Geschwindigkeit eines Körpers im Wasser

[wilfried]

Guten Tag zusammen

aus gegebenem Anlass - im Moment laufende Törnplanung bei mir - habe ich mich auch mit dem Thema beschäftig, wie schnell eigentlich ein Boot im Wasser sein kann.

Dazu werden einige DGLs gelöst und tatsächlich, die bekannte Formel -jeder Skipper kennt die:
v=2.424 *sqrt(Länge Wasserlinie)

kommt dann tatsächlich als Ergebnis heraus.

Ferner hat mich dann natürlich das Problem der freakwaves , der Monsterwellen, interessiert. Das sind sogenannte Solitone.

Auch hierzu habe ich ein schönes Programm in MAPLE geschrieben, dass die Korteweg de Vries DGL löst.

Und dann habe ich dies Ergebnis in MATLAB übernommen, um diese Situationen zu simulieren.

Wenn das im Forum von Interesse sein sollte, stelle ich gerne meine Ausarbeitung hier hinein. Die Ergebnisse von MAPLE bzw. MATLAB kann ich durchaus auch einstellen, nur da ich Animationen darin nutze, um eben die Phasenverschiebung vor- nach dem Überholvorgang anzuschauen, sind diese Ergebnisse dann recht statisch und zeigen halt zwei Wellen:

eine "normale" und eine "sehr steile".

Netten Gruß

Wilfried

[gravi]

Es wäre sehr nett, wenn Du mal etwas näher auf diese Solitone eingehen könntest und wie sie entstehen.
Ob die Mathe- Seite Deines Angebotes von Interesse ist kann ich Landratte nicht beurteilen

Gruß
gravi

[seeker]

Na so ein Zufall!

Gerade heute habe ich wieder meine pro-physik.de-Nachrichten erhalten.
Da sind wieder einige interessante Berichte dabei, die zu Themen passen, die wir in letzter Zeit besprochen haben.
Ich werde dann mal verteilen, wo's hinpasst.

Also wilfried, hier das Guzel für dich (und natürlich für alle Interessierten):
http://www.pro-physik.de/Phy/leadArticle.do?laid=13053
Unter "Verwandte Artikel" gibt es noch weitere Berichte dazu.

Bilder oder Filme von Simulationen mit ein paar erklärenden Worten wären bestimmt interessant.
Ich fürchte nur, dass die Mathe dazu für mich persönlich zu schwer wird.
Ich könnte mir aber schon vorstellen, dass das für die mathematisch vorgebildeten Leute von Interesse sein könnte.


Beste Grüße & hoffentlich siehst du bei deinem Törn keine Monsterwelle in natura.
seeker

[wilfried]

Tag zusammen

nun, ich fang erst einmal klein an....

Unter einem Soliton oder einer solitonen Welle versteht man eine Welle ( im strengen Fall des Soltions ist das nur eine einzige), welche ohne jede Beeinflussung anderer Wellen fortbewegt. So interagiert ein Soliton auch nicht mit einer Welle, welche von der Soliton Welle überholt wird. Die Amplitde des Solitons bleibt erhalten.

Jedoch:

Die Phasenbeziehung ändert sich schlagartig und das exakt beim Druchgang durch die andere Welle.

Interessant ist auch, dass ein Soliton nicht die Zerlegung der Welle in mehrere kleinere Wellen zeigt. Eine normale Meereswelle -wir Segler kennen das nur zu gut- ist ja keine konstante Welle. Meist kommen einige recht kleine, dann kommen oft einige, welche größer werden. Ist aber eine gewisse Größe erreicht, so verlangsamt sich der untere bis mittlere Teil der Welle gegenüber dem oberen Teil, welcher duch Windeinfluss beschleunigt wird. Das führt zu Brechen der Welle bzw. dadurch zur Auflösung in wieder kleinere Wellen.

Ich habe diese Phasenverschiebung als Ausschnitt aus meinen Rechernungen beigefügt.

Eines jedoch muss ich hier deutlich sagen:

Meine Maple Berechnungen sind nur die wirklich grundlegenden Gleichungen. Sie zeigen die Effekte. Deshalb habe ich die Ergebnisse mal in MATLAB übernommen und hier ein keliens Wellenbild simuliert.

Das zeigt das file MATLAB: Freak wave

Hier muss ich auch deutlich sagen: mit recht grober Schrittweite gerechnet, bei geringerer Schrittweite rechnet sich mein Laptop wirklich einen Wolf ... erbraucht ganz schnell mehrere Stunden. Das Ergebnis ist aber trotzdem nicht so ganz falsch.

Netten Gruß

Wilfried

So haben wir auf dem Meer deshalb diese berühmte Schaukelei ... mal mehr, mal weniger. Auch bei Sturmwellen ist das so.

Nur die Solitone sind völlig anders geartet.

Was diese Soltionwelle generiert, ich weiss es (noch) nicht, aber ich habe solch ein Soliton berechnet. Das wird mit der besagten Korteweg-de-Vries Gleichung durchgeführt, eine partielle DGL mit ein wenig Ähnlichkeit zur Schrödinger. (Wenig und Ähnlichkeit unterstreiche ich)

Die Lösung ist ein etwas längerer Schlauch aus vielen vielen hyperbelsin und hyperbelcos Termen ...

Ich zeige das MAPLE Ergebnis als Abstrkt zweier Bilder zur Veranschaulichung eben dieser Phasenverschiebung.
Nach der Kollison der Wellen erkennt man, dass Solitone spürbar ihre ursprüngliche Gestalt und Geschwindigkeit behalten.
Eine Phasenverschiebung ist der einzig verbleibende Effekt (Schaut auf die Farben: vor Kollison rot vor blau, danach umgekehrt).

