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Schwarze Löcher, einfallende Materie

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Skeltek » 15. Jan 2017, 09:19

tomS hat geschrieben: Sorry, aber das ist für mich völlig unverständlich. Kannst du das nochmal irgendwie anders erläutern
Die gravitative Kraft zu einer Singularität hin wird beliebig groß für Radius->Null.
Der Grenzwert für die Kraft für r->0 ist unendlich.
Die Lageenergie in einem beliebigen Abstand r ist unendlich groß im Bezug zum Radius=0.
Integriere mal 1/(- x²) von 1 bis 0.
Aus Sicht eines Beobachters an der Singularität hat jedes Teilchen mit einer gewissen Höhe unendlich viel Lageenergie.
Diese Lageenergie ist aber außerhalb des Sphäroids nicht nutzbar.

Den anderen Teil mit der Äquivalenz von Impuls und Energie muss ich erst noch drüber nachdenken wie ich das genau erklären soll und ob man das so überhaupt sagen kann, deshalb habe ich oben auch das Wort "vermutlich" eingefügt.
Das eine wird nach Zeit integriert und das andere nach Strecke, allerdings sind Strecke und Zeit bei Masse-behafteten Körpern nicht gleichwertig.
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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von tomS » 15. Jan 2017, 10:30

Hallo Scifi689,

wenn du schon zitierst, dann bitte vollständig und nicht sinnentstellend.


Zu den Raindropkoordinaten und deren Verwendung: es geht mir darum, dass man mit ihrer Hilfe zeigen kann, dass deine Behauptung
Scifi69 hat geschrieben:Für den Hineinfallenden exisitert der stationäre Koordinatenbeobachter und dessen Uhr aber nicht mehr nach dem er selbst sich bereits hinter dem EH befindet.
falsch ist.

Siehe meine Anmerkung dazu: der frei fallende Beobachter verwendet Raindrop-Koordinaten; die Koordinatenzeit entspricht dann gerade der Eigenzeit des Freifallers; die Koordinaten sind am EH regulär, der externe Beobachter befindet - unabhängig vom Bewegungszustand - auf dem selben Patch der Koordinaten wie der Freifaller; vom externen Beobachter ausgesandte Lichtstrahlen können den Freifaller für eine gewisse Zeit noch erreichen.

Deswegen ist deine Aussage
Scifi69 hat geschrieben:Ja, das ist dann nur leider die Lösung zu einer anderen Aufgabe als der die hier gestellt ist.
nicht zutreffend. Es geht nicht um eine andere Aufgabe, sondern um deine o.g. falsche Bemerkung.


Das folgende ist nun wirklich sinnlos:
Scifi69 hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Im Falle von SLs ist dies nochmal komplizierter, weil aufgrund des EHs überhaupt keine gemeinsame Definition möglich ist.
Alles kein Problem wenn man die Mathematik dazu hat.
Es funktioniert natürlich nicht!

Wenn der Freifaller und der externe statische Beobachter eine gemeinsame Definition von Gleichzeitigkeit durchführen wollen, dann müssen sie beide "auf der selben Karte sitzen". Das ist mittels der Schwarzschildkoordinaten und der Zeitkoordinate des externen Beobachters jedoch nicht möglich.

Damit ist das eben doch ein Problem, und die Mathematik dazu "hat man gerade nicht".


Meine weiteren Anmerkungen bezogen sich auf deine Bemerkung hier:
Scifi69 hat geschrieben:
seeker hat geschrieben:Scheint es nur so, als ob das Objekt am EH 'hängenbleibt' (während es tatsächlich den EH überquert) oder bleibt es tatsächlich dort hängen? Ich behaupte: Es bleibt tatsächlich dort hängen!
Sehr richtig, im System des Koordinatenbeobachters sieht das nicht nur so aus sondern es ist auch tatsächlich so.
Es ging mir darum, zu erklären, was es im Rahmen der ART sinnvollerweise bedeutet, dass etwas "tatsächlich so ist".

Das Objekt bleibt natürlich aus der Sicht des externen Beobachters am EH hängen. Aber das ist eben nicht "tatsächlich so"; tatsächlich (!) überschreitet das Objekt den EH in endlicher Eigenzeit, was deiner Aussage, es würde "tatsächlich hängen bleiben", widerspricht. Was "tatsächlich ist" kann nicht vom verwendeten Koordinatensystem abhängig sein. Dein Sprachgebrauch ist also falsch.


EDIT:

Folgendes hast du auch falsch interpretiert:
Scifi69 hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Im Rahmen der ART ist etwas der Fall, wenn beliebige Beobachter koordinatenunabhängig übereinstimmen, dass etwas "so ist". Das gilt z.B. für eine Aussage wie "der Ball überquerte die Torlinie, als er dem Torwart durch die Hände rutschte; die Armbanduhr des Torwarts zeigte 17:10". Diese Aussage ist invariant, alle Beobachter stimmen darin überein.
Das gilt auch für das GPS wo der selbe Fall wie in unserem Beispiel vorliegt. Was glaubst du denn wozu die ganzen Formeln für die wechselseitige Zeitdilatation gut sind, die stehen ja nicht nur zur Zierde da.
tomS hat geschrieben:Dies gilt nicht für räumliche oder zeitliche separierte Ereignisse und Beobachtung. Es steckt kein eindeutiger Sinn in der Aussage "der Ball überquerte die Torlinie, als der Astronaut den Mond erreichte".
Sobald du dazusagst in wessen Bezugssystem das gleichzeitig stattfindet ergibt es sogar sehr viel Sinn. Deswegen sage ich in meinen Aussagen auch immer dazu für wessen Bezugssystem sie gelten.
Das Problem ist, dass Aussagen bzgl. der gedachten Gleichzeitigkeit physikalisch irrelevant sind (und wie wir oben gesehen haben nicht einmal in allen Fällen überhaupt konstruierbar).

Die Aussage, dass ein entfernt stattfindendes Ereignis "jetzt" bzgl. eines anderen Beobachters stattfindet ist konstruiert, reine Mathematik; sie hat keinen physikalischen Gehalt, sie ist nicht beobachtbar und nicht messbar. Daran ändert auch das "sobald du dazusagst in wessen Bezugssystem das gleichzeitig stattfindet ergibt es sogar sehr viel Sinn" nichts.

Ich habe im Folgenden darauf abgehoben, dass physikalisch überprüfbare Aussagen sich auf Observable und auf Beobachtungen beziehen müssen. Das hast du übergangen


Nochmal zum letzten Punkt:

Nehmen wir zwei beliebige Ereignisse X und Y, die am selben Raumzeitpunkt stattfinden. Dass sie dies tun ist in beliebigen Koordinatensystemen beschreibbar (*), und beliebige Beobachter stimmen bzgl. ihrer jeweiligen Beobachtungen darin überein (**). Diese Beobachtungen sind nicht zu verwechseln mit den konstruierten Gleichzeitigkeiten, denn Beobachtungen sind lichtartige Vorgänge, Gleichzeitigkeiten dagegen raumartige Konstrukte. [Insofern sie nicht durch (*) Koordinatensingularitäten oder (**) Horizonte o.ä. getrennt sind]. Ausgezeichnet in diesem Szenario ist die Existenz einer gemeinsamen Eigenzeit der beiden Ereignisse X und Y.

