Lichtgeschwindigkeit und Maßeinheiten

[Maclane]

Die Lichtgeschwindigkeit ist ja festgelegt als Konstante auf 299 792 482 Meter pro Sekunde.

Jetzt frage ich mich, ob dies der tatsächliche Wert für c ist, oder ob die Lichtgeschwindigkeit nicht einige Bruchteile m/s davon abweichen könnte...
Denn ürsprünglich sind Meter und Sekunde ja Einheiten, die vom Erdumfang bzw. der Erddrehung abgeleitet wurden. Und mittlerweile hätten wir ja die technischen Möglichkeiten, die Lichtgeschwindigkeit auf zig Komastellen hinter o.g. Wert festzulegen...

Ich mein, irgendwann wurde die Lichtgeschindigkeit mit diesem Wert bestimmt, aber da galten noch die alten Definitionen (wenn ich mich nicht irre). Und dann wurde gesagt: Ein Meter ist die Strecke die das Licht in einer 1 / 299 792 482 Sekunde zurücklegt und eine Sekunde ist die Zeit, die das Licht für eine Strecke von 299 792 482 Metern braucht.
Das erinnert mich irgendwie an gewisse Zirkelschlüsse.

Wäre es nicht besser, die Lichtgeschwindigkeit anhand universeller Längen- und Zeiteinheiten zu bestimmen? Mir kommen da die Planck-Länge und die Planck-Zeit in den Sinn.
Obwohl mir hier auch schon aufgefallen ist, dass sich die Definitionen derselben immer auf die Lichtgeschwindigkeit (also auf einen vielleicht nur gerundeten Wert) beziehen.

Sicherlich sind wir momentan noch nicht in der Lage, die Planck-Länge und die Planck-Zeit exakt zu "messen", was ja Voraussetzung wäre für eine 100% präzise Bestimmung von c. Aber unsere Messtechniken sind inzwischen auch schon wesentlich besser als noch vor ein paar Jahrzehnten und man könnte es doch wenigstens versuchen, oder?

Ich mein, ich könnte mir schon vorstellen, dass unsere Berechnungen grad bei komplizierten Formeln mit c ein mitunter schon erheblich anderes Ergebnis liefern würden, wenn die Lichtgeschwindigkeit auch nur um winzige Bruchteile vom festgelegten Wert abweicht....

Oder ist es etwa schon endgültig bewiesen, dass die Lichtgeschindigkeit bis auf die allerletzte Kommastelle den o.g. Wert aufweist?

Gruss Mac

[Stephen]

Hallo McLane,

die Lichtgeschwindigkeit ist immer nur innerhalb eines bestimmten Bezugssystems konstant - für solche Spezialfälle könnte man sicherlich Nachkommastellen angeben. Allerdings bezweifle ich dessen Nutzen bzw. nennenswerte Auswirkungen auf die bisherigen Genauigkeiten.

Die von Dir genannte Zahl bezieht sich auf das Bezugssystem Vakuum, das weder irgendwo existiert noch experimentell bisher (vollständig) erzeugt werden konnte.

Gruß
Steffen

[SchrödingersCAT]

Zitat:Denn ürsprünglich sind Meter und Sekunde ja Einheiten, die vom Erdumfang bzw. der Erddrehung abgeleitet wurden.


Die neue Definition ist diese:

Der Meter ist definiert als die Strecke, die das Licht im Vakuum in einer Zeit von 1/299.792.458 Sekunde zurücklegt. Zur Umstellung von der Länge eines standardisierten Messstabes auf die zeitbasierte kam es, weil die Messung von Zeiten zwischenzeitlich wesentlich genauer erfolgt, als die Messung von Längen.

