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Ereignishorizont

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 20. Sep 2017, 11:20

Skeltek hat geschrieben:
20. Sep 2017, 11:05
tomS hat geschrieben:
20. Sep 2017, 08:53
...als auch einen Artikel gefunden, der dies rechnerisch belegt.
Deine Argumentation belegt oder den Fehler?
Eine Argumentation, die meinen Denkfehler belegt.
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von FKM » 20. Sep 2017, 18:06

reinerschmidt hat geschrieben:
17. Sep 2017, 13:40
Was genau passiert eigentlich am Ereignishorizont eines schwarzen Lochs?

Gerne auch eine Doku empfehlen :beer:
Vor ein paar Jahren hat mir folgende Doku ganz gut gefallen: Black Holes, The Other Side of Infinity. Die Animation am Schluss beruht auf der Computersimulation von Andrew Hamilton: Journey into a realistic black hole

Mir "gefällt" der schon von seeker zitierte Ansatz von Stephen Hawking, wonach es streng genommen keine schwarze Löcher gibt, sondern dass Materie und Energie nur "temporär" gefangen ist, auch wenn die temporäre Episode 10⁷⁰ bis 10¹⁰⁰ Jahre dauern kann. Ich hatte ja mal mir überlegt, dass eigentlich ein in ein SL fallendes Objekt nie die Singularität erreichen kann, weil ja in der Zwischenzeit das schwarze Loch durch die Hawking-Strahlung verdampft. (Alles hinter dem Ereignishorizont liegt für einen heutigen und alle künftigen Beobachter in der Zukunft). Dazu gab es in einem anderen deutschsprachigen Forum eine fundierte Diskussion, die ich jetzt leider nicht mehr gefunden habe. Vielleicht kann sich toms daran erinnern.

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 20. Sep 2017, 21:39

Das wird Astronews gewesen sein.
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 20. Sep 2017, 21:47

tomS hat geschrieben:
20. Sep 2017, 11:20
Eine Argumentation, die meinen Denkfehler belegt.
Dazu folgendes:

Der freie Fall eines Astronauten erfolge mit vorgegebenen Anfangsbedingungen (Raumzeitpunkt, 4er-Geschwindigkeit) vom Ereignishorizont aus in die Singularität entlang einer Geodäten.

Wenn nun der Astronaut innerhalb des Ereignishorizontes beschleunigt, dann wird er die Singularität i.A. an einem anderen Raumzeitpunkt erreichen. Eine Geodäte maximiert die Eigenzeit jedoch nur bei festgehaltenem Start- und Endpunkt. Um nun diesen anderen Endpunkt wiederum durch eine Geodäte zu erreichen muss der Astronaut logischerweise seine Anfangsbedingung = die 4er-Geschwindigkeit ändern.

Damit hilft logischerweise dir Argumentation mittels der Geodäten nicht weiter. Es kann demnach bei fester Anfangsbedingung beschleunigte Bewegungen geben, die zu größeren Eigenzeitdifferenzen führen als Geodäten.
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Skeltek » 21. Sep 2017, 09:51

Ja, genau mein Gedanke. Sache ist auch, dass man das Extrem nie realisiert bekommt, da Körper keine Lichtgeschwindigkeit erreichen können und so nicht am EH *festfrieren* können.
Frage mich nun ob die maximale Eigenzeit zu- oder abnimmt, wenn man sagen wir einmal auf halber Strecke hinter dem EH von der Singularität weg beschleunigt. Oder z.B. am EH mit halber tatsächlicher Lichtgeschwindigkeit als Anfangsgeschwindigkeit startet und dann weg beschleunigt.
Einerseits nimmt die Länge der Geodäte zu, andererseits bekommt man relativistische Effekte wie z.B. Zeitdilatation.

