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Frage zur Hawking Strahlung

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 18. Aug 2016, 07:48

Skeltek hat geschrieben:Moment mal, die Äquivalenz von Masse und Energie ist doch nur in bestimmten Kontexten betrachtbar?
Ein Relikt aus der Zeit, wo "relativistische Masse" noch keine überholte Ansicht war?
Müsste das nicht überholt sein?
Es ging bei

E0 = mc2

schon immer um die Äquivalenz von Ruhemasse m und Ruheenergie E0.

Die Verallgemeinerung, die die kinetische Energie bzw. den Impuls p mit einschließt, liefert für die Gesamtenergie E

E2 = (pc)2 + (mc2)2
Gruß
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 18. Aug 2016, 07:51

@Siebenstein: das ist leider keine Physik, sondern Spekulation
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von deltaxp » 18. Aug 2016, 09:56

Siebenstein hat geschrieben: wo auf einmal eine Kraft delta F ins Spiel kommt, die irgendwie "massegebunden" sein muss...

Denn ohne Massen (elektr. Ladungen oder magnet. Dipole sind ja auch irgendwie massegebunden) kann es keine Kraftwirkung geben nach meinem Verständnis.
In der QCD tragen die masselosen feldquanten auch Ladung und üben Kräfte aufeinander aus. du siehst also, kraftausübung benötigt nicht zwinegend masse.

selbst in der elektroschwachen wechselwirkung bei Energien oberhalb der symmetriebrechung werden im std-model Quarks und Elektronen und auch die vektorbosonen wieder masselos (weil vakuumerwartungswert des higgsfeldes dort 0) und üben dennoch Kräfte aufeinander aus.

ich weiss nicht ob es eine kleinstmögliche masse gibt, eine ist natürlich 0 , photonen und gluonen bei unseren Energien. die massen der Quarks/Elektronen (bei den Neutrinos weiss ich nicht, könnte auch der see-saw Mechanismus sein) werden durch die Wechselwirkung mit dem higgsvacuum erzeugt in form eienr yukawa-kopplung. die masse hängt dann direkt vom wert der kopplungskonstanten der yukava-wechselwirkung ab. ich weiss nicht ob es Teilchen mit einer kleinst-mögliche kopllungskonstanten ungleich 0 mit dem higgsfeld gibt und somit ein kleinstmögliche Ruhemasse ungleich 0 gibt. aber bedenke, die auch diese kopllungskonstanten unterliegen der renormierungsproblematik. die renormierungsgruppengleichungen sind differentialgleichung, ich seh drt keine quantisierung. kann natürlich eine Näherung sein. denn kleinst mögliche Ruhemasse ungleich 0 hiese dass auch die kopplungskonstanten quantisiert sein müssten. nach bisherigen Kenntnissen ist dem nicht so. aber unsere bishärigen messungen sind auch im vergleich zur plancklänge äusserst grob.

dF>=h/(dx*dt), muss man mal Planck länge und Planck zeit für einsetzen. gibt dann sowas wie die planckkraft, aber da steht nen >= kann also nur grösser sein als das. das müssten etwa 10^45 Newton sein. gibt aber natürlich kleiner Kräfte als das. ob das konstantenspielchen mit der unschärferlation daher irgendwas zu bedeuten hat bezweifle ich. die kraft die du meint ist definiert durch durch dF=dp/dt=dE/dx (mal 1d-mässig)
als differentialquotient im klassischen sinne. wenn du die DIFFERENZEN und die Unschärferelation benutzt steht dort aber dp/dt>=dE/dx also dF>=dF
in voller Allgemeinheit erscheint mir das als widerspruch. also wer weiss schon ob 10^45 Newton irgendwas zu bedeuten haben ausser das es halt eine zahl ist.

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Skeltek » 18. Aug 2016, 20:16

tomS hat geschrieben: Es ging bei

E0 = mc2

schon immer um die Äquivalenz von Ruhemasse m und Ruheenergie E0.
Du hast die Frage nicht vollständig verstanden...ich fragte eher nach einem Kontext, in welchem das noch Gültigkeit besitzt.

