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Ereignishorizont-Fragen

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Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von Dgoe » 21. Dez 2017, 01:44

Hi,

mir fiel das Seil wieder ein, genauer dachte ich an einen Stab, den man über den EH (Ereignishorizont) reinhält.

Dazu habe ich hier folgende Threads gefunden:
viewtopic.php?f=7&t=3034&p=46195&hilit=Seil#p46195
viewtopic.php?f=7&t=1947&p=24373&hilit=Seil#p24373

Leider werden meine Fragen dadurch nicht erklärt. Aufeinander aufbauend.

Frage 1:
Wie genau ist der Ereignishorizont überhaupt? Auf Nanometer genau, Millimeter, Kilometer oder so schwammig flexibel, dass was auch immer annäherend zu nahe kommt, gleich dazuzählt, quasi schwups schon drinnen ist, obwohl noch draußen, wenn es nicht da wäre, nicht mitzuzählen wäre?

Frage 2:
Man kann ja einen stabilen Orbit um ein SL, vor allem den EH haben. Wie schnell müsste er, sagen wir 10 m darüber sein? Oder 1 km, 10 Mio km...
Sollte ein genügend großes SL sein, ohne dass Gezeitenkräfte wirken. Also ohne Spaghettieffekt dort.

Frage 3:
Ein Raumschiff auf stabiler Umlaufbahn (z.B. 10 m drüber) lässt ein Seil oder einen Stab herab, sagen wir gesteuert und gegengesteurert durch Düsen am Seilende und am Raumschiff. So dass der EH überschritten wird. Dann zieht es dies zurück, gegengesteuert mit Düsen (Power ist kein Problem). Was passiert, ein Scherenschnitt mitten im Seil? Und was ist mit: den EH passiert alles mit LG (c, Lichtgeschwindigkeit)?

Verstehe nicht.

Gruß,
Dgoe
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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von positronium » 21. Dez 2017, 12:32

Obwohl ich nur Laie bin, versuche ich es mit einer Antwort:
Dgoe hat geschrieben:
21. Dez 2017, 01:44
Frage 1:
Wie genau ist der Ereignishorizont überhaupt? Auf Nanometer genau, Millimeter, Kilometer oder so schwammig flexibel, dass was auch immer annäherend zu nahe kommt, gleich dazuzählt, quasi schwups schon drinnen ist, obwohl noch draußen, wenn es nicht da wäre, nicht mitzuzählen wäre?
Ein Ereignishorizont ist kein reales Objekt, sondern eine beobachterabhängige Erscheinung. Lokal kriegt man von einem EH nichts mit. Wenn man aber aus grosser Entfernung hin schaut, sollte man beispielsweise ein Raumschiff sich immer weiter dem EH nähernd sehen, während sich dieses scheinbar immer langsamer dorthin bewegt.
Oft wird geschrieben, dass das Raumschiff den EH scheinbar nie erreicht. Ich glaube, das ist so nicht ganz richtig, bzw. nur in einer Näherung richtig, bei der man die Masse des Raumschiffs vernachlässigt. Tatsächlich sollte kurz vor dem Erreichen des EH das Raumschiff selbst einen EH ausbilden, und diese beiden dann verschmelzen.
Dgoe hat geschrieben:
21. Dez 2017, 01:44
Frage 2:
Man kann ja einen stabilen Orbit um ein SL, vor allem den EH haben. Wie schnell müsste er, sagen wir 10 m darüber sein? Oder 1 km, 10 Mio km...
Sollte ein genügend großes SL sein, ohne dass Gezeitenkräfte wirken. Also ohne Spaghettieffekt dort.
Bei ausreichender Grösse sollte nach Newton einfach gelten:
Siehe hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Fluchtges ... windigkeit
Dgoe hat geschrieben:
21. Dez 2017, 01:44
Frage 3:
Ein Raumschiff auf stabiler Umlaufbahn (z.B. 10 m drüber) lässt ein Seil oder einen Stab herab, sagen wir gesteuert und gegengesteurert durch Düsen am Seilende und am Raumschiff. So dass der EH überschritten wird. Dann zieht es dies zurück, gegengesteuert mit Düsen (Power ist kein Problem). Was passiert, ein Scherenschnitt mitten im Seil? Und was ist mit: den EH passiert alles mit LG (c, Lichtgeschwindigkeit)?
Ich denke, diese Fragen erübrigen sich angesichts des oben geschriebenen.

