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Frage zur Hawking Strahlung

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 30. Aug 2016, 13:42

Okay... vielen Dank für die umfassenden Antworten!

Siebenstein
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 31. Aug 2016, 01:21

Ich lasse immer noch nicht locker...

Es ist richtig, dass die Paradoxien in der RT nur Scheinparadoxien sind.

Meine Gedankenexperimente zum "Zwillingsparadoxon" und "Standortparadoxon" sind so nicht in der Literatur hinterlegt.
Aber ich stimme natürlich mit Ihnen überein, dass das Konzept mit der Lichtuhr nicht dazu geeignet ist, das Wesen oder den Mechanismus der Zeitdilalation in der RT (SRT) zu erklären.

Trotzdem hat Einstein das Konzept mir der Lichtuhr verwendet, für seine SRT und die Zeitdilalation zu begründen und herzuleiten.
Das ist eine Tatsache!

Ich stimme nicht mit Ihnen überein, dass eine kreisförmige Bewegung identisch ist mit einer beschleunigten Hin und Rückbewegung.

Ich stelle zunächst folgende Schwächen in Einstein's Theorien zur SRT fest:

Das Beispiel mit Zug und Bahnhof funktioniert auf Basis einer vermeintlich schrägen, nicht senkrecht verlaufenden Auf- und Abbewegung der Lichtstrahlen der Lichtuhr. Diese Modellvorstellung ist aber falsch und sollte deshalb aus den Lehrplänen in den Schulen gestrichen werden.

Entweder man kann eine Theorie richtig erklären, oder man lässt es lieber sein!

Einstein's Kernaussage in der RT ist doch die, dass alle gleichförmig zueinander bewegte Bezugssysteme gleichberechtigt sind.
Dem ist aber nicht so!
Für mich gilt z.B. das Bezugssystem Zug nur in den Koordinaten des Zuges selbst und nicht darüber hinaus. Das Bezugssystem Bahnhof ist aber unendlich ausgedehnt in erster Näherung (natürlich auch nicht weiter ausgedehnt wie der Umfang der Erde).

Es gibt auch sehr wohl eine Möglichkeit, wie man durch physikalische Messung unterscheiden kann, ob man sich in einem fahrenden oder stillstehenden Zug befindet. Nämlich indem man ein Pendel in dem Zug installiert hat. Irgendwann muss der fahrende Zug einmal beschleunigt haben, das heißt das Pendel muss ein mal entgegen der Beschleunigung ausgeschlagen haben haben und einen Abdruck hinterlassen haben, wenn er z.B. durch eine Gehäuse um das Pendel festgehalten wurde.
Bei einem immer stillstehenden Zug gibt es so einen Abdruck nicht. Das heisst, der mitfahrende Physiker ist sehr wohl in der Lage durch Beobachtung (Messung) der Pendelabdrücke festzustellen, ob er sich im einem bewegten oder nicht bewegten Bezugssystem (Inertialsystem) befindet!

Das Zwillingsparadoxon so wie es in der Literatur dargestellt und erklärt ist, weißt m.E. schon sehr stark darauf hin, dass die Zeitdilalation von der Beschleunigung initiert wird und nicht von der gleichförmigen Geschwindigkeit v.

Auch der gleichförmig bewegte Zug, der durch den Bahnhof fährt, muss vorher beschleunigt worden sein bezüglich des Bahnhofs.

Und deswegen findet Zeitdilalation auf dem Zug statt und nicht auf dem Bahnhof, wie es ein Mitreisender auf dem Zug fälschlicherweise behaupten könnte.

Ich stimme nicht mit Ihnen überein, dass die gleichförmige Bewegung v die Zeitdilalation auslöst, sondern allein die Beschleunigung.

Es wird sich noch zeigen, ob ich das hier durch Rechnung beweisen kann oder nicht!

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 31. Aug 2016, 07:56

Siebenstein hat geschrieben:Es ist richtig, dass die Paradoxien in der RT nur Scheinparadoxien sind.
Gut.
Siebenstein hat geschrieben:Ich stimme nicht mit Ihnen überein, dass eine kreisförmige Bewegung identisch ist mit einer beschleunigten Hin und Rückbewegung.
Natürlich ist die Bewegung nicht identisch.

Aber sie führt zu identischen Effekten, wenn das Integral über eine bestimmte Funktion der Geschwindigkeit identisch ist. Bzgl. der Zeitdilatation können unterschiedliche Reisen identische Ergebnisse liefern.
Siebenstein hat geschrieben:Ich stelle zunächst folgende Schwächen in Einstein's Theorien zur SRT fest:

Das Beispiel mit Zug und Bahnhof funktioniert auf Basis einer vermeintlich schrägen, nicht senkrecht verlaufenden Auf- und Abbewegung der Lichtstrahlen der Lichtuhr. Diese Modellvorstellung ist aber falsch und sollte deshalb aus den Lehrplänen in den Schulen gestrichen werden.
Es gibt keine derartige Schwäche.

Die Idee mit der Lichtuhr ist einfach und mathematisch präzise.
Siebenstein hat geschrieben:Entweder man kann eine Theorie richtig erklären, oder man lässt es lieber sein!
Hast du meinen verlinkten Beitrag gelesen? Oder ein vernünftiges Buch?

Entweder man hat man eine Theorie richtig verstanden, oder man lässt es [das Äußern unzutreffender Kritik] lieber sein.
Siebenstein hat geschrieben:Einstein's Kernaussage in der RT ist doch die, dass alle gleichförmig zueinander bewegte Bezugssysteme gleichberechtigt sind.
Dem ist aber nicht so!
Doch.

