Soviel an einem Tag - wow!
@MacLane:
Das Graviton als (hypothetisches) Boson der Gravitation unterliegt derselben nicht - meine ich mal gelesen zu haben. Klar wie sollte sich sonst das SL bei einer Beschreibung mit Gravitonen noch nach außen mitteilen.
Doch, das Graviton würde mit sich selbst wechselwirken! Andernfalls wäre im materiefreien Außenraum eines Körpers das Gravitationsfeld im wesentlichen immer durch das Newtonsche V ~ 1/r gegeben (wie beim Coulomb-Potential der Elektrostatik). Tatsächlich beobachtet man jedoch Abweichungen (Periheldrehung des Merkur bis hin zu extremen Verzerrungen bei SLs).
Man kann diese Selbstwechselwirkung der Gravitonen auch direkt aus einer bestimmten Näherung der Einstein-Gleichungen ablesen. Leider hat diese Näherung einige Pathologien und muss durch etwas wesentlich komplexeres ersetzt werden, wenn man die Gravitation quantisieren will, aber das Ergebnis ist wiederum eine Selbstwechselwirkung der Gravitonen. Vereinfacht ausgedrückt: ohne Selbstwechselwirkung wären die Einsteingleichungen im Vakuum trivial zu lösen.
Und der Raum selbst kann doch auch z.B. mit Überlichtgeschwindigkeit expandieren - sagten jedenfalls jene, die die Inflationstheorie aufgestellt haben. Und wenn der Raum sich mit Überlichtgeschwindigkeit ausdehnen kann, warum sollte dann eine Gravitationswelle nicht aus einem SL herauskommen können? So eine Gravitationswelle ist doch nichts anderes als eine Raumverzerrung bzw. -Verscherung, die sich fortpflanzt
Vergleiche doch mal unser Universum mit einem Luftballon. Inflation entspricht extrem schnellen Aufblasen, Gravitationswellen entsprechen den Schwingungen der Luftballonhaut wie bei einer Trommel. Unser Ballon hat allerdings eine seltsame Eigenschaft - seine Oberflächenspannung ändert sich beim Aufblasen nicht (Und reißen tut er hoffentlich auch nicht!)
So, die Geschwindigkeit der Gravitationswellen entspricht der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Oberflächenwellen ähnlich wie bei einer Trommel, die Ausdehnung des Raumes bei der Inflation entspricht dem Aufblasen - beides hat sehr wenig miteinander zu tun.
@SchwarzeMaterie:
Ich sehe allerdings kein Grund warum sich Gravitationswellen nicht auch mit Überlichtgeschwindigkeit ausbreiten sollten
Die Rechnung ist in jedem Lehrbuch über ART nachzulesen. Dort werden die Einsteingleichungen im Vakuum durch ebene Wellen näherungsweise gelöst. Man findet strukturell Gleichungen, die sehr ähnlich wie die Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik aussehen. Daraus berechnet man die Ausbreitungsgeswchwindigkeit zu exakt c.
@Gravi:
Danke - ggw. haben wir keine Theorie an der Hand, die die Materieeigenschaften in der Singularität beschreibt. Wobei man eben davon ausgeht, dass jede Theorie, die das schließlich leistet, gleichzeit die Singularität durch etwas anderes ersetzen muss.
Womöglich kommen die Stringtheorien der Sache am nächsten, wenn sie einen räumlich ausgedehnten, undefinierten Quantenschaum an Stelle der Singularität annimmt.
Bzgl. der Stringtheorien habe ich eine andere Meinung: m.E. ist die Schleifenquantengravitation mit den sogenannten Spin-Netzwerken als Lösung hier am weitesten. In gewissen Näherungen (für Modelle, die den Urknall beschreiben) kann man tatsächlich eine Aufhebung der Singularität und ein wieder Aufblähen berechnen (für SLs kenne ich ähnliche Rechnungen nicht.)
Die Stringtheorie ist entgegen der weitverbreiteten Meinung keineswegs in der Lage, schwarze Löcher zu beschreiben. Sie beschreibt nämlich ausschließlich Strings, aus denen Gravitonen abgeleitet werden können, auf einer vorgegebene Hintergrundmetrik. Diese Hintergrundmetrik muss die Gleichungen der ART erfüllen. Allerdings ist es bisher nicht gelungen, Stringtheorien auf einem dynamischen Hintegrund konsistent zu formulieren. Der Hintergrund muss daher statisch sein, so dass der Kollaps (also das Zusammenstürzen der Materie) schon nicht mehr beschrieben werden kann.
DIe Stringtheorie erlaubt eine Näherungsrechnung mit "abgeschalteter Gravitation"; in dieser Näherung kann man bestimmte Objekte bauen, die bestimmte Eigenschaften haben, die sich beim "Einschalten" einer schwachen Gravitation nicht ändern. Die Eigenschaften entsprechen dabei denen eines SLs, das maximalen Drehimpuls und maximale elektrische Ladung besitzt (also ein völlig unphysikalsiches Objektes). Die Stringtheoretiker glauben nun, dass die o.g. Näherung auch gültig bleibt, wenn die wieder eingeschaltete Gravitation realistische Größenordnungen erreicht; und sie glauben, dass die Näherung auch für realistische SLs, wie wir sie im Kosmos vermuten, gilt. Es gibt aber leider keinen Beweis, dass diese exotischen Vermutungen richtig sind.
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Feldgleichungen.
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