Hallo,
Ich weiss, dass in einem Gravitationsfeld die Zeit langsamer geht als ausserhalb (Allgemeine RT).
Da das Gravitationsfeld um einen Körper (Planeten) einen Gradienten aufweist, ergibt sich somit auch einen Gradienten für die Zeit.
Was mir nicht klar ist, ist folgendes:
In einem Gebiet mit einem Zeit-Gradienten ergibt sich automatisch für alle Wellenpakete (Materie, Photonen) eine Beschleunigung in Richtung des langsameren Zeit-Verlaufs.
Das ist ja relativ einfach zu berechnen, auch für mich.
Somit muss ein Gravitationsfeld auf alle Materie und Photonen eine Beschleunigung ausüben.
Weshalb benötigt man dann noch die Anforderung, dass sich der Raum krümmt.
Denn in vielen Erklärungen wird diese Krümmung des Raumes als Grund angegeben, weshalb es zu einer Beschleunigung kommt.
Irgendwie habe ich den Eindruck, es sei doppelt-gemoppelt:
- entweder benütze ich die Raumkrümmung als Begründung für die Beschleunigung
- oder den Zeitgradienten. Aber nicht beides.
Gruss, Gepakulix
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Beschleunigung im Gravitationsfeld
Re: Beschleunigung im Gravitationsfeld
Hallo Gepakulix,
Zunächst mal einige kurze formale Anmerkungen, bevor ich zum eigentlichen Thema komme.
"...ergibt sich somit auch einen Gradienten für die Zeit...." kann man so nicht sagen. Ich hatte bereits mehrfach etwas zu diesem Thema geschrieben. Wichtig scheint mir, verschiedene Zeitbegriffe auseinanderzuhalten. Zunächst mal gibt es da die Eigenzeit, also die Zeit, die eine sich entlang einer Weltlinie bewegende Uhr misst. In gewissem Sinne ist dies nichts anderes als die (geeignet definierte) Länge dieser Weltlinie in der Raumzeit. Dann gibt es die Zeit als Koordinate - und die tatsächlich unphysikalisch, da eben Koordinatensystemabhängig. Aus mathematischen Gründen kann man nun für die o.g. Eigenzeit keinen Gradienten definieren.
"...Beschleunigung in Richtung des langsameren Zeit-Verlaufs...." würde ich aus den genannten Gründen ebenfalls so nicht schreiben.
Ich würde es eher so formulieren, dass die Länge einer Weltlinie (math.: Geodäte) in ihrere Definition das Gravitationspotentail so enthält, dass sich dieses Gravitationspotential eben "verlangsamend" auf den Zeitverlauf auswirkt. Dabei ist es etwas subtil, zwei Geodäten zu vergleichen (einmal mit und einmal ohne Gravitationspotential), aber das macht hier nichts.
"Somit muss ein Gravitationsfeld auf alle Materie und Photonen eine Beschleunigung ausüben." Ja richtig, aber das ist keine Folge des verlangsamten Zeitverlaufes, sondern es ist umgekehrt dieser Zeitverlauf eine Folge der Existenz des Gravitationsfeldes.
"Weshalb benötigt man dann noch die Anforderung, dass sich der Raum krümmt." Das ist doch die zentrale Frage, oder?
Im folgenden sagst du, du möchtest den Zeitgradienten nicht zur Erklärung der Beschleunigung heranziehen. Wie ich oben argumentiere, hast du damit recht! Tatsächlich ist die Raumkrümmung die eigentliche Ursache sowohl für die Beschleunigung als auch für den verlangsamten Zeitverlauf (ich spare mir hier mathematische Feinheiten). Das o.g. Gravitationspotential ist nämlich nur ein Spezialfall bzw. eine spezielle Sichtweise auf einen gekrümmten Raum.
Stelle dir mal ganz einfach eine Kugeloberfläche vor, auf die du ein Koordinatensystem einzeichnest (z.B. Längen- und Breitenkreise). Aus diesen Koordinatenlinien (die du tatsächlich ziemlich beliebig zeichnen darfst), kannst du nun Eigenschaften der Kugeloberfläche ableiten. Zunächst sind diee in der sogenannten Metrik kodiert, einem mathematischen Gebilde, das es erlaubt, auf gekrümmten Flächen Längen bzw. Abstände und Winkel zu definieren und zu berechnen. Aus dieser Metrik folgen nun auch koordinatenunabhängige Eigenschaften wie die Krümmung einer Kugeloberfläche (die im wesentlichen nur etwas mit deren Radius zu tun hat). Die Physiker haben nun einen Weg gefunden, wie sie aus dieser Metrik der vierdimensionalen Raumzeit (die du dir nicht mehr vorstellen kannst) verschiedene physikalisch relevante Größen ableiten können, insbs. die o.g. Eigenzeit eines Objektes sowie das an einer Stelle wirksame Gravitationspotential.
