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Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Einstein über die Schulter geschaut: Fragestellungen zur Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie, mathematische Methoden, Bedeutung und Interpretation
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Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von seeker » 20. Sep 2010, 10:01

Hallo Leute!

Ich habe mir gerade mal wieder Gedanken über die Lichtgeschwindigkeit gemacht und bin dabei auf Detailfragen gestoßen, die ich noch ungenügend verstehe.

Es ist ja so:

Nehmen wir einen großen geschlossen Kasten in dem ein Beobachter drinsitzt. Der Kasten soll im gravitationsfreien Raum schweben. Wenn sich dieser Kasten nun mit einer beliebigen, konstanten Relativgeschwindigkeit bewegt, so hat unser Beobachter keine Möglichkeit diese Relativgeschwindigkeit zu bemerken (da er nicht aus dem Kasten hinausschauen kann). Wenn er im Kasten mit seiner Taschenlampe herumleuchtet, so wird er feststellen, dass das Licht in alle Richtungen immer gleich schnell ist: ca. 300.000 km/s.
Soweit klar!

Was passiert nun, wenn der Kasten (konstant nach "vorne") beschleunigt?
Ich bin der Meinung, dass in diesem Fall die Geschwindigkeit des Lichts, die der Beobachter feststellt, nicht mehr in alle Richtungen gleich ist. Natürlich bemerkt er auch eine Kraft: Die Trägheit der Masse.

Was ich konkret wissen möchte:
Was sieht der Beobachter? Wie verändert sich die gemessene Geschwindigkeit seines Taschenlampenlichtstrahls in welchen Richtungen? Ist sie z.B. für ihn nach vorne hin schneller oder langsamer, etc.?
Wie verändern sich die Abstände? Verändert sich auch seine (von ihm bemerkte) Masse dabei?

Viele Grüße
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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von tomS » 20. Sep 2010, 11:17

Lokal gilt immer noch die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit; d.h. jedes Photon verlässt die Taschenlampe (egal in welche Richtung diese leuchtet) mit der selben Geschwindigkeit c. Betrachte dazu mal Diagramme, in denen Lichtkegel eingezeichnet sind, z.B. für die Darstellung des Kollapses eines Sterns zum schwarzen Loch. Die Lichkegel sind zwar gekippt, haben aber immer den selben Öffnunsgwinkel.

Global gilt dies jedoch nicht mehr, d.h. wenn man Lichtlaufwege über größere Entfernungen vergleicht, stellt man fest, dass insbs. in starken Gravitationsfeldern Effekte auftreten, die einem vorgaukeln, dass sich das Licht unterwegs mit einer anderen Geschwindigkeit bewegt hätte. Das ist aber kein Problem, denn es ist keineswegs so, dass an den Stellen, wo das Licht unterwegs ist, Abweichungen von c auftreten; dort gilt ja wie oben gesagt immer lokal die selbe Lichtgeschwindigkeit c.

Aus der Wikipedia

http://de.wikipedia.org/wiki/Shapiro-Verz%C3%B6gerung
Wikipedia hat geschrieben:Shapiro-Verzögerung
Als Shapiro-Verzögerung, benannt nach Irwin I. Shapiro, bezeichnet man in der Allgemeinen Relativitätstheorie den Effekt, dass sich Licht in der Nähe einer großen Masse für einen weit entfernten Beobachter langsamer als mit Vakuumlichtgeschwindigkeit zu bewegen scheint.
Mithilfe der Shapiro-Verzögerung lässt sich auch die Lichtablenkung durch große Massen, der sogenannte Gravitationslinseneffekt, erklären.
...
erkennt man, dass die gemessene Geschwindigkeit des Lichtstrahls kleiner ist, als die Vakuumlichtgeschwindigkeit. Man kann also das Gravitationsfeld in dieser Betrachtung als Medium mit der ortsabhängigen Brechzahl n(x) = 1 - 2φ(x) interpretieren. Da sich Licht entlang von Geodäten ausbreitet, lässt sich dies also auch so formulieren, dass nahe einer Masse die Geodäten im Raum gekrümmt sind. Neben der Lichtkrümmung führt dies auch zur Lichtverzögerung, die nach ihrem Entdecker als Shapiro-Verzögerung bezeichnet wird.
Am Sonnenrand ist φ = − 10[up]-6[/up] woraus sich als Brechzahl n = 1,000.002 ergibt. Der Effekt ist also im Vergleich zur gewöhnlichen optischen Brechung sehr klein.
...
Die Lichtverzögerung wurde von Irwin I. Shapiro im Jahr 1964 theoretisch vorhergesagt und erstmals 1968 und 1971 gemessen. Hier wurde die Zeitverschiebung von an der Venus reflektierten Radarsignalen gemessen, während diese sich von der Erde aus hinter der Sonne befand, so dass die Radarwellen nahe am Sonnenrand passieren mussten. Die Genauigkeit der Messungen belief sich anfangs noch auf mehrere Prozent. Bei wiederholten Messungen und später auch durch Messungen mit Hilfe von Raumsonden (Mariner, Viking) anstelle der Venus konnte die Genauigkeit auf 0,1 % gesteigert werden.
Die bisher genaueste Messung des Effekts gelang 2002 bei der Konjunktion der Raumsonde Cassini mit der Sonne. Frequenzmessungen im Ka-Band ermöglichten die Bestimmung der Shapiro-Verzögerung mit einer Genauigkeit von 0,001%.
Gruß
Tom

