Der Artikel von Andreas Müller zum Stichwort "Cauchy-Fläche" verweist auf längeren Artikel von Dr. P.K. Townsend, Black Holes - Lecture Notes, 1997. Ein Fehler scheint mir zu sein, dass er Cauchy-Fläche mit Cauchy-Horizont gleich setzt. Die Begriffe sind aber keinesfalls synonym.tomS hat geschrieben: ↑25. Sep 2017, 19:55Zu dem folgenden sollte man Andreas mal nach den Gleichungen fragen. Es ist aber irrelevant, da wir immer nur vom äußren EH sprechen.
Andreas Müller, Lexikon der Astronomie hat geschrieben:Gelangt nun ein Beobachter auf einer Geodäte hinter (?) den Cauchy-Horizont, so wird er Zeuge, wie die gesamte Geschichte der Außenwelt in Zeitraffer abläuft. Denn er erreicht eine Region unendlicher Blauverschiebung. Dummerweise wird er dann auch von einem energetisch betrachtet unendlichen Strahlungsblitz getroffen.
Der Satz " Eine Cauchy-Fläche ist eine Hyperfläche einer Raumzeit, die eine kausale Kurve exakt nur einmal schneiden kann." definiert eine Cauchy-Fläche (Cauchy surface). Beispiele für Cauchy-Flächen wären nach meinem Verständnis der äußere EH sowie jede Kugelfläche in einem Schwarzschildloch zwischen EH und der Singularität als Mittelpunkt. Ein Cauchy-Horizont ist nach meinem Verständnis der Seiten 67-69 demnach eine Grenze einer Raumzeit, die "letzte" Cauchy-Fläche, die nicht in einer unendlichen Vergangenheit oder Zukunft liegt und eine Region ohne Zeitschleifen von einer Region mit Zeitschleifen trennt. (Ich bin weder Physiker noch Mathematiker, also bitte korrigieren wenn ich da falsch liege).
Hier ein Penrose-Diagram mit Cauchy-Flächen (
Im Gegensatz dazu das geladene* Loch mit einem Cauchy-Horizont, der dem inneren EH entspricht. Ich weiß nicht, wie man das Diagramm herleitet. Wenn es stimmt, sagt es jedenfalls aus, dass der Cauchy-Horizont mit allen Punkten in Vergangenheit und Zukunft außerhalb des äußeren EH (H+) kausal verbunden ist (siehe Seite 70). Daraus folgert Townsend, dass alle Signale von außerhalb des EH am Cauchy-Horizont unendlich blau-verschoben sein müssen (was vermutlich auch bedeutet, dass die Realität anders ist).
Also ist zumindest das, was Andreas Müller zur Cauchy-Fläche und innerem EH (in rotierenden oder geladenen SLn) kein Quatsch, sonder mathematisch begründet, was nicht heißen muss, dass es auch so physikalisch realisiert ist.
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*Rotierende SLer mit inneren Ereignis- und Cauchy-Horizont können durch ähnliche, aber noch kompliziertere Penrose-Diagramme beschrieben werden.