D.h. die Metrik ist das eigentlich fundamentale Gebilde; alles weitere sind Ableitungen, Erklärungen, Begriffe usw.
Zunächst mal einige kurze formale Anmerkungen, bevor ich zum eigentlichen Thema komme.
"...ergibt sich somit auch einen Gradienten für die Zeit...." kann man so nicht sagen. Ich hatte bereits mehrfach etwas zu diesem Thema geschrieben. Wichtig scheint mir, verschiedene Zeitbegriffe auseinanderzuhalten. Zunächst mal gibt es da die Eigenzeit, also die Zeit, die eine sich entlang einer Weltlinie bewegende Uhr misst. In gewissem Sinne ist dies nichts anderes als die (geeignet definierte) Länge dieser Weltlinie in der Raumzeit. Dann gibt es die Zeit als Koordinate - und die tatsächlich unphysikalisch, da eben Koordinatensystemabhängig. Aus mathematischen Gründen kann man nun für die o.g. Eigenzeit keinen Gradienten definieren.
"...Beschleunigung in Richtung des langsameren Zeit-Verlaufs...." würde ich aus den genannten Gründen ebenfalls so nicht schreiben.
Ich würde es eher so formulieren, dass die Länge einer Weltlinie (math.: Geodäte) in ihrere Definition das Gravitationspotentail so enthält, dass sich dieses Gravitationspotential eben "verlangsamend" auf den Zeitverlauf auswirkt. Dabei ist es etwas subtil, zwei Geodäten zu vergleichen (einmal mit und einmal ohne Gravitationspotential), aber das macht hier nichts.
"Somit muss ein Gravitationsfeld auf alle Materie und Photonen eine Beschleunigung ausüben." Ja richtig, aber das ist keine Folge des verlangsamten Zeitverlaufes, sondern es ist umgekehrt dieser Zeitverlauf eine Folge der Existenz des Gravitationsfeldes.
"Weshalb benötigt man dann noch die Anforderung, dass sich der Raum krümmt." Das ist doch die zentrale Frage, oder?
Im folgenden sagst du, du möchtest den Zeitgradienten nicht zur Erklärung der Beschleunigung heranziehen. Wie ich oben argumentiere, hast du damit recht! Tatsächlich ist die Raumkrümmung die eigentliche Ursache sowohl für die Beschleunigung als auch für den verlangsamten Zeitverlauf (ich spare mir hier mathematische Feinheiten). Das o.g. Gravitationspotential ist nämlich nur ein Spezialfall bzw. eine spezielle Sichtweise auf einen gekrümmten Raum.
Stelle dir mal ganz einfach eine Kugeloberfläche vor, auf die du ein Koordinatensystem einzeichnest (z.B. Längen- und Breitenkreise). Aus diesen Koordinatenlinien (die du tatsächlich ziemlich beliebig zeichnen darfst), kannst du nun Eigenschaften der Kugeloberfläche ableiten. Zunächst sind diee in der sogenannten Metrik kodiert, einem mathematischen Gebilde, das es erlaubt, auf gekrümmten Flächen Längen bzw. Abstände und Winkel zu definieren und zu berechnen. Aus dieser Metrik folgen nun auch koordinatenunabhängige Eigenschaften wie die Krümmung einer Kugeloberfläche (die im wesentlichen nur etwas mit deren Radius zu tun hat). Die Physiker haben nun einen Weg gefunden, wie sie aus dieser Metrik der vierdimensionalen Raumzeit (die du dir nicht mehr vorstellen kannst) verschiedene physikalisch relevante Größen ableiten können, insbs. die o.g. Eigenzeit eines Objektes sowie das an einer Stelle wirksame Gravitationspotential.
D.h. die Metrik ist das eigentlich fundamentale Gebilde; alles weitere sind Ableitungen, Erklärungen, Begriffe usw.
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Re: Beschleunigung im Gravitationsfeld
Hallo Gepakulix.
Also als erstes stellt sich mir die Frage können Photonen noch mehr beschleunigt werden ?
Für mich läst sich das auch nicht immer alles vorstellen. Ich stell mir Gravitation immer auf 2 Arten vor.