Nehmen wir zwei Ereignisse X und Y, die nicht am selben Raumzeitpunkt stattfinden. Je nach dem, welche weiteren Beobachter wir betrachten und welche Gleichzeitigkeiten diese konstruieren, finden die Ereignisse gleichzeitig statt oder eben auch nicht; und sie werden gleichzeitig wahrgenommen oder eben auch nicht. Zudem existiert in diesem Szenario keine diesen beiden Ereignissen gemeinsame Eigenzeit, da Eigenzeit ein strikt lokales Konstrukt ist.
Gruß
Tom

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Timm » 15. Jan 2017, 11:14

Scifi69 hat geschrieben:
Timm hat geschrieben:siehst Du das Objekt rotverschoben. Das Objekt ist nicht da, wo Du es siehst, genauso wenig wie eine rotverschobene Galaxie heute da ist wo man sie sieht.
Wo man etwas sieht war bisher nicht das Thema, aber der Ort wo der Testpartikel sich befand als er sein Licht ausgestrahlt hat und wo er sich jetzt wo wir sein Licht empfangen befindet ist sowohl bei rotverschobenen Galaxien als auch bei Reisenden in ein schwarzes Loch sehr leicht anhand der Lichtlaufzeiten auszurechnen.
Das genügt nicht. Um den heutigen Ort der Galaxie (proper distance heute) zu ermitteln, benötigt man z und die zeitliche Entwicklung des Skalenfaktors. Es geht hier um einen etwas anderen Kontext zu seeker's "tatsächlich". Die Galaxie ist nicht da, wo sie "tatsächlich" zu sein scheint, sondern raumartig entfernt.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von seeker » 15. Jan 2017, 18:24

Scifi69 hat geschrieben: seeker hat geschrieben:
Warum ist die potentielle Energie hier ungleich Null? Und falls das so ist: Spielt das eine Rolle?


Weil du nicht ohne Energieaufwand vom Zentrum der Erde in die Unendlichkeit entkommen könntest, selbst dann nicht wenn wir die Reibungskräfte vernachlässigen würden. Die benötigte Energie bzw. Fluchtgeschwindigkeit wäre sogar noch höher als wenn du deine Rakete von der Erdoberfläche aus abschießen würdest (die benötigte Energie wäre hier die Fläche unter Linie plus der unter der Kurve, während man von der Oberfläche gestartet nur die Fläche unter der Kurve benötigen würde
Logisch! Danke!

Dennoch:
Spielt das Potential eine Rolle bei meiner Frage?
Es geht mir um den Beobachter in der Mitte einer nichtrotierenden kollabierenden Masse! Ich will ja gar nicht den Zentralbeobachter mit dem entfernten Beobachter in Beziehung setzen, sondern mit einem Beobachter minimal von diesem Zentrum entfernt.
Wenn die Gravitation an einer Stelle Null ist, dann ist dort auch die RZ-Krümmung Null - oder irre ich mich da?
Damit wären nämlich auch die Dilatationen dort minimal, vor allen Dingen geringer als in der direkten Umgebung und wenn die RZ-Krümmung in einiger Entfernung um diesen Punkt herum zunimmt und so stark wird, dass der 45°-Winkel erreicht wird, dann sollte der zentral sitzende Beobachter, wenn er in Richtung außen schaut eine sphärische Schwärze sehen können, also einen Kugelsphären-EH.

Gedankenexperiment:
Eine Masse, die mehr als die kritische Masse für ein SL hat, kollabiere gerade.
Bei diesem Kollaps bleibt die Schwerkraft im Zentrum (wo unser Beobachter sitzt) konstant Null, nach außen hin wird sie linear größer, bis sie an der Oberfläche der kollabierenden Kugel ihr Maximum erreicht, jenseits dieser Oberfläche wird sie wieder geringer, bis sie in unendlicher Entfernung Null wird. Die zusdammenstürzende Masse wird so dicht, dass sie klassich (nach Newton) nicht mehr dichter werden könnte, weil Druck nach innen wie auch nach außen maximal mit c übertragen werden kann. D.h. eine weitere Dichteerhöhung könnte nur durch die ART-Krümmung hervorgerufen werden, indem Raum und Zeit "kippen".
Müsste sich in dem Szenario denn nun nicht ein EH am Ort der größten Krümmung einstellen, also an der Oberfläche der Kugel, statt in ihrem Zentrum, wo die Krümmung Null ist (so klein dieser Bereich auch sein mag)?
Dieser EH wäre freilich von einem äußeren Beobachter nicht sichtbar, nur von unserem Zentrumsbeobachter, weil weiter außen noch der bekannte, 'klassische' EH wäre.

Um die Frage zu klären, können wir auch folgendes fragen:
Vergeht die Zeit im Zentrum der Erde schneller, langsamer oder genau so schnell, wie an der Erdoberfläche, wie sieht es im Vergleich zu einem Ort 1 Million km von der Erde entfernt aus?
(nehmen wir an, die Erde würde nicht rotieren, um es einfacher zu machen)
tomS hat geschrieben:Im Rahmen der ART ist etwas der Fall, wenn beliebige Beobachter koordinatenunabhängig übereinstimmen, dass etwas "so ist". Das gilt z.B. für eine Aussage wie "der Ball überquerte die Torlinie, als er dem Torwart durch die Hände rutschte; die Armbanduhr des Torwarts zeigte 17:10". Diese Aussage ist invariant, alle Beobachter stimmen darin überein. ...
tomS hat geschrieben:Deswegen ist "im System des Koordinatenbeobachters sieht so aus" völlig OK, jedoch "es ist auch tatsächlich so" falsch, denn was tatsächlich ist, ist für alle Beobachter eindeutig, während es im vorliegenden Fall um etwas geht, was für unterschiedliche Beobachter unterschiedlich erscheint.
Dieselbe Argumantation kann man auch auf die Behauptung "Die einfallende Masse überquert den EH tatsächlich!" anwenden und kommt in deiner Logik zu demselben Ergebnis: Auch das ist falsch!

Also wäre es weder der Fall, dass die Masse den EH überquert, noch dass sie ihn nicht überquert. Was nun?

Der einzige Ausweg, der mir plausibel erscheint, ist zu sagen: "Was einem Beobachter hier scheint, das ist auch tatsächlich der Fall!"

D.h. dann, dass beides real ist, aber sozusagen in unterschiedlichen Beobachtungswelten, dass es jeweils nicht 'an-und-für sich' real ist, sondern erst 'für-und-mit' dem Beobachter real wird.
An so was haben wir uns doch eh schon gewöhnt? Man denke nur an die Unruhstrahlung, usw.