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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von seeker » 20. Sep 2010, 22:25

Danke für die Antwort.

Kann man "lokal" so interpretieren, dass es genaugenommen bedeutet: konstante Gravitation bzw. Raumzeitkrümmung?
"Global" wäre dann nicht-konstante Gravitation.

Wo ich hindenke: Ich glaube, dass man sagen kann, dass Beschleunigung und Gravitation äquivalent sind. Kann man?

Was wäre dann, wenn der Kasten nicht konstant beschleunigt wird, sondern beschleunigt beschleunigt wird?
Das müsste dann einer nicht-konstanten Gravitation entsprechen und in meinem Gedankengang dann global zu betrachten sein...

Komme ich damit hin, wo ich hin will: Zu einer Änderung vom beobachten c durch entsprechende Bewegung und Interpretation oder trägt der Gedanke nicht? (Die Größe des Effektes soll erst einmal vernachlässigt werden.)

Grüße
seeker
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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von tomS » 20. Sep 2010, 23:32

seeker hat geschrieben:Kann man "lokal" so interpretieren, dass es genaugenommen bedeutet: konstante Gravitation bzw. Raumzeitkrümmung?
"Global" wäre dann nicht-konstante Gravitation.
Nein, leider ist das nicht so.

Lokal bedeutet lediglich, dass sich die Aussage auf einen winzig (infinitesimal) kleinen Bereich bezieht, wärend global einen großen Bereich der Raumzeit oder gar die gesamte Raumzeit meint.
Gruß
Tom

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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von seeker » 21. Sep 2010, 09:04

OK. Im Grunde habe ich das bisher auch immer so gesehen.

Ich möchte hier aber noch etwas bohren:
Was ist dazwischen bzw. wie ist es dazwischen?
Es wird doch wohl so sein, dass der Übergang von "lokal" zu "global" fließend ist, es kann da doch wohl keine scharfe Grenze geben - oder?

Machen wir da im Grunde nicht wieder Vereinfachungen bzw. Näherungen (weil wir z.Zt. müssen?), wenn wir das reale Universum beschreiben?

Ich meine so (mal sehr streng genommen):
Am einen Ende haben wir einen einzelnen Punkt mit der Ausdehnung Null (=lokal) und am anderen Ende haben wir das ganze Universum (=global).

In der Realität können wir aber weder das eine noch das andere beobachten.
Was wir beobachten liegt immer irgendwo dazwischen.
Damit müsste man doch sagen, dass ein von uns beobachteter Sachverhalt immer nur relativ lokal oder relativ global zu beschreiben ist - je nach dem, was besser passt. Es mag sein, dass der Fehler, der dabei gemacht wird, irgendwann so klein wird, dass man ihn vernachlässigen kann... aber ein Fehler bleibt ein Fehler!
Auf der anderen Seite müsste es auch eine Größe geben, die genau dazwischen liegt, wo beide Betrachtungsweisen einen gleich großen Fehler liefern würden.

Müsste eine bessere, zukünftige Theorie nicht unabhängig davon, welche Größenverhältnisse ich betrachte, immer das richtige Ergebnis liefern?

Ich möchte auch gerne noch näher auf den Zusammenhang zwischen Gravitation und Beschleunigung (bzw. in diesem Zusammenhang träger- und schwerer Masse) eingehen.
Sind beide nun (immer) äquivalent oder nicht? Nach allem was wir wissen sind sie es doch?
Wenn dem so wäre, kann ich dann nicht beliebige Gravitationseffekte durch entsprechende Beschleunigung meines Kastens "simulieren", insbesondere dann, wenn ich dem Kasten eine beliebige Größe verpasse?

