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Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Schwarze Löcher, wohl die mysteriösesten Objekte im All: Entstehung, Geometrie, Dynamik, Quantenaspekte
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Pippen » 9. Mär 2014, 16:06

Lebowski hat geschrieben: Bitte korrigiert mich, falls ich falsch liegen sollte. Mein Astrolehrer hat die Formeln mal theoretisch auf die Sonne angewandt und kam auf einen Radius von 2,948 km ... ein Schwarzes Loch mit der Masse unserer Sonne hätte demnach einen Durchmesser von ca. 6 km. Richtig?
D.h. ein Photon, welches sich 2,948 km vom Mittelpunkt der Sonne befände, wäre von ihr als SL verschluckt, während sich ein Photon, welches sich 2,9481 km entfernt befände, noch theoretisch rausbewegen könnte? (Wir mögen hier von der Zahl 2,948km als exakten Radius für die Sonne als SL ausgehen)

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 9. Mär 2014, 18:10

Ja, ein SL von Sonnenmasse hat ~ 6 km Durchmesser.

Ja, ein Photon, welches 2,9480 km vom Sl- Zentrum entfernt ist, wird verschluckt. Ja, ein Photon, das 2,9481 km entfernt ist könnte entkommen - wäre da nicht die Photonensphäre in einer Distanz von 1,5 r[down]S[/down]. Erst in diesem Abstand könnte es soeben noch eine stabile Bahn um das SL einnehmen, darunter würde es sofort ins Loch fallen. Es müsste sich also demnach 4,422 km vom Zentrum aufhalten...

Gruß
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Pippen » 9. Mär 2014, 19:32

gravi hat geschrieben:Ja, ein SL von Sonnenmasse hat ~ 6 km Durchmesser.

Ja, ein Photon, welches 2,9480 km vom Sl- Zentrum entfernt ist, wird verschluckt. Ja, ein Photon, das 2,9481 km entfernt ist könnte entkommen - wäre da nicht die Photonensphäre in einer Distanz von 1,5 r[down]S[/down]. Erst in diesem Abstand könnte es soeben noch eine stabile Bahn um das SL einnehmen, darunter würde es sofort ins Loch fallen. Es müsste sich also demnach 4,422 km vom Zentrum aufhalten...

Gruß
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D.h. der sog. Ereignishorizont wäre auch bei 2,948km vom Zentrum?

Und gleich noch eine Frage: Was würde eigentlich passieren, wenn man sagt: Schaut, Leute. Dass ein SL unendlich viel Dichte hat ist eher unplausibel, warum sollte die Materie unendlich tief in sich stürzen. Mathe ist nicht alles, vor allem, wenn da was Unendliches rauskommt. Wir nehmen stattdessen einfache eine Konstante an und sagen: Die Dichte beträgt: Verhältnis Dichte Neutronenstern/normalen Stern * Dichte Neutronenstern...oder irgendwie sowas, halt eine Zahl, die groß genug ist, um am Ende ein Fluchtgeschwindigkeit von 300.001 km/s am Ereignishorizont herauszubekommen.

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Lebowski » 9. Mär 2014, 21:08

Ich glaub die Fluchtgeschwindigkeit von 299793 Km/s reicht am EH schon. Im Prinzip ist alles ein SL, dass eine genügend hohe Dichte besitzt, damit es eine Fluchtgeschwindigkeit von 299793 Km/s überschreitet.

Und ja, wäre die Sonne ein Schwarzes Loch, läge der Ereignishorizont bei 2948 Km Entfernung vom Zentrum, quasi der Singularität. Ist aber alles nur Fiktion :), da wir ja wissen, dass dies bei der Sonne nicht passiert.
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 10. Mär 2014, 19:20

Na, haben wir da nicht ein Komma vergessen? :wink:
Würde man die Sonne in ein SL quetschen, so wäre der Horizont 2.948 km oder 2948 m vom Zentrum entfernt.

Ja, Pippen, dem kann man zustimmen. Im Prinzip bzw. theoretisch kann man alles zu einem SL zusammenpressen (so man kann). Die Dichte im Zentrum ist dann nicht unendlich, und auch nicht die Ausdehnung oder die Gravitation. Es wäre besser, die Singularität einfach zu vergessen. Denn ebenso gut könnte es sein, dass die Materie gerade nur so verdichtet ist, dass sie das Loch bis exakt zum Horizont ausfüllt. Ähnliches wird ja z.B. bei den Fermionen- oder Bosonensternen vermutet, und selbst Schwarze Sterne könnten als Alternativen in Betracht gezogen werden.

