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Der Informationsbegriff in der Physik

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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von tomS » 23. Aug 2013, 08:12

Nachtrag zu C)

Die Hawkingstrahlung folgt letztlich aus der Existenz des Horizontes.
Die Hawkingstrahlung ist rein thermisch.
Im SL muss eine große Menge an "Information" enthalten sein (die des reinen Quantenzustandes der gesamten Materie vor dem Kollaps!)
Die Hawkingstrahlung trägt jedoch nur die "Information" T bzw. M.

Korrekturen der Hawkingstrahlung (grey-body factor) müssen also in der Lage sein, über den gesamten Verdampfungsprozess die gesamte Infomation wieder freizusetzen.

Nehmen wir an, dass das Bild der Hawkingstrahlung mit kleinen Korrekturen im wesentlichen korrekt ist (für SLs großer Masse M). Dann muss ein großer Teil der Information bereits durch das makroskopische SL wieder freigesetzt werden (ein mikroskopisches SL könnte nicht genügend Information tragen). Im Falle eines makroskopischen SLs gilt aber, dass es im wesentlichen ein SL ist (also dass es eben einen Horizont hat und die Hawkingstrahlung im Wesentlichen von der Geometrie des Horizontes bestimmt wird). D.h. die o.g. müssen von der Horizontgeometrie stammen und können nicht in einem winzigen Quantenzustand verborgen sein, denn dann könnten sie die Hawkingstrahlung nicht beeinflussen. D.h. um die Hawkingstrahlung so zu modifizieren, dass sie genügend Information tragen kann, muss der Horizont selbst als Quantenobjekt mit dieser Strahlung interagieren (es handelt sich wohl um eine Verschränkung der Strahlung mit dem Horizont im Sinne einer Quantenverschränkung). Dazu muss der EH bzw. das SL ein makroskopisches Quantenobjekt von der Größe des EH sein.
Gruß
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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von Fuzzlix » 23. Aug 2013, 08:34

tomS hat geschrieben:Nachtrag zu C)
Im SL muss eine große Menge an "Information" enthalten sein (die des reinen Quantenzustandes der gesamten Materie vor dem Kollaps!) Die Hawkingstrahlung trägt jedoch nur die "Information" T bzw. M.
Korrekturen der Hawkingstrahlung (grey-body factor) müssen also in der Lage sein, über den gesamten Verdampfungsprozess die gesamte Infomation wieder freizusetzen.
Ja die heilige Kuh der Quantenphysiker: Information :wink:
Bleiben wir für ein einfaches Beispiel bei diesem aus meiner Sicht falschen Begriff der Information: Die Verschmelzung zweier schwarzer Löcher: Wir haben also zu Begin 2x den Satz an "Informationen", welche ein schwarzes Loch beschreiben. Nach der Verschmelzung haben wir nur noch 1x den Satz an "Informationen" und dieser unterscheidet sich von beiden ursächlichen Sätzen. 2 Sätze von Informationen sind vergangen/zerstört - ein neuer Satz ist entstanden.
Das klingt für mich mehr nach Eigenwerten als nach Information. Und dass Eigenwerte im Moment der Zerstörung ihres zugeordneten Objektes aufhören zu existieren, ist für mich völlig plausibel.

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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von tomS » 23. Aug 2013, 08:43

Fuzzlix hat geschrieben:Ja die heilige Kuh der Quantenphysiker: Information.
Bleiben wir für ein einfaches Beispiel bei diesem aus meiner Sicht falschen Begriff der Information: Die Verschmelzung zweier schwarzer Löcher: Wir haben also zu Begin 2x den Satz an "Informationen", welche ein schwarzes Loch beschreiben. Nach der Verschmelzung haben wir nur noch 1x den Satz an "Informationen" und dieser unterscheidet sich von beiden ursächlichen Sätzen. 2 Sätze von Informationen sind vergangen/zerstört - ein neuer Satz ist entstanden.
Das klingt für mich mehr nach Eigenwerten als nach Information. Und dass Eigenwerte im Moment der Zerstörung ihres zugeordneten Objektes aufhören zu existieren, ist für mich völlig plausibel.
Nun, das Beispiel zweier verschmelzender SLs ist schwierig.

Klassisch haben wir vorher zweimal {Masse M, Drehimpuls J, Ladung Q}, danach haben wir das noch einmal. Zusätzlich haben wir aber Gravitationswellen, die ebenfalls Information tragen.

