Hallo Alle zusammen,
Ich möchte hier eine Frage zur Diskussion stellen, die mich seit einiger Zeit schon verfolgt und auf die mir noch niemand eine befriedigende Antwort geben konnte.
Meiner Vorstellung nach müsste im Mittelpunkt der Ede die Gravitation eigentlich Null sein, da sich alle Masse außenrum befindet und die Kraftvektoren alle nach außen zeigen und sich damit aufheben.
Nun frage ich mich aber, falls meine Vorstellung denn stimmt, wie verhält es sich mit dem Betrag der Gravitation auf einer virtuellen Reise zum Mittelpunkt der Erde? Nimmt sie proprtional ab? Oder nimmt sie geometrisch ab oder haben wir sogar einen plötzlichen Sprung wenn wir uns in unmittelbarer Nähe des Mittelpunktes befinden? Nach welcher Formel könnte man dies berechnen?
Oder ist die ganze Vorstellng falsch und die Gravitation eines Körpers konzentriert sich quasi in seinem Schwerpunkt und ist dort sogar unter Umständen am Größten?
Aus dieser Überlegung ergeben sich verschiedene Implikationen, hauptsächlich über den Druck, der bei Annäherung an den Mittelpunkt eines Körpers (Erde, Sonne) immer größer werden sollte. Wäre das nicht ein Widerspruch?
Ich freue mich auf Eure Antworten.
Gruss
Markus
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Gravitation
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SchwarzeMaterie
Re: Gravitation
Hallo und Willkommen hier im Forum, Markus!
Deine Frage ist eine wirklich sehr interessante, wie ich finde!
Meines Wissen ist die Gravitation zum Massenzentrum hin am stärksten.
Das sie nach innen immer stärker wird, hängt meines Wissens gerade deshalb damit zusammen, weil sich um den Erdmittelpunkt mehr Masse befindet, die Erdmasse liegt quasi von allen Seiten zum Zentrum hin auf dessen Mittelpunkt drauf.
Als Beispiel kannst Du eine auf den Kopf stehende Pyramide nehmen. Schüttet man noch eine Schaufel Sand oben drauf, könnte sie auch unter ihrem eigenen Gewicht zusammenbrechen. Das ist allerdings nur eine 2-Dimensionale Veranschaulichung, in 3-Dimensionaler Weise ergibt das nach meiner Vorstellung Gravitation die im Zentrum am stärksten ist.
Die Gravitation konzentriert sich demnach an ihrem Schwerpunkt und der ist im Zentrum am stärksten.
Was ich da jetzt geschrieben habe, kann aber auch völliger Schwachsinn bedeuten.
Daher empfehle ich!
Unbedingt weitere Antworten abzuwarten und mehr zum Thema auf den Seiten vom Astrophysiker Dr. A. Müller zu lesen:
http://www.mpe.mpg.de/~amueller/lexdt_g03.html#grav
Gruß
Deine Frage ist eine wirklich sehr interessante, wie ich finde!
Meines Wissen ist die Gravitation zum Massenzentrum hin am stärksten.
Das sie nach innen immer stärker wird, hängt meines Wissens gerade deshalb damit zusammen, weil sich um den Erdmittelpunkt mehr Masse befindet, die Erdmasse liegt quasi von allen Seiten zum Zentrum hin auf dessen Mittelpunkt drauf.
Als Beispiel kannst Du eine auf den Kopf stehende Pyramide nehmen. Schüttet man noch eine Schaufel Sand oben drauf, könnte sie auch unter ihrem eigenen Gewicht zusammenbrechen. Das ist allerdings nur eine 2-Dimensionale Veranschaulichung, in 3-Dimensionaler Weise ergibt das nach meiner Vorstellung Gravitation die im Zentrum am stärksten ist.
Die Gravitation konzentriert sich demnach an ihrem Schwerpunkt und der ist im Zentrum am stärksten.
Was ich da jetzt geschrieben habe, kann aber auch völliger Schwachsinn bedeuten.
Daher empfehle ich!
Unbedingt weitere Antworten abzuwarten und mehr zum Thema auf den Seiten vom Astrophysiker Dr. A. Müller zu lesen:
http://www.mpe.mpg.de/~amueller/lexdt_g03.html#grav
Gruß
Hallo,
im Erdmittelpunkt sollte die empfundene Gravitation 0 sein.
Meine Begründung:
Stellen wir uns die Erde mal als Kugel vor (als Annäherung passt das schon). Diese Kugel sei mal überall gleich dicht und schwer.
Deine Position P sei mal im inneren dieser Kugel.
Jetzt verbinden wir Deine Position P mit dem Mittelpunkt M und ziehen eine Gerade G durch diese beiden Punkte.
Wir können nun 2 Kugeln bilden, die in P zusammenstoßen und beide an der anderen Seite bis zur Erdkugel reichen. Also eine oben, eine unten. Die Mittelpunkte dieser Kugeln liegen auf G.
Mein Vorschlag ist, die Gravitation beider Kugeln zu berechnen und die Differenz zu bilden. Die Masse, die von der Erdkugel seitlich zu Dir liegt ist unerheblich.
Dabei sieht man leicht, dass sich die Gravitation im Mittelpunkt aufhebt. Leider ist die Erde aber nicht perfekt rund und auch nicht homogen gefüllt, es würde also leichte Schwankungen geben.
Die Gravitation schwindet analog zu dieser Differenz, wenn man P auf den Mittelpunkt zubewegt. Du kannst ja mal die Formeln raussuchen für Kugeln und alles ausrechnen, bei den aktuellen Sonnenschein bin ich dafür zu faul. Sorry...
