tomS hat geschrieben:
Siebenstein hat geschrieben:Wir brauchen neue Modellvorstellungen aus meiner Sicht, um daraus zu neuen Erkenntnissen in Form von neuen marhematischen Modellen in der Physik zu gelangen.
Wozu??
Die Vorstellungen waren nie die primären Treiber, sondern immer nur die nachgelagerten (inadäquaten) Veranschaulichungen. Warum sollte sich die Natur anschaulich erklären lassen?
Ich finde Eure Diskussion sehr interessant und auch sehr wichtig. Tom, Deine Aussage, dass die Vorstellungen nie die primären Treiber waren, gilt aus meiner Sicht nur für die letzten ca. 80 Jahre und das ist ja genau das Problem, das Siebenstein und ich auch ansprechen möchten.
Siebenstein hat geschrieben:Der eigentliche Geniestreich hier war die Einführung des sog. Maxwell'schen Verschiebungsstroms im Ampere'schon Gesetz, der die Vorhersage von Elektromagnetischen Wellen erlaubte.
Zu den Maxwell'schen Gleichungen gibt es keine Modellvorstellung.
Das ist so nicht ganz richtig, sondern trägt schon ein wenig den Geist der letzten 80 Jahre in sich. Maxwell hatte sehr wohl eine Modellvorstellung als er seine Gleichungen aufgestellt hat und es war sogar eine mechanische Modellvorstellung. Ohne diese Modellvorstellung hätte er den Verschiebestrom womöglich gar nicht „gefunden“. Die Herleitung der elektromagnetischen Wellen direkt aus den Feldgleichungen statt aus dem mechanischen Modell hat er erst etwas später veröffentlicht. Dies ist dann zum Mainstream geworden und seine ursprüngliche mechanische Modellvorstellung ist in Vergessenheit geraten.
Siebenstein hat geschrieben:
Wir brauchen neue Modellvorstellungen aus meiner Sicht, um daraus zu neuen Erkenntnissen in Form von neuen marhematischen Modellen in der Physik zu gelangen.
Siebenstein, ich glaube nicht, dass wir neue Modellvorstellungen brauchen, um neue mathematische Modelle zu bekommen. Es reicht m.E. aus, für die bestehenden mathematischen Modelle überhaupt erstmal eine anschauliche Modellvorstellung zu haben. Ich stimme mit Tom überein, dass wir keine neuen mathematischen Modelle brauchen, ich stimme mit Dir überein, dass wir eine anschauliche Modellvorstellung dazu brauchen. Die meisten sind heute davon überzeugt, dass es so eine anschauliche Modellvorstellung für die QM, SRT und ART gar nicht geben kann und suchen daher auch nicht danach, so dass sich die Überzeugung Jahr um Jahr bestätigt und immer größer wird. Wir glauben nicht mehr daran, dass es so etwas geben kann. Bewiesen ist es aber nicht. Im Gegenteil. Irgendetwas muss sich ja in der Natur so verhalten, wie die Gleichungen es abbilden. Die Mathematik schreibt der Natur nicht vor, wie sie sich zu verhalten hat, sondern kann höchstens möglichst gut abbilden, was die Natur ihr vorgibt.
Auf der einen Seite haben wir gewaltige Fortschritte gemacht und können viele Phänomene inzwischen berechnen und auch praktisch nutzen. Auf der anderen Seite haben wir zum Teil keine Idee, was wir denn da eigentlich genau beschreiben und wir wissen auch nicht, warum unsere Modelle eigentlich so gut funktionieren. Über die grundlegende Natur der Dinge wissen wir im Grunde nur wenig. Und es ist aus meiner Sicht sogar so, dass wir uns in den letzten Jahrzehnten eher weiter von Antworten auf diese Fragen entfernt haben als dass wir ihnen näher gekommen wären.
Was ich damit meine, möchte ich am Beispiel Masse etwas erläutern. Ich habe viele Aussagen im Folgenden nicht im Konjunktiv gemacht, weil es sich so besser liest. Die meisten (sachlichen) Aussagen selbst sind aber keine reine Spekulation, in dem Sinne, dass sie einfach nur so Behauptungen sind. Sie ergeben sich (auch formal) aus einem relativ einfachen anschaulichen Grundmodell. Dieses Grundmodell ist keine Alternative zu QM, SRT, ART, sondern soll erklären, woraus sich deren Postulate ergeben und was sie eigentlich beschreiben. Ob dieses Grundmodell der Natur schon sehr nahe kommt, weiß ich natürlich nicht. Wir können grundsätzlich bei einem Modell eigentlich immer nur sagen: Die Natur verhält sich so, als ob sie aus den Strukturen und Wechselwirkungen eines Modells bestehen würde. Da diese Strukturen und ihre Wechselwirkungen auf einer tiefen Ebene für uns nicht mehr direkt einzeln messbar sind (zu klein), werden wir wohl nie wirklich wissen, wie es ausserhalb des uns messtechnisch zugänglichen Teils wirklich aussieht. Damit müssen wir wohl leben.
Ich kann hier auf keine Einzelheiten eingehen, da es wohl eh schon zu lang ist (sorry), sondern versuche, die Implikationen des Modells auf einige heutige Sichtweisen und Interpretationen aufzuzeigen. Ich hoffe auch, dass dabei ein wenig klar wird, warum ein anschauliches Modell so wichtig wäre.
Was ist Masse?
Früher hatte man intuitiv den Begriff Masse mit den Eigenschaften zum Beispiel einer Metallkugel verbunden. Schwere, Form, Struktur, Ausdehnung, etc. sind damit verbunden. Heute ist uns der Begriff Masse mehr und mehr im wahrsten Sinne des Wortes zwischen den Fingern zerronnen. Dafür gibt es auch zweifellos gute Gründe. Dies liegt zum Beispiel daran, dass wir das Proton nun im Detail etwas besser kennen und dort experimentell nachweisbar ist, dass die drei Hauptbausteine (Quarks) nicht annähernd die Gesamtmasse des Protons ausmachen, sondern der Löwenanteil aus, nennen wir es dynamischer Masse, bestehen muss.
