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Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Schwarze Löcher, wohl die mysteriösesten Objekte im All: Entstehung, Geometrie, Dynamik, Quantenaspekte
positronium
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von positronium » 4. Sep 2014, 20:38

Pippen hat geschrieben:Je größer also die Masse des SL desto größer der Ereignishorizont, ...
Ja.
Pippen hat geschrieben:...das SL selbst bleibt gleich: ein Punkt.
Die Singularität ist der Punkt. Das SL ist ja der Ereignishorizont.
Pippen hat geschrieben:Deshalb wäre es ja theoretisch vorstellbar, dass irgendwann das ganze Universum in einem SL verschwindet.
Die kosmische Expansion macht das unmöglich. Ab einer gewissen Entfernung und Masse übertrifft diese die Gravitationskraft. Auch ist das Universum schon so weit expandiert und expandiert so schnell, dass selbst mit Lichtgeschwindigkeit nicht mehr alle Orte erreicht werden können - d.h. auch, dass sich Objekte über diese Entfernung nicht mehr anziehen können.
Pippen hat geschrieben:Kann man berechnen, welchen EH ein SL hätte, was alle Materie des Universums verschluckt hätte?
Kann man nicht, weil man nicht weiss, wie viel Masse das Universum besitzt.

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von FKM » 4. Sep 2014, 22:08

positronium hat geschrieben:
Pippen hat geschrieben:Je größer also die Masse des SL desto größer der Ereignishorizont, ...
Ja.
Pippen hat geschrieben:...das SL selbst bleibt gleich: ein Punkt.
Die Singularität ist der Punkt.

Nicht einmal das: in einem rotierenden SL ist (nach der Kerr-Lösung) die Singularität ein Ring und kein Punkt.. Und man kann wohl ziemlich sicher davon ausgehen, dass alle realen SLs rotieren.
positronium hat geschrieben:
Pippen hat geschrieben:Kann man berechnen, welchen EH ein SL hätte, was alle Materie des Universums verschluckt hätte?
Kann man nicht, weil man nicht weiss, wie viel Masse das Universum besitzt.
Man kann aber berechnen oder zumindest abschätzen, wie groß der EH eines SL mit der Masse des beobachtbaren Universums wäre - und zwar in etwa so groß wie das beobachtbare Universum selbst. So steht es jedenfalls in einigen populärwissenschaftlichen Büchern.

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Skeltek » 4. Sep 2014, 23:08

Pippen hat geschrieben:Deshalb wäre es ja theoretisch vorstellbar, dass irgendwann das ganze Universum in einem SL verschwindet. Kann man berechnen, welchen EH ein SL hätte, was alle Materie des Universums verschluckt hätte?
Haben wir mal versucht, allerdings kommen bei den Größenskalen noch weitere Effekte dazu.
Ein EH bildet sich ja eher bei einem gravitativen Potentialgefälle aus. Befindest du dich in genau dem Punkt zwischen zwei gleich großen SLs, würdest du vermutlich selbst keine Beschleunigung erleben.

Was die Beantwortung deiner Frage aber vermutlich am nahesten kommt: Laut naiver Formelbetrachtung, bildet sich egal wie klein die Dichte eines Materials ist ein EH aus, solange man nur genug Volumen damit befüllt.
Wenn die Dichte nur halb so groß ist, braucht man 4 oder 8 mal so viel Material.
Egal wie klein die Dichte des Universums auch sein mag, würde nur der Radius der Kugel zunehmen, der nötig ist, um ein EH zu bilden.
Allerdings spielt die enorme Zeit die diese gravitativen Effekte benötigen um von einem Ende des sichtbaren Universums zum anderen zu kommen bei den Entfernungen eine größere Rolle.