Nur:
Wir Menschen befinden uns auf der Erde, weit weg von schwarzen Löchern (die m.E. eigentlich besser Zeitlöcher heißen sollten), deshalb ist in unserer Realität noch nichts so in ein SL gefallen, dass es den EH überschritten hätte, genausowenig, wie in unserer Realität, 'für-uns' das Jahr 2019 'heute schon' existiert.

Die richtige Antwort lautet daher m.E.:
Für den einfallenden Beobachter ist es tatsächlich so, dass er den EH überquert, nur tut er das für den entfernten Beobachter erst in dessen unendlicher Zukunft. 'Ins Loch stürzen' ist daher eine Zeitreise.
Timm hat geschrieben:Mir scheint, Du setzt eine absolute Gleichzeitigkeit voraus. In der SRT ist Gleichzeitigkeit relativ, in der ART ist sie bedeutungslos.
Das ist natürlich ein schwieriges Thema. Nur eins dazu: Die ART bietet zwar keinen Anker, um eine solche Gegenwart folgerichtig herleiten zu können, sie verbietet aber umgekehrt auch nicht das zu tun. Die ART schweigt hierzu einfach. Daher wäre eine solche Einführung einer Gegenwart aus Sicht der ART willkürlich, aber nur aus Sicht der ART.
Timm hat geschrieben:Wenn diese Zeit auf Deiner Uhr verstrichen ist, siehst Du das Objekt rotverschoben. Das Objekt ist nicht da, wo Du es siehst, genauso wenig wie eine rotverschobene Galaxie heute da ist wo man sie sieht.
Ja. Das hilft aber auch nicht weiter, wenn ich wissen will, wo es denn jetzt gerade sei?
Außerdem habe ich ja das Gedankenexperiment mit dem von außen messbaren Ort des SLs und seiner Bewegungsdynamik im Universum konstruiert (weil sich das SL wegen der Impulserhaltung ja auch auf die einfallende Masse zubewegen muss), wo man unabhängig von der Lichtmessung noch eine zweite Informationsquelle über die Geschehnisse hätte.
Und beide Messungen sagen, dass sich die einfallende Masse nahe am EH befindet, dort 'festklebt', egal wie lange ich messe/warte.
Und wenn ich rechne, kommt auch genau das heraus.
Da kann ich doch jetzt nicht einfach das Bezugssystem wechseln, nur weil mir das nicht gefällt?

Grüße
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Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Ma

Beitrag von tomS » 15. Jan 2017, 19:25

seeker hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Im Rahmen der ART ist etwas der Fall, wenn beliebige Beobachter koordinatenunabhängig übereinstimmen, dass etwas "so ist". Das gilt z.B. für eine Aussage wie "der Ball überquerte die Torlinie, als er dem Torwart durch die Hände rutschte; die Armbanduhr des Torwarts zeigte 17:10". Diese Aussage ist invariant, alle Beobachter stimmen darin überein. ...
tomS hat geschrieben:Deswegen ist "im System des Koordinatenbeobachters sieht so aus" völlig OK, jedoch "es ist auch tatsächlich so" falsch, denn was tatsächlich ist, ist für alle Beobachter eindeutig, während es im vorliegenden Fall um etwas geht, was für unterschiedliche Beobachter unterschiedlich erscheint.
Dieselbe Argumantation kann man auch auf die Behauptung "Die einfallende Masse überquert den EH tatsächlich!" anwenden und kommt in deiner Logik zu demselben Ergebnis: Auch das ist falsch!

Also wäre es weder der Fall, dass die Masse den EH überquert, noch dass sie ihn nicht überquert. Was nun?

Der einzige Ausweg, der mir plausibel erscheint, ist zu sagen: "Was einem Beobachter hier scheint, das ist auch tatsächlich der Fall!"

...

Die richtige Antwort lautet daher m.E.:
Für den einfallenden Beobachter ist es tatsächlich so, dass er den EH überquert, nur tut er das für den entfernten Beobachter erst in dessen unendlicher Zukunft.
Eines sollte klar sein: Wenn wir ein Ereignis diskutieren, das einem konkreten Beobachter B widerfährt, dann ist dieser Beobachter in gewisser Weise ggü. anderen Beobachtern B', B'', ... ausgezeichnet. Er ist in der komfortablem Lage, sich nicht eines theoretisches Konstruktes der Gleichzeitigkeit bedienen zu müssen; er kann seine Eigenzeit als Koordinatenzeit verwenden; er erfährt dieses Ereignis direkt und unmittelbar.

Andere Beobachter müssen auf Koordinatenzeiten zurückgreifen; sie müssen mit nicht eindeutigen Begriffen von Gleichzeitigkeit leben; und sie sind auf Beobachtungen angewiesen. Letztere erfolgen entlang von lichtartigen Geodäten, Gleichzeitigkeit entlang von raumartigen Hyperflächen.

Für andere Beobachter ist es möglich, dass sie keinen Begriff von Gleichzeitigkeit haben oder auf keine Beobachtungen zurückgreifen können, ob ein Ereignis überhaupt stattfindet. Dass dies möglich ist, gilt nur für spezielle Beobachter, insbs. ohne Horizonte.

Der Sprachgebrauch sollte diesen unterschiedlichen Beobachtern Rechnung tragen: "tatsächlich" ist das, was dem o.g. ausgezeichneten Beobachter selbst widerfährt; "beobachtet" wird das, was mittels Lichtsignalen von (entfernten) Beobachtern wahrgenommen wird; und "gleichzeitig" ist für entfernte Ereignisse sowieso nur ein unbeobachtbares theoretisches Konstrukt.

Deswegen stört mich dieses "tatsächlich ist ...", wenn es auf das unbeobachtbares theoretisches Konstrukt der Gleichzeitigkeit angewandt wird.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Scifi69

Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 15. Jan 2017, 20:55

tomS hat geschrieben:Zu den Raindropkoordinaten und deren Verwendung: es geht mir darum, dass man mit ihrer Hilfe zeigen kann, dass deine Behauptung "Für den Hineinfallenden exisitert der stationäre Koordinatenbeobachter und dessen Uhr aber nicht mehr nach dem er selbst sich bereits hinter dem EH befindet." falsch ist
Dann sollte es ja eigentlich auch kein Problem sein die Frage
SciFi69 hat geschrieben:Das würde ich sehr gerne sehen wie du das in Luft auflöst. Nehmen wir dazu das Beispiel von der letzten Seite, mit dem freien Fall aus R+h=10GM/c². Wenn der Hineinfallende nach t=35GM/c³ Eigenzeit bei R=0.4GM/c², also hinter dem Ereignishorizont ist, wie spät wäre es denn bei "geeigneter Koordinatenwahl" auf der Uhr des stationären Koordinatenbuchhalters?
zu beantworten. Mir kommt es ja so vor als würde es in deinem Beispiel von vornherein gar keinen stationären Beobachter geben, aber dann hättest du das Problem nicht gelöst sondern nur das Thema gewechselt. Deine Lösung
tomS hat geschrieben:Er ist in der komfortablem Lage, sich nicht eines theoretisches Konstruktes der Gleichzeitigkeit bedienen zu müssen; er kann seine Eigenzeit als Koordinatenzeit verwenden; er erfährt dieses Ereignis direkt und unmittelbar.
beantwortet nichts, denn die Eigenzeit des Hineinfallenden hatten wir auch schon vorher.
tomS hat geschrieben:Die Aussage, dass ein entfernt stattfindendes Ereignis "jetzt" bzgl. eines anderen Beobachters stattfindet ist konstruiert, reine Mathematik; sie hat keinen physikalischen Gehalt, sie ist nicht beobachtbar und nicht messbar. Daran ändert auch das "sobald du dazusagst in wessen Bezugssystem das gleichzeitig stattfindet ergibt es sogar sehr viel Sinn" nichts.
Nach der Philosophie wäre wohl die ganze Relativitätstheorie nur Mathematik und die ganzen Formeln zur Gleichzeitigkeit und Zeitdilatation wären ohne physikalischen Gehalt? Da bin ich aber anderer Meinung. Wenn du selber zugibst dass du ab dem Ereignishorizont keine Gleichzeitigkeitsfläche mehr zwischen unseren beiden Beobachtern herstellen kannst bestätigst du damit meine Aussage doch nur anstatt sie zu widerlegen!
nocheinPoet hat geschrieben:Zählt wohl nicht für Sockenpuppen?
Diese Frage hat erstens nichts mit dem Thema zu tun, und zweitens hast du die bereits selbst beantwortet: forum.alltopic.de/viewtopic.php?p=32694#p32694 |:
seeker hat geschrieben:Spielt das Potential eine Rolle bei meiner Frage? Es geht mir um den Beobachter in der Mitte einer nichtrotierenden kollabierenden Masse!
Dessen Uhr geht im Vergleich zu der des stationären Koordinatenbeobachters am langsamsten.
seeker hat geschrieben:Ich will ja gar nicht den Zentralbeobachter mit dem entfernten Beobachter in Beziehung setzen, sondern mit einem Beobachter minimal von diesem Zentrum entfernt.
Auch im Vergleich zu dessen Uhr geht die Uhr von unserem Beobachter in der Mitte minimal langsamer, denn er müsste minimal mehr Energie aufwenden um zum zweiten Beobachter zu gelangen als umgekehrt. Wenn wir keine Vollkugel sondern eine hohle Kugel kollabieren lassen gehen hingegen alle Uhren im Inneren gleich schnell.
seeker hat geschrieben:Wenn die Gravitation an einer Stelle Null ist, dann ist dort auch die RZ-Krümmung Null - oder irre ich mich da?
Die Raumzeit ist im Inneren einer hohlen Kugelschale zwar flach, die Uhren gehen dort aber dennoch langsamer als at infinity wo die Raumzeit ebenfalls flach ist (flach heißt nicht zwingend das Gleiche wie auf der selben Ebene). Im Inneren einer Vollkugel ist die Raumzeit aber keineswegs flach, in der Mitte herrschen zwar 0g aber es gibt einen Gradienten im Feld!
seeker hat geschrieben:Damit wären nämlich auch die Dilatationen dort minimal, vor allen Dingen geringer als in der direkten Umgebung und wenn die RZ-Krümmung in einiger Entfernung um diesen Punkt herum zunimmt und so stark wird, dass der 45°-Winkel erreicht wird, dann sollte der zentral sitzende Beobachter, wenn er in Richtung außen schaut eine sphärische Schwärze sehen können, also einen Kugelsphären-EH.
Wenn die Kugel kollabiert wird der Beobachter in der Mitte letztendlich zerquetscht bzw. von blauverschobenen Photonen gegrillt. Aus dem System des stationären Buchhalters at infinity beschrieben wird das jedoch nie passieren, da die Zeit in der Mitte immer langsamer vergeht und ohne jemals ganz stehenzubleiben dennoch auf eine unendlich langsame Rate zukonvergiert. Der Ereignishorizont bildet sich in dessen Bezugssystem erst in unendlicher Zeit, und die Singularität in der Mitte überhaupt nicht.
seeker hat geschrieben:Eine Masse, die mehr als die kritische Masse für ein SL hat, kollabiere gerade. Bei diesem Kollaps bleibt die Schwerkraft im Zentrum (wo unser Beobachter sitzt) konstant Null
Für eine beschränkte Eigenzeit lang, aber am Ende derselben steht seine Vernichtung.
seeker hat geschrieben:nach außen hin wird sie linear größer
In einem fixen Abstand vom Zentrum bleibt sie gleich, für den der sich auf der Oberfläche der Kugel befindet und mit dieser kollabiert wird sie stärker.
seeker hat geschrieben:bis sie an der Oberfläche der kollabierenden Kugel ihr Maximum erreicht, jenseits dieser Oberfläche wird sie wieder geringer, bis sie in unendlicher Entfernung Null wird.
Richtig.
seeker hat geschrieben:Die zusdammenstürzende Masse wird so dicht, dass sie klassich (nach Newton) nicht mehr dichter werden könnte, weil Druck nach innen wie auch nach außen maximal mit c übertragen werden kann.
Die Übertragungsgeschwindigkeit ist bei Newton wurst, je kleiner die Strecke desto kürzer dauert dann die Übertragung.
seeker hat geschrieben:D.h. eine weitere Dichteerhöhung könnte nur durch die ART-Krümmung hervorgerufen werden, indem Raum und Zeit "kippen". Müsste sich in dem Szenario denn nun nicht ein EH am Ort der größten Krümmung einstellen, also an der Oberfläche der Kugel, statt in ihrem Zentrum, wo die Krümmung Null ist (so klein dieser Bereich auch sein mag)?
In der Mitte bildet sich ja kein Ereignishorizont sondern die Singularität!
seeker hat geschrieben:Vergeht die Zeit im Zentrum der Erde schneller, langsamer oder genau so schnell, wie an der Erdoberfläche, wie sieht es im Vergleich zu einem Ort 1 Million km von der Erde entfernt aus? (nehmen wir an, die Erde würde nicht rotieren, um es einfacher zu machen)
Im Zentrum vergeht die Zeit langsamer als auf der Oberfläche und auf der Oberfläche langsamer als in 1e6 km Entfernung.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Mater

Beitrag von tomS » 15. Jan 2017, 22:49

Scifi69 hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Zu den Raindropkoordinaten und deren Verwendung: es geht mir darum, dass man mit ihrer Hilfe zeigen kann, dass deine Behauptung "Für den Hineinfallenden exisitert der stationäre Koordinatenbeobachter und dessen Uhr aber nicht mehr nach dem er selbst sich bereits hinter dem EH befindet." falsch ist
Dann sollte es ja eigentlich auch kein Problem sein die Frage
SciFi69 hat geschrieben:Das würde ich sehr gerne sehen wie du das in Luft auflöst. Nehmen wir dazu das Beispiel von der letzten Seite, mit dem freien Fall aus R+h=10GM/c². Wenn der Hineinfallende nach t=35GM/c³ Eigenzeit bei R=0.4GM/c², also hinter dem Ereignishorizont ist, wie spät wäre es denn bei "geeigneter Koordinatenwahl" auf der Uhr des stationären Koordinatenbuchhalters?
zu beantworten. Mir kommt es ja so vor als würde es in deinem Beispiel von vornherein gar keinen stationären Beobachter geben ...
Die "geeignete Koordinatenwahl" ist physikalisch irrelevant, da nicht direkt beobachtbar. Und eine theoretische Konstruktion der Gleichzeitigkeit ist ebenfalls physikalisch irrelevant, da ebenfalls nicht beobachtbar (das habe ich oben bereits mehrfach erklärt).

