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Ereignishorizont

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Ereignishorizont

Beitrag von reinerschmidt » 17. Sep 2017, 13:40

Heyho!

Ich habe mal eine Frage an die Astrophysiker da draußen:

Was genau passiert eigentlich am Ereignishorizont eines schwarzen Lochs?

Gerne auch eine Doku empfehlen :beer:

Reiner

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Herr5Senf » 17. Sep 2017, 14:24

Hallo Reiner,

eigentlich nichts, es ist eine "mathematische Fläche", keine physikalische,
oder aber wir nehmen das Membran-Paradigma von Thorne, um dort mit Spielzeugtheorie was passieren zu lassen,
oder dort gibt es einen Firewall, oder ... ganz viel googeln ...

Grüße Dip

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Dares » 17. Sep 2017, 19:13

reinerschmidt hat geschrieben:
17. Sep 2017, 13:40
Gerne auch eine Doku empfehlen
Auch wenn mich jetzt einige User dafür gerne steinigen möchten empfehle ich mal Youtube mit Suchbegriff
Schwarzes Loch oder Ereignishorizont.

Grüsse

Dares

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 17. Sep 2017, 22:29

reinerschmidt hat geschrieben:
17. Sep 2017, 13:40
Was genau passiert eigentlich am Ereignishorizont eines schwarzen Lochs?
Was genau meinst du mir "passieren"?

Für einen Astronauten, der sich nahe an den Ereignishorizont heranwagt oder ihn gar überquert geschieht nach der Allgemeinen Relativitätstheorie nichts; ihm geschieht nichts und er bemerkt nichts; er kann nicht erkennen, dass er gerade jetzt den Ereignishorizont überquer hat (was sich dann später für ihn ändern wird).

Geometrisch bezeichnet der Ereignishorizont die Berandung eines Bereiches, aus dem heraus Materie und Licht nicht entkommen können (das ist mathematisch nicht präzise, sollte aber zunächst ausreichend sein). Wenn man sich (immaterielle!) Kugelschalen denkt, die wie Zwiebelschalen um das schwarze Loch liegen, dann verhält es sich außerhalb des Ereignishorizontes wie gewohnt: man kann sich radial ausgehend von einer Kugelschale nach innen oder noch außen durch die benachbarten Kugelschalen bewegen. Innerhalb des Ereignishorizontes wird es extrem seltsam und unanschaulich: wenn man sich radial "nach außen" bewegt, nähert man sich dennoch dem Zentrum des schwarzen Lochs; eine tatsächlich nach außen führende Richtung, entlang derer man sich vom Zentrum entfernen könnte, existiert einfach nicht!

Eine alternative Vorstellung besteht darin, sich den Raum als (immaterielle!) Flüssigkeit vorzustellen, die dem Ereignishorizont und letztlich der Singularität immer schneller entgegenströmt, ähnlich wie Wasser in Richtung eines Wasserfalls fließt. Der Wasserfall selbst entspricht der Singularität. Jede Art von Beobachter, Materie und Licht bewegt sich nun relativ zu diesem Raum, so wie Fische im Wasser. Die Maximalgeschwindigkeit entspricht der Lichtgeschwindigkeit, also sozusagen den schnellsten Fischen. Jenseits einer im Strom nicht sichtbaren Linie strömt das Wasser schneller auf den Wasserfall zu als die schnellsten Fische selbst gegen den Strom schwimmen können; die Fische werden also unvermeidlich mit dem Wasser den Wasserfall hinunterstürzen. Die Fische bemerken jedoch nichts, wenn sie die gedachte (berechnete), jedoch unsichtbare Linie überschreiten.
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Gruß
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 17. Sep 2017, 22:33

Dares hat geschrieben:
17. Sep 2017, 19:13
Auch wenn mich jetzt einige User dafür gerne steinigen möchten empfehle ich mal Youtube mit Suchbegriff
Schwarzes Loch oder Ereignishorizont.
Da gibt's halt sowohl gute als auch echten Sch...
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Timm » 18. Sep 2017, 15:06

reinerschmidt hat geschrieben:
17. Sep 2017, 13:40


Was genau passiert eigentlich am Ereignishorizont eines schwarzen Lochs?