In diesem Zusammenhang möchte ich auch noch folgendes wissen:
Sculletto hat geschrieben:Almeida et al betrachten ein beschleunigtes Bezugssystem im gravitationsfreien Raum. Das scheinbare Gravitationsfeld (das Trägheitskraftfeld) ist dort nicht homogen, weil es in Beschleunigungsrichtung positionsabhängig ist. Das kannst du dir leicht an einer beschleunigten Rakete klarmachen: wenn deren Geschwindigkeit zunimmt, wird sie durch die Lorentzkontraktion kürzer, deswegen ist der vordere Teil weniger beschleunigt als der hintere, entsprechend spürt ein Beobachter vorne eine geringere Trägheitskraft als ein Beobachter hinten. Nur in den Richtungen senkrecht zur Beschleunigungsrichtung ist das Trägheitskraftfeld homogen.
Skeltek hat geschrieben:Daß der vordere Teil einer Rakete weniger beschleunigt ist, ist den meisten gar nicht wirklich bewusst glaub ich.
Das war mir neu! Was bedeutet das? Ist es wirklich so, dass der Beobachter, der in der Rakete sitzt, etwas von der Lorenzkontraktion mitbekommt?
Ich dachte bisher immer, dass dieser Effekt nur für einen außenstehenden Beobachter sichtbar ist.
Wenn diese Aussage aber zutrifft (und davon gehe ich aus), dann verändern sich doch die Abstände im beschleunigten Kasten. Bei entsprechender Interpretation (Annahme: die Abstände im Kasten verändern sich nicht) könnte der Beobachter im beschleunigten Kasten doch auch behaupten, dass die Lichtgeschwindigkeit in Fahrtrichtung eine andere ist als senkrecht dazu - oder?

Beste Grüße
seeker
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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von tomS » 21. Sep 2010, 09:28

seeker hat geschrieben:Ich möchte hier aber noch etwas bohren:
Was ist dazwischen bzw. wie ist es dazwischen?
Es wird doch wohl so sein, dass der Übergang von "lokal" zu "global" fließend ist, es kann da doch wohl keine scharfe Grenze geben - oder?
So ist das; lokal bedeutet infinitesimal, global bedeutet "alles andere"; je nach Problemstellung ist damit eben eine mehr oder weniger "große" Raumzeitregion gemeint
seeker hat geschrieben:Machen wir da im Grunde nicht wieder Vereinfachungen bzw. Näherungen (weil wir z.Zt. müssen?), wenn wir das reale Universum beschreiben?
Nicht notwendigerweise; wir machen die Näherungen nur, weil die Rechnungen zu kompliziert sind. Aber z.B. im Falle der Shapiro-Verzögerung kann man einen realistischen Fall wie den einer Gravitationslinse recht exakt berechnen.
seeker hat geschrieben:In der Realität können wir aber weder das eine noch das andere beobachten.
Was wir beobachten liegt immer irgendwo dazwischen.
Ja, aber das ist wie gesagt eigentlich kein Problem - solange die Rechnungen eben nicht zu kompliziert werden.
seeker hat geschrieben:Müsste eine bessere, zukünftige Theorie nicht unabhängig davon, welche Größenverhältnisse ich betrachte, immer das richtige Ergebnis liefern?
Nein, die Theorie muss es lediglich erlauben, für eine bestimmet Skala die korrekten Ergebnisse vorherzusagen; die Skala kann dabei von uns definiert sein (ich weiß, wie weit eine Galaxie entfernt ist, wie groß sie ist und welche Masse sie hat), oder die Theorie selbst legt die Skala fest (z.B. im Rahmen eines kosmologischen Modells, das eine bestimmte typische Größenordnung definiert). Wesentlich ist nur, dass es sich dabei imer um die selbe Theorie handelt, dass wir also kein Patchwork an Theorien je nach Skala haben (das ist einer der Gründe für die Suche nach einer Theorie der Quantengravitation). Wenn die ART auf großen Skalen richtig ist (das fängt heute bei der Erde an und geht letztlich bis zum gesamten Universum), dann haben wir so eine Theorie; ihre Anwendung auf ein bestimmtes Problem / auf einer bestimmten Skala erfordert dann Näherungen, aber das ist durchaus i.O. Der Elektriker bei dir zu Hause löst ja auch nicht die Maxwellschen Gleichungen.
Gruß
Tom

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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Gepakulix » 21. Sep 2010, 19:49

seeker hat geschrieben:
Sculletto hat geschrieben:...wenn deren Geschwindigkeit zunimmt, wird sie durch die Lorentzkontraktion kürzer, deswegen ist der vordere Teil weniger beschleunigt als der hintere, entsprechend spürt ein Beobachter vorne eine geringere Trägheitskraft als ein Beobachter hinten. ..
Skeltek hat geschrieben:Daß der vordere Teil einer Rakete weniger beschleunigt ist, ist den meisten gar nicht wirklich bewusst glaub ich.
Mathematisch kann mich das noch nicht überzeugen. Denn die sich verkürzende Distanz (wegen Lorenzkontraktion ) hat 2 mathematisch mögliche Ursachen:
a) unterschiedliche Beschleunigung vorne und hinten
b) unterschiedlicher Beginn der Beschleunigungt vorne und hinten.