Martin
im Erdmittelpunkt sollte die empfundene Gravitation 0 sein.
Meine Begründung:
Stellen wir uns die Erde mal als Kugel vor (als Annäherung passt das schon). Diese Kugel sei mal überall gleich dicht und schwer.
Deine Position P sei mal im inneren dieser Kugel.
Jetzt verbinden wir Deine Position P mit dem Mittelpunkt M und ziehen eine Gerade G durch diese beiden Punkte.
Wir können nun 2 Kugeln bilden, die in P zusammenstoßen und beide an der anderen Seite bis zur Erdkugel reichen. Also eine oben, eine unten. Die Mittelpunkte dieser Kugeln liegen auf G.
Mein Vorschlag ist, die Gravitation beider Kugeln zu berechnen und die Differenz zu bilden. Die Masse, die von der Erdkugel seitlich zu Dir liegt ist unerheblich.
Dabei sieht man leicht, dass sich die Gravitation im Mittelpunkt aufhebt. Leider ist die Erde aber nicht perfekt rund und auch nicht homogen gefüllt, es würde also leichte Schwankungen geben.
Die Gravitation schwindet analog zu dieser Differenz, wenn man P auf den Mittelpunkt zubewegt. Du kannst ja mal die Formeln raussuchen für Kugeln und alles ausrechnen, bei den aktuellen Sonnenschein bin ich dafür zu faul. Sorry...
Martin
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Markus Schmittinger
Re: Gravitation
Danke,Deine Frage ist eine wirklich sehr interessante, wie ich finde!
Es gäbe ein Denkmodell nachdem dies erklärbar wäre und zwar, wenn mann sich Gravitation als Krümmung des Raumes vorstellt, je stärker die Krümmung desto stärker die Gravitation und umgekehrt.Meines Wissen ist die Gravitation zum Massenzentrum hin am stärksten.
Dann wäre es vorstellbar, dass die Krümmung im Schwerpunkt am größten und somit die Gravitation am größten ist, oder vielleicht wahrscheinlicher, die Krümmung ist im gesamten Körper gleich gross und deshalb überall gleich, erst wenn Raum und Körper wieder getrennt sind, also außerhalb des Körpers könnte die Gravitation dann nach bekannten Regeln abnehmen.
Dies ist aber eine reine Spekulation.
Allerdings liegt sie näher an dem was wir meinem zu Beobachten, nämlich die Gravitation nimmt zum Zentrum hin leicht zu, oder bleibt gleich als das sie abnimmt.
Gruss
Markus
-
SchwarzeMaterie
Re: Gravitation
Leider kommt es bei mir häufig zu Verwechselungen mit Mittelpunkt und um den Mittelpunkt.
Die Raumzeit um den Mittelpunkt ist aber schon am stärksten gebogen, die Gravitation ist daher auch um den Mittelpunkt am stärksten, beides wird aber nach Außen schwächer.
Was den Sprung von um den Mittelpunkt zum Mittelpunkt betrifft, stelle ich mir sehr schwierig vor, da die Erdmasse nicht perfekt Rund auf einen Punkt konzentriert ist. Es dürfte also sehr schwer sein den Erdmittelpunkt herauszufinden, bei dem Gravitation und Krümmung gleich Null ist.
Bei einer perfekten Runde Erde mit perfekt gleicher Energie-Masse Verteilung wäre das vielleicht kein Problem. Nur leider haben wir das bei der Erde ja eher nicht. Demnach müsste auch die Gravitation immer leicht mit der Krümmung schwanken, so wie auch der Erdmittelpunkt?
Was da allerdings dran ist? Habe ich ehrlich gesagt keine Ahnung.
Wie gesagt, hoffen wir mal auf weitere Antworten unserer Fachkräfte hier im Forum.
Gruß
Die Raumzeit um den Mittelpunkt ist aber schon am stärksten gebogen, die Gravitation ist daher auch um den Mittelpunkt am stärksten, beides wird aber nach Außen schwächer.
Was den Sprung von um den Mittelpunkt zum Mittelpunkt betrifft, stelle ich mir sehr schwierig vor, da die Erdmasse nicht perfekt Rund auf einen Punkt konzentriert ist. Es dürfte also sehr schwer sein den Erdmittelpunkt herauszufinden, bei dem Gravitation und Krümmung gleich Null ist.
Bei einer perfekten Runde Erde mit perfekt gleicher Energie-Masse Verteilung wäre das vielleicht kein Problem. Nur leider haben wir das bei der Erde ja eher nicht. Demnach müsste auch die Gravitation immer leicht mit der Krümmung schwanken, so wie auch der Erdmittelpunkt?
Was da allerdings dran ist? Habe ich ehrlich gesagt keine Ahnung.
Wie gesagt, hoffen wir mal auf weitere Antworten unserer Fachkräfte hier im Forum.
Gruß
Hallo Markus,
ich sage auch mal ein herzliches Willkommen hier im Forum. Es freut mich sehr, das Du den Weg hierher gefunden hast!
Wir haben im Vorfeld das Thema bereits per E- Mail diskutiert, deshalb will ich mich hier vorerst noch ein wenig zurückhalten.
Mal sehen, wie lange meine Zurückhaltung noch anhält...
Beste Grüße
gravi
ich sage auch mal ein herzliches Willkommen hier im Forum. Es freut mich sehr, das Du den Weg hierher gefunden hast!
Wir haben im Vorfeld das Thema bereits per E- Mail diskutiert, deshalb will ich mich hier vorerst noch ein wenig zurückhalten.
Mal sehen, wie lange meine Zurückhaltung noch anhält...
Beste Grüße
gravi
Unser Wissen ist ein Tropfen. Was wir nicht wissen, ist ein Ozean.
