Abenteuer-Universum

Ich hab gelesen, dass aus der Zeitdilatation folgt, dass es keine Geschwindigkeit geben kann, die größer als c ist (denn wenn man in die Formel t = t' (1-v²/c²)^-1/2 für v etwas größeres als c einsetzt müsste man die Wurzel einer negativen Zahl ziehen).
Mein Problem:
Wird nicht zur Herleitung dieser Formel schon vorausgesetzt, dass c die höchstmögliche Geschwindigkeit ist? Bei dieser Sache mit der Lichtuhr wurde für die Länge der Hypothenuse einfach c*t' eingesetzt. Aber man könnte doch auch einfach t*v' einsetzen und v' als eine Geschwindigkeit betrachten, die größer als c ist.
Ich hoffe, Ihr habt meine Frage verstanden und könnt mir weiterhelfen.

Hallo,
die Formel geht schon von dem genannten Sachverhalt aus, Formeln wären auch nie eine sinnvolle Herleitung für sowas.

1. C ist endlich und wurde in Experimenten gemessen.
2. C ist in allen Bezugssystemen gleich. Das ist ein Postulat, also eine Forderung, aber die Formeln, die sich damit ableiten lassen, haben sich sehr gut bestätigt, so dass man es glauben kann.

Aus 2. folgt, dass wenn einer auf einer Rakete sitzt und mit der Taschenlampe in Fahrtrichung leuchtet, er für de Geschwindigkeit des Lichtes C misst, genau wie ein Beobachter auch der Erde (in Ruhe). C wächst also nicht um die Geschwindigkeit der Rakete an. Aus diesem Umstand erklärt sich u.a. die Zeitdilatation. Die Zeit ist nicht mehr absolut, sondern nur noch relativ. Jeder hat also seine Zeit.

So, jetzt zu dem Grund, warum nix schneller als das Licht sein darf:
Stell Dir mal vor, die Rakete würde mit 1 x LG fliegen => das Lichte könnte sich nicht von der Lampe lösen, die Lampe würde ja hinter dem Licht mit genau der gleichen Geschwindigkeit herfliegen. Da der Beobachter das Licht aber immer mit C messen muß, kann das nur bedeuten, dass er in der Zeit feststeckt. Ein Beobachter würde sehen, das der Astronaut "versteinert" wäre.
Würde die Rakete mit mehr als 1 x LG fliegen, wäre das Resultat absurd. Die Lampe bliebe dunkel und würde nach hinten leuchten?! Der Astronaut in der Rakete könnte nicht mehr sagen, dass C auch nach vorne hin gilt. Damit die Formeln, welche sich bislang so gut bestätigt haben, noch gelten, müsste man annehmen, er würde sich rückwärts in der Zeit bewegen. Die Grenze C ergibt sich also aus der Rechnung und der Logik.

Also geht im Grunde alles "nur" auf eine Behauptung und Experimente dazu zurück?

Ach ja, noch ne Frage: Wenn c immer gleich ist, ist dann das Michelson-Morley-Experiment nicht unnötig? Wenn sich das Licht immer mit c bewegt, dann ist es doch egal, wie es sich relativ zum Äther bewegt, oder?

Hallo,
das Experiment sollte den Äther nachweisen und die Bewegung der Erde im selbigen messen. Der Äther ist nun aber gerade dadurch WIDERLEGT worden.
Das konnte man vorher nicht wissen, bzw. wollte das nicht wahrhaben. Also nix Äther. Licht erzeugt das Medium, in dem es sich als Welle ausbreitet, quasi selbst.
Grüße, Martin

PS: Generell gilt: wir wissen nichts ausser: "Ich denke, also bin ich". Alles andere sind erhärtete Annahmen und logische Ableitungen davon. Das Ganze kann aber jederzeit in sich zusammenfallen, wenn man eine neue Erkenntnis gewinnt, die im Widerspruch zu den Ableitungen steht.