Damals kamen wir glaube ich auf 16 Milliarden Lichtjahre Radius, was aber nicht viel nützt, wenn das Universum sich schneller ausbreitet als die Gravitation.
Unsere gesammten Formeln beruhen auf Erfahrungswerten und Beobachtungsdaten.
Solange man nicht beobachten kann, wie sich ein Universum normalerweise ausserhalb des sichbaren Bereichs verhält kann man auch keine Formel aufstellen wie sich das nächste verhalten würde.
Abgesehen davon hat man nur "eine Stichprobe".

Hast du tausend Ameisen bereits beobachtet kannst du relativ gut raten, wie sich die anderen vermutlich verhalten werden. Siehst du aber das erste mal im Leben eine Ameise(die sich noch nicht bewegt hat), wirst du kaum voraussehen können, wie sich sich verhalten wird.
Auf großen Skalen ist so gesehen eigentlich alles möglich.
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von FKM » 5. Sep 2014, 23:55

Skeltek hat geschrieben:Was die Beantwortung deiner Frage aber vermutlich am nahesten kommt: Laut naiver Formelbetrachtung, bildet sich egal wie klein die Dichte eines Materials ist ein EH aus, solange man nur genug Volumen damit befüllt.
Wenn die Dichte nur halb so groß ist, braucht man 4 oder 8 mal so viel Material.
Egal wie klein die Dichte des Universums auch sein mag, würde nur der Radius der Kugel zunehmen, der nötig ist, um ein EH zu bilden.
Allerdings spielt die enorme Zeit die diese gravitativen Effekte benötigen um von einem Ende des sichtbaren Universums zum anderen zu kommen bei den Entfernungen eine größere Rolle.

Damals kamen wir glaube ich auf 16 Milliarden Lichtjahre Radius, was aber nicht viel nützt, wenn das Universum sich schneller ausbreitet als die Gravitation.
Klingt für mich einleuchtend, aber wenn dem so ist, stellt das nicht Bekensteins und Hawkings Theoreme zur Entropie schwarzer Löcher und das holographische Prinzip in Frage? Das dann ab einer bestimmten Größenordnung nicht mehr gilt?

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Skeltek » 6. Sep 2014, 03:58

Ja, im Grunde genommen schon, allerdings nicht zwangsläufig.
Die Formeln für schwarze Löcher basieren auf Beobachtungen radial statischer Systeme(das SL bzw Planet ist sozusagen bereits entstanden und nicht am kolabieren oder ein pulsierendes System).
Es ist deshalb extrem schwierig Aussagen darüber zu treffen, welche Auswirkung Radialgeschwindigkeit auf die Gravitation hat(ist die Gravitation eines sich relativistisch weg bewegenden Objektes höher oder kleiner?). Als die Formel für den Vierertensor aufgestellt wurde, hat man dies meines Wissens nach auch nur durch an statischen Objekten durchgeführten Beobachtungen erarbeitet.
Ich könnte mir auch kein Experiment vorstellen, das z.B. die gravitative Wirkung "während des Zerfallens" eines Teilchens messen könnte.

Selbst wenn die Formeln auf diesen Größenordnungen Gültigkeit hätten, spielen sie im Vergleich zur Expansion des Raumes eine untergeordnete Rolle(bei eine Schwarzschildradius von 13-17 Milliarden Lichtjahren kann man die Expansion des Raumes darin nicht einfach unberücksichtigt lassen).
Das Argument bzw Spekulation, daß die Formeln möglicherweise vielleicht nur Wirksam werden, wenn außerhalb der Kugel eine kleiner Massedichte ist als innerhalb der Kugel, ist hier auch schon gefallen(glaube das war Seeker´s Mutmaßung).