Im Grunde können wir nur -mathematisch - spekulieren. Uns steht kein SL für Untersuchungen zur Verfügung und selbst wenn, so könnte man doch nicht hinein sehen um zu erfahren, was wirklich drin ist.

Gruß
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Lebowski » 10. Mär 2014, 22:10

Ups... in der Tat hatte ich das Komma vergessen. *peinlichpeinlich*

Nun mal noch eine Frage zum besagten Beispiel eines 200 Sonnenmassen-SL

Thema Stahlung
Hochenergetische Strahlung entsteht in fast allen Beiträgen meist durch angezogenen Materie und vor allem Akkretionsscheiben. Ionisiertes Gas(plasma) ist dabei so ultra heiß, dass es Röntgenstrahlung aussendet. Wird das Plasma oder diese erhietzte Materie über Magnetfelder zu den Polen geschickt, kann es mit annähernder Lichtgeschwindigkeit per Jet-Strahl ins All gestoßen werden. All das passiert aber noch außerhalb des Ereignishorizontest (EH). Richtig soweit?

Zurück zum Beispiel: 200 Sonnenmassen SL
Was strahl nun dieses SL aus, wenn es keine Akkretionsscheibe besitzt, völlig allein im interstellaren Raum ist. Kein Begleiter, keine Gaswolke, nix außer Vakuum.
Licht wird ja angezogen, also auch keine themische Strahlung (Infrarot). Röntgenstrahlung (ohne heiße Akkretionsscheibe wohl nicht)
Jet-Strahl? Ohne einfallende Materie wohl auch nicht.

Also strahlt es in irgendeiner Form? Wie würde sich die Hawkingstrahlung bemerkbar machen, wenn man sie finden wollte?
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von tomS » 11. Mär 2014, 06:51

Kleine Korrektur.

Ein Photon, das knapp außerhalb des EH radial nach außen emittiert wird, entkommt der Gravitation.
Ein Photon, das direkt am EH radial nach außen emittiert wird, bleibt stationär am EH (dieser besteht geometrisch gerade auslaufenden lichtartigen Kurven)
Die Photosphäre besteht dagegen geometrisch aus stabilen, tangentialen Lichtstrahlen, also geschlossenen Orbits.
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Skeltek » 11. Mär 2014, 10:56

Lebowski hat geschrieben: Wird das Plasma oder diese erhietzte Materie über Magnetfelder zu den Polen geschickt, kann es mit annähernder Lichtgeschwindigkeit per Jet-Strahl ins All gestoßen werden. All das passiert aber noch außerhalb des Ereignishorizontest (EH). Richtig soweit?
Habe keine Ahnung von der gängigen Theorie, aber ich dachte immer der abstoßende Effekt an den Polen kommt durch die vorher am Äquator durch Gezeitenkräfte induzierte Rotation der Teilchen zustande was dann bei unterschreiten eines gewissen Abstandes dazu führt, daß diese Eigenrotation bei ungünstigen Bahnen einen nahe der langsameren EH-Bahngeschwindigkeit an der Rotationsachse einen abstoßenden Effekt induziert. So hatte ich mir das jedenfalls zusammengereimt.
Würde mich nicht wundern wenn sich das phänomenologisch und formeltechnisch äquivalent zu einem Magnetfeld verhalten würde...
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 12. Mär 2014, 19:20

Die Jets werden wahrscheinlich durch den Blandford- Znajek- Prozess erzeugt: Die Rotation des SL's zwingt nicht nur der umgebenden Raumzeit diese Rotation auf, sondern auch dem Magnetfeld.
Einfallende Teilchen aus der Akkretionsscheibe werden dann entlang dieser miteinander verdrillten Magnetfeldlinien beschleunigt und als Jet ausgestoßen.

@Lebowski: Ohne Scheibe ist natürlich nichts zu sehen - lediglich der Sternhintergrund erscheint immer verzerrter, je näher man dem SL kommt. Die Hawking- Strahlung messen? Die liegt im Bereich von Millionstel Kelvin, es dürfte damit sehr schwierig sein. Da ist einfach nur ein "Loch" - sonst nichts.

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Lebowski » 12. Mär 2014, 20:43

Interessant:

Das mit den verdrillten Jet und dem Magnetfeld hab ich auch schon so gelesen.

