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Lense-Thirring-Effekt

Einstein über die Schulter geschaut: Fragestellungen zur Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie, mathematische Methoden, Bedeutung und Interpretation
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Flar

Lense-Thirring-Effekt

Beitrag von Flar » 12. Sep 2007, 15:04

hi,

ich habe ein verständnisproblem bei diesem effekt. ich kenne weder die gleichungen, noch würde ich sie verstehen könnne, wie ich annehme.

aber wie kann ich mir den effekt klar machen? mir stellt sich nämlich immer die frage, wie eine perfekt symmetrische kugel, wie es z.B. ein schwarzes loch ist, (oder wegen der rotation meinetwegen auch ein ellipsoid) durch rotation den raum mitziehen. wenn der ereignishoritont perfekt kugelig ist, dann wäre doch auch die raumkrümmung gegen drehung des objektes invariant. spielen da quantenunschärfen am EH eine rolle, oder wie habe ich mir das vorzustellen?

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gravi
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Beitrag von gravi » 12. Sep 2007, 19:03

Da hast Du keine leicht zu beantwortende Frage aufgeworfen.

Vielleicht hilft Dir dieser Link weiter:

http://en.wikipedia.org/wiki/Frame_dragging

Ich stelle mir das vereinfacht so vor:

In ein Glas mit Honig - bekanntermaßen einem ziemlich viskosen Zeug - senke ich einen völlig geraden und glatten Glasstab und lasse ihn leicht rotieren. Auch wenn er noch so glatt ist, wird er ein wenig des süß-klebrigen Stoffes seine Rotation aufzwingen. Der Honig sei dabei die Raumzeit, der Glasstab mag die Erde oder von mir aus auch ein SL symbolisieren.

Es gibt hier im Forum aber sicherlich einige Mitglieder, die den Effekt besser beschreiben können... :wink:

Gruß
gravi
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Flar

Beitrag von Flar » 12. Sep 2007, 19:59

ok, erstmal danke für den link. ich werde mich gleich über den wiki-eintrag her machen.

zu deinem beispiel: mir den effekt vorzustellen oder in zu beschreiben macht mir keine probleme. ein derartiges analogon war mich auch schon bekannt. aber wie weit kann man dieses analogon auf die realtität übertragen? demnach wäre ja zwischen masse/energie unf raum eine art Adhäsioneffekt.

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Beitrag von gravi » 13. Sep 2007, 19:20

Es gibt da einen so netten Spruch:

Die Masse sagt dem Raum, wie er sich zu krümmen hat,
und die Krümmung sagt der Masse, wie sie sich zu bewegen hat.


Weil Materie demnach durch ihre Anwesenheit der Raumzeit Krümmungen aufzwingt, zeigt das doch, wie und dass letztere von ihr durchaus beeinflusst wird. Und das bei großen Massen in nicht unerheblichem Umfang.

Wenn ein Schwarzes Loch in der Lage ist, die Raumzeit vollständig in sich selbst zu krümmen (Ereignishorizont), so ist es doch auch einzusehen, dass der umgebenden RZ die Rotation des Körpers aufgezwungen wird...

Ich kann es leider nicht besser definieren - vielleicht jemand anderes...?

Gruß
gravi
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Ray Light
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Beitrag von Ray Light » 14. Sep 2007, 16:50

Hallo zusammen,

gravi hat die Frage mit einer sehr treffenden Analogie beantwortet.

Die Kopplung zwischen Massen/Energie und Raumzeit scheint in dieser Veranschaulichung verwandt zu sein mit einem Adhäsionseffekt, ist aber eine nichtlineare Kopplung, die sehr eindeutig durch die Einsteinschen Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie vorgegeben ist.

Der Lense-Thirring-Effekt bzw. Frame-Dragging leiten sich von einer rotierenden Raumzeit ab, die in Einsteins Theorie durch die Kerr-Metrik beschrieben wird. Alle, die mehr Mathematik zum Effekt benutzen, verweisen auf ein Buch:

K. S. Thorne, R. H. Price, D. A. Macdonald: Black Holes: The Membrane Paradigm (1986), Yale University Press, New Haven and London

Die Raumzeit der Erde rotiert auch, so dass der Lense-Thirring-Effekt auch bei der Erde auftreten muss. Das sollte mit der Satellitenmission Gravity Probe-B gemessen werden, aber die LAGEOS-Satelliten (LAser GEOdetic Satellites) kamen 2004 der Bestätigung durch GP-B zuvor.

