwas primitiv oder gar "blauäugig" gedacht, aber ist es nicht auch unter so, wenn das relativistische Gedankengut miteingebracht wird, dass hier die Drehmomentverteilung eine wesentliche Rolle spielt und damit das ideal Bild des Rotationsellipsoiden etwas durcheinander bringt??

Auch noch eine andere Frage die mir dabei gekommen ist möchte ich in diesem Zusammenhang stellen:

Der Impulserhaltungssatz

Das rotierende SL, besser der Drehimpuls desselben, wie wird der denn eigentlich kompensiert? Oder wer/was nimmt diesen auf?


Wie gesagt ich habe jetzt nichts dazu recherchiert noch irgendetwas gerechnet / simuliert. Das ist ein reiner nackter "Hüftschuss", einfach mal so gefragt, Überlegungen, die mir heute während eines Verwandtschaftsbesuchs auf der Terasse durch den Kopf gingen.

Gruß

Wilfried

[tomS]

Hallo,

auch von meiner Seite aus willkommen in Forum.

Zur Rays Anmerkungen, die Graphiken nicht zu wörtlich zu nehmen, da die speziellen Symmetrieeigenschaften Beobachter- bzw. Bezugssystemabhängig sind: Es gibt natürlich einige Eigenschaften, die invariant sind, d.h. die in allen Bezussystemen gelten:
- der Horizont ist eine lichtartige Fläche
- Licht, das direkt am Horizont entsteht und nach außen abgestrahlt wird, ist quasi am Horizont festgefroren

Auf Rays Homepage findest du noch mehr zur Bedeutung dieser "Objekte"

Gruß
Tom

[Alex]

Der Impulserhaltungssatz

Das rotierende SL, besser der Drehimpuls desselben, wie wird der denn eigentlich kompensiert? Oder wer/was nimmt diesen auf?

Wilfried

Verstehe ich dich Richtig das du wissen willst was mit der Rotationsenergie des SL's passiert?

Ich kann das nur so beantworten indem ich eine Gegenfrage stelle:

Was passiert mit der Rotationsenergie/Drehimpuls von anderen Himmelskörpern z.B Planeten???
Eig. gar nichts oder? Sie drehen sich einfach...

Interesant wäre aber von wo ein rotierendes SL seinen Drehimpuls her hat?
Sicherlich übernimmt es nicht den Drehimpuls von dem Planeten aus dem es entstanden ist. Oder?


Allerdings würde es mich auch sehr interessieren wie sich die absorption von Materie und/oder Strahlung auf den Drehimpuls eines SL's auswirkt.
Jemand eine Idee dazu?

Das geht leider über mein Mechanik-Wissen hinaus

gruß alex

[tomS]

Zunächst übernimmt das SL einfach den Drehimpuls, den der zuvor existierende Stern bereits hatte. In der Folge natürlich ebenfalls den Drehimpuls der in das SL stürzenden Materie.

[Alex]

Bist du dir da schon sicher?

Ich meine der Stern macht ja ordentlich was durch bis er zu einem SL wird. Da gibt es doch sicher Verluste!

Und wie meinst du das genau das ein SL einfach den Drehimpuls eines Körpers übernehmen soll den es gerade absorbiert?

mfg

[tomS]

Der Gesamtdrehimpuls bleibt erhalten. Gesamtdrehimpuls bedeutet natürlich, dass die nicht ins SL fallende Materie einen Teil des Drehimpulses wegträgt.

Einfaches Beispiel:
Stell dir einen Eiskunstläufer vor, der eine Pirouette dreht. Das Anziehen der Arme entspricht dem Sturz der Sternmaterie ins entsteheden SL.
Stell dir jetzt vor, dass man dem Eiskunstläufer (während er weiter rotiert) einen Gegenstand zuwirft (nicht zentral, sondern etwas neben ihn). Er wird ihn auffangen, was seinen Gesamtdreihimpuls weiter erhöht.
Stell dir nun vor, dass der Gegenstand beim Auffangen zerbicht, ein Teil wird aufgefangen, ein Teil quasi weggestoßen. Der Drehimpuls erhöht sich damit um einen geringeren Betrag.

[Alex]

Ok
das leuchtet ein !