Man muss nur den Begriff "Bezugssystem" bzw. "Inertialsystem" exakt definieren. Und man muss verstehen, was "gleichberechtigt" bedeutet. Es bedeutet nicht, dass alle Effekte identisch sind, sondern lediglich, dass die lokal im jeweiligen System beobachtbaren Effekte identisch sind. D.h. ich kann lokal = in einem Inertialsystem keine Effekte der Bewegung wahrnehmen, ich kann jedoch durch Vergleich mehrerer Inertialsysteme Unterschiede (z.B. Zeitdilatation) messen.
Siebenstein hat geschrieben:Für mich gilt z.B. das Bezugssystem Zug nur in den Koordinaten des Zuges selbst und nicht darüber hinaus. Das Bezugssystem Bahnhof ist aber unendlich ausgedehnt in erster Näherung (natürlich auch nicht weiter ausgedehnt wie der Umfang der Erde).
Das "Bezugsystem Zug" ist nicht zu verwechseln mit dem Zug selbst. Es handelt sich um ein unendlich ausgedehntes Bezugsystem, in dem der Zug ruht. Ein Koordinatensystem ist ein mathematisches Konstrukt, kein materielles Gebilde.
Siebenstein hat geschrieben:Es gibt auch sehr wohl eine Möglichkeit, wie man durch physikalische Messung unterscheiden kann, ob man sich in einem fahrenden oder stillstehenden Zug befindet. Nämlich indem man ein Pendel in dem Zug installiert hat. Irgendwann muss der fahrende Zug einmal beschleunigt haben, das heißt das Pendel muss ein mal entgegen der Beschleunigung ausgeschlagen haben haben und einen Abdruck hinterlassen haben, wenn er z.B. durch eine Gehäuse um das Pendel festgehalten wurde.
Das bestreitet auch niemand.

Im Moment des Beschleunigens stellt der Zug jedoch kein Inertialsystem dar. Das wiederum stört nicht, da die Berechnung der Zeitdilatation auch für nicht-Inertialsysteme funktioniert; auch wenn das viele nicht wissen oder nicht verstehen; oder weil es zu kompliziert erscheinen mag. Siehe dazu mein Beitrag: ich schränke die erlaubte Bewegung zunächst nicht auf inertiale Bewegung ein; ich argumentiere auch, dass dies didaktisch nicht sinnvoll ist, da es den wesentlichen Unterschied zwischen Eigenzeit und speziell in Inertialsystemen gültiger Koordinatenzeit verwischt.

Jegliche Argumentation bzgl. Inertialsystemen gilt natürlich nur für die unbeschleunigte Bewegung.
Siebenstein hat geschrieben:Bei einem immer stillstehenden Zug gibt es so einen Abdruck nicht. Das heisst, der mitfahrende Physiker ist sehr wohl in der Lage durch Beobachtung (Messung) der Pendelabdrücke festzustellen, ob er sich im einem bewegten oder nicht bewegten Bezugssystem (Inertialsystem) befindet!
Er ist in der Lage, festzustellen, dass er sich in einem beschleunigten Zug befindet; nicht jedoch, ob in einem ruhenden oder einem mit gleichförmiger, unbeschleunigten Bewegung = mit konstanter Geschwindigkeit.
Siebenstein hat geschrieben:Das Zwillingsparadoxon so wie es in der Literatur dargestellt und erklärt ist, weißt m.E. schon sehr stark darauf hin, dass die Zeitdilalation von der Beschleunigung initiert wird und nicht von der gleichförmigen Geschwindigkeit v.
Wenn dir das so erscheinen mag, dann gehst du unzureichenden Begründungen auf den Leim (von denen gibt es viele). Die Beschleunigung spielt in den Gleichungen keine Rolle.
Siebenstein hat geschrieben:Ich stimme nicht mit Ihnen überein, dass die gleichförmige Bewegung v die Zeitdilalation auslöst, sondern allein die Beschleunigung.

Es wird sich noch zeigen, ob ich das hier durch Rechnung beweisen kann oder nicht!
Hast du meinen verlinkten Beitrag gelesen? Wenn nein, dann hat eine weitere Diskussion hier keinen Sinn!

Die Argumentation in meinem Beitrag ist mathematisch präzise und liefert für jede konkrete Bewegung inkl. beschleunigter Bewegungen die korrekte Antwort für die jeweiligen Eigenzeiten und deren Differenzen = den Gangunterschied von Uhren.

Die RT ist ein in sich konsistentes, durch 'zig mathematische Berechnungen sowie experimentelle Befunde gesichertes Konstrukt. Man muss sie verstanden haben, um sie kritisieren zu können. Kritik auf Basis von populärwissenschaftlichem Halbwissen ist - wie in jeder Disziplin - sinnlos. Also bitte meinen Beitrag lesen, die Berechnungen nachvollziehen und ggf. Verständnisfragen stellen (nicht irgendwelche Behauptungen aufstellen)
Gruß
Tom

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von deltaxp » 31. Aug 2016, 13:36

zum zwillingsparadoxon muss man siebenstein zugute halten dass es sich bei den Erklärungen immer um unsymmetrische versuche handelt Alice und bob verabschieden sich gleichaltrig,
alice bleibt auf der erde, bob fliegt weg mit der rakete und kommt wieder und Alice soll dann älter sein als bob.