-Die erste Äquivalenz hatte man bei der Beschleunigung, dass immer mehr Energie benötigt wird um ein bereits beschleunigten Körper noch mehr zu beschleunigen (Damals hatte man die erhöhte Trägheit noch als zusätzliche Masse interpretiert die bei v nahe c gegen unendlich geht).
-Die zweite Äquivalenz kam durch den Sachverhalt zustande, dass z.B. ein Mehrkomponenten-Teilchen schwerer ist als die Summe seiner Teile.
Die Bindungsenergie kann als zusätzliche Masse interpretieren werden, wobei sich auch das wieder zurückführen ließ auf Effekte innerhalb Teilchen selbst - Das Wellenmodel eines beschleunigten Teilchens ist für den ruhenden Beobachter blau- bzw rot-verschoben. Bei einem atomar gebundenen Verbund an Teilchen ist deren Wellenmodell dahingehend verändert, dass eine Frequenzverschiebung mehr Energie erfordert.
-Gibt es noch weiter Äquivalenzen?
Momentan ist die Masse-zunahme durch Bindungsenergie das einzige Indiz, dass Masse und Energie auf elementarer Ebene dasselbe sein sollen.

Sorry falls ich Unsinn schreibe, so hatte ich es gelesen und es deckte sich jedenfalls damals mit meinen Ansichten.
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 18. Aug 2016, 21:01

Wenn es eine "relativistische Masse" gibt, muss es doch auch eine "absolute Masse" geben, auf die der Begriff :"relativistisch" aufsetzen oder Bezug nehmen kann, oder?

Dann muss auch Energie "relativistisch" und "absolut" sein!

Gruß

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Skeltek » 18. Aug 2016, 21:23

Siebenstein hat geschrieben:"relativistische Masse"
Der Begriff ist veraltet; stammt noch aus der Zeit als die Lehrer es falsch verstanden hatten und versucht hatten die Trägheitszunahme einfacher den Schülern zu erklären...
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 20. Aug 2016, 08:06

@Skeltek: deine Anmerkungen sind natürlich korrekt, allerdings gehen Sie über das notwendige hinaus; die o.g. Zusammenhänge gelten notwendigerweise lokal (also auch lokal in einer global gekrümmten Raumzeit der ART), die lokal eine Lorentz-Symmetrie aufweist; sind sind also geometrischer Natur (und ja, dynamische Effekte wie Bindungsnergie respektieren diese Symmetrie, erklären sie aber nicht)
Gruß
Tom

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 20. Aug 2016, 08:12

Siebenstein hat geschrieben:Wenn es eine "relativistische Masse" gibt, muss es doch auch eine "absolute Masse" geben, auf die der Begriff :"relativistisch" aufsetzen oder Bezug nehmen kann, oder?

Dann muss auch Energie "relativistisch" und "absolut" sein!

Gruß
In der RT und bereits in der Newtonschen Mechanik (!) existieren bezugsystem-unabhängige sowie bezugsystem-abhängige Größen.

Die Ruhemasse - verallgemeinert auch invariant Masse genannt - ist bezugssystemunabhängig, also eben invariant. Die Energie ist dagegen bezugsystemabhängig.

Ein fahrendes Auto der Ruhemasse m mit Geschwindigkeit v aus Sicht eines ruhenden Beobachtees am Straßenrand hat in der nicht-relativistischen, Newtonschen Mechanik die kinetische Energie

Ekin = mv2 / 2

Aus Sicht des mitbewegten Fahrers hat es die kinetische Energie

Ekin = 0

(da die Relativgeschwindigkeit zwischen Auto und Fahrer Null ist)
Gruß
Tom

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 20. Aug 2016, 16:40

Okay, vielen Dank und es ist verstanden soweit.

Aber ich möchte trotzdem nochmal auf die, wegen mir auch "spekulative" und m.E. physikalisch motivierte Ungleichung
(abgewandelte Unschärferelation) zurück kommen:

delta s * delta t * delta F >= h / 2 Pi
abgewandelte Unschärferelation

Kraft * Zeit definiert Impuls
Kraft * Weg definiert Energie
Passt also mit Heisenberg!

Und ja, mit delta F = 10^45 N ist tatsächlich die Planckkraft gemeint und mit delta s und delta t die Plancklänge und die Planckzeit.

Ist es denn wirklich so abwegig oder spekulativ, dass obige Ungleichung bereits die "Urknallformel" ein Stück weit darstellt oder den Urknall erklären kann?