Der Fall b) sieht man sehr anschaulich bei der Formel 1, wo das vordere Auto nach einer Kurve eine Spur früher zu beschleunigen beginnt als das hintere Auto.
In so einem Fall wird der Abstand kontinuierlich grösser, auch wenn dann beide Autos identisch beschleunigen.

Wenn in der Rakete tatsächlich der vordere Teil weniger beschleunigen würde als der Hintere, dann könnte dies via Messung innerhalb der Rakete gemessen werden.
Wenn aber nur (wie ich es sehe) der hintere Teil früher mit der Beschleunigung beginnt, dann wird die Rakete ebenfalls kürzer. Wegen dem Problem der "relativen Gleichzeitigkeit" in der RT kann das aber innerhalb der Rakete nicht gemessen werden.
Das würde dann auch einem Experiment entsprechen.

Gruss, Gepakulix

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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von tomS » 21. Sep 2010, 20:04

Ich würde gerne mal Rechnungen dazu sehen; ich halte das für einen Scheineffekt.

Evtl. kommt dieser auch dadurch zustande, dass man die gleichzeitige Beschleunigung aller Raketenteile in der ART gar nicht voraussetzen darf, da sich dann der Effekt der Beschleunigung von hinten nach vorne mit Überlichtgeschwindigkeit durch die Rakete ausbreiten müsste.

D.h. dass die ART diese gleichzeitige Beschleunigung verbietet, ohne einen Ersatzmechanismus anzubieten.
Gruß
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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Skeltek » 21. Sep 2010, 23:47

b impliziert doch a?
Der vordere Teil der Rakete hinkt dem hinteren bei der Geschwindigkeitszunahme einfach immer ein wenig hinterher? Wird denke ich nur bei extrem hohen Geschwindigkeiten relevant, bzw der Effekt ist vermutlich unmerklich klein, weil es bei ner großen Beschleunigung die Raketen zerreissen würde.
Sobald die Beschleunigung aussetzt, herschen innerhalb des Raumschiffes ja wieder normale Streckenverhältnisse.
Denke mal das ausrechnen der Kontraktion im Bezugssystem der Rakete dürfte net so schwer sein wie es scheint? Eigentlich nimmt ja nur der Druck im Wandmaterial vorne und hinten unterschiedlich zu wie bei nem Hochhaus?

Soweit ich weiss sagt die ART nur etwas über die Kontraktion im Ruhendensystem aus, wenn der Körper bereits relativistische Geschwindigkeiten erreicht hat? Bzw das ruhende System kontrahiert aus Sicht der Rakete.

Zu ner anderen Sache:
Außerdem ist mir gerade etwas zum beschleunigend expandierenden Universum eingefallen. Es kann möglicherweise gar keinen Bereich geben, der sich mit c von uns weg bewegt.
Wenn wir in eine Richtung beschleunigen, darf sich die Entfernung zu dem Punkt im Weltraum, der sich mit c von uns weg bewegt nicht durch Kontraktion ändern?
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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von seeker » 22. Sep 2010, 00:57

Danke für eure Antworten.

Apropos Beschleunigung:
Ich muss leider erstmal aus der Diskussion aussteigen.
Es geht mit dem Motorrad über die Alpen nach Pisa.

Bis denne... 8)

seeker
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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von wilfried » 22. Sep 2010, 09:21

Tag zusammen

die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat folgenden Grund:

im allerkleinsten geschehn dieser Welt scheint es so zu sein, dass quasi Ringe, gebildet aus Spins, das Geschehen bestimmen. Es bilden sich innerhalb von Planck Zeiten sozusagen in Zeitquanten gestaffelt solche Ringe, zerfallen, bilden sich neu.

Damit verbunden scheint wohl alles zu sein. Also auch die Ausbreitung von elektrischen und magnetischen Erscheinungen (Wellen).

Das hat zur Folge, dass die Fortpflanzung solcher Wellen dadurch eben zwangsläufig begrenzt ist. Diese Begrenzung hat sich erwiesen durch viele Messungen als Vakuum Lichtgeschwindigkeit.

In Folge eben dieses Grundes muss man nun folgendes akzeptieren lernen:

Wenn sich ein Lichtstrahl fortbewegt ist das a) keine Teilchenbegung, es ist b) die Fortbewegung einer elektromagnetischen Welle: der Pointing Vektor zeigt dies. Sagen wir, diesem Lichtstrahl kommt ein anderer entgegen...alles im Vakuum.

Nun mag man ja mutmassen, dass sich zwar beide Strahlen mit c0 fortbewegen, aber würde man auf einem solchen Strahl "sitzen", den entgegenkommenden eben zumindest während der Bewegung mit doppelter Geschwindigkeit erkennt. Diese Mutmassung stützt sich auf das Gedankenexperiment, das voraussetzen mag, dass der entgegenkommende Strahl eine endliche Länge besitzen soll. Sagen wir n Wellenlängen. Damit ist leicht berechenbar, wie lange es dauert, vom Beginn zum Ende des Strahl. Der Strahl sendet Licht in alle Richtungen aus und damit sehen wir ihn ja beim Vorbeiflug.

