Re: Einsteigerdiskussion zur Gravitation
Verfasst: 21. Jun 2014, 22:45
Ja, aber Du weisst, was ich meinte - bezog sich natürlich nur auf Gravitation.
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Das klärt die Frage noch eindeutig.Yukterez hat geschrieben:In Anbetracht von
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_time_dilation#Important_things_to_stress hat geschrieben:According to General Relativity, gravitational time dilation is copresent with the existence of an accelerated reference frame.
Dann müsste man unter Formulierung mit Feldern eigentlich so schreiben: Gravitative Zeitdilatation ist die abweichende Bewegung eines Körpers relativ zum lokalen Beschleunigungsvektor des Gravitationsfeldes?Yukterez hat geschrieben:Auf einer Geodäte hat man relativ zum feldfreien Raum sowieso keine Zeitdilatation:
Trigemina hat geschrieben:Die Eigenzeit eines freifallenden Körpers ist identisch mit Newtons Fallzeit.
Kann so nicht sein; Zeitdilatation ist in allen Fällen ein nicht-lokaler Effekt.positronium hat geschrieben:Dann müsste man unter Formulierung mit Feldern eigentlich so schreiben: Gravitative Zeitdilatation ist die abweichende Bewegung eines Körpers relativ zum lokalen Beschleunigungsvektor des Gravitationsfeldes?
Ich bin mir nicht sicher, ob ich das verstehe. Meinst Du, weil die Zeit lokal scheinbar immer normal schnell verstreicht, und man die Zeitdilatation nur durch Vergleich von auf verschiedenen Bahnen bewegten Uhren feststellen kann? Dass das zum Messen der Zeitdilatation nötig ist, ist mir klar. Der Effekt als solcher muss doch aber lokal, also durch jeden Punkt auf der Kurve, verursacht werden. Man muss doch mathematisch, nicht messtechnisch, jedem Raumpunkt einen Faktor zuweisen können, welcher auf eine globale Zeit angewandt wird.tomS hat geschrieben:Kann so nicht sein; Zeitdilatation ist in allen Fällen ein nicht-lokaler Effekt.positronium hat geschrieben:Dann müsste man unter Formulierung mit Feldern eigentlich so schreiben: Gravitative Zeitdilatation ist die abweichende Bewegung eines Körpers relativ zum lokalen Beschleunigungsvektor des Gravitationsfeldes?
Aber man muss zwei verschiedene Kurven durch die Raumzeit vergleichen.positronium hat geschrieben:Ich bin mir nicht sicher, ob ich das verstehe. Meinst Du, weil die Zeit lokal scheinbar immer normal schnell verstreicht, und man die Zeitdilatation nur durch Vergleich von auf verschiedenen Bahnen bewegten Uhren feststellen kann? Dass das zum Messen der Zeitdilatation nötig ist, ist mir klar. Der Effekt als solcher muss doch aber lokal, also durch jeden Punkt auf der Kurve, verursacht werden. Man muss doch mathematisch, nicht messtechnisch, jedem Raumpunkt einen Faktor zuweisen können, welcher auf eine globale Zeit angewandt wird.
Hallo Wheely, zunächst mal herzlich willkommen hier bei uns!Wheely hat geschrieben:Warum "fallen" eine Feder und ein riesiger Felsbrocken in der Nähe eines Planeten gleichschnell auf dem gleichen Weg, folgen also derselben Bahn in der Raumzeit, obwohl der Felsbrocken die Raumzeit viel stärker krümmt?
Da jede Energie die Raumzeit krümmt, wie kann ich mir eigentlich die Raumzeit-Krümmung eines Photons vorstellen?
Wenn ich mir ein extrem energiereiches Photon vorstelle, dass auf mich zukommt, dann kann ich doch die Auswirkungen des Photons auf die Raumzeit erst feststellen, wenn es schon bei mir ist. Also hätten wir vor dem Photon schonmal keine Änderung, aber irgendeine Krümmung muss ja da sein. Zumindest hab ich es so verstanden, dass die Änderung der Raumzeit durch Energie nicht instantan erfolgt, aber immer vorhanden ist. Hat jemand eine Vorstellung, wie die Topologie einer Photonen-Raumzeitkrümmung aussieht? Gerne auch mit einer Gummituch-Analogie, ich bin eher ein visueller Mensch als ein mathematischer.
Es krümmt die Raumzeit. Du kannst dir das exakt so vorstellen wie die Raumzeitkrümmung hervorgerufen durch massebehaftete Objekte (wenn du dir das vorstellen kannst ;-)Wheely hat geschrieben:Wenn ein Photon den Raum krümmt (auch wenn es noch so wenig ist), wie kann ich mir das vorstellen?
Nein. Photonen unterschiedlicher Frequenz bzw. Energie folgen derselben Geodäten.Wheely hat geschrieben:..., dass also verschieden energiereiche Photonen verschieden abgelenkt werden?
Ersteres besagt ganz grob gesprochen dass die RZ-Krümmung, die durch das Testobjekt verursacht wird, vernachlässigbar klein ist (Satellit im Schwerefeld der Erde). Letzteres besagt, dass die Masse der Testobjekte in der Geodätengleichung nicht vorkommt. Bereits in der Newtonschen Mechanik sind Orbits von Satelliten massenunabhängig.Wheely hat geschrieben:Ich lese immer wieder, dass die Geodäten-Lösung nur bei Vernachlässigung der Masse des vorbeifliegenden Objekts korrekt ist. Und gleich danach steht dann, dass die Massen der Objekte egal sind.
OK, z.B. zwei sehr enge Doppelsterne. Dann ist die o.g. Näherung nicht mehr gültig.Wheely hat geschrieben:... aber es geht mir halt auch um Objekte, die keine vernachlässigbare eigene Masse haben.
s.o. - diese Abweichung gibt es nicht, weder in der Newtonschen Mechanik, noch in der ART.Wheely hat geschrieben:Oder um verschiedene kleine Massen, die nach dem Vorbeiflug noch eine lange Strecke zurücklegen. Gibt es hier nun Abweichungen verschieden "schwerer" Objekte? Dann müsste das doch auch für verschieden energiereiche Photonen zutreffen.
Vielleicht ist hier Einstein's Kasten hilfreich. Mit diesem berühmten Gedankenexperiment wollte Einstein einst Niels Bohr bei einer der Solvay-Konferenzen mit der Widerlegung der Unbestimmtheitsrelation überraschen, was mißlang. Ein davon unabhängiger Nebenaspekt ist aber, daß die im Kasten eingesperrten Photonen entsprechend ihrer Energie diesem Gewicht und damit Masse verleihen. Und somit der Kasten den Raum krümmt.Wheely hat geschrieben:
Wenn ein Photon den Raum krümmt (auch wenn es noch so wenig ist), wie kann ich mir das vorstellen?