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Lichtgeschwindigkeit

Einstein über die Schulter geschaut: Fragestellungen zur Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie, mathematische Methoden, Bedeutung und Interpretation
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tomS
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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von tomS » 15. Jan 2015, 10:11

Bzgl. deines Raumexpansion und Kontraktion im vorletzten Absatz kann ich nicht zustimmen. Das ist alles irgendwie seltsam.

Dein wichtiger Punkt war ja ein anderer, nämlich Lichtgeschwindigkeit am EH. Zunächst mal ist der EH ein theoretisches, geometrisches Konstrukt. Man darf ihn sich jedoch realisiert durch radial auslaufende Lichtstrahlen vorstellen. Man stelle sich vor, dass ins SL stürzende Beobachter immer exakt beim Überqueren des EH radiale Lichtblitze nach außen abstrahlen; die Gesamtheit dieser Lichtstrahlen visualisiert den EH. Man kann nun sagen, diese Lichtstrahlen seien am EH "eingefroren", oder evtl. besser, "sie spannen ihn auf".

Wichtig ist, dass man sich den EH keinesfalls als geschlossene Kugelfläche vorstellt; das ist falsch! Eine Kugelfläche wäre raumartig, der EH ist jedoch lichtartig. Insofern ist auch deine Formulierung, die Lichtstrahlen behielten dort ihre Position bei, irreführend, denn "Position" suggeriert "Position im Raum". Das trifft aber nicht zu! Licht bewegt sich am EH in einem dort gültigen Koordinatensystem mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum, behält also seine Position im Raum nicht bei. Genausowenig behält es seine Position bzgl. einer dort gültigen Zeitkoordinate bei. Lediglich seine Eigenzeit bzw. ds = 0, aber das gilt immer für Licht, nicht nur am EH.

Bzgl. der Relativgeschwindigkeit c: man kann diese durchaus definieren, ohne dass Licht dazu ein Ruhesystem haben muss. Betrachten wir einen auslaufenden Lichtblitz einer Radarfalle sowie zwei Beobachter, nämlich den Polizisten am Straßenrand sowie den Autofahrer. Beide messen für die Geschwindigkeit des Lichtes c, sind jedoch relativ zueinander nicht in Ruhe. Genau das selbe gilt am EH: nur weil zwei Beobachter diesen jeweils mit c überqueren, müssen sie nicht bezogen aufeinander n Ruhe sein. Dein Fehlschluss ist immer ein Fehlschluss, nicht nur am EH.
Gruß
Tom

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Marcel
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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Marcel » 15. Jan 2015, 15:57

Halt wartete mal, soll das etwa heißen, dass der EH die Eigenschaft des Raumes "übergeht" bzw diese nicht besitzt ?
Mit freundlichen Grüßen
Marcel

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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von tomS » 15. Jan 2015, 17:08

Es geht um drei grundsätzlich verschiedene "Richtungsdefinitionen" in der RT, basierend auf dem Lichtkegel: http://de.wikipedia.org/wiki/Lichtkegel

Raumartig, zeitartig und lichtartig.

Eine Richtung ist raumartig, wenn in diese Richtung liegende Punkte außerhalb des Lichtkegels liegen und sie von einem Beobachter als "gleichzeitig" identifiziert werden können.
Eine Richtung ist zeitartig, wenn sie "vorwärts" bzgl. der Eigenzeit eines massebehafteten Beobachters weist; und wenn in ihre Richtung eine Bewegung möglich ist.
Eine Richtung ist lichtartig, wenn entlang dieser Richtung keine Eigenzeit für masselose Teilchen vergeht; das entspricht Lichtstrahlen.

Deine Weltlinie durch die Raumzeit ist zeitartig.
Die Weltlinie eines Photons ist lichtartig.
Eine gedachte Kugeloberfläche hat raumartige Tangenten.

Der Ereignishorizont ist keine derartige Kugeloberfläche, sondern eine lichtartige Fläche. Lichtstrahlen bewegen sich entlang dieser Fläche.
Gruß
Tom

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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Marcel » 15. Jan 2015, 17:29

Also verhalten sich die Richtungen ähnlich wie Dimensionen?
Mit freundlichen Grüßen
Marcel

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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Skeltek » 17. Jan 2015, 02:17

tomS hat geschrieben: Das ist alles irgendwie seltsam.
Da stimme ich dir voll und ganz zu.