Ich habe hier einen Abschnitt aus einem Buch (Die letzten drei Minuten, Paul Davies):

Die Lichtgeschwindikeit - 300 000 Kilometer pro Sekunde im Vakuum - ist zugleich die Grenzgeschwindikeit, mit der sich ein Teilchen fortbewegen kann. Das Wasser nun verzögert das Licht auf etwa 230 000 Kilometer pro Sekunde. Daher bewegt sich ein schnelles Elementarteilchen, das im Wasser eine Geschwingikeit von nahezu 300 000 Kilometer pro Sekunde erreicht, in Wirklichkeit schneller als das Lich im Wasser. Ähnlich wie ein Flugzeug das die Schallgeschwindikeit überschreitet, beim Durchbrechen der Schallmauer einen "Überschallknall" erzeugt, schiebt das sich im Wasser bewegende Teilchen eine deutlich erkennbare elektromagnetische "Kopfwelle" vor sich her, die nach ihrem russischen Entdecker Tscherenkow-Strahlung ganannt wird.

Es geht in diesem Kapitel um den Zerfall von Protonen. Ein Proton zerfällt in ein Positron und ein Pion. Das Pion zerfällt wiederum in zwei Photonen. Und so eines zerfällt in ein Elektron-Positron-Paar. Diese hätten einen so hohen Energiegehalt, dass sie sich, wie oben, sogar im Wasser mit nahezu Lichtgeschwindikeit fortbewegen würden.

Dass c konstant ist (im Vakuum mit ca. 300 000 km/s) ist ein experimentelles Faktum. Eine Theorie ist nur so viel wert, wie sie durch das Experiment bestätigt wird. Leider vergessen das heutzutage einige Physiker gerne, um ihre absurden Theorien künstlich am Leben zu erhalten. Einsteins Ansatz, dass sich c im Vakuum in jedem Inertialsystem mit derselben Geschwindigkeit ausbreitet und die sich daraus ergebenen Konsequenzen (insbesondere E = m*c^2) haben sich millionenfach im Expereiment bestätigt. Es gibt nicht ansatzweise einen Grund, dies in Frage zu stellen.

Hallo AlTheKingBundy,
der Grund, warum immer wieder Einwände bzgl. der Absolutheit von C auftauchen ist ganz einfach:

wenn C nicht überschritten werden kann, ist all die schöne SciFi wenig mehr als blosse Fiktion und kann nie Realität sein. Das ist ein gewisses Problem, nicht nur für die Autoren der Romane.
Es ist ähnlich wie mit der Uneinsichtigkeit zu Newtons Zeit bezogen auf solche Aspekte wie ein statisches Universum (also ein nicht expandierendes) und die Absolutheit der Zeit. Wir wollen schlicht und ergreifend nicht allein und unerreichbar weit weg von anderen im Universum sein.
Grüße, Martin

Hallöchen, ja, das kann ich verstehen, obwohl wohl weniger die SciFi-Schribbsler ein Problem damit haben dürften. Im Gegenteil, solange man in seinen Manuskripten etwas beschreiben kann, was eigentlich undenkbar ist, weckt man damit das Interesse seiner zukunftslüsternden Leser. Wer interessiert sich schon für Geschichten über Antriebe auf Basis des Otto-Motors (vor 200 Jahren noch ein Hit)?

Man soll nur nicht die experimentellen Fakten aus dem Auge verlieren! Das Experiment ist gnadenloser Richter über die Richtigkeit einer Theorie und so lange nichts anderes gemessen wird, ist die Theorie OK!

@mseuper:
Also, in dieser Hinsicht bin ich schon lange desillusioniert. Ich hab auch nie daran gezweifelt, dass c Höchstgeschwindigkeit ist, ich fand nur die Argumentation nicht ganz logisch

Hallo breaker,
wollte Dir auch nichts unterstellen Sorry, wenn's so aussah.
Das war nur so in den Raum hinein philosophiert.
Grüße, Martin

Die Unüberwindlichkeit der Lichtgeschwindigkeit folgt doch vor allem auch aus:
m = m(o) (1-v^2/c^2)^-1/2
wobei m die geschwindigkeitsabhängige Masse
und m(o) die Ruhemasse eines Objektes ist.
Geht v gegen c so wird (1-v^2/c^2)^1/2 also der Nenner 0. Ist ein Nenner 0 dann ist der ganze Quotient als Unendlich definiert.
Folgerung: Geht v gegen c so geht m gegen Unendlich. Das Objekt (z.B. Raumschiff) hat also unendlich viel Masse.
Folge: Gemäß F = m a ist a = F/m Will man einen Wert für a der ungleich 0 ist (was einer Beschleunigung über die Lichtgeschwindigkeit entspräche) so muss F unendlich sein, da m auch unendlich ist.
Ergebnis: Um über die Lichtgeschwindigkeit hinaus zu beschleunigen muss eine unendlich große Kraft aufgebracht werden. Aber unendlich große Kräfte gibt es nicht.