Da wir nicht wissen, was diese dynamische Masse ist, haben wir Einsteins Gleichung E = mc
2 genommen und trösten uns oft mit der Aussage, dass Masse im Grunde Energie ist. Damit haben wir aber nur einen Begriff (Masse), den wir noch nicht verstanden haben, durch einen anderen Begriff (Energie) substituiert, den wir im Grunde genommen genau sowenig verstehen wie den Begriff, den wir damit erklären wollen. Keiner weiss heute, was Energie wirklich ist. Bei Masse haben wir makroskopisch gesehen zumindest ein Pendant in der Natur. Die entscheidende Frage ist dabei, was denn das primäre ist, die Masse oder die Energie? Oder anders gefragt: Leitet sich die Masse aus der Energie ab (was wir heute favorisieren) oder leitet sich die Energie aus der Masse ab.
Heute interpretieren wir Einsteins Gleichung sehr oft so, dass wir die Gleichung so sehen: m = E/c
2. c
2 hat dabei lediglich die Bedeutung eines Umrechnungsfaktors und wird physikalisch nicht weiter interpretiert. Wenn wir die Gleichung einmal wörtlich so nehmen wie sie ist, besagt sie aber auch: Energie ist Masse in Bewegung und die Geschwindigkeit dieser Bewegung ist c. Oder anders ausgedrückt, was der Traum mancher Physiker des 19. Jahrhunderts war: Energie ist kinetischer Natur.
Bei dieser Sichtweise wäre dann klar, was Energie ist, wenn wir wüssten, was Masse ist und warum sie sich (im Durchschnitt) mit c bewegt.
Diesen Fragen geht heute kaum einer nach, weil wir die Masse durch einige weitere Annahmen immer weiter „klein“ gemacht haben und der Energie den Vortritt lassen. Dem Elektron zum Beispiel wird im Standardmodell keine Ausdehnung und damit auch keine Struktur zugestanden. Die Annahme, dass das Elektron ein Punktteilchen ist, ist aber eine Annahme, die nicht bewiesen ist. Es gibt zugegeben durchaus Gründe für diese Annahme, aber zwingend sind sie nicht.
Sonst gäbe es ja auch nicht den Ansatz der Stringtheorie. Sie gesteht dem Elektron zumindest eine Dimension zu. Man hätte sich meiner Meinung nach aber viel Mühe sparen können, wenn man gleich 3 Dimensionen genommen hätte und das Elektron nicht als schwingenden String (was auch immer das sein soll), sondern als (mit c) oszillierendes (schwingendes) 3-dimensionales Teilchen betrachtet hätte. Die Geschwindigkeit c ist dabei nicht als eine gerichtete Geschwindigkeit zu interpretieren, sondern als mittlere quadratische Geschwindigkeit, so wie sie auch in der Thermodynamik benutzt wird.
Der Ansatz der Stringtheorie, das Elektron nicht mehr als Punktteilchen zu betrachten, ist aus meiner Sicht goldrichtig. Auch die Annahme, dass es schwingt und die Frequenz und die Art der Schwingung von großer Bedeutung sind, ist goldrichtig. Ein Pendant in der QM ist die Zitterbewegung des Elektrons, die Schrödinger aus der Dirac-Gleichung abgeleitet hat. Dies wiederum kann man als quantenmechanischen harmonischen Oszillator auffassen. Dessen Lösungen wiederum sind die Hermitefunktionen, die wiederum eine Orthonormalbasis für den quantenmechanischen Hilbertraum bilden. Dies bedeutet, dass ich Zustände als „Summe" von einzelnen Oszillatoren darstellen kann. Es reicht also im Wesentlichen, die Natur der Oszillatoren zu verstehen. Dieser Ansatz findet sich auch bei Bohm zum Teil wieder, weil das harmonische Potential in geeigneter Form die Basis für sein Quantenpotential wäre. Und es wird auch erkennbar, dass der Pfadintegralansatz von Richard Feynman im Grunde bereits eine anschauliche Interpretation ist, die man auch verstehen kann und die die Realität (fast beliebige mögliche (zufällige) Bahnen der Zitterbewegung) im Gegensatz zu Bohms Ansatz (deterministische Bahnen) besser widerspiegelt, mit einer großen Ausnahme (s.u.).
Kommen wir zur Frage, was ein Elektron dazu bewegt, auf eine ganz bestimmte Art zu oszillieren. Die Antwort darauf lautet: Die Kräfte des Vakuums in Verbindung mit der Struktur und den Eigenschaften (u.a. Spin) des Elektrons. An dieser Stelle kommt der Zufall ins Spiel. Die Geschwindigkeit c, mit der das Elektron auf Grund der Vakuumkräfte oszilliert ist keine feste Geschwindigkeit, sondern folgt einer Maxwell-Boltzmann Geschwindigkeitsverteilung mit Varianz c
2, die sich auch als stationäre Lösung des quantenmechanischen Oszillators ergibt (Impulsdarstellung). Hierdurch kommt die Thermodynamik ins Spiel, da Elektron und Vakuum zusammen ein (durchaus sehr komplexes) thermodynamisches System bilden. Man kann daher dem Elektron auch eine Temperatur (Temperatur des unmittelbaren Umfeldes) zuweisen, da das Vakuum als eine Art komplexes und dynamisches Wärmebad angesehen werden kann.
Eine mittlere quadratische Geschwindigkeit von c widerspricht nicht der SRT, weil der Lorentzfaktor von der „klassischen“ Impulsgeschwindigkeit v = <v> < c abhängt und nicht von der thermischen Geschwindigkeit <v
2> = c
2. Ein Elektron "in Ruhe" hat keinen Eigenimpuls, da mv = m<v> = 0, aber trotzdem eine thermische Geschwindigkeit Wurzel <v
2> = c. Auch Überlichtgeschwindigkeit für sehr kurze Zeiträume (ergibt sich aus der Maxwell-Boltzmann Verteilung) steht damit nicht im Widerspruch zur SRT und ist z.B. die Ursache des Tunneleffekts. In der heutigen Thermodynamik betrachten wir nur die <v> Geschwindigkeiten, da wir das Vakuum nicht mit in Betracht ziehen. Das Vakuum macht aber auch ein „ruhendes“ Elektron immer zu einem (mit Wurzel <v
2> = c) bewegten Elektron. Ein „ruhendes" Elektron befindet sich im thermodynamischen Gleichgewicht mit dem Vakuum. Der Energiebeitrag des ruhenden Elektrons wird heute in der Thermodynamik nicht berücksichtigt, sondern nur die zusätzliche kinetische Energie durch einen Eigenimpuls (v = <v>).