Danke schön!

gruß

[Ray Light]

Nabend zusammen.

Hier noch mein Senf dazu, auch weil das Thema meiner Doktorarbeit war.

Der Erhaltungssatz für den Drehimpuls gilt. Damit Material, das um ein Zentrum rotiert in das Zentrum gelangen kann, muss es irgendwie den Drehimpuls loswerden. Dieser Vorgang heißt Drehimpulstransport. Material mit Drehimpuls (Gas, Sterne, Planeten etc.) kann in ein Zentralojekt (z.B. ein Schwarzes Loch) fallen, indem es den Drehimpuls durch viskose Reibung nach außen transportiert. Sowas simulieren Astrophysiker mittels Gleichungen der Hydrodynamik.

Viel effizienter ist das Ganze, wenn Magnetfelder vorhanden sind. Sie werden induziert, wenn das Material heiß und damit ionisiert ist. Die Hydrodynamik muss dann zum Zweig der Magnetohydrodynamik (MHD) erweitert werden. In der MHD gibt es eine sehr effiziente Instabilität, die bei der Anwesenheit von schwachen Magnetfeldern funktioniert: die magnetische Rotationsinstabilität (MRI) oder auch Balbus-Hawley-Instabilität oder weak field instability genannt. Vereinfacht gesagt, koppeln die Ionen im rotierenden, einfallenden Material über die Magnetfelder aneinander.Durch diese Kopplung kann Drehimpuls von den innen schnell rotierenden Teilchen auf die außen langsam rotierenden Teilchen übertragen wird: es findet also ein Drehimpulstransport nach außen statt. Das ist gerade die Voraussetzung dafür, dass die rotierende Materie von außen auf das Zentralobjekt fallen kann.

Nun kurz zur Frage, woher Löcher ihren Drehimpuls haben: Einen Teil davon bekommen sie bei ihrer "Geburt" mit: Schwarze Löcher entstehen aus sich drehenden, kollabierenden Sternen und einen Teil des Drehimpulses des Vorläuferstern bekommt das Loch mit (hier schlägt der Drehimpulserhaltungssatz zu). Weiterhin besitzt die auf das Loch einfallende Materie i.A. einen Drehimpuls. Diesen nimmt das Loch auf und rotiert dann schneller. Schwarze Löcher werden durch Materieaufsammlung also "aufgezogen" (spin-up of black holes).

Drehimpuls kann auch dem System verloren gehen, und zwar indem Materie mit Drehimpuls weggeblasen wird, z.B. durch Winde oder durch Jets. Ein Stern mit starken Teilchenwinden verliert auf diese Weise Materie und Drehimpuls und rotiert letztendlich dadurch langsamer.

Das bisher Gesagte gilt recht allgemein für alle möglichen Systeme in der Astrophysik: junger Stern mit protoplanetarer Scheibe, Röntgendoppelstern mit Materieüberfluss vom Begleitstern, galaktische Scheiben, akkretierende Schwarze Löcher etc.

Schwarze Löcher können Rotationsenergie außerdem dadurch verlieren, dass sie Magnetfelder am Ereignishorizont aufziehen (Blandford-Znajek-Mechanismus) oder Teilchenpaare am Horizont entstehen, von denen ein Teilchen mit Drehimpuls entkommt (Penrose-Prozess).

Ich habe weitere Lektüre zum Thema verfasst:
MRI: http://www.wissenschaft-online.de/astro ... m.html#mri
Akkretion: http://www.wissenschaft-online.de/astro ... 2.html#akk
Blandford-Znajek-Mechanismus: http://www.wissenschaft-online.de/astro ... 4.html#bzm
Penrose-Prozess: http://www.wissenschaft-online.de/astro ... ml#penrose

Gruß,
Ray

[SNOOPY]

