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Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Einstein über die Schulter geschaut: Fragestellungen zur Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie, mathematische Methoden, Bedeutung und Interpretation
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von Skeltek » 25. Aug 2020, 13:08

ja, das kenne ich auch. Das ist aber nicht zwangsläufig haltbar.
Einsteins ursprüngliches Experiment verwendete zwei Lichtstrahlen, welche von zwei äquidistanten Lichtquellen and Front und Ende des Zuges ausgesendet wurden und zeitgleich die Mitte des Zuges erreichen.
Die Ebene die dort auf Wikipedia genannt wird ist die, auf welcher alle diese konzentrischen Kreise liegen.

Diese Definition
„leifiphysik.de“ hat geschrieben: Definition der Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse: Zwei Ereignisse an zwei Orten A und B eines Inertialsystems sind gleichzeitig, wenn sie von Lichtstrahlen ausgelöst werden können, die im gleichen Augenblick vom Mittelpunkt von A und B ausgehen
von der Webseite https://www.leifiphysik.de/relativitaet ... zeitigkeit
ist auch falsch. Ich bin kein Fan von Vereinfachungen und Halbwahrheiten. Die Einen nehmen die ganze Fläche, die Anderen nur den Definitionsteil mit dem Vergangenheitslichtkegel. Es ist die Achnittfläche der beiden, welche simultan ist.
Einstein selbst hat darauf geachtet Äquidistanz und die Lichtkegel zu berücksichtigen. Daß die Leute das später auf z.B. Wikipedia simplifizieren oder ändern ist jetzt nicht zwangsläufig Einsteins schuld.

Ich mag die Verallgemeinerung der Gleichzeitigkeitsfläche zur Gleichzeitigkeitsebene nicht, weil diese impliziert, daß die Gleichtzeitigkeitsebene invariant bezüglich unterschiedlicher zueinander statischer Beobachter auf dieser Fläche sei.
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von tomS » 25. Aug 2020, 13:36

Skeltek hat geschrieben:
25. Aug 2020, 13:08
ja, das kenne ich auch. Das ist aber nicht zwangsläufig haltbar.
Einsteins ursprüngliches Experiment ...
Einsteins einfache Idee ist i.A. und insbs. in der ART nicht ausreichend - aber es gibt eine vollständig ausgearbeitete Theorie.

Siehe insbs.:

https://web.math.princeton.edu/~aretakis/columbiaGR.pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_surface

Im Rahmen der ART ist eine infinitesimale Gleichzeitigkeitshyperfläche durch einen gedachten Beobachter definiert; dessen Gleichzeitigkeit ist definiert durch die zu seiner Weltlinie orthogonale Hyperfläche.

Nun definiert man eine Schar von Beobachtern, die die Raumzeit wie Staub ausfüllen und deren Weltlinien dicht liegen. Für jeden Beobachter ergibt sich eine infinitesimale Gleichzeitigkeitsumgebung; die Gesamtheit aller Beobachter definiert eine M³ * R Foliation der Raumzeit in Gleichzeitigkeitshyperflächen M³.

Umgekehrt kann man auch direkt mit beliebigen raumartigen Foliationen der Raumzeit starten.

Eine Gleichzeitigkeitshyperfläche entspricht - außer in pathologischen Situationen wie Horizonten, geschlossenen zeitartigen Kurven ... - im wesentlichen einer Cauchy-Fläche.

Aber das ist in unserem Kontext egal, weil wir für die Diskussion der Eigenzeit diese Gleichzeitigkeitshyperflächen nicht unbedingt benötigen - zumindest nicht als physikalisch interpretierbare Objekte; es ist ausreichend, sie als Rechenhilfsmittel zu nutzen.
Gruß
Tom

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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von Skeltek » 25. Aug 2020, 14:08

Ich nehme mir für meine Antwort darauf mal etwas länger Zeit und fasse den Text kürzer. Ich sehe auch bei der Bottom-Up Definition der Fläche über eine infinitesimale Umgebung ein Problem mit der 3. Ableitung von Hin- und Rückweg; ich muss das aber noch richtig ausformulieren, weil es eigentlich nicht mehr als ein Randkommentar von mir sein soll.
Ich habe halt einfach Probleme mit dem Model, welches du kritisierst.
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von ralfkannenberg » 25. Aug 2020, 14:26

tomS hat geschrieben:
19. Aug 2020, 22:25
Hier das versprochene Essay zur Eigenzeit.

https://1drv.ms/b/s!AlAPRsLiq0wagb4EF_9 ... w?e=bBL2nv
Hallo Tom,

Anklicken liefert das Folgende:
This site can’t be reachedThe connection was reset.
Try:

Checking the connection
Checking the proxy and the firewall
Running Windows Network Diagnostics
ERR_CONNECTION_RESET
Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von tomS » 25. Aug 2020, 14:55

Skeltek hat geschrieben:
25. Aug 2020, 14:08
Ich nehme mir für meine Antwort darauf mal etwas länger Zeit und fasse den Text kürzer. Ich sehe auch bei der Bottom-Up Definition der Fläche über eine infinitesimale Umgebung ein Problem mit der 3. Ableitung von Hin- und Rückweg.
Niemand verwendet in diesem Kontext die Einstein-Synchronisation.

Auf einer Gleichzeitigkeitshyperfläche wird die Zeitkoordinate global auf Null gesetzt, d.h. in jedem Punkt P der Gleichzeitigkeitshyperfläche M³ gilt t(P) = 0. Dass man das tun darf folgt aus der Diffeomorphismeninvarianz. Diese auf M³ globale Zeitkoordinate t = x° entspricht dann der Eigenzeit des orthogonal zu M³ propagierenden Beobachterfeldes.

https://en.wikipedia.org/wiki/ADM_formalism
Skeltek hat geschrieben:
25. Aug 2020, 14:08
Ich habe halt einfach Probleme mit dem Model, welches du kritisierst.
Verstehe ich nicht.

Welches Modell meinst du?

Ich kritisiere keine Modelle an sich, ich versuche nur, deren hastige Interpretation zu verhindern bzw. Dinge wegzulassen, wenn sie nicht benötigt werden. Wie du selbst siehst führt die Einstein-Synchronisation in eine Sackgasse. Wozu soll ich sie also nutzen?