Der frei fallende Beobachter sieht während seines gesamten Falls bis zum Erreichen der Singularität Lichtsignale, die von einem stationären Beobachter außerhalb des Ereignishorizontes ausgehen; mit diesen Lichtsignalen kann natürlich die von der Uhr des stationären Beobachters gemessene Eigenzeit übertragen werden. Damit hast du zwei Observable miteinander in Beziehung gesetzt, nämlich die Eigenzeit des stationären Beobachters τstat wie sie zu einer bestimmten Eigenzeit des frei fallenden Beobachters τfreifall von letzterem (entlang des Lichtkegels) beobachtet wird. Die beiden Eigenzeiten können einmal beim Vorbeifallen des frei fallenden am stationären Beobachter lokal = am selben Ort zu τfreifall = τstat = 0 synchronisiert werden.

Für die Dauer des Falls bis zu einem Zeitpunkt Tfreifall, zu dem er die Singularität erreicht und zum letzten Mal die Eigenzeit des stationären Beobachters Tstat per Lichtsignal abliest, kann der frei fallende Beobachter sich also von der Existenz des stationären Beobachter überzeugen. Dass die Beobachtung dann endet, liegt wohl nicht am stationären Beobachter.

Das kannst du berechnen (analytisch oder mittels Mathematica), und das kannst du prinzipiell auch experimentell überprüfen.

Jedenfalls ist und bleibt deine Aussage
Scifi69 hat geschrieben:für den Hineinfallenden exisitert der stationäre Koordinatenbeobachter und dessen Uhr aber nicht mehr nach dem er selbst sich bereits hinter dem EH befindet
falsch.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Scifi69

Re: Schwarze Löcher, einfallende Mater

Beitrag von Scifi69 » 15. Jan 2017, 22:57

tomS hat geschrieben:Der frei fallende Beobachter sieht während seines gesamten Falls bis zum Erreichen der Singularität Lichtsignale, die von einem stationären Beobachter außerhalb des Ereignishorizontes ausgehen;
In der Relativitätstheorie ist Sehen nicht gleich Messen, Lichtlaufzeiteffekte spielen hier keine Rolle. Das Licht das der Hineigefallene vom Draußengebliebenen empfängt stammt aus der Vergangenheit, und der externe stationäre Beobachter kann überhaupt nichts empfangen was drinnen gesendet wird (wann auch, wenn es in seinem System unendlich lang dauert bis der Sender es überhaupt nur bis zur Grenze zwischen Drinnen und Draußen schafft).
tomS hat geschrieben:mit diesen Lichtsignalen kann natürlich die von der Uhr des stationären Beobachters gemessene Eigenzeit übertragen werden.
Zwischen dem Inneren und dem Äußeren des Ereignishorizonts gibt es keine Kommunikation, auch nicht mit Lichtgeschwindigkeit. Da gibt es nur eine Einbahn. Aus den Signalen die der Innere vom Äußeren empfängt kann er nur schließen dass dieser exisiert hat, aber wenn er sich fragt wie spät es jetzt wohl auf dessen Uhr sein mag wird er sich damit abfinden müssen dass dessen Zeit bereits abgelaufen ist. So lange er noch nicht durch den EH gefallen ist kann er aber sehr wohl ausrechnen und überprüfen was die Uhr des anderen jetzt gerade anzeigt.
tomS hat geschrieben:Was "tatsächlich ist" kann nicht vom verwendeten Koordinatensystem abhängig sein.
Das habe ich weder direkt noch indirekt geschlußfolgert, denn so lange man die beiden miteinander vergleichen kann gibt es keinen Widerspruch und sobald man es nicht mehr kann hat man nicht mehr zwei Aussagen die man widerspruchsfrei miteinander vergleichen kann sondern nur noch eine einzige Aussage (nämlich die des Hineingefallenen) die man eben nicht mehr mit der des draußengebliebenen stationären Beobachters vergleichen kann (weshalb man da ebenfalls keinen Widerspruch daraus konstruieren kann).

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Mater

Beitrag von tomS » 15. Jan 2017, 23:19

Scifi69 hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Der frei fallende Beobachter sieht während seines gesamten Falls bis zum Erreichen der Singularität Lichtsignale, die von einem stationären Beobachter außerhalb des Ereignishorizontes ausgehen;
In der Relativitätstheorie ist Sehen nicht gleich Messen, Lichtlaufzeiteffekte spielen hier keine Rolle.
Bitte?
Scifi69 hat geschrieben:Das Licht das der Hineigefallene vom Draußengebliebenen empfängt stammt aus der Vergangenheit, und der externe stationäre Beobachter kann überhaupt nichts empfangen was drinnen gesendet wird
Ja. Und?
Scifi69 hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:mit diesen Lichtsignalen kann natürlich die von der Uhr des stationären Beobachters gemessene Eigenzeit übertragen werden.
Zwischen dem Inneren und dem Äußeren des Ereignishorizonts gibt es keine Kommunikation, auch nicht mit Lichtgeschwindigkeit.
Ja. Und? Habe ich auch nie anders behauptet.
Scifi69 hat geschrieben:Da gibt es nur eine Einbahn.
Ja. Die verwende ich.
Scifi69 hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Was "tatsächlich ist" kann nicht vom verwendeten Koordinatensystem abhängig sein.
Das habe ich weder direkt noch indirekt geschlußfolgert, denn so lange man die beiden miteinander vergleichen kann gibt es keinen Widerspruch und sobald man es nicht mehr kann hat man nicht mehr zwei Aussagen die man widerspruchsfrei miteinander vergleichen kann sondern nur noch eine einzige Aussage (nämlich die des Hineingefallenen) die man eben nicht mehr mit der des draußengebliebenen stationären Beobachters vergleichen kann (weshalb man da ebenfalls keinen Widerspruch daraus konstruieren kann).
Vortverdreherei - oder ein sprachliches Problem deinerseits.