Lokal am EH wird man 'halbe Lichtgeschwindigkeit' als Startwert wohl vielleicht auch nicht wirklich festlegen können, da es bei den Bedingungen nur schlecht möglich ist die Wellenlängen der vorauseilenden Photonen und der am EH verbliebenen zu vergleichen. Annahme ist, dass man sich genau zwischen den Photonen befindet, wenn diese gleich frequenzverschoben sind. Das Ermitteln der dort möglicherweise fehlenden oder nicht ermittelbaren 'Gleichzeitigkeit' macht bei der Frequenzmessung sicherlich einiges schwer, vor allem, wenn das fallende Objekt ständig gravitativ beschleunigt oder gar dann noch selbst Schub gibt.
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Struktron » 21. Sep 2017, 11:08

Hallo miteinander,
die Spekulationen, was an einem Ereignishorizont passiert, hängen vielleicht auch davon ab, wie das Vakuum strukturiert ist?
Helfen könnte die Planck-Skala. Ganz einfach lassen sich die Compton-Wellenlänge (durch 2 pi, weshalb?) sowie der Ereignishorizont einer Planckmasse ausrechnen und ergeben, oh Wunder ... ?
MfG
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Herr5Senf » 21. Sep 2017, 11:14

Struktron hat geschrieben:
21. Sep 2017, 11:08
..., oh Wunder ... ?

Das ist kein Wunder, das macht man mit dem Membran-Paradigma, ist aber "nur" eine Analogielösung, aber eine brauchbare.

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Struktron » 21. Sep 2017, 12:02

und welche Zahl erhältst Du damit?
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Herr5Senf » 21. Sep 2017, 12:38

üblicherweise kommt immer "42" raus :D
Schwarze Löcher halten mit einem Widerstand von 377 Ohm dagegen, also SU(9)-1.

Grüße Dip

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Struktron » 21. Sep 2017, 14:43

Hallo Herr5Senf,
Herr5Senf hat geschrieben:
21. Sep 2017, 12:38
üblicherweise kommt immer "42" raus :D
Schwarze Löcher halten mit einem Widerstand von 377 Ohm dagegen, also SU(9)-1.
Eine so schwache Antwort zeugt davon, dass Du die Frage nicht verstanden hast.

Was ist aber mit den anderen hier, kann jemand den Schwarzschildradius der Planckmasse ausrechnen und wie groß ist der? Ich verwende einfach die Formel aus Wikipedia und einen Taschenrechner.
Und dann kommt für mich überraschend der Zusammenhang mit der Compton-Wellenlänge der gleichen Planckmasse.
Wollt Ihr mir hier alle durch Euer Schweigen weismachen, dass Ihr das verstanden habt? War Max Planck vielleicht einer Quantengravitation näher als wir alle zusammen?
MfG
Lothar W.
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 21. Sep 2017, 17:31

Das ist trivialerweise nicht überraschend.

Da man die fundamentalen Größen immer nur auf genau eine Weise kombinieren kann, so dass eine Länge herauskommt, wird aus jeder Formel zur Berechnung irgendeiner Länge immer etwas wie die Plancklänge herauskommen, wenn man keine anderen Skalen als doe Planckskala einführt.
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Timm » 21. Sep 2017, 18:55

tomS hat geschrieben:
19. Sep 2017, 21:09

Nein, wir missverstehen uns. Beide Geodäten überqueren den EH zum selben Koordinatenzeitpunkt, d.h. sogar am selben Raumzeitpunkt, treffen jedoch an unterschiedlichen Raumzeitpunkten auf die Singularität. D.h. dass entlang dieser Geodäten auch unterschiedliche Eigenzeiten vergehen. Unter allen Geodäten nehmen wir diejenige, die die Eigenzeit maximiert.

Der Koordinatenzeitpunkt der Überquerung des EH liegt im Unendlichen. Aber es ist schon klar, was du meinst. Im Finkelstein-Diagramm ist die zeitgleiche Überquerung eindeutig und geschieht in endlicher Zeit.

Ich habe im MTW nichts zur Winkelabhängigkeit von Geodäten bei der Überquerung des EH gefunden. Verstehe ich dich richtig, es geht es bei der maximalen Eigenzeit um die maximal mögliche Abweichung vom radialen Einfall?