Meine Sätze erläutern dadurch, dass sie der, welcher mich versteht, am Ende als unsinnig erkennt, wenn er durch sie – auf ihnen – über sie hinausgestiegen ist. (Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.)
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Gruß
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von tomS » 25. Aug 2020, 15:01

ralfkannenberg hat geschrieben:
25. Aug 2020, 14:26
Hallo Tom,

Anklicken liefert das Folgende:
Hi Ralf, PDF kommt per Mail.

Hallo Skeltek, kannst du das PDF bitte noch in die Userfiles umziehen? Aus irgendeinem Grund funktioniert der OneDive-Zugriff für Ralf nicht.

Danke
Tom
Gruß
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von Skeltek » 25. Aug 2020, 16:15

tomS hat geschrieben:
25. Aug 2020, 15:01
Hallo Skeltek, kannst du das PDF bitte noch in die Userfiles umziehen? Aus irgendeinem Grund funktioniert der OneDive-Zugriff für Ralf nicht.
Erledigt. Das File habe ich aber in 'tomS_twin-paradox.pdf' umbenannt.

Was ich mit deiner Kritik am Model meinte: Nun, du meintest das Model würde zu falschen Interpretationen verführen, falsche Rückschlüsse assoziieren lassen und hätte überflüssige irrelevante Bestandteile.

Du stehst aber oben und wirfst die Leiter hinter dir weg(ich will aber jetzt nicht mutmaßen, ob du selbst direkt hingekommen bist oder die Leiter benutzt hast). Von den Nachzüglern erwartest du jedoch, daß sie ohne Leiter diese Position erreichen. Ich denke man kann durchaus gerne einzelne Aspekte einer Theoriededuktion verstehen und später dann beim Feststellen der Widersprüche die einzelnen Stücke zurechtbiegen, korrigieren oder ersetzen.
Das hat etwas vom Wasserfallmodel in der SW-Entwicklung. Für jemanden, der das fertige Programm durch eine lange Trial&Error-Phase geschrieben hat kann man erwarten die Gesamtstruktur zu verstehen oder das komplette Programm aus dem Stehgreif komplett und ohne Redundanzen herunterzuschreiben. Für jemanden jedoch, der erst damit anfängt, ist das aber möglicherweise schwerer zu verstehen als sich selbst auch schrittweise hoch zu hangeln.
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von tomS » 25. Aug 2020, 18:35

Ich stelle einfach fest, dass die didaktische Herleitung zumeist alle - historischen - Wendungen mitnimmt und offensichtlich zu Fehlinterpretationen oder “Paradoxa” führt, die keine sind. Von daher halte ich es für besser, zum Punkt zu kommen.

Mit dem Auto verfährst du dich auch nicht zweimal sondern nimmst bei der zweiten Fahrt gleich den richtigen Weg. Und in der SW-Entwicklung führst du ein Code-Refactoring durch.
Skeltek hat geschrieben:
25. Aug 2020, 16:15
Du stehst aber oben und wirfst die Leiter hinter dir weg(ich will aber jetzt nicht mutmaßen, ob du selbst direkt hingekommen bist oder die Leiter benutzt hast). Von den Nachzüglern erwartest du jedoch, daß sie ohne Leiter diese Position erreichen.
Ich versuche, eine andere Leiter zu konstruieren.

Man muss meinen Ansatz nicht mögen, aber er ist bewusst anders gewählt. Ich habe auch nicht vor, ihn dahingehend zu verwässern, die bekannten Umwege wieder einzubauen. Ich bin jedoch gerne bereit, ihn aus sich selbst heraus zu verbessern.
Gruß
Tom

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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von tomS » 25. Aug 2020, 23:57

tomS hat geschrieben:
19. Aug 2020, 22:25
@Tom: Hab dir den Link für den Direktdownload eingefügt. Gruß, Skeltek
Vielen Dank!

Hast du eine Idee, warum mein Link nicht funktioniert? Hab‘s nochmal in einem anderen Browser ohne OneDrive-Login ausprobiert und keine Probleme festgestellt.
Gruß
Tom

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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von Skeltek » 26. Aug 2020, 22:42

tomS hat geschrieben:
25. Aug 2020, 23:57
Hast du eine Idee, warum mein Link nicht funktioniert? Hab‘s nochmal in einem anderen Browser ohne OneDrive-Login ausprobiert und keine Probleme festgestellt.
Ich hab nur Ralfs Fehlermeldung und deine Aussage, daß du irgendetwas nochmal probiert hast (den Upload nehme ich an).
Ich gehe davon aus er verwendet Chrome (am häufigsten genutzt?) und du hast den upload nochmal mit einem anderen Browser probiert (ohne Login?).
Habe es mal versucht mit Chrome aufzurufen (ich selbst benutze Firefox). Habe bei beidem keine Probleme.
Es finden beim Anklicken des Links ca 230 Anfragen an unterschiedliche Quellen/Files/Server statt, aber ich denke es wird wohl daran liegen, daß der Verbindungsaufbau zu irgendetwas fehlt schlägt. Das kann an vielem liegen. Bei der Fehlermeldung würde ich am ehesten Auf Netzwerkeinstellungen tippen.
Das Resetten (Zurücksetzen und bereinigen) der Browserkonfiguration unter 'Erweitert' in den Einstellungen könnte etwas bringen.
Ansonsten fallen mir noch VPN, Windows Netzwerksmodule, Live-Schutz(Antimalware Software,Ad-Blocker usw) oder Firewall-Einstellungen ein.
Aber falls es nur bei dem einen Browser auftritt, würde ich ggf den Fehler erstmal dort suchen.

tomS hat geschrieben:
24. Aug 2020, 14:49
Skeltek hat geschrieben:
24. Aug 2020, 12:37
... daß die infinitesimalen Stücke der Strecke umso mehr zur Dilatation beitragen, umso mehr sie gegenüber der Geodäten zwischen Start und Wiedertreffen gekippt sind.