Hallo Forum,

zu dem Drehimpuls hätte ich mal eine Frage.
Ein Stern dreht sich ja in seinem "Leben" eigentlich immer mehr oder weniger schnell. Wenn nun solch ein Stern zu einem SL kolabiert, nimmt ja der Drehimpuls durch den Pirouetteneffekt zu. Wenn man nun annimmt, dass ein großer Stern zu einer Singularität kollabiert (was ja noch sehr umstritten ist), dann müßte doch der Drehimpuls fast unendlich groß werden, d.h. das SL müßte sich mit maximaler Geschwindigkeit drehen. Könnte man nicht auf diese Art durch Beobachtung heraus finden, ob ein SL tatsächlich zu einer Singularität wird oder doch eine natürliche Grenze gesetzt ist (z.b. wie ein Holostern o.ä.)? Sicherlich sind die augenblicklich technischen Beobachtungsmöglichkeiten begrenzt, aber ich denke, sie werden in Zukunft besser. Auf diese Art könnte man doch leichter herausfinden, was letzten Endes aus dem kollabierenden Stern wirklich wird.
Tatsache ist für mich jedenfalls: sollte es wirklich ein sehr kleines Objekt werden (also Singularität oder zumindest ähnlich klein), dann müßte sich ein neu gebildetes SL immer mit maximaler Geschwindigkeit drehen.
Oder liege ich da falsch?

Gruß
Snoopy

[gradient]

@ Snoopy: wenn der Stern zu einer Singularität (0-dim. Objekt) kollabiert, was soll dann noch rotieren?

[gravi]

Hierzu meine ich, man sollte den Begriff der Singularität besser außen vor lassen.
Wir wissen nicht, was sich im Innern des Lochs befindet. Aber es muss etwas sein, was den Drehimpuls des ursprünglichen Sterns mitgenommen hat.
Immerhin gibt es dazu Beobachtungen, z.B. diejenige des zentralen Lochs der Galaxis, welches ziemlich schnell rotiert.

Ob man allerdings aus der Rotationsgeschwindigkeit unbedingt auf die Größe des inneren kompakten Körpers schließen kann weiß ich nicht. Klingt aber sehr interessant!
Ray wird das sicherlich besser beantworten können.
Ich wollte ja auch nur mal testen, wie das posten ohne diese verflixten Fehlermeldungen ist

Gruß
gravi

[Ray Light]

Hallo zusammen.

Snoopy schrieb:

Wenn nun solch ein Stern zu einem SL kolabiert, nimmt ja der Drehimpuls durch den Pirouetteneffekt zu. Wenn man nun annimmt, dass ein großer Stern zu einer Singularität kollabiert (was ja noch sehr umstritten ist), dann müßte doch der Drehimpuls fast unendlich groß werden…

Zweimal nein. Nehmen wir an, dass ein großer Stern zu einem kleineren Stern kollabiert, so verringert sich dabei sein Trägheitsmoment J, weil die Massenteile dichter an die Drehachse gepackt werden. Das Drehmoment M = r x F (das ist ein Vektor- oder Kreuzprodukt; Vektoren markiere ich hier fett) ist null, weil die Gravitation ein Zentralfeld ist, d.h. F parallel zu r. Daraus resultiert die Erhaltung des Drehimpulses L, weil allgemein M = dL/dt gilt: M = 0, also L (t) = const.

Deshalb:
Nein, der Drehimpuls nimmt im Kollaps nicht durch den „Pirouetten-Effekt“ zu – weder beim Stern noch beim Loch. Er bleibt konstant. Was zunimmt ist die Rotationsgeschwindigkeit, z.B. der Sternoberfläche. Das zeigt man mathematisch so:
L := r x p =r x mv = const
Hier sind r der Ortsvektor, p der Impuls und m die Masse (ein Skalar).

Betrachten wir eine Kreisbewegung, bei der r und p senkrecht zueinander stehen, so dürfen wir für die Beträge der Vektoren (z.B. L := |L|) schreiben:
L = r m v = const

Wenn nun r durch den Kollaps kleiner wird, während L und m konstant bleiben, so muss v größer werden. In Worten: Die Rotationsgeschwindigkeit nimmt im Kollaps zu.

Aber:
Der Drehimpuls (eines Sterns oder Lochs) kann tatsächlich zunehmen, falls von einem Akkretionsfluss Materie mit Drehimpuls auf Stern/Loch einströmen. Aber das ist ein komplizierteres Szenario als der simple oben beschriebene Kollaps.