Der Freifaller überquert den EH tatsächlich. Für den stationären Beobachter ist das in seiner Koordinatenzeit nicht berechenbar und nicht beobachtbar. Also bleibt deine Aussage
Scifi69 hat geschrieben:sehr richtig, im System des Koordinatenbeobachters sieht das nicht nur so aus sondern es ist auch tatsächlich so.
falsch, denn im System des Koordinatenbeobachters bzw. gemessen in dessen Eigenzeit sieht das zwar so aus, aber für den Freifaller ist es aber tatsächlich anders. Das Überqueren des EHs ist ein lokales Ereignis für den Freifaller, nicht jedoch für den stationären Beobachter. Letzterem kommt es also nicht zu, festzustellen, was woanders ist, sondern nur, was er berechnet, rekonstruiert oder sieht.
Gruß
Tom

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Mater

Beitrag von Scifi69 » 15. Jan 2017, 23:34

tomS hat geschrieben:Also bleibt deine Aussage falsch, denn im System des Koordinatenbeobachters bzw. gemessen in dessen Eigenzeit sieht das zwar so aus
Das ist auch überprüfbar, er muss nur so lange warten bis das Licht bei ihm angekommen ist (deswegen trägt der Koordinatenbeobachter auch den Titel Buchhalter).
tomS hat geschrieben:aber für den Freifaller ist es aber tatsächlich anders. Das Überqueren des EHs ist ein lokales Ereignis für den Freifaller, nicht jedoch für den stationären Beobachter.
Das klingt jetzt irgendwie nach dem was ich schon auf der ersten Seite geschrieben habe:
Scifi69 hat geschrieben:Wenn du die Eigenzeit des frei fallenden Beobachters brauchst ist es einfach, dann ist es genau die gleiche Zeit die du auch mit Newton erhalten würdest - der Beobachter überschreitet wenn er aus r=10GM/c² von der ruhenden Position aus frei zu fallen beginnt nach einer Zeit von 33.7GM/c³ den Ereignishorizont und knallt nach 35.124GM/c³ auf die Singularität: Plot. Die Eigenzeit nach Abstand kann man auch explizit ausschreiben: t=∫[1/√(v0·|v0|+2·G·M·(1/r-1/(R+h))), r=R..R+h] wobei R für das Ziel, h für die Höhe über dem Ziel von wo aus man zu fallen beginnt und v0 die Anfangsgeschwindigkeit relativ zum Massenzentrum aus dem System des Freifallenden bezeichnet. Wenn du es im System des Koordinatenbeobachters berechnen willst und dem seine Koordinatenzeit als Maßstab nimmst ist der frei fallende nach 35.124GM/c³ Koordinatenzeit aber nicht bis r=0, sondern sondern nur bis r=4.7GM/c² gefallen. Bei r=2 kommt er erst nach unendlicher Koordinatenzeit, also nie an, und bei r=0 schon gar nicht: Plot
Da steht dass der Hineinfallende es in endlicher Eigenzeit schafft während für den Buchhalter eine unendliche Zeit vergeht.
tomS hat geschrieben:kann der frei fallende Beobachter sich also von der Existenz des stationären Beobachter überzeugen. Dass die Beobachtung dann endet, liegt wohl nicht am stationären Beobachter.
Das liegt in der Natur der Dinge: wenn er darauf warten wollte dass die aktuelleren Signale bei ihm ankommen müsste er mit Überlichtgeschwindigkeit gegen den Fluß der Raumzeit schwimmen, und wenn er nur mit einfacher Lichtgeschwindigkeit dagegen anschwömme würde er abgesehen von der unendlichen Energie die er dafür benötigen würde auch eine unendliche Blauverschiebung im Signal haben, das heißt er würde die gesamte Ewigkeit in einem unendlich kurzen Moment empfangen. Das ist aus vielerlei Gründen undenkbar.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von tomS » 15. Jan 2017, 23:38

Das ändert alles nichts an meiner o.g. Kritik deiner Aussagen, die ich nach wie vor für falsch halte (und das ist wohl insbs. sprachlich begründet; siehe die Kursivsetzung in meinen Zitaten)
Gruß
Tom

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 15. Jan 2017, 23:44

tomS hat geschrieben:kann der frei fallende Beobachter sich also von der Existenz des stationären Beobachter überzeugen. Dass die Beobachtung dann endet, liegt wohl nicht am stationären Beobachter.
Scifi69 hat geschrieben:Das liegt in der Natur der Dinge: wenn er darauf warten wollte dass die aktuelleren Signale bei ihm ankommen müsste er mit Überlichtgeschwindigkeit gegen den Fluß der Raumzeit schwimmen, und wenn er nur mit einfacher Lichtgeschwindigkeit dagegen anschwömme würde er abgesehen von der unendlichen Energie die er dafür benötigen würde auch eine unendliche Blauverschiebung im Signal haben, das heißt er würde die gesamte Ewigkeit in einem unendlich kurzen Moment empfangen. Das ist aus vielerlei Gründen undenkbar.
Dem ist noch hinzuzufügen dass das so empfangene unendlich kurze Signal das die gesamte Ewigkeit ablichten würde zu dem Moment wo der Hineingefallene es empfinge auch schon wieder veraltet wäre, eben wegen der Lichtlaufzeit die sogar das letzte je hineingefallene Photon auf dem Weg von draußen nach drinnen zurücklegen müsste. Damit sollte eigentlich klar sein dass im System des bereits Hineingefallenen kein gegenwärtiger externer stationärerer Beobachter mehr existieren kann, sondern nur noch dessen veraltetes Abbild das mit dem Signal bereits ins Innere des SL übertragen wurde.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von tomS » 16. Jan 2017, 00:05

Scifi69 hat geschrieben:Das liegt in der Natur der Dinge: wenn er darauf warten wollte dass die aktuelleren Signale bei ihm ankommen müsste er mit Überlichtgeschwindigkeit gegen den Fluß der Raumzeit schwimmen, und wenn er nur mit einfacher Lichtgeschwindigkeit dagegen anschwömme würde er abgesehen von der unendlichen Energie die er dafür benötigen würde auch eine unendliche Blauverschiebung im Signal haben, das heißt er würde die gesamte Ewigkeit in einem unendlich kurzen Moment empfangen. Das ist aus vielerlei Gründen undenkbar.
Verwendest du im Folgenden wirklich diese sinnlose Überlegung?

Dann ist klar, warum das falsch wird:
Scifi69 hat geschrieben:Dem ist noch hinzuzufügen dass das so empfangene unendlich kurze Signal das die gesamte Ewigkeit ablichten würde ...
Was soll hier die gesamte Ewigkeit abbilden?
Scifi69 hat geschrieben:Damit sollte eigentlich klar sein dass im System des bereits Hineingefallenen kein gegenwärtiger externer stationärerer Beobachter mehr existieren kann, sondern nur noch dessen veraltetes Abbild das mit dem Signal bereits ins Innere des SL übertragen wurde.
Das ist sprachlich einfach Nonsense. "Im System des Hineinfallenden" existiert kein externer stationärer Beobachter, und zwar einfach deswegen, weil das eine undefinierte Aussage ist.