Ich bin aber eher ein Laie auf dem Gebiet, vermutlich werden dir hier andere Leute eher Auskunft geben können.
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von tomS » 6. Sep 2014, 08:21

Ein kontrahierendes Universum wäre tatsächlich nicht von der Kollapsphase eines SLs zu unterscheiden. Im sog. Oppenheimer-Snyder-Kollaps einer sphärisch symmetrischen, drucklosen Staubkugel entspricht die Außenraumlösung der Schwarzschildlösung (mit schrumpfendem Radius der Staubkugel, die Innenraumlösung dagegen einer kontrahierenden FRW-Lösung.
Gruß
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Pippen » 6. Sep 2014, 19:21

Auf jeden Fall kann ich folgendes mitnehmen: Zur Größe eines SL, also ob es ein fußballgroßer oder tennisballgroßer Körper ist, sagt die Physik nichts. Wenn sie von der Größe redet, dann meint sie den EH, d.h. den Bereich, wo die Gravitation noch so stark ist, dass auch Photonen nicht wegkommen. Dieser EH kann, muss aber nicht, die Grenze des materiellen (körperlichen) SL sein. Kann man das so sagen?

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von tomS » 6. Sep 2014, 19:50

Pippen hat geschrieben:Auf jeden Fall kann ich folgendes mitnehmen: Zur Größe eines SL, also ob es ein fußballgroßer oder tennisballgroßer Körper ist, sagt die Physik nichts. Wenn sie von der Größe redet, dann meint sie den EH, d.h. den Bereich, wo die Gravitation noch so stark ist, dass auch Photonen nicht wegkommen. Dieser EH kann, muss aber nicht, die Grenze des materiellen (körperlichen) SL sein. Kann man das so sagen?
Nein, das kann man nicht so sagen.

Die ART besagt, dass die Materie in der Singularität "verschwindet". Bis auf diese Singularität entspricht das Innere des EHs also dem Vakuum, d.h. hier befindet sich keinerlei Materie.

Wir vermuten, dass im Rahmen der Quantengravitation dieses Bild so nicht aufrechterhalten werden kann, sondern dass das Innere des EHs einem "makroskopischen Quantenzustand von Materie und Raumzeit" entspricht; genaueres weiß man jedoch noch nicht, da die notwendigen Theorien noch "work in progress" sind.
Gruß
Tom

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von FKM » 6. Sep 2014, 22:28

tomS hat geschrieben:Ein kontrahierendes Universum wäre tatsächlich nicht von der Kollapsphase eines SLs zu unterscheiden. Im sog. Oppenheimer-Snyder-Kollaps einer sphärisch symmetrischen, drucklosen Staubkugel entspricht die Außenraumlösung der Schwarzschildlösung (mit schrumpfendem Radius der Staubkugel, die Innenraumlösung dagegen einer kontrahierenden FRW-Lösung.
Danke für den Hinweis. Ein kontrahierendes Universum ist ja noch in der Kollapsphase und in der sind die Theorem zur Entropie der SL natürlich nicht anwendbar.

@Tom: Vom Oppenheim-Snyder-Kollaps hatte ich zwar vor einiger Zeit mal was gelesen, musste aber zur Erinnerung wieder googlen - und der erste Link verweist auf einen lesenswerten Beitrag von dir im Physikerboard. :lol:

Ganz aktuell ist ja bekannt geworden, dass die Milchstraße zu einem Supercluster gehört, der Laniakea getauft wurde.
Die Galaxien eines Superclusters, der sich über 500 Millionen Lichtjahre erstreckt, werden demnach von einem Zentrum wie dem "Großen Attraktor" angezogen. Wenn die Galaxiendichte bzw. Materiedichte irgendwann einen kritischen Wert überschreitet, könnte sich dann ein EH bilden, und zwar lange, lange bevor alle Sterne des Clusters in der Singularität verschwinden? Hat das schon mal jemand versucht auszurechnen?

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Pippen » 6. Sep 2014, 22:28

tomS hat geschrieben:Die ART besagt, dass die Materie in der Singularität "verschwindet". Bis auf diese Singularität entspricht das Innere des EHs also dem Vakuum, d.h. hier befindet sich keinerlei Materie.
Das kann nicht sein, denn damit verlöre das SL jegliche Gravitation. SL's haben aber Gravitation - und zwar nicht nur einen Augenblick, sondern eine ganze Weile - also muss im SL Materie sein bzw. jedenfalls etwas, was Gravitation verursacht. MaW: Im SL kann nicht nichts sein.