Quantenmechanisch müssen wir - um die Unitarität zu retten - sowas haben wie
Vorher: |M,J,Q> * |M',J',Q'> * |Strahlung> * |Raumzeit>
Nachher: |M'',J'',Q''> * |Strahlung''> * |Raumzeit''> = U * |M,J,Q> * |M',J',Q'> * |Strahlung> * |Raumzeit>

Dann ist alles OK.
Gruß
Tom

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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von Fuzzlix » 23. Aug 2013, 09:01

tomS hat geschrieben:Quantenmechanisch müssen wir - um die Unitarität zu retten - sowas haben wie
Vorher: |M,J,Q> * |M',J',Q'> * |Strahlung> * |Raumzeit>
Nachher: |M'',J'',Q''> * |Strahlung''> * |Raumzeit''> = U * |M,J,Q> * |M',J',Q'> * |Strahlung> * |Raumzeit>
Dann ist alles OK.
Ja wenn Du unbedingt diese Informationserhaltung postulieren willst. Aber es ist eben nur ein Postulat und ich habe kein Problem damit, dieses aufzugeben.
Ich sage damit ja nichts gegen Gravitationswellen oder Hawkingstrahlung. Ich sage nur dass die Beschreibung ihrer Ursachen mit Hilfe des Informationsbegriffes mir falsch erscheint. Es geht auch ohne Informationsbegriff.

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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von tomS » 23. Aug 2013, 09:18

Fuzzlix hat geschrieben:Ja wenn Du unbedingt diese Informationserhaltung postulieren willst. Aber es ist eben nur ein Postulat und ich habe kein Problem damit, dieses aufzugeben.
Ich sage damit ja nichts gegen Gravitationswellen oder Hawkingstrahlung. Ich sage nur dass die Beschreibung ihrer Ursachen mit Hilfe des Informationsbegriffes mir falsch erscheint. Es geht auch ohne Informationsbegriff.
Ich hatte doch schon oben versucht zu erklären, warum dies so wichtig ist.

Exakt müsste man statt von Informationserhaltung von "Erhaltung der Unitarität" sprechen. Und diese ist ein in der QM immer und uneingeschränkt gültiges Prinzip. Sie folgt strikt aus dem Formalismus (Hilbertraum, Schrödingergleichung). Sie aufzugeben bedeutet, die gesamte QM aufzugeben. Aber die QM hat sich bis heute immer und in allen Fällen als gültig erwiesen!

Also fordert man die universelle Gültigkeit der QM.

Und damit behauptet man gleichzeitig, dass das Bild der Hawkingstrahlung (sowie der Nichtberücksichtigung der Freiheitsgrade des Gravitationsfeldes) nur eine unvollständige Näherung ist. Und das ist sie tatsächlich, das weiß man auch! Hawking's Rechnung ist nur in einem Spezialfall gültig, die ART (Raumzeit) bleibt klassisch. Dieses Bild ist aber nachweislich mathematisch inkonsistent und kann insbs. für starke Krümmung oder schnelle, nicht-stationäre Lösungen nicht mehr aufrechterhalten werden.

Also fordert man seine Vervollständigung. Und diese sucht man im Rahmen einer Quantengravitationstheorie - für die die Unitarität per Konstruktion wieder gilt.
Gruß
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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von Fuzzlix » 23. Aug 2013, 09:32

tomS hat geschrieben:
Fuzzlix hat geschrieben:Exakt müsste man statt von Informationserhaltung von "Erhaltung der Unitarität" sprechen. Und diese ist ein in der QM immer und uneingeschränkt gültiges Prinzip. Se folgt strikt aus dem Formalismus (Hilbertraum, Schrödingergleichung). Sie aufzugeben bedeutet, die QM aufzugeben. Und die QM ist bis heute immer und in allen Fällen gültig!
Damit hast Du eine absolute Aussage getroffen. Ich bin nun einmal zu der Überzeugung gelangt, dass wir Menschen ganz gesetzmäßig keinerlei Aussagen mit Absolutheitsanspruch treffen können. Vertrete ich also eine Meinung/Aussage und bin ich unter keinen Umständen bereit, diese Aussage aufzugeben, so ist das meine heilige Kuh ... Amen.

Oder um in meinem gewohnten Wortschatz zu bleiben: Jede Aussage mit Absolutheitsanspruch ist eine singuläre Aussage und damit automatisch widersprüchlich.

Natürlich kannst Du gerne bei Deiner hier geäusserten Überzeugung bleiben. Nur handelst Du Dir damit unlösbare Widersprüche in deinen Modellen ein. Das ist alles was ich damit zum Ausdruck bringen wollte.

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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von tomS » 23. Aug 2013, 09:47

Formulieren wir's mal so: "Vertrete ich eine Meinung/Aussage, bin ich unter Umständen bereit, diese Aussage aufzugeben"
Klar, bin ich! Nur das kommt auf die Umstände und auf die Alternativen an.