Was mich eben am meisten stört ist, dass die Standardansicht viele Leute glauben lässt, alles überquere den EH mit derselben Geschwindigkeit c. Das ist schlichtweg falsch, eben aus den von dir genannten Gründen.
Wenn zwei Leute A und B gleichzeitig durch den EH fallen, sieht der Außen stehende Beobachter C beide unendlich rotverschoben. Trotzdem kann die Frequenz des optischen Bildes von A zu jedem Zeitpunkt niederfrequenter sein als die von B. A überholt B einfach während beide durch den EH in Richtung Singularität fallen.
Im Bezugssystem der fallenden Leute A und B ist A immer schneller als B.
Diese Geschwindigkeitsdifferenz scheint nur für den Außen stehenden Beobachter gegen Null zu gehen, das ist jedoch ein rein phänomenologischer Effekt.
Die plausibelste Erklaerung jedes hinreichend komplizierten Systems ist falsch

Unentscheidbarkeit für Dummies: Dieser Satz ist wahr
oder
Diese Menge hat zwei Elemente: A und B

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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von tomS » 17. Jan 2015, 11:39

Skeltek hat geschrieben:
tomS hat geschrieben: Das ist alles irgendwie seltsam.
Da stimme ich dir voll und ganz zu.

Was mich eben am meisten stört ist, dass die Standardansicht viele Leute glauben lässt, alles überquere den EH mit derselben Geschwindigkeit c. Das ist schlichtweg falsch, eben aus den von dir genannten Gründen.
Wenn zwei Leute A und B gleichzeitig durch den EH fallen, sieht der Außen stehende Beobachter C beide unendlich rotverschoben. Trotzdem kann die Frequenz des optischen Bildes von A zu jedem Zeitpunkt niederfrequenter sein als die von B. A überholt B einfach während beide durch den EH in Richtung Singularität fallen.
Im Bezugssystem der fallenden Leute A und B ist A immer schneller als B.
Diese Geschwindigkeitsdifferenz scheint nur für den Außen stehenden Beobachter gegen Null zu gehen, das ist jedoch ein rein phänomenologischer Effekt.
Na ja, eigtl. ist es trivial!

Lokal am EH darf ich in einer kleinen Umgebung die Argumentation der SRT benutzen. Dann kann ich natürlich keinen entfernten Beobachter mehr beschreiben.

In einem am EH gültigen, lokal-flachen, jedoch ansonsten beliebigen (!) Koordinatensystem habe ich drei Objekte mit drei Geschwindigkeiten:
- ein einfallender Beobachter A mit Geschwindigkeit v[down]A[/down]
- ein einfallender Beobachter B mit Geschwindigkeit v[down]B[/down]
- ein auslaufendes Photon C das am EH verbleibt, mit Geschwindigkeit c

Die Relativgeschwindigkeit zwischen A und B kann man mittels der rel. Geschwindigkeitsaddition berechnen.

Die Relativgeschwindigkeit von A bzgl. C und damit dem EH ist c. Die Relativgeschwindigkeit von B bzgl. C und damit dem EH ist ebenfalls c. A und B überqueren also den EH mit der selben Relativgeschwindigkeit c bzgl. des EH. Oder, wenn dir das besser gefällt, das Photon C bzw. der "geometrische Ort" EH bewegen sich im Ruhesystem von A sowie B beide mit c.
Gruß
Tom

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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Marcel » 17. Jan 2015, 16:14

Ich Frage mich, wenn wir sprechen, dass etwas gegen unendlich strebt, wie man sich das vorstellen kann... Irgendwie denke ich immer wenn ich irgendwas von wegen unendlich höre, dass irgendetwas nicht stimmen kann :o
Mit freundlichen Grüßen
Marcel

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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von gravi » 17. Jan 2015, 19:21

Das kannst du auch getrost vergessen - unendliche Werte sind in der Natur nicht vorgesehen oder umgesetzt. Sie folgen lediglich aus unseren Formeln, die manchmal zu solchen Ergebnissen führen. Da sie aber nicht immer punktgenau die Natur beschreiben, sind sie manchmal nur ein Hilfsmittel für uns, damit wir kapieren können, wie die Natur so funktioniert.

Diese Unendlichkeiten sind sicherlich auch nicht in Schwarzen Löchern umgesetzt, wir wissen einfach viel zu wenig über deren Natur, als dass wir sie exakt beschreiben könnten.