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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von ralfkannenberg » 21. Dez 2017, 12:43

Dgoe hat geschrieben:
21. Dez 2017, 01:44
Frage 3:
Ein Raumschiff auf stabiler Umlaufbahn (z.B. 10 m drüber) lässt ein Seil oder einen Stab herab, sagen wir gesteuert und gegengesteurert durch Düsen am Seilende und am Raumschiff. So dass der EH überschritten wird. Dann zieht es dies zurück, gegengesteuert mit Düsen (Power ist kein Problem). Was passiert, ein Scherenschnitt mitten im Seil? Und was ist mit: den EH passiert alles mit LG (c, Lichtgeschwindigkeit)?
Hallo Dgoe,

das machen wir viel einfacher: wir lassen da eine Treppe hinab und lassen daran einen Astronauten heruntersteigen. Der geht also bis zum EH und dann setzt er einen Fuss jenseits des EH. Ein kleiner Schritt für ihn aber ein grosser Schritt für die Menschheit.

Dann fotographiert er das Ganze, zieht seinen Fuss wieder aus dem Schwarzen Loch heraus und steigt in das Mutterschiff zurück.

Alles wunderbar, nicht wahr ?


Houston, we have a problem ... - der Astronaut kriegt seinen Fuss nicht aus dem Schwarzen Loch herausgezogen.

Und wenn man nachrechnet müsste man mit einer Kraft von unendlich ziehen, um den da wieder herauszukriegen. Also wenn man eine Seilwinde anhängt und das gesamte Universum auf die eine Seite hängt, um dessen Gesamtmasse zu nutzen, so würde es nicht ausreichen, den Fuss da wieder herauszukriegen. Wenn ich mich recht entsinne kann man auch mit einer endlichen Kraft ziehen, muss dies jedoch unendlich lange tun, was auch nicht wirklich weiterhilft, den Fuss des Astronauten da wieder herauszukriegen.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von Dgoe » 21. Dez 2017, 13:13

Hallo Ralf,

das wäre bestimmt auch der Durchblutung nicht besonders förderlich. :?

Aber zunächst mal kann der Astronaut die Treppe nicht runtergehen, weil beide um das Loch herumfallen, quasi schwerelos.

Dann, was ist mit c? Und sind sie dort längst Teil geworden, schwappt der EH die iwie ein? Usw.

:bond:

Gruß,
Dgoe
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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von Dgoe » 21. Dez 2017, 13:31

Oh, Hallo positronium,

ich hatte Deinen Beitrag zuerst glatt übersehen. Wenn ich jetzt nicht zufällig mal nach oben gescrollt hätte, dann immernoch.
Danke für Deine Antworten, super, aber ganz glücklich bin ich noch nicht wirklich.

Schreibe nachher weiter, wollte nur kurz Bescheid sagen.

Gruß,
Dgoe
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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von tomS » 21. Dez 2017, 14:20

Dgoe hat geschrieben:
21. Dez 2017, 01:44
Frage 1:
Wie genau ist der Ereignishorizont überhaupt?
Im Rahmen der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie ist der Ereignishorizont eine geometrisch exakt definierte, beobachterunabhängige Fläche, die einen Bereich der Raumzeit umschließt, aus dem nie ein Lichtstrahl ins lichtartig Unendliche gelangen kann. Für die einfachsten, stationären Fälle wie die Schwarzschild- oder Kerrlösung ist es die Berandung eines Bereiches des Raumes, aus dem kein Lichtstrahl nach außen entkommen kann.
Dgoe hat geschrieben:
21. Dez 2017, 01:44
Man kann ja einen stabilen Orbit um ein SL, vor allem den EH haben. Wie schnell müsste er, sagen wir 10 m darüber sein? Oder 1 km, 10 Mio km...
Man kann immer Orbitsfinden, deren maximale Annäherung den Ereignishorizont nie unterschreitet und die wieder ins Unendliche führen. Bei Annäherung an den Ereignishorizont geht die Geschwindigkeit gegen die Lichtgeschwindigkeit.