das stimmt natürlich nur wenn man die unsymmetrische beschleunigungsphase der rakete mit berücksichtigt. rein srt mässig wären beide wieder gleichalt wenn sie sich träfen, aber rein srt mässig kann man das eben nicht betrachten, weil man irgendwann Bobs bewegungszustand ändern muesste , damit er wieder zu Alice findet. und das verletzt die inertialsystemsbedingungen. aber so detailliert wird das meist nicht dargestellt. da vereinfachen populärwissenschaftliche Sendungen/bücher gerne mal.

zum Thema Gültigkeit einer Theorie.
man erklärt eine Theorie nicht für richtig, nur wenn man sie verstanden hat.um die Interpretation der Quantenmechanik streitet man sich seit hundert jahren.

wichtig ist nur eines: stimmen die messbaren Effekte mit den theoretischen vorhersagen der (mathematisch formulierten) Theorie überein.
jedes Experiment dass eine Übereinstimmung liefert steigert das vertrauen darin, dass die Theorie eine adäquate mathematische Formulierung der Realität ist, egal ob man sie verstanden hat oder nicht (man kann auch Sachen ausrechnen, ohne das theoretische gerüst wirklich verstanden zu haben. das kommt sogar häufiger vor als man denkt). für viele der modernen Theorien, die in bereichen spielen, die unserm alltag nicht entsprechen ist es ungemein schwierig wenn gar unmöglich sie zu verstehen im sinne, dass ich eine Vorstellung unserer umgebung damit verbinden kann, weil das mit unserm Gehirn einfach nicht geht), dennoch beschreiben sie unsere Realität mit geradezu beängstigender Präzision.

und die srt ist eine dieser Theorien. jedes Experiment, ja mittlerweile muss man viele moderne computergestützte Alltagsdinge sogar dazu nehmen, hat die Gültigkeit der srt bisher immer wieder bestätigt. es gibt keine Abweichung. kein Teilchenbeschleuniger würde funktionieren. man könnte nicht erklären wieso müonen aif der auftreffen die oben in der atmossphäre erzeugt werden durch kosmische srahlung. usw usf.

der einzige grund und der wichtigste mit dem man eine physikalische Theorie verwerfen kann, ist dass man einen widerspruch zwischen prediktion und Experiment findet.

Klar ist wichtig dass das Experiment, zumindest nicht den teil den man messen will, nicht den grundannahmen der Theorie widerspricht. wenn ich zb newtonschen gesetzten eine wurfparabel eines steins im vacuum berechne und ich mach das Experiment unter wasser werde ich natürlich einen widersruch finden, aber eben weil ich die annahmen der theoretischen Berechnung mit dem Experiment verletzt habe. und genau das ist deine (siebenstein) Beschreibung mit dem pendel, weil der anfahrende zug eben ein beschleunigtes bezugssystem ist und kein Inertialsystem.

es gibt noch einen zweiten grund, aber der beruht nur auf der Erfahrung dass unsere welt mit beeindruckender Genauigkeit mathematisch beschreibbar ist. eine Theorie muss die Anforderung erfüllen, in sich logisch konsistent zu sein, sie darf keine Ergebnisse liefern die ihren eigenen grundannahmen widersprechen und auch sonst keine mathematischen widersprüche erzeugen wie 1=0 oder so, und natürlich auch keine, die bisherigen Erfahrungswerten (Experimenten) widersprechen.

und auch das erfüllt die srt mühelos.

Wenn das für eine Theorie gegeben ist: Konsistenz des theoretischen Gerüsts und Ständige Übereinstimmungen mit entsprechend aufgesetzten Experimenten dann bleibt mir nichts übrig als diese Theorie als adäquate Beschreibung der Natur zu akzeptieren. wenn einen das nicht passt, bitte suche er sich ein Universum in dem die Naturgesetze eher seiner facon entsprechen. aber hier in unserm können Naturwissenschaftler nur rausfinden wie die Natur tickt, und das tut sie so, wie sie ist und nicht so, wie wir sie haben wollen.

wenne s mehrer Theorien gibt, die das gleiche beschreiben, hält man sich an occams Rasiermesser Prinzip: die Theorie mit weniger Ballast ist meistens die reichtige. aber auch in diesem fall, werden irgendwann die Theorien, die nicht der Natur entsprechen herausfallen.

manchmal bleiben aber dennoch mehrere varianten in sich konsistente Theorien übrig, die vollkommen gleichwertig sind, in diesen fällen gibt es dann typischerweise Dualitäten zwischen den Theorien, also mathematische Abbildungen die beide ineinander überführen, die man dann finden muss.

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 31. Aug 2016, 16:00

deltaxp hat geschrieben:zum zwillingsparadoxon [handelt] es sich bei den Erklärungen immer um unsymmetrische versuche ...

das stimmt natürlich nur wenn man die unsymmetrische beschleunigungsphase der rakete mit berücksichtigt. rein srt mässig wären beide wieder gleichalt wenn sie sich träfen, aber rein srt mässig kann man das eben nicht betrachten, weil man irgendwann Bobs bewegungszustand ändern muesste , damit er wieder zu Alice findet. und das verletzt die inertialsystemsbedingungen.
Man kann das sehr wohl betrachten, aber es wird falsch dargestellt. Es wird auch immer mittels Inertialsystemen und deren Wechsel argumentiert, was irreführend und unnötig ist.
deltaxp hat geschrieben:und die srt ist eine dieser Theorien. jedes Experiment, ja mittlerweile muss man viele moderne computergestützte Alltagsdinge sogar dazu nehmen, hat die Gültigkeit der srt bisher immer wieder bestätigt. es gibt keine Abweichung. kein Teilchenbeschleuniger würde funktionieren. man könnte nicht erklären wieso müonen aif der auftreffen die oben in der atmossphäre erzeugt werden durch kosmische srahlung. usw usf.
Die SRT ist weniger eine Theorie als vielmehr ein Rahmen für Theorien, die ihrerseits mit beeindruckender Präzision in dem von dir genannten Sinne bestätigt werden.
Gruß
Tom