Bei einem klassischen Schwarzen Loch (beschrieben durch die Kerr-Lösung) rotiert der Horizont aus der Sicht eines vom Loch unendlich weit entfernten Beobachters rein rechnerisch mit exakt der halben Vakuumlichtgeschwindigkeit c. (Freilich würde ein Beobachter einen hellen Spot der am Horizont rotiert wegen der unendlich starken Gravitationsrotverschiebung nicht sehen.)

Die Natur sorgt von selbst dafür, dass sich ein Objekt nicht schneller drehen kann, als es Einstein erlaubt, weil dann selbstregulierende Mechanismen entweder den Kollaps stoppen oder den Drehimpuls nach außen transportieren (z.B. durch zentrifugal getriebene Winde).

Kompliziertes Thema, weil man irgendwie die relativistischen Rechnungen in Worte ausdrücken muss – habe ich mich halbwegs verständlich ausgedrückt?

Gruß,
Ray

[tomS]

@SNOOPY:

... Wenn nun solch ein Stern zu einem SL kolabiert, nimmt ja der Drehimpuls durch den Pirouetteneffekt zu

Sollte ich mich da irreführend ausgedrückt haben, dann tut es mir leid.

Der Drehimpuls nimmt natürlich beim Pirouetteneffekt NICHT zu!!! Was zunimmt ist die Winkelgeschwindigkeit. Es gilt
L = r × p
und für "Hebel" r senkrecht zu Impuls p, jeweils beide in der xy-Ebene, folgt
L = r p = m r v = m r² ω
Also ist die Winkelgeschwindigkeit ω bei konstantem Drehimpuls L umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes r
ω ~ 1/r²

Für die Rotation eines ungeladenen schwarzen Lochs (Kerr-Lösung) gibt es eine absolute Obergrenze für den Drehimpuls: J kleiner Jmax(M); Jmax hängt dabei nur von der Masse M des SLs ab. Größere Drehimpulse werden gemäß der (Hypothese der) kosmischen Zensur als unphysikalisch angesehen. Diese besagt, dass es keine "nackten Singularitäten" geben kann, d.h. dass jede beliebige Singularität IMMER von einem Ereignishorizont eingeschlossen sein muss. Damit ist sichergestellt, dass "unser" Universum außerhalb des Ereignishorizontes nie kausal durch die Singularität beeinflusst werden kann, dass letztere also unsichtbar bleibt. Fordert man die Existenz des Ereignishorizontes, so werden damit Drehimpuls J größer Jmax verboten. Damit bleibt J immer endlich.

Zur Frage was rotiert: Zum einen rotiert sicher die Raum-Zeit selbst. Man nennt dies Frame-Dragging, also das "Mitziehen von Bezugsystemen". Vergleichbar mit dem Kneten von Kuchenteig mit dem Knethaken: der Teig wird eben mit um den Knethaken gewickelt - je näher an der Drehachse, desto stärker. Der Effekt ist meines Wissens bei Satelliten indirekt messbar, indem man den Gang von zwei Uhren in zwei Satellietn vergleicht, wobei einer in und einer gegen Rotationsrichtung der Erde um dieselbe kreist.

Ob aus der rotierenden Raum-Zeit direkt ein Drehimpuls derselben abgeleitet werden kann, weiß ich nicht (in der Elektrodynamik kann das elektromagnetische Feld selbst Energie, Impuls und auch Drehimpuls tragen, in der ART ist die Definition dieser Größen über ein Integral über eine Funktion des Gravitationsfeldes = der Metrik schwierig).

Nach außen stellt sich ein SL eigentlich als sehr einfaches Gebilde dar. Es hat Masse, Drehimpuls und Ladung - mehr nicht! Damit ist die Frage "wo in der Raum-Zeit der Drehimpuls lokalisiert ist" evtl. einfach unzulässig.

Vergleicht man das ganze mit einem Elementarteilchen, so stellt man erstaunliche Parallelitäten fest: letztere haben auch keine Ausdehnung und tragen doch Masse (Energie), Ladung und eine Art Drehimpuls (den Spin). Letzterer ist eine quantenmechanische Eigenschaft und die naive Vorstellung einer geladenen, rotierenden Kugel ist anschaulich schön, aber mathematisch leider inkonsistent und letztlich falsch!

Möglicherweise verhält es sich bei einem SL genauso.