Wie erwähnt nichts Ungewöhnliches. Überraschend - je nach Vorwissen - könnte sein, daß ein am Ereignishorizont emittiertes Photon "dort" bleibt, obwohl es sich mit c bewegt. "Dort" ist nicht ein Ort im üblichen Sinne. Vielmehr ist der Ereignishorizont eine lichtartige "Fläche".

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 18. Sep 2017, 15:17

Das ist ein guter Punkt.

Denken wir uns einen radial ins SL einfallenden Astronauten, der radial "auswärts" Lichtsignale (Lichtblitze) aussendet. Solange er dies außerhalb des EH tut werden die sich auch tatsächlich nach außen bewegen. Wenn er dies jedoch innerhalb des EH tut werden sich die Lichtsignale eben nicht außen sondern ebenfalls auf die Sinularität zu bewegen. Der EH ist nun gerade die Fläche, auf der ein "nach außen" ausgesandtes Lichtsignal bzw. Photon gerade "auf der Stelle" verharrt; der EH stellt also die Grenzfläche zwiwschen den beiden Bereichen dar. Im o.g. Bild wäre dies die gestrichelte Linie, auf der die schnellsten Fisch "stromaufwärts" gerade so schnell schwimmen, dass sie der Strömung gerade standhalten und letztlich am selben Ort verharren.

Man kann diese Betrachtung mathematisch präzise durchführen. Die Charakterisierung des EHs als "lichtartige Fläche", die durch die o.g. Photonen definiert, ist geometrisch auch in völliger Abwesendheit von Photonen gültig. Siehe wiederum das Beispiel des Flusses: die gestrichelte LInie hat die zuvpr diskutierte Eigenschaft, auch wenn gerade kein Fisch in dem Fluss schwimmt.
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von seeker » 18. Sep 2017, 16:14

reinerschmidt hat geschrieben:
17. Sep 2017, 13:40
Was genau passiert eigentlich am Ereignishorizont eines schwarzen Lochs?
Man muss dazu noch sagen, dass noch keiner dort war und das direkt gesehen hat.
D.h.: Ganz genau wissen wir es noch nicht und die Antworten auf die Frage bewegen sich daher immer nur im Rahmen der Theorien und Beobachtungen/Erkenntnisse, die wir bis heute haben.

Es gibt ja dann auch noch die Firewall-Problematik:
http://www.pro-physik.de/details/news/5 ... _Loch.html

Stephen Hawking hat darauf z.B. so darauf reagiert, dass er die Existenz eines klassichen Ereignishorizonts anzweifelt und stattdessen einen nur scheinbaren Horizont vorschlägt:
https://scilogs.spektrum.de/einsteins-k ... r-loecher/
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 18. Sep 2017, 16:47

seeker hat Recht: unsere Ausführungen bezogen sich bisher auf die klassische Allgemeine Relativitätstheorie ohne Betrachtung der Quantentheorie.

Wir haben aber natürlich weder experimentelle Tests in der Nähe eines Ereignishorizontes, noch können wir argumentieren, dass die Quantentheorie dort nicht relevant wäre. Im Gegenteil - wir wissen ziemlich sicher, dass die Quantentheorie eine Rolle spielen muss, und dass das klassische Bild des Ereignishorizontes nicht vollumfänglich gültig bleiben kann. Das Firewall-Paradoxon zeigt uns lediglich das Problem jedoch noch keine theoretische Lösung, geschweige denn eine experimentelle Bestätigen derselben. Und auch Hawking's Ansatz ist unter den Experten umstritten.
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von gravi » 18. Sep 2017, 17:00

@reinerschmidt: Schon mal gelesen? Eine kleine Übersicht über den Horizont. Evtl. auch das Kapitel davor und danach...

Gruß
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Skeltek » 18. Sep 2017, 20:26

Interessant wäre möglicherweise auch zu erörtern, inwieweit sich die Eigenzeit vom Überschreiten des EHs bis zur Absorbtion durch die Singularität durch Beschleunigungs-bedingte relativistische Effekte wie Längen-Kontraktion/-Dehnung strecken lässt und ob man die verbleibende Rest-Eigenzeit bis zum Aufschlag theoretisch beliebig weit hinauszögern kann.

