@Skeltek:
Die Herausstellung des Selbstverständlichen, nämlich dass die Eigenzeit invariant ist, ist möglicherweise trivial, möglicherweise aber auch ein Augangspunkt für tiefsinnigere Schlussfolgerungen.
@tomS:
Ich sehe momentan keine Meinungsverschiedenheit.
Deine Hauptaussage bisher in diesem Thread war ja dies:
tomS hat geschrieben: ...das Bezugssystem dient für alle beteiligten Beobachter als Referenzsystem, lediglich zur Rechnung; dennoch ist das Ergebnis - die - Zeidilatation - bezugssystemunabhängig! Die beiden Beobachter, die ihre Eigenzeiten messen und vergleichen, definieren selbst kein Bezugssystem!!! Das ist eine Begriffsverwirrung aus der SRT und gehört auf den Schrothaufen. Ortsvektoren usw. werden streng genommen nicht benötigt (jeder einzelne Beobachter hat lokal seine mitgeführte Uhr - mehr nicht)
...
Nochmal: der wesentliche Punkt ist, dass Eigenzeiten sowie Zeitdilatation invariant bzw. unabhängig von Beobachtern und deren Koordinatensystemen definiert, gemessen und berechnet werden können; der "Transport von Längen- und Zeitkoordinaten (mittels Lichtstrahlen) zwischen verschiedenen Koordinatensystemen" ist dazu nicht notwendig. Insbs. sind Eigenzeiten nicht zwingend Koordinatenzeiten.
... oder nochmals am 26. Jun 2013, 09:21, usw.
Keine Einwände und danke für die aufschlussreiche Erläuterung!
Auf diese Weise kann man am besten und einfachsten rechnen. Das ist "mechanische" Seite der Dinge.
Ich richte meinen Fokus nur im Moment auf etwas anderes...
Ihr müsst mir verzeihen, aber wenn ich über Zeitdilatationen nachdenke, dann komme ich auch automatisch zu der Frage, warum überhaupt Zeit vergeht - und wie schnell?
Beides gehört für mich zusammen.
Bei der Raumzeit kommt mir sofort meine alte Frage in den Sinn, ob sie schon als fertiges Gebilde existiert oder erst noch im Entstehen/Weiterentfalten ist (evtl. gar stets nur als 3D-Foliation der RZ)?
Ist also jeweils immer nur ein einzelner Punkt auf seinem Weg auf einer imaginären Weltlinie existent oder existiert die Weltlinie (mit ihren unendlich vielen Versionen des Punktes) als Ganzes?
Existieren Zukunft und Vergangenheit genauso real wie die Gegenwart? Zwingt uns die RT zu dieser Schlussfolgerung oder tut sie das nicht?
Zurück zu meinen Gedanken zur Eigenzeit:
Wenn die Zeitspannen, die ein Beobachter auf seiner Uhr misst, invariant sind, wenn also für ihn stets Zeit vergeht, dann lässt sich die Frage stellen, mit welcher Geschwindigkeit diese Zeit verstreicht? Wenn es Zeit gibt, dann muss es auch eine von Null verschiedene Zeitgeschwindigkeit geben. "Zeitgeschwindigkeit" und "Zeitdilatation" meint ja im Grunde dasselbe.
Es ist völlig klar, dass unser Beobachter diese Geschwindigkeit nicht alleine an seiner Uhr ablesen kann. Zur Bestimmung dieser Größe braucht es zwei Uhren, wobei die zweite Uhr eine andere Bewegung ausführen muss als die erste Uhr, also einer anderen Weltlinie in der RZ folgen muss.
Der Punkt ist:
Auch wenn unser Beobachter nur seine eigene lokale Uhr zur Verfügung hat, wenn er mit seiner Uhr in seinem lokalen, geschlossenen, idealerweise punktförmigen Kasten sitzt, so kann er zwar keine konkrete Zeitgeschwindigkeit angeben, jedoch kann er dennoch wissen, dass sie ungleich bzw. größer Null ist, denn er sieht ja, wie sich der Zeiger vorwärts bewegt.
Zusätzlich kann er noch etwas weiteres wissen: Er kann wissen, wie groß die Lichtgeschwindigkeit c ist.
Er könnte auch noch eine Lichtuhr haben, ein Photon, das zwischen zwei Spiegeln hin und her reflektiert wird. Bei jedem Auftreffen des Photons auf einem der Spiegel macht es "Tick".
Daher kann er eine Beziehung zwischen seiner Zeitgeschwindigkeit "tau" und c herstellen: tau = Spiegelabstand/c
Da der Spiegelabstand in seinem lokalen System genauso invariant ist wie tau, gilt diese Beziehung für alle beliebigen Beobachter im Universum:
Die Zeitgeschwindigkeit, die Geschwindigkeit mit der die Zeit lokal vergeht ist überall im Universum gleich 1/c (normiert).
Im Moment habe ich noch ein Universum, das mit lauter Punkten in allen denkbaren Bewegungszuständen angefüllt ist, ohne dass sich diese Punkte gegenseitig beobachten/in Beziehung setzten.
Alle sind lokal für sich mit 1/c durch die Zeit unterwegs.
Nun sollen sich die Punkte gegenseitig beobachten. Die Relativität kommt ins Spiel, es werden Zeitdilatationen festgestellt.
Ich glaube in diesem Szenario wird eines offensichtlich: Bei all den nun festgestellten Dilatationen passiert eines nicht: Nie wird ein Beobachter, der sich zur Gesamtmasse des Universums möglichst in Ruhe befindet, feststellen, dass sich ein anderer Beobachter schneller als mit 1/c durch die Zeit bewegt, stets wird er für alle anderen einen Wert <=1/c feststellen. D.h. 1/c ist auch die maximal mögliche relative Zeitgeschwindigkeit, bezogen auf unser Universum.
Wenn dem so ist, dann kann eine beliebige Zukunft in einer angenommenen 4D-Raumzeit heute noch nicht existieren, denn seit dem (in endlicher Vergangenheit stattgefundenen) Urknall kann ein beliebiger Punkt eben höchstens mit konstant 1/c in Richtung Zukunft gereist sein. Das ergibt eine Maximalzeitspanne, die entschieden endlich ist.
Einwände? Anregungen?
Beste Grüße
seeker