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von deltaxp » 31. Aug 2016, 18:16

danke für die präzision Tom :)

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Job » 31. Aug 2016, 20:09

Ich glaube nicht, dass Siebenstein darauf aus ist, die experimentell verifizierten Voraussagen oder prinzipiell die SRT in Zweifel zu ziehen. Zumindest habe ich es so interpretiert (wenn auch noch nicht verstanden), dass er eher auf der Suche nach alternativen Annahmen ist, die mathematisch zum selben Ergebnis führen, aber physikalisch anders interpretiert werden können.

Zum einen kann man auch mit falschen Annahmen richtige Ergebnisse erzielen. Ich will nicht behaupten, dass das hier der Fall ist. Aber ausschliessen kann man das nie. Zum anderen kann man mit verschiedenen Annahmen zum gleichen Ergebnis kommen. Wenn dem so ist, wäre das eine wichtige Erkenntnis. Denn dann kann man die beiden Annahmen gegeneinander vergleichen und evtl. daraus neue Erkenntnisse ziehen. Wenn man aber von vornherein sagen würde, dass uns eine Annahme reicht, mit der wir auf die richtigen Formeln gekommen sind, beraubt man sich diesen neuen Erkenntnissen.

In der QM hat man das ja auch gemacht. Der Pfadintegral Ansatz von Feynman und der Wellenansatz von Schrödinger sind physikalisch gesehen zwei fundamental unterschiedliche Ansätze. Der eine hat ein Teilchenbild im Fokus, der andere ein Wellenbild. Beide führen zum gleichen Ergebnis. Beide Annahmen können aber nicht zugleich richtig sein, in dem Sinne, dass ein und dasselbe gleichzeitig sowohl ein Teilchen als auch eine Welle ist. Wie kann man also den scheinbaren Widerspruch dieser Ansätze auflösen? Für mich eine sehr interessante Frage, die sich aus dem zweiten Ansatz von Feynman mit Nachdruck stellt.

Also Siebenstein, mich würde Dein Ansatz interessieren. Es wäre aber hilfreich, wenn Du in ein paar Worten einmal sagen könntest, was genau Du uns eigentlich im Endeffekt rüberbringen möchtest. Das habe ich ehrlich gesagt noch nicht verstanden.

Viele Grüße
Job

ps habe erst nächste Woche Zeit, da wieder reinzuschauen
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 31. Aug 2016, 22:25

Job hat geschrieben:Ich glaube nicht, dass Siebenstein darauf aus ist, die experimentell verifizierten Voraussagen oder prinzipiell die SRT in Zweifel zu ziehen. Zumindest habe ich es so interpretiert (wenn auch noch nicht verstanden), dass er eher auf der Suche nach alternativen Annahmen ist, die mathematisch zum selben Ergebnis führen, aber physikalisch anders interpretiert werden können.
Warten wir doch mal ab :-)
Job hat geschrieben:In der QM hat man das ja auch gemacht. Der Pfadintegral Ansatz von Feynman und der Wellenansatz von Schrödinger sind physikalisch gesehen zwei fundamental unterschiedliche Ansätze. Der eine hat ein Teilchenbild im Fokus, der andere ein Wellenbild. Beide führen zum gleichen Ergebnis. Beide Annahmen können aber nicht zugleich richtig sein, in dem Sinne, dass ein und dasselbe gleichzeitig sowohl ein Teilchen als auch eine Welle ist. Wie kann man also den scheinbaren Widerspruch dieser Ansätze auflösen? Für mich eine sehr interessante Frage, die sich aus dem zweiten Ansatz von Feynman mit Nachdruck stellt.
Feynman war sicher zu sehr Pragmatiker, um diese Frage überhaupt zu stellen.

Ich denke nicht, dass man das Pfadintegral mittels des Teilchenbildes ontologisch interpretieren kann.
Gruß
Tom

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von deltaxp » 1. Sep 2016, 12:39

und soweit ich weiss, kann man beide ansätze ineinander überführen. also eine Dualität. hab ich oben erwähnt.

das ist eben das schwierige in der Physik. da sind auf der einen seite die Formeln auf der anderen seite die sprache, um diese zu interpretieren.
der formel, also dem logischen beschreibenden adäquat des naturgesetzen ist unsere Beschreibung erstmal vollkommen egal. in dem Moment wo sprache und worte reinkommen, wir menschen stehen da aber total drauf, geht Präzision verloren oder man muss sich verdammt anstrengen , um sie halbwegs beizubehalten, dann verstehens aber eben auch nur wenige. das eröffnet dann natürlich interpretationsspielraum. oft sogar verschieden zu gleichen algebraischen Strukturen.

eine alternative zur srt muss quantitiv mit allen bisherigen Erkenntnissen übereinstimmen, also auch ein formalen apparat haben. und die latte liegt hoch. ich sag nur quantenfeldtheorie. die präzisesten theoretischen Prediktionen der Weltgeschichte wurden vom Standardmodell und deren Vorgänger der quantenelektrodynamik, welche die srt in sich tagen (wie Tom sagte, srt eher ein Framework) erbracht. beängstigend gut, was schon fast befürchten lässt, das wir in der Matrix leben :).

