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Schwarze Löcher, einfallende Materie

Schwarze Löcher, wohl die mysteriösesten Objekte im All: Entstehung, Geometrie, Dynamik, Quantenaspekte
Scifi69

Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 13. Jan 2017, 08:26

Scifi69 hat geschrieben:Da der Zerstrahlungsprozess über die Hawkingstrahlung aber bereits in endlicher Koordinatenzeit abgeschlossen wäre, wäre so ein schwarzes Loch auch schon wieder weg bevor die ewige Koordinatenzeit die es zur Ausbildung des Ereignishorizonts benötigen würde abgelaufen ist.
tomS hat geschrieben:Diese Argumentation ist ebenfalls nicht richtig und der falschen Koordinatenwahl geschuldet. Hawking betrachtet ein analytisch lösbares Modell, in dem der EH eine wesentliche Rolle spielt. Hawking verwendet jedoch auch andere Koordinaten für seine Rechnung, da die Schwarzschildkoordinaten ungeeignet sind.
Ich meine mich erinnern zu können das Hawking genau das Gleiche gesagt hat wie ich, wofür er von den Mainstreammedien auch mit der Übertreibung es gäbe überhaupt keine schwarzen Löcher falsch zitiert wurde. Vielleicht verwechselst du schon wieder die Koordinatenzeit des stationären Beobachters "at infinity" mit der Eigenzeit des Hineinfallenden; mit Koordinatenzeit ist jedenfalls die Erstere gemeint, und nicht die Letztere.
Scifi69 hat geschrieben:Streng genommen ist τ'(t) bei r=2 nämlich nicht differenzierbar.
tomS hat geschrieben:Das alles ist ausschließlich ein Artefakt der am EH nicht mehr gültigen Wahl der Schwarzschildkoordinaten. Benutze andere Koordinaten, und alle Probleme lösen sich in Luft auf.
Scifi69 hat geschrieben:Mit was für Koordinaten willst du denn beschreiben wie spät es auf der Uhr des stationären Beobachters ist wenn der Hineinfallende bereits hinter dem Ereignishorizont ist?
Das würde ich sehr gerne sehen wie du das in Luft auflöst. Nehmen wir dazu das Beispiel von der letzten Seite, mit dem freien Fall aus R+h=10GM/c². Wenn der Hineinfallende nach t=35GM/c³ Eigenzeit bei R=0.4GM/c², also hinter dem Ereignishorizont ist, wie spät wäre es denn bei "geeigneter Koordinatenwahl" auf der Uhr des stationären Koordinatenbuchhalters?
Scifi69 hat geschrieben:In der Relativitätstheorie ist ein schwarzes Loch soweit es den Koordinatenbeobachter betrifft entweder ein echtes schwarzes Loch, also ein Loch in der Raumzeit wo hinter dem Schwarzschildradius nicht nur keine Materie, sondern noch nicht mal Raum oder Zeit drin ist. Oder es ist ein Kollapsar, der zwar praktisch so gut wie ein schwarzes Loch ist, aber aufgrund der fast unendlich hohen Zeitdilatation rein technisch immer noch ein bisschen größer als der Schwarzschildradius ist und bis in alle Ewigkeit immer langsamer auf diesen zukonvergiert. Ein Hineinfallender würde die Bildung des Ereignishorizonts zwar in endlicher Eigenzeit erleben, ein feldfreier Beobachter jedoch nie.
tomS hat geschrieben:Woher hast du das? Das ist falsch! Die Struktur der Raumzeit innerhalb des EH ist völlig in Ordnung. Da existieren Raum, Zeit, Geodäten... Das könnte ein Beobachter theoretisch überprüfen.
Scifi69 hat geschrieben:Nur wenn er selber ins schwarze Loch hüpft, aber dann müsste er seinen Posten als stationärer Beobachter aufgeben und sich in ein beschleunigtes Bezugssytem begeben (siehe meinen ersten Plot auf dieser Seite).
MTW sind anscheinend auch meiner Meinung:
MTW hat geschrieben:Bild
Oder Leonard Susskind:
Susskind hat geschrieben:Bild
Er geht sogar noch einen Schritt weiter als ich:
Susskind hat geschrieben:Bild

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Skeltek » 13. Jan 2017, 10:59

Die Eingangsfrage ergibt meiner Meinung nach keinen Kontext der beantwortbar wäre.
Das ist so wie: "Wenn ich niemals von A nach B laufe, wann komme ich bei B an?"
Das ist sinnlos...
Im übrigen existiert der ins SL Fallende für den Beobachter gar nicht, sondern nur die Photonen, welche von ihm empfangen werden.
Der Fallende kann beliebig nahe am EH noch Photonen aussenden, diese kommen ergo auch beliebig spät rotverschoben beim Beobachter an.

Im Grunde genommen ist die phänomenologische Ansicht zu betrachten Schwachsinn, da sie der Sichtweise nahe kommt:
"Wenn sich eine Uhr 1 Lichtstunde weit von mir weg bewegt und ich lese dann die Uhrzeit ab, geht sie eine Stunde nach...
Wie spät ist es also auf der Uhr, wenn sie sich unendlich weit weg bewegt hat?"
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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von seeker » 13. Jan 2017, 13:50

Meine Grundfrage, die ich zunächst geklärt haben wollte, ist die:

Wenn ich als entfernter Beobachter eine in ein SL einfallende Masse beobachte, dann erscheint es mir so, als ob sich das Objekt bei Annäherung an den EH immer langsamer bewegen würde, bis es praktisch stillzustehen scheint, dann verschwindet es (wegen Rotverschiebung und Dunkelung) vollständig aus meiner Beobachtung. Extrapoliere ich die erhaltene Kurve bezüglich meiner Eigenzeit, so kann ich ausrechnen, dass das Objekt am EH zum Stillstand kommt.