Sir Isaac Newton
Sir Isaac Newton
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wilfried
- Ehrenmitglied
- Beiträge: 2071
- Registriert: 20. Aug 2006, 10:18
- Wohnort: Mitten druff auf d'r Alb
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Lieber Markus Schmittinger
herzlich willkommen bei uns im Forum.
Deine Frage nach der Gravitation im Erdmittelpunkt beantwortet sich wiefolgt:
Erst einmal das Verständnis des Erdmittelpunkts: Es gibt keinen ausgezeichneten Punkt, der als Mittelpunkt der Erde gelten darf. Die Erde ist eine Kartoffel und in einer Kartoffel einen geometrischen Mittelpunkt zu finden ist unmöglich.
Der gravitationsmittelpunkt ist auch kein Punkt, sondern eher eine Fläche, welche krumm ist und sich ständig ändert. Die Erde befindet sich auf einer Umlaufbahn um die Sonne und diese ist bestimmt durch alle beteiligten Körper. Und das sind eine ganze Menge, selbst die entferntesten Galaxien gehören dazu. Nur ist deren Einfluss so gering, dass wir diesen Einfluss nicht berücksichtigen müssen, wenn wir uns um einen kleinen Zeitraum (Astronomisch klein) kümmern. Auch dürfen wir, wenn wir diesen Zeitraum noch verringern die dem Sonnensystem nahen Körper vernachlässigen, unter Umständen auch die weit entfernten Planeten.
Aber völlig egal, wie kompliziert wir das darstellen, immer gilt: im Gravitationszentrum der Erde ist die Gravitation Null, denn dort ist die Zentripetale, die nach Innen wirkende kraft gleich der zentrifugalen, der nach außen wirkenden Kraft.
Wäre das nicht der Fall, die Erde würde nach innen oder außen driften, solange, bis das Gleichgewicht erreicht wäre.
Gruß
Wilfried
herzlich willkommen bei uns im Forum.
Deine Frage nach der Gravitation im Erdmittelpunkt beantwortet sich wiefolgt:
Erst einmal das Verständnis des Erdmittelpunkts: Es gibt keinen ausgezeichneten Punkt, der als Mittelpunkt der Erde gelten darf. Die Erde ist eine Kartoffel und in einer Kartoffel einen geometrischen Mittelpunkt zu finden ist unmöglich.
Der gravitationsmittelpunkt ist auch kein Punkt, sondern eher eine Fläche, welche krumm ist und sich ständig ändert. Die Erde befindet sich auf einer Umlaufbahn um die Sonne und diese ist bestimmt durch alle beteiligten Körper. Und das sind eine ganze Menge, selbst die entferntesten Galaxien gehören dazu. Nur ist deren Einfluss so gering, dass wir diesen Einfluss nicht berücksichtigen müssen, wenn wir uns um einen kleinen Zeitraum (Astronomisch klein) kümmern. Auch dürfen wir, wenn wir diesen Zeitraum noch verringern die dem Sonnensystem nahen Körper vernachlässigen, unter Umständen auch die weit entfernten Planeten.
Aber völlig egal, wie kompliziert wir das darstellen, immer gilt: im Gravitationszentrum der Erde ist die Gravitation Null, denn dort ist die Zentripetale, die nach Innen wirkende kraft gleich der zentrifugalen, der nach außen wirkenden Kraft.
Wäre das nicht der Fall, die Erde würde nach innen oder außen driften, solange, bis das Gleichgewicht erreicht wäre.
Gruß
Wilfried
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e
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Markus Schmittinger
Ok, das ist verständlich, mal abgesehen von der Unmöglichkeit einen Mittelpunkt zu defnieren, gibt es dann aber bestimmt ein definiertes Volumen in dem die Gravitation besonders niedrig ist, also sagen wir mal 1/2 G oder kleiner, wäre dieses Volumen signifikant groß?Aber völlig egal, wie kompliziert wir das darstellen, immer gilt: im Gravitationszentrum der Erde ist die Gravitation Null, denn dort ist die Zentripetale, die nach Innen wirkende kraft gleich der zentrifugalen, der nach außen wirkenden Kraft.
Wenn es jetzt ein signifikantes Volumen gäbe, in dem die Schwerkraft verringert ist, müsste dann ja aber der Druck auf den Erdkern abnehmen, und zwar in dem Maße wie die Gravitation zum Erdmittelpunkt hin abnimmt. In einem Magazin habe ich mal gelesen, dass entgegen bisheriger Meinungen der Erdkern fest sein sollte und in einer Flüssigkeit rotiert, vielleicht ist das ja ein Indiz dafür, dass der Druck abnimmt??
Gruss
Markus
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wilfried
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Lieber tensor & Markus
in diesem Fall habe ich wohlweislich relativistische Effekte wie extreme Gravitation in der Nähe und innerhalb eines Schwarzen Loches weggelassen. Ich denke auch, dass Markus diese Extrembedingungen nicht ansprach. Was ich sagte gilt für alle Masse, deren Einfluss auf die Raumkrümmung "wahnsinnig" klein ist.
Jeder Körper, der sich in einer stabilen Umlaufbahn innerhalb eines Massensystems bewegt und keinen eigenen Antrieb besitzt folgt den Gesetzen der Schwerkraft. Und im Gravitationszentrum ist die resultierende Schwerkraft Null. Bei einem Schwarzen Loch ist das auch so, muss so sein. Nur ist dieses Zentrum nicht erreichbar, denn dort befindet sich die Singularität und die läßt eben diesen Grenzübergang nicht zu.