Auch interessant ist, dass man bei genügend großem EH, das überschreiten gar nicht merkt und ab einer gewissen Größe des EHs die Objekte darin vermutlich eine Art Raumexpansion wahrnehmen, welche durch das Beschleunigungs-Differential und veränderte Metrik verursacht werden könnten.
Die Idee hatte ich vor einigen Jahrzehnten, dass wir uns vielleicht auch schon innerhalb eines EHs befinden, der ein vielfaches der Größe unserer Hubble-Sphäre hat - effektiv merkt man ja vom Überschreiten des EHs ja nichts...
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 18. Sep 2017, 21:06

Skeltek hat geschrieben:
18. Sep 2017, 20:26
Interessant wäre möglicherweise auch zu erörtern, inwieweit sich die Eigenzeit vom Überschreiten des EHs bis zur Absorbtion durch die Singularität durch Beschleunigungs-bedingte relativistische Effekte wie Längen-Kontraktion/-Dehnung strecken lässt und ob man die verbleibende Rest-Eigenzeit bis zum Aufschlag theoretisch beliebig weit hinauszögern kann.
Man kann sich überlegen, dass für ein SL der Masse M eine maximale Eigenzeitspanne τmax = πM (in Einheiten G = c = 1) bis zum Erreichen der Singularität gilt.

Der Beweis erfordert zunächst die Berechnung der maximalen Eigenzeit max τ[CG] über alle Geodäten CG, die den Punkt (t=0, r=2M) am Ereignishorizont sowie zunächst beliebige Punkte (t,r=0) auf der Singularität verbinden. Anschließend überlegt man sich, dass die Weltlinie maximaler Eigenzeit zwischen zwei festen Punkten gerade eine Geodäte ist. D.h. man berechnet die maximale Eigenzeit τ[C] über beliebige Kurven C, die jeweils zwei feste Punkte verbinden; unter all diesen Eigenzeiten ist immer diejenige maximal, die entlang zweier Geodäten vergeht. Damit entspricht die maximale Eigenzeit über die Untermenge alle Geodäten auch der maximalen Eigenzeit über beliebige Kurven.

Über ein Feedback bzgl. der Verständlichkeit der Beweisidee würde ich mich freuen.
Gruß
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Timm » 19. Sep 2017, 10:27

tomS hat geschrieben:
18. Sep 2017, 21:06

Man kann sich überlegen, dass für ein SL der Masse M eine maximale Eigenzeitspanne τmax = πM (in Einheiten G = c = 1) bis zum Erreichen der Singularität gilt.


Weshalb maximal? Ich denke, der Wert πM (vom EH zur Singularität) gilt für eine radiale zeitartige Geodäte und kann größer oder kleiner sein, wenn die Weltlinie keine Geodäte ist.

Bleibt man bei Geodäten, dann ist m.E. πM die minimale Eigenzeit. Frage: Wird das frei einfallende Objekt wegen der am EH gegen unendlich gehenden radialen Eigenbeschleunigung auf eine radiale Bahn gezwungen?
Zuletzt geändert von Timm am 19. Sep 2017, 10:53, insgesamt 1-mal geändert.

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 19. Sep 2017, 10:46

Hast du meine o.g. Argumentation verstanden?

Zuerst sucht man über alle Geodäten (mit dem selben Start- jedoch unterschiedlichen Endpunkten) diejenige mit der maximalen Eigenzeit. Anschließend argumentiert man, dass für alle Kurven zwischen zwei gegebenen Punkten immer gerade eine Geodäte diese Eigenzeit maximiert. D.h. das Maximum über alle Geodäten ist auch das Maximum über alle Kurven.
Gruß
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Timm » 19. Sep 2017, 11:00

Ich wollte erst mal die erste Zeile geklärt haben.

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 19. Sep 2017, 11:19

Die daran anschließende Argumentation führt letztlich auf diese erste Zeile.

Ich verstehe irgendwie dein Problem nicht.
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Skeltek » 19. Sep 2017, 15:39

Geodäten sind doch 'Freifall-Kurven'? Was ich meinte ist, wenn man nach dem Überschreiten des EHs beiebig stark von der Singularität weg beschleunigen könnte. Man fiele so möglicherweise zwar in endlicher Zeit in die Singularität, hätte aber möglicherweise deutlich mehr Eigenzeit zur Verfügung. Mir fehlt gerade die Zeit das durch zu denken...