Die Reise eines Elektrons mit einer „konstanten" Geschwindigkeit <v> von A nach B ist dann keine Gerade mehr wie in der klassischen Physik angenommen, sondern das Elektron bewegt sich durch die ständigen Zitterbewegungen (Schwingungen) von A nach B in einem Polygonzug (Pfad). Dieser Polygonzug ist nicht deterministisch (wie Bohm es annimmt), sondern es ist zufällig (Einfluss des Vakuums), welchen Polygonzug das Teilchen in einem konkreten Fall von A nach B gerade nimmt. Der entscheidende Unterschied zur heutigen Interpretation (Pfadintegral) ist, dass das Elektron nicht alle möglichen Pfade von A nach B gleichzeitig durchläuft, sondern dass genau ein konkreter Pfad durch Zufall aus der Menge aller möglichen zufälligen Pfade realisiert wird. Beim Startpunkt A kann das Elektron noch potentiell alle möglichen Pfade durchlaufen. Wenn es in B angekommen ist, hat es aber genau einen davon auch tatsächlich durchlaufen. Daher besteht auch keine Notwendigkeit, irgendeinen Kollaps oder viele Welten zu bemühen, da das Elektron zu jeder Zeit real existiert und real genau einen Pfad durchläuft. Wir können nur nicht genau sagen, welche der möglichen Pfade es jeweils nimmt und damit auch nicht, wo es sich genau aufhält und welchen Impuls es gerade hat, da dies von der stochastischen Verteilung der wirkenden Vakuumkräfte (Zufall) abhängig ist. Wir können nur Aussagen darüber machen, welche Pfade wahrscheinlicher sind als andere.
Newtons 1. Axiom
„Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmig geradlinigen Translation, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird.“
wird dadurch nicht falsch, aber diese Kräfte sind durch die Auswirkungen des Vakuums auf die Bewegungen der Teilchen permanent am wirken. Die durchschnittliche Anzahl diese Krafteinwirkungen pro Sekunde bilden wir heute über Frequenzen ab. Beim ruhenden Elektron ist dies seine Compton Frequenz. Ein ruhendes Elektron zittert also im Durchschnitt ca. 10
20 mal in der Sekunde. Nur zwischen zwei Krafteinwirkungen bewegt sich ein Elektron tatsächlich auf einer Geraden. Es gibt also keinen absoluten Raum, in dem ein Teilchen auf ewig ohne Krafteinwirkung einer Geraden folgen könnte, sondern der Inhalt des Raumes (Vakuum) hat einen permanenten Einfluss auf seine Bewegung, die wiederum Einfluss auf den Zustand des Raums in seiner näheren Umgebung hat. Ist ein Teilchen makroskopisch groß, ist die Amplitude dieser Zitterbewegungen für uns nicht messbar, da sie von der Gesamtmasse abhängt und bei größeren Massen winzig klein ist. Dann können wir in Annäherung wie bei Newton von einer Geraden ausgehen. Bei Elementarteilchen wie dem Elektron, ist die Auswirkung wegen ihrer geringen Masse aber erheblich und die (durchschnittliche = Standardabweichung) Amplitude bei einem ruhenden Elektron zum Beispiel entspricht dabei seiner Compton Wellenlänge (= mittlere freie Weglänge). Das Problem des Übergangs von Quantenmechanik zu klassischer Mechanik wäre damit gar kein Problem. Auch ein klassisches Teilchen gehorcht der Quantenmechanik und zittert, allerdings für uns nicht messbar. Eine 1 kg schwere Metallkugel zum Beispiel hat eine Amplitude von ca. 10
-42 m.
Unter diesen Umständen ist die Bewegung eines Elektrons von A nach B real ein irreversibler Prozess. Am nächsten kommt dabei der Realität noch der Pfadintegralansatz von Richard Feynman. Die Interpretation, dass ein Elektron dann alle Pfade von A nach B gleichzeitig durchläuft, oder dass sich bei jedem Knoten des Pfades eine neue Welt neben anderen etabliert (Viele Welten) ist hier aber das Problem, das zu einer für mich nicht glaubwürdigen Aussage führt. Weder das eine noch das andere hat die Natur als Konstruktionsprinzip. Die Natur folgt logischen und kausalen Prinzipien (so wie sie sich auch in Newtons Gesetzen wiederfinden) und kann daher auch durch die Mathematik so gut repräsentiert werden. Wir hätten hier sogar den Fall, wo die Natur „logischer“ ist als wir heute annehmen. Die Grundkonstruktion kann nämlich eine grundlegende Frage der Mathematik (Gültigkeitsbereich des Auswahlaxioms) beantworten. Das Auswahlaxiom in seiner schärfsten Formulierung (für beliebige Mengen) wäre demnach in der Natur nicht realisiert. Die Natur vermeidet damit Paradoxien wie das Banach-Tarski-Theorem. Unendlichkeiten spielen aber trotzdem eine entscheidende Rolle.
Bemerkenswert ist, dass man das Vakuum (und damit auch unseren Raum und unsere Zeit) nur dann logisch und kausal verstehen kann, wenn man bestimmte Unendlichkeiten zulässt. Das hat auch Bezüge zu den Grundaxiomen der Mathematik und zum Unvollständigkeitssatz von Gödel. Dass in der QM Unendlichkeiten auftreten (auch ohne, dass man das Elektron als Punktteilchen betrachtet) hat durchaus einen realen Hintergrund. Sie sind Bestandteil der Natur. Überhaupt schimmert in der ganzen Konstruktion der QM über Hilberträume mit abzählbar unendlichen Orthonormalbasen das Wesen der Natur durch. Das kann man aber nur dann erkennen, wenn die Ontologie des Vakuums und der Materie bekannt ist.
Bitte versteht mich nicht falsch. Ich finde die QM genial und ich könnte diese Zeilen ja auch gar nicht schreiben, wenn es sie nicht gäbe. Es geht mir darum, sie physikalisch zu verstehen. Und das ist möglich, wenn man es wirklich will.
Man kann daraus folgern, dass Einsteins Gleichungen E = mc
2 und E =
vh bei geeigneter Interpretation (<
v>h = <E> = mc
2 = m <v
2> = 3kT) bereits einige grundlegenden Eigenschaften der Quantenmechanik enthalten und man kann auch zeigen, dass die SRT und ein Teil der QM (Heisenbergsche Unschärferalation) dieselben physikalischen Wurzeln haben. Auch der Antwort auf die Frage „Was ist Zeit?“ kommt man damit ein gutes Stück näher.