Gruß
gravi
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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Marcel » 18. Jan 2015, 13:11

Wäre es dann nicht besser, keine Aussage zu treffen als eine "falsche Aussage"? Man könnte an der stelle ja sagen, das die Kraft einen uns unbekannten Wert aufgrund einer unbekannten Situation annimmt. Das würde doch jungen Wissenschaftlern viel mehr dazu anreizen sich damit zu beschäftigen, als wenn man mit dem Wert unendlich eine Art Nichtwissen als Wissen vermitteln will!
Ich stelle mir das zum Beispiel Ganz anders vor: Man nehme die ART Geometrie in einem schwarzen Loch. Dabei heißt es, dass der Raum an jener Stelle einen "riss" haben könnte (das kann man dann stringtheoretisch beschreiben, dass lassen wir aber mal Raus, da dies ja noch gar nicht so richtig bewiesen und beschrieben wurde!). Würde man nun den Raum als Überträger der Kraft haben (durch die Wölbung usw^^) wird an dieser Stelle des EH gar keine Kraft wirken.
Stellt euch das mal wieder als Gummiband vor. Da sei irgendwo ein Riss, welche umnäht sei. An der Stelle des Risses, wirkt keine Kraft.
Wie ist dann also zu erklären dass kein Licht etc., oder nach Hawking so gut wie kein Licht etc., dem EH entkommt.
2. Vorstellung: Die Gravitation zwingt das Licht auf eine Kreisbahn um den EH. Diesen allerdings zu passieren sei erstmal als nicht möglich angesehen. Da c Konstant ist, ist Auch die hervorgerufene Kraft solange konstant, bis sich die Masse des SL ändert. Was nun wenn die Kraft noch größer sei? Dies kann nicht sein, da die Beschleunigung ja einen absoluten cap hat, wenn man davon ausgeht das c Konstant und existent ist. Also folgt für ein SL eine maximale Gravitationskraft, welche Proportional zu der "Lichtbeschleunigung" (heiß das so, da bin ich mir grade nicht so sicher :D) ist.

Der EH ist dann ja diese schwarze Kugel, die man auch so beobachten kann. Diese bildet eine Oberfläche aus "gezwängter Energie" (Also alle Materie und Licht, welches eingesaugt wurde) Dies könnte eine art Schutz gegen das weitere einreißen bieten (jap ganz ohne Stringtheorie).

Dies würde soweit ich gerade weiß keiner derzeit bestehenden Theorie widersprechen, würde aber die Idee der Singularität, und damit auch die unendlichen werte, umgehen oder verbessern!
Wie man sieht, greifen die beiden Vorstellungen in einander. Da stellt sich mir noch die Frage, ist der Raumriss realität?! Und kann man damit eine Maximalbelastung des Raumes beschreiben? Was haltet ihr von der Vorstellung?
Mit freundlichen Grüßen
Marcel

positronium
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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von positronium » 18. Jan 2015, 13:32

Marcel hat geschrieben:Wäre es dann nicht besser, keine Aussage zu treffen als eine "falsche Aussage"? Man könnte an der stelle ja sagen, das die Kraft einen uns unbekannten Wert aufgrund einer unbekannten Situation annimmt. Das würde doch jungen Wissenschaftlern viel mehr dazu anreizen sich damit zu beschäftigen, als wenn man mit dem Wert unendlich eine Art Nichtwissen als Wissen vermitteln will!
Ich glaube schon, dass es allgemein so verstanden wird, dass eine Singularität den Zusammenbruch von Formeln an einem bestimmten Punkt bedeutet, und dass in dessen Umfeld die Ergebnisse von der Realität deutlich abweichen. Das bezieht sich aber immer nur zum einen auf die angewandte Theorie und zum anderen auf deren Verwendung. So soll in der ART je nach gewählten Koordinaten auch der EH singulär werden. Man ist dann also nicht unbedingt an der Grenze des Wissens, sondern auch einmal an der Grenze einer Formulierung.

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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Marcel » 19. Jan 2015, 07:33

@positronium
Das ist schon klar, ich meinte damit viel mehr einen Psychologischen Fakt, der dann eine Auswirkung auf die Jugend hat. Würde ich mich nicht intensiver damit beschäftigen wollen, wäre ich wahrscheinlich auch an diesem Punkt stehen geblieben.

Was haltet ihr den von meiner Vorstellung, die ich mir über die SL´s gemacht habe ?
Mit freundlichen Grüßen
Marcel

Timm
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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Timm » 19. Jan 2015, 10:52

Marcel hat geschrieben:2. Vorstellung: Die Gravitation zwingt das Licht auf eine Kreisbahn um den EH. Diesen allerdings zu passieren sei erstmal als nicht möglich angesehen. Da c Konstant ist, ist Auch die hervorgerufene Kraft solange konstant, bis sich die Masse des SL ändert. Was nun wenn die Kraft noch größer sei? Dies kann nicht sein, da die Beschleunigung ja einen absoluten cap hat, wenn man davon ausgeht das c Konstant und existent ist. Also folgt für ein SL eine maximale Gravitationskraft, welche Proportional zu der "Lichtbeschleunigung" (heiß das so, da bin ich mir grade nicht so sicher :D) ist.
Es ist ja nicht verkehrt sich etwas vorzustellen, aber man muß schon aufpassen und Vorstellungen mit der zugrunde liegenden Physik vergleichen. Gerade in Zusammenhang mit schwarzen Löchern ist die Vorstellung leicht fehlgeleitet. Ein Beispiel hatte ich genannt.

