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Spezielle Relativität und Newtons Axiome

Einstein über die Schulter geschaut: Fragestellungen zur Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie, mathematische Methoden, Bedeutung und Interpretation
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wilfried
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Re: Spezielle Relativität und Newtons Axiome

Beitrag von wilfried » 18. Apr 2011, 22:34

Guten Tag zusammen

jetzt folge ich einmal konsequent den Ideen von unserem Freund des werten Herrn Newton:

Wir haben 2 KS Systeme: S und S* beide bewegen sich zueinander



Damit kann folgendes Gl System aufgebaut werden:


Das selbe Spiel kann für Vy und vz gemacht werden. Und so schreibt sich v*z und vz dann:




Dieses System ist nicht Lorentz transformiert, Raum- und Zeitkoordinaten sind nicht unabhängig voneinander transformiert.
Sagen wir: der Körper befindet sich im System * im Ruhezustand. Dann kann troztdem ein Vierervektor angeschrieben werden:



Für den Betrag gilt:


Damit also invariant

Somit kann auch der Impuls als Vierervektor angeschrieben werden:



kann auch geschrieben werden mit:



Jetzt gelingt der Übergang der raumartigen Komponenten des Viererimpulses in die relativistische Form:



mit als träge Masse und als gesamte Energie:


Ohne weitere Formeln: das Quadrat des Vierimpulses ist natürlich auch invariant und bezeichnet die Ruheenergie einer Masse

Ich denke, dass dies eine Möglichkeit wäre, die newtonfreund im Sinn hat, die SRT ohne Lorentztransformation einzuführen. So käme man aber hin und schlussendlich muss sich mittels des gerade angeführten Übergangs der raumartigen Komponenten des Viererimpulses die SRT aber wieder ergeben.

Das tät bedeuten, dass der hier von newtonfreund dargestellte Ansatz so etwas wie eine alternative Herleitung der SRT sein kann.
Mal gespannt, was newtonfreund dazu meint.

Netten Gruß

Wilfried
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
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seeker
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Re: Spezielle Relativität und Newtons Axiome

Beitrag von seeker » 19. Apr 2011, 02:00

@newtonfreund:
Da hast du natürlich Recht. Man kann nicht nur so argumentieren: „Weil die SRT wahr ist ergeben sich diese und jene Schlussfolgerungen und daher ist deine Argumentation falsch.“ Das allein wäre wirklich ein Zirkelschluss und daher wertlos!
Daher habe ich auch das Michelson-Morley Experiment erwähnt, aus dem folgt, dass sich die Relativgeschwindigkeit der Erde NICHT zu c aufaddiert.
Wenn du anderer Ansicht bist, solltest du versuchen dies schlüssig zu begründen und wir sollten u.a. dieses Experiment genauer unter die Lupe nehmen.
Es ist m.E. nach wie vor ein Schlüsselpunkt dieser Diskussion.

Aber gut, kommen wir zu 5.: Das Paradoxon der parallelen Raumschiffe:

Du behauptest durch dieses Gedankenexperiment die SRT widerlegen zu können, da sie nach deiner Ansicht hier zu einem Widerspruch führt.

Schaun mer mal:
Warum soll denn der Lichtstrahl des 1. Raumschiffs vom entfernten Beobachter aus gesehen das 2. Raumschiff verfehlen?

Du nimmst im Grunde folgendes an:

1. Die Lichtgeschwindigkeit ist für alle Beobachter gleich schnell
2. Raum- und Zeitabstände (und –Punkte) sind für alle Beobachter gleich

Eigentlich zeigt dein Gedankenexperiment nur, dass 2. falsch ist, wenn 1. wahr ist – oder umgekehrt. Du widerlegst dich damit also in Wahrheit selber, da du in deinen früheren Beiträgen postulierst, dass 1. und 2. wahr ist.
2. postulierst du jedenfalls, wenn du vorschlägst nur mit der Newtonschen Physik plus einigen Ergänzungen auszukommen.

