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Raytracing für Schwarze Löcher

Schwarze Löcher, wohl die mysteriösesten Objekte im All: Entstehung, Geometrie, Dynamik, Quantenaspekte
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Raytracing für Schwarze Löcher

Beitrag von tomS » 6. Mär 2014, 00:55

Hallo zusammen,

ich bin in einem anderen Forum auf diese Fragestellung gestoßen, und habe auch nach längerem Suchen keine Quellen dazu gefunden: wie sieht das Bild von weit entfernten Lichtquellen (z.B. Sternen) aus, wenn die Lichtstrahlen zunächst durch eine Region mit einer näherunsgweise stationären, absolut transparenten Staubwolke laufen, die später gemäß der Oppenheimer-Snyder-Lösung zu einem Schwarzen Loch zu kollabiert?
Gruß
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Re: Raytracing für Schwarze Löcher

Beitrag von gravi » 6. Mär 2014, 19:16

Bin mir nicht sicher, aber du meinst wohl nicht solche Darstellungen wie auf Ray's Seite:

http://www.wissenschaft-online.de/astro ... 2.html#ray

Wenn vom Raytracing die Sprache ist, wird wohl meistens nur das verzerrte Abbild der Akkretionsscheibe gemeint sein. Wie das Bild entfernter Sterne verzerrt wird weiß ich nicht.
Hast du mal hier hinein gesehen:

http://www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de/ ?
Die haben - meine ich - auch ganz gute Abbildungen...

Gruß
gravi
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Re: Raytracing für Schwarze Löcher

Beitrag von tomS » 6. Mär 2014, 22:48

Hi gravi,

ja, genau solche Bilder meine ich, jedoch ...
... nicht für statische SLs sondern für die Dauer des Kollapses, also ein Video
... nicht für den Stern oder die Akkretionsscheibe, sondern für entfernte Sterne (so wie bei Gravitationslinsen)

Ma, mal sehen, vielleicht finde ich noch was (die analytische Berechnung ist nicht schwer, aber die Umsetzung am Computer ist aufwändig)
Gruß
Tom

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Re: Raytracing für Schwarze Löcher

Beitrag von gravi » 7. Mär 2014, 19:01

Bezüglich der verschmelzenden SL's habe ich in den letzten Tagen nochmals versucht, Ray zu kontaktieren - das wäre doch auch für ihn bestimmt interessant, und auch für das Raytracing - immerhin hat er ja für seine Doktorarbeit eine Menge an Zeit dazu investiert. Leider antwortet er nicht. Willst du es vielleicht einmal versuchen? Er könnte doch bestimmt etwas dazu beitragen...

Schönen Gruß
gravi
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Re: Raytracing für Schwarze Löcher

Beitrag von tomS » 8. Mär 2014, 01:30

Ich hab ihm schon 'ne Mail geschrieben
Gruß
Tom

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Re: Raytracing für Schwarze Löcher

Beitrag von gravi » 10. Mär 2014, 18:58

Super, Ray hat mir nun geantwortet. Ich zitiere einmal seine mail:
Experte auf dem Gebiet ist Prof. Bernd Brügmann von der Uni Jena. Entweder ihr geht den langen Weg der Recherche in seinen Papers


http://arxiv.org/find/all/1/all:+Bruegm ... /0/all/0/1


(Er hat vor nicht allzu langer Zeit ein Aufsehen erregendes Paper veröffentlicht, bei dem es um verschmelzende, schnell rotierende Schwarze Löcher ging. Erstaunlich dabei war, dass eines der Löcher mit hoher Kickgeschwindigkeit die Verschmelzungsregion verlassen kann.)


Oder Ihr geht den "kurzen Dienstweg" und versucht Euer Glück mit einer direkten Anfrage bei ihm persönlich:


http://www.tpi.uni-jena.de/tiki-view_tr ... ?itemId=19


Weitere Experten sitzen natürlich am AEI (z.B. Rezzolla:http://members.aei.mpg.de/rezzolla/ ).
Ray selbst hat keine Antwort parat. Tom, möchtest du evtl. Prof Brügmann kontaktieren? Du hast da vielleicht einen "besseren Draht" als ich. Lohnen könnte es sich auf jeden Fall...

Gruß

gravi
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Re: Raytracing für Schwarze Löcher

Beitrag von tomS » 10. Mär 2014, 21:11

Ich werde das mal tun - wobei mir die Antwort zumindest qualitativ klar geworden ist.
Gruß
Tom

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Re: Raytracing für Schwarze Löcher

Beitrag von tomS » 11. Mär 2014, 06:55

Man betrachtet eine Kollaps-Lösung wie Oppenheimer-Snyder. Diese entspricht im Außenraum des Staubes exakt der Schwarzschildgeometrie, wobei die Oberfläche des Staubes entlang einer zeitartigen Geodäte "fällt". D.h. für jeden beliebigen Zeitpunkt t existiert eine Schwarzschildlösung mit Radius des Staubes R(t) > R[down]S[/down]; R[down]S[/down]wird erst für t gegen unendlich erreicht.

Wenn der Staub selbst undurchsichtig, nicht-reflektierend und nicht-leuchtend ist, erscheint er als schrumpfende schwarze Kreisscheibe. Außerhalb der Kreisscheibe erscheinen die Lichtsrahlen bzw. lichtartige Geodäten entsprechend der Lichtablenkung in der Schwarzschildgeometrie.

Man erhält also mit wachsendem t eine Sequenz von Schnappschüssen mit einem Bild dieser asymptotisch gegen den Schwarzschildradius schrumpfenden schwarzen Kreisscheibe sowie immer stärker abgelenkten Lichtstrahlen. Ich denke, man kann mathematisch leicht beweisen, dass aus dem Raumwinkel der Kreisscheibe selbst nie ein Lichtstrahl kommen kann (intuitiv ist das klar).

Die Lichtpunkte der Sterne hinter dem sich bildenden SL wandern nach außen aus; dabei entstehen für R(t) ~ R[down]S[/down]
auch Mehrfachbilder. Eine kleine Komplikation stellt die Tatsache dar, dass aufgrund des Kollapses die Lichtlaufzeiten für verschiedene Zeiten t (zu denen der Beobachter die Lichtstrahlen empfängt) variieren; d.h. das sukzessive "Erscheinen" von Sternen, die hinter der schrumpfenden Kreisscheibe liegen, sowie das Auftreten von Mehrfachbildern muss mittels einer retardierten Zeit t* berechnet werden.

Da wir das Licht entfernter Sterne (und nicht das von der Oberfläche der Staubkugel ausgehende Licht) betrachten, liegt keine Rotveschiebung vor.
Gruß
Tom

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Re: Raytracing für Schwarze Löcher

Beitrag von gravi » 11. Mär 2014, 19:23

Ich habe jetzt wohl einen ziemlich blöden Fehler gemacht:
Ray hatte ich das Eingangsposting zu "Verschmelzende SLs und Spin" geschickt, worauf er auch geantwortet hat. Dummerweise habe ich seine Antwort hier gepostet - ich hoffe du hast das schon bemerkt.
Sorry, tut mir leid, in der Eile ist mir das völlig durch die Lappen gegangen. Aber das Thema interessiert dich ja auch - ist dann vielleicht nicht ganz so schlimm... :oops:

Gruß
gravi
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Re: Raytracing für Schwarze Löcher

Beitrag von tomS » 11. Mär 2014, 21:57

Hab's inzwischen auch gemerkt ;-)
Gruß
Tom

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