... wobei für den Gangunterschied aber nur eine Teilkomponente des Differentials des Bewegungsvektors verantwortlich ist

... daß in der flachen Raumzeit nur eine Teilkomponente des 4er Vektors für die Dilatation verantwortlich ist... der zur Start-Ende-Verbindungslinie parallele Anteil des Bewegungsvektors ist ausreichend, die dazu orthogonalen Vektoren kann man mit Mühe aus der Gleichung heraus kürzen
Diese Argumentation kannst du in der flachen Raumzeit bei abschnittsweise inertialer Bewegung aufrechterhalten, im Allgemeinen nicht (der Grund ist mathematisch etwas verzwickt, weswegen ich das gerne zurückstellen möchte; es trägt auch nichts zum Kern der Sache bei).
Das würde ich dann gerne ggf irgendwann einmal in einem (dem) anderen Thread erörtern. Angefangen hat es im anderen Thread ja damit, daß ich meinte, daß die Zeitdillatation bzw der Gangunterschied grundsätzlich durch das Kippen des 4er Vektors entsteht bzw dem Wechsel des 4er Vektors zwischen Start und Ziel modifiziert wird, indem sich die Astronauten an einem anderen Zielort treffen. Der Wechsel des Rednezvouspunktes/Zielortes (als Folge der Beschleunigung) ändert die zu dieser Gerade (Start/Ziel) parallelen Anteile der Tangenteneinheitsvektoren entlang der Weltlinien (auch der bereits abgeflogenen Anteile). Mir wurde von euch allen gesagt, diese Ansicht sei falsch, woraufhin deine Ankündigung zu deiner PDF-Erörterung folgte.
Siehst du die Erklärung als grundsätzlich falsch, oder präferierst du lediglich deine eigene? Zumindest sind wir uns wohl in dem Punkt einig, daß man keinen Gangunterschied feststellen oder von ihm reden kann, bis sich die Astronauten das zweite mal treffen, und daß man lediglich in der flachen Raumzeit den maximal beitragenden Wert zweier bereits abgeflogener Strecken zum späteren Ergebnis ermitteln kann (über die vorher auf den Vergangenheitslichtkegeln abgetragene Entfernung).
Das können wir gerne im anderen Thread weiterführen; diesen Thread können wir ja folgendem widmen:
tomS hat geschrieben: Man muss meinen Ansatz nicht mögen, aber er ist bewusst anders gewählt. Ich habe auch nicht vor, ihn dahingehend zu verwässern, die bekannten Umwege wieder einzubauen. Ich bin jedoch gerne bereit, ihn aus sich selbst heraus zu verbessern.
Wäre ich gerne dabei. Ich denke bis zum Wochenende kann ich dein PDF mal vollständig in aller Ruhe durch-/fertig lesen.

Schonmal eine Frage an dich:
Wenn die Atsronauten beginnend vom Startpunkt S die Weltlinien CS1 und CS2 abfliegen, sich aber noch nicht treffen, kann man bei deinem Model den maximalen Einfluss der bereits abgeflogenen Strecken zum späteren Gangunterschied ermitteln?
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von tomS » 27. Aug 2020, 09:36

Skeltek hat geschrieben:
26. Aug 2020, 22:42
tomS hat geschrieben:
24. Aug 2020, 14:49
Skeltek hat geschrieben:
24. Aug 2020, 12:37
... daß die infinitesimalen Stücke der Strecke umso mehr zur Dilatation beitragen, umso mehr sie gegenüber der Geodäten zwischen Start und Wiedertreffen gekippt sind.

... wobei für den Gangunterschied aber nur eine Teilkomponente des Differentials des Bewegungsvektors verantwortlich ist

... daß in der flachen Raumzeit nur eine Teilkomponente des 4er Vektors für die Dilatation verantwortlich ist... der zur Start-Ende-Verbindungslinie parallele Anteil des Bewegungsvektors ist ausreichend, die dazu orthogonalen Vektoren kann man mit Mühe aus der Gleichung heraus kürzen
Diese Argumentation kannst du in der flachen Raumzeit bei abschnittsweise inertialer Bewegung aufrechterhalten, im Allgemeinen nicht (der Grund ist mathematisch etwas verzwickt, weswegen ich das gerne zurückstellen möchte; es trägt auch nichts zum Kern der Sache bei).
... Angefangen hat es im anderen Thread ja damit, daß ich meinte, daß die Zeitdillatation bzw der Gangunterschied grundsätzlich durch das Kippen des 4er Vektors entsteht ...
Ja, zunächst mal kann man das so sehen, für eine momentane Zeitdilatation aufgrund der 4er-Geschwindigkeit benötigst du die momentane Gleichzeitigkeits-Hyperebenen eines Beobachters. Im flachen Minkowski-Raum liefert der „Winkel“ zwischen den beiden 4er-Geschwindigkeiten gerade den momentanen gamma-Faktor.

Die Ansicht kannst du jedoch für den globalen Gangunterschied 1) entlang zweier nicht-inertialer Weltlinien sowie 2) in einer gekrümmten Raumzeit nicht mehr aufrecht erhalten.
Skeltek hat geschrieben:
26. Aug 2020, 22:42
... ändert die zu dieser Gerade (Start/Ziel) parallelen Anteile der Tangenteneinheitsvektoren entlang der Weltlinien (auch der bereits abgeflogenen Anteile).
1) Das erste Problem ist, dass du hier eine Gerade (Geodäte) als Referenz nutzt. Das funktioniert nur, wenn einer der beiden Beobachter tatsächlich einer Geodäten folgt: du nimmst die 4er-Geschwindigkeiten des inertialen Beobachters und vergleichst mit der aktuellen 4er-Geschwindigkeit des zweiten ggf. nicht-inertialen Beobachters. Das funktioniert nicht mehr, sobald beide Beobachter nicht-inertial sind. Dann müsstest du nämlich für den ersten Beobachter dessen momentane Gleichzeitigkeits-Hyperebenen konstruieren und die Weltlinie des zweiten Beobachters bzgl. dieses mit dem ersten Beobachter mitbewegten Bezugsystem (proper frame) berechnen. Erst dann kannst du überhaupt prüfen, ob deine Idee des direkten Vergleichs der Verkippung funktioniert. Solange du nicht durch diese Rechnung durch bist, weißt du nicht, ob die Idee trägt. Außer der mathematischen Komplexität hast du insbs. das Problem, ob bei beschleunigten Beobachtern immer ein gemeinsames Koordinatensystem möglich ist, d.h. ob die momentanen Gleichzeitigkeits-Hyperebenen des ersten Beobachters immer die Weltlinie des zweiten schneiden, und ob jeder Punkt der Weltlinie des zweiten immer auf einer dieser Hyperebenen liegt. Wie wir für Rindler-Beobachter und die dabei auftretenden Horizonte wissen ist dies nicht unbedingt der Fall.

D.h. dass die Idee, den Winkel zwischen beiden 4er-Geschwindigkeiten zu berechnen, auf tönernen Füßen steht. Sobald kein gemeinsames Koordinatensystem konstruierbar ist - weil zu kompliziert oder weil sogar prinzipiell nicht möglich - kollabiert das Ganze.