Das eigentlich geniale der QM für mich ist aber die Fähigkeit, das Verhalten von Mehrteilchensystemen zu beschreiben und in diesem Zusammenhang das Phänomen der Superposition. Auch dies kann man anschaulich erklären und hat seine Ursache ebenfalls in der Beschaffenheit des Vakuums. Das Vakuum (und damit auch der Raum unseres Universums) wird dabei zu einem komplexen dynamischen Counterpart der Teilchen, die wir kennen und sorgt dafür, dass die Bewegungsgleichungen mehrerer Teilchen nicht unabhängig von einander sind wie in der klassischen Physik angenommen, sondern verzahnt. Andere „Teilchen" können in diesem Sinne natürlich auch Messapparate oder ein Doppelspalt sein. Die Interferenzen, die beim Doppelspalt eine Rolle spielen, sind dann nicht Interferenzen des Photons oder des Elektrons selbst (das sind Teilchen, keine Wellen), sondern Interferenzen im Vakuum, die selbst aber wieder Einfluss auf die Bewegungen des Photons und des Elektrons haben. Die Analogie zu Einsteins ART, wo Raum und Masse sich gegenseitig beeinflussen, ist nicht zufällig. Der dynamische Raum ist auch bei der ART ein Grundbestandteil. Hier haben QM und ART sehr viel gemeinsam.
Der Ansatz der Stringtheorie ist für mich eigentlich ein Grund zur Freude, da er in die Richtung geht, die Dinge konkreter zu machen. Der Ansatz, dass Materie aus oszillierenden Teilchen (mit einer Ausdehnung > 0) besteht, ist m.E. goldrichtig. Die Stringtheorie hat aus meiner Sicht aber zwei große Probleme. Zum einen die Wahl von „eindimensionalen oszillierenden Strings“ als Teilchenrepräsentanz (statt „normale“ Teilchen mit 3 Dimensionen) und deren Interpretationen. Zum anderen, und dieses Problem findet man auch in der SRT und ART wieder, die Interpretation der zusätzlichen Dimensionen, die in den mathematischen Modellen auftauchen.
Diese zusätzlichen (mathematischen) Dimensionen (die 4. bei SRT und ART, die 5. bei Kaluza-Klein), haben durchaus eine physikalische Bedeutung. Sie haben aber nichts mit zusätzlichen Raumdimensionen zu tun. Der Raum ist 3 dimensional. Unser Universum ist keine Hyperfläche in einem 4-dimensionalen Raum. Das ist lediglich eine Fehlinterpretation, was die 4. mathematische Dimension eigentlich physikalisch bedeutet. Wir wissen heute nicht, was das Linienelement im Minkowski Raum zum Beispiel physikalisch bedeutet und daher kann man natürlich auf diese Ideen kommen. Sie entsprechen aber nicht der Realität. Auch die Vorstellung, der Raum sei in einem Bereich gekrümmt, hat nichts mit einer 4. Raumdimension zu tun, sondern lediglich mit dem Zustand des Vakuums in diesem 3 dimensionalen Raumabschnitt.
Kaum einer würde auf die Idee kommen, zu behaupten, dass ein Ball, der einer gekrümmten Bahn folgt, weil er in einen Wasserstrudel gerät, dies tut, weil der Raum hier gekrümmt ist. Wir würden sagen, dass er einer gekrümmten Bahn folgt, weil der Inhalt des Raumes (Wasserstrudel) an dieser Stelle ihn dazu zwingt. Natürlich kann dieses Beispiel mathematisch auch in mehr als 3 Dimensionen modelliert werden, in dem man die Kräfte des Strudels in den 3 Dimensionen entfernt und durch zusätzliche Dimensionen abbildet. Trotzdem würde dann kein Physiker behaupten, dass sich der Ball physikalisch in einer Hyperfläche eines n-dimensionalen Raumes bewegt. Wenn man also weiß, was man eigentlich modelliert, wird man die reale Situation als Interpretation wählen, auch wenn das mathematische Modell dies nicht eins zu eins abbildet. Wenn man das mathematische Modell zuerst hat, und nicht weiß, was es eigentlich repräsentiert, kann es schwierig werden. Denn es gibt nur eine Lösung in der Natur, aber viele verschiedene mathematische Modelle mit zum Teil unendlich vielen Lösungen dazu. Wir haben es hier mit einer 1:N Beziehung zu tun. Unser Problem heute ist, dass wir (im übertragenen Sinn) diesen „Wasserstrudel" nicht sehen können. Der Raum scheint für uns leer, ist es aber nicht. Wir haben zwar die Mittel zur Hand, die gekrümmte Bahn des Balles zu berechnen, wir wissen aber nicht, was die Ursache ist und sind auf die Interpretation unserer mathematischen Modelle angewiesen. Diese Interpretationen müssen dann wegen der 1:N Problematik nicht unbedingt immer zutreffen. Wenn wir diese Interpretationen allgemein akzeptieren und nicht mehr hinterfragen, können sie uns davon abhalten, nach den wahren Ursachen zu suchen.
Aus wahrscheinlich unterschiedlichsten Gründen ist aus meiner Sicht ein Trend in der theoretischen Physik entstanden, nicht mehr nach diesen natürlichen Ursachen zu suchen, sondern bestimmte mathematische Modelle wörtlich zu nehmen, auch wenn daraus Interpretationen resultieren, die keiner mehr „begreifen“ kann. Dies soll nicht als Vorwurf an die einzelnen Physiker verstanden werden. Es ist wohl eher eine Frage des Systems, das kaum noch Spielraum für diese Art von Forschung zulässt, wenn man Lee Smolin in seinem Buch „Die Zukunft der Physik“ in Kapitel 18 Glauben schenkt.
Meine Bewunderung für die Physik ist in den letzten Jahren ständig gewachsen. In diesem Punkt (Interpretationen) allerdings kann ich ihnen nicht folgen. Bei der QM haben diese Interpretationen kaum direkte (praktische) Auswirkungen, ausser, dass sie im Grunde keiner begreifen kann. Die Interpretation der 4. Dimension bei der ART hat aber Auswirkungen auf das Verständnis unseres Universums, die uns zum Teil auf eine falsche Fährte lockt.