Für unbeschleunigt fallende Objekte stimmt ich dir zumindest teilweise zu; sie müssen zumindest gleichzeitig in der Singularität ankommen für einen Eigenzeit-Vergleich. Allerdings hat deine ziemlich gute Beweisidee einen Denkfehler:
Stelle dir vor, ein Objekt fällt durch den EH und trifft nach 1 Minute freiem Fall auf die Singularität. Ein anderes Objekt startet am selben Punkt, hat aber eine radial vom SL weg gerichtete Eigengeschwindigkeit - dieses Objekt fliegt ja zunächst in hohem Bogen vom SL weg und fällt danach frei fallend in die Singularität, wo es nach 2 Minuten ankommt.
Wie du siehst, enden beide Geodäten in unterschiedlichen Raumzeitpunkten - die Raumkoordinaten sind gleich, aber die Zeit-Endkoordinate des ersten Objektes endet früher.
So fällt das erste Objekt entlang einer Geodäte von A(t0) nach B(t1), und das zweite fällt entlang der Geodäte von A(t0) nach B(t2).

Deshalb funktioniert das nicht, weil die Endpunkte zu unterschiedlichen Zeitpunkten in der Singularität münden.
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Timm » 19. Sep 2017, 15:59

Ich habe Deine Aussage "dass für ein SL der Masse M eine maximale Eigenzeitspanne τmax = πM (in Einheiten G = c = 1) bis zum Erreichen der Singularität gilt" kommentiert. Stimmst Du damit überein und wenn nicht, was ist zu korrigieren?

Wenn Du Dich dieser Mühe unterziehst, klärt sich vielleicht manches.

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 19. Sep 2017, 16:24

Ich weiß nicht genau, wo wir nicht übereinstimmen. Ich prüfe die Rechnungen bei Gelegenheit nochmals nach. Wahrscheinlich missverstehen wir uns einfach.
Gruß
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 19. Sep 2017, 16:28

Skeltek hat geschrieben:
19. Sep 2017, 15:39
Geodäten sind doch 'Freifall-Kurven'? Was ich meinte ist, wenn man nach dem Überschreiten des EHs beiebig stark von der Singularität weg beschleunigen könnte. Man fiele so möglicherweise zwar in endlicher Zeit in die Singularität, hätte aber möglicherweise deutlich mehr Eigenzeit zur Verfügung. Mir fehlt gerade die Zeit das durch zu denken...
Nochmal zur Logik:

Wenn man von einer Geodäte weg- und wieder auf sie hinbeschleunigt, so dass die Endpunkte (in der Raumzeit) zusammenfallen, dann ist die Eigenzeit entlang der Geodäten maximal. Wenn man von einer Geodäte wegbeschleunigt, so dass die Endpunkte (in der Raumzeit) nicht mehr zusammenfallen, dann kann man eine andere Geodäte finden, die den neuen Endpunkt als Endpunkt hat, und die wiederum die Eigenzeit maximiert. Demnach wird die maximale Eigenzeit über alle Kurven gerade durch eine Geodäte realisiert.
Gruß
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Timm » 19. Sep 2017, 18:45

tomS hat geschrieben:
19. Sep 2017, 16:28


Wenn man von einer Geodäte weg- und wieder auf sie hinbeschleunigt, so dass die Endpunkte (in der Raumzeit) zusammenfallen, dann ist die Eigenzeit entlang der Geodäten maximal.
Ja, s. Zwillingsparadoxon.
tomS hat geschrieben:
19. Sep 2017, 16:28
Wenn man von einer Geodäte wegbeschleunigt, so dass die Endpunkte (in der Raumzeit) nicht mehr zusammenfallen, dann kann man eine andere Geodäte finden, die den neuen Endpunkt als Endpunkt hat, und die wiederum die Eigenzeit maximiert. Demnach wird die maximale Eigenzeit über alle Kurven gerade durch eine Geodäte realisiert.
Dieses Szenario verstehe ich so, daß entlang der "anderen Geodäte" ebenfalls die Eigenzeit πM vergeht und sie den EH zu einem anderen Zeitpunkt überquert, als die erste Geodäte. Es sei denn, "die andere Geodäte" verläuft nicht radial. Zu Letzterem habe ich auf die Schnelle nichts gefunden. Hast Du hier eine Referenz? Ich bin nicht sicher, ob zunächst nicht-radial frei fallende Objekte nicht so abgelenkt werden, daß sie den EH radial überqueren.