Und "es existiert immer ein veraltetes Abbild das mit dem Signal bereits ins Innere des SL übertragen wurde" ist trivial, weil Abbilder immer ein Bild der Vergangenheit zeigen; auch ohne Schwarze Löcher und dergleichen.
Gruß
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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von seeker » 16. Jan 2017, 00:16

Scifi69 hat geschrieben:
seeker hat geschrieben:Vergeht die Zeit im Zentrum der Erde schneller, langsamer oder genau so schnell, wie an der Erdoberfläche, wie sieht es im Vergleich zu einem Ort 1 Million km von der Erde entfernt aus? (nehmen wir an, die Erde würde nicht rotieren, um es einfacher zu machen)
Im Zentrum vergeht die Zeit langsamer als auf der Oberfläche und auf der Oberfläche langsamer als in 1e6 km Entfernung.
Wenn das so ist, ist an dem Punkt alles klar.
Es wundert mich nur, bzw. verstehe ich es noch nicht.
Warum ist das so?
Sollte die Dilatation wegen dem Äquivalenzprinzip
https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84qui ... 4tstheorie
nicht allein von der RZ-Krümmung abhängen, anstatt von Potentialen?

Gruß
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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 16. Jan 2017, 00:26

seeker hat geschrieben:Sollte die Dilatation wegen dem Äquivalenzprinzip nicht allein von der RZ-Krümmung abhängen, anstatt von Potentialen?
Das musst du nur zu Ende denken: wenn es innerhalb einer massiven Kugelschale keine ZD gäbe dann hättest du von außen bis zur Schale einen Anstieg der ZD und ab dem Inneren einen abrupten und nicht differenzierbaren Sprung zurück auf 0.

Ab dem Inneren ist die Raumzeit zwar nicht gekrümmt sondern flach, liegt aber auf einem anderen Plateau. Die Krümung brauchst du nur dazwischen um den Übergang von einem Plateau aufs andere zu ermöglichen!

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von seeker » 16. Jan 2017, 00:27

tomS hat geschrieben:Deswegen stört mich dieses "tatsächlich ist ...", wenn es auf das unbeobachtbares theoretisches Konstrukt der Gleichzeitigkeit angewandt wird.
Ok, verstehe, wie du das meinst...

Aber betrachten wir doch einfach einmal das Szenario einer aus großer (sagen wir einen Lichttag) in ein nichtrot. SL radial einfallenden Masse (Beobachter B) bis kurz vor den EH (sagen wir in den Koordinaten des entfernten Beobachters A, bis 1 Pikometer davor).
Bis zu diesem Punkt bekommen wir doch alle möglichen KS zusammen und wir können bis dahin ein 'tatsächlich' nach deinen Anforderungen finden - oder?
Was kommt dabei heraus, bis zu diesem Punkt?
Wie lange dauert das für den entfernten Beobachter A, wie lange für B?

Und wenn sich B sagen wir mal nicht ganz so nahe an das SL heranwagt und vorher zu A umkehrt und sich mit diesem trifft, dann ist das doch korrekt in Schwarzschildkoordinaten beschreibbar und auch empirisch überprüfbar, insbesondere ist die entstandene Zeitdifferenz von vorher synchronisierten Uhren bestimmbar - oder?

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von tomS » 16. Jan 2017, 00:36

seeker hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Deswegen stört mich dieses "tatsächlich ist ...", wenn es auf das unbeobachtbares theoretisches Konstrukt der Gleichzeitigkeit angewandt wird.
Ok, verstehe, wie du das meinst...

Aber betrachten wir doch einfach einmal das Szenario einer aus großer (sagen wir einen Lichttag) in ein nichtrot. SL radial einfallenden Masse (Beobachter B) bis kurz vor den EH (sagen wir in den Koordinaten des entfernten Beobachters A, bis 1 Pikometer davor).
Bis zu diesem Punkt bekommen wir doch alle möglichen KS zusammen und wir können bis dahin ein 'tatsächlich' nach deinen Anforderungen finden - oder?
Was kommt dabei heraus, bis zu diesem Punkt?
Wie lange dauert das für den entfernten Beobachter A, wie lange für B?
Wir können für beide Beobachter und z.B. auch in Schwarzschildkoordinaten beschreiben, wie lange die jeweilige Reise dauert. Und wir können ein Ereignis, dass z.B. B unterwegs widerfährt bei A insofern als "tatsächlich" bezeichnen, als A sieht, dass es dem Beobachter B widerfährt, und er daraus schlussfolgert, dass es "tatsächlich passiert" (ich wehre mich lediglich gegen die Aussage dass etwas "für A nicht tatsächlich sei", obwohl es erstens nicht bei A selbst lokalisiert ist und gerade deswegen möglicherweise nicht beobachtbar ist; die Verneinungen sind wichtig).

Ich hatte ein paar Rechnungen dazu in den beiden Links aufgeschrieben.
seeker hat geschrieben:Und wenn sich B sagen wir mal nicht ganz so nahe an das SL heranwagt und vorher zu A umkehrt und sich mit diesem trifft, dann ist das doch korrekt in Schwarzschildkoordinaten beschreibbar und auch empirisch überprüfbar, insbesondere ist die entstandene Zeitdifferenz von vorher synchronisierten Uhren bestimmbar - oder?
Ja.
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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von seeker » 16. Jan 2017, 00:36

Scifi69 hat geschrieben:Das musst du nur zu Ende denken: wenn es innerhalb einer massiven Kugelschale keine ZD gäbe dann hättest du von außen bis zur Schale einen Anstieg der ZD und ab dem Inneren einen abrupten und nicht differenzierbaren Sprung zurück auf 0.

Ab dem Inneren ist die Raumzeit zwar nicht gekrümmt sondern flach, liegt aber auf einem anderen Plateau. Die Krümung brauchst du nur dazwischen um den Übergang von einem Plateau aufs andere zu ermöglichen!
Sorry, das verstehe ich leider noch nicht.
Die Gravitation einer homogen-dichten Vollkugel (stellen wir sie uns in Erdgröße vor) nimmt von ihrer Oberfläche zu ihrem Mittelpunkt linear ab, sodass an der Oberfläche die Gravitation maximal ist und in ihrem Mittelpunkt Null.
Meine Überlegung sagt mir, dass daher die Zeit im Mittelpunkt am schnellsten vergehen sollte, mit kontinuierlichem Übergang bis zur Oberfläche, wo die Zeit langsamer vergeht (und über der Oberfläche dann wieder schneller).
Ich sehe den Sprung nicht... oder meinst du die 'Ecke' der Kurve direkt an der Obefläche?

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 16. Jan 2017, 00:53

tomS hat geschrieben:Wir können für beide Beobachter und z.B. auch in Schwarzschildkoordinaten beschreiben, wie lange die jeweilige Reise dauert.
Wenn du beschreiben willst wie lange die Reise bis zur Singularität dauert kannst du das nur im System des Hineingefallenen tun, aber nicht in beiden.
seeker hat geschrieben:Meine Überlegung sagt mir, dass daher die Zeit im Mittelpunkt am schnellsten vergehen sollte, mit kontinuierlichem Übergang bis zur Oberfläche, wo die Zeit langsamer vergeht (und über der Oberfläche dann wieder schneller).
Wo hast du das her dass die Zeitdilatation 1:1 zur Fallbeschleunigung proportional ist? Das ist nämlich nicht so, die Proportionalität besteht zur radiusabhängigen Fluchtgeschwindigkeit!
Zuletzt geändert von Scifi69 am 16. Jan 2017, 00:54, insgesamt 1-mal geändert.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von seeker » 16. Jan 2017, 00:53

Ok Tom, dann können wir doch Szenarien konstruieren, wo sich B dem EH sehr stark annähert (ihn aber noch nicht erreicht hat), wo A mit Recht sagen darf, dass für ihn nun ein paar Milliarden LJ vergangen sind, für B ist es vielleicht nur ne Stunde... und wir können uns B so nah an den EH randenken, dass für A das jetzige Alter des Universums nicht ausreicht (weils dann z.B. 100 Mrd LJ wären), sodass B dort noch nicht sein kann. Oder?