Soweit so gut. nun ist der Punkt der, dass eben dieses "Sehen" des Lichtstrahls ja auch damit zu tun hat, dass der Lichtstrahl (hier meine nur diesen, ganz scharf nur die Welle) seine Information (Licht aussenden) unter den gleichen Bedingungen ausführt, wie sie die Physik eben verlangt.

Da diese Ausbreitung wie oben verbal (damit auch durchaus ein wenig ungenau, aber im kern richtig) erläutert, endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit besitzt, gilt das eben auch für engegengesetze Ausbreitungen. Damit düst zwar der eine Lichtstrahl auf den anderen zu, jedoch ist die Sichtbarkeit eben diesem physikalischen Umstand unterworfen.

Man spricht deshalb auch von einem Lichtkegel. Den Beweis dazu kann nur mit mathematischem Aufwand mittels der relativität geführt werden.

Ein wenig erläutert in:

http://de.wikipedia.org/wiki/Lichtkegel

http://www.physikalischer-verein.de/SRT/SRT-3.pdf

Gerade im letzteren link ist das sehr schön mittels vieler gut ausgeführter Grafiken leicht verständlich dargestellt. Wer es mag: auch die Mathe stellt sich vor. Aber vorsicht: keine Herleitungen udn tiefergehende Erläuterungen...alles Ergebnisse und Konsequenzen.

Netten Gruß

Wilfried
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e

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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Skeltek » 22. Sep 2010, 12:51

Kann mir mal jemand sagen, wieso die Expansion des Universums und die Linearität des Hubblegesetzes in Überlichtgeschwindigkeit bei gewissen Entfernungen resultiert?
Wenn manrelativistische Geschwindigkeiten erreicht, wird der Raum ja kontrahiert. Das würde bedeuten, daß der Punkt, der sich mich c weg bewegt näher rückt? So wäre die Expansionsgeschwindigkeit des Universums in jedem anderen Inertialsystem als unserem größer, bzw die Kugeloberfläche, die sich mit c weg bewegt viel kleiner?
Wo is der Fehler? Zeitdillatation is ja schon berücksichtigt?

Ich kann es mir nur erklären, indem die Bereiche des Weltalls sich zwar mit Überlichtgeschwindigkeit weg bewegen, man sie aber immer noch einholen könnte, wenn man ausreichend beschleunigt, da die Strecke nicht an die lokalen Gesetze der Startposition gebunden sind? Also aus Sicht des ruhenden Beobachters, erreicht der beschleunigte Beobachter ab einer gewissen Entfernung doch Überlichtgeschwindigkeit?

Gruß
Zuletzt geändert von Skeltek am 22. Sep 2010, 13:15, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Skeltek » 22. Sep 2010, 13:30

Eine konstant beschleunigte Rakete entspricht ungefähr einem Türmchen auf der Erde. Auf dem Querschnitt der Austrittsdüsen wird durch den Druck eine Beschleunigende Kraft generiert.
Wenn das Triebwerk mit 9,81m/s² im Weltraum beschleunigen würde, würde das dieselben Auswirkungen haben wie wenn sie auf der Erde stehen würde(Die Kompression des Materials der Rakete am Heck ist am größten).

Es gibt halt einfach einen Unterschied, wie ein ruhender Beobachter auf der Erde diese Kompression wahrnimmt. Der vordere Teil der Rakete wird später/langsamer beschleunigt, weil das Material eine Zeit braucht den Druck von hinten nach vorne zu bringen. Einige Zeit nach Beschleunigungsstart stellt sich hier dann eine statische Deformation der Rakete ein.
Bei Beschleunigung auf ein Gravitationsfeld zu ist es genau anders rum...

Relativistische Effekte sind ne andere Sache, die man getrennt behandeln muss.
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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von tomS » 22. Sep 2010, 13:52

Skeltek hat geschrieben:Kann mir mal jemand sagen, wieso die Expansion des Universums und die Linearität des Hubblegesetzes in Überlichtgeschwindigkeit bei gewissen Entfernungen resultiert?
Das ist sozusagen ein Scheineffekt. Geschwindigkeiten v kann man eigentlich nur lokal definieren, denn mathematisch ist

v = dx / dt

Sowohl dx als auch dt werden aber lokal gemessen. Lokal ist aber die Geschwindigkeit einer Galaxie bezogen auf (z.B.) einen Beobachter, der durch das "Ruhesystem" der kosmischen Hinterrundstrahlung definiert wird (*) exakt Null. D.h. dass es streng genommen falsch ist, hier überhaupt von Geschwindigkeit zu sprechen. Genauso ist es falsch, bei der kosmischen Rotverschiebung von Dopplereffekt zu sprechen, und aus der Rotverschiebung auf eine Fluchtgeschwindigekit zurückzuschließen. Das sieht man z.B. daran, wenn man versucht, die Frage zu beantworten, wann denn die entfernte Galaxie diese Geschwindigkeit gehabt haben soll.