Letztendlich repräsentieren diese zusätzlichen Dimensionen zusätzliche Freiheitsgrade und damit verbunden Kräfte, die durch die Struktur und Dynamik des Vakuums bedingt sind. Sie haben also durchaus einen Bezug zum Raum selbst, aber nur in Form von zusätzlichen Freiheitsgraden. Es ist ähnlich wie in der Thermodynamik, aber noch ein wenig „verwobener“. Der Raum als leerer (absoluter) Raum existiert nicht. Der Raum unseres Universums ist im Prinzip das emergente Resultat seines komplexen und dynamischen Inhaltes. Ohne Inhalt, kein Raum. Man kann aber auch nicht wirklich sagen, der Inhalt ist der Raum. Der Raum ist ein Grenzwert seines Inhalts, so etwas wie eine aktual Unendlichkeit. Das Resultat ist 3 dimensional und kontinuierlich. Der Inhalt ist ontologisch gesehen diskret. An dieser Stelle (beim Übergang) versagen allerdings meine Vorstellungskräfte. Man kann das Konstruktionsprinzip des Inhalts (Vakuum) und das Resultat (Raum) ohne Probleme verstehen und begreifen. Was da aber genau vor sich geht, wie also aus dem Inhalt dann tatsächlich der Raum emergiert, bleibt für mich ein Geheimnis. Die Zustände des Inhaltes sind vielschichtig und untereinander verwoben. Eine grosse Masse oder eine Bewegung eines Teilchens zum Beispiel, beeinflussen diesen Inhalt in der näheren Umgebung und führen zu verschiedenen Strukturänderungen, die auch lokale Rotationen des Inhaltes (Lense-Thirring Effekt) oder lokale Über- und Unterdrücke sein können. Dies kann man dann zum Teil durchaus auch als „Raumkrümmung“ interpretieren, wenn man will, aber ohne, dass zusätzliche Raum-Dimensionen notwendig wären.
Die SRT in ihrer modernen Form (in Einsteins Arbeit von 1905 kommt keine 4. Dimension vor) bildet einen Aspekt dieser Vakuumkräfte über eine 4. Dimension ab. Dieser eine Aspekt der Vakuumkräfte führt zu einem zusätzlichem Freiheitsgrad (= zusätzliche Kraft orthogonal zum klassischen Geschwindigkeitsvektor) bei den Bewegungsgleichungen und ist bei der klassischen Schrödingergleichung implizit durch das i berücksichtigt. Letztere hat damit bereits einen Teil der SRT unbewusst im Bauch. Die Version von Kaluza Klein bildet einen weiteren zweiten Aspekt dieser Vakuum-Zustände über eine zusätzliche 5.Dimension ab. Das kann man machen, führt aber auch hier zunächst zu dem Problem, dass man diese zusätzliche 5. Dimension zum Beispiel experimentell nicht nachweisen kann. Man hat bei Kaluza-Klein ein Verfahren angewendet, dass man diese 5. Dimension kompaktifiziert und so „aufrollt“, dass sie extrem klein und für uns nicht mehr messbar ist. Ich bin immer wieder fasziniert und das meine ich wirklich sehr positiv und mit großem Respekt, dass es den Physikern gelingt, aus diesen abstrakten und komplexen Modellen dann doch noch etwas heraus zu kitzeln, was wieder in der Natur verankert ist, ohne zu wissen, was es wirklich repräsentiert. Es wäre aber vieles einfacher, wenn man wüsste, was die Grundbausteine und ihre Wechselwirkungen sind. Diese so aufgerollte 5. Dimension repräsentiert (wie die 4. auch) bestimmte Teilchenarten des Vakuums, die wir bisher noch nicht auf dem Schirm haben.
Diese Teilchen leben nicht in einer anderen Dimension, sondern teilen sich den 3 dimensionalen Raum mit den anderen Teilchen, die wir schon kennen. Sie umgeben und durchdringen uns ständig und wechselwirken mit den uns bekannten Teilchen und auch untereinander. Sie sind mit dafür verantwortlich, dass wir überhaupt existieren, dass Kräfte übertragen werden, etc. Die 4. und 5. mathematische Dimension ist im Grunde ein Kniff, um die Kräfte, die in 3 Dimensionen auf verschiedenen Ebenen herrschen, mathematisch zusammen mit Ihren Auswirkungen (Metriken, Tensoren, etc.) kompakt abzubilden. Etwas vereinfacht kann man sagen, dass die 4. und 5. Dimension Teilchen des Vakuums und ihre Wechselwirkungen und damit verbundenen Kräfte repräsentieren, aus denen zum einen auch die Magnetfelder aufgebaut sind, die bei der SRT eine entscheidende Rolle spielen und zum anderen die elektrischen Felder bestehen. Wie wir durch die Maxwellgleichungen wissen, sind beide durch ihre Wechselwirkungen sehr eng miteinander verbunden, und obwohl sich sowohl die verschiedenen Teilchen als auch ihre individuellen grundlegenden Wechselwirkungen relativ einfach beschreiben lassen, ist die Dynamik, die sich daraus ergibt, äusserst komplex. Unsere Gleichungen sind korrekt, ihre Interpretation in Bezug auf den Raum nicht.
Da Kräfte grundsätzlich nur über Teilchen des Vakuums übertragen werden können und die Teilchen, die wir kennen, Konglomerate (Kondensate) dieser Vakuumteilchen sind, ist einsichtig, warum bestimmte physikalische Grundwerte wie Masse, Energie, Ladung in diskreter Form auftauchen. Die Quantenmechanik kann dies zum Teil mathematisch aus den Gleichungen herleiten, weiß aber nicht, was wirklich der Grund dafür ist. Das gleiche gilt auch für bestimmte Felder. Die Träger der Feldeigenschaften sind die Vakuumteilchen. Auch einige Erhaltungssätze, die wir heute nur postulieren können, ergeben sich kanonisch aus dieser Grundkonstruktion.
Wir stehen m.E. heute vor einem ähnlichen Dilemma, wie im 19. Jahrhundert diejenigen, die versuchten, eine Erklärung für die Brownsche Bewegung zu finden, ohne zu wissen, wie die untergelagerte Ebene (damals Atome, heute Vakuum) beschaffen ist, deren Verständnis für eine Erklärung jedoch zwingend notwendig ist. Erst 1905 und 1906 haben Einstein und Smoluchowski für die Erklärung der Brownschen Bewegung eine Lösung gefunden, ca. 80 Jahre nach ihrer Entdeckung. Über das Vakuum haben wir heute noch unzureichende Vorstellungen. Was dazu u.a. aus dem Grundmodell ableitbar ist, möchte ich aus meiner Sicht kurz kommentieren:.