Die Frage ist nun:
Scheint es nur so, als ob das Objekt am EH 'hängenbleibt' (während es tatsächlich den EH überquert) oder bleibt es tatsächlich dort hängen?
Ich behaupte: Es bleibt tatsächlich dort hängen!
Eigentlicher Grund: Als entfernter Beobachter ist die einzig sinnvolle Zeit, die ich zur Beantwortung dieser Frage zuhilfe nehmen darf, meine eigene Eigenzeit, nicht die Eigenzeit des einfallenden Objektes (diese kann ich nicht messen und ist somit nicht Teil meiner physikalischen Realität).
Die Argumentation, dass ein einfallender Beobachter tatsächlich den EH überschreitet und nicht hängen bleibt, hilft m.E. nicht, weil das zu einer anderen Zeit geschieht, nämlich in der Zukunft, nicht in der Gegenwart des heutigen Universums. Wenn wir die Frage stellen: "Was ist heute Fakt?", dann scheint mir die Antwort deshalb klar.



Eine weitere Geschichte, die mir gerade im Kopf herumschwirrt, ist dieser Umstand, dass die Gravitation im Inneren von Masseansammlungen mit dem Radius abnimmt und bei Vollkugeln bei r=0 immer exakt Null ist.

Davon ausgehend: Stellen wir uns einen kollabierenden Stern vor, der zu einem SL wird, lassen wir ihn immer dicher werden.
Ich komme zu dem Schluss, dass dieses dichter werden nichts an der obigen Aussage ändert und damit zu der Vermutung, dass es im Inneren von SL einen zweiten EH geben müsste, mindestens bei Kerr-Löchern (wie sieht es innerhalb des Rings der Ringsingularität aus?). Selbst bei Schwarzschild-Löchern müsste es sozusagen im Zentrum der Singularität einen Punkt mit Null-Gravitation geben (d.h. bei den typischen Graphiken von SL-Trichterm müsste man eigentlich in der Mitte noch eine senkrechte Strecke hinzufügen).

Und solange die Masse noch am Kontrahieren ist... müsste das nicht kugelschalenartig geschen? Die äußerste Kugelschale wäre der Bereich, wo die Gravitation stark genug ist, um Ereignishorizonte zu bilden, unendliche Dichte zu erreichen, aber weiter drinnen?
Dort hätten wir einen Bereich mit extrem verdichteter Materie, entsprechnedem Druck, aber geringer Gravitation. Müsste das Gravitationsfeld dieses Objektes nicht eher wie ein Sombrerohut aussehen? Und was sollte den inneren Bereich dazu zwingen noch weiter zu kontrahieren, wenn der Druck der äußeren Schale nur 'konventionell', also maximal mit c nach innen wirken wirken kann und geringer sein wird als der nach außen gerichtete Druck ganz innen?
Kommt ihr zu anderen Schlüssen? Versteh ich da was falsch? Sind die Singularitäten von Schwarzschildlöchern eigentlich Kugelschalensingularitäten?

Gruß
seeker

P.S.:
Noch etwas:
Man sollte nicht Kraftformeln, sondern die potentielle Energie als grundlegend sehen. - Die Kraft in der Mitte zwischen zwei gleich grossen Massen ist 0, nicht aber die potentielle Energie.
Warum ist die potentielle Energie hier ungleich Null? Und falls das so ist: Spielt das eine Rolle?
Krftfelder sind m.W.n. darüber definiert, welche Kraft auf einen Probekörper wirkt: Wenn also keine Kraft, dann Feldstärke = Null.
Grüße
seeker


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Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von tomS » 13. Jan 2017, 17:37

@Scifi69, ich habe letztlich drei Kritikpunkte.

1) Zu "In der Relativitätstheorie ist ein schwarzes Loch soweit es den Koordinatenbeobachter betrifft entweder ein echtes schwarzes Loch, also ein Loch in der Raumzeit wo hinter dem Schwarzschildradius nicht nur keine Materie, sondern noch nicht mal Raum oder Zeit drin ist ..."

Der Schwarzschildbeobachter kann mittels seiner eigenen Koordinaten die Raumzeit jenseits des EHs nicht beschreiben. Dass dort keine Raumzeit ist, stellt eine unzulässige Schlussfolgerung dar. Der Schwarzschildbeobachter kann z.B. Raindrop-Koordinaten benutzen um alles außerhalb des EHs zu berechnen und mit Berechnungen in seinen eigenen Schwarzschildkoordinaten zu vergleichen. Er wird für Observablen identische Ergebnisse erhalten. Er kann zudem Raindrop-Koordinaten benutzen, um Ereignisse innerhalb des EH zu berechnen, und nun wird er auch hier für Observable vernünftige Ergebnisse erhalten. D.h. die Verwendung von Schwarzschildkoordinaten sagt nichts über die Raumzeit innerhalb des EHs, lediglich etwas über die Grenzen der Gültigkeit der Schwarzschildkoordinaten.

Weitere Einschränkungen: die Schwarzschildkoordinaten sind nicht geeignet, denn Kollaps selbst zu beschreiben, also die Entstehung des SLs und des EHs. Physik muss sich mit Observablen befassen, also prinzipiell messbaren oder beobachtbaren Größen. Schwarzschildkoordinaten liefern aber keine Observablen für Beobachter oder Prozesse innerhalb des EH.

Zusammenfassend: Schwarzschildkoordinaten versagen bei der Beschreibung von der Raumzeit beim Übergang über den EH, sie versagen bei der Bildung des EH, und sie versagen bei der Definition von Observablen. Jegliche Schlussfolgerung auf etwas was ist oder nicht ist ist unzulässig, eine Überinterpretation eines Artefaktes ungeeigneter Koordinaten.