Lange Rede kurzer Sinn - es handelt sich nicht um eine "Geschwindigkeit" im eigentlichen Sinne.

Siehe dazu auch
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808
Expanding Confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the Universe
Tamara M. Davis, Charles H. Lineweaver
(Submitted on 28 Oct 2003 (v1), last revised 13 Nov 2003 (this version, v2))
Abstract: We use standard general relativity to illustrate and clarify several common misconceptions about the expansion of the Universe. To show the abundance of these misconceptions we cite numerous misleading, or easily misinterpreted, statements in the literature. In the context of the new standard Lambda-CDM cosmology we point out confusions regarding the particle horizon, the event horizon, the ``observable universe'' and the Hubble sphere (distance at which recession velocity = c). We show that we can observe galaxies that have, and always have had, recession velocities greater than the speed of light. We explain why this does not violate special relativity and we link these concepts to observational tests. Attempts to restrict recession velocities to less than the speed of light require a special relativistic interpretation of cosmological redshifts. We analyze apparent magnitudes of supernovae and observationally rule out the special relativistic Doppler interpretation of cosmological redshifts at a confidence level of 23 sigma.
Gruß
Tom

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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von tomS » 22. Sep 2010, 13:54

Nochmal: die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (jeweils lokal = infinitesimal definiert) folgt mathematisch aus der Hyperbolizität Maxwellgleichungen auf einer gekrümmten Raumzeit sowie aus der Definition des Lichtkegels, mathematisch aus den sogenannten Charakteristiken der Differentialgleichung.
Gruß
Tom

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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Skeltek » 22. Sep 2010, 14:20

Das meiste geantwortete ist mir soweit schon klar, Danke für die Antworten.
Was mich eher interessiert hat ist, ob es möglich ist ein Objekt einzuholen, daß eine gewisse Entfernung bereits überschritten hat, und sich dem "Scheineffekt nach" bereits mit größerer Geschwindigkeit weg bewegt.
Sculletto hat geschrieben: bei speziell-relativistischer Beschleunigung in einer flachen, also ungekrümmten Raumzeit erreicht der beschleunigte Beobachter nie die Lichtgeschwindigkeit, da die Beschleunigung aus Sicht des ruhenden Beobachters immer kleiner wird. Sie dir die Grafik im verlinkten Wiki-Artikel über die Rindlerkoordinaten an: die Weltlinien der Rindler-Beobachter sind Hyperbeln, die sich an die Gerade X=T*c anschmiegen.
Sorry, ich war schreibfaul, vielleicht hast du deshalb nicht begriffen worauf ich hinaus wollte.
Man sagt, daß gewisse Punkte der Raumzeit für uns nicht erreichbar seien, weil zwischen uns und diesem Punkt schneller Raumzeit bzw Strecke durch die Expansion generiert wird als Licht in derselben Zeit zurück legen kann.
Aus Sicht des beschleunigten Beobachters, werden diese Strecken jedoch verkürzt, wodurch die Expansion auf dieser Entfernung Beziehungsweise Dehnung der Strecke auf unter c fällt.
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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von tomS » 22. Sep 2010, 14:29

Es reicht aus, die Weltlinie (Geodäte) eines ruhenden Objektes mit der Weltlinie eine Lichtstrahls (Null-Geodäte) jeweils in einem expandierenden Kosmos zu vergleichen.
Gruß
Tom

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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Skeltek » 22. Sep 2010, 15:16

Ja, mir ist eben nicht ganz klar, wie hoch die Entfernung dieses "Horizontes" sein soll. Intuitiv würde ich sagen, daß die Entfernung zur Hubblesphäre in allen Bezugssystemen gleich sein müsste. Da spricht aber die Lorenzkontraktion dagegen?
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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Skeltek » 22. Sep 2010, 16:03

Die Kontraktion der Rakete durch Beschleunigung ist ein nicht relativistischer Effekt.

Lorenzkontraktion ist ein relativistischer Effekt, der nicht mit beschleunigung selbst zu tun hat.
Die Lorenzkontraktion bemerkt der Passagier der Rakete erst, wenn er durch das Fenster hinaus schaut, draußen ist alles in Flugrichtung verkürzt.