Zurück zum meinem Beispiel:
So langsam sammel ich alles zusammen :)

- Also kein Jet
- keine Akkretionsscheibe
- keine Strahlung (weder Röntgen noch sonst was, richtig?)
- Hawkingstrahlung kaum oder gar nicht messbar
- einfach nur ein Schwarzes Loch
- sichtbare Gravitationslinse (bei entsprechender Geschwindigkeit und Sternenhintergrund umso deutlicher) Ich denke mal dass sich die Gravitationslinse aber nur bei deutlicher relativer Geschwindigkeit zum SL sichtbar zeigt. Ansonsten wäre keine Bewegung der verbogenen Sterne zu sehen.

Wie siehts mit dem Einstein-Ring aus. Ist der immer zu sehen oder unter visuellen Normalblick am Sternenhimmel mit eigenen Augen (nicht langzeitbelichtung einer Kamera) gar nicht zu sehen?

Gibt es sonst noch etwas, dass man sehen, spüren, nachweisen könnte. Aus nächster Nähe ist klar, dass starke Gezeitenkräfte wirken.
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Skeltek » 13. Mär 2014, 15:33

Interessant wäre auch welche transversale Geschwindigkeit man bereits vor dem Merken der Anwesenheit des schwarzen Loches haben muss, damit man nicht ins Loch fällt, weil man keine Zeit mehr hat zum beschleunigen...

Übrigens interessiert mich immer noch brennend, wieviel Prozent der Lageenergie in Rotation des spiralbahnmäßig einfallenden Objektes/der Partikel umgesetzt wird, wenn überhaupt.

Stellt man sich vor durch den Weltraum zu fliegen und plötzlich anfängt zu rotieren ist es je nach Größe des SLs vermutlich bereits zu spät ^^
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 13. Mär 2014, 19:27

Du meist damit das frame dragging, also wann man von der das Loch umgebenden, rotierenden Raumzeit mitgerissen wird?
Sorry, so aus dem Stegreif bin ich da auch überfragt. Das wäre ja auf jeden Fall dann ein Kerrsches Loch, aber wie man jetzt das frame dragging berechnet und ab wann es bei welcher Masse greift... :wn:

Vielleicht hat ja jemand hierzu bessere Kenntnisse...?

Gruß
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Skeltek » 14. Mär 2014, 02:32

Ich meinte daß sich der Masse-Schwerpunkt(Trägheitsschwerpunkt) des Körpers(geometrischer Durchschnitt) und der Angriffspunkt der beschleunigenden Kraft(die mit 1/(r^2) skalierende Kraft nach r integriert) um eine Differenz ungleich Null unterscheiden.
Die innen liegenden Punkte des Körpers haben einen niedrigeren Orbit und bräuchten eigentlich eine höhere Geschwindigkeit um ihre Bahn zu halten. Bei relativistischen Orbitalgeschwindigkeiten wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation nicht mehr vernachlässigbar, weshalb Vorder- und Rückseite des Objekts möglicherweise unterschiedliche Anziehungskraft erfahren. Dashalb hatte ich mich gefragt ob hier Drehmoment des SL-Orbitobjekt-Gesammtsystems auf den orbitierenden Körper übertragen werden könnte, wodurch dieser an eigenrotaton gewinnt.
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 14. Mär 2014, 18:42

Da hast du vollkommen recht. In der Nähe des SL's wirkt sich die Differenz zwischen Kopf und Fuß bzw. Vorder- und Rückseite des eintauchenden Astronauten immer gravierender aus, je nachdem, in welcher Lage er sich dem Loch nähert. Der arme Hund muss dort sowieso eine Menge durchstehen, einmal wird er vom frame dragging mitgerissen, dann von der Gezeitenkraft gepackt.
Ob er nun auch noch nach dem von die beschriebenen Szenario zusätzlich in Eigenrotation versetzt wird, hängt wohl von seiner Lage ab. Genau vermag ich das aber nicht zu sagen. Ich weiß nur, dass ich nicht in seiner Haut stecken möchte...