(Susskind mag das anders interpretieren)

2) Zu "Mit was für Koordinaten willst du denn beschreiben wie spät es auf der Uhr des stationären Beobachters ist wenn der Hineinfallende bereits hinter dem Ereignishorizont ist?"

Das ist eine grundsätzlich unzulässige Frage. Du vermischt hier die Definition der Eigenzeit des Schwarzschildbeobachters mit der Koordinatenzeit. Eigenzeit ist eine Observable bzgl. eines lokal bei ihm stattfindenden Ereignisses. Koordinatenzeit ist ein nicht-lokales Konstrukt bzgl. einer globalen Definition von Gleichzeitigkeit und somit intrinsisch nicht-lokal; und das liefert dir keine Observable. Insofern wäre bereits die Frage "Mit was für Koordinaten willst du denn beschreiben wie spät es auf der Uhr des stationären Beobachters ist wenn der Fallende auf der Sonne ankommt" irrelevant, insofern du nach Koordinaten fragst; sie sagen dir nichts über die Physik.

Wenn du nach der Eigenzeit fragst, die der Schwarzschildbeobachter auf seiner Uhr abliest, wenn sich etwas an einem anderen Ort ereignet, dann hast du das Problem, dass die Observable nur lokal bei ihm gültig ist. Damit definiert die Eigenzeit keine für dieses entfernte Ereignis gültige Observable.

Du kannst aber natürlich nach der Eigenzeit fragen, die der Schwarzschildbeobachter auf seiner Uhr abliest, wenn er das Ereignis beobachtet, dass der Fallende auf der Sonne ankommt; das ist zulässig. Für die Beobachtung des Falls durch den EH ist es nun so, dass diese Beobachtung nie stattfindet. Die Schlussfolgerung ist einfach, dass diese Beobachtung nie stattfindet. Das ist aber eine Schlussfolgerung bzgl. einer lokalen Beobachtung und der Zuordnung einer lokalen Eigenzeit beim Beobachter, es ist keine Schlussfolgerung bzgl. einer entfernten Observablen am EH.

Die Frage müsste also lauten: "Mit was für Koordinaten willst du denn beschreiben wie spät es auf der Uhr des stationären Beobachters ist wenn dieser den Hineinfallende am oder hinter dem Ereignishorizont beobachtet?" Die Antwort lautet: i) mit Koordinaten, die am EH regulär sind, d.h. keine Koordinatensingularität aufweisen; ii) die Beobachtung findet nicht in endlicher Eigenzeit statt.

Meine Kritik richtet sich im wesentlichen gegen die Wortwahl. Insofern ist bei MTW alles OK, und meine Aussagen passen dazu.
Gruß
Tom

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Analytiker » 13. Jan 2017, 18:29

Mit den Kruskal-Szekeres-Koordinaten umgeht man die Koordinatensingularität des Ereignishorizonts.

https://de.wikipedia.org/wiki/Kruskal-S ... oordinaten

http://www.spektrum.de/astrowissen/lexdt_k08.html#krusk

Die Kruskal-Lösung ist eine eindeutige, maximale analytische Erweiterung der Schwarzschild-Lösung.

Die Kruskal-Szekeres-Koordinaten haben zwei Mischkoordinaten mit zeitlichem und räumlichen Anteil sowie zwei Winkelkoordinaten. Die Mischkoordinaten u und v sind für den Außenraum einschließlich Ereignishorizont anders definiert als für den Innenraum. Es findet somit eine Fallunterscheidung statt. Wie man erkennt, gibt es trotzdem einen nahtlosen Übergang zwischen Innen- und Außenraum.

Gruß
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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 13. Jan 2017, 23:39