Noch ein Punkt -ohne in Details zu gehen: hier handelt es sich um die so genannte 2-Soliton Lösung.

Zum Schluss habe ich das MAPLE Ergebnis in eine MATLAB Simlation eingepackt und das Szenario für eine bewegte See gerechnet und darauf ein Soliton wirken lassen (ebenfall 2-Soliton Lösung): Das zeigt das letzte file MATLAB bewegte See. Simzeit in sec: 775.2919

Benutzte Literatur:

http://www.personal.uni-jena.de/~oik/pdf/SOLITON.pdf
http://www.itp.uni-hannover.de/~flohr/l ... istian.ppt
http://www.uni-konstanz.de/quantum-elec ... Jackel.pdf
http://www.informatica.si/pdf/30-3/01_b ... graphs.pdf
http://pauli.uni-muenster.de/tp/fileadm ... oliton.pdf

Netten Gruß

Wilfried

[Skeltek]

Liegt wohl daran, dass bei einer Welle entgegen landläufiger Meinung(der meines damaligen Lehrers) ein Materietransport stattfindet. Ein Surfer oder schwimmendes Objekt, das von einem Wellenberg und danach Wellental umspült wird, wird zunächst eine längere Zeit beschleunigt(unendlich lang, wenn er es schafft schnell genug die Ausbreitsungsgeschwindigkeit der Welle selbst zu erreichen), danach wird er auf der anderen Seite des Wellenberges kurz abgebremst. Ein Wellental hingegen ist relativ schnell durchlaufen, da das schwimmende Objekt ins Wellental hinein beschleunigt wird, statt davon weg.

Beim gegenseitigen Durchdringen von Wellen kann ein ähnlicher Effekt auftreten. Dabei ist bei gleicher Ausbreitungsrichtung der beiden Wellen und kleiner Relativgeschwindigkeit gegenüber der Amplitude die Dauer "über den Berg der anderen Welle hinüber zu kommen" relativ lang. Dabei muss ein Teil der Welle auf eine größere Höhe gehoben werden. Das geschieht zunächst auf Kosten der Geschwindigkeit in Ausbreitungsrichtung(Geschwindigkeit wird in Höhe umgewandelt und zurück).
Wegen der gleichbleibenden Amplitude kann ich nix sagen, da ich die genaue Anordnung der Wellen nicht kenne. Denke mal die Wellen flachen ab an den zu hohen Stellen oder die durch eine Störung erhöhte Wassermasse/erhöhte Wassersäule verlagert sich transversal und fließt nach links und rechts zum niedrigeren Teil des Wellenbergs?

Naja, alles Spekulation meionerseits mal wieder, eigentlich hab ich ja keine Ahnung =)

Gruß, Skel

[wilfried]

Guten Tag

@Skeltek

einer Welle entgegen landläufiger Meinung(der meines damaligen Lehrers) ein Materietransport

nur bedingt. Der Materialtransport kommt durch Impulsmitnahme zustande:
Impuls durch
a) Wind die Welle wird oben beschleunigt. Wir sagen dazu Windsee
b) im Welltal durch Abbremsung, durch vermehrte Reibung
c) Impulsmitnahme durch Strömungen

Im Wesentlichen bleibt aber das "Materia" recht gut ortsfest, ausser es trifft Punkt c) zu.

danach wird er auf der anderen Seite des Wellenberges kurz abgebremst. Ein Wellental hingegen ist relativ schnell durchlaufen, da das schwimmende Objekt ins Wellental hinein beschleunigt wird, statt davon weg.

Das hat nichts mit einem Materietransport zu tun, nur mit dem Hangabtrieb. Dazu kommt, dass beim Surfen der Oberflächenwiderstand Surfbrett zu Wasseroberfläche deutlich geringer ist, als bei Eintauchen des Bretts (Rumpfgeschwindigkeit).

Zu Deinem anderen Punkt mit der Durchdringung (Absatz 2) vermute ich, Du beziehst Dich auf das Soliton.

was genau zu diesem eigentümlichen Charakter dieser Welle führt, weiss ich noch nicht. Es ist seltsam, dass solche Wellen eben nicht mit den anderen Wellen interagieren (Brechung, Beugung), sondern hier "lediglich" eine Phasenverschiebung von statten geht. Keine Amplitudenänderung!

Es ist wirklich seltsam, solch ein Soliton oder eine Monsterwelle geht quasi durch alle anderen Wellen hindurch, als seien diese nicht vorhanden. Mag sein, dass der Mechanismus ein anderer ist. Während "normale" See stets eine Windsee oder eine Strömungssee ist, ist ein Soliton soetwas wie eine EM Welle. Verhält sich auch so. Aber dazu müssten wir 2 Komponeten haben, welche sich zu einem Pointing Vektor vereinigen.

Das tät Sinn machen, denn in diesem Fall würden diese beiden Wellen nichts mit den anderen Wellen gemein haben. Aber auch das ist reine Spekulation. Ich weiss zur Zeit nicht viel.

Alles, was ich tat war, dass ich die Literatur zur Hilfe nahm und daraus die Gleichugnssysteme herauskopiert habe, die DGLs mit MAPLE gelöst, mir angeschaut habe, das Ergebnis dann in MATLAB, um die See in einem sehr kleinen Volumenbereich (Rechenzeit, Speicher begrenzung) zu simulieren.

Netten Gruß

Wilfried