Es gibt meines Erachtens nach kein solch signifikantes Volumen, da die Masse sich aus der Dichte multipliziert mit dem Volumen bestimmt. Der Druck ist stets Kraft pro Flächeneinheit. Die Kraft ist Masse multipliziert mit Beschleunigung. Und wo die Beschleunigung abnimmt, nimmt der Druck ab.
Das mit dem Erdkern ist mir bekannt, seit ich Schüler war und das Stadium endete 1972!! Der Kern selber wird von einer zähflüssigen Masse umspült. Aber das ist keine Indiz für die Druckabnahme, sondern die Ursache für unsere Magnetfeld, den Van-Allen Gürtel, Im drehenden Magma wird Reibungselektrizität sehr sehr großen Ausmasses produziert und durch die vielen Wirbel ist dies auch noch verwirbelt und ändert sich sich ständig. Gemäß der Feldtheorie wird duch das vorhandensein eines elektrischen Feldes auch ein Magentfeld erzeugt und das ändert sich auch ständig und ist zwangsläufig auch verwirbelt. Durch diese Wirbel oder Strudel bilden sich mehrere pole aus und das andauernd. Pole kommen und gehen, werden gebildet und sind wieder weg. Der "Hauptpol" ist nicht existent als ein Einziger, sondern als Konglomerat aus allen.
Gruß
Wilfried
in diesem Fall habe ich wohlweislich relativistische Effekte wie extreme Gravitation in der Nähe und innerhalb eines Schwarzen Loches weggelassen. Ich denke auch, dass Markus diese Extrembedingungen nicht ansprach. Was ich sagte gilt für alle Masse, deren Einfluss auf die Raumkrümmung "wahnsinnig" klein ist.
Jeder Körper, der sich in einer stabilen Umlaufbahn innerhalb eines Massensystems bewegt und keinen eigenen Antrieb besitzt folgt den Gesetzen der Schwerkraft. Und im Gravitationszentrum ist die resultierende Schwerkraft Null. Bei einem Schwarzen Loch ist das auch so, muss so sein. Nur ist dieses Zentrum nicht erreichbar, denn dort befindet sich die Singularität und die läßt eben diesen Grenzübergang nicht zu.
Es gibt meines Erachtens nach kein solch signifikantes Volumen, da die Masse sich aus der Dichte multipliziert mit dem Volumen bestimmt. Der Druck ist stets Kraft pro Flächeneinheit. Die Kraft ist Masse multipliziert mit Beschleunigung. Und wo die Beschleunigung abnimmt, nimmt der Druck ab.
Das mit dem Erdkern ist mir bekannt, seit ich Schüler war und das Stadium endete 1972!! Der Kern selber wird von einer zähflüssigen Masse umspült. Aber das ist keine Indiz für die Druckabnahme, sondern die Ursache für unsere Magnetfeld, den Van-Allen Gürtel, Im drehenden Magma wird Reibungselektrizität sehr sehr großen Ausmasses produziert und durch die vielen Wirbel ist dies auch noch verwirbelt und ändert sich sich ständig. Gemäß der Feldtheorie wird duch das vorhandensein eines elektrischen Feldes auch ein Magentfeld erzeugt und das ändert sich auch ständig und ist zwangsläufig auch verwirbelt. Durch diese Wirbel oder Strudel bilden sich mehrere pole aus und das andauernd. Pole kommen und gehen, werden gebildet und sind wieder weg. Der "Hauptpol" ist nicht existent als ein Einziger, sondern als Konglomerat aus allen.
Gruß
Wilfried
Zuletzt geändert von wilfried am 2. Jul 2007, 07:29, insgesamt 1-mal geändert.
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e
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SchwarzeMaterie
Die Bewegungsschwankungen der oberen Erdschichten ist sicherlich darauf zurück zu führen, dass im Innern der Erde die Materie noch immer sehr weich ist.
Warum der Erdkern nun aber unbedingt fester sein sollte als die Schichten darüber ist mir neu und wäre sicherlich auf eine interessante Erklärung zurück zu führen, die ich dann aber schon gerne mal hören würde.
Stand das vielleicht auch mit in dem Magazin?
Mal eine neue Frage zu:
"Und im Gravitationszentrum ist die resultierende Schwerkraft Null."
Was würde eigentlich passieren, wenn man vom Nordpol bis zum Südpol einen Tunnel graben würde und man in die Öffnung am Nordpol einen Stein fallen lassen würde?
Würde der Stein am Südpol wieder an dessen Öffnung der Erdoberfläche rauskommen, oder würde der Stein ins Schwingen kommen, bis er letztendlich irgendwann im Erdzentrum (dem Punkt Null) zum stehen kommt?
@tensor
Das ist natürlich sehr Interessant, danke für den Link!!!
Gruß
Warum der Erdkern nun aber unbedingt fester sein sollte als die Schichten darüber ist mir neu und wäre sicherlich auf eine interessante Erklärung zurück zu führen, die ich dann aber schon gerne mal hören würde.
Stand das vielleicht auch mit in dem Magazin?
Mal eine neue Frage zu:
"Und im Gravitationszentrum ist die resultierende Schwerkraft Null."
Was würde eigentlich passieren, wenn man vom Nordpol bis zum Südpol einen Tunnel graben würde und man in die Öffnung am Nordpol einen Stein fallen lassen würde?
Würde der Stein am Südpol wieder an dessen Öffnung der Erdoberfläche rauskommen, oder würde der Stein ins Schwingen kommen, bis er letztendlich irgendwann im Erdzentrum (dem Punkt Null) zum stehen kommt?
@tensor
Das ist natürlich sehr Interessant, danke für den Link!!!