Skeltek hat geschrieben:Im übrigen existiert der ins SL Fallende für den Beobachter gar nicht, sondern nur die Photonen, welche von ihm empfangen werden.
Da hast du was vertauscht, im System des stationären externen Beobachters existiert der Hineinfallende ewig lang, und zwar knapp über dem Ereignishorizont. Für den Hineinfallenden exisitert der stationäre Koordinatenbeobachter und dessen Uhr aber nicht mehr nach dem er selbst sich bereits hinter dem EH befindet.
seeker hat geschrieben:Scheint es nur so, als ob das Objekt am EH 'hängenbleibt' (während es tatsächlich den EH überquert) oder bleibt es tatsächlich dort hängen? Ich behaupte: Es bleibt tatsächlich dort hängen!
Sehr richtig, im System des Koordinatenbeobachters sieht das nicht nur so aus sondern es ist auch tatsächlich so.
seeker hat geschrieben:Eigentlicher Grund: Als entfernter Beobachter ist die einzig sinnvolle Zeit, die ich zur Beantwortung dieser Frage zuhilfe nehmen darf, meine eigene Eigenzeit, nicht die Eigenzeit des einfallenden Objektes.
Haargenau.
seeker hat geschrieben:Eine weitere Geschichte, die mir gerade im Kopf herumschwirrt, ist dieser Umstand, dass die Gravitation im Inneren von Masseansammlungen mit dem Radius abnimmt und bei Vollkugeln bei r=0 immer exakt Null ist.
Die Anziehungskraft ist im Inneren einer Vollkugel zwar geringer, die Zeitdilatation ist dort jedoch höher (was zählt ist die Fluchtgeschwindigkeit die man benötigen würde um von dort in die Unendlichkeit zu entkommen, und die ist im Inneren sogar noch höher als am Rand).
seeker hat geschrieben:Selbst bei Schwarzschild-Löchern müsste es sozusagen im Zentrum der Singularität einen Punkt mit Null-Gravitation geben
Die Singularität hat kein Zentrum, die ist selbst das Zentrum! Wenn wir allerdings einen kollabierenden Kollapsar haben bildet sich die Singularität (sowohl die echte in der Mitte als auch die Koordinatensingulariät am Horizont) im System des Koordinatenbuchhalters aber nicht in endlicher Zeit, das heißt so weit es den betrifft kann er aus dem Schalentheorem tatsächlich schließen dass in der Mitte des Sterns 0·g herrschen. Für den mitkollabierenden oder hineinfallenden Beobachter hingegen dauert es nur eine endliche Zeit bis sich die Singularität bildet, sofern dem nicht irgendwelche noch unbekannten Naturgesetze entgegenstehen, und dann herrscht in der exakten Mitte nicht 0·g sondern g/0.
seeker hat geschrieben:Die äußerste Kugelschale wäre der Bereich, wo die Gravitation stark genug ist, um Ereignishorizonte zu bilden, unendliche Dichte zu erreichen, aber weiter drinnen?
Wenn's von der äußersten Kugelschale kein Entkommen mehr gibt gibt's auch von den inneren Kugelschalen kein Entkommen mehr, denn wer von Innen nach Draußen wollte müsste auf dem Weg dorthin sowieso auch an der äußeren Schale vorbei. Er bräuchte dann nicht nur die Energie die er zum Entkommen von der äußersten Kugelschale benötigen würde, sondern zusätzlich auch die die er braucht um von der innrern zur äußeren zu gelangen.
seeker hat geschrieben:Warum ist die potentielle Energie hier ungleich Null? Und falls das so ist: Spielt das eine Rolle?
Weil du nicht ohne Energieaufwand vom Zentrum der Erde in die Unendlichkeit entkommen könntest, selbst dann nicht wenn wir die Reibungskräfte vernachlässigen würden. Die benötigte Energie bzw. Fluchtgeschwindigkeit wäre sogar noch höher als wenn du deine Rakete von der Erdoberfläche aus abschießen würdest (die benötigte Energie wäre hier die Fläche unter Linie plus der unter der Kurve, während man von der Oberfläche gestartet nur die Fläche unter der Kurve benötigen würde: Plot), und damit ist auch die gravitative Zeitdilatation im inneren der Erde stärker als auf ihrer Oberfläche.
seeker hat geschrieben:Ich komme zu dem Schluss, dass dieses dichter werden nichts an der obigen Aussage ändert und damit zu der Vermutung, dass es im Inneren von SL einen zweiten EH geben müsste, mindestens bei Kerr-Löchern
Diese Vermutung ist korrekt, siehe z.B. hier.
seeker hat geschrieben:wie sieht es innerhalb des Rings der Ringsingularität aus?
Wenn du dort durchfliegst landest du zumindest theoretisch im Antiversum. Dort sieht es vermutlich ziemlich ähnlich aus wie im normalen Universum, aber vielleicht auch genau umgekehrt. Hinter dem zweiten, inneren Ereignishorizont geht es so chaotisch zu dass man über alles was dahinter geschieht keine verbindlichen Aussagen mehr treffen kann:
arxiv.org/pdf/0706.0622v3.pdf#35 hat geschrieben:However, you should not physically trust in the inner horizon or the inner ergosurface. Although they are certainly there as mathematical solutions of the exact vacuum Einstein equations, there are good physics reasons to suspect that the region at and inside the inner horizon, which can be shown to be a Cauchy horizon, is grossly unstable.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Mater

Beitrag von tomS » 14. Jan 2017, 12:11

Scifi69 hat geschrieben:Für den Hineinfallenden exisitert der stationäre Koordinatenbeobachter und dessen Uhr aber nicht mehr nach dem er selbst sich bereits hinter dem EH befindet.
Warum sollte das so sein?

Der frei fallende Beobachter verwendet Raindrop-Koordinaten; die Koordinatenzeit entspricht dann gerade der Eigenzeit des Freifallers; die Koordinaten sind am EH regulär, der externe Beobachter befindet - unabhängig vom Bewegungszustand - auf dem selben Patch der Koordinaten wie der Freifaller; vom externen Beobachter ausgesandte Lichtstrahlen können den Freifaller für eine gewisse Zeit noch erreichen (bevor er die Singularität erreicht)
Scifi69 hat geschrieben:
seeker hat geschrieben:Scheint es nur so, als ob das Objekt am EH 'hängenbleibt' (während es tatsächlich den EH überquert) oder bleibt es tatsächlich dort hängen? Ich behaupte: Es bleibt tatsächlich dort hängen!
Sehr richtig, im System des Koordinatenbeobachters sieht das nicht nur so aus sondern es ist auch tatsächlich so.
Ich halte diesen Sprachgebrauch für absolut verwirrend.

Im Rahmen der ART ist etwas der Fall, wenn beliebige Beobachter koordinatenunabhängig übereinstimmen, dass etwas "so ist". Das gilt z.B. für eine Aussage wie "der Ball überquerte die Torlinie, als er dem Torwart durch die Hände rutschte; die Armbanduhr des Torwarts zeigte 17:10". Diese Aussage ist invariant, alle Beobachter stimmen darin überein.

Dies gilt nicht für räumliche oder zeitliche separierte Ereignisse und Beobachtung. Es steckt kein eindeutiger Sinn in der Aussage "der Ball überquerte die Torlinie, als der Astronaut den Mond erreichte". In dieser Aussage steckt eine implizite Annahme über globale Gleichzeitigkeit, und diese ist in der ART nicht eindeutig, weil der Torwart und der Astronaut jeweils unterschiedliche Gleichzeitigkeiten definieren. Im Falle von SLs ist dies nochmal komplizierter, weil aufgrund des EHs überhaupt keine gemeinsame Definition möglich ist.