das muss eine alternative bringen. dann kann man über Interpretation des alternativen raumzeit modells nachdenken und gucken ob es da dualitäten gibt.

ich meine a'(k)|0>=|k> ein erzeugungsoperator, der einst ein stino-Koeffizient einer Fourier reihe erzeugt einen zustand |k> aus dem vacuum |0> erzeugt, den wir Teilchen mit dem impuls k nennen. wenn ich das transformiere in den ortsraum ist es eine unendliche ausgedehnte ebene welle. also über Interpretationen streite ich mich da lieber nicht. da bin ich auch zu sehr pragmatiker. man bedenke, das unser teilchen-begriff klassisch geprägt ist aus unserer umgebungswelt. jeder hat da ne kleine kugel im kopf. na super, was das mit der mathematischen formulierung einer QFT zu tun haben soll, sei also dahingestellt.

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Skeltek » 3. Sep 2016, 23:22

tomS hat geschrieben:
Siebenstein hat geschrieben:Ich stelle zunächst folgende Schwächen in Einstein's Theorien zur SRT fest:

Das Beispiel mit Zug und Bahnhof funktioniert auf Basis einer vermeintlich schrägen, nicht senkrecht verlaufenden Auf- und Abbewegung der Lichtstrahlen der Lichtuhr. Diese Modellvorstellung ist aber falsch und sollte deshalb aus den Lehrplänen in den Schulen gestrichen werden.
Es gibt keine derartige Schwäche.

Die Idee mit der Lichtuhr ist einfach und mathematisch präzise.
Verstehe das Problem von Siebenstein, die Lichtuhr geht von einem Umstand aus welcher eigentlich nicht als selbstverständlich angenommen werden darf. Die Hypothenuse hat ein transversales Element dem man Zeitdilatation abstreitet.

Ansonsten gebe ich tomS recht: es ist mathematisch einfach und präzise.
Vielleicht sogar fast zu einfach und zu trivial: Die Abgeleitete Relation bezieht sich auf den einfachsten Zusammenhang der Trigonometrie, welche nicht exklusiv von der Lichtuhr-begründbaren These verwendbar ist. Es gibt sicherlich ein halbes Dutzend anderer Theorien, welche den Cosinus als geometrischen Zusammenhang für eine Herleitung der Zeitdilatation nutzen können.

Außerdem wissen wir ja, daß Bogenlänge und sinus für kleine Winkel bzw Beschleunigungen fast identisch sind.
z.B. ist daher auch nur schwer feststellbar, ob Integral der Beschleunigung oder absolute Relativgeschwindigkeit der Bezugssysteme für die Zeitdilatation verantwortlich sind. Diese sind schließlich nicht identisch, da man einmal nach der Zeit des Inertialsystems integriert und das andere mal die Zeitdilatation selbst in die Rechnung mit einfließen lässt.
Für meßbare Größenordnungen sind diese denke ich praktisch nicht unterscheidbar.
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von positronium » 4. Sep 2016, 14:16

tomS hat geschrieben:
deltaxp hat geschrieben:zum zwillingsparadoxon [handelt] es sich bei den Erklärungen immer um unsymmetrische versuche ...

das stimmt natürlich nur wenn man die unsymmetrische beschleunigungsphase der rakete mit berücksichtigt. rein srt mässig wären beide wieder gleichalt wenn sie sich träfen, aber rein srt mässig kann man das eben nicht betrachten, weil man irgendwann Bobs bewegungszustand ändern muesste , damit er wieder zu Alice findet. und das verletzt die inertialsystemsbedingungen.
Man kann das sehr wohl betrachten, aber es wird falsch dargestellt. Es wird auch immer mittels Inertialsystemen und deren Wechsel argumentiert, was irreführend und unnötig ist.
Ja, und der Beitrag auf physikerboard.de macht das recht schön, jedoch auch teils abstrakt und sehr kompakt niedergeschrieben klar. Damit man die Formeln (v.a. die zweite) nachvollziehen kann, muss man unbedingt die von Physikern benutzten Begriffe und Notationen kennen. Damit man das als Laie verstehen kann, muss man neben den im Text erwähnten Begriffen, diese nachschlagen: "Einsteinsche Summenkonvention" und "Metrik in der SRT"/"Index hochziehen bzw. herunterziehen", und natürlich die Zeitableitungen beachten.

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von positronium » 4. Sep 2016, 14:33

Skeltek hat geschrieben:z.B. ist daher auch nur schwer feststellbar, ob Integral der Beschleunigung oder absolute Relativgeschwindigkeit der Bezugssysteme für die Zeitdilatation verantwortlich sind. Diese sind schließlich nicht identisch, da man einmal nach der Zeit des Inertialsystems integriert und das andere mal die Zeitdilatation selbst in die Rechnung mit einfließen lässt.
Für meßbare Größenordnungen sind diese denke ich praktisch nicht unterscheidbar.
Du hältst es für möglich, dass die Relativgeschwindigkeit nur eine Näherung sein könnte, und stattdessen in Wirklichkeit die Historien der Beschleunigungen der beteiligten Teilchen in die Rechnung eingehen sollten?
Das glaube ich eher nicht, weil man dann in Teilchenbeschleunigern andere Resultate erhalten müsste, als bei Teilchen, die aus den Weiten des Alls in die Atomsphäre eintreten - letztere sollten nämlich wegen der Raumexpansion eine nicht ihrer Beschleunigungsgeschichte entsprechende Geschwindigkeit besitzen.