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 21. Sep 2017, 22:27

Man muss natürlich Raindrop-, Kruskal-Koordinaten o.ä. verwenden; Schwarzschild ist ungeeignet.

Und mir ging es um die Maximierung der Eigenzeit über beliebige Kurven, nicht nur um radiale. Aber ich hänge da gerade etwas fest :-)
Gruß
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von FKM » 22. Sep 2017, 21:13

tomS hat geschrieben:
20. Sep 2017, 21:39
Das wird Astronews gewesen sein.
Ich habe die Diskussion wieder gefunden: https://www.physikerboard.de/ptopic,213931.html#213931

Der (für mich) interessante Teil beginnt mit folgendem Beitrag:
TomS am 14.2.2014 im Physikerboard hat geschrieben:Gut.

Also zunächst mal noch eine Bemerkung zu DrStupid: mir tatsächlich nicht klar, wie man zeigen kann, dass ein innerhalb des EHs gefangener Beobachter die Singularität erreicht, bevor das SL vollständig verdampft. Gründe:
1) ich kenne keine semiklassische Lösung der ART für "dM/dt < 0 plus Strahlung" (die bekannten SL-Lösungen gehen ja von dM/dt = 0 aus)
2) ich kenne erst recht keine semiklassische Lösung für dieses Szenario, die den Innenraum mit einschließt
3) zu lösen wäre die Geodätengleichung des Beobachters d.h. sein x(s), sowie die Lösung für den Horizont d.h. R(t), jeweils in geeigneten Koordinaten; zu zeigen wäre, ob x(s) den Horizont bei R(t) schneidet oder nicht; ohne (2) ist das nicht lösbar
4) ich finde kein Argument, das ohne diese mathematische Betrachtung auskommt

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 23. Sep 2017, 01:42

Und was interessiert dich daran?
Gruß
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Skeltek » 23. Sep 2017, 20:05

Ist es eigentlich hier in dem Beispiel noch angemessen, die Zeitkoordinate als skalare Größe zu betrachten? Hab da so meine Zweifel, allerdings zu schwer auszudrücken weshalb ich das denke. Zeitprogression ist meiner Meinung mach Richtungs-abhängig bzw von dem Bewegungsvektor abhängig; für die metrische Erfassung von c in die verschiedenen Richtungen und der Zeit sorgen denke ich Quanteneffekte dafür, dass phänomenologisch lokal kein Unterschied feststellbar ist. (Wenn z.B. Teilchen in x-Richtung doppelt so schnell schwingen würden wie in y- oder z-Richtung bzw die Lichtgeschwindikeit in x Richtung erhöht wäre, würde man das innerhalb des Raumes gar nicht merken - sowohl Strecken als auch Masse-behaftete Körper wären gleichermaßen gestreckt, was sich effektiv ausgleicht und zu keinerlei phänomenologische feststellbarer Anomalie führt.)
Kann man dann trotzdem noch sagen, Körper hätten dieselbe 'Zeit' nur weil sie sich an derselben Raumzeitkoordinate befinden?
Die RT fasst Zeit ja lediglich als Skalar auf, ist in der Hinsicht daher möglicherweise unzureichend für eine umfassende Bewertung.

@FKM: Unter der Voraussetzung, dass der Beobachter auch verdampfen muss bevor sich das SL und der EH um ihn herum auflöst, muss er ja vorher zwangsläufig absorbiert worden sein. Dass er zerstrahlt und ausgespuckt wird, bevor die dort bereits gefangene Masse abgestrahlt wird erscheint recht unwahrscheinlich.
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Timm » 24. Sep 2017, 11:32

tomS hat geschrieben:
21. Sep 2017, 22:27
Und mir ging es um die Maximierung der Eigenzeit über beliebige Kurven, nicht nur um radiale. Aber ich hänge da gerade etwas fest :-)
MTW schreiben in exercise 31.4 ... show that the geodesic of longest proper time lapse between r=2M and r=0 is the radial geodesic, ... und verweisen auf die in Chapter 25 abgehandelte Mathematik.