Deine Idee stammt letztlich aus dem hochgradigen Spezialfall der einfachsten Version des Zwillingsparadoxons, in dem ein Beobachter in einer flachen Raumzeit einer inertialen Weltlinie folgt. Du vergleichst dann die Eigenzeit des zweiten Beobachters mit der Koordinatenzeit des ersten Beobachters. Letzteres ist für diesen Spezialfall rechnerisch identisch mit der Eigenzeit des ersten Beobachters. Im allgemeinen Fall funktioniert das nicht! Du benötigst ein künstliches Koordinatensystem, in dem du rechnen kannst, aber das Ruhesystem des jeweils anderen Beobachters liefert dir dieses Koordinatensystem nicht!

Du übersiehst, dass Eigenzeit und Koordinatenzeit zwei völlig verschiedene Konzepte sind. Erstere ist eine bezugsystem-unabhängige Invariante entlang einer Weltlinie, letztere die Null-Komponente eines Vierervektors bzw. ganz allgemein eine lokal definierte, zeitartige Richtung ohne jeden Bezug zu einer Weltlinie. Gangunterschiede zweier Uhren als Eigenzeitdifferenzen sind ebenfalls bezugsystem-unabhängige Invarianten. Eigenzeiten definieren an sich jedoch noch keine Koordinatensysteme und Koordinatenzeiten. Wie gesagt, die Identifizierung resultiert aus einem Spezialfall und hilft im Allgemeinen nicht weiter.

2) Die zweite - rein mathematische - Problematik des Vergleichs zweier 4er-Geschwindigkeiten u1(P) auf Weltlinie 1 und u2(Q) auf Weltlinie 2, die an unterschiedlichen Punkten P und Q einer gekrümmten Raumzeit definiert sind, betrachte ich dabei noch gar nicht. Du kannst schlicht keinen Winkel zwischen u1(P) und u1(Q) definieren; es geht nicht!

(*)
Skeltek hat geschrieben:
26. Aug 2020, 22:42
Siehst du die Erklärung als grundsätzlich falsch, oder präferierst du lediglich deine eigene?
Du bist letztlich in die Falle dieses einen Spezialfalls getappt. Deine Erklärung trägt genau dafür, für alles darüber hinaus funktioniert sie nicht, zudem verschleiert sie den konzeptionellen Unterschied zwischen Koordinaten- und Eigenzeit. Und daher präferiere ich die meinige, weil sie allgemeingültig ist.

Skeltek hat geschrieben:
26. Aug 2020, 22:42
tomS hat geschrieben: Man muss meinen Ansatz nicht mögen, aber er ist bewusst anders gewählt. Ich habe auch nicht vor, ihn dahingehend zu verwässern, die bekannten Umwege wieder einzubauen. Ich bin jedoch gerne bereit, ihn aus sich selbst heraus zu verbessern.
Wäre ich gerne dabei. Ich denke bis zum Wochenende kann ich dein PDF mal vollständig in aller Ruhe durch-/fertig lesen.
Dann tu mir bitte den Gefallen und wirf zunächst mal deine Leiter weg ;-)

Suche nichts in dem PDF, was nicht als mathematische Formel da steht; es wurde nicht vergessen sondern bewusst weggelassen.
Skeltek hat geschrieben:
26. Aug 2020, 22:42
Schonmal eine Frage an dich:
Wenn die Atsronauten beginnend vom Startpunkt S die Weltlinien CS1 und CS2 abfliegen, sich aber noch nicht treffen, kann man bei deinem Model den maximalen Einfluss der bereits abgeflogenen Strecken zum späteren Gangunterschied ermitteln?
Was meinst du mit „Strecke“?
Eine zurückgelegte Strecke im 3-dim. Raum? Falsche Frage!
Die zurückgelegte „Strecke“ in der 4-dim. Raumzeit? Diese „Strecke“ ist identisch mit der Eigenzeit.

Zum Gangunterschied eine Gegenfrage für die bekannten Reiserouten von Nürnberg nach Berlin: „Wenn die Autofahrer beginnend von Nürnberg die Routen C1 und C2 abfahren, sich aber noch nicht (in Berlin) treffen, kann man den Einfluss der bereits gefahrenen Strecken zum späteren Streckenunterschied ermitteln?“
Zunächst: die abgefahren Strecken entsprechen den abgefahrenen Strecken (s.o.)
Dann jedoch: der „Beitrag zum Streckenunterschied“ ist eine „falsche FrageStellung“. Route C1 führe über Frankfurt, Route C2 über Prag. Der „Beitrag zum Streckenunterschied“ ist sinnlos, weil der Streckenunterschied immer von der Gesamtroute abhängt. Wenn C2 von Prag direkt nach Berlin führt, kommt eine andere Gesamtstrecke raus, als wenn C2 dann noch den Umweg über Moskau nimmt. Man kann zwar die Strecken „Nürnberg - Frankfurt“ und „Nürnberg - Prag“ vergleichen, aber deren „ Beitrag zum Streckenunterschied Nürnberg - Berlin über C1 bzw. C2“ ist irgendwie keine sinnvolle Idee.

(*) EDIT: Ich werde in die nächste Fassung des PDFs mal den direkten Vergleich der Eigenzeiten einbauen, nur um zu zeigen, welche Annahmen man treffen muss und wie kompliziert das Konzept wird.
Gruß
Tom

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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von tomS » 27. Aug 2020, 11:24

PDF nochmal präzisiert und etwas erweitert.

https://1drv.ms/b/s!AlAPRsLiq0wagb4EF_9 ... w?e=mgbKqJ
Gruß
Tom

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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von Skeltek » 27. Aug 2020, 21:28