Erst bei extrem hohen Beschleunigungen (a= 99,9% c/s) kann ich mir vorstellen, dass der erste nicht relativistische Effekt so stark wird, dass Lorenzkontraktion innerhalb der Rakete selbst eine wirkliche Rolle spielt. Das wären dann aber Zustände als würde man auf einem Neutronenstern stehen oder eher einem SL.

Von der Lorenzkontraktion kriegt in der Regel nur der im jeweils anderen Bezugssystem etwas mit. ruhender Beobachter als auch Rakete sehen den anderen jeweils etwas verkürzt.
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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Gepakulix » 22. Sep 2010, 21:13

Sculletto hat geschrieben:am Beginn der Beschleunigungsphase ist die Geschwindigkeit der Rakete ja noch klein, entsprechend stimmt das momentane Inertialsystem der Rakete mit dem des außerhalb der Rakete ruhenden Beobachters überein, und entsprechend stimmen auch die Gleichzeitigkeiten überein. ... . Außerdem müsste erst untersucht werden, ob ein späterer Beschleunigungsbeginn im vorderen Teil mit der gleichen Beschleunigung wie im hinteren Teil zu genau der Verkürzung der Rakete führen würde, die der Lorentzkontraktion entspricht.
Ja, das konnte mich jetzt überzeugen.
:)

Gruss, Gepakulix

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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Skeltek » 22. Sep 2010, 22:16

Also zurück zum Äther? ^^
und an welches bewegte Inertialsystem sollen Spins gekoppelt sein, wenn sie 1 bis 3 Plankzeitlängen existieren?
Für mich am plausibelsten klingt, daß c nur ein durch Kausalität verursachtes phänomenologisches Limit ist.
Ein Körper mit 0,99 99c legt in derselben Zeit doppelt so viel Strecke zurück wie einer mit 0,99c (hab kein Bock gehabt die genauen Prozentzahlen auszurechnen).
Aus Sicht des zweiten Körpers ist die Strecke zu uns und zum schnelleren Körper immer gleich groß!

Das Problem ist lediglich eine Frage, was wir lokal als ruhender Betrachter als gleichzeitig interpretieren.

Eine kausale Rückwirkung auf den ruhenen Beobachter erfordert einen Bezugssystemwechsel der rückwirkenden Kausalität(okay, der Satz is Müll). Fordert man beide Raumschiffe auf, gleichzeitig ein Signal/Lichtstrahl zurückzusenden, geschieht dies nach unserer Zeitmessung, worin das eigentliche Problem liegt.

Wenn wir Gleichzeitigkeit fordern, muß das schnellere Raumschiff aus unserer Sicht sein Signal viel später senden.

Was zunächst auch paradox erscheinen mag ist die Messung der Zeit, die die beiden Schiffe brauchen, um eine vorher festgelegte Wegmarke zu passieren. Diese ist aus Sicht der Zielmarke fast gleich...
Dazu muß man aber sagen, daß diese Art der Messung lediglich die zurückgelegte Strecke pro Zeit im Beobachtersystem mißt und nicht den Bewegungsvektor des Raumschiffes durch seine eigene Raumzeit in Bezug zur Zeitkomponente in der des Beobachters setzt.
Man darf für die Geschwindigkeitsmessung nicht einfach die zurückgelegte Strecke im Beobachtersystem nehmen.
Ich glaube daß das Geschwindigkeitslimit c nur als eine kausalitätsbedingte Erscheinung im Beobachtersystem anzusehen ist.
In welchem Bezugssystem/Raumschiff wieviel Zeit vergangen ist ist nur davon abhängig, wann und wie die Systeme wieder kausal miteinander in Verbindung treten. Auf jeden Fall hinkt das Raumschiff das sein Bezugssystem wechseln muß damit sich beider Weltlinien wieder kreuzen zeitlich massiv hinterher.

Beispiel: Ein Raumschiff reist 7 Jahre lang mit fast c zu einem Nachbarstern, dreht um, fliegt hierher zurück und bleibt stehen. Nun guckt der Pilot sich nochmal die Strecke an, die er geflogen ist: 14 Lichtjahre in nur 3 Stunden? (okay, auf der Erde sind 14 Jahre vergangen)
Hieran sieht man, daß c als Limit nur ein Konzept ist, das nur lokal existiert

Lg =)

ps: Vermutlich wird das in der Luft zerrissen oder is völlig falsch formuliert, mir wars nur wichtig daß ungefähr rüber kommt was ich meine.
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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von Skeltek » 22. Sep 2010, 22:30

tensor hat geschrieben: Interessant finde ich die Frage, was würde bei extrem relativistischen Geschwindigkeiten passieren, z. B. 0,9999999999999999999999999999999999999999999999999999999 c oder sagen
wir (1-10[up]-100[/up])c.