Das Vakuum ist nicht leer —> richtig
Es gibt so etwas wie Vakuumfluktuationen —> richtig
Aus dem reinen Vakuum heraus (ohne sonstige Materie in der Nähe) können heute kurzfristig „virtuelle“ Teilchen entstehen (insb. Elektronen und Positronen) —> nicht richtig.
Das ist zwar nicht völlig ausgeschlossen, aber so unwahrscheinlich, dass es heute nicht mehr stattfindet. Zum Entstehungszeitpunkt unseres Universum war das anders. Dort ist genau das passiert. Es herrschten aber andere Verhältnisse als heute.
In der Nähe von uns bekannten Teilchen können aus dem Vakuum heraus kurzfristig „virtuelle“ Teilchen entstehen —> richtig.
Sie sind sogar real, nicht nur virtuell oder fiktiv. Für die Erzeugung solcher Teilchen aus dem Vakuum heraus sind „Kondensationskerne" in Form von Elektronen oder anderer Teilchen notwendig. Das reine Vakuum kann heute ohne diese Kondensationskerne nicht spontan kondensieren und damit auch keine neuen Teilchen hervorbringen (s.o.).
Wechselwirkungen werden von virtuellen Teilchen vermittelt. —> richtig.
Genauer: Wechselwirkungen und alle Kräfte werden von realen Vakuumteilchen in verschiedener Form übertragen.
Aus dem Vakuum kann ich mir beliebig viel Energie „borgen“, wenn der Zeitraum nur hinreichend kurz ist. —> nicht richtig.
Dies hat verschiedene Gründe. Einer davon ist das heutige Verständnis von Zeit.
Das Vakuum hat grundsätzlich eine Entropie von null —> nicht richtig (ist vom Modell abhängig)
Dem Vakuum kann ich grundsätzlich keine Temperatur zuweisen —> nicht richtig (ist vom Modell abhängig)
Die Energiedichte des Vakuums ist unendlich —> richtig.
Das mag überraschen, ist aber ein Schlüssel für die kausalen Zusammenhänge und auch für das Verständnis des Raumes.
Die daher notwendige Renormierung „funktioniert“ —> richtig.
Aus der Renormierung folgt, dass einige Naturkonstanten nicht unbedingt Konstanten sind, sondern nur in Bezug auf eine bestimmte Energieskala. —> richtig.
Allerdings bedeutet dies etwas anderes, als wie wir dies heute interpretieren. Dieses Ergebnis der Renormierung ist wohl der wichtigste Erkenntnisbaustein zum Verständnis des Vakuums. Früher habe ich die Renormierung als notwendiges Übel und eher als Krücke betrachtet, heute kann ich vor dieser Leistung nur den Hut ziehen.
Die kosmologische Konstante hat direkt etwas mit der Energiedichte des reinen Vakuums zu tun. —> nicht richtig.
Die kosmologische Konstante könnte theoretisch durch Zustände in der QM abgebildet werden —> richtig
Die QM hat das Potential, unser Universum zumindest theoretisch vollständig zu beschreiben —> wahrscheinlich richtig
Die heutigen Interpretationen und Ansätze sind dazu geeignet. —> nicht richtig.
Dies gilt auch für die Ansätze in der Schleifenquantengravitation. Den Ansatz, mit einem sehr konkreten Modell zu starten, finde ich sehr gut. Und ich glaube auch, dass man hieraus einige wertvolle Erkenntnisse ableiten kann. Für einen Durchbruch ist er aber noch zu einfach und trifft im Detail nicht wirklich den Grundaufbau von Raum und Zeit.
Die Rolle des Vakuums kann man in anschaulicher Form auch für die ART beschreiben und man kann dann erkennen, wo die Gemeinsamkeiten mit der QM liegen und wo die ART noch einen neuen Aspekt hineinbringt, der in der QM heute noch nicht vorhanden ist. QM und ART werden dadurch nicht ungültig, sondern es wird lediglich klar, was sie beschreiben und worauf sie basieren. Es wird auch klar, dass eine Vereinigung der beiden Theorien für bestimmte extreme Situationen (z.B. Planckmassen im Volumen der Plancklänge) gar nicht möglich ist, weil es diese in der Natur in dieser extremen Form nicht geben kann. Schwarze Löcher gibt es zwar, aber erst ab einer schweren Masse von ca. 4 Millionen Sonnenmassen. Sie sind alle am Anfang unseres Universums zusammen mit den Elektronen und Protonen entstanden. Darunter gibt es zwar ultrakompakte Objekte, die z.B. durch Sternenkollaps entstehen, deren Ereignishorizont ist aber kleiner als ihr Radius. Masse kann nicht beliebig verdichtet werden. Daher haben auch schwarze Löcher eine Ausdehnung > 0. Singularitäten gibt es in der Natur nicht. Die maximal mögliche Dichte (ca. 10
7 mal dichter als ein Neutronenstern) ist dabei um viele Größenordnungen kleiner als die Dichte, die sich aus Planckmasse und Plancklänge ergibt, aber trotzdem beeindruckend.
Die Planckeinheiten haben bis auf die Plancklänge (und das ist reiner Zufall und auch nur annähernd richtig (ca. Faktor 10 zu klein)) nichts mit irgendwelchen Größen zu tun, die in der Natur tatsächlich vorkommen (auch nicht beim Urknall). Das liegt daran, dass man ausser h und c auch G zur Definition herangezogen hat. G hat zum Zeitpunkt des Urknalls noch keine Bedeutung, sondern ist eine emergente Naturkonstante, die erst ein wenig später „entsteht“. Während h und c direkt etwas mit den Grundbausteinen zu tun haben, ergibt sich G aus der Gesamtkonstruktion (Geometrie, Topologie und Inhalt) unseres Universums. Oder etwas salopper ausgedrückt: G ist nicht eine Ursache für die globale Struktur unseres Universums, sondern die globale Struktur unseres Universums ist die Ursache für G. Die Idee der Planckeinheiten ist aber trotzdem super. Man muss G nur durch etwas Geeigneteres ersetzen. Dann beschreiben die so entstehenden Planckeinheiten direkt einen für uns wesentlichen Teil des Vakuums und bekommen eine ganz konkrete Bedeutung.