Im Falle kreisförmiger Orbits spricht man von sogenannten ISCO.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Innermo ... ular_orbit

Diesen liegen nicht knapp über sondern sehr weit außerhalb des Ereignishorizontes.

Du kannst außerdem Lösung bei konstantem Radius knapp außerhalb des Ereignishorizontes betrachten; diese sind jedoch nie "frei fallend" sondern beschleunigt, du benötigst demnach Triebwerke.


Dgoe hat geschrieben:
21. Dez 2017, 01:44
Was passiert, ein Scherenschnitt mitten im Seil?
Je nach Antriebskraft sowie Stabilität des Seils wird das Raumschiff entweder ins SL stürzen oder das Seil zerreißen.
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von tomS » 21. Dez 2017, 14:22

positronium hat geschrieben:
21. Dez 2017, 12:32
Ein Ereignishorizont ist ... eine beobachterabhängige Erscheinung.
Nee - siehe oben
positronium hat geschrieben:
21. Dez 2017, 12:32
Bei ausreichender Grösse sollte nach Newton einfach gelten ...
Newton gilt nahe am EH leider nicht
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von positronium » 21. Dez 2017, 14:37

tomS hat geschrieben:
21. Dez 2017, 14:22
positronium hat geschrieben:
21. Dez 2017, 12:32
Ein Ereignishorizont ist ... eine beobachterabhängige Erscheinung.
Nee - siehe oben
Danke, aber Du schreibst doch "...nie ein Lichtstrahl ins lichtartig Unendliche gelangen kann.". Ist das nicht nur ein bestimmter Beobachter?

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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von Dgoe » 21. Dez 2017, 14:58

Aha, Danke Tom,

das muss ich erst einmal verdauen und den Link lesen, etc. Sehr hilfreiche Infos.
Vorab schon Fragen, die allerdings wohl Rechenaufgaben darstellen, gerne darum nur um eine Hilfestellung bittend.

Wie nah kann man einschwenken mit z. B. 99% c, um noch in einen freien Fall/stabilen Orbit zu gelangen (Raumschiff= 20 000 kg, SL= 1E9 M)?
Und wie groß müsste die Beschleunigung sein, wenn man den Abstand zum EH dann halbieren wollte und dann nocheinmal halbieren, also um auf ein Viertel näherzurücken?

Dann noch, wieviel bräuchte man, um zu entkommen wieder?

Ich seh' schon, damit bin ich min. ein Jahr ausgelastet, wahrscheinlich... Mein Mut schwindet gerade... (hab auch noch andere Baustelle hier)

Aber dann hätte man mal etwas Greifbares, ein konkreteres Bild davon, würde ich mir davon versprechen. Edit: Den Schwarschildradius ausrechnen kann ich schon, schon einmal (!) gemacht.

Gruß,
Dgoe

P.S.: Vielleicht finde ich im Web auch einige Fallbeispiele, dürfte es sicher geben...
Zuletzt geändert von Dgoe am 21. Dez 2017, 17:44, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von tomS » 21. Dez 2017, 18:05

positronium hat geschrieben:
21. Dez 2017, 14:37
... aber Du schreibst doch "...nie ein Lichtstrahl ins lichtartig Unendliche gelangen kann.". Ist das nicht nur ein bestimmter Beobachter?
Nein. Was an dieser Aussage wäre denn beobachterabhängig?
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von positronium » 21. Dez 2017, 18:39

tomS hat geschrieben:
21. Dez 2017, 18:05
positronium hat geschrieben:
21. Dez 2017, 14:37
... aber Du schreibst doch "...nie ein Lichtstrahl ins lichtartig Unendliche gelangen kann.". Ist das nicht nur ein bestimmter Beobachter?
Nein. Was an dieser Aussage wäre denn beobachterabhängig?
Die Worte "lichtartig Unendliche" stehen doch für eine Raumzeitkoordinate (hier ein Grenzwert), die man mit einem Beobachter gleichsetzen kann. Ich kann jetzt leider nicht erkennen, wie der EH für einen Beobachter in z.B. 1000 Lj oder 1 Lj Entfernung mit dem für den im Unendlichen befindlichen identisch sein kann, weil für diese in jeder Hinsicht unterschiedliche für z.B. Licht zu überwindende Differenzen (Energie, Entfernung, Zeit/Zeitfluss) zum SL besitzen. Näherungsweise würde ich natürlich auch sagen, dass die EH identisch sind, aber exakt...