Es geschieht doch folgendes:
Der (im IS Raumschiff) senkrecht abgeschossene Lichtstrahl von Raumschiff 1 verlässt dieses aus Sicht des entfernten Beobachters natürlich nicht im rechten Winkel, sondern schräg nach vorne.
Hierin wären sich auch Newton und Einstein noch einig.
(Stell dir einen in der 3. Dimension seitwärts stehenden Beobachter vor. Nimm statt einem Lichtstrahl eine senkrecht (IS Raumschiff) abgeschossene Gewehrkugel. Alternativ: Du stehst an einem Bahnsteig und an dir fährt ein Zug vorbei. Im Zug steht ein Mann, der einen Ball senkrecht (aus seiner Sicht) nach oben an die Zugabteildecke wirft ( = senkrechter Wurf). Welche Flugbahn beschreibt der Ball aus deiner Sicht? Schräger Wurf!)

Dein Fehler ist, dass du annimmst, dass sich der Lichtstrahl nach dem Pythagoras (wegen V(Lichtstrahl)+V(Raumschiff)) mit v>c bewegen müsste (IS des entfernten Beobachters) und dass dann 1. falsch wäre, was nach unserem Konsens nicht sein kann. Um das aufzulösen nimmst du an, dass der Lichtstrahl schräg nach hinten gehen muss, damit sich der Lichtstrahl mit c von Raumfahrer 1 entfernt (IS entfernter Beobachter). Aber auch das widerspricht 1., weil dann der Raumfahrer einen Lichtstrahl sehen würde, der sich NICHT mit c von ihm fortbewegt. Egal wie schnell und in welchem Winkel sich der Lichtstrahl bewegt, seine Geschwindigkeit unterscheidet sich hier immer in den verschiedenen IS (nach Newton!). Daher musst du in deinem vorgeschlagenen System 1. verwerfen. Was bleibt dann noch? Du brauchst ein Experiment, das belegt, dass sich Licht NICHT absolut, immer und konstant mit c bewegt. Wenn du dein System retten willst, sollten wir uns darauf konzentrieren.

Auflösung des Paradoxons nach der SRT:
Man darf hier nicht einfach den Pythagoras anwenden!
Die Zeitspanne, die der Lichtstrahl zwischen den beiden Raumschiffen unterwegs ist, ist aus Sicht des entfernten Beobachters eine andere als aus Sicht der Raumfahrer in den Raumschiffen (gleiches gilt für den Abstand zwischen den Raumschiffen)… womit wir bei der Notwendigkeit der Lorenztransformationen wären. Diese Transformationen wirken genau so, dass jeder Beobachter genau dieselbe Geschwindigkeit des Lichtstrahls misst - eben c.
http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation

Beste Grüße
seeker
Grüße
seeker


Wissenschaft ... ist die Methode, kühne Hypothesen aufstellen und sie der schärfsten Kritik auszusetzen, um herauszufinden, wo wir uns geirrt haben.
Karl Popper

deltaxp
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Re: Spezielle Relativität und Newtons Axiome

Beitrag von deltaxp » 19. Apr 2011, 18:22

ich hab mir jetzt nicht alles im detail durchgelesen, aber ein paar prinzipielle anmerkungen

in der srt stecken nur zwei postulate drin:

1) gleichberechtigung aller inertialsysteme (also kräftefrei)
das gilt auch in der klassischen mechanik und führt zur gleichartigen beschreibung der physikalische gesetze bei bezugssystemen unter der galilei trafo,
sie sind sozusagen invariant unter der galileitransformation
2) konstanz der lichgeschwindigkeit in jedem inertialsystem,
das gilt nicht in der klassischen mechanik ist aber experimentell bisher nicht wiederlegt worden sondern imemr wieder bestätigt.
das ist dann leider nicht mehr mit der invarianz unter der galilei-transformation abdeckbar. die lorentzstransformation
(die ja für kleiche geschwindigkeit in die galilei übergeht) aber deckt das ab und sorgt für einhaltung von postulat 1 unter annahme von postulat 2.
was man dabei nicht vergessen darf, die lorentztrafo wurde schon vor einstein verwendet, weil nur sie mit der elektrodynamik (maxwell gleichungen) vereinbar war und die experimentellen ergebnisse erklärte, da wusste man vom guten einstein noch gar nichts

alle "schrägen" effekte der srt, wie E=mc^2, lorentz-kontraktion, zeit-dilation, zwillingsparadoxon, dynamischer massenzusachs von teilchen mit ruhe masse ungleich 0 und konsequenterweise die feststellung dass, man die nicht über die lichgeschwindigkeit hinüber kriegt folgen zwanglos daraus.