Gruß
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wilfried
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Liebe Schwarze Meterie
der Stein tät durchfallen und kurz vor Erreichen des äquivalenten Gravitationswegs -im Idealfall einer homogenen Kugel entspricht das der Freifallhöhe Ort bis Mittelpunkt- auf der anderen Seite wieder umkehren usw. bis er dann nach vielen vielen Schwingungen im Erdmittelpunkt die Röhre blockiert. Das ist die langwierigste Art ein Loch, das ein Maulwurf gebuddelt hat zu stopfen!!
Gruß
Wilfried
der Stein tät durchfallen und kurz vor Erreichen des äquivalenten Gravitationswegs -im Idealfall einer homogenen Kugel entspricht das der Freifallhöhe Ort bis Mittelpunkt- auf der anderen Seite wieder umkehren usw. bis er dann nach vielen vielen Schwingungen im Erdmittelpunkt die Röhre blockiert. Das ist die langwierigste Art ein Loch, das ein Maulwurf gebuddelt hat zu stopfen!!
Gruß
Wilfried
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e
Hallo Wilfried,wilfried hat geschrieben: Die Erde befindet sich auf einer Umlaufbahn um die Sonne und diese ist bestimmt durch alle beteiligten Körper. Und das sind eine ganze Menge, selbst die entferntesten Galaxien gehören dazu. Nur ist deren Einfluss so gering, dass wir diesen Einfluss nicht berücksichtigen müssen, wenn wir uns um einen kleinen Zeitraum (Astronomisch klein) kümmern. Auch dürfen wir, wenn wir diesen Zeitraum noch verringern die dem Sonnensystem nahen Körper vernachlässigen, unter Umständen auch die weit entfernten Planeten.
Aber völlig egal, wie kompliziert wir das darstellen, immer gilt: im Gravitationszentrum der Erde ist die Gravitation Null, denn dort ist die Zentripetale, die nach Innen wirkende kraft gleich der zentrifugalen, der nach außen wirkenden Kraft.
das verstehe ich nicht.
OK, klar ist, dass sich Gravitation und Zentrifugal-Kraft ausgleichen.
Die lokale Schwerkraft der Erde ist doch absolut dominant. Leute auf der Tagseite (Innenseite der Bahnkurve => Drückt Beobachter zum Boden hin) sind doch nicht schwerer als solche auf der Nachtseite (Aussenzeite => Beobachter wird leichter (vgl. Achterbahn)). Die durch die Eigenrotation verursachte Kraft müsste an der Oberfläche schon größer sein, als die durch die Drehung um die Sonne verursachte Kraft, oder?
Aber wie steht es mit einem "theoretischen" Planeten, der absolut kugelförmig und gleichmäßig dicht ist und nochdazu keine Drehung um irgendwas aufweist?
Grüße, Martin
-
wilfried
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Lieber Martin,
ich habe geschrieben: ...im Gravizentrum ist die Gravitation Null. Richtig muss es heissen ist die Wirkung der Gravitation Null. Das habe ich gemeint.
Die Kraftkomponenten, die Du hier meinst sind die beiden Tidenkomponenten des Mondes und der Sonne. Diese überlagern sich natürlich (strnggenommen alle Tidenkomponenten auch die anderer Planeten, nur ist deren Wirkung eher akademischer natur. Deshalb ist die Erdbahn auch nicht schön ellipsenförmig sondern wackelt eben in Abhängigkeit der Gestirne Sonne und Mond als wesentliche Komponenten genannt. Im Zentrum der Erde, das Zentrum von dem ich sprach ist die Wirkung der Gravitation aufgehoben.
Die Gravitation der Einzelkörper bleibt natürlich erhalten, aber die Summe der Einzelkräfte. Zentripetale und Zentrifugale bewirken eine scheinbare Schwerelosigkeit.
Das kannst Du auch bei den Raumschiffen sehen. Wenn die Astronauten aussteigen und sich im All bewegen sind sie "schwerelos" oder bei den Anti-G-Flügen, den Parabelflügen, auf deren Bahn das gleiche gilt wie auf der Wurfbahn eines Balls. Schmeiss einen Ball weg, während der Flugkurve ist er quasi scherelos. Spring vom Sprungbrett, Du bist quasi Schwerelos.
Das ist es was ich meine. Etwas klarer geworden?
Gruß
Wilfried
ich habe geschrieben: ...im Gravizentrum ist die Gravitation Null. Richtig muss es heissen ist die Wirkung der Gravitation Null. Das habe ich gemeint.
Die Kraftkomponenten, die Du hier meinst sind die beiden Tidenkomponenten des Mondes und der Sonne. Diese überlagern sich natürlich (strnggenommen alle Tidenkomponenten auch die anderer Planeten, nur ist deren Wirkung eher akademischer natur. Deshalb ist die Erdbahn auch nicht schön ellipsenförmig sondern wackelt eben in Abhängigkeit der Gestirne Sonne und Mond als wesentliche Komponenten genannt. Im Zentrum der Erde, das Zentrum von dem ich sprach ist die Wirkung der Gravitation aufgehoben.
Die Gravitation der Einzelkörper bleibt natürlich erhalten, aber die Summe der Einzelkräfte. Zentripetale und Zentrifugale bewirken eine scheinbare Schwerelosigkeit.
Das kannst Du auch bei den Raumschiffen sehen. Wenn die Astronauten aussteigen und sich im All bewegen sind sie "schwerelos" oder bei den Anti-G-Flügen, den Parabelflügen, auf deren Bahn das gleiche gilt wie auf der Wurfbahn eines Balls. Schmeiss einen Ball weg, während der Flugkurve ist er quasi scherelos. Spring vom Sprungbrett, Du bist quasi Schwerelos.