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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von Dgoe » 21. Dez 2017, 19:21

;? gerade @positronium.
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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von positronium » 21. Dez 2017, 19:44

Dgoe hat geschrieben:
21. Dez 2017, 19:21
;? gerade @positronium.
Macht nichts, kann ja sein, dass ich gerade verwirrt bin. ;a

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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von Pippen » 21. Dez 2017, 22:14

Ereignishorizont = Schwarzschildradius! Wichtig ist noch, dass man den Ereignishorizont nicht mit dem SL verbindet. Der EH eines SL kann viele Kilometer jenseits des SL-Körpers verlaufen. Auch wächst der EH mit der Masse des SL, woraus sich dann die Möglichkeit ergibt, dass irgendwann alle Materie in einem SL zusammenkommen könnte. Wenn Hawking Recht hätte und das SL irgendwann komplett zerstrahlt, dann bekommt die ART ein Problem, denn dann hätten wir nur noch leeren Raum, den es so nicht geben kann/darf.

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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von tomS » 21. Dez 2017, 22:39

positronium hat geschrieben:
21. Dez 2017, 18:39
tomS hat geschrieben:
21. Dez 2017, 18:05
positronium hat geschrieben:
21. Dez 2017, 14:37
... aber Du schreibst doch "...nie ein Lichtstrahl ins lichtartig Unendliche gelangen kann.". Ist das nicht nur ein bestimmter Beobachter?
Nein. Was an dieser Aussage wäre denn beobachterabhängig?
Die Worte "lichtartig Unendliche" stehen doch für eine Raumzeitkoordinate (hier ein Grenzwert), die man mit einem Beobachter gleichsetzen kann.
Nein, da steckt kein Beobachter drin.

Betrachten wir einen kurzen Lichtblitz, eine sich ausdehnende lichtartige Kugelfläche; lichtartig, da sie sich mit Lichtgeschwindigkeit ausdehnt; ein sich ausdehnender "Schallblitz" mit v < c wäre zeitartig.

Das lichtartige-Unendliche ist genau die gedachte Fläche, die man im Grenzfall beliebig langer Laufzeit des Lichtblitzes erhält. Die unendlich lange Laufzeit gilt dabei für beliebige physikalische Beobachter, d.h. die Mathematik stellt sicher, dass alle Beobachter in der Definition des lichtartige-Unendlichen übereinstimmen.

Der EH ist ebenfalls eine lichtartige Fläche. Die Gravitation sorgt jedoch dafür, dass sich ein realer kugelflächenförmiger Lichtblitz, von EH nach außen ausgesandt, sich nicht ausdehnt sondern statisch am Schwarzschildradius verharrt.

Das von mir o.g. Kriterium besagt vereinfacht, dass kein irgendwie geartetes Lichtsignal existieren kann, das den Bereich innerhalb des EH verlässt. Das ist letztlich klar, weil der EH selbst das (gedachte) begrenzende Lichtsignal darstellt,
positronium hat geschrieben:
21. Dez 2017, 18:39
... kann jetzt leider nicht erkennen, wie der EH für einen Beobachter in z.B. 1000 Lj oder 1 Lj Entfernung mit dem für den im Unendlichen befindlichen identisch sein kann
Nochmal: ein EH ist - vereinfacht bzw. mathematisch nicht ganz sauber - definiert als Oberfläche O(B) ein Bereiches B aus dem kein irgendwie geartetes Lichtsignal, das innerhalb von B erzeugt wurde, diesen Bereich B verlassen kann. Was soll daran beobachterabhängig sein?