Ich lese es später durch und update gleich mal den Link im Eingangspost.
Eins vorweg:
Fällt z.B. ein Zwilling in ein SL oder anderen Konstellationen, existiert das Zwillingsparadoxon ohnehin nicht mehr. Ist es nicht durchaus sinnvoll die Fälle abzudecken, in welchen das 'Paradoxon' tatsächlich existiert? (und ja, für mich ist es auch kein Paradoxon)
Und ich rufe meine Aussage gerne nochmal in Erinnerung, die gegenseitige Lage schränke lediglich die möglichen Maxima der potentiellen Gangunterschiede ein. Da man selbst keinen Einfluss auf die künftige Entwicklung der Weltlinie des anderen Astronauten hat, ist jeweils wechselseitig die Weltlinie des anderen Astronauten eine Randbedingung für einen selbst.
tomS hat geschrieben: Du übersiehst, dass Eigenzeit und Koordinatenzeit zwei völlig verschiedene Konzepte sind
Ich dachte es dreht sich bei unserer Diskussion darum, die emergierende Diskrepanz der beiden zu begründen bzw am Besten darzustellen? Daß es völlig verschiedene Konzepte sind ist klar. Es geht doch darum, wie man den Unterschied den Leuten am Besten vermitteln kann?
tomS hat geschrieben: Was meinst du mit „Strecke“?
Eine zurückgelegte Strecke im 3-dim. Raum? Falsche Frage!
Die zurückgelegte „Strecke“ in der 4-dim. Raumzeit? Diese „Strecke“ ist identisch mit der Eigenzeit.
Du lässt Astronauten 2 seine abgelesene Eigenzeit an Astronaut1 übermitteln (Nebenbemerkung: funktioniert auch nicht immer; dein Rindler-Argument). Mit Strecke meinte ich die Zeit, welche das Signal benötigt um Astronaut 1 zu erreichen. Man kann zumindest die Frequenz beim Senden und/oder Empfang mit der Anzahl der Wellenlängen verrechnen, welche das Licht auf dem Weg getätigt hat (eindeutiges Rechnungsergebnis für Empfänger, wenn man simultan zwei Photonen mit irrationalem Frequenzverhältnis sendet -> Man kann durch Phasenunterschied und Frequenz der beiden Photonen die Anzahl getätigter Amplituden errechnen, was die optisch zurückgelegte Pfadlänge ergibt).

Zu deiner 'Gegenfrage':
Man hat selbst keinen Einfluß auf die Weltlinie des anderen Reisenden. Erreicht der andere Berlin in 2 Stunden und man selbst hat sich derselben Zeit eher weg bewegt, dann hat der bei Berlin wartende einen zugesichertes Minimum beim Gangunterschied. Man kann beim Abschluss der eigenen Reise nach Berlin die verstrichene Eigenzeit bis dorthin mit der späteren Gesamteigenzeit vergleichen.
Aber ich denke du hast teilweise schon recht: Je nachdem was man wissen will, muss man eine andere Frage stellen. Falsche Fragen werden oft gestellt, weil die Leute eigentlich gar nicht wissen, was sie eigentlich genau wissen/ermitteln wollen.
tomS hat geschrieben: Dann jedoch: der „Beitrag zum Streckenunterschied“ ist eine „falsche FrageStellung“.
Ich glaube ich war/bin da nicht in der Lage die Konstellation mittig der Weltlinie als Randbedingungen für die künftige Entwicklung des Gangunterschiedes ausreichend sinnvoll zu formulieren.

Zu(2):
Ich ging davon aus, daß ein gemeinsamer Start- und Endpunkt existiert. Rindler-Beobachter können zwar dem Lichtkegel des anderen ausweichen, müssen diesen aber zwangsläufig passieren, wenn ein gemeinsamer Zielpunkt garantiert ist. Aus der Existenz von gemeinsamem Start- und Zielpunkt lässt sich ähnlich dem Zwischenwertsatz der Analysis leicht zeigen, daß die Weltlinie C2 in jedem Fall alle Zukunftslichtkegel der Punkte auf C1 zwangsläufig schneiden muss. Mit deiner Definition der Gleichzeitigkeitsfläche mit Beobachtern einer jeweils infinitesimalen Umgebung ist die Existenz so einer (nicht zwangsläufig stetigen, aber zusammenhängenden) Fläche dann ohnehin gegeben. Meinen Zweifel wegen der Gleichheit von Hin- und Rückweg eines Photons hast du ja durch das Argument der Infinitesimalität aus dem Weg geräumt.
Existiert hingegen kein gemeinsamer Zielpunkt, ist die Frage nach einem Gangunterschied im Falle der Zwillingsparadoxon-Konstellation ohnehin völlig sinnlos.

Das wird mir hier wieder zu viel Text, deshalb breche ich meinen Beitrag erstmal ab. Du hattest ja vorher bereits formuliert (was ich auch so sehe) diesen Thread am Besten der Verbesserung deines PDFs zu widmen und nicht unsere Ansichten gegeneinander abzuwiegen und zu vergleichen.

Ggf wäre das hier auch eine gute Fragestellung:
Die Weltlinie von C1 stehe zu Begin der eigenen Reise fest. Wie muss man die eigene Weltlinie C2 gestalten, um seinen Gangunterschied beim nächsten Wiedertreffen zu maximieren?
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von tomS » 27. Aug 2020, 23:11

tomS hat geschrieben:
27. Aug 2020, 11:24
PDF nochmal präzisiert und etwas erweitert.

https://1drv.ms/b/s!AlAPRsLiq0wagb4EF_9 ... w?e=mgbKqJ
PDF nochmal ergänzt:

Ich habe einen Abschnitt geschrieben, der zeigt, wie die Idee, die Eigenzeit eines Beobachters B2 mittels Eigen- = Koordinatenzeit eines Referenzbeobachters B2 zu definieren, auf die ART übertragen werden kann.

Damit erhält man eine sehr ähnliche Formel wie in der SRT.

Allerdings ist der Ansatz mathematisch extrem sperrig und daher ohne praktischen Wert.
Gruß
Tom

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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von tomS » 27. Aug 2020, 23:29

Skeltek hat geschrieben:
27. Aug 2020, 21:28
Fällt z.B. ein Zwilling in ein SL oder anderen Konstellationen, existiert das Zwillingsparadoxon ohnehin nicht mehr. Ist es nicht durchaus sinnvoll die Fälle abzudecken, in welchen das 'Paradoxon' tatsächlich existiert?
Ich denke, das tue ich.
Skeltek hat geschrieben:
27. Aug 2020, 21:28
Und ich rufe meine Aussage gerne nochmal in Erinnerung, die gegenseitige Lage schränke lediglich die möglichen Maxima der potentiellen Gangunterschiede ein. Da man selbst keinen Einfluss auf die künftige Entwicklung der Weltlinie des anderen Astronauten hat, ist jeweils wechselseitig die Weltlinie des anderen Astronauten eine Randbedingung für einen selbst.
Das verstehe ich nicht.
Skeltek hat geschrieben:
27. Aug 2020, 21:28
tomS hat geschrieben: Du übersiehst, dass Eigenzeit und Koordinatenzeit zwei völlig verschiedene Konzepte sind
Es geht doch darum, wie man den Unterschied den Leuten am Besten vermitteln kann?
Ja.