Einmal dieses Berümte beispiel mit dem Gummietuch auf den sich Kugelkörper befinden und wenn jetzt ein anderer leichterer Körper sich dem großen schweren nähert wird er aufgrund der Formung des Raumes zu dem großen schweren Körper hin beschleunigt. Ich nen es mal" Anziehende Wirkung auf Grund der Geometrie". Natürlich ist das nur meine Laihenhafte sicht der Dinge.
Die zweite art ist Aufgrund von Wechselwirkung sprich durch übertragung von Botenteilchen.
Wenn du mich fragst würde ich sagen du hast recht es sind 2 Verschiedene Sichtweisen die eine Sache Beschreiben. Mir Persönlich gefällt die Variante mit dem Tuch denn da sehe ich was und kann es mir vorstellen.
Gruß Koschi
Also als erstes stellt sich mir die Frage können Photonen noch mehr beschleunigt werden ?
Für mich läst sich das auch nicht immer alles vorstellen. Ich stell mir Gravitation immer auf 2 Arten vor.
Einmal dieses Berümte beispiel mit dem Gummietuch auf den sich Kugelkörper befinden und wenn jetzt ein anderer leichterer Körper sich dem großen schweren nähert wird er aufgrund der Formung des Raumes zu dem großen schweren Körper hin beschleunigt. Ich nen es mal" Anziehende Wirkung auf Grund der Geometrie". Natürlich ist das nur meine Laihenhafte sicht der Dinge.
Die zweite art ist Aufgrund von Wechselwirkung sprich durch übertragung von Botenteilchen.
Wenn du mich fragst würde ich sagen du hast recht es sind 2 Verschiedene Sichtweisen die eine Sache Beschreiben. Mir Persönlich gefällt die Variante mit dem Tuch denn da sehe ich was und kann es mir vorstellen.
Gruß Koschi
Wer aufhört besser werden zu wollen hört auf gut zu sein !
Re: Beschleunigung im Gravitationsfeld
Mir gefallen die Botenteilchen ggw. auch nicht so gut:
- selbst in gewöhnlichen Quantenfeldtheorien sind sie zwar "mathematisches Rüstzeug", aber dich irgendwie nicht so gut vorstellbar wie das Gummituch
- in der Quantengravitation (und nur da benötigt man überhaupt Botenteilchen) deutet vieles darauf hin, dass es sich dabei eher um das falsche Rüstzeug handelt
Also bleiben wir einstweilen beim Gummituch ...
- selbst in gewöhnlichen Quantenfeldtheorien sind sie zwar "mathematisches Rüstzeug", aber dich irgendwie nicht so gut vorstellbar wie das Gummituch
- in der Quantengravitation (und nur da benötigt man überhaupt Botenteilchen) deutet vieles darauf hin, dass es sich dabei eher um das falsche Rüstzeug handelt
Also bleiben wir einstweilen beim Gummituch ...
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Re: Beschleunigung im Gravitationsfeld
Hallo Miteinander,
Besten Dank für all die Erklärungen.
Leider denke ich, dass unsere Assoziationsumgebungen zu weit auseinander sind.
Ich meine das keinesfalls negativ. Es ist halt einfach, dass sich jeder Mensch über die Jahre in eine bestimmte Richtung bewegt.
Ich ziehe immer eine einfache Antwort einer komplizierten Antwort vor. Aber ich habe vorher gesehen, dass man nur schon auf die Frage "was ist einfach, was ist kompliziert" völlig gegensätzliche Ansichten haben kann.
Ich finde es trivial, aufgrund von einem "Gradienten in der Koordinatensystemabhängigen Zeit" mathematisch die Graviation abzuleiten.
Andere finden es trivial, sich einen gekrümmten Raum vorzustellen, und daraus die Graviation abzuleiten.
Ich möche es dabei belassen.
Es ist trotzdem ein faszinierendes Thema
Gruss, Gepakulix
Besten Dank für all die Erklärungen.
Leider denke ich, dass unsere Assoziationsumgebungen zu weit auseinander sind.
Ich meine das keinesfalls negativ. Es ist halt einfach, dass sich jeder Mensch über die Jahre in eine bestimmte Richtung bewegt.
Ich ziehe immer eine einfache Antwort einer komplizierten Antwort vor. Aber ich habe vorher gesehen, dass man nur schon auf die Frage "was ist einfach, was ist kompliziert" völlig gegensätzliche Ansichten haben kann.
Ich finde es trivial, aufgrund von einem "Gradienten in der Koordinatensystemabhängigen Zeit" mathematisch die Graviation abzuleiten.
Andere finden es trivial, sich einen gekrümmten Raum vorzustellen, und daraus die Graviation abzuleiten.
Ich möche es dabei belassen.
Es ist trotzdem ein faszinierendes Thema
Gruss, Gepakulix