Wenn das Lichtsignal den Bereich B verlässt, wird es auf einem Photo irgendwo außerhalb von B sichtbar. Wenn es den Bereich B nicht verlässt, wird es nicht sichtbar. Dass es sichtbar wird, weil es auf dem Film auftrifft, hat doch nichts mit einem Beobachter zu tun. Entweder sehen alle Beobachter das Lichtsignal auf dem Film, oder keiner.
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von positronium » 21. Dez 2017, 23:22

tomS hat geschrieben:
21. Dez 2017, 22:39
...
Das von mir o.g. Kriterium besagt vereinfacht, dass kein irgendwie geartetes Lichtsignal existieren kann, das den Bereich innerhalb des EH verlässt. Das ist letztlich klar, weil der EH selbst das (gedachte) begrenzende Lichtsignal darstellt,
Ja.
tomS hat geschrieben:
21. Dez 2017, 22:39
positronium hat geschrieben:
21. Dez 2017, 18:39
... kann jetzt leider nicht erkennen, wie der EH für einen Beobachter in z.B. 1000 Lj oder 1 Lj Entfernung mit dem für den im Unendlichen befindlichen identisch sein kann
Nochmal: ein EH ist - vereinfacht bzw. mathematisch nicht ganz sauber - definiert als Oberfläche O(B) ein Bereiches B aus dem kein irgendwie geartetes Lichtsignal, das innerhalb von B erzeugt wurde, diesen Bereich B verlassen kann. Was soll daran beobachterabhängig sein?
Der Beobachter krümmt doch ebenso wie die Masse im SL die Raumzeit, und die beiden Krümmungen überlagern einander. Von daher müsste meiner Meinung nach der Beobachter in z.B. 1 Lj Entfernung vom Zentrum des SL eine grössere Beule am Ereignishorizont verursachen, als wenn er 10 Lj entfernt ist. Das heisst, dass der EH bei konstanten Massen des SL und des Beobachters verschieden ausgeprägt sein kann, je nach Ort (oder bei variabler Beobachtermasse auch je nach dieser) des Beobachters eben.
Aber mir ist schon klar, dass dieser Effekt äusserst gering ist.
Der Schwarzschildradius als perfekte Kugel ist doch nur eine Idealisierung, oder sehe ich das falsch?

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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von Dgoe » 21. Dez 2017, 23:25

Ok, das argh, aber nochmal, verwirrend viel gelesen bisher: Den EH passiert jegliche Materie mit c, ja oder nein?
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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von Dgoe » 21. Dez 2017, 23:43

Und ebenso interessant: Kann man sich einem SL überhaupt nähern, ohne auf der Akkreditionsscheibe zu landen? Dass es gerade nicht gefuttert wird und es eine solche Scheibe derweil nicht gibt, heißt ja nicht, daß nicht jegliche Wege dort lang führen, also nur so, wenn... quasi als Ritual.

Gruß,
Dgoe
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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von tomS » 22. Dez 2017, 07:07

positronium hat geschrieben:
21. Dez 2017, 23:22
Der Beobachter krümmt doch ebenso wie die Masse im SL die Raumzeit ...
Sorry, aber unter „Beobachter“ versteht man in der RT immer einen idealisierten, masselosen Beobachter, der nicht auf die Raumzeit zurückwirkt.

Außerdem meint man zumeist ein bestimmtes, einem Beobachter angepasstes Koordinatensystem, insbs. sein Ruhesystem - nicht das, was ein entfernter Beobachter tatsächlich sieht, also nicht Raytracing.

Ich hätte das dazuschreiben sollen.
positronium hat geschrieben:
21. Dez 2017, 23:22
Der Schwarzschildradius als perfekte Kugel ist doch nur eine Idealisierung, oder sehe ich das falsch?
Ja, für den Fall eines isolierten SLs mit Drehimpuls Null.

Die o.g. Definition bleibt jedoch auch für nicht-symmetrische Raumzeiten gültig.
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont-Fragen

Beitrag von positronium » 22. Dez 2017, 11:44

Vielen Dank für die Erklärung!

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