Ich meine nicht den Urknall nach einigen Mikrosekunden, wie man ihn vielleicht noch in Teilchenbeschleunigern nachbilden kann, sondern den Urknall nach ein paar Planckzeiten delta t.

Dann könnte doch diese Planckkraft delta F die "vereinte Urkraft" sein, die das Universum einige Planckzeiten nach seiner Entstehung mit Überlichtgeschwindigkeit v* ausdehnen hat lassen, vielleicht noch bevor es zur Aufspaltung der Kräfte und der sog. inflationären Ausdehnung kam, so wie sich die Kosmologen das vorstellen.

v* > c mit delta s / delta t = c

Oder ist das aus physikalischer oder mathematischer Sicht unmöglich?

Wenn ja, warum?

Gruß

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 22. Aug 2016, 07:13

Bemerkungen zur Idee einer "kleinstmöglichen Masse"

In der Schule habe ich mal bei Grundlagen der Infinitesimalrechnung über Folgen und Reihen folgendes gelernt:

Wo es eine "obere Schranke" gibt, gibt es auch eine "kleinste obere Schranke" (Supremum).
(mathematischer Satz)

Der Beweis erfolgte indirekt, also als Widerspruchsbeweis.

Ich nehme an, dass dieser mathematische Satz auch für "untere Schranken" entsprechend gültig ist, und auch für physikalische Objekte und Größen.

Wenn also Null (m = 0 kg) ganz sicher eine "untere Schranke" für eine physikalisch mögliche Masse ist, dann sollte es doch auch eine "kleinste untere Schranke" größer Null (m >= 0 kg) für eine physikalisch "kleinstmögliche Masse" geben?

Oder gilt hier Einstein's Satz oder Behauptung, der ebenfalls im Mathematikbuch stand:

"Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit." (Albert Einstein)

Was ist jetzt Wirklichkeit, was ist Mathematik oder Physik, und was ist Spekulation und was nicht?

Um dieses Dilemma zu umgehen, ersetze ich in Einstein's Satz das Wort " Wirklichkeit" durch das Wort "wahr" oder "Wahrheit" und Einstein's Satz wird mathematisch zu einem Widerspruch in sich und adabsurdum geführt aus meiner Sicht.

In der RT (SRT und ART) habe ich mir für gleichförmig bewegte und beschleunigt bewegte Bezugssysteme (inertial und nicht-inertial) ein "Standort- und Zwillingsparadoxon" überlegt, und es hier auch vorgestellt vor einigen Wochen.

Aus meiner Sicht führen diese beiden Paradoxien die RT ebenfalls adabsurdum, oder anders ausgedrückt, die RT ist in sich nicht widerspruchsfrei oder nicht in sich konsistent.

Damit bleiben alle Theorien (z.B. auch die Urknalltheorie), die auf die RT aufsetzen, aus meiner Sicht erst mal nur gültig insofern die RT Gültigkeit hat.

Der Nachweis bzw. die Existenz von Gravitationswellen vor kurzem mag die ART bestätigen innerhalb Ihres Gütigkeitsbereichs, aber ein Beweis für die absolute Gültigkeit oder besser gesagt für die Vollständigkeit dieser Theorie ist das m.E. noch lange nicht, oder?

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 22. Aug 2016, 08:23

Siebenstein hat geschrieben:In der RT (SRT und ART) habe ich mir für gleichförmig bewegte und beschleunigt bewegte Bezugssysteme (inertial und nicht-inertial) ein "Standort- und Zwillingsparadoxon" überlegt, und es hier auch vorgestellt vor einigen Wochen.

Aus meiner Sicht führen diese beiden Paradoxien die RT ebenfalls adabsurdum, oder anders ausgedrückt, die RT ist in sich nicht widerspruchsfrei oder nicht in sich konsistent.
Wo hast du das geschrieben? Und was sagen die Diskussionsbeiträge?
Gruß
Tom

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von positronium » 25. Aug 2016, 12:19

Siebenstein hat geschrieben:Aber ich möchte trotzdem nochmal auf die, wegen mir auch "spekulative" und m.E. physikalisch motivierte Ungleichung
(abgewandelte Unschärferelation) zurück kommen:

delta s * delta t * delta F >= h / 2 Pi
abgewandelte Unschärferelation
Eine Ungleichung kann doch ein System oder dessen Entwicklung nicht beschreiben, sondern nur eines beschränken, oder seine Eigenschaften aufzeigen.
Abgesehen davon denke ich, dass es bei der Unschärferelation keinesfalls darum geht, nur die Einheiten richtig zu halten, sondern um die Aussage dieser Ungleichung. Diese bezieht sich nicht auf Kräfte, und vor allem berücksichtigst Du - zumindest so, wie es da steht - nicht die Entfernungsabhängigkeit und die Überlagerung von Kräften.