Siehe obiges Beispiel: die Aussage aus Sicht des externen Beobachters "als ich XXX hat der Freifaller hinter dem Horozont YYY" ist sinnlos, mathematisch nicht definierbar. Die Aussage aus Sicht des Freifallers "als ich YYY hat der externe Beobachter XXX" ist dagegen definierbar, allerdings immer nur aus Sicht des Freifallers als seine Beobachtung und unter Verwendung seines Gleichzeitigkeitsbegriffs.

Das Problem besteht bei allen nicht-invarianten oder insbs. nicht-lokalen Aussagen, die sich nicht eindeutig auf ein lokalisiertes und invariant charakterisiertes Ereignis beziehen.

Deswegen ist "im System des Koordinatenbeobachters sieht so aus" völlig OK, jedoch "es ist auch tatsächlich so" falsch, denn was tatsächlich ist, ist für alle Beobachter eindeutig, während es im vorliegenden Fall um etwas geht, was für unterschiedliche Beobachter unterschiedlich erscheint.
Gruß
Tom

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von tomS » 14. Jan 2017, 12:23

seeker hat geschrieben:Scheint es nur so, als ob das Objekt am EH 'hängenbleibt' (während es tatsächlich den EH überquert) oder bleibt es tatsächlich dort hängen?
Nein; siehe mein voriger Beitrag.

Es bleibt nicht "tatsächlich" dort hängen, denn dies widerspricht der Beobachtung des Objektes (Freifallers), dass es (er) den Horizont "tatsächlich" überquert. Welches "tatsächlich" gilt nun?

Im Rahmen der ART sind beobachterunabhängige, invariant charakterisierte und lokalisierte Ereignisse das, was "tatsächlich ist". Alles andere sind Beobachtungen oder Berechnungen, wie etwas aus Sicht eines Beobachters erscheint, oder wie sich etwas unter Verwendung eines speziellen Koordinatensystens darstellt.
Gruß
Tom

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Skeltek » 14. Jan 2017, 12:46

@Seeker:
Der Kraftlose Punkt in der Mitte der Singularität macht keinen Sinn.
Kraft ist lediglich eine Messgröße für übertagenen Impuls pro Zeit.
Für eine Fläche durch deren Querschnitt oder eine Geodäte auf welcher weder Energie noch Impuls "hindurch-" bzw "entlangfließen" macht der Kraftbegriff gar keinen Sinn.

Die Energie nach Innen ist ohnehin unendlich groß, es kann beliebig viel Energie freigesetzt werden - diese ist einfach nur innerhalb des Sphäroids in welchem sie festgelegt bzw definiert wurde nutzbar. Deshalb legt man den Energienullpunkt auch ins Unendliche und nicht in die Mitte eines Teilchens.
Es wird hier keine Energie geschaffen und der Energieerhaltungssatz ist bereits per Definition nicht verletzbar, aber innerhalb des EH hat die intrinsisch enthaltene Energie einen völlig anderen Stellenwert, da sie letztlich vom Impuls her rührt (Wobei die Umrechnung etwas schwer ist, da hier die Längenverhältnisse von Zeit und Raumvektoren noch mehr verzerrt sind als bei normaler Materie).
Es ist vermutlich primär auch die gravitative Raumzeitverzerrung, welche dafür sorgt, dass beim Integrieren der Flußgröße Kraft nach Zeit und Strecke auch etwas völlig unterschiedliches heraus kommt; nur bei masselosen Teilchen wie z.B. Photonen sind Impuls und Masse äquivalent.

Die potentielle Lageenergie Richtung Singularität hin ist leider nunmal unendlich, auch wenn diese durch die Koordinatentransformation nach Außen hin als endlich scheint.


Bezüglich des "Hängenbleibens" würde ich eher tomS Meinung verteten; wobei jedoch der Bebachter im EH nie das gleiche berichten wird können wie der außerhalb, auch wenn es tatsächlich so ist wie beschrieben.
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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von tomS » 14. Jan 2017, 15:30

Skeltek hat geschrieben:Die Energie nach Innen ist ohnehin unendlich groß, es kann beliebig viel Energie freigesetzt werden - diese ist einfach nur innerhalb des Sphäroids in welchem sie festgelegt bzw definiert wurde nutzbar. Deshalb legt man den Energienullpunkt auch ins Unendliche und nicht in die Mitte eines Teilchens.
Es wird hier keine Energie geschaffen und der Energieerhaltungssatz ist bereits per Definition nicht verletzbar, aber innerhalb des EH hat die intrinsisch enthaltene Energie einen völlig anderen Stellenwert, da sie letztlich vom Impuls her rührt (Wobei die Umrechnung etwas schwer ist, da hier die Längenverhältnisse von Zeit und Raumvektoren noch mehr verzerrt sind als bei normaler Materie).

Es ist vermutlich primär auch die gravitative Raumzeitverzerrung, welche dafür sorgt, dass beim Integrieren der Flußgröße Kraft nach Zeit und Strecke auch etwas völlig unterschiedliches heraus kommt; nur bei masselosen Teilchen wie z.B. Photonen sind Impuls und Masse äquivalent.