Generell gilt der Nachweis dieses Effekt aüßerst schwierig zu erbringen ist, weil die Rotation der Raumzeit sehr steil mit dem Abstand von der rotierenden Masse abfällt.
Je näher man dran ist und je kompakter die Masse ist, desto besser tritt der Effekt zutage.

Weitere Informationen gibt es auch unter:

Frame-Dragging
http://www.mpe.mpg.de/~amueller/lexdt_f04.html#fra

Lense-Thirring-Effekt
http://www.mpe.mpg.de/~amueller/lexdt_l02.html#lens

Kerr-Metrik
http://www.mpe.mpg.de/~amueller/lexdt_k02.html#kerr

Gruß,
Ray
Wir haben verlernt uns zu wundern.

Flar

Beitrag von Flar » 15. Sep 2007, 11:08

wow, danke. ich muss schon sagen, ray, du hast da ein enormes wissensportal angehauft. das hast du alles selbst geschrieben? das muss ja ewig gedauert haben...auch wenn du alles im kopf hast, tippen musst du es ja trotzdem. und du hast in meinen augen genau das richtige verhältnis von mathematik zu allgemein verständlichen gefunden. so kann selbst ich der mathematik weitgehends folgen und so tiefer in die materie eintauchen, als es populärwissenschaftlich möglich gewesen wäre. SUPER!!!

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derNeugierige
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Beitrag von derNeugierige » 4. Nov 2007, 12:57

Hallo zusammen,

wenn rotierende Masse die Raumzeit auch zum rotieren bringt, würde dann nicht ein Photon , was der Raumzeit folgt, zusätzlich zur Eigengeschwindigkeit die Rotationsgeschwindigkeit aufnehmen und noch schneller werden als Lichtgeschwindigkeit? Oder muss man hier relativistisch rechnen, sodass keine geschwindigkeit größer c herauskommt?

Viele Grüße
Chris

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wilfried
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Beitrag von wilfried » 5. Nov 2007, 12:07

Lieber Neugieriger

der Fehler die Relativität oder die Transformation der Bezugssysteme nicht berücksichtigen zu wollen wird allzu schnell gemacht.

Wenn Du in unseren diskussionen blätterst wirst Du immer wieder feststellen, wie Ray, Al, Tensor und auch ich daraufhinweisen, die Relativität niemals unberücksichtigt zu lassen.

Dann noch ein Punkt:

wenn eine Galaxie rotiert, en Schwarzes Loch rotiert, eine Sonne rotiert und auch die Erde von mir aus noch rotiert, so sind dies Effekte, die noch nachweisbar sind, wobei der Effekt der Rotation -klar Lens.-Thirring- gerade eben noch messbar sein sollte.

Aber Du gehtst hier sofiert in die allerkleinste Welt, und ob wir da diesen Effekt jemals nachweisen können....?????????

Netten Gruß

Wilfried
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e

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Beitrag von Ray Light » 5. Nov 2007, 15:17

Hallo zusammen.

@derNeugierige
Letzteres ist korrekt: Die Gesetzte der Allgemeinen Relativitätstheorie verhindern eine Überschreitung der Lichtgeschwindigkeit c (z.B. auch hier beim Lense-Thirring-Effekt).

Das ist analog zur Taschenlampe, die auf dem fahrenden Zug montiert wird. Auch hier wird das Licht nicht schneller, weil das Additionstheorem für Geschwindigkeiten in der Speziellen Relativitätstheorie verwendet werden muss, das kein Überschreiten von c gestattet.

@Flar
Übrigens vielen Dank für die netten Worte!

Gruß,
Ray
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Beitrag von derNeugierige » 5. Nov 2007, 17:31

Hallo zusammen,

das sollte ja eigentlich klar sein... :!:

Aber trotzdem danke!

Viele Grüße
Chris

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