Warum sollte ich eine so erfolgreiche Theorie wie die QM zugunsten einer unvollständigen, inkonsistenten Näherung aufgeben, wenn die QM sich bisher immer als zutreffend erwiesen hat? Die Physiker geben sie dann auf, wenn es dazu einen guten Grund gibt. Und den gibt es nicht.
Gruß
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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von seeker » 23. Aug 2013, 10:51

Bevor ich mich mit den anderen Dingen/Antworten/Informationen näher beschäftige, muss ich noch eine kurze Zwischenfrage stellen:

Ist der EH eines SL für alle Beobachter an derselben Stelle und ist seine Fläche dabei konstant groß?

Ich meine mich zu erinnern, dass ein entfernter, unbeschleunigter, mit einer hohen Geschwindigkeit (mit einem guten Anteil von c) direkt auf ein SL zufliegender Beobachter weiter in ein SL reinschauen kann als ein entfernter stationärer Beobachter (also hinter die Grenze, die der stationäre Beobachter als EH identifiziert).
Im theoretischen Grenzfall würde ein hypothetischer entfernter Beobachter der sich mit genau c auf das SL zubewegt sogar bis zur Singularität hineinschauen können.
Ist das so oder erinnere ich mich da falsch?

Grüße
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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von tomS » 23. Aug 2013, 11:01

Der EH ist wie alle "Objekte" Koordinatentransformationen unterworfen, d.h. bzgl. Koordinaten, Form etc.

Er behält aber für alle Beobachter die Eigenschaft, eine lichtartige Fläche zu sein. Diese Eigenschaft ist invariant, insofern befindet sich der EH auch für alle Beobachter am selben "Ort" - denn er definiert diesen "Ort" erst (was sonst definiert einen Ort in einer leeren Raumzeit.
Gruß
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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von Fuzzlix » 23. Aug 2013, 11:08

tomS hat geschrieben:Warum sollte ich eine so erfolgreiche Theorie wie die QM zugunsten einer unvollständigen, inkonsistenten Näherung aufgeben, wenn die QM sich bisher immer als zutreffend erwiesen hat? Die Physiker geben sie dann auf, wenn es dazu einen guten Grund gibt. Und den gibt es nicht.
Du sollst Deine Theorien nicht aufgeben. Das verlangt doch keiner. Die Theorien sind gut ... im Rahmen der Grenzen ihrer Gültigkeit. Ich verstehe ja auch diese erwachsene Sicherheit und dieses Vertrauen in diese Theorien. Solange Du innerhalb unseres 3-dimensionalen Raumes bleibst sind sie ja auch gültig. Willst du aber diese Grenze überschreiten, was zum einen an Ereignishorizontes eines schwarzen Loches passiert und zum anderen an der Aussengrenze unseres Universums, so verlieren viele Aussagen ihre Gültigkeit. Willst Du also praktische anwendungsorientierte Forschung betreiben, so ist dein Ansatz völlig ausreichend. Willst Du aber Grundlagen- und Ursachenforschung betreiben, so musst Du die Grenzen und dann auftretenden Widersprüchlichkeiten erkennen und behandeln.

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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von tomS » 23. Aug 2013, 11:11

Warum glaubst du, die Unitarität und damit die gesamte QM aufgeben zu müssen? Was sind deine Hinweise und Indikatoren? Hinweise? Argumente?

(EH und SL sind es nach Meinung der Physiker heute nicht)

(man kann nicht die Unitarität aufgeben und den "Rest" der QM behalten; oder in bestimmten Bereichen behalten)
Gruß
Tom

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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von Fuzzlix » 23. Aug 2013, 11:35

tomS hat geschrieben:Warum glaubst du, die Unitarität und damit die gesamte QM aufgeben zu müssen? Was sind deine Hinweise und Indikatoren? Hinweise? Argumente? (EH und SL sind es nach Meinung der Physiker heute nicht)
(man kann nicht die Unitarität aufgeben und den "Rest" der QM behalten; oder in bestimmten Bereichen behalten)
Du fragst nach Argumenten:
Weil ich in meinem Modell auch ohne dieses Postulat auskomme, ja viel besser auskomme als mit. Der Punkt ist, dass an diesem "Dingens" was wir Ereignishorizont nennen, eine ganze Menge "abgeht". Vereinfacht ausgedrückt trennt dieser Horizont Widersprüche jeglicher Art. Tauchen in deinen Modellen neue Dimensionen auf, so muss Dein Modell widersprüchlich werden.

Du kannst nun 2 