Die potentielle Lageenergie Richtung Singularität hin ist leider nunmal unendlich, auch wenn diese durch die Koordinatentransformation nach Außen hin als endlich scheint.
Sorry, aber das ist für mich völlig unverständlich. Kannst du das nochmal irgendwie anders erläutern
Gruß
Tom

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Mater

Beitrag von Scifi69 » 14. Jan 2017, 18:48

tomS hat geschrieben:Der frei fallende Beobachter verwendet Raindrop-Koordinaten; die Koordinatenzeit entspricht dann gerade der Eigenzeit des Freifallers
Das ist ja alles schön und gut, aber in diesem Faden geht es soweit ich das bisher mitbekommen habe darum die Eigenzeit des Freifallenden mit der Koordinatenzeit des stationären Koordinatenbuchhalters zu vergleichen. Das was du da erzählst habe ich alles schon in meinem ersten Beitrag hier im Faden beschrieben und geplottet.
tomS hat geschrieben:die Koordinaten sind am EH regulär, der externe Beobachter befindet - unabhängig vom Bewegungszustand - auf dem selben Patch der Koordinaten wie der Freifaller; vom externen Beobachter ausgesandte Lichtstrahlen können den Freifaller für eine gewisse Zeit noch erreichen (bevor er die Singularität erreicht)
Ja, das ist dann nur leider die Lösung zu einer anderen Aufgabe als der die hier gestellt ist.
tomS hat geschrieben:Im Rahmen der ART ist etwas der Fall, wenn beliebige Beobachter koordinatenunabhängig übereinstimmen, dass etwas "so ist". Das gilt z.B. für eine Aussage wie "der Ball überquerte die Torlinie, als er dem Torwart durch die Hände rutschte; die Armbanduhr des Torwarts zeigte 17:10". Diese Aussage ist invariant, alle Beobachter stimmen darin überein.
Das gilt auch für das GPS wo der selbe Fall wie in unserem Beispiel vorliegt. Was glaubst du denn wozu die ganzen Formeln für die wechselseitige Zeitdilatation gut sind, die stehen ja nicht nur zur Zierde da.
tomS hat geschrieben:Dies gilt nicht für räumliche oder zeitliche separierte Ereignisse und Beobachtung. Es steckt kein eindeutiger Sinn in der Aussage "der Ball überquerte die Torlinie, als der Astronaut den Mond erreichte".
Sobald du dazusagst in wessen Bezugssystem das gleichzeitig stattfindet ergibt es sogar sehr viel Sinn. Deswegen sage ich in meinen Aussagen auch immer dazu für wessen Bezugssystem sie gelten.
tomS hat geschrieben:In dieser Aussage steckt eine implizite Annahme über globale Gleichzeitigkeit
In der die du gerade gemacht hast schon, aber nicht in meiner.
tomS hat geschrieben:und diese ist in der ART nicht eindeutig, weil der Torwart und der Astronaut jeweils unterschiedliche Gleichzeitigkeiten definieren.
Deswegen habe ich ja auch zwei Plots erstellt, und nicht nur einen.
tomS hat geschrieben:Im Falle von SLs ist dies nochmal komplizierter, weil aufgrund des EHs überhaupt keine gemeinsame Definition möglich ist.
Alles kein Problem wenn man die Mathematik dazu hat.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Timm » 14. Jan 2017, 18:59

seeker hat geschrieben:Ich behaupte: Es bleibt tatsächlich dort hängen!
Eigentlicher Grund: Als entfernter Beobachter ist die einzig sinnvolle Zeit, die ich zur Beantwortung dieser Frage zuhilfe nehmen darf, meine eigene Eigenzeit, nicht die Eigenzeit des einfallenden Objektes (diese kann ich nicht messen und ist somit nicht Teil meiner physikalischen Realität).
Die Argumentation, dass ein einfallender Beobachter tatsächlich den EH überschreitet und nicht hängen bleibt, hilft m.E. nicht, weil das zu einer anderen Zeit geschieht, nämlich in der Zukunft, nicht in der Gegenwart des heutigen Universums. Wenn wir die Frage stellen: "Was ist heute Fakt?", dann scheint mir die Antwort deshalb klar.
Mir scheint, Du setzt eine absolute Gleichzeitigkeit voraus. In der SRT ist Gleichzeitigkeit relativ, in der ART ist sie bedeutungslos. Du kannst die Eigenzeit des fallenden Objektes zwar nicht messen, Du kannst aber berechnen, wann in seiner Eigenzeit es über den EH fällt. Wenn diese Zeit auf Deiner Uhr verstrichen ist, siehst Du das Objekt rotverschoben. Das Objekt ist nicht da, wo Du es siehst, genauso wenig wie eine rotverschobene Galaxie heute da ist wo man sie sieht.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 14. Jan 2017, 19:29

Timm hat geschrieben:Du kannst aber berechnen, wann in seiner Eigenzeit es über den EH fällt. Wenn diese Zeit auf Deiner Uhr verstrichen ist
Warum auf meiner Uhr, meine Uhr zeigt ja nicht die Eigenzeit des Hineinfallenden sondern meine eigene!
Timm hat geschrieben:siehst Du das Objekt rotverschoben. Das Objekt ist nicht da, wo Du es siehst, genauso wenig wie eine rotverschobene Galaxie heute da ist wo man sie sieht.
Wo man etwas sieht war bisher nicht das Thema, aber der Ort wo der Testpartikel sich befand als er sein Licht ausgestrahlt hat und wo er sich jetzt wo wir sein Licht empfangen befindet ist sowohl bei rotverschobenen Galaxien als auch bei Reisenden in ein schwarzes Loch sehr leicht anhand der Lichtlaufzeiten auszurechnen. Bis jetzt haben wir nur darüber geredet wo etwas ist, nicht wo man etwas sieht!

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Siebenstein » 14. Jan 2017, 20:58

Nein, nichts hier wird hier langsam lächerlich!

Wieso streiten sich hier hochqualifizierte Physiker und Wissenschaftler?

