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GPS mit Einstein in Einklang bringen...

Einstein über die Schulter geschaut: Fragestellungen zur Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie, mathematische Methoden, Bedeutung und Interpretation
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GPS mit Einstein in Einklang bringen...

Beitrag von Stephen » 7. Jan 2006, 23:21

Servus zusammen!

Dass Satellitennavigationssyteme ohne die Berücksichtigung der Einsteinschen Theorien nicht richtig funktionieren würden, war mir bekannt (ca. 500 Meter Abweichung nach einer Stunde Fahrzeit).

Was mir bisher völlig unbekannt war ist die Tatsache, dass die Allgemeine und Spezielle Relativitätstheorie gegensätzlich wirken und somit die Frequenzen des Satelliten einerseits verstärken bzw. andererseits abschwächen - wobei die ART etwa um den Faktor 6 überwiegen soll. Die Abweichungen betragen 5.3×10-8% (ART) und 0.84×10-8% (SRT).

Mit einer simplen mathematischen Verhältnisrechnung eicht man die Uhren an Bord der Satelliten geringfügig anders als auf der Erde, rechnet aber trotzdem so, als würden sie genau wie auf der Erde funktionieren - damit ist die Relativität "ausgetrickst"...

Worüber ich immer noch stutzig bin: ART und SRT wirken gegensätzlich - also da habe ich wohl in Physik gepennt. Aber selbst in meiner über 5jährigen Surferei im Netz ist mir dieses "Phänomen" noch nicht begegnet.

Wusstet Ihr es?

Gruß, Steffen
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Beitrag von AlTheKingBundy » 8. Jan 2006, 10:29

Dass ART und SRT entgegengesetzt wirken, ist kompletter Blödsinn. Die SRT ist ein Spezialfall der ART, also beinhaltet die ART auch alle Effekte der SRT, eben nur als Spezialfall.

Was Du meinst, sind die unterschiedlichen Effekte bedingt durch Bewegung oder Gravitation. Da ist z.B. die Wellenlängenverschiebung durch relative Bewegung zueinander oder die Wellenlängenverschiebung durch die Entfernung eines Photons aus einer gravitativen Umgebung bzw. durch die Bewegung auf eine zu.

Die Zeitdilatation ist ein ähnliches Beispiel!

Gruß Al

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Beitrag von msueper » 8. Jan 2006, 11:02

Hallo,
so spontan fallen mir 2 Dinge ein, die die Zeit an Board eines Sateliten relativ zur Erdoberfläche beeinflussen:

-1- die Höhe des Sateliten => der Sat. ist weiter vom Massezentrum Erde entfernt, als wir an der Oberfläche => Zeit auf Sat. läuft schneller

-2- der Sat. kreist um die Erde und das mit schon recht hoher Gewschindigkeit => Zeit an Board ist relatv zu der auf der ruhenden Erde verlangsamt

Diese beiden Faktoren wirken sich entgegen, aber beide müssen bedacht werden, sonst würde das GPS-Verfahren nicht funktionieren.
Grüße, Martin

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Stephen
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Beitrag von Stephen » 8. Jan 2006, 13:20

Hallo,

zunächst Danke für die Antworten und sorry für meine Fehlinterpretation vom entgegengesetzten Wirken von ART und SRT. Richtig muss es natürlich heißen, dass die ART die Zeit an Bord des Satelliten verschnellert (wegen der Entfernung vom Erdmassezentrum), die SRT die Zeit verlangsamt (hohe Geschwindigkeit des Trabanten) - genau wie von Martin beschrieben. Das ist selbstverständlich kein Entgegenwirken im eigentlichen Sinne...

Jetzt ist mir die Sache völlig klar - so ein Forum ist schon nützlich :D

Gruß, Steffen
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