Eine Sekunde ist definitionsgemäß das 9.192.631.770-fache der Periode einer Mikrowelle, die mit einem ausgewählten Niveauübergang im Cäsiumatom in Resonanz ist. Anders gesagt: das 9.192.631.770-fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung.
(aus Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Sekunde und http://de.wikipedia.org/wiki/Meter)


Hm....also wenn ich einmal davon ausgehe, dass die Messung immer das Messergebnis beeinflusst, frage ich mich schon,
wie man gerade im Bereich der Lichtgeschwindigkeit jemals zu einem "exakten" Ergebnis kommen kann, wenn es um die xte
Nachkommastelle geht.

Also prinzipell bei solchen Messungen ist es mir ein Rätsel, wie das vor sich gehen soll, in der Praxis.
Auch wenn es sich in der Theorie mathematisch lösen lässt.

...off-topic-modus an...

es ist doch mit den Sekunden schon soooooooooo schwierig *gggg

http://kunstzeit.com/bilder/pptpps/sekundenfrage.mp3

[Maclane]

Aha, damit hätten wir ja schon ein universelles Maß für die Zeit. Es ist ja anzunehmen, dass diese Periode überall im Universum gleich ist.

Wenn ich jetzt aber messen würde, welche Strecke ein Photon im Vakuum während exakt dieser 9.192.631.770 Perioden zurücklegt, ist es für mich schwer erklärbar, warum dieses Photon nicht auch ein paar Millimeter (oder noch kleinere Einheiten) mehr oder weniger zurücklegen sollte. Geht das wirklich so genau auf?

Und das schon eine kleine Abweichung zu großen Unterschieden führen könnte, hab ich mir einfach mal so ausgerechnet:
E=mc²
Wenn ich m=100kg setze und die Energie ausrechne, einmal mit c und einmal mit c + 0,002 (also 2 Millimeter pro Sekunde schneller) komme ich auf eine Differenz von rund 100 Millionen Joule. (kann mich natürlich auch verrechnet haben *lach*)
Trotzdem bleibt da ein großer Unterschied und wenn ich da so an unsere Sonne denke, die ca. 4 Tonnen Masse pro Sekunde verliert, wird der Unterschied noch deutlicher.


:idea: Aber vielleicht kann ich die Wegstrecke, die das Licht in einer Sekunde zurücklegt, auch gar nicht genauer messen als 299 792 458 Meter, weil es ja noch die Unschärferelation gibt. Die Wegstrecke und damit die Lichtgeschwindigkeit wäre somit nur ein "Mittelwert". Gilt die Unschärferelation eigentlich auch in diesem Fall für die Photonen??

Gruss Mac

[gravi]

Ich glaube fast, Ihr seid alle "Pfennigfuchser", oder?

Nein, im Ernst, ist es wirklich notwendig, die Lichtgeschwindigkeit auf die hundertste Stelle hinter dem Komma genau zu kennen?

Man muss doch stets bedenken, dass wir bei all unseren Maßen immer nur Vergleiche mit uns Geläufigem anstellen! Das m ist eine willkürlich gewählte Länge, genauso wie das kg, die s oder was weiß ich. Es ist eben alles relativ!

Ich für meinen Teil sage deshalb, die Lichtgeschwindigkeit ist gleich c! Da habe ich es mit dem Rechnen auch einfacher: 1/2 c, 3/4 c, 25 c

Damit meine ich, das c im Vakuum zwar unbedingt eine absolute Konstante ist, aber ihren absoluten Wert muss ich nicht unbedingt kennen. Überschreiten kann ich c nicht, das ist schon frustrierend genug!

[Maclane]

Jaja, schon gut. Wollt ja keinem auf den Schlips treten.
Wenn tensor sagt:

Wenn die Lichtgeschwindigkeit nun tatsächlich minimalen Schwankungen unterliegen würde oder Abweichungen, würde das bei relativistischen Effekten, die wir beobachten können, nur marginal eine Rolle spielen und daher nicht ins Gewicht fallen.

dann glaub ich das erstmal.

Aber mir wäre trotzdem wohler, wenn wir die Lichtgeschwindigkeit anhand "universeller" Längen- und Zeiteinheiten bestimmen könnten, anstelle von "definierten".