Was ist nun Masse?
Masse ist verdrängter Raum. Und das hat sowohl einen statischen Aspekt (Teilchen oder Teilchenkonglomerat mit einer Ausdehnung > 0) als auch einen dynamischen (ständig in Bewegung).
Zu Schwarzen Löchern kann man u.a. folgendes ableiten:
Es gibt Schwarze Löcher —> richtig
Es gibt stellare Schwarze Löcher —> nicht richtig.
Alle Schwarzen Löcher sind supermassiv und zu Beginn unseres Universums zur gleichen Zeit wie die Elektronen und Protonen entstanden. Heute können keine Schwarzen Löcher mehr entstehen
Schwarze Löcher haben eine Singularität im Zentrum —> nicht richtig.
Schwarze Löcher sind massive Kugeln mit einem Radius > 0. Sie bestehen aus Vakuumteilchen (Klasse1). Die Dichte ist ca. 10
7 mal dichter als die eines Neutronensterns.
Schwarze Löcher können verdampfen —> nicht richtig.
Sie wachsen langsam durch Absorption von Vakuumteilchen (Klasse1), auch wenn keine klassische Materie hineinfällt. Dies hat große Bedeutung für die Entwicklung unseres Universums. Trotzdem verlassen Schwarze Löcher auch wieder „Informationen". s.u.
Schwarze Löcher rotieren —> richtig.
Und zwar zwingend. Es besteht eine Korrelation zwischen Radius und Rotationsgeschwindigkeit. Letztere ist > c. Das geht, weil die SRT innerhalb des EH in ihrer jetzigen Form nicht mehr gültig ist.
Schwarze Löcher haben eine Ladung und ein Magnetfeld —> richtig.
Ein Elektron (wir lassen hier mal den Aspekt, dass ein Elektron eine Ladung hat, wegen des Magnetfeldes der Einfachheit weg) überquert den Ereignishorizont mit Geschwindigkeit c —> richtig.
Danach wird es auf Überlichtgeschwindigkeit beschleunigt und in Rotation (Spirale) um den massiven Kern des Schwarzen Loches versetzt. Dies liegt daran, dass eine bestimmte Teilchenart (Klasse 2) des Vakuums durch die Rotation des Schwarzen Loches ebenfalls in Rotation um das Schwarze Loch versetzt wird und die Bewegung des Elektrons von diesen Teilchen beeinflusst wird. Wir nennen dies heute manchmal „verdrillte“ Raumzeit und unser Wasserstrudel ist dafür zumindest eine brauchbare Analogie. Kurz vor dem Kern des Schwarzen Loches wird das Elektron durch Gezeitenkräfte zerrissen und zerfällt in seine Einzelbausteine (Vakuumteilchen Klasse 1). Diese treffen tangential auf das Schwarze Loch, werden von diesem aufgenommen und erhöhen dabei sowohl seine Masse (Radius) als auch seine Rotationsgeschwindigkeit.
Die Zeit bleibt am Ereignishorizont stehen —> richtig und nicht richtig.
Eine Atomuhr, also unsere Möglichkeit, Zeit zu messen, bleibt am EH tatsächlich stehen und tickt auch nicht mehr, wenn sie den EH überschritten hat. Atome hören mit Annäherung an den EH auf zu schwingen, was der Grund für die gravitative Zeitdilatation ist, die aber eine andere physikalische Ursache hat als die in der SRT. Die Uhr wird innerhalb des EH irgendwann in ihre Einzelbausteine (Vakuumteilchen) zerfallen. Damit bleibt die Zeit aus unserer Perspektive „stehen“. Wir könnten sie mit unseren Mitteln (vor Ort) nicht mehr messen. Unsere Uhren funktionieren nicht mehr. Die Zeit hat aber damit nicht ausgedient. Man betritt innerhalb des EH eine andere „Zeitzone", die Zeitzone der Vakuumteilchen Klasse2. Dies näher auszuführen, würde hier aber den Rahmen sprengen, hat aber auch etwas mit den Ergebnissen der Renormierung zu tun (unterschiedliche Naturkonstanten und Energieniveaus) und, dass sich Klasse 2 Teilchen mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen.
Beim Überqueren des EH gehen Informationen verloren —> richtig und nicht richtig.
Auf der einen Seite wird jedes Materieteilchen und auch jedes Photon in der Nähe des Kerns in seine Bestandteile (Teilchen Klasse 1) zerlegt und diese enden dann im Kern. Dort gibt es keine Informationen mehr, woraus der Kern einmal entstanden ist. Er ist einfach eine massive Kugel ohne weitere zusätzliche Struktur. Trotzdem ist diese Information nicht unbedingt verloren, denn jede beschleunigte Bewegung eines Klasse 1 Teilchens (und auch deren Konglomerate wie Elektronen, etc.) löst Wellen innerhalb der Klasse 2 Teilchen aus, die diese Information implizit enthalten. Die Wellen bewegen sich mit Überlichtgeschwindigkeit und können somit den EH auch von innen wieder überqueren. Man kann also sagen, dass die Information, was mit einem Elektron passiert, wenn es in das Schwarze Loch fällt, im Universum in Form von Vakuum-Wellen noch vorhanden ist. Es sind vom Charakter her die gleichen Wellen, die auch in der QM für Superpositionen und die Nichtlokalität verantwortlich sind. Die Unruh Gleichung hat hier auch ihre Heimat. ART und QM beschreiben das gleiche Vakuum, nur aus anderen Perspektiven heraus. Die ART hat zusätzlich noch einen speziellen Partialdruck im Bauch (Gravitation), der in der QM heute nicht modelliert ist. Die ART hat einen effektiven, kontinuierlichen Ansatz und kennt nicht die einzelnen untergelagerten Bausteine. Insbesondere kennt sie auch keine Vakuum-Kondensate, so dass Singularitäten vorkommen können, die es real aber nicht geben kann. Die QM könnte es besser, weil sie diese Bausteine implizit im Bauch hat. Die QM wäre sogar noch besser in der Lage, die schwarzen Löcher und ihre Dynamik zu beschreiben, da es sich hier um große rotierende Fermikugeln handelt, und die QM im Grunde schon alles mitbringt, was notwendig ist. Die QM müsste aber zusätzliche Potentiale berücksichtigen und ihre Zustände besser verstehen und mit der Realität in Verbindung bringen.