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 25. Aug 2016, 14:50

Zur Frage mit den Paradoxien in der RT, das muss ich im Mai irgendwann geschrieben haben und Diskussionsträge dazu hat es nicht gegeben. Mal schauen, ob ich es nochmal zusammen bringe:

Gedankenexperimente zu nicht-inertialen Bezugssystemen (Zwillingsparadoxon) und inertialen Bezugssystemen (Standortparadoxon)


Zunächst das Zwillingsparadoxon:

Zwei Zwillingsbrüder Z1 und Z2 unternehmen mit zwei Raumschiffen R1 und R2 eine Weltraumreise mit z.B. mit 10% der Lichtgeschwindigkeit. Sie synchronisieren vor dem Start ihre Borduhren U1 und U2 und starten dann jeweils in genau entgegen gesetzter Richtung. Sie haben vorher die Bordzeit verabredet, nach der sie umkehren und wieder zur Erde zurück kehren wollen.

Ihr dritter Bruder Z3 (z.B. Drilling) bleibt auf der Erde zurück und wartet mit seiner Erduhr U3 auf die Rückkehr seiner beiden Zwillingsbrüder.

Nachdem diese nun aufgrund ihres zuvor besprochenen Flugplans zur gleichen Zeit zirückkehren, sind aus Sicht von Z3 die Brüder Z1 und Z2 jünger geblieben im Vergleich zu Z3 und sie sind vor allem gleichalt geblieben auch.

Aus Sicht von Z1 und Z2 ist nämlich nur Z3 wesentlich gealtert relativ zu die ihnen.

Und Z1 und Z2 sind gleichalt geblieben aus Sicht von Z3, obwohl sich die Uhren von Z1 und Z2 relativ zueinander bewegt haben.

Das ist doch ein Widerspruch zur SRT, die behauptet: Relativ zueinander bewegte Uhren zeigen unterschiedliche Zeiten an!


Das Standortparadoxon:

Ein gleichförmig bewegter Zug nähert sich einem Bahnhof und fährt ohne zu bremsen oder zu beschleunigen durch den Bahnhof durch.

Im Zug befinden sich drei Lichtuhren U1 und U2 und U3. Drei Beobachter B1 und B2 und B3 beobachten von unterschiedlichen Standorten S1 und S2 und S3 die dr
ei Lichtuhren im Zug.

U1 befindet sich vorne am Bug des Zuges. U2 befindet sich genau in der Mitte des Zuges und U3 befindet sich hinten am Heck des Zuges.
Nun stellt sich B1 vor dem Bahnhof auf die Gleise und blickt du die Uhr U1 am Bug des heran nahenden Zuges. Aufgrund des Dopplereffekts sieht er die Frequenz der Lichtstrahlen von U1 immer noch senkrecht auf und ab reflektieren, aber blau verschoben, also mit höherer Frequenz

.Der Beobachter B1 wartet genau seitlich zum Zug in der Bahnsteigmitte und blickt von dort aus auf die Uhr U2 in der Mitte des Zuges. Was sieht nun aber B2 in Wirklichkeit? Nun er muss um auf U2 zu blicken mit dem Kopf oder mit den Augen eine Drehbewegung von links nach geradeaus nach rechts vollführen um U2 ablesen zu können. Im Augenblick der orthogonal Blickrichtung sieht B2 einen senkrechten Lichtstrahl von U2 auf und ab reflektieren und zwar mit derselben Frequenz wie die Lichtuhren auf der Erde, also weder blau noch rotverschoben.

Nachdem der Zug durchgefahren ist, stellt sich nun B3 auf die Gleise und blickt von hinten auf die am Zugheck befindliche Lichtuhr U3. Er sieht die Lichtstrahlen von U3 senkrecht auf und ab reflektieren und zwar mit niedrigerer Frequenz, also rotverschoben gemäß dem Dopplereffekt.