Auf die Abmessung des Zentralkörpers kann man nicht schließen, es gibt ihn einfach nicht. Im Zentrum existiert nichts weiter als eine (ausdehnungslose) Singularität, darum herum leerer Raum.

Zur Erklärung:
Betrachten wir das Gravitationsfeld (die Metrik) für eine kugelsymmetrische, nichtrotierende Materieverteilung. Diese habe den Radius R. Es gibt nun zwei Lösungen (Schwarzschildlösung) für die Gleichungen, nämlich eine für r kleiner R (die sog. Innenraumlösung) und eine für r größer R (die Außenraumlösung). Aus der Außenraumlösung erhält man für geringe Massen (also schwache Gravitationsfelder) näherungsweise das Newtonsche Gravitationspotential U(r) ~ 1/r. Dass es bei r=0 singulär ist, stört nicht, denn r = 0 liegt ja im Innenraum und dafür gilt die Außenraumlösung nicht. Statt dessen muss man die Innenraumlösung nehmen, aus der man wieder das Newtonsche Gravitationspotential V(r) ~ r erhält. D.h. V(0) = 0 und somit nichtsingulär. In U und V gehen noch konstanten ein, so dass letztlich U(R) = V(R) gilt, d.h. man "stückelt" die beiden Lösungen für r=R stetig aneinander.
Betrachtet man nun den Fall, dass R gegen Null geht, wie das bei einem SL ja der Fall ist, dann gilt schließlich überall die AUßenraumlösung, denn der Innenraum ist ja mit R=0 verschwunden. D.h. aber es gibt nur noch die Außenraumlösung, aber das ist eine "Vakuumlösung" für den leeren Raum.
Damit ist letztlich ein SL nur eine Singularität umgeben von leeren Raum = Vakuum.

Ray: da du "deinen Senf dazugegeben hast", bleibt es natürlich nicht aus, dass ich dir ein paar Fragen stelle:
Kann man den Drehimpuls des SLs (ganz oder teilweise) aus einem Integral über die Raum-Zeit ableiten? Trägt also das Gravitationsfeld letztlich selbst den Drehimpuls?

[tomS]

Tja, Ray hat mich beim Tippen überholt

[SNOOPY]

Hallo zusammen,

OK, das war dumm von mir. Der Drehimpuls nimmt natürlich nicht zu (außer bei Akkretion) aber - und das hatte ich eigentlich auch gemeint - die Rotationsgeschwindigkeit. Soweit habe ich Deine Erklärungen verstanden, Ray. Aber was mir nicht einleuchtet ist

Bei einem klassischen Schwarzen Loch (beschrieben durch die Kerr-Lösung) rotiert der Horizont aus der Sicht eines vom Loch unendlich weit entfernten Beobachters rein rechnerisch mit exakt der halben Vakuumlichtgeschwindigkeit c.

Mir leuchtet zwar ein

Die Natur sorgt von selbst dafür, dass sich ein Objekt nicht schneller drehen kann, als es Einstein erlaubt

aber warum gerade mit halber Lichtgeschwindigkeit ???

Das geht aus den entsprechenden Formeln nicht hervor!


Dann taucht da noch ein Problem für mich auf, allerdings ein ganz andes. Ich habe mich schon immer gefragt, was es mit der "Kosmischen Zensur" auf sich hat. Ich kann zwar irgendwie verstehen, dass nackte Singularitäten nicht sichtbar sein dürfen, aber das "warum" habe ich noch nicht verstanden. Es wird da immer von der "kosmischen Zensur" geredet, ohne sie zu begründen. Das klingt für mich immer wie "es kann nicht sein, was nicht sein darf!" Aber das ist mir zu wenig! Gibt es eigentlich eine physikalische Erklärung für die "kosmische Zensur" ? Ich dachte immer, SLs müßten doch auch mit exakt c rotieren können, da ja keine Masse, sondern die Raumzeit rotiert.

Würde mich freuen, etwas mehr zu erfahren.

Ansonsten finde ich Euere Erklärungen sehr logisch. Danke dafür!

