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Scheinbare Widersprüche in der RT

Einstein über die Schulter geschaut: Fragestellungen zur Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie, mathematische Methoden, Bedeutung und Interpretation
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Re: scheinbare Paradoxien in der RT

Beitrag von tomS » 13. Apr 2012, 08:58

Ich muss mir das mal anschauen

Wie immer in der RT erwarte ich eine einfache Auflösung des Paradoxons, wobei "einfach" nicht heißt, dass die Erklärung einfach zu finden ist, sondern dass die Erklärung - wenn sie einmal gefunden ist - einfach zu verstehen ist. Was mir nicht gefällt ist das unnötige Aufblähen durch das Messgerät, das hat nichts mit der konzeptionellen Fragestellung zu tun.
Gruß
Tom

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Re: scheinbare Paradoxien in der RT

Beitrag von tomS » 14. Apr 2012, 20:28

Wir betrachten mal ein idealisiertes Experiment.

Ein Zug (blau) fährt an einem Bahnsteig vorüber. Am Anfang und am Ende sowohl des Bahnsteigs als auch des Zuges befinden sich Kontakte. Über diese wird ein Lichtblitz ausgelöst, sich die Kontakte am Zug sowie am Bahnsteig berühren. Das ergibt bei der Vorbeifahrt des Zuges insgs. vier Lichtblitze, von denen uns aber nur zwei interessieren (rot).

Wir haben zwei Beobachter, einen mitbewegten in der Mitte des Zuges (ebenfalls blau), einen ruhend in der Mitte des Bahnsteiges (schwarz).

Nun interessiert uns zunächst, ob der Zug aus Sicht des Bahnsteiges mindestens genauso lang ist wie der Bahnsteig. Falls er genau gleich lang ist wird (wieder aus Sicht des Bahnsteigs) der vordere und der hintere Lichtblitz gleichzeitig ausgesandt und beide treffen gleichzeitig beim ruhenden Beobachter in der Mitte des Bahnsteiges ein (schwarzer Punkt).

Betrachten wir dieselbe Situation aus Sicht des mitbewegten Beobachters, so stellen wir fest, dass die beiden Lichtblitze bei ihm zu unterschiedlichen Zeiten eintreffen (die zwei roten Punkte), d.h. er bewertet die beiden Ereignesse im Gegensatz zum ruhenden Beobachter als nicht gleichzeitig! Zuerst ereicht die Spitze des Zuges das Bahnsteigende (Ereignis E), erst später erreicht das Ende des Zuges den Anfang des Bahnsteiges (Ereignis A). Damit sind andere Ereignisse zueinander gleichzeitig: die beiden gleichzeitigen Ereignisse sind mit roten Kreisen markiert.

Übertragen wir das auf die Lokomotive und die Stromleitung: je nach dem wo und in welchem System die beiden Stromabnehmer (hier: Zugenden und Bahnsteigenden) betrachtet werden (hier: die ruhenden bzw. mitbewegten Beobachter) wird eine anderes Ergebnis vorliegen.

Wie kann das sein? Die Auflösung ist ganz einfach: in der RT gilt Relativität bzgl. Gleichzeitigkeit für nicht-lokale Beobachtungen, d.h. für zwei räumlich getrennte Ereignisse. Man kann jedoch weiterhin von absoluter Gleichzeitigkeit bei weder räumlich noch zeitlich getrennten Ereignissen sprechen: Das Vorbeifahren des Zugendes am Bahnsteigende beobachtet vom Bahnsteig aus sowie dasselbe Ereignis beobachtet vom Zug das ist jeweils dasselbe Ereignis; es findet in beiden Bezugssystemen am selben Raumzeitpunktstatt.