Das heißt dich, dass für B1 und B2 und B3 im Inertial System Zug die Borduhren U1 und U2 und U3 unterschiedliche Frequenz also Zeit anzeigen, obwohl sich B1 und B2 und B3 auch in einem Inertial System befinden, nämlich im ruhenden und sich auch nicht selbst zueinander relativ bewegt haben.

Das ist dich ein Widerspruch zum Äquivalenzprinzip der ART, welches besagt: In einem Inertial System misst oder sieht jeder die gleiche Physik und sie ist standortunabängig!

Wie können also B1 und B2 und B3 abhängig vom jeweiligen Standort unterschiedliche Zeiten/Frequenzen der Lichtuhren U1 und U2 und U3 im Inertial System Zug sehen?

Wer oder wie kann man die geschilderten Paradoxien auflösen ohne bestimmte Kernaussagen von SRT und ART über Bord zu schmeißen?

Würde Einstein noch leben, hätte ich ihn das gerne selbst persönlich gefragt!

Gruß

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Skeltek » 25. Aug 2016, 17:46

Siebenstein hat geschrieben: Aus Sicht von Z1 und Z2 ist nämlich nur Z3 wesentlich gealtert relativ zu die ihnen.
Hier liegt der Fehler. Aus Sicht von Z1 altert Z3 immer noch nur extrem langsam und ist noch nicht auf der Rückreise, während Z1 bereits auf dem Rückweg ist; hier kommen paar Jahre Ersparniss her. Aber: Aus Sicht von Z1 ist die Rückreise von Z3 viel schneller abgelaufen; der Rückweg von Z3 ist aus Sicht von Z1 viel schneller und er sieht Z3 auch viel schneller altern.

Solange sie sich voneinander weg bewegen altern alle anderen immer langsamer... erst wenn es sie sich einander wieder nähern ist die Zeitbeschleunigung der anderen wirksam.
Du darfst das mit der unterschiedlichen Zeitgeschwindigkeit nicht klassisch mit Uhren betrachten.
Du musst die eher klar machen, "wieviel" von wessen vergangener Zeit sich auf der "Wegstrecke" zwischen den Punkten befindet.
Der "Abstand" der Punkte repräsentiert sozusagen ein Tonband, auf dem die Vergangenheit der Personen aufgezeichnet wird.
Beim Abfliegen dieser Strecke liest man sozusagen an den entgegenkommenden Lichtsignalen ab, was der andere bereits erlebt hat.
Beim Entgegenfliegen kommt einem die "Vergangenheit" des anderen beschleunigt entgegen.
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 26. Aug 2016, 13:19

Schon... aber was ist mit Z2?

Laut Äquivalenzprinzip ist es egal, ob Z1 und Z2 mit ihren Raumschiffen zeitgleich und in gleicher Richtung oder in entgegen gesetzter Richtung starten und zeitgleich wieder umkehren.
Aus Sicht von Z3 sind Z1 und Z2 gleich alt.

Bitte bedenken Sie, dass Z1 und Z2 ihren Flugplan vorher genau abgesprochen haben in meinem Gedankenexperiment.
Das heißt den Start mit genau definierter Beschleunigung, dann nach vorher verabredeter Bordzeit die genau definierte Bremsung und die Rückkehr mit genau definierter gleicher Beschleunigung und Geschwindigkeit.

Ja es stimmt, erst bewegen sich Z1 und Z2 beschleunigt von einander weg und erfahren die jeweilige Zeitdilalation in Bezug aufeinander. Aber dann kehren sie wieder um und bewegen sich beschleunigt aufeinander zu und erfahren wieder die jeweilige Zeitdilalation in Bezug aufeinander. Bei der Ankunft zeigen die Borduhren U1 und U2 wieder die gleiche an, weil der Flugplan exakt symmetrisch verlaufen ist. Aus Sicht von Z3 sind Z1 und Z2 gleich alt, obwohl sich Z1 und Z2 relativ zueinander bewegt haben!

Okay?

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 26. Aug 2016, 16:24

Ergänzende Bemerkung zur Unschärferelation und Ungleichung.

delta s * delta t * delta F > = h / 2Pi

Ich sehe es ja auch so, dass es bei dieser Ungleichung nicht allein um Einheitenbetrachtungen gehen kann.