Obwohl ich gravi zustimme, dass wenn wir in unseren Formeln einfach nur c einsetzen anstatt konkrete Werte und so weiterrechnen, dann spielt die Größe der Lichtgeschwindigkeit ansich keine Rolle mehr.

Gruss Mac

[Maclane]

Dividiert man das Plancksche Wirkungsquantum durch das Zweifache der Kreiszahl pi und multipliziert das Ergebnis mit der Gravitationskonstanten und dividiert das dann erhaltene Ergebnis durch das Quadrat der Planck-Länge und zieht aus dem dann erhaltenen Ergebnis die Kubikwurzel, so erhält man die Größe der Lichtgeschwindigkeit.

Hehe, ich glaube, das hast du jetzt nur gesagt, damit du deine Ruhe hast.
Oder es war ein Test.

Trag ich die Rechenschritte in eine Formel ein, so kürzen sich h und G raus, ebenso 2*Pi. Und die Kubikwurzel aus c^3 ist c..... Das Dumme ist nämlich, dass in der Planck-Länge ja c drin steckt und somit konnte das keine gültige Herleitung sein.

Naja, belassen wir es dabei und ich freue mich, dass ich mal wieder was zum ausrechnen hatte. Ich mag ja Rätsel immer gern.

Gruss Mac

PS @ Schrödi: der Link von dir ist genial! Hab mich vor Lachen bald weggeschmissen. *gröööhl*

[gravi]

Ich möchte noch sagen:

@ schrödi: der Link ist wirklich genial, Du hattest mir das ja schon vor längerer Zeit mal zugeschickt.

@tensor: wenn ich superexakte Messgeräte hätte, würde ich garantiert irgendeine Zahl hinter dem Komma der Lichtgeschwindigkeit finden. Immerhin handelt es sich um eine Angabe, die auf Vergleichsgrößen basiert. Und nichts im Universum ist so exakt, dass nach dem Komma nur Nullen folgen. Wenn ich z.B. bis zur 10 000sten Stelle genau messen könnte, würde garantiert irgend eine Zahl auftauchen...

[Maclane]

Japp, genau das versuchte ich ja auch zu sagen, wenn auch ungleich umständlicher.

Das Problem ist ja, dass wir keine universelle Längeneinheit haben, die wir zur Eichung und zum Messen verwenden könnten. Bei der Zeit haben wir sowas, bei den Längen halt noch nicht.
Wir können z.B. die Planck-Längen, die wir errechnet haben, ja nicht "nachmessen". Und selbst wenn wir das könnten, könnten wir wahrscheinlich nicht "abzählen", wieviele Planck-Längen das Licht nun in einer Sekunde zurücklegt. Ich schätze mal, die Gesetze der Physik verhindern das.

Aber eine immer genauere Bestimmung könnte ja vielleicht mal Wirklichkeit werden, wer weiß? Die Zahl Pi rechnen wir ja auch immer genauer aus. (und da fällt mir doch glatt wieder ne Frage ein - aber in einem anderen Thread)

Aber wenn mir die Wissenschaftler sagen, das macht in der Praxis kaum einen Unterschied, dann hak ich das für's erste ab. Hab ja wieder was dazu gelernt.

Eigentlich wollte ich doch auch nur mal was Schlaues sagen.....
"was Schlaues" *grins*


Gruss Mac


Edit: ach Mist, tensor war schneller.
nochmal Edit: @tensor..... Ja okay, war kein Test, habs kapiert. Aber Spass hatte ich trotzdem und gelernt hab ich auch was. Also Ziel erreicht. Danke dir und allen anderen!

[gravi]

Irgendwann ist bei der Genauigkeit sowieso eine Grenze erreicht - spätestens wenn man in Bereiche wie der Plancklänge kommt.

Dann sagt uns nämlich die Unschärfe "Bis hier hin und nicht weiter!"

Also ist eigentlich im engsten Sinn jede Maßangabe ungenau bzw. fehlerhaft. Denn man kann den Anfang oder das Ende einer Strecke gar nicht absolut exakt definieren...