Noch etwas: wie man sieht spielt die Längenkontraktion bei der Betrachtung keine Rolle. Die Länge ist eben auch keine absolute sondern nur eine abgeleitete Größe; die (unklare) Einführung der Länge führt m.E. überhaupt erst zur Verwirrung. Ohne sie ist die Situation viel transparenter.
Gruß
Tom

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Re: Scheinbare Widersprüche in der RT

Beitrag von Siebenstein » 6. Jan 2018, 01:54

Ach die bisherigen hier angegebenen Erklärungen sind ja hoch interessant.

Was für gleichförmig bewegte Bezugssysteme gilt, sollte doch auch für gleichförmig beschäftigt bewegte Bezugssysteme gelten!

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Re: Scheinbare Widersprüche in der RT

Beitrag von Siebenstein » 6. Jan 2018, 01:59

Für gleichförmig beschleunigt Bezugssysteme gelten, wollte ich sagen.

julianapostata
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Re: Scheinbare Widersprüche in der RT

Beitrag von julianapostata » 6. Jan 2018, 11:01

Wenn ich Toms richtig verstanden habe, dann ist das genau das, was hier beschrieben wird...

https://de.wikibooks.org/wiki/Spezielle ... experiment

....und ich hier simuliert habe.

www.geogebra.org/m/UEXDNSTX

Gegeben seien 2 Riesenlineale. Der Abstand zwischen 2 Punkten beträgt auf beiden Linealen 300 000km. Ein Photon braucht also 1 Sekunde, um von einem Punkt zum Anderen zu gelangen (v/c=0.8)

Nun haben wir 3 herausragende Ereignisse.

L: linkes Photon startet
R: rechtes Photon startet
M: beide Photonen begegnen sich

L und R finden in System ROT gleichzeitig statt.

Die Vorgänge L-M und R-M dauern in ROT 6s

Und nun zählt mal die Punkte, welche beide Photonen in BLAU überstreichen.

Das linke Photon schafft nur 2, das rechte dagegen 18 Punkte. Der Vorgang R-M dauert also in BLAU 9mal so lang, wie der Vorgang L-M.

Beide Photonen können also unmöglich gleichzeitig gestartet sein. Und es gibt noch einen Grund dafür, dass R vor L statt findet.

ROT hat eine Ruhelänge von 12, BLAU dagegen 20.

Wollte ich die Simulation aus Sicht von BLAU erstellen....
(wenn Interesse bekundet wird, dann mach ich es)
....müsste ich sein Lineal unkontrahiert zeichnen, ROT dagegen auf 7.2 kontrahieren lassen.

Nun zieht ROT von Rechts nach links. Zuerst liegen sie sich die rechten Linealenden gegenüber und dann erst die linken.

Wie groß ist nun der zeitliche Unterschied? Wenn ihr es selbst raus finden wollt, dann lasst die "lines" erst mal ausgeschaltet.

Und nun viel Spaß beim Spielen. :)

Betta
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Re: Scheinbare Widersprüche in der RT

Beitrag von Betta » 28. Jan 2018, 17:03

julianapostata hat geschrieben:
6. Jan 2018, 11:01
Wenn ich Toms richtig verstanden habe, dann ist das genau das, was hier beschrieben wird...

https://de.wikibooks.org/wiki/Spezielle ... experiment

...
Die Formeln (1) und (2) sind mathematisch unhaltbar.

Aus (1) x' = k(x - v t); und (2) x = k(x' + v t') folgt mit t=t'=0: x'=kx und x=kx'.

Damit muss k=1 gelten.

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ralfkannenberg
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Re: Scheinbare Widersprüche in der RT

Beitrag von ralfkannenberg » 29. Jan 2018, 09:58

Betta hat geschrieben:
28. Jan 2018, 17:03
Die Formeln (1) und (2) sind mathematisch unhaltbar.

Aus (1) x' = k(x - v t); und (2) x = k(x' + v t') folgt mit t=t'=0: x'=kx und x=kx'.

Damit muss k=1 gelten.
Hallo Betta,

unter Anwendung der von der genannten Voraussetzungen könnte auch k=-1 herauskommen.


Freundliche Grüsse, Ralf

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