Wegen der Lorentz-Tansformation aus meiner Sicht.

Es muss eine Grenze geben, ab wo oder wann beim Übergang zwischen v => c die Quantenmechanik zuschlägt.

Ich behaupte folgendes:
Bereits der Übergang von v => c ist zwar mathematisch möglich, aber physikalisch unmöglich!

Das heißt doch, dass Physiker und Mathematiker sich einigen sollten.

Es muss eine Korrektur in der Lorentz-Tansformation geben, die den Übergang von v=>c in der Natur (Realität) unmöglich macht.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 14. Jan 2017, 21:39

Siebenstein hat geschrieben:Es muss eine Grenze geben, ab wo oder wann beim Übergang zwischen v => c die Quantenmechanik zuschlägt.
Was für ein v>c? Wir haben hier kein v>c.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 14. Jan 2017, 21:53

tomS hat geschrieben:Du kannst aber natürlich nach der Eigenzeit fragen, die der Schwarzschildbeobachter auf seiner Uhr abliest, wenn er das Ereignis beobachtet, dass der Fallende auf der Sonne ankommt; das ist zulässig. Für die Beobachtung des Falls durch den EH ist es nun so, dass diese Beobachtung nie stattfindet.
Genau das habe ich gesagt.
tomS hat geschrieben:Das ist aber eine Schlussfolgerung bzgl. einer lokalen Beobachtung und der Zuordnung einer lokalen Eigenzeit beim Beobachter, es ist keine Schlussfolgerung bzgl. einer entfernten Observablen am EH.
Hat das denn irgendwer behauptet?
tomS hat geschrieben:Die Frage müsste also lauten: "Mit was für Koordinaten willst du denn beschreiben wie spät es auf der Uhr des stationären Beobachters ist wenn dieser den Hineinfallende am oder hinter dem Ereignishorizont beobachtet?"
Genau so lautete meine Frage.
tomS hat geschrieben:Die Antwort lautet: i) mit Koordinaten, die am EH regulär sind, d.h. keine Koordinatensingularität aufweisen;
Das konntest du nicht vorrechnen.
tomS hat geschrieben:ii) die Beobachtung findet nicht in endlicher Eigenzeit statt.
Genau das war meine Antwort, mit dem einzigen Unterschied dass ich die Eigenzeit des Koordinatenbuchhalters mit Koordinatenzeit bezeichne:
Wikipedia hat geschrieben:In the theory of relativity, it is convenient to express results in terms of a spacetime coordinate system relative to an implied observer. The time specified by the time coordinate is referred to as coordinate time to distinguish it from proper time.
Das Wort Eigenzeit wird in dem Kontext so gebraucht:
Wikipedia hat geschrieben:In relativity, proper time along a timelike world line is defined as the time as measured by a clock following that line.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von positronium » 14. Jan 2017, 22:18

Siebenstein hat geschrieben:Wieso streiten sich hier hochqualifizierte Physiker und Wissenschaftler?
Ich als Physiklaie wundere mich manchmal nur noch.
Siebenstein hat geschrieben:Wegen der Lorentz-Tansformation aus meiner Sicht.
Darum geht es doch überhaupt nicht. Hier geht es um Raumzeitkrümmung.
Siebenstein hat geschrieben:Es muss eine Grenze geben, ab wo oder wann beim Übergang zwischen v => c die Quantenmechanik zuschlägt.
Verstehe ich nicht, insbesondere den Zusammenhang mit dem Thread.
Siebenstein hat geschrieben:Ich behaupte folgendes:
Bereits der Übergang von v => c ist zwar mathematisch möglich, aber physikalisch unmöglich!
Für massebehaftete Objekte ist v>=c im Rahmen etablierter Theorien unmöglich, und das nicht nur physikalisch, sondern auch in der mathematischen Beschreibung.
Siebenstein hat geschrieben:Das heißt doch, dass Physiker und Mathematiker sich einigen sollten.
Wo sind sich Physiker und Mathematiker uneinig?
Siebenstein hat geschrieben:Es muss eine Korrektur in der Lorentz-Tansformation geben, die den Übergang von v=>c in der Natur (Realität) unmöglich macht.
Jetzt kenne ich mich gar nicht mehr aus.

Anfügen will ich aber noch: Es gibt nur eine Wirklichkeit, und die ist lokal. Was von dieser Realität wo anders empfangen/gemessen wird, ist etwas ganz anderes.
Und abgesehen davon halte ich es für nur sehr begrenzt sinnvoll, ohne Betrachtung der QM über Ereignishorizonte oder das innere von SL zu diskutieren - ich kann mir unmöglich vorstellen, dass am EH nicht schon gravierende Abweichungen von der ART bestehen.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 14. Jan 2017, 22:19

Siebenstein hat geschrieben:Es muss eine Grenze geben, ab wo oder wann beim Übergang zwischen v => c die Quantenmechanik zuschlägt.
Scifi69 hat geschrieben:Was für ein v>c? Wir haben hier kein v>c.
Wenn du mit v die Fluchtgeschwindigkeit meinst, diese ist keine Geschwindigkeit die jemand hat sondern die jemand haben müsste wenn er sich auf der dazugehörigen Höhe befindet und entkommen möchte. Wenn sie höher als c ist kann einfach niemand entkommen.

Wenn du r'(t), also die erste Ableitung der Radialkoordinate nach der Eigenzeit, für v hältst, r'(t) ist die Rapidität. r'(t) und v(t) stehen im Verhälnis



womit du für die lokale Geschwindigkeit immer kleiner gleich c herausbekommst, und für die shapiroverzögerte Geschwindigkeit wo du die radiale Komponente mit

und die transversale mit multiplizierst noch weniger, aber niemals mehr.