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Skeltek » 4. Sep 2016, 22:23

Ja,so ähnlich meine ich das; Raumexpansion spielt hier aber glaube kaum eine Rolle, die kann man ja heraus rechnen.

Es ist denke ich eine Kernfrage, ob der Beschleunigungsvorgang das Teilchen bzw seine Wellenfunktionen modifiziert oder ob man die von ihm aus gesehene Längenkontraktion des Restuniversums usw dafür verantwortlich macht, dass die Zeiten beider nicht mehr synchron laufen.
Da wir nur die Relation betrachten können, dürften die Formeln eigentlich äquivalent und in der praktischen messung ununterscheidbar sein.

Allerdings legt eine Umstellung der Formeln(einfach anders auflösen) andere Ursachen für die Formeln nahe, da Ockham's Rasiermesser je nach gewählter Form der Formeln woanders anzusetzen wäre.
Ob man z.B. die Geschwindigkeit integriert oder die Beschleunigung zweimal integriert ist mathematisch zwar zunächst egal, impliziert aber teilweise andere subjektive Wahrscheinlichkeiten der möglichen verursachenden Sachverhalte.
Siebenstein hat geschrieben: Das Zwillingsparadoxon so wie es in der Literatur dargestellt und erklärt ist, weißt m.E. schon sehr stark darauf hin, dass die Zeitdilalation von der Beschleunigung initiert wird und nicht von der gleichförmigen Geschwindigkeit v.
Das ist gerade das kniffelige. Die Ursache würde man zwar beim einen intuitiv in der Beschleunigung statt Geschwindigkeit vermuten.
Allerdings ist das Wellenmodel der gegeneinander bewegten Teilchen Frequenz-verschoben. Das heißt eine Relativgeschwindigkeit bedeutet automatisch eine vorhandene Verzerrung des jeweils anderen Teilchens (stell dir eine Ei-form vor). Wenn wir beschleunigen und also Energie zuführen, werden die Komponenten des Wellenpaketes welche sich gerade in Beschleunigungsrichtung bewegen blauverschoben, die gegen Beschleunigungsrichtung rotverschoben.
Die Relativgeschwindigkeit und damit die Verzerrung des Teilchens selbst sorgan ja bereits dafür, dass sich das teilchen messtechnisch in einem völlig anderen metrischen System befindet. natürlich wird der Zeitunterschied erst messbar, wenn sich die beiden wieder treffen.
Insofern hast du völlig recht, dass es die beschleunigung ist, welche für die Dillatation verantwortlich ist.
Allerdings sehen viele keinen großen Unterschied zwischen der Geschwindigkeit und dem Integral der Beschleunigung... die meisten messen dem einfach zu wenig Bedeutung zu, da es lediglich subjektiv ändert wo man bei anderen Formeln ockhams Rasiermesser ansetzen würde und wo auf keinen Fall.
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von seeker » 5. Sep 2016, 13:37

Siebenstein hat geschrieben:In letzter Konsequenz heißt das aber, dass allein die Beschleunigung für die ZD verantwortlich ist und nicht die Geschwindigkeit v!
Einfache Widerlegung durch Gedankenexperimente:

Fall 1:
Gleichaltrige Zwillinge Alice und Bob.
Alice bleibt auf der Erde.
Bob beschleunigt mit der Beschleunigung A eine Zeit Ta von der Erde weg, fliegt dann eine Strecke S in der Zeit Ts gleichförmig/unbeschleunigt und kehrt dann zurück, indem er mit -A eine Zeit 2Ta beschleunigt, wieder die Strecke S gleichfömig zurückfliegt und zuletzt mit A die Zeit Ta abbremst, soddas er zuletzt ruhend auf der Erde bei Alice ankommt. Voila, Bob ist zurück auf der Erde und um die Zeit X weniger gealtert als Alice.

Fall 2:
Genau dieselben Beschleunigungsvorgänge, nur wird diesmal nicht die Strecke S gleichfömig zurückgelegt, sondern die Strecke 10S in der Zeit 10Ts.
Ergebnis: Bob, zurück auf der Erde, ist um eine Zeit Y>X weniger gealtert als Alice.

Ergo:
Die Zeitdilatation kann nicht allein von der Beschleunigung abhängen, denn sonst müsste gelten Y=X

Real spielen in solchen Szenarien beide Anteile eine Rolle.

Beweis:

Fall 3:
Dieselben Beschleunigungsvorgämge, nur gilt diesmal S = 0, Bob führt also ausschließlich beschleunigte Bewegungen aus.
Zurück auf der Erde ist Bob dennoch weniger gealtert als Alice. Dieser Fall ist der gravitativen Zeitdilatation exakt äquivalent.


Wenn Ta im Vergleich zu Ts sehr klein ist (und A im Vergleich zu V), kann man es praktisch vernachlässigen:

Fall 4:
Dieselben Beschleunigungsvorgänge, nur wird diesmal unbeschleunigt die Strecke 1000000000000000000000000000S zurückgelegt.
-> Bei der Berechung des Altersunterschieds zwischen Alice und Bob am Ende, kann man hier Ta vernachlässigen.

Gruß
seeker
Grüße
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Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Skeltek » 5. Sep 2016, 17:02

Seeker, geht es nun um die Wirkung der Beschleunigung auf den Lorenzfaktor oder der Relativgeschwindigkeit auf die Dillatation?
Einfach beide Seiten integrieren legt natürlich einen falschen Zusammenhang nahe.