klar ist, das einige der "schrägen" srt-effekte in deinem paper mit deinem annahmen erklärt sind. warum klappt das?
andere, die nur verbal dastehen kann man zeigen, dass die quantitativ zu anderen ergebnissen führen wie bei galilei.
interessanterweise findet man teilweise ähnliche darstellungen auch in büchern, die gerade versuchen die srt zu erläutern.

warum stimmen einige deiner erläuterungen. weil du dich nicht wirklich auf nur Newtons und vor allem galileis schultern gestellt hast, sondern da etwas inkonsistent warst. denn du übernimmst einige annahmen an, die geradewegs zur srt führten bzw. aus ihr hervorgehen. postulat 1) gilt in der klassik wie auch in der srt. postulat 2 dazu führt zur srt. wenn du also postulat 1 nimmst und dann einige speziell relativistische effekte hinzu und somit indirekt wieder postulat 2 berücksichtigst, landest du natürlich bei einigen anderen phänomenen der srt.

beispiel: du nimmst die konstanz der lichgeschwindigkeit an, du nimmst e=mc^2 an, du nimmst die geschwindigkeitsabhängige masse nach den formeln der srt an OHNE diese abzuleiten und verwendest geometrische veranschaulichungen die natürlich genau zu den von srt erhalten ergebnissen führen (längenkontraktion mit der rakete zum beispiel). du wendest die newtonsche dynamik berücksichtigst E=mc^2 und dynamische masse (ohne zu erklären woher es kommt) und merkst, dass man nicht über die lichtgeschwindigkeit kommt, weil unendliche kraft erforderlich ist. implizit führst du aber durch die angenommen dynamische masse und e=mc^2 aber nur den vierer-impulsvektor ein, für den die newtonsche bewegungsgleichung auch gilt: dP/dt=0 für inertialsysteme
und daher landest du konsequenterweise bei srt-ergebnissen.

einige sachen wo es nicht ganz klappt ist, wenn man es im detail quantitativ untersuchen würde, da warst du nur verbal, ist das beibehalten der galile-invarianz.

du sagst fast c + noch etwas mehr (mehr geht auch nicht um über c zu kommen, weil du ja die dynamische masse aus der srt bereits verwendest ist fast c. und damit wieder galilei. und die natur sorgt dafür das nix drübergeht. aber da muss man denn schon ganz genau sein und nicht den kleinen unterschied vernachlässigen. weil du d da natürlich nen trick gemacht hast. die eine geschwindigkeit ist schon sehr nahe an c die andere aber klassich klein, und wenn du dann das geschwindigleit additionstheorem, das aus der lorentzinvarianz folgt in nach der kleinen geschwindigkeit entwickelst und nach dem linearen glied abbrichst sieht das schon wieder recht galileimässig aus vor allem wenn du vorher festlegs, dass die summe ja nicht über c sein kann.

mach das gleiche mal mit zwei geschwindigkeiten von 0.7 c also der eine in einem system von 0.7 c gegenüber ruhendem beobachter wirft einen ball mit 0.7 c los (das geht namlich). du kannst auch den, der in einem system von 0.99 c sitzt einen ball mit 0.7 c oder mehr loswerfen lassen aus seiner perspektive aus. und trotzdem sieht der im ruhesystem nicht mehr als maximal c. da bricht die galilei-invarianz dann zusammen, wenn man das iom detail untersucht.

wenn du das konsequent weiterrechnen würdest, würdest du am ende wohl auch wieder bei der srt landen :) das hat wilfried ja oben auch schon festgestellt.
dann ist es nur die frage was man als basis nimmt.

das zwillingsparadoxon ist real. das kann man auch messen. allerdings ist es nur in der srt ein paradoxon. weil häufig eines vergessen wird. wenn der zwillingsbruder seinem zwilling tschüss sagt, ich mach mich mal davon und in seine rakete steigt muss er erstmal beschleunigen, um auf seinen relativen speed zum geliebten bruderherz zu kommen und das widerspricht postulat 1. der reisende sitzt damit nämlich in einem beschleunigten bezugssystem für eine zeit und ist damit NICHT mehr gleichberechtigt. und er muss am ende auch wieder abbremsen um seinem bruder in die augen zu schauen. und dann sind sie tatsächlich unterschiedlich alt!. in der srt alleine tritt das paradoxon nicht auf, bzw. beide sehen den jeweiligen bruder langsamer altern, aber sie bewegen sich immer weiter voneinander fort.

in der tat wenn beide brüder in eine rakete steigen würde und symetrisch beschleunigen abbremsen würden und sich wieder träfen würden sie am ende auch wieder gleich alt sein, auch wenn es zwischenzeitlich ihnen aus der beobachtung anders vorkommt.

ich hoffe das ich das so halbwegs richtig mitbekommen habe.

deltaxp
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Re: Spezielle Relativität und Newtons Axiome

Beitrag von deltaxp » 20. Apr 2011, 12:01

newtonfreund hat geschrieben:Lassen wir nun das Raumschiff mit Lichtgeschwindigkeit fliegen. Wenn Du den Ball jetzt wieder abwerfen willst, wird er Deine Hand nicht verlassen (Du kannst Deine Hand nicht einmal bewegen), und wenn Dir alle Energie des Universums zur Verfügung stünde. Diesen Zustand könnte man sehr gequält gemäß der SRT so beschreiben: Der Ball hat eine von Null verschiedene Geschwindigkeit, aber er kommt nicht voran, weil die Zeit stillsteht.
mit lichtgeschwindigkeit wird es ja nicht fliegen. nah dran gehts. aber, das hab ich oben schon erwähnt. dort ist ein fehler in der annahme.

wenn du in einem (unbeschleunigten) raumschiff gegenüber einem externen beobachter mit 0.99999999999999999 c fliegst kannst du in deinem raumschiff also in deinem ruhesystem sehr wohl auch einen ball mit 0.00000000000000002 (!) c oder mehr loswerfen. oder gar mit ner taschenlampe ne wand anstrahlen. und das ohne grossen kraftaufwand für dich. das ergebnis wäre für dich das gleiche für egal mit welcher (konstanten) geschwindigkeit dein raumschiff fliegt. das ist ja gerade die bedeutung des postulats eins: aller inertialsysteme sind gleichberechtigt (was ja auch bei newton schon geht).

aber der externe beobachter, der dein raumschiff mit 0.99 ... also fast c^^ vorbeirasen sieht, wird den ball trotzdem nicht mit 1.00000000000000001 (!) c fliegen sehen können, sondern mit etwas unter c. von deiner warte aus gesehen wird der ball auch nicht sonderlich schwerer sein, von der des externen beobachters aber schon. und der unterschied ist gerade das was du mit m0/2v^2 (weil dein ball ist bezüglich dir ja langsam ist, da geht die näherung dann!)
der externe beobachter wird den ball kaum sich von dir wegbewegen sehen aber die kinetische energie in die masse transferiert bemerken.

das meint ich oben, dass man da schon ganz genau sein muss mit den kleinen unterschieden, die invarianz unter der galilei-transformation ist in diesem von dir leicht abgewandelten beispiel schon nicht mehr gültig, aber die unter der lorentzstransformation schon. und die einzige ursache dafür ist das in allen bezugssystemen konstante c.

was man nun als primär annimmt ist für mein empfinden sekundär. entweder ich sage gleichberechtigung der bezugssysteme und c=const und lande bei der lorentztransformation und minkowski metrik, oder umgekehrt. oder ich nehme nehme irgendwas was anderes , wie e=mc^2 und m=m(v) mmit lorentzfakor
und ich lande auch bei deinen guten geometrischen beschreibungen, die die srt wunderbar veranschaulichen. so oder so. in jedem fall endet man bei genauer analyse am ende darin, dass man das galilei invarianz aufbrechen muss. in welcher form man die variablen zusammestellt und die zusammenhänge auflöst ist die freiheit, die sich jeder nehmen kann.

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Re: Spezielle Relativität und Newtons Axiome

Beitrag von gravi » 20. Apr 2011, 19:32

deltaxp hat geschrieben:...wenn du in einem (unbeschleunigten) raumschiff gegenüber einem externen beobachter mit 0.99999999999999999 c fliegst kannst du in deinem raumschiff also in deinem ruhesystem sehr wohl auch einen ball mit 0.00000000000000002 (!) c oder mehr loswerfen. oder gar mit ner taschenlampe ne wand anstrahlen. und das ohne grossen kraftaufwand für dich. das ergebnis wäre für dich das gleiche für egal mit welcher (konstanten) geschwindigkeit dein raumschiff fliegt. das ist ja gerade die bedeutung des postulats eins: aller inertialsysteme sind gleichberechtigt (was ja auch bei newton schon geht)...
Das hatte ich ähnlich wohl schon mal weiter oben angemerkt, womit ich Dir Recht gebe:
Wenn ich mich in einem Raumschiff befinde, dass mit der (unbeschleunigten) Geschwindigkeit v fliegt, kann ich ohne Bezugspunkte keine Bewegung feststellen. Also befinde ich mich in einem ruhenden System!
Hier kann ich also Bälle nach Herzenslust werfen, auch mit annähernd Lichtgeschwindigkeit (falls meine Arme das hergeben).

Gruß
gravi
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Re: Spezielle Relativität und Newtons Axiome

Beitrag von newtonfreund » 30. Sep 2012, 16:50

Hallo liebe Freunde,

was lange währt, wird endlich wahr: gravi wird demnächst die zweite Version meiner Veröffentlichung anhängen. Inzwischen bin ich (hoffentlich) etwas klüger geworden und hoffe, meine Gedanken klarer formuliert zu haben. Viel Spaß beim Lesen!

Gruß
newtonfreund

Eingefügt von gravi: Der Link zur entsprechenden pdf- Datei:

http://abenteuer-universum.de/bb/userfi ... 270912.pdf

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Re: Spezielle Relativität und Newtons Axiome

Beitrag von gravi » 2. Okt 2012, 18:32

Eine sehr schöne und verständliche Ausarbeitung.

Ich möchte hier aber noch betonen, wie Du es ja auch in Deiner Ausarbeitung schreibst, dass Teilchen oder Gegenstände mit Ruhemasse durch eine Beschleunigung in die Nähe von c nicht an Masse zunehmen. Die Masse ist die Summe aller am Aufbau eines Objekts beteiligten Teilchenmassen - und die ist bei jeder Geschwindigkeit konstant.
Durch die Beschleunigung wird lediglich die kinetische Energie erhöht, die man nach dem Äquivalenzprinzip auch als Masse ausdrücken kann.

Gruß
gravi
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Re: Spezielle Relativität und Newtons Axiome

Beitrag von Hawkwind » 4. Okt 2012, 11:22

gravi hat geschrieben:Eine sehr schöne und verständliche Ausarbeitung.

Ich möchte hier aber noch betonen, wie Du es ja auch in Deiner Ausarbeitung schreibst, dass Teilchen oder Gegenstände mit Ruhemasse durch eine Beschleunigung in die Nähe von c nicht an Masse zunehmen. Die Masse ist die Summe aller am Aufbau eines Objekts beteiligten Teilchenmassen - und die ist bei jeder Geschwindigkeit konstant.
Durch die Beschleunigung wird lediglich die kinetische Energie erhöht, die man nach dem Äquivalenzprinzip auch als Masse ausdrücken kann.

Gruß
gravi
In den Originalarbeiten zur SRT ist schon von einer relativistischen Massenzunahme die Rede, z.B. bei einem gewissen Albert Einstein:
Über eine Methode zur Bestimmung des Verhältnisses der transversalen und longitudinalen Masse des Elektrons
und zwar ist diese "Masse" dann auch noch davon abhängig, in welcher Richtung zur Relativgeschwindigkeit man die Trägheit des Objekets misst ("transversale" und "longitudinale" Masse).

Heute neigt man jedoch eher dazu, "Masse" mit "Ruhemasse" gleichzusetzen; das, was oben als relativistische Masse bezeichnet wird, ist dann die Trägheit der Bewegungsenergie.
Alles nur eine Frage von Definitionen.

Gruß,
Hawkwind

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Re: Spezielle Relativität und Newtons Axiome

Beitrag von Timm » 4. Okt 2012, 16:56

Sehr informativ ist hierzu auch der Artikel Was ist eigentlich eine 'Ruhemasse' ?, der Seite 15 die "obskuren Begriffe" der "longitudinalen und transversalen" Masse" aufs Korn nimmt und mit der Frage endet: " Weshalb dann nicht auch die gesamte "relativistische Massenveränderlichkeit" ein für alle Mal in die gnädigen Hände der Physikhistoriker geben?".

Gruß, Timm

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