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Skeltek » 24. Sep 2017, 17:04

MTW?
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Analytiker » 24. Sep 2017, 17:33

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von FKM » 24. Sep 2017, 19:06

tomS hat geschrieben:
23. Sep 2017, 01:42
Und was interessiert dich daran?
Den Gedanken, dass ein ins SL fallender Beobachter (im Thread "Astronaut") die Singularität nicht erreicht, wenn das SL aufgrund der Hawking-Strahlung vorher verdampft hatte ich schon früher, hätte es aber nicht so klar wie DrStupid formulieren können. Die Fragen in dem Thread sind vorläufig mit dem Post vom 16. Feb 2014 11:20 (für mich) beantwortet.

Ich könnte noch nachfragen, wie das Papier Information Preservation and Weather Forecasting for Black Holes von Hawking heute, also 3 Jahre später bewertet wird.
Skeltek hat geschrieben: @FKM: Unter der Voraussetzung, dass der Beobachter auch verdampfen muss bevor sich das SL und der EH um ihn herum auflöst, muss er ja vorher zwangsläufig absorbiert worden sein. Dass er zerstrahlt und ausgespuckt wird, bevor die dort bereits gefangene Masse abgestrahlt wird erscheint recht unwahrscheinlich.
Das verstehe ich nicht. Wenn der EH schrumpft, müsste er doch zuerst die später eingefallene Masse/Energie freigeben?
Ich gehe auch fest davon aus, dass jeder ins SL gefallene Beobachter zerstrahlt wird, die spannende Frage ist doch eher, gibt es einen Mechanismus, der das Entstehen einer Singularität verhindert?

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 24. Sep 2017, 23:28

FKM hat geschrieben:
24. Sep 2017, 19:06
... dass ein ins SL fallender Beobachter (im Thread "Astronaut") die Singularität nicht erreicht, wenn das SL aufgrund der Hawking-Strahlung vorher verdampft hatte ich schon früher, hätte es aber nicht so klar wie DrStupid formulieren können. Die Fragen in dem Thread sind vorläufig mit dem Post vom 16. Feb 2014 11:20 (für mich) beantwortet.
In dem Beitrag ging es darum, dass der und SL fallende Beobachter aus Sicht eines außenstehenden Beobachters die Singularität erst dann erreicht, wenn sie sich bei völliger Verdampfung gerade in Nichts auflöst.
FKM hat geschrieben:
20. Sep 2017, 18:06
Ich hatte ja mal mir überlegt, dass eigentlich ein in ein SL fallendes Objekt nie die Singularität erreichen kann, weil ja in der Zwischenzeit das schwarze Loch durch die Hawking-Strahlung verdampft.
Das gilt im o.g. Sinne für den außenstehenden Beobachter; er sieht im Zuge des Zerstrahlens immer nur das Bild des am Horizont "festgefrorenen" Astronauten.

Es gilt jedoch nicht für den ins SL fallenden Astronauten. Er erreicht den Horizont sowie die Singularität in endlicher Eigenzeit, bevor das SL zerstrahlt.
Gruß
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Skeltek » 25. Sep 2017, 07:29