Es geht m.E. nicht mehr oder weniger um die gleichzeitige Bestimmung von Impuls p und Weg oder Strecke s im kleinsten Maßstab.

delta s * delta p >= h

Mit Impuls
delta p = m * delta v = delta m * v

Impuls p = m * v = F * t
Das ist doch eine physikalische Tatsache, oder?

Also ist doch
delta p = m * delta v
äquivalent mit
delta p = F * delta t

m * delta v = F * delta t

Und im "Augenblick des Urknalls", wenige Planckzeiten danach, stellt doch mit obiger Ungleichung die Kraft delta F (oder F) eine Art Minimalkraft oder Urkraft dar, die natürlich schlagartig (quantisiert oder nicht) abnimmt mit der Ausdehnung des Universums.

Wie diese Abhängigkeit dann aussieht, weiß ich freilich auch nicht und das soll und kann die Ungleichung auch gar nicht beschreiben.

Nach meiner Vorstellung ist diese Urkraft in der Raumzeit selbst enthalten.

Vielleicht ist ja sogar die sog. Casimir-Kraft (infolge unterschiedlicher Anzahl von Vakuumfluktuationen innerhalb und außerhalb von gegenüberstehenden Metallplatten im Vakuum) eine Folge davon, oder der Überrest dieser Urkraft?

Aber das ist jetzt zugebenermaßen reine Spekulation von mir und sonst nichts weiter!

In der Urknalltheorie geht man davon aus, dass Zeit und Raum unendlich komprimiert waren und sich dann beide expandiert haben.

Das sehe ich nicht ganz so!
Ja Zeit war vielleicht sogar unendlich oder sehr klein, aber deswegen kann sich doch der Raum selbst erst mal ausgebreitet haben, aber die Zeit zunächst noch nicht in denselbem Maße?

Ich gebe gerne zu, dass das der Allgemeinen Relativitätstheorie widersprechen würde.
Aber rein quantenmechanisch wäre es doch möglich.

Die Kosmologen sehen es ja auch so ähnlich nach meinem Kenntnisstand, oder?

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von positronium » 26. Aug 2016, 17:24

Leider berücksichtigst Du dabei nur die Formeln aus Perspektive der Mathematik, nicht aber deren physikalische Bedeutung.
Natürlich ist es richtig, dass eine Kraft F, welche eine Zeit t lang wirkt, gleich Impuls p ist. F*t überträgt Impuls p auf einen Körper/ein Teilchen. Dabei geht es aber nur um den Prozess der Übertragung.
Dagegen besagt die Unschärferelation für manche Messwerte (nicht nur für Ort und Impuls!), dass diese nicht gleichzeitig exakt bestimmbar sind. Genau genommen muss man dafür die Quantenmechanik, und nicht nur diese Formel betrachten. Dort zeigt sich die Unschärferelation in Form nicht kommutierender Observabler - berechnet man den Kommutatur von z.B. X und P, so erhält man als Ergebnis . Selbst wenn man in der QM Kräfte (eigentlich Potentiale) durch Operatoren darstellen könnte (keine Ahnung, was das bedeuten würde), so würden diese sicher kein enthalten (sieht man an der Schrödingergleichung). Würde man den Kommutator einer solchen Observable mit dem Ort bilden, würde dieser also 0 ergeben - keine Unschärfe.

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 26. Aug 2016, 23:57

Okay, aber so leicht gebe ich mich noch nicht geschlagen...

Mir ist schon klar, dass für Operatoren gilt:

p ~ - i h_ (d/dx + d/dy + d/dz)

E ~ i h_ (d/dt)

Diese Operatoren eingesetzt in die Beziehung

E^2 = (p^2 c^2) + m^2 c^4

führen direkt zur Wellengleichung oder Klein-Gordon-Gleichung, wie ihr Physiker sie auch nennt.

Was ist das aber für eine Physik, die den Impuls betrachtet unterscheidet zwischen p = m * v und p = F * t ?

Dann sind das also zwei nicht gleichwertige, also verschiedene Impulse in der QM?

Ja p = F * t beschreibt den Augenblick der Impulsübertragung, während p = m * v das Ergebnis dieser Impulsübertragung ist.

Das heißt p = F * t liegt zeitlich vor p = m * v und die beiden Beziehungen sind aus quantenmechanischer Sicht deswegen nicht dasselbe? Ist das korrekt so?