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 19. Sep 2017, 21:09

Timm hat geschrieben:
19. Sep 2017, 18:45
Dieses Szenario verstehe ich so, daß entlang der "anderen Geodäte" ebenfalls die Eigenzeit πM vergeht und sie den EH zu einem anderen Zeitpunkt überquert, als die erste Geodäte.
Nein, wir missverstehen uns. Beide Geodäten überqueren den EH zum selben Koordinatenzeitpunkt, d.h. sogar am selben Raumzeitpunkt, treffen jedoch an unterschiedlichen Raumzeitpunkten auf die Singularität. D.h. dass entlang dieser Geodäten auch unterschiedliche Eigenzeiten vergehen. Unter allen Geodäten nehmen wir diejenige, die die Eigenzeit maximiert.
Timm hat geschrieben:
19. Sep 2017, 18:45

Hast Du hier eine Referenz?
Bisher nur alte Ordner am Dachboden - aber evtl. steht was im MTW.
Timm hat geschrieben:
19. Sep 2017, 18:45

Ich bin nicht sicher, ob zunächst nicht-radial frei fallende Objekte nicht so abgelenkt werden, daß sie den EH radial überqueren.
Soweit ich das sehe wird die Winkelkomponente nicht Null.
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Skeltek » 20. Sep 2017, 07:30

Die Winkelgeschwindigkeiten der Objekte gleichen sich wegen Dragging-Effekt an die Winkelgeschwindigkeit des SLs an, das sieht aber nur von Außen so aus (die 'Sillhouette' bleibt am EH kleben, nachdem das Objekt durch gefallen ist). So hatte ich das imer interpretiert.
Aber tom, deine Herangehensweise scheint mir ein Problem lösen zu wollen, welches sich aus ersterem ergibt. Die Suche nach der Geodäte mit der größten Eigenzeit ist doch gleichbedeutend mit meiner Fragestellung, oder irre ich mich gerade?
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Re: Ereignishorizont

Beitrag von tomS » 20. Sep 2017, 08:53

Ich verstehe deine Fragestellung nicht richtig.

Ich habe aber sowohl einen Fehler in meiner Argumentation als auch einen Artikel gefunden, der dies rechnerisch belegt.
Gruß
Tom

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Re: Ereignishorizont

Beitrag von Skeltek » 20. Sep 2017, 11:05

tomS hat geschrieben:
20. Sep 2017, 08:53
...als auch einen Artikel gefunden, der dies rechnerisch belegt.
Deine Argumentation belegt oder den Fehler?
tomS hat geschrieben:
20. Sep 2017, 08:53
Ich verstehe deine Fragestellung nicht richtig.
Du suchst die Geodäte zwischen dem EH und der Singularität, welche die größte Eigenzeit hat, richtig?
Die gibt es doch aber gar nicht? Die größte Eigenzeit hat wohl das Objekt, welches sich am EH befindet und mit c radial von der Singularität weg bewegt.
Da dies nur als Grenzwert realisierbar ist (Masse-behaftete Körper können c nicht erreichen), existieren alle Eigenzeiten zwischen der kürzesten (Objekt bewegt sich mit c antiradial auf die Singularität zu) und ewig (Objekt bewegt sich mit c radial von der Singularität weg). Die Grenzen zwischen diesen beiden sind praktisch niemals relaisiert.
Der Kernfehler, welchen ich sehe ist, dass alle Geodäten an einem Punkt enden, sobald sie auf der Singularität auftreffen. Die Linien sind von dort aus nicht mehr verlängerbar... Der Endpunkt der Geodäte in der Raumzeit ist ja jedes mal ein anderer - während die Raumkoordinaten gleich sind, ist es ja jeweils immer eine andere Zeitkoordinate.
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