Und dabei geht es zuallererst darum, zu akzeptieren, dass man evtl. auf dem Holzweg war und dass es tatsächlich zwei verschiedene Konzepte sind, anstatt immer wieder in die selbe Sackgasse zu rennen. Das meine ich mit "Leiter wegwerfen"
Skeltek hat geschrieben:
27. Aug 2020, 21:28
Zu deiner 'Gegenfrage':
Man hat selbst keinen Einfluß auf die Weltlinie des anderen Reisenden. Erreicht der andere Berlin in 2 Stunden und man selbst hat sich derselben Zeit eher weg bewegt, dann hat der bei Berlin wartende einen zugesichertes Minimum beim Gangunterschied. Man kann beim Abschluss der eigenen Reise nach Berlin die verstrichene Eigenzeit bis dorthin mit der späteren Gesamteigenzeit vergleichen.
Aber ich denke du hast teilweise schon recht: Je nachdem was man wissen will, muss man eine andere Frage stellen. Falsche Fragen werden oft gestellt, weil die Leute eigentlich gar nicht wissen, was sie eigentlich genau wissen/ermitteln wollen.
Das ist weniger die Schuld der Leute, als vielmehr die diversere Darstellungen, die geradezu zu falschen Fragen einladen ;-)
Skeltek hat geschrieben:
27. Aug 2020, 21:28
Zu(2):
Ich ging davon aus, daß ein gemeinsamer Start- und Endpunkt existiert. Rindler-Beobachter können zwar dem Lichtkegel des anderen ausweichen, müssen diesen aber zwangsläufig passieren, wenn ein gemeinsamer Zielpunkt garantiert ist. Aus der Existenz von gemeinsamem Start- und Zielpunkt lässt sich ähnlich dem Zwischenwertsatz der Analysis leicht zeigen, daß die Weltlinie C2 in jedem Fall alle Zukunftslichtkegel der Punkte auf C1 zwangsläufig schneiden muss.
Ich halte deine Argumentation für schlüssig, jedoch nicht für "leicht" ;-)
Skeltek hat geschrieben:
27. Aug 2020, 21:28
Mit deiner Definition der Gleichzeitigkeitsfläche mit Beobachtern einer jeweils infinitesimalen Umgebung ist die Existenz so einer (nicht zwangsläufig stetigen, aber zusammenhängenden) Fläche dann ohnehin gegeben. Meinen Zweifel wegen der Gleichheit von Hin- und Rückweg eines Photons hast du ja durch das Argument der Infinitesimalität aus dem Weg geräumt.
stetig, jedoch nicht zwangsläufig glatt.
Skeltek hat geschrieben:
27. Aug 2020, 21:28
Existiert hingegen kein gemeinsamer Zielpunkt, ist die Frage nach einem Gangunterschied im Falle der Zwillingsparadoxon-Konstellation ohnehin völlig sinnlos.
So ziemlich, ja.
Skeltek hat geschrieben:
27. Aug 2020, 21:28
Ggf wäre das hier auch eine gute Fragestellung:
Die Weltlinie von C1 stehe zu Begin der eigenen Reise fest. Wie muss man die eigene Weltlinie C2 gestalten, um seinen Gangunterschied beim nächsten Wiedertreffen zu maximieren?
Wenn C1 und C2 an einem gemeinsamen Raumzeitpunkt starten und an einem zweiten, wiederum gemeinsamen Raumzeitpunkt enden, wobei diese beiden Punkte zuvor festgelegt sind, dann ist die Lösung recht einfach: man (C2) fliege mit Geschwindigkeit v so nahe wie möglich an c weg sowie mit -v wieder zurück, so dass man (C2) den gemeinsamen Zielpunkt mit C1 passend erreicht; je näher man der Lichtgeschwindigkeit kommt, desto weiter muss man dazu fliegen. Die Eigenzeit entlang C2 wird mikt wachsendem v beliebig nahe bei Null liegen; Null ist die untere Grenze. Der Gangunterschied entspricht dann der Eigenzeit entlang von C1; diese Eigenzeit ist die obere Grenze.
Gruß
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von tomS » 27. Aug 2020, 23:30

Das war doch mal ein guter Abschluss des Abends ;-)
Gruß
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von Skeltek » 28. Aug 2020, 00:06

tomS hat geschrieben: Das ist weniger die Schuld der Leute, als vielmehr die diversere Darstellungen, die geradezu zu falschen Fragen einladen ;-)
Da bin ich voll dabei. Allerdings wird mir das oft als ewiges Genörgel angelastet.
tomS hat geschrieben:
27. Aug 2020, 23:30
Das war doch mal ein guter Abschluss des Abends ;-)
Sehe ich auch so.
Hier schonmal was für morgen:
tomS hat geschrieben: Wenn C1 und C2 an einem gemeinsamen Raumzeitpunkt starten und an einem zweiten, wiederum gemeinsamen Raumzeitpunkt enden, wobei diese beiden Punkte zuvor festgelegt sind, dann ist die Lösung recht einfach: man (C2) fliege mit Geschwindigkeit v so nahe wie möglich an c weg sowie mit -v wieder zurück, so dass man (C2) den gemeinsamen Zielpunkt mit C1 passend erreicht; je näher man der Lichtgeschwindigkeit kommt, desto weiter muss man dazu fliegen. Die Eigenzeit entlang C2 wird mikt wachsendem v beliebig nahe bei Null liegen; Null ist die untere Grenze. Der Gangunterschied entspricht dann der Eigenzeit entlang von C1; diese Eigenzeit ist die obere Grenze.
Ich meinte anders herum :)
Der Zielpunkt steht nicht fest, sondern nur die unendlich lange Weltlinie C1 des Anderen(der von mir aus völlig verrückt hin und her beschleunigt). Man will den Gangunterschied zu den eigenen Gunsten bis zum Wiedertreffen maximieren, also den Vorsprung an eigener Eigenzeit ausbauen.
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von tomS » 28. Aug 2020, 07:52

tomS hat geschrieben:
27. Aug 2020, 23:11
PDF nochmal ergänzt:

Ich habe einen Abschnitt geschrieben, der zeigt, wie die Idee, die Eigenzeit eines Beobachters B2 mittels Eigen- = Koordinatenzeit eines Referenzbeobachters B2 zu definieren, auf die ART übertragen werden kann.