Netten Gruß
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Pippen » 22. Mär 2014, 19:39

Wie können wir überhaupt sagen, dass wenn zB die Sonne auf eine Kugel mit 6km Durchmesser geschrumpft würde, es dann ein SL wäre? Denn in einem solchen Fall würde ja die Kugel sofort weiter in sich stürzen, so dass die Sonne unendlich klein und unendlich dicht würde, d.h. kein SL kann überhaupt irgendeinen Umfang haben bzw. eine "Kugel" im herkömmlichen Sinne sein. Ich schreibe das, weil ich letztens mal wieder eine Doku gesehen habe, wonach manche SL 10km, manche 100km "groß" sind.

Korrekt muss es mE lauten: Wenn wir die Sonne unendlich klein schrumpfen lassen, dann würde alles, welches unterhalb vom 2,948km von diesem Punkt entfernt wäre, in diesem Punkt hineingesogen; etwas anderes wäre physikalisch unmöglich!

Habe ich das richtig/falsch verstanden?

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 22. Mär 2014, 20:16

Das eigentliche SL, also das Zentrum, in welchem die Masse konzentriert ist, nennen wir einfach Singularität. Wir kennen deren Abmessung überhaupt nicht, weil unsere Physik hier keine Aussage mehr erlaubt.

Wenn wir von der Größe eines SL's sprechen, dann ist damit stets der Ereignishorizont gemeint, also die Raumzeitregion um das SL, an welcher die Fluchtgeschwindigkeit exakt Lichtgeschwindigkeit ist. Das ist die einzig mögliche Größenangabe. Was sich hinter dem Horizont verbirgt, und welche Abmessung das "ETWAS" hat, werden wir wohl nie erfahren.

Gruß
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Pippen » 22. Mär 2014, 20:37

gravi hat geschrieben:Das eigentliche SL, also das Zentrum, in welchem die Masse konzentriert ist, nennen wir einfach Singularität. Wir kennen deren Abmessung überhaupt nicht, weil unsere Physik hier keine Aussage mehr erlaubt.
Auch nicht die Aussage, dass der Grenzwert des SL 0 ist, d.h. das SL ein Prozess des unendlichen "zum Nichts hin"-Schrumpfen darstellt? Gibt es nicht vllt. sogar ein physikalisches Gesetz, welches verbietet, dass sich Materie in Nichts auflöst, so dass das SL niemals unendlich klein sein könnte, sondern per se zu jedem Augenblick gilt: SL-Dichte >0?

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Skeltek » 23. Mär 2014, 04:26

Pippen hat geschrieben: ..., sondern per se zu jedem Augenblick gilt: SL-Dichte >0?
Was meinst du mit zu jedem Zeitpunkt?
Zeit existiert für ein Teilchen wie wir sie kennen nur bevor es im Zentrum einschlägt.
Wenn nur Zeit in dem Intervall [a,b) existiert, kann man nicht davon sprechen, was passiert wenn es den Zeitpunkt b erreicht.
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 23. Mär 2014, 18:07

Es ist ja noch nicht mal sicher, dass die Materie tatsächlich bis auf einen winzigen Punkt kollabiert. Es gibt ja auch so manche Alternativen, z.B. Fuzzballs oder Schwarze Sterne, die eine Singularität gleich ganz umgehen. Einige Beispiele hatte ich ja schon mal aufgeschrieben: http://abenteuer-universum.de/stersterne/qbho.html.

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Lebowski » 23. Mär 2014, 21:24

Leute ich danke euch für die teils hoch interessanten Antworten, Meinungen und Gedanken ... auch wenn ihr oft bissel vom Thema abschweift :)
Aber find es toll von euch Antworten zu bekommen.

Manchmal gehts mir in etwa so : ;?

Aber ihr seid Super!!! Macht weiter so!!!
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Pippen » 2. Sep 2014, 16:17

Hier schließt sich für mich eine Verständnisfrage an: Ein SL hat doch keine Ausdehnung, d.h. es ist ein Punkt im Weltraum. Oder kann man sich ein SL zB als fußballgroßen Körper vorstellen? Bisher dachte ich immer: Wenn man die Erde auf ca. 9mm zusammendrückt, dann entsteht ein SL, welches dann aber quasi immer weiter zusammenfällt,d.h. dieses SL wäre nur eine "gedachte Sekunde" 9mm groß und sodann nur wieder ein Punkt im Kosmos.