Das ist es was ich meine. Etwas klarer geworden?
Gruß
Wilfried
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e
Hallo zusammen,
nach meinem Empfinden läuft diese Diskussion etwas durcheinander, so dass der eigentliche (Erd-)Kern der Frage gar nicht berührt wird. Ich möchte mal zwecks Klärung intervenieren:
Wir reden hier doch über Gravitation (Titel des Threads!). Also lassen wir doch mal die (ohnehin langsame) Rotation der Erde, den komplexen inneren Aufbau der Erde, den erdfernen Raum und Van-Allen-Gürtel beiseite.
Wir wissen durch Satellitenmessungen, dass die Erde in der Tat eher einer Kartoffel ähnelt, wie die folgende auf Realdaten basierende, aber übertrieben skalierte Abbildung belegt:
http://www.gfz-potsdam.de/news/foto/ima ... 0x1250.jpg
Dennoch sind die Äquipotentialflächen (die Orte gleichen Erdschwerefelds) entlang dieser Erdoberfläche.
Physiker vereinfachen die Welt. Ein Physiker würde die Erdmasse als massive Vollkugel beschreiben (die Erde hätte exakte Kugelsymmetrie) und konsequent die Newtonsche Physik anwenden. Das ist Standardlehrstoff im Grundstudium der Physik, nämlich in "Mechanik". Ich skizziere hier kurz das Resultat:
Die Erde möge den Radius R und die Masse M haben. Der variable Radius sei mit r und die Newtonsche Gravitationskonstante mit G bezeichnet.
Außerhalb der Kugel (r größer R) nehmen Gravitationsfeldstärke und Gravitationskraft mit dem bekannten 1/r^2-Gesetz ab. Im Unendlichen geht die Gravitation gegen null.
Interessant wird es innerhalb der Vollkugel (r kleiner R): Hier wächst die Gravitationsfeldstärke LINEAR mit dem Radius r an und erreicht ein Maximum am Erdradius r = R. Dann beginnt das oben genannte Abklingen.
Im Zentrum der Vollkugel ist die Gravitationsfeldstärke bzw. -kraft exakt null, weil hier r = 0 gilt. Das hat nichts mit Zentrifugal- oder Zentripetalkräften zu tun; das folgt einfach aus der Symmetrie der Kugelmasse.
Die exakten Gleichungen für die Gravitationsfeldstärke lauten:
r größer R: g = -GM/r^2
r kleiner R: g = -GMr/R^3
(Das negative Vorzeichen ist Konvention, weil ja die Erdbeschleunigung auf den Erdmittelpunkt zeigt und damit negativ ist.)
Das dieses banal anmutende Modell der Vollkugel gar nicht so schlecht ist, kann man erkennen, wenn man die Erddaten (R = 6378 km, M = 5,97 x 10^24 kg) in die zweite Gleichung einsetzt und am Erdradius auswertet. Dann resultieren nämlich 9,8 m/s^2, was erstaunlich gut mit der gemessenen Erdbeschleunigung übereinstimmt!
Übrigens: Ersetzen wir die Vollkugel durch eine Kugelschale, so bleibt außen das gewohnte 1/r^2-Gesetz. Interessanterweise verschwindet innerhalb der Kugelschale ÜBERALL die Gravitationskraft. Klingt komisch, ist aber anschaulich dadurch zu verstehen, dass gegenüberliegende Massensegmente der Schale immer gleich stark an einer Testmasse in der Kugel ziehen.
Zur Sprechweise: Es ist eben die Frage, was man mit "Gravitation" meint: das Potential, die Kraft, die Krümmung der Raumzeit? Bei einem kugelsymmetrischen Schwarzen Loch (Schwarzschild-Lösung) sitzt im Zentrum eine Krümmungssingularität. D.h. die Krümmung der Raumzeit ist dort unendlich. Eine Testmasse würde an dieser tiefsten Stelle der Potentialmulde verharren - oder sie macht sich (hochspekulativerweise und auf der Basis von Penrose-Diagrammen) auf eine Reise durch den Raumzeittunnel eines Wurmloches, um auf der anderen Seite (dem Weißen Loch) herauszukommen.
p.s.: Eine Testmasse, die im freien Fall zum Erdschwerpunkt fallen möge, würde (falls der Körper freie Bahn hätte) durch den Schwerpunkt durchfallen und (wie ein Pendel) hin- und herschwingen, bis die Bewegungsenergie durch Reibungskräfte aufgezehrt wäre und der Körper im Schwerpunkt zum Erliegen kommen würde. Ein Modell dieser Bewegung ist eine Murmel, die vom Rand einer Schale in deren Mitte hinabrollt.
Gruß,
Ray
nach meinem Empfinden läuft diese Diskussion etwas durcheinander, so dass der eigentliche (Erd-)Kern der Frage gar nicht berührt wird. Ich möchte mal zwecks Klärung intervenieren:
Wir reden hier doch über Gravitation (Titel des Threads!). Also lassen wir doch mal die (ohnehin langsame) Rotation der Erde, den komplexen inneren Aufbau der Erde, den erdfernen Raum und Van-Allen-Gürtel beiseite.
Wir wissen durch Satellitenmessungen, dass die Erde in der Tat eher einer Kartoffel ähnelt, wie die folgende auf Realdaten basierende, aber übertrieben skalierte Abbildung belegt:
http://www.gfz-potsdam.de/news/foto/ima ... 0x1250.jpg
Dennoch sind die Äquipotentialflächen (die Orte gleichen Erdschwerefelds) entlang dieser Erdoberfläche.