Die naheliegendsten Gegenargumente beruhen ohnehin darauf, dass Zeitfluss als Skalar gemessen wird und nicht nach achsen differenziert wird; falls hier jemand auf die idee kommen beschleunigung Richtungs-unabhängig zu widerlegen.
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von deltaxp » 6. Sep 2016, 09:17

Siebenstein hat geschrieben:In letzter Konsequenz heißt das aber, dass allein die Beschleunigung für die ZD verantwortlich ist und nicht die Geschwindigkeit v!
nein, das nicht. nimm z.b. 2 kurze Phasen (MS oder so) so hoher Beschleunigung, dass du nahe an c-bist und dann wieder 0 im vgl zum ursprungssystem (und nehmen wir an, man gält das as^^). sagen wir 0.86 c (da ist der 1/sqrt(1-v^2/c^2)) gerade 2

fliegt Bob dann ohne Beschleunigung 1 jahr bevor er wieder abbremst, ist Alice 2 Jahre älter, würde bob 2 jahre fliegen würde Alice 4 jahre älter sein. beides mal hat bob aber genau die gleichen beschleunigungsphasen gehabt, aber unterschiedliche Zeiten kommen raus. das widerspricht deiner aussage, dass sie allein für ZD verantwortlich ist.

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Skeltek » 6. Sep 2016, 22:11

deltaxp hat geschrieben: beides mal hat bob aber genau die gleichen beschleunigungsphasen gehabt, aber unterschiedliche Zeiten kommen raus. das widerspricht deiner aussage, dass sie allein für ZD verantwortlich ist.
Man hat beide male unterschiedliche Entfernungen. Die aktuelle Entfernung ist teilweise im Teilchen mitkodiert.
Es geht ja um die zeitliche Entfernung in Lichtsekunden, nicht die in Metern.
Der Entfernungs- und Richtungs-Vektor haben eine Zeitkomponente.
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von FKM » 6. Sep 2016, 23:29

Ich würde zur Erklärung das Zwillingsparadoxon in ein Trillingsparadoxon abwandeln: Alice bleibt auf der Erde, Bob fliegt in einem Inertialsystem an Erde und Sirius (z.B. mit 80%c relativ zum Bezugssystem Erde) vorbei, trifft sich am Anfang mit Alice auf der Erde zum Uhrenvergleich, dann auf dem Sirius mit Charly, der in einem dritten Inertialsystem dann weiter zur Erde fliegt und beim Treffen mit Alice wieder die Uhren vergleicht. Dann kommen in dem Gedankenexperiment keine Beschleunigungen mehr vor.

Aber Verschwörungstheoretiker kann man eh' nicht mit rationalen Argumenten überzeugen.
Viel kniffliger als das Zwillingsparadoxon ist noch das Ehrenfestparadoxon*, das bis heute zur "Widerlegung" der Relativitätstheorie herhalten muss, siehe z.B. http://www.kritik-relativitaetstheorie. ... tstheorie/

*) Übrigens ein meiner Meinung gelungener Artikel auf Wikipedia mit interessanten Links wie Sagnac effect, twin paradox and space-time topology —
Time and length in rotating systems and closed Minkowski space-times

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 7. Sep 2016, 00:42

Eine Alternative sind zwei relativ bewegte Zwillinge in Inertialsystenen, die zu bestimmten Ereignissen lichtartige Signale mit ihren jeweiligen Eigenzeitangaben absenden.

Ich mag die Variante lieber, an dem sich beide zum Beginn und zum Ende der Reise an einem gemeinsamen Punkt treffen. Die Beschleunigung ist deswegen irrelevant, weil sie in den Formeln nicht vorkommt (genauso wie die Größe der Zwillinge, ihre Augenfarbe und ihr Lieblingsessen).
Gruß
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 12. Sep 2016, 23:57

Aber dem stimme ich doch uneingeschränkt überein!

Ich gebe zu, dass ich mit der Meinung, dass allein die Beschleunigung für die Zeitdilalation verantwortlich ist, möglicherweise etwas voreilig war.

Aber das ist jetzt wirklich entscheidend, ob vielleicht nicht beide, sowohl gleichförmige Bewegung und auch beschleunigte Bewegung ihren Anteil an der Zeitdilalation haben oder ob es nur die gleichförmig bewegte oder nur die beschleunigt bewegte Bewegung ist.

Ich stimme vollkommen überein, dass der gemeinsame Abflug und das gemeinsame Wieder treffen der entscheinde Ansatz ist.

Ich möchte deshalb mein Gedankenexperiment zum Zwillingsparadoxon (oder besser gesagt zum Widerspruch zwei zueinander bewegte Uhren zeigen unterschiedliche Zeiten an) erweitern:

Zu den zwei gleichzeitig und entgegengesetzt gestarteten Raumschiffen, die zuvor ein exakt symmetrischen Flugplan bezgl. ihrer Borduhren vereinbart haben, reisen jeweils zwei gleichgeschickte Uhrmacher mit, die eine in ihren Einzelteilen zerlegte Uhr, egal ob elektrisch oder mechanisch, während der gleichförmig bewegten Flugphase zusammenbauen.

Sagen wir nach ungefähr 2 Stunden sind die Uhren montiert. Dann werden die zusammengebauten Borduhren mit den Borduhren synchronisiert und es wird ein Foto vom Ziffernblatt gemacht. Nach einer Stunde macht man nochmal ein Foto und fotografiert das Ziffernblatt der montierten Uhren nochmal.