Edit: Latex
Zuletzt geändert von Scifi69 am 14. Jan 2017, 22:31, insgesamt 2-mal geändert.

Scifi69

Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 14. Jan 2017, 22:25

positronium hat geschrieben:Und abgesehen davon halte ich es für nur sehr begrenzt sinnvoll, ohne Betrachtung der QM über Ereignishorizonte oder das innere von SL zu diskutieren
Letztendlich läuft es natürlich darauf hinaus, aber vorher müssen wir uns erst einmal einig werden was die pure Relativitätstheorie besagt.
positronium hat geschrieben:ich kann mir unmöglich vorstellen, dass am EH nicht schon gravierende Abweichungen von der ART bestehen.
Also bist du bist ein Vertreter der Firewall Interpretation?

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von positronium » 14. Jan 2017, 23:13

Scifi69 hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:ich kann mir unmöglich vorstellen, dass am EH nicht schon gravierende Abweichungen von der ART bestehen.
Also bist du bist ein Vertreter der Firewall Interpretation?
Leider kenne ich mich zu wenig aus, um eine Position vertreten zu können. Es wäre aber bestimmt lohnenswert, einmal die Raumzeitkrümmung und die Energien in der Nähe eines Ereignishorizonts zu berechnen, und diese Wirkung auf eine Wellenfunktion zu betrachten.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 14. Jan 2017, 23:20

positronium hat geschrieben:Es wäre aber bestimmt lohnenswert, einmal die Raumzeitkrümmung und die Energien in der Nähe eines Ereignishorizonts zu berechnen
Bei großen schwarzen Löchern gibt es so gut wie keine Gezeitenkräfte in der Nähe des Ereignishorizonts, die lokale Raumzeit ist dort auf großer Skala fast flach.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von positronium » 14. Jan 2017, 23:27

Scifi69 hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:Es wäre aber bestimmt lohnenswert, einmal die Raumzeitkrümmung und die Energien in der Nähe eines Ereignishorizonts zu berechnen
Bei großen schwarzen Löchern gibt es so gut wie keine Gezeitenkräfte in der Nähe des Ereignishorizonts, die lokale Raumzeit ist dort auf großer Skala fast flach.
Interessant. Danke! Dann könnte man die potentielle Energie wohl noch nach Newton berechnen, und man hätte schon alle nötigen Parameter.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 14. Jan 2017, 23:36

positronium hat geschrieben:Interessant. Danke! Dann könnte man die potentielle Energie wohl noch nach Newton berechnen, und man hätte schon alle nötigen Parameter.
Bis auf einen kleinen Unterschied: die Beschleunigung die man benötigt um auf fixem Radius zu schweben ist dann nicht mehr



sondern



und die Strecke über die du wenn du entkommen willst integrierst um von der Kraft auf die Energie zu kommen bekommt auch nochmal den selben Faktor draufintegriert.

Mit Newton würdest du deshalb nur eine endliche Kraft benötigen um über dem Schwarzschildradius zu schweben, während du bei Einstein eine unendliche Kraft benötigen würdest.

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Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von positronium » 14. Jan 2017, 23:49

Danke! Muss ich morgen 'mal eintippen. Das sieht auf den ersten Blick so aus, als müsse man schon ab 10x Schwarzschildradius mit relevanten Korrekturen rechnen.

Scifi69

Re: Schwarze Löcher, einfallende Materie

Beitrag von Scifi69 » 15. Jan 2017, 00:05

positronium hat geschrieben:Danke! Muss ich morgen 'mal eintippen. Das sieht auf den ersten Blick so aus, als müsse man schon ab 10x Schwarzschildradius mit relevanten Korrekturen rechnen.
Was die radiale Beschleunigung angeht liegt die Abweichung zu Newton bei 10rs=20GM/c² bei 5%. Da du im System des lokalen Testpartikels aber auch die radiale Tiefenexpansion (Stichwort flamm'sches Paraboloid, vergleiche auch die umfanggetreuen Kreise gleichen metrischen Abstands bei Newton und Einstein) dazurechnen musst sind die Gezeitenkräfte vor Ort dann dennoch niedrig, vorausgesetzt das schwarze Loch ist so groß dass sie unter den selben Voraussetzungen auch unter Newton niedrig wären (der zusätzliche Faktor den man auf die Kraft draufschlägt ist der selbe Faktor den man auch auf die lokale Tiefe draufschlägt so dass sich zusätzliche Gezeitenkräfte schön wegkürzen).
Siebenstein hat geschrieben:v => c
Scifi69 hat geschrieben:...und für die shapiroverzögerte Geschwindigkeit noch weniger, aber niemals mehr.
Das war aus dem System des feldfreien Koordinatenbuchhalters der den Testpartikel oder das Photon im gravitativen Feld betrachtet geschrieben. Für uns auf der Erde vergeht die Zeit aufgrund der Gravitation natürlich langsamer als im Weltraum, was so viel heißt dass sie im Weltraum schneller geht als bei uns. Auch sind unsere radialen Abstände in Richtung Massenzentrum etwas höher als im Weltraum, weswegen ein Lichtstrahl im feldfreien Raum aus unserem System beschrieben radial mit c/(1-rs/r) und transversal mit c/√(1-rs/r), also schneller als bei uns, fliegt (die Shapiroverzögerung funktioniert natürlich auch in die andere Richtung). Einsteins Postulat von der konstanten Lichtgeschwindigkeit wird dadurch nicht verletzt. Jemand der sich im Weltraum befindet würde dagegen messen dass der Lichtstrahl mit exakt c an ihm vorbeiflog, und bei uns um den selben Faktor langsamer.

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