Worauf ich hinaus will:
Wir können die Unendlichkeiten vermeiden, beliebige KS zulassen und denoch zu der Aussage kommen, dass bis heute noch keine Masse den EH eines SLs ganz erreicht hat, einfach deshalb, weil das Universum nicht unendlich alt ist.

Die ganze Geschichte steht und hängt an der Zeit, SL sind Löcher in der Zeit, einfallende Objekte reisen in die Zukunft.
Vielleicht kann man doch begründen, dass im Fall SL diese Zukunft innerhalb des SLs in gewisser Weise 'jetzt schon' existiert, ohne gleich im Blockuniversum zu landen, da sollte man sich vielleicht drüber unterhalten.

Gruß
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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von seeker » 16. Jan 2017, 00:55

Scifi69 hat geschrieben:Wo hast du das her dass die Zeitdilatation 1:1 zur Fallbeschleunigung proportional ist? Das ist nämlich nicht so!
Das möchte ich verstehen, warum das nicht so ist.
Grüße
seeker


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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 16. Jan 2017, 01:07

seeker hat geschrieben:
Scifi69 hat geschrieben:Wo hast du das her dass die Zeitdilatation 1:1 zur Fallbeschleunigung proportional ist? Das ist nämlich nicht so, die Proportionalität besteht zur radiusabhängigen Fluchtgeschwindigkeit!
Das möchte ich verstehen, warum das nicht so ist.
Die Formel für den Faktor der gravitativen Zeitdilatation relativ zu einem feldfreien Buchhalter lautet



wobei hier nicht wie in der SRT für die kinematische Geschwindigkeit sondern für die Fluchtgeschwindigkeit die man benötigen würde um von dort wo man ist bis zum feldfreien Buchhalter entkommen zu können. Im Inneren der Hohlkugel würdest du aber die selbe Fluchtgeschwindigkeit benötigen wie von der Schale weg, denn nur der Weg bis zur Schale ist kostenlos, ab dort musst du dann auch zahlen.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von tomS » 16. Jan 2017, 01:10

Scifi69 hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Wir können für beide Beobachter und z.B. auch in Schwarzschildkoordinaten beschreiben, wie lange die jeweilige Reise dauert.
Wenn du beschreiben willst wie lange die Reise bis zur Singularität dauert kannst du das nur im System des Hineingefallenen tun, aber nicht in beiden.
Kannst du eigentlich mal lesen was da steht und dann auch vollständig zitieren?
tomS hat geschrieben:
seeker hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Deswegen stört mich dieses "tatsächlich ist ...", wenn es auf das unbeobachtbares theoretisches Konstrukt der Gleichzeitigkeit angewandt wird.
Ok, verstehe, wie du das meinst...

Aber betrachten wir doch einfach einmal das Szenario einer aus großer (sagen wir einen Lichttag) in ein nichtrot. SL radial einfallenden Masse (Beobachter B) bis kurz vor den EH (sagen wir in den Koordinaten des entfernten Beobachters A, bis 1 Pikometer davor).
Bis zu diesem Punkt bekommen wir doch alle möglichen KS zusammen und wir können bis dahin ein 'tatsächlich' nach deinen Anforderungen finden - oder?
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Gruß
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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 16. Jan 2017, 01:19

Wie bereits im ersten Beitrag dieses Fadens steht lautet die eigentliche Fragestellung ja
seeker hat geschrieben:Wie geht die Kurve weiter in Richtung Singularität, hinter dem EH, also zwischen r=1 und r=0? Welche Eigenzeitspanne des entf. Beob. ergibt sich rechnerisch? (Es ist mir dabei zunächst noch egal, was das physikalisch bedeutet, ich will im Moment nur den Wert bzw. den weiteren Kurvenverlauf wissen.) Bleibt die Kurve in diesem Bereich im Unendlichen oder wird sie endlich-negativ oder was tut sie?
Bis kurz vor den EH haben wir schon auf der ersten Seite gerechnet.
Zuletzt geändert von Scifi69 am 16. Jan 2017, 01:21, insgesamt 1-mal geändert.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von tomS » 16. Jan 2017, 01:20

seeker hat geschrieben:Ok Tom, dann können wir doch Szenarien konstruieren, wo sich B dem EH sehr stark annähert (ihn aber noch nicht erreicht hat), wo A mit Recht sagen darf, dass für ihn nun ein paar Milliarden LJ vergangen sind, für B ist es vielleicht nur ne Stunde... und wir können uns B so nah an den EH randenken, dass für A das jetzige Alter des Universums nicht ausreicht (weils dann z.B. 100 Mrd LJ wären), sodass B dort noch nicht sein kann. Oder?
Aus Sicht des externen, statischen Beobachters erreicht der frei fallende Beobachter den EH nie. Weder berechnet der statische Beobachter diesen Punkt bzgl. seiner eigenen konstruierten Gleichzeitigkeit (raumartig) noch beobachtet er ihn (lichtartig)
seeker hat geschrieben:Wir können die Unendlichkeiten vermeiden, beliebige KS zulassen und denoch zu der Aussage kommen, dass bis heute noch keine Masse den EH eines SLs ganz erreicht hat, einfach deshalb, weil das Universum nicht unendlich alt ist.
Kein externer Beobachter kann das jemals wahrgenommen haben.

Aber wie willst du die Unendlichkeit = Singularität vermeiden?
seeker hat geschrieben:SL sind Löcher in der Zeit, einfallende Objekte reisen in die Zukunft.
Dazu würde ich gerne eine Formel sehen, aus der du das schlussfolgerst.

Jedes Objekt reist in die Zukunft, nämlich in seine eigene.

Wenn ein Objekt A in die Zukunft eines anderen Objektes B reist, dann würde das mathematisch bedeuten, dass A in den Zukunftslichtkegel von B reist, also formal in den Raumzeitbereich F+(B). Dies bedeutet, dass zeit- oder lichtartige Signale ausgehend von B das Objekt A erreichen können. Die Aussage wird dadurch verkompliziert, dass du nicht die Zukunft eines Ereignisses = eines Raumzeitpunktes meinst, sondern die gesamte Weltlinie von B
seeker hat geschrieben:Vielleicht kann man doch begründen, dass im Fall SL diese Zukunft innerhalb des SLs in gewisser Weise 'jetzt schon' existiert, ohne gleich im Blockuniversum zu landen, da sollte man sich vielleicht drüber unterhalten.
Dazu müsste man dem ganzen erst mal einen mathematischen Sinn geben.
Gruß
Tom

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