Gruß
Snoopy

[SNOOPY]

Hallo zusammen,

OK, das war dumm von mir. Der Drehimpuls nimmt natürlich nicht zu (außer bei Akkretion) aber - und das hatte ich eigentlich auch gemeint - die Rotationsgeschwindigkeit. Soweit habe ich Deine Erklärungen verstanden, Ray. Aber was mir nicht einleuchtet ist

Bei einem klassischen Schwarzen Loch (beschrieben durch die Kerr-Lösung) rotiert der Horizont aus der Sicht eines vom Loch unendlich weit entfernten Beobachters rein rechnerisch mit exakt der halben Vakuumlichtgeschwindigkeit c.

Mir leuchtet zwar ein

Die Natur sorgt von selbst dafür, dass sich ein Objekt nicht schneller drehen kann, als es Einstein erlaubt

aber warum gerade mit halber Lichtgeschwindigkeit ???

Das geht aus den entsprechenden Formeln nicht hervor!


Dann taucht da noch ein Problem für mich auf, allerdings ein ganz andes. Ich habe mich schon immer gefragt, was es mit der "Kosmischen Zensur" auf sich hat. Ich kann zwar irgendwie verstehen, dass nackte Singularitäten nicht sichtbar sein dürfen, aber das "warum" habe ich noch nicht verstanden. Es wird da immer von der "kosmischen Zensur" geredet, ohne sie zu begründen. Das klingt für mich immer wie "es kann nicht sein, was nicht sein darf!" Aber das ist mir zu wenig! Gibt es eigentlich eine physikalische Erklärung für die "kosmische Zensur" ?
Ich dachte mir, ein SL müßte doch auch mit exact c rotieren können, da ja eigentlich keine Masse, sondern nur die Raumzeit rotiert!

Ansonsten danke für die logischen Erklärungen!

Gruß Snoopy




PS: Beim ersten Absenden hatte ich mal wieder die Meldung:

Ran into problems sending Mail. Response: 503 5.5.1 Error: authentication not enabled

und alles war weg.
Nicht so schlimm, ich schreibe zum Glück vorher alles mit einem Text-Editor und speichere es lokal ab.

[SNOOPY]

Hallo zusammen,

OK, das war dumm von mir. Der Drehimpuls nimmt natürlich nicht zu (außer bei Akkretion) aber - und das hatte ich eigentlich auch gemeint - die Rotationsgeschwindigkeit. Soweit habe ich Deine Erklärungen verstanden, Ray. Aber was mir nicht einleuchtet ist

Bei einem klassischen Schwarzen Loch (beschrieben durch die Kerr-Lösung) rotiert der Horizont aus der Sicht eines vom Loch unendlich weit entfernten Beobachters rein rechnerisch mit exakt der halben Vakuumlichtgeschwindigkeit c.

Mir leuchtet zwar ein

Die Natur sorgt von selbst dafür, dass sich ein Objekt nicht schneller drehen kann, als es Einstein erlaubt

aber warum gerade mit halber Lichtgeschwindigkeit ???

Das geht aus den entsprechenden Formeln nicht hervor!


Dann taucht da noch ein Problem für mich auf, allerdings ein ganz andes. Ich habe mich schon immer gefragt, was es mit der "Kosmischen Zensur" auf sich hat. Ich kann zwar irgendwie verstehen, dass nackte Singularitäten nicht sichtbar sein dürfen, aber das "warum" habe ich noch nicht verstanden. Es wird da immer von der "kosmischen Zensur" geredet, ohne sie zu begründen. Das klingt für mich immer wie "es kann nicht sein, was nicht sein darf!" Aber das ist mir zu wenig! Gibt es eigentlich eine physikalische Erklärung für die "kosmische Zensur" ?
Ich dachte mir, ein SL müßte doch auch mit exact c rotieren können, da ja eigentlich keine Masse, sondern nur die Raumzeit rotiert!

Ansonsten danke für die logischen Erklärungen!

Gruß Snoopy




PS: Beim ersten Absenden hatte ich mal wieder die Meldung:

Ran into problems sending Mail. Response: 503 5.5.1 Error: authentication not enabled

und alles war weg.
Nicht so schlimm, ich schreibe zum Glück vorher alles mit einem Text-Editor und speichere es lokal ab.

[SNOOPY]

sorry für das 2-malige posten, aber die Fehlermeldung habe ich anscheinend jedes mal und zuerst nicht registriert, dass es trotzdem eingespielt wurde....