Physiker vereinfachen die Welt. Ein Physiker würde die Erdmasse als massive Vollkugel beschreiben (die Erde hätte exakte Kugelsymmetrie) und konsequent die Newtonsche Physik anwenden. Das ist Standardlehrstoff im Grundstudium der Physik, nämlich in "Mechanik". Ich skizziere hier kurz das Resultat:
Die Erde möge den Radius R und die Masse M haben. Der variable Radius sei mit r und die Newtonsche Gravitationskonstante mit G bezeichnet.
Außerhalb der Kugel (r größer R) nehmen Gravitationsfeldstärke und Gravitationskraft mit dem bekannten 1/r^2-Gesetz ab. Im Unendlichen geht die Gravitation gegen null.
Interessant wird es innerhalb der Vollkugel (r kleiner R): Hier wächst die Gravitationsfeldstärke LINEAR mit dem Radius r an und erreicht ein Maximum am Erdradius r = R. Dann beginnt das oben genannte Abklingen.
Im Zentrum der Vollkugel ist die Gravitationsfeldstärke bzw. -kraft exakt null, weil hier r = 0 gilt. Das hat nichts mit Zentrifugal- oder Zentripetalkräften zu tun; das folgt einfach aus der Symmetrie der Kugelmasse.
Die exakten Gleichungen für die Gravitationsfeldstärke lauten:
r größer R: g = -GM/r^2
r kleiner R: g = -GMr/R^3
(Das negative Vorzeichen ist Konvention, weil ja die Erdbeschleunigung auf den Erdmittelpunkt zeigt und damit negativ ist.)
Das dieses banal anmutende Modell der Vollkugel gar nicht so schlecht ist, kann man erkennen, wenn man die Erddaten (R = 6378 km, M = 5,97 x 10^24 kg) in die zweite Gleichung einsetzt und am Erdradius auswertet. Dann resultieren nämlich 9,8 m/s^2, was erstaunlich gut mit der gemessenen Erdbeschleunigung übereinstimmt!
Übrigens: Ersetzen wir die Vollkugel durch eine Kugelschale, so bleibt außen das gewohnte 1/r^2-Gesetz. Interessanterweise verschwindet innerhalb der Kugelschale ÜBERALL die Gravitationskraft. Klingt komisch, ist aber anschaulich dadurch zu verstehen, dass gegenüberliegende Massensegmente der Schale immer gleich stark an einer Testmasse in der Kugel ziehen.
Zur Sprechweise: Es ist eben die Frage, was man mit "Gravitation" meint: das Potential, die Kraft, die Krümmung der Raumzeit? Bei einem kugelsymmetrischen Schwarzen Loch (Schwarzschild-Lösung) sitzt im Zentrum eine Krümmungssingularität. D.h. die Krümmung der Raumzeit ist dort unendlich. Eine Testmasse würde an dieser tiefsten Stelle der Potentialmulde verharren - oder sie macht sich (hochspekulativerweise und auf der Basis von Penrose-Diagrammen) auf eine Reise durch den Raumzeittunnel eines Wurmloches, um auf der anderen Seite (dem Weißen Loch) herauszukommen.
p.s.: Eine Testmasse, die im freien Fall zum Erdschwerpunkt fallen möge, würde (falls der Körper freie Bahn hätte) durch den Schwerpunkt durchfallen und (wie ein Pendel) hin- und herschwingen, bis die Bewegungsenergie durch Reibungskräfte aufgezehrt wäre und der Körper im Schwerpunkt zum Erliegen kommen würde. Ein Modell dieser Bewegung ist eine Murmel, die vom Rand einer Schale in deren Mitte hinabrollt.
Gruß,
Ray
Wir haben verlernt uns zu wundern.
Besten Dank, lieber Ray, für diese klärenden Worte.
Mit Markus habe ich schon vor einiger Zeit über dieses Thema diskutiert und wir sind im Prinzip zum selben Ergebnis gelangt. Allerdings längst nicht so physikalisch exakt begründet
Ich meine auch, es ist immer der beste Weg, sich zunächst ein stark vereinfachtes Modell zu schaffen, an welchem man anschließend seine Überlegungen anstellen kann.
Für dieses Problem hier ist es nicht wirklich von Interesse, ob der Erdkern nun fest oder flüssig ist (er ist außen flüssig und innen fest), der Gravitation sind Aggregatzustände völlig egal, auch Magnetfelder oder induzierte Ströme werden sie nicht beeinflussen.
Insgesamt hat sich hier dennoch eine schöne Diskussion entwickelt, die auch ruhig noch ein wenig weiter geführt werden darf
Gruß
gravi
Mit Markus habe ich schon vor einiger Zeit über dieses Thema diskutiert und wir sind im Prinzip zum selben Ergebnis gelangt. Allerdings längst nicht so physikalisch exakt begründet
Ich meine auch, es ist immer der beste Weg, sich zunächst ein stark vereinfachtes Modell zu schaffen, an welchem man anschließend seine Überlegungen anstellen kann.
Für dieses Problem hier ist es nicht wirklich von Interesse, ob der Erdkern nun fest oder flüssig ist (er ist außen flüssig und innen fest), der Gravitation sind Aggregatzustände völlig egal, auch Magnetfelder oder induzierte Ströme werden sie nicht beeinflussen.
Insgesamt hat sich hier dennoch eine schöne Diskussion entwickelt, die auch ruhig noch ein wenig weiter geführt werden darf
Gruß
gravi
Unser Wissen ist ein Tropfen. Was wir nicht wissen, ist ein Ozean.
Sir Isaac Newton
Sir Isaac Newton
-
Markus Schmittinger
Lieber Ray Light,
Halleluja, Du hast meine Frage benatwortet. Ich habe mal aus Deiner Formel folgende Datenreihe errechnet.