FKM hat geschrieben:
24. Sep 2017, 19:06
Skeltek hat geschrieben: @FKM: Unter der Voraussetzung, dass der Beobachter auch verdampfen muss bevor sich das SL und der EH um ihn herum auflöst, muss er ja vorher zwangsläufig absorbiert worden sein. Dass er zerstrahlt und ausgespuckt wird, bevor die dort bereits gefangene Masse abgestrahlt wird erscheint recht unwahrscheinlich.
Das verstehe ich nicht. Wenn der EH schrumpft, müsste er doch zuerst die später eingefallene Masse/Energie freigeben?
Ich gehe auch fest davon aus, dass jeder ins SL gefallene Beobachter zerstrahlt wird, die spannende Frage ist doch eher, gibt es einen Mechanismus, der das Entstehen einer Singularität verhindert?
Der Gedanke war, dass er mit seiner eigenen Masse zum SL beiträgt, außerdem erfährt er eine höhere Beschleunigung als die im Equilibrium befindliche Masse der Singularität bzw wird stärker beschleunigt als die um den gemeinsamen Schwerpunkt kreisende Singularität und wird so nur schwerer seine atomare Integrität verlieren. Vielleicht ist das Quatsch, war aber ein interessanter Gedanke. Denke es hängt stark von der Wellenlänge der Strahlung ab, welche dem EH entweichen kann...
Hatte diesen Gedanken hier mal vor Jahren, ob ein Teilchen dem SL entkommen kann obwohl es sich innerhalb des EH befindet. Schließlich schrumpft der EH ja ein wenig, wenn das Teilchen den EH verlässt.
Man kann es aber auch so sehen:
Masse SL+Teilchen -> EH-Radius schließt Teilchen ein -> Teilchen kann dem EH gemeinsamer Masse nicht entkommen
Masse SL ohne Teilchen -> EH-Radius kleiner und schließt Teilchen nicht ein ->Teilchen kann EH der SL-Masse entkommen

Aber nochmal zur Geodäte maximaler Eigenzeit: Hab das Paper nicht gelesen, ist aber schwrevorstellbar. Wieso sollte ein Teilchen, welches sich direkt in richtung Singularität stürzt eine größere Eigenzeit erleben? Das klingt eher danach, es würde davon ausgegangen, dass die radiale 'Sinkgeschwindigkeit' bei beiden gleichangenommen würde, was effektiv Anfangs- und End-Punkt der Geodäten als identisch betrachtet, was tomS zunächst vorschlug.
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 25. Sep 2017, 09:11

Skeltek hat geschrieben:
25. Sep 2017, 07:29
Aber nochmal zur Geodäte maximaler Eigenzeit: Hab das Paper nicht gelesen, ist aber schwrevorstellbar. Wieso sollte ein Teilchen, welches sich direkt in richtung Singularität stürzt eine größere Eigenzeit erleben? Das klingt eher danach, es würde davon ausgegangen, dass die radiale 'Sinkgeschwindigkeit' bei beiden gleichangenommen würde, was effektiv Anfangs- und End-Punkt der Geodäten als identisch betrachtet, was tomS zunächst vorschlug.
Anbei eine kurze Zusammenfassung:

Die häufig zu lesende Aussage, dass die Eigenzeit entlang einer Geodäten maximiert wird, gilt nur für Kurven mit festgehaltenem Start- und Endpunkt. D.h. das Argument ist nicht anwendbar, wenn man Kurven mit festgehaltenem Start- jedoch variablem Endpunkt vergleichen möchte (die Kurven innerhalb des Ereignishorizontes erreichen natürlich alle die Singularität bei identischer Raum- jedoch unterschiedlicher Zeitkoordinate). Daraus folgt, dass die Aussage, man solle innerhalb des Schwarzen Lochs nicht beschleunigen sondern frei fallen um die Eigenzeit bis zu Erreichen der Singularität zu maximieren i.A. falsch ist.

Nun ist die Geodäte mit maximaler Eigenzeit zwischen Ereignishorizont und Singularität gerade diejenige, bei der man ausgehend vom Ruhezustand am Ereignishorizont frei fällt. Andere Geodäten, bei denen man ausgehend vom Ruhezustand an Punkten weiter außerhalb frei fällt, liefern zwischen Ereignishorizont und Singularität eine kleiner Eigenzeit.

Die Strategie ist nun, dass wenn letztgenannte Situation vorliegt, man innerhalb des Ereignishorizontes dergestalt beschleunigt, dass man sich einer „besseren“ Geodäte annähert und dann entlang dieser frei fällt. D.h. man wechselt sozusagen in Richtung hin zur optimalen Geodäten.