Damit erhält man eine sehr ähnliche Formel wie in der SRT.

Allerdings ist der Ansatz mathematisch extrem sperrig und daher ohne praktischen Wert.
Ich bin in der Zwischenzeit skeptisch, dass mein Ansatz tatsächlich die Eigenzeit entlang C_2 liefert.
Gruß
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von tomS » 28. Aug 2020, 11:12

tomS hat geschrieben:
28. Aug 2020, 07:52
tomS hat geschrieben:
27. Aug 2020, 23:11
PDF nochmal ergänzt:

Ich habe einen Abschnitt geschrieben, der zeigt, wie die Idee, die Eigenzeit eines Beobachters B2 mittels Eigen- = Koordinatenzeit eines Referenzbeobachters B2 zu definieren, auf die ART übertragen werden kann.

Damit erhält man eine sehr ähnliche Formel wie in der SRT.

Allerdings ist der Ansatz mathematisch extrem sperrig und daher ohne praktischen Wert.
Ich bin in der Zwischenzeit skeptisch, dass mein Ansatz tatsächlich die Eigenzeit entlang C_2 liefert.
Der Ansatz funktioniert nicht - und zwar ganz grundsätzlich nicht. Daraus kann man aber etwas lernen, nämlich dass die Idee, die Eigenzeit entlang einer Weltlinie C_2 mittels einer Referenzweltlinie C_1 zu definieren nicht von der SRTT in die ART übertragbar ist. Ich muss die Darstellung jedoch ändern und habe sie deswegen bis auf Weiteres zurückgezogen.
Gruß
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von Skeltek » 28. Aug 2020, 18:54

Soll ich wieder die alte Version uploaden?
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von tomS » 28. Aug 2020, 19:04

Skeltek hat geschrieben:
28. Aug 2020, 18:54
Soll ich wieder die alte Version uploaden?
Ja, bitte, ich habe gestern wieder zurückgerudert.
Gruß
Tom

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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von Skeltek » 28. Aug 2020, 19:29

Was mir (auch) so zu deiner weggeworfenen Leiter durch den Kopf ging:

Ich war eigentlich ziemlich gespannt auf deine Idee mit der Referenzweltlinie. Für mich ist es schwierig sich das bei der ART vorzustellen, weil meine Modelvorstellungen im Laufe der Jahre ständig von irgendwelchen Seiten kritisiert wurde, welche die gravitative Rotverschiebung an EHs mit allen anderen Sachen vermischen. Das 'Stehenbleiben der Zeit am EH' wird mit der Rotverschiebung begründet, was zu einem Trugschluss führt, es sei ein Problem des Vergangenheitslichtkegels bzw der Beobachtbarkeit. Das Stehenbleiben der Zeit wird dann genommen als Beleg dafür, daß die gravitative Zeitdillatation am EH unendlich sein soll(was so eigentlich nicht stimmt, auch wegen v!=c). Am Ende weiß keiner mehr, wie die Rotverschiebung aggregiert ist und daß die unendliche Rotverschiebung nicht durch die gravitative Rotverschiebung zu Stande kommt. Ich weiß derzeit nicht einmal mehr sicher, ob die Zeitdilatation eine Folge der optischen Relationen ist oder umgekehrt. Daher war ich wirklich neugierig, weil ich es selbst nicht halbwegs sicher zusammen bekommen könnte (auch nicht in Prosa).

Ganz ehrlich, umso mehr von diesen vorgefertigten simplifizierten leiterlosen Formeln und Erklärungen ich anhören muss, umso weniger verstehe ich die ganze Sache. Man kann sich überhaupt seit langem kaum noch darauf verlassen, daß die Informationen, welche man von anderen bekommt, auch tatsächlich so wahr sind.
Ich kann mir ja aus wenigen Axiomen die komplexesten Implikationen herleiten. Aber dieses 'hier ist die Lösung' ist völlig kontraproduktiv, weil man dann gar nicht oder kaum mehr in der Lage ist das Gesamtkonstrukt auf Widerspruchsfreiheit zu prüfen. Man weiß ja letztlich ohne es bottom-up selbst hergeleitet zu haben nicht einmal, was die verschiedenen Einzelteile und Bausteine semantisch zu bedeuten haben.
Wusstet ihr, daß die gravitative Rotverschiebung lediglich bzw ausschließlich auf die Zeitdillatation zurückzuführen ist? Ich z.B. nicht; und selbst mit dem exakten Wissen der Korrelation weiß ich nicht, was was verursacht, und kenne nur die festgestellte Korrelation bei der Vermessung der Phänomenologie.


Der einzige der die Leiter nach dem Hinaufsteigen wegwarf den ich persönlich kenne, hatte sich unmittelbar davor selbst an den Haaren gepackt. Damit zeigte er seine stabile Position und keiner fand je einen Widerspruch.
Gerade deshalb habe ich mittlerweile ein Sammelsurium von dutzenden widerspruchsfreien Modellen im Kopf, die alle in sich widerspruchsfrei und logisch zu sein scheinen, aber miteinander nicht verträglich (es ist schwer die auseinander zu halten und man wird verleitet diese miteinander zu vermengen). Du bist nicht der erste, der einen Graph an Relationen zwischen semantischen Knoten ohne Leiter hinstellt, den die anderen dann auf Widerspruchs- und Kreisfreiheit prüfen dürfen. Trotzdem steht er (wie viele andere Erklärungsmodelle auch) ohne Leiter einfach nur in der Luft und hat primär nur seine eigene Widerspruchsfreiheit als Indizienbeweis für seine Gültigkeitswahrscheinlichkeit vorzuweisen.
Die Leiter weg zu werfen bedeutet ja auch, daß man beim Auffinden von Fehlern oder ähnlichem u.U. nicht mehr in der Lage sein wird seinen Weg zurück zu finden, zurückzuklettern und es mit einer anderen Leiter zu versuchen.
Ich meine damit jetzt nicht dich, aber ich habe leider immer öfter das Gefühl, daß viele in ihrer semantischen Wolke festhängen, die sich selbst am Schopf hält, und eigentlich nur noch in der Lage sind andere Modelle kategorisch abzulehnen, wenn diese mit ihrem eigenen Konstrukt nicht vereinbar oder dazu im Widerspruch stehen. Die DE ist z.B. so ein Konstrukt, aber das nur am Rande.