Dann leiten beide Raumschiffe synchron den Beschleunigsvorgang ein und kehren zurück zur Erde. Die Uhren können zuvor wieder demontiert werden oder auch nicht, das spielt keine Rolle.

Entscheidend ist jetzt nur der Fotovergleich beider Uhren! Zeigen sie jetzt gleiche oder unterschiedliche Zeit an? Sie haben sich zwischen den Fotoaufnahmen nur gleichförmig zueinander bewegt und zeigen doch trotzdem gleiche Zeit an aus meiner Sicht! Oder nicht?

Wenn ja, ist das noch in Übereinstimmung mit der SRT, oder mache ich hier schon wieder einen gravierenden Denkfehler?

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 13. Sep 2016, 06:25

Mir ist nicht klar, wann genau wie die Raumschiffe fliegen und wann welche Uhren abgelesen werden. Eine Skizze wäre hilfreich.

Kannst du bitte mal den von mir verlinkten Beitrag lesen? Da steht alles drin, insbs. eine präzise Berechung.
Gruß
Tom

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Skeltek » 13. Sep 2016, 17:57

kurz gefasst:
Geschwindigkeit ändert die räumliche Entfernung in Metern.
Beschleunigung ändert durch Modifikation des Teilchens seine raumzeitliche Entfernung um.
Das heißt Beschleunigung ändert aus der Sicht des beschleunigten Teilchens das Verhältnis von zeitlichem und räumlichem Abstand (welche beide ja vor dem Beschleunigungsvorgang in gewisser Höhe vorhanden waren), während beide aus Sicht des unbeschleunigten Teilchens gleich stark verändert werden (die zeitliche Komponente wird nur beim beschleunigten Teilchen verändert)
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 14. Sep 2016, 12:36

Was willst du uns damit sagen?
Gruß
Tom

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 19. Sep 2016, 00:55

Irgendwie habe ich für mich das Gefühl, dass alle Beiträge hier ihre Gültigkeit und Richtigkeit haben im Rahmen der jeweils getroffenen Annahmen.

Aus dem Mathematikunterricht in der Schule ist mir mal eine Schulaufgabenbesprechung bis heute in Erinnerung geblieben:
Ein Mitschüler hatte eine Aufgabe richtig gelöst, indem er zum richtigen Ergebnis kam. Aber er hatte zwei Rechenfehler begangen: Einen ersten und einen zweiten, der den ersten Fehler wieder wett machte. Unser Mathelehrer hatte damals darauf bestanden, dass seine Lösung nicht die volle Punktzahl bekam, sondern mindestens zwei Folgefehler in der Lösungsfindung mit angerechnet wurden, also Punktabzug, trotz formal richtiger Lösung vom Endergebnis her!

Vielleicht verhält es bei der Aufstellung von physikalischen Theorien ja ähnlich:
Man kann trotz einer falschen Annahme oder falschen Voraussetzung trotzdem zu richtigen Ergebnissen kommen, wenn man nochmal eine zweite falsche Annahme oder falsche Voraussetzung trifft, die die erste falsche Annahme wieder kompensiert?

Die Relativitätstheorie (RT), oder besser gesagt "Die Elektrodynamik bewegter Körper", besteht aus der SRT und der ART.

Die ART wurde aus der SRT abgeleitet. Okay!
Jetzt argumentiere ich aus meiner Sicht mal nur rein marhematisch:
Die SRT lässt unendlich viele gleichwertige Bezugssysteme (Inertialsysteme) zu, unendlich ausgedehnt und ohne Anfangsbedingungen (Historie).

Die ART impliziert einen Urknall mit einem Anfang von Raum und Zeit, also mit Anfangsbedingung.

Wie kann eine Theorie (Menge) mit unendlich vielen und unendlich ausgedehnten Bezugssystemen ohne Anfangsbedingungen in einer Theorie mit Anfangsbedingunge (mengentheoretisch) enthalten sein?

Ergibt sich da nicht zwangsläufig ein mengen-theoretischer (mathematischer) Widerspruch zwischen beiden Theorien, mal ganz abgesehen davon, was der genaue Inhalt beider Theorien ist?

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von positronium » 19. Sep 2016, 10:35

Siebenstein hat geschrieben:Vielleicht verhält es bei der Aufstellung von physikalischen Theorien ja ähnlich:
Man kann trotz einer falschen Annahme oder falschen Voraussetzung trotzdem zu richtigen Ergebnissen kommen, wenn man nochmal eine zweite falsche Annahme oder falsche Voraussetzung trifft, die die erste falsche Annahme wieder kompensiert?
Das ist bestimmt weniger ernst gemeint, dennoch: Es besteht natürlich immer die Möglichkeit, dass Teilmengen der Ergebnisse anderer oder falscher Theorien Messungen entsprechen. Richtig wird etwas falsches dadurch selbstverständlich nicht.
Siebenstein hat geschrieben:Jetzt argumentiere ich aus meiner Sicht mal nur rein marhematisch:
Die SRT lässt unendlich viele gleichwertige Bezugssysteme (Inertialsysteme) zu, unendlich ausgedehnt und ohne Anfangsbedingungen (Historie).
Verstehe ich nicht - in der ART kann man auch unendlich viele Beobachter annehmen.
Siebenstein hat geschrieben:Die ART impliziert einen Urknall mit einem Anfang von Raum und Zeit, also mit Anfangsbedingung.
Der Urknall ist eine Schlussfolgerung nach Messung der kosmologischen Konstante.

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