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von FKM » 2. Sep 2014, 20:08

Pippen hat geschrieben:Hier schließt sich für mich eine Verständnisfrage an: Ein SL hat doch keine Ausdehnung, d.h. es ist ein Punkt im Weltraum. Oder kann man sich ein SL zB als fußballgroßen Körper vorstellen? Bisher dachte ich immer: Wenn man die Erde auf ca. 9mm zusammendrückt, dann entsteht ein SL, welches dann aber quasi immer weiter zusammenfällt,d.h. dieses SL wäre nur eine "gedachte Sekunde" 9mm groß und sodann nur wieder ein Punkt im Kosmos.
Auf die Gefahr hin andere Antworten zu wiederholen: ein SL ist und bleibt so groß wie der EH, von außen (im Weltraum) betrachtet.

Die Singularität eines nichtrotierenden schwarzen Loches wäre für einen Freifaller ein Punkt.

Nach meinem Verständnis sind Überlegungen zur "Größe" der Singularität rein mathematischer Natur und ein Hinweis, nach einer erweiterten Theorie zu suchen. Eine mögliche, für mich interessante Erweiterung ist die Pseudo-komplexe RL, die die Singularität vermeidet durch die Vorhersage, dass die Gravitation innerhalb des klassischen EH repulsiv wird. Der große Vorteil dieser Theorie scheint mir zu sein, dass sie relativ einfach falsifizierbar ist, vielleicht schon nächstes Jahr durch dann genauere Beobachtungen der nächsten Umgebung des SL in der Mitte der Milchstraße. Eine Bestätigung wäre sicher eine große Sensation.

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Analytiker » 2. Sep 2014, 20:09

Schwarze Löcher sind bisher noch nicht zweifelsfrei nachgewiesen worden. Jedoch gibt es offenbar ultrakompakte Objekte im Universum. Die Kerr-Metrik, mit der die Raumzeit rotierender Schwarzer Löcher beschrieben wird, eignet sich gut für die Beschreibung des Außenraums hochkonzentrierter Masseansammlungen. Klassische Schwarze Löcher haben einen Ereignishorizont nichtverschwindender Größe, während die Singularität immer beim Radius von null anzusiedeln ist.

Möglicherweise gibt es gar keine Schwarzen Löcher, siehe

http://www.hyperraum.tv/2014/04/29/verl ... re-exotik/

http://www.hyperraum.tv/2014/05/13/eins ... dokomplex/

In diesem Forum gibt es dazu einen Thread

http://abenteuer-universum.de/bb/viewto ... f=6&t=2696

Gruß
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Skeltek » 4. Sep 2014, 18:12

Pippen hat geschrieben:Hier schließt sich für mich eine Verständnisfrage an: Ein SL hat doch keine Ausdehnung, d.h. es ist ein Punkt im Weltraum. Oder kann man sich ein SL zB als fußballgroßen Körper vorstellen? Bisher dachte ich immer: Wenn man die Erde auf ca. 9mm zusammendrückt, dann entsteht ein SL, welches dann aber quasi immer weiter zusammenfällt,d.h. dieses SL wäre nur eine "gedachte Sekunde" 9mm groß und sodann nur wieder ein Punkt im Kosmos.
Du darfst einfach nicht den Himmelskörper der auf einen Punkt zusammengedrückt ist nicht mit der Singularität verwechseln.
Der Himmelslörper zieht sich auf einen Punkt zusammen, ihn umgibt sozusagen der Ereignisshorizont kugelförmig.
Die Singularität sitzt in der Mitte, die Fläche die von der Singularität um ihn herum gebildet wird stellt das schwarze Loch dar.
Mit SL meint man normalerweise die umgebende "Kugel"-Oberfläche.
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Pippen » 4. Sep 2014, 20:25

@skeltek: Nehmen wir also an, wir drücken die Erde auf 9mm zusammen. Mein Verständnis ist nun so: Die auf 9mm zusammengedrückte Erde würde weiter in sich implodieren und nur noch einen Punkt bilden. 9mm um diesen Punkt herum (Ereignishorizont) würde kein Photon mehr "wegkommen". Nehmen wir an, wir würden die Sonne auf ca 2,4km zusammendrücken. Dann würde sie weiter in sich implodieren und nur noch einen Punkt bilden. 2,4km um diesen Punkt herum (Ereignishorizont) würde keine Photon mehr "wegkommen". Je größer also die Masse des SL desto größer der Ereignishorizont, das SL selbst bleibt gleich: ein Punkt. Deshalb wäre es ja theoretisch vorstellbar, dass irgendwann das ganze Universum in einem SL verschwindet. Kann man berechnen, welchen EH ein SL hätte, was alle Materie des Universums verschluckt hätte?

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