Ich hätte nämlich vermutet oder gedacht, dass F und t für den Impuls betrachtet dasselbe ist wie m und v.
F und t alleine sind freilich keine Observable, genauso wenig aber wie m.E. auch m und v für sich alleine Observable sind.
Erst durch die jeweilige Verknüpfung durch Multiplikation werden sie doch erst zu einer Observablen p, die dann mit der nicht dazu kommutierenden Observablen s die Unschärferelation erzeugt. So mein bisheriges Verständnis.

Wenn Impuls p = m * v aus quantenmechanischer Sicht aber nicht dasselbe ist wie p = F * t dann würde ich aber auch für zwei verschiedene Arten von Kräften plädieren wollen, nämlich für eine nur massegebundenen Kraft F und eine nur raumzeitgebundenen Kraft F'", wobei F" die Unschärferelation zusammen verknüpft (multipliziert) mit s und t erfüllen kann:

delta s * delta t * F" = delta t * delta s * F"
>= h/2Pi

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von positronium » 27. Aug 2016, 10:38

Siebenstein hat geschrieben:Was ist das aber für eine Physik, die den Impuls betrachtet unterscheidet zwischen p = m * v und p = F * t ?
Diese beiden Grössen sind eben nicht das gleiche. p=mv ist ein Zustand - ein Teilchen besitzt eine Masse und eine Geschwindigkeit, und diese beiden Grössen bilden als Impuls in Verbindung mit dem Ort einen quantenmechanischen Zustand, und für diese beiden Werte gilt bei Messung die Unschärferelation. p=Ft ist hingegen kein Zustand, sondern nur eine Zustandsänderung; vielmehr sollte man eigentlich schreiben . Dieses Ft tritt nirgendwo als "Objekt" auf; es ist nur eine mathematische Hilfsgrösse. Es gibt auch nur einen Fall, in dem es den Impuls eines Teilchens beschreibt, nämlich dann, wenn das Teilchen vor Einwirken der Kraft F den Impuls 0 hatte. Als Formel: . Nur für gilt: .

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Skeltek » 27. Aug 2016, 11:58

Siebenstein hat geschrieben:Schon... aber was ist mit Z2?

Laut Äquivalenzprinzip ist es egal, ob Z1 und Z2 mit ihren Raumschiffen zeitgleich und in gleicher Richtung oder in entgegen gesetzter Richtung starten und zeitgleich wieder umkehren.
Aus Sicht von Z3 sind Z1 und Z2 gleich alt.
Sorry, ich hatte mich verlesen. Hatte gedachte Z2 bleibt in der Mitte zurück.
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 28. Aug 2016, 23:10

Okay... also gibt es offensichtlich doch ein "Zwillingsparadoxon" und ein "Standortparadoxon" in Einstein's RT!

Aber wie könnte man diese "Paradoxien" auflösen, ohne die Lorentz-Tansformation zu verwerfen, deren Richtigkeit durch Messungen ja bereits bestätigt wurde?

Aus meiner Sicht so:
Die Zeit ist eine komplexe skalare Größe mit Realteil und Imaginärteil!

Eine gleichförmig beschleunigte Bewegung entspricht einer konstanten Drehung des komplexen Zeitzeigers mit konstanter Winkelgeschwindigkeit omega um den Nullpunkt der komplexen Ebene. Der Betrag des Zeiges stellt die Eigenzeit dar und ist unveränderlich.
Die Zeitdilalation bezieht sich nur auf den Imaginärteil des komplexen Zeitzeigers und wächst natürlich mit zunehmender Drehung in Richtung Imaginärteil.
Hört die Beschleunigung auf, hört auch die Drehung auf und die Zeitdilalation ZD bleibt in der gleichförmig bewegten Geschwindigkeit v gespeichert und es gilt für den Oetsvektor r

r^2 = x^2 + y^2 + z^2 - ( i * t )^2

In letzter Konsequenz heißt das aber, dass allein die Beschleunigung für die ZD verantwortlich ist und nicht die Geschwindigkeit v!

Dann muss ich aber auch eine Anfangsbedingung in der Lorentz-Tansformation LT anerkennen:

v = v0 (+) a * t

wobei v0 und a * t natürlich "relativistisch" zu addieren sind (+).

Damit wäre die Singularität für v -> c eliminiert, weil die "relativistische Addition" den Grenzwert
v -> c verhindert!