Mich interessiert dein Ansatz vor allem deshalb, weil ich mich mittlerweile für so etwas komplexes gar nicht mehr in der Lage fühle. Alleine deine Erklärung, wieso die Hyperfläche der Gleichzeitigkeit durch infinitesimalbetrachtung einer Fläche an Beobachtern immer möglich sein soll übersteigt gerade mein Verständnis. Ich akzeptiere es halt dann als Fakt, ohne es zu kontrollieren. Ich hätte halt z.B. angenommen, daß die Ebene nicht möglich ist, weil die Raumrichtung auf welcher die Ebene liegt nahe an SLs zeitartig wird (trotz der vielen Beobachter mit ihren infinitesimalen Umgebungen). Aber ich gebe mich mittlerweile mit solchen Erklärungen zufrieden. Man muss aber akzeptieren, daß durch das Wegwerfen der Leiter bevor man hinauf steigt, der Wahrheitsgehalt für einen selbst nicht mehr überprüfbar wird (sondern höchstens noch die Widerspruchsfreiheit des selbstschwebenden Wölkchens).
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von tomS » 28. Aug 2020, 23:06

Skeltek hat geschrieben:
28. Aug 2020, 19:29
Aber dieses 'hier ist die Lösung' ist völlig kontraproduktiv, weil man dann gar nicht oder kaum mehr in der Lage ist das Gesamtkonstrukt auf Widerspruchsfreiheit zu prüfen. Man weiß ja letztlich ohne es bottom-up selbst hergeleitet zu haben nicht einmal, was die verschiedenen Einzelteile und Bausteine semantisch zu bedeuten haben.
Da gebe ich dir recht.

Meine Meinung ist lediglich, dass zu viele Pseudo-Erklärungen herumgeistern, die auch nicht auf Widerspruchsfreiheit geprüft wurden, und trotzdem unentwegt zitiert werden. Die deutsche Wikipedia ist da teilweise ein ganz schlimmes Beispiel.

Deswegen lege ich Wert darauf, dass zumindest der ungefähre Weg und das grobe Ziel bekannt und richtig sind, andernfalls führt eine derartige Diskussion nur noch mehr in die Irre.
Skeltek hat geschrieben:
28. Aug 2020, 19:29
Du bist nicht der erste, der einen Graph an Relationen zwischen semantischen Knoten ohne Leiter hinstellt, den die anderen dann auf Widerspruchs- und Kreisfreiheit prüfen dürfen. Trotzdem steht er ohne Leiter einfach nur in der Luft und hat primär nur seine eigene Widerspruchsfreiheit als Indizienbeweis für seine Gültigkeitswahrscheinlichkeit vorzuweisen.
Ich denke, es ist recht simpel.

Fragen bzgl. Zeitdilatation, Rotverschiebung u.ä. sind seit ca. 100 Jahren gelöst. Alle vernünftigen Erklärungen lassen sich auf einen gemeinsamen mathematischen Kern zurückführen. Und alle alternativen Erklärungen, bei denen dies nicht funktioniert, taugen nichts (wir reden hier nicht von offenen Fragen der modernen Physik). Deswegen mein Vorschlag, diesen unstrittigen Kern zu verstehen und zu erklären, nicht jedoch irgendwelche Interpretationen zusammenzuphantasieren, unabhängig davon, ob sie zu diesem Kern passen.
Skeltek hat geschrieben:
28. Aug 2020, 19:29
Was mir (auch) so zu deiner weggeworfenen Leiter durch den Kopf ging:

Ich war eigentlich ziemlich gespannt auf deine Idee mit der Referenzweltlinie ... Daher war ich wirklich neugierig, weil ich es selbst nicht halbwegs sicher zusammen bekommen könnte.

...

Mich interessiert dein Ansatz vor allem deshalb, weil ich mich mittlerweile für so etwas komplexes gar nicht mehr in der Lage fühle. Alleine deine Erklärung, wieso die Hyperfläche der Gleichzeitigkeit durch infinitesimalbetrachtung einer Fläche an Beobachtern immer möglich sein soll übersteigt gerade mein Verständnis.
Dieser Teil der Erklärung - Gleichzeitigkeits-Hyperflächen mittels Beobachterfeld - ist korrekt. Die gesamte Mathematik ist korrekt, jedoch nicht meine zunächst vermutete Interpretation. Wenn also meine Überlegungen zu etwas taugen, dann zu der Einsicht, dass die Interpretation korrekter Mathematik physikalisch falsch sein kann.

Wenn es dich wirklich interessiert, können wir uns das gerne später nochmal zumuten. Alternativ zu irrigen Erklärung bzgl. der Zeitdilatation biete ich eine mathematisch sehr ähnliche Erklärung der Rotverschiebung an. Diese ist physikalisch korrekt - und gerade weil ich diese kannte, ist mir klar geworden, dass die analoge Erklärung der Zeitdilatation falsch sein muss ;-)

Diese Fehler muss man mal für sich selbst gemacht haben, aber man muss sie nicht ständig wiederholen; das ist didaktisch eher ungeschickt.
Gruß
Tom

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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von Skeltek » 29. Aug 2020, 02:06

tomS hat geschrieben: Wenn es dich wirklich interessiert, können wir uns das gerne später nochmal zumuten.
Ja, aber lass uns das später erst und ggf in einem anderen Thread machen und uns hier zunächst auf deine Ausarbeitung bzw deren Verbesserung kümmern.
Das würde mir zumindest auch Zeit geben darüber nachzudenken; in meiner eigenen rein mathematischen Vorstellung ist es statisch betrachtet auch widerspruchsfrei, aber ich bekomme derzeit noch Probleme damit, daß die Distanz zwischen zwei zueinander statischen Beobachtern in Hin- und Rückrichtung nicht immer gleich ist und sich dann zwei unterschiedliche Werte dafür ergeben, was eigentlich orthogonal zu deren Geodäten bedeuten soll... aber wie du sagt, lass das auf später verschieben. Gegebenenfalls finde ich eine Lösung dafür auch selbst.
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Re: Kurzes Essay plus Diskussion zur Eigenzeit

Beitrag von tomS » 1. Sep 2020, 09:02

Gibt es von irgendeiner Seite konkrete Anmerkungen, Fragen oder Kritik?
Gruß
Tom

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