Gruß
tensor
Die Sachverhalte aus Sicht des Beobachters in der Rakete bleiben gleich? Oder meimtest du jetzt bei extrem hohen Beschleunigungen?
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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von wilfried » 22. Sep 2010, 22:35

Tag zusammen

ohje, ich habe versucht eine Antwort zu geben ohne allzviel mathematisch/physikalische Details. Trotzdem versuche es nochmals ohne diese Details. Sollten Detaisl notwendig werden, so sagt es bitte. Aber habt dann auch Verständnis, dass ich dazu mehr Zeit brauche und dass damit diese Diskussion sofort und bedingungslos voll in den U Bereich abdriftet.

Die Zeit ist in der Sicht der LQT als eine Koordinate anzusehen. Diese Koordinate ist quantisiert. Mit dieser Art der Quantisierung kann eine impulsweitergabe = Geschwindigkeit einer Welle auch nur quantisiert, demzufolge endlich begrenzt erfolgen.

Soll heissen: die Lichtgeschwindigkeit hängt letzlich von den Spinänderungen darin ab. Hier wird der begriff der SPINRAUMZEIT deshalb auch angewandt.

Das Ticken der Zeit = Uhr wird in der LQT als die Folge der Veränderungen (eben quantisiert durch die Planck Konstanten) quasi als Zeitnormal vorgegeben.

Ja, es mag sein, dass eine Änderung nicht innerhjalb eines zeitquants erfolgt, sondern mehrere dieser zeitquanten benötigt.
Das bedeutet jedoch: geringere Ausbreitungsgeschwindigkeit.

Wenn ich demzufolge von der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum rede, meine ich damit die maximal mögliche Geschwindigkeit.

Im Falle dieses angesprochenen Verzögerungseffekts, also der langsameren Ausbreitung, können wir dann auch sagen:
das Licht durcheilt einen meterieerfüllten Raum bzw. erfährt eine relative Permeabilität oder Dielektrizität oder beides.

Netten Gruß

Wilfried
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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von tomS » 22. Sep 2010, 23:15

ich halte von der Argumentation basierend auf der LQG hier recht wenig. Im Bereich der Planck-Skala bezweifle ich, dass eine vernünftige Definition von Geschwindigkeit überhaupt sinnvoll ist. Im Bereich großer Abstände sollte sie sich auf die ART (ECT) reduzieren und damit deren Ergebnisse reproduzieren.
Gruß
Tom

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Re: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von wilfried » 23. Sep 2010, 08:37

Liebe Astros

ja, Eure Skepsis bzgl einer denkbaren Erklärung der begrenzten Lichtgeschwindigkeit aus der LQT heraus kann ich sehr gut nachempfinden.

Die Argumentationen bzgl c = endlich -auch wie diese hier bei uns völlig richtig und verständlich dargelegt werden- enstammen der ART. Natürlich sind diese richtig, sie sind aber letztlich phänomenologisch und zeigen keine physikalische Begründung.

Nirgendwo in der ART steht ein Grund geschrieben, warum das so ist, es steht nur, wie es sich darstellt.

Sculetto hat recht, wenn er sagt, dass die LQT nicht die einzige Theroie ist, welche einen Versuch startet den Dingen auf den Grund zu gehen und auch, dass meine Argumentation eine Hypothese ist. Ja ist sie.
Ob die These falsch ist, mag ich so scharf nicht sehen. Klar, sie kann falsch sein, aber das muss erst einmal bearbeitet werden um hier eine solche Aussage zu rechtfertigen.

Mit Toms Argumentation stimme ich so nicht überein:

Code: Alles auswählen

ich halte von der Argumentation basierend auf der LQG hier recht wenig. Im Bereich der Planck-Skala bezweifle ich, dass eine vernünftige Definition von Geschwindigkeit überhaupt sinnvoll ist. Im Bereich großer Abstände sollte sie sich auf die ART (ECT) reduzieren und damit deren Ergebnisse reproduzieren.
Denn: wie gerade von mir erläutert:
1. ART ja, aber phänomenologisch, die ART gibt keinen Grund dafür an.
2. Es muss sich ja ein Grund, eine physikalische Eigenschaft herausfiltern lassen, warim denn c eben einen festen Wert besitzt.
Nochmal: ja für alle Eure Argumente und Darstellungen aus der ART, aber eingeschränkt bzgl. Berechnungen/Darstellungen von Relativbewegungen.

Und wie in der Wissenschaft üblich darf man durchaus auch einmal spekulieren und in anderen Schubladen kramen, ob sich nicht dadrin noch etwas finden läßt.

Die einzige Sache, welche ich kenne, die einen möglichen Grund liefern mag, ist eben die Planck Quantisierung. hier findet halt ein Prozess ab, welcher letztlich quasi als Definition einer Urzeit (Name bezieht sich auf Normierung ála Urmeter) zugrunde gelegt werden kann.

Netten Gruß

Wilfried
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