Na Diese Erklärung fand ich richtig gut, danke!
Ich mag es immer am liebsten, wenn man mir mathematischen Fakten argumentieren kann, da gibt es nix mehr an der Antwort zu rütteln.

Ich wusste gar nicht, dass dieser Gamma-Faktor auch für die Masse gilt, Ich wusste nur, dass er was mit Zeitdilatation und Lorentzkontraktion zu tun hat.

Hallo,

dass es "nichts mehr zu rütteln gibt", wo wir doch mathematisch alles genau erklären können, halte ich doch für etwas übertrieben selbstbewusst Wenn dem so wäre, könnte man nämlich alles erklären und davon sind wir noch viele Lichtjahre entfernt - erst vor kurzem mussten die Wissenschaftler die Theorien von der Planetenentstehung quasi über den Haufen werfen (abgesehen von der Erklärungsnot von Stringtheoretikern, Quantenmechanikern, Urknall-Verfechtern)...

Ich zweifle nicht an c als der einzigen absoluten Größe im Universum aber man sollte bedenken, dass Begriffe wie Sekunde, Meter, Druck, Drehimpuls etc. alle von uns Menschen "erfunden bzw. erdacht" worden sind und auf irdischen Experimenten beruhen - außer einigen im Orbit oder sogar auf dem Mond.

Quintessenz: Mit Formeln können wir viel erklären aber mit Allwissenheit hat das noch nichts zu tun...

Gruß
Steffen

Das ist natürlich klar, ich wollte nur sagen, dass vom Anfang der mathematischen Argumentation bis zum Ende eigentlich alles richtig sein muss. Der einzige Faktor, der nicht stimmen könnte, ist die Annahme am Anfang, die ja genügend mit Experimenten bestätigt wurde.

Halten wir uns nicht mit solchen Haarspaltereien auf, ich hab nämlich schonwieder ne Frage:
Aus der Herleitung des Gamma-Faktors ging doch folgendes hervor:

t' = t * (1-v²/c²)^-1/2

wobei t' die Zeit des Bewegten und t die Zeit des Ruhenden ist.
Aber dieses Gamma ist doch in jedem Fall größer als 1, was bedeutet, dass t' in jedem Fall größer als t ist. Wenn t' > t, heisst das doch, dass für den Bewegten mehr Zeit vergangen ist, also müsste sie schneller vergehen.

Bitte helft mir! Dies ist mein größtes Verständnisproblem bisher. Ich kann nie nachvollziehen, warum und wann man (1-v²/c²)^1/2 und wann man (1-v²/c²)^-1/2 benutzt.

Man benutzt natürlich nur die eine Formel für die Zeiitdilatation:

t' = t * (1-v²/c²)^-1/2

t ist dabei ein Zeitintervall in Deinem Ruhesystem. Das gestrichene System fliegt nun relativ zu Dir mit der Geschwindigkeit v vorbei. Das Zeitintervall im gestrichenen System erscheint nun gedehnt (länger). Man muss natürlich äquivalente Ereignisse miteinander vergleichen, z.B. den Sprung des Zeigers (baugleicher Uhren) von einer Minute auf die andere.

Das gleiche stellt übrigens der Pilot im gestrichenen System bezüglich Deiner Uhr fest, er sieht also Deine Uhr relativ zu seiner auch langsamer gehen.

Ja, das ist genau so ein Problem. Wie ich das bisher mitgekriegt habe, ist das ja keine Erscheinung, sondern die Zeit vergeht tatsächlich langsamer.
Wie wäre das jetzt in folgendem Beispiel:
Pilot A bewegt sich von Pilot B mit Geschwindigkeit v weg. Von B aus gesehen geht jetzt die Uhr von A langsamer, von A aus gesehen die Uhr von B. Jetzt hält Pilot A an, sodass sie beide in Ruhe relativ zueinander befinden. Beide senden nun per Funk den Stand ihrer Uhren zu einem in der Mitte stehenden Pilot C.
Welche Uhr ist jetzt langsamer gelaufen??

Nochal ne kleine Frage zum Verständnis:
Mein Fehler lag also darin, dass ich nicht gewusst hab, dass t und t' Intervalle sind. Wenn t und t' die Menge der Zeit angäben, die vergeht, müsste t' kleiner sein als t.
Ist das so richtig?