Ein Schwarzes Loch hat irgendetwas mit einer 4. Dimension zu tun —> nicht richtig.
Ein Schwarzes Loch und seine Umgebung sind 3 dimensional. Die 4. Dimension ist lediglich eine mathematische Möglichkeit, den Beitrag des Vakuums zur Dynamik abzubilden. Das ist auch ok, nur ist die Interpretation der 4. Dimension heute ein großes Problem für unser Verständnis, das uns auch bei der Suche nach der Struktur unseres Universums zum Teil auf eine falsche Fährte lockt. Dies gilt sowohl für unser Verständnis vom Urknall, als auch, was die Zukunft des Universums angeht.
Wenn man das Vakuum (und damit die QM, SRT, ART) und unser Universum verstehen möchte, muss man bereit sein, einige scheinbar unumstößliche „Wahrheiten“ in Zweifel zu ziehen:
Keine Wirkung kann mit Überlichtgeschwindigkeit erfolgen.
Das Universum expandiert heute.
Für die meisten ist ein Zweifel an diesen beiden Aussagen lächerlich und daher werden Versuche in dieser Richtung oft von vornherein als „Unsinn“ eingestuft und man befasst sich erst gar nicht damit. Und wenn, dann nur, um Gegenargumente zu finden (was natürlich legitim und willkommen ist) aber nicht, einmal darüber nachzudenken, ob es nicht doch gute Argumente für diese Zweifel gibt. Es würde sich lohnen. Und was soll ich sagen, ich kann sie sogar verstehen. Ich ertappe mich selbst immer wieder dabei, dass ich in vergleichbaren Fällen ausserhalb der Physik, ähnlich reagiere. Fest verwurzelte Überzeugungen kann man mit Argumenten kaum erschüttern.
Keine dieser beiden Zweifel würde übrigens gegen unsere heutigen Gleichungen verstoßen. Die Zweifel berühren nur unsere heutigen Interpretationen, Verallgemeinerungen und Lösungsansätze.
Keine Wirkung kann mit Überlichtgeschwindigkeit erfolgen. Diese Aussage gilt nur für die Kondensate des Vakuums wie Photonen, Elektronen, Protonen, etc. Sie gilt nicht für die Vakuumteilchen. Wenn man sich die Arbeit von Einstein aus dem Jahre 1905 genau ansieht, stellt man fest, dass sie bzgl. der Definition von Zeit und Signalgeschwindigkeiten eine unendliche Anzahl von verschiedenen Bezugssystemen mit unterschiedlichen Signalgeschwindigkeiten zulässt, ohne dass die Prinzipien dabei verletzt werden. Nur eine davon hat Einstein in seiner Arbeit auch ausformuliert (es war damals nicht mehr bekannt): Die Klasse der uns bekannten Teilchen in Verbindung mit den zugehörigen Maxwellgleichungen. Und nur für die gilt die SRT in ihrer konkreten Formulierung mit Signalgeschwindigkeit = c. In der 4 dimensionalen Formulierung von Minkowski ist von den anderen Möglichkeiten gar kein Hinweis mehr zu erkennen. Man nimmt implizit an (Verallgemeinerung), dass es nur diese eine Klasse geben kann und das hat sich im Laufe der Jahrzehnte dann zu einer allgemein akzeptierten „Wahrheit“ gemausert. Das ist aber zu kurz gesprungen. Die Nichtlokalität der QM ist keine mysteriöse Laune der Natur, sondern eine Bestätigung, dass sich Wirkungen auch mit Überlichtgeschwindigkeit ausbreiten können.
Das Universum expandiert heute beschleunigt. Nein,das Universum kontrahiert heute beschleunigt. Dies ist auch eine mögliche Lösung der Friedmann Gleichungen, die heute aber komplett ausgeschlossen wird, aus Gründen, die man durchaus nachvollziehen kann. Sonst hätte sich dies auch nicht so hartnäckig festsetzen können. Die Expansion ist heute so etwas wie eine unumstössliche Gewissheit, obwohl sie eigentlich nur Probleme mit sich bringt. t = 0 ist dann nicht der Zeitpunkt des Urknalls, sondern der Zeitpunkt, zu dem unser Universum nach dem Urknall (den hat es tatsächlich gegeben) komplett ausgebildet war (ein paar Stunden nach dem Urknall nach unser heutigen Zeitrechnung). t = 0 bedeutet daher auch nicht den Beginn von Raum, Zeit und Materie an sich, sondern nur den Beginn unseres Universums, Stunden nach dem Urknall. Ab diesem Zeitpunkt beschreibt die ART den Verlauf der nach Ausbildung sofort einsetzenden Kontraktion und das macht sie hervorragend. Das Ende wiederum kann sie genau wie den Urknall nicht beschreiben, da es hier wieder wie bei den schwarzen Löchern zu Singularitäten kommen würde. Die letzte Meile sozusagen kennt sie nicht. Hierzu bräuchte man die QM. Die dunkle Energie ist nicht abstrus wie Siebenstein es mal formuliert hat, weil sie keine entgegengesetzte Kraft zur Gravitation ist (das ist bei einem kontrahierenden Universum nicht notwendig), sondern real existent. Sie hat eine ganz konkrete physikalische Bedeutung, und der von ihr erzeugte Druck ist die Gravitation.
Es ist wahrscheinlich, dass ich mir diese Zeilen aus oben genannten Gründe wohl eher hätte sparen können. Aber manchmal packt es mich einfach und ich hoffe, ich nerve Euch nicht zu sehr damit. Ich bin nämlich gerne in diesem Forum, da ich hier schon viel gelernt habe, viele Anregungen bekommen habe und der Umgangston beispielhaft ist. Gravi, da hast Du (und viele andere) einen super Job (ich meine nicht mich
) gemacht. Ich habe nur wenig Zeit, mich aktiv an den Diskussionen zu beteiligen, verfolge aber das Forum, so gut es geht. Eure Beiträge haben mir geholfen, mein „Weltbild“ weiter zu verbessern und zu erweitern. Vielen Dank!
Viele Grüße
Job
PS. Tom, ich habe mir mal ansehen, was Deine letzen Forschungsgebiete sind (vorausgesetzt, Google hat sich nicht geirrt
) Das hat zum Teil einiges mit dem zu tun, was sich meiner Meinung nach in unserem Universum auf unteren Ebenen abspielt.