Umrechnung von SI in Gauß'sche Einheiten

[belgariath]

Ich steh gerade irgendwie dumm da. Es geht mir um Table 1 in https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_ ... unit_names
In der ersten Zeile steht die Umrechnung von Ladungen von Gauß zu SI bzw. umgekehrt.
Wenn ich berechne komme ich auf .
Und das ist doch was anderes als die in der letzten Tabellenspalte.
Wo ist mein Fehler?

[Skeltek]

Hi,
soweit ich mich erinnern kann, ist die letzte Spalte nur das Verhältnis der numerischen Werte, wenn man die Darstellungen SI und Gauss miteinander ins Verhältnis setzt.
2.998 * 10^9 ist übrigens die Lichtgeschwindigkeit (um die Verwirrung noch größer zu machen ; )

Was hast du denn für e₀ eingesetzt?
Wo der Fehler liegt? Vermutlich irgendwo in deiner Rechnung.
Wenn ich richtig zurück gerechnet habe, hast du für e₀ irgendwas mit 9,006 * 10^-12 (C²s²)/(m³*kg) eingesetzt. Du hast nur das Endergebnis hingeschrieben und das auch noch nur auf eine Stelle gerundet... da lässt sich alles mögliche an Rechnungsverläufen rein interpretieren.

[belgariath]

[...]
Was hast du denn für e₀ eingesetzt?
Wo der Fehler liegt? Vermutlich irgendwo in deiner Rechnung.
Wenn ich richtig zurück gerechnet habe, hast du für e₀ irgendwas mit 9,006 * 10^-12 (C²s²)/(m³*kg) eingesetzt. Du hast nur das Endergebnis hingeschrieben und das auch noch nur auf eine Stelle gerundet... da lässt sich alles mögliche an Rechnungsverläufen rein interpretieren.

Ich habe verwendet. Damit ergibt sich . Ich sehe noch immer nicht wo ich falsch gerechnet habe.

[Herr5Senf]

1 Coulomb sind rund 3*10^9 Franklin, irgendwie seltsam, damit wäre q(G)/q(SI) = 1 ?

[belgariath]

1 Coulomb sind rund 3*10^9 Franklin, irgendwie seltsam, damit wäre q(G)/q(SI) = 1 ?

Mittlerweile habe ich den Eindruck dass das Fr und das C nicht direkt ineinander umgerechnet werden können. Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Franklin_ ... Umrechnung.

Auf jeden Fall ist .
Und folglich ist


Die ganzen elektromagnetischen Gleichungen lauten ja im Gaußschen System auch anders, entsprechend Table 2A und 2B.

[belgariath]

1 Coulomb sind rund 3*10^9 Franklin, irgendwie seltsam, damit wäre q(G)/q(SI) = 1 ?

Es klingt echt erst mal seltsam. Aber q(G) muss doch = q(SI) sein. q ist ja einfach eine physikalische Größe und die schert sich nicht darum, in welchem Maßsystem wir sie benennen. Ein bestimmter Goldklumpen hat ja auch immer die gleiche Masse, egal ob wir sie in g oder in Sonnenmassen angeben.

Hier noch zwei Links, die ein bisschen in die Tiefe gehen und meine ursprüngliche Frage erklären:
https://www.physics.byu.edu/faculty/col ... -units.pdf
http://info.ee.surrey.ac.uk/Workshop/ad ... t_systems/

[ralfkannenberg]

Es klingt echt erst mal seltsam. Aber q(G) muss doch = q(SI) sein. q ist ja einfach eine physikalische Größe und die schert sich nicht darum, in welchem Maßsystem wir sie benennen. Ein bestimmter Goldklumpen hat ja auch immer die gleiche Masse, egal ob wir sie in g oder in Sonnenmassen angeben.

Hallo belgariath,

wenn ich das richtig sehe musst Du noch die Vakuumlichtgeschwindigkeit richtig in die Gleichungen einpflegen.


Freundliche Grüsse, Ralf

[belgariath]

Naja, die Lichtgeschwindigkeit c kommt eben erst ins Spiel wenn man eine bestimmte Ladung von Franklin in Coulomb umrechnen will.

Zunächst hat man einfach mal eine Ladung q:
q = q

Dann erweitert man diese Gleichung links mit Franklin und rechts mit C:
Fr * q/Fr = C * q/C
Jeweils hinter dem * steht jetzt der Zahlenwerte der Ladung in der jeweiligen Einheit.

Jetzt nutzt man die Umrechnung von Fr nach C. Ein Fr entspricht 1/(10 c/(m/s)) C. Hierbei ist c die Vakuumlichtgeschwindigkeit, m der Meter und s die Sekunde. c/(m/s) ist also der Zahlenwerte der Lichtgeschwindigkeit in der Einheit m/s.
1/(10 c/(m/s)) C * q/Fr = C * q/C

Kürzen ergibt
1/(10 c/(m/s)) q/Fr = q/C
und
q/Fr = (10 c/(m/s)) * q/C

Zum Beispiel beträgt die Elementarladung (Ladung des Protons) ungefähr 1,6*10^(-19) C. Damit folgt die Elementarladung in Franklin:
q/Fr = (10 c/(m/s)) * 1,6*10^(-19) C/C = 4.8*10^(-10)

[belgariath]

Jetzt ist es mir, dank der Diskussion mit euch, auch endlich gelungen, die oben angesprochene Relatiin aus dem Wiki-Artikel nachzurechnen:

(keine Lust das jetzt nochmal hier einzutippen, daher einfach meine urspr. Rechnung als Bild.

Relation aus Wiki.png (14.55 KiB) 4178 mal betrachtet