Das Paper zeigt dies exemplarisch mittels konkreter numerischer Berechnungen. Die o.g. Strategie wird dadurch bestätigt. Die Analyse ist auf radiale Kurven beschränkt und nicht allgemeingültig.
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von FKM » 25. Sep 2017, 19:20

tomS hat geschrieben:
24. Sep 2017, 23:28
Das gilt im o.g. Sinne für den außenstehenden Beobachter; er sieht im Zuge des Zerstrahlens immer nur das Bild des am Horizont "festgefrorenen" Astronauten.

Es gilt jedoch nicht für den ins SL fallenden Astronauten. Er erreicht den Horizont sowie die Singularität in endlicher Eigenzeit, bevor das SL zerstrahlt.
Und davon bin ich (noch) nicht überzeugt: ein rotierendes (oder geladenes) SL hat doch neben dem äußeren EH noch einen inneren EH, der eine "Cauchy-Fläche" sein soll, die hier wie folgt beschrieben ist:
Andreas Müller, Lexikon der Astronomie hat geschrieben:Gelangt nun ein Beobachter auf einer Geodäte hinter (?) den Cauchy-Horizont, so wird er Zeuge, wie die gesamte Geschichte der Außenwelt in Zeitraffer abläuft. Denn er erreicht eine Region unendlicher Blauverschiebung. Dummerweise wird er dann auch von einem energetisch betrachtet unendlichen Strahlungsblitz getroffen.
Wenn dieser ins SL gefallene Beobachter am inneren EH also die "gesamte Geschichte der Außenwelt" im Zeitraffer erlebt, dann müsste er auch das Schrumpfen des SL erleben. Er wird natürlich nichts davon haben, weil er dann spaghettisiert und zerstrahlt worden ist.

Ich nehme an, dass im Falle eines Schwarzschild-SL der innere EH mit der Singularität in der Mitte zusammenfällt.

Vermutlich wird der innere EH aber nicht so in der Realität existieren, wie Andrew Hamilton in http://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/realistic.html schreibt: der Druck am inneren EH würde "inflationär" ansteigen und damit eine Schwerkraft erzeugen, die mit der des SL in den Wettbewerb tritt. Das Ergebnis wird also "chaotisch" sein.

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 25. Sep 2017, 19:55

FKM hat geschrieben:
25. Sep 2017, 19:20
tomS hat geschrieben:
24. Sep 2017, 23:28
Das gilt im o.g. Sinne für den außenstehenden Beobachter; er sieht im Zuge des Zerstrahlens immer nur das Bild des am Horizont "festgefrorenen" Astronauten.

Es gilt jedoch nicht für den ins SL fallenden Astronauten. Er erreicht den Horizont sowie die Singularität in endlicher Eigenzeit, bevor das SL zerstrahlt.
Und davon bin ich (noch) nicht überzeugt: ein rotierendes (oder geladenes) SL hat doch neben dem äußeren EH noch einen inneren EH, der eine "Cauchy-Fläche" sein soll.
Das ist für den äußeren EH trivialerweise richtig: der EH ist rein geometrisch so definiert, dass er gerade aus den "auslaufenden, festgefrorenen" Lichtstrahlen besteht. Damit befinden sich diese Lichstrahlen solange auf dem EH, solange dieser existiert.

Zu dem folgenden sollte man Andreas mal nach den Gleichungen fragen. Es ist aber irrelevant, da wir immer nur vom äußren EH sprechen.
Andreas Müller, Lexikon der Astronomie hat geschrieben:Gelangt nun ein Beobachter auf einer Geodäte hinter (?) den Cauchy-Horizont, so wird er Zeuge, wie die gesamte Geschichte der Außenwelt in Zeitraffer abläuft. Denn er erreicht eine Region unendlicher Blauverschiebung. Dummerweise wird er dann auch von einem energetisch betrachtet unendlichen Strahlungsblitz getroffen.
Man sollte m.E. erst mal die Schwarzschild-Geometrie verstehen.
Gruß
Tom

«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

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