Die Gravitationskraft*) am EH ist proportional zu 1/sqrt(1-(Rs/R)). Du siehst auf einen Blick, daß sie für R gegen Rs (dem Schwarzschildradius) gegen unendlich geht. Und daß diese Folgerung weder von der Masse der SLes noch von einer "Lichtbeschleunigung" abhängt. Ich weiß nicht was du darunter verstehst, denn du erwähnst ja selbst, daß sich Licht lokal mit c bewegt, wo auch immer.
Ich vermute, du würdest sehr profitieren, wenn du dir ein paar relevante Formeln und Artikel anschaust und das mit deinen Vorstellungen abgleichst. Dann hier nachzufragen ist ja immer möglich. Hat denn der Hinweis auf die Fluchtgeschwindigkeit etwas geholfen?

*)nicht zu verwechseln mit der Gezeitenkraft, die ist abhängig von der Masse M des SLes, (am EH proportional zu 1/M²).

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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Skeltek » 19. Jan 2015, 12:43

Nehmen wir an ein Schwarzes Loch, in dem sich zwei Massen aufhalten hat den Schwarzschildradius 1km. Die zweite Masse m2 besteht nur aus einem Teilchen welches sich exakt auf dem EH befindet.
Trägt m2 nun zu seinem eigenen "Gefängniss" des EHs bei oder nicht?
Ohne die eigene Masse zu berücksichtigen befände sich m2 ausserhalb des EHs, zählt man seine Masse zum SL hinzu, so wächst der Radius an und das Teilchen befindet sich innerhalb des EHs.

Kann das Teilchen nun dem EH entkommen oder nicht?
Timm hat geschrieben: Die Gravitationskraft*) am EH ist proportional zu 1/sqrt(1-(Rs/R)).
Aus einer Mutmaßung kann man vieles implizieren.
Vor allem sind hier Implikation und Implikator vertauscht.
Die Annahme die Gravitation wird unendlich führt zur Formel, nicht anders herum. Die Formel ist lediglich eine mathematische Formulierung der von dir implizierten umgangssprachlichen Aussage.

@Marcel:
Beschleunigung hat keinen "cap". Das kommt daher, dass es keine maximale Geschwindigkeit gibt. Die unendliche Geschwindigkeit c und ihr endliches Äquivalent 299 792 458m/s im messenden Bezugssystem beziehen sich auf zwei völlig unterschiedliche Bezugssysteme.
Die Geschwindigkeit ist nur aus Sicht des ruhenden Beobachters beschränkt.
Aus Sicht der beschleunigten Objektes, kann es durch Längenkontraktion beliebig viel Distanz innerhalb beliebig wenig Eigenzeit überbrücken.
Ein ausreichend beschleunigtes Raumschiff kann tausende von Lichtjahren Entfernung innerhalb von nur 1 Sekunde Eigenzeit überbrücken.

Kernpunkt ist der, dass es keine "maximale Beschleunigung" gibt. Ein Maximum existiert nur phänomenologisch aus Sicht des unbeschleunigten Beobachters.
Die plausibelste Erklaerung jedes hinreichend komplizierten Systems ist falsch

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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Marcel » 19. Jan 2015, 15:16

Ahh okay. Ich dachte immer, dass man die Lichtgeschwindigkeit in jedem Bezugssystem als max. sieht.
Mit freundlichen Grüßen
Marcel

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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Timm » 19. Jan 2015, 15:26

Skeltek hat geschrieben:
Timm hat geschrieben: Die Gravitationskraft*) am EH ist proportional zu 1/sqrt(1-(Rs/R)).
Aus einer Mutmaßung kann man vieles implizieren.
Dann ist auch Rs=2GM u.a. eine Mutmaßung.

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Re: Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Skeltek » 21. Jan 2015, 18:10

@toms:
Mir ist eben noch etwas zum kontrahierenden/expandierenden/verzerrten Raum eingefallen.
Ist es bei einer normalen konstanten Beschleunigung nicht ähnlich, dass es Längenkontraktion usw gibt. Bei der Ansicht dort wird nur meist die Breitenänderung des Objektes nicht erwähnt.
Die plausibelste Erklaerung jedes hinreichend komplizierten Systems ist falsch

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