Bei 6378000 m Erdradius haben wir eine Fluchtgeschwindigkeit von 9,79 m/s² bei der Hälfte also bei 3189000m ist es tatsächlich die Hälfte der Schwerkraft nämlich 0,4895 m/s² usw.
Bei ca 637 km Radius herrscht nur noch ein Zehntel der Schwerkraft.
Ich finde es unglaublich, dass dieser Tatbestand nicht Teil unseres Allgemeinwissens ist. Auch die Implikationen die sich daraus ergeben finde ich unheimlich spannend.
Was bedeutet dies denn für den Druck zum Erdinneren? Der müsste ja entsprechend abnehmen, oder?
Was bedeutet das für die Entstehung von Wärmeenergie durch Druck, oder Schwerkraft im Inneren?
Auf jeden Fall danke ich Dir sehr für die Aufklärung.
Das Magazin in dem ich das mit dem festen Erdkern gelesen habe war ein GEO Spezial, glaube ich. Das Modell mit dem Pendel durch den Erdmittelpunkt hatte ich schon mit gravi per E-Mail diskutiert, wäre ein toller Fahrstuhl nach Neuseeland, oder, abgesehen dass man beim Durchgang gegrillt wird.
Ich bin wirklich gespannt darauf, wie sich die Diskussion über die Implikationen entwickelt. Ist es nicht Paradox, dass bei einem Black Hole, dass auf eine Singularität zusammengeschrumpft ist, gleichzeitig, Schwerelosigkeit und eine Superschwerkraft existiert? Natürlich gibt es dort keine Zeit mehr.
Gruss
Markus
Halleluja, Du hast meine Frage benatwortet. Ich habe mal aus Deiner Formel folgende Datenreihe errechnet.
Bei 6378000 m Erdradius haben wir eine Fluchtgeschwindigkeit von 9,79 m/s² bei der Hälfte also bei 3189000m ist es tatsächlich die Hälfte der Schwerkraft nämlich 0,4895 m/s² usw.
Bei ca 637 km Radius herrscht nur noch ein Zehntel der Schwerkraft.
Ich finde es unglaublich, dass dieser Tatbestand nicht Teil unseres Allgemeinwissens ist. Auch die Implikationen die sich daraus ergeben finde ich unheimlich spannend.
Was bedeutet dies denn für den Druck zum Erdinneren? Der müsste ja entsprechend abnehmen, oder?
Was bedeutet das für die Entstehung von Wärmeenergie durch Druck, oder Schwerkraft im Inneren?
Auf jeden Fall danke ich Dir sehr für die Aufklärung.
Das Magazin in dem ich das mit dem festen Erdkern gelesen habe war ein GEO Spezial, glaube ich. Das Modell mit dem Pendel durch den Erdmittelpunkt hatte ich schon mit gravi per E-Mail diskutiert, wäre ein toller Fahrstuhl nach Neuseeland, oder, abgesehen dass man beim Durchgang gegrillt wird.
Ich bin wirklich gespannt darauf, wie sich die Diskussion über die Implikationen entwickelt. Ist es nicht Paradox, dass bei einem Black Hole, dass auf eine Singularität zusammengeschrumpft ist, gleichzeitig, Schwerelosigkeit und eine Superschwerkraft existiert? Natürlich gibt es dort keine Zeit mehr.
Gruss
Markus
zum Druck im Erdinneren:
Der Druck müsste meiner Meinung nach zunehmen: Die inneren "Schichten" tragen nur weniger zum Druck bei, weil sie ja zunehmend "leichter" werden.
Der Druck addiert sich jedoch, insofern als dass jede "Schicht" zum Gesamtdruck beträgt! Klar, dafür müsste die Erde wieder als Modell abstrahiert werden. Z.B. würde ja eine Höhle mit einem stabilen Dach den Druck abhalten/umleiten.
Martin
Der Druck müsste meiner Meinung nach zunehmen: Die inneren "Schichten" tragen nur weniger zum Druck bei, weil sie ja zunehmend "leichter" werden.
Der Druck addiert sich jedoch, insofern als dass jede "Schicht" zum Gesamtdruck beträgt! Klar, dafür müsste die Erde wieder als Modell abstrahiert werden. Z.B. würde ja eine Höhle mit einem stabilen Dach den Druck abhalten/umleiten.
Martin
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Markus Schmittinger
Lieber msueper,
Du hast recht, ich hab mir das auch noch mal näher überlegt. Alle Vektoren der "Gewichtskraft" zeigen zum Zentrum und addieren sich deshalb auf, sie werden nur vom Betrag her ständig kleiner. Trotzdem scheint mir dass eine Erklärung dafür zu sein, dass es zwischen den einzelnen Schichten des Erdinneren zu Sprüngen kommt.
Ich versuche mal ein paar Geologen aufzutreiben und fall denen damit auf den Wecker. Ich werd auf jeden Fall berichten.
Gruss und vielen Dank an alle die hier mitgewirkt haben.
Markus
Du hast recht, ich hab mir das auch noch mal näher überlegt. Alle Vektoren der "Gewichtskraft" zeigen zum Zentrum und addieren sich deshalb auf, sie werden nur vom Betrag her ständig kleiner. Trotzdem scheint mir dass eine Erklärung dafür zu sein, dass es zwischen den einzelnen Schichten des Erdinneren zu Sprüngen kommt.
Ich versuche mal ein paar Geologen aufzutreiben und fall denen damit auf den Wecker. Ich werd auf jeden Fall berichten.
Gruss und vielen Dank an alle die hier mitgewirkt haben.
Markus