Wegen der "relativistischen Masse" m ist die Formel F = m * a natürlich ungeeignet, um sie in die LT einzusetzen.

Man braucht eine Beziehung F ~ a ohne die Masse m einbinden zu müssen (Kraft-Beschleunigungsfeld-Gesetz) und das Problem wäre gelöst... :-)

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 29. Aug 2016, 08:15

Hä?

(fränkisch für "entschuldige, ich habe keine Ahung, was du und sagen möchtest")
Gruß
Tom

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 30. Aug 2016, 00:20

Warum diese fränkisch motivierte Häme jetzt?

Ich habe zwei Gedankenexperimente beschrieben, die auf Paradoxien in Einstein's RT führen!

Ich erwarte vom Niveau dieser Diskussionsbeiträge hier, dass sie entweder wissenschaftlich begründet widerlegt oder begründet werden. Ansonsten hätte so ein Forum wohl keinen Sinn, oder?

MfG
Siebenstein

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 30. Aug 2016, 00:57

Du springst zwischen Kraftbegriff, Casimireffekt, Hawkingstrahlung, vermuteten Unschärfenrelationen und Scheinparadoxa hin und her. Was genau ist jetzt das Thema?

Bevor du angebliche Lösungen präsentierst, solltest du das Problem präzise schildern.

Zum Zwillingsparadoxon: es existiert kein solches in der RT, es handelt sich vielmehr um einen unpassenden Begriff; Zwillings-Scheinparadoxon wäre passender.
Siebenstein hat geschrieben:Das ist doch ein Widerspruch zur SRT, die behauptet: Relativ zueinander bewegte Uhren zeigen unterschiedliche Zeiten an!
Das behauptet die RT so nicht.

Hier http://www.physikerboard.de/topic,37752 ... doxon.html findest du eine Erklärung und eine präzise Berechnungsmethode, die sich exakt auf dein Beispiel übertragen lässt.
Gruß
Tom

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 30. Aug 2016, 01:09

Siebenstein hat geschrieben:... also gibt es offensichtlich doch ein "Zwillingsparadoxon" .. in Einstein's RT!
Nein.
Siebenstein hat geschrieben:Aber wie könnte man diese "Paradoxien" auflösen, ohne die Lorentz-Tansformation zu verwerfen, deren Richtigkeit durch Messungen ja bereits bestätigt wurde?
Das wissen die Physiker seit über 100 Jahren.
Siebenstein hat geschrieben:Aus meiner Sicht so:
Die Zeit ist eine komplexe skalare Größe mit Realteil und Imaginärteil!
Unnötig.
Siebenstein hat geschrieben:In letzter Konsequenz heißt das aber, dass allein die Beschleunigung für die ZD verantwortlich ist und nicht die Geschwindigkeit v!
Warum das folgt ist mir unklar. Jedenfalls ist es falsch; die Zeitdilatation folgt ausschließlich aus den Relativgeschwindigkeiten.
Siebenstein hat geschrieben:Dann muss ich aber auch eine Anfangsbedingung in der Lorentz-Tansformation LT anerkennen:
Nein.

Das ist ein grundsätzliches Missverständnis, und leider vielen didaktisch schlechten Erklärungen geschuldet.

Die Lorentz-Tansformation ist eine Koordinatentransformation zwischen Bezugsystemen; sie bezieht sich auf die Koordinatenzeit. Die Zeitdilatation bezieht sich auf die mittels der Borduhren messbaren Eigenzeit; letztere entspricht nur in speziellen Fällen einer Koordinatenzeit. Die Lorentz-Tansformation muss zur Berechnung der Zeitdilatation nicht herangezogen werden (und sie kann nicht herangezogen werden, wenn keine globale Lorentz-Invarianz vorliegt, wie in der ART).
Siebenstein hat geschrieben:Wegen der "relativistischen Masse" m ist die Formel F = m * a natürlich ungeeignet, um sie in die LT einzusetzen.
Ja.

Es niemand je etwas anderes behauptet.
Siebenstein hat geschrieben:Man braucht eine Beziehung F ~ a ohne die Masse m einbinden zu müssen (Kraft-Beschleunigungsfeld-Gesetz) und das Problem wäre gelöst... :-)
Nein.

Man benötigt nichts außer der RT - und das Problem ist bereits gelöst.
Gruß
Tom

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