Ich meinte eigentlich, dass sich B von Anfang an gar nicht bewegt, er bewegt sich nur relativ zu A, weil A sich bewegt

Du machst es mir aber schwer.
Sagen wir, A und B befinden sich zum Zeitpunkt t=0 am selben Ort.
einen Kilometer weit von ihnen entfernt steht ein Beobachter (C). Nun bewegt sich A mit konstanter Geschwindigkeit von B in Richtung C fort, an C vorbei und nach einem weiteren Kilometer senden A und B den Stand ihrer Uhren an C.
Welche Uhr ist jetzt langsamer gegangen?

Worauf ich hinauswill ist eigentlich, dass ich eben nicht verstehe, wie es gehen soll, dass der eine die Uhr des anderen langsamer gehen sieht und der andere die des ersten auch langsamer gehen sieht.
Wenn das keine Erscheinung, sondern ein tatsächlicher Effekt ist, muss doch einer von beiden mehr gealtert sein als der andere.

Ich glaube Dein Problem liegt darin, dass Du Dir die 3 Leute A, B und C sagen wir mal hier auf der Erde vorstellst.

Somit befinden sich im Prinzip alle im selben Bezugssystem, und die Geschwindigkeiten, wenn sich einer im Bezug zu einem anderen bewegt, sind auch nur irdisch und nicht relativistisch.

Nun denke Dir aber mal einen Astronautenfreund aus, der gerade noch neben Dir sitzt. Jetzt aber steigt er in seine Rakete und fliegt sofort mit 99,999999...% der Lichtgeschwindigkeit fort. Sagen wir 1 Jahr lang.

Wenn Du nun seine Uhr beobachtest, siehst Du sie langsamer gehen.
Er aber sieht auch Deine Uhr langsamer gehen, weil er behaupten kann zu ruhen, da fliegt eben die Erde mit fast Licht an ihm vorbei.

Soweit haben beide Recht!

Aber:

Irgendwann kommt der Typ wieder und befindet sich damit wieder in Deinem (ruhenden) Bezugssystem. Nun frage ich Dich, wer hat sich denn nun aus Sicht der Erde tatsächlich bewegt?

Eben, nur der Astronaut, während Du faul im Sessel gesessen hast.
Also hat auch nur er die Zeitverlangsamung erfahren.

Man könnte den Spieß auch umdrehen: Ihr hockt beide in der Rakete, die fest im Weltraum vertäut ist. Du steigst aus, gehst die paar Meter zur Erde runter und startest den Superdüsenantrieb, den Du heimlich eingebaut hast und verduftest nun mit der ganzen Erde. Wenn Du nach einem Jahr mit 99,9999...% Licht wieder zurück bist und in die Rakete kletterst, ist eben der Astronaut der Greis und Du kannst Dir ins Fäustchen lachen.

Jetzt etwas verständlicher?

Also, wenn man feststellen will, für wen die Zeit langsamer vergangen ist, müssen sich beide wieder an dem Punkt treffen, an dem sie sich vorher getrennt haben?

Okay, lassen wir's dabei. Ich will nicht weiter nerven.
Insgesamt denk ich schon, dass ichs jetzt ein bisschen besser verstenden hab, danke an alle

Also ich denke Du nervst nicht!

Dafür sind wir ja da, uns gegenseitig
1. mit Informationen zu versorgen,
2. uns mit schlagkräftigen Argumenten gegenseitig den Kopf zu waschen

Man könnte auch sagen, wir tauschen Meinungen aus.

Deine Fragen sind also schon genau richtig hier. Wenn also noch weitere Unklarheiten bestehen, lass es uns wissen...

Also so wie ich das bisherige Gespräch verstanden hab liegt hier glaub ich n Irrtum vor.
Laut Formelsammlung heißt die Formel für die Zeitdilatation
Δt = Δt' * (1-v²/c²)^-1/2
Wobei Δt' ein Zeitintervall, gemessen in einem sich (in bezug auf S ) bewegenden System ist.
Und Δt ein Zeitintervall gemessen in einem (in bezug auf S ) ruhenden Sytem ist.
Wenn Du dann S bist und z.B. auf der Erde stehst verstreicht bei Dir die Zeit Δt Aber dein Freund, der mit nem Raumschiff von der Erde wegfliegt, misst die Zeit Δt'


@ gravi
Wäre nicht schlecht, wenn man hier sowas wie n Formeleditor hätte. Geht das?