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von breaker » 7. Sep 2014, 01:07

Pippen hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Die ART besagt, dass die Materie in der Singularität "verschwindet". Bis auf diese Singularität entspricht das Innere des EHs also dem Vakuum, d.h. hier befindet sich keinerlei Materie.
Das kann nicht sein, denn damit verlöre das SL jegliche Gravitation. SL's haben aber Gravitation - und zwar nicht nur einen Augenblick, sondern eine ganze Weile - also muss im SL Materie sein bzw. jedenfalls etwas, was Gravitation verursacht. MaW: Im SL kann nicht nichts sein.
Du hast natürlich Recht. Tom hat gemeint, dass die gesamte Masse des SLs in der Singularität konzentriert ist. d.h. außerhalb davon ist Vakuum.

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von tomS » 7. Sep 2014, 09:08

tomS hat geschrieben:Die ART besagt, dass die Materie in der Singularität "verschwindet". Bis auf diese Singularität entspricht das Innere des EHs also dem Vakuum, d.h. hier befindet sich keinerlei Materie.
Ich stimme der Korrektur
breaker hat geschrieben:..., dass die gesamte Masse des SLs in der Singularität konzentriert ist. d.h. außerhalb davon ist Vakuum.
zu; das ist die bessere Formulierung.
Gruß
Tom

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von tomS » 7. Sep 2014, 09:23

FKM hat geschrieben:Ganz aktuell ist ja bekannt geworden, dass die Milchstraße zu einem Supercluster gehört, der Laniakea getauft wurde.
Die Galaxien eines Superclusters, der sich über 500 Millionen Lichtjahre erstreckt, werden demnach von einem Zentrum wie dem "Großen Attraktor" angezogen. Wenn die Galaxiendichte bzw. Materiedichte irgendwann einen kritischen Wert überschreitet, könnte sich dann ein EH bilden, und zwar lange, lange bevor alle Sterne des Clusters in der Singularität verschwinden? Hat das schon mal jemand versucht auszurechnen?
Natürlich "könnte" das sein. Aber warum führst du nicht selbst die Rechnung durch? Nimm eine bzgl. Masse und Größe typische Galaxie, nimm Anzahl der Galaxien im sowie die Größe des Superclusters, und du hast alle benötigten Werte.
Gruß
Tom

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von deltaxp » 8. Sep 2014, 10:26

Pippen hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Die ART besagt, dass die Materie in der Singularität "verschwindet". Bis auf diese Singularität entspricht das Innere des EHs also dem Vakuum, d.h. hier befindet sich keinerlei Materie.
Das kann nicht sein, denn damit verlöre das SL jegliche Gravitation. SL's haben aber Gravitation - und zwar nicht nur einen Augenblick, sondern eine ganze Weile - also muss im SL Materie sein bzw. jedenfalls etwas, was Gravitation verursacht. MaW: Im SL kann nicht nichts sein.
das kann sein, es heisst nur, dass die masse zu einem punkt (oder ring bei rotierenden löchern) unendlicher dichte komprimiert ist, aber noch gravitativ da, die masse ist ja nicht verloren. und sowohl bei newton und in der art gilt: das gravitationsfeld einer rotationssymmetrischen masseverteilung ausser halb der massenverteilung ist genauso, als wenn man sich die gesamte masse im zentrum in einem massepunkt konzentriert sieht.

natürlich, wenn so ein schwarzes loch kontinuierlich materie aufnimmt, hast du natürlich einen teilchenstrom zu jedem zeitpunkt in richtung singularität, es daueert ja eine endliche eigenzeit, eh sie dort aufschlägt. aber das ja eher als probekörper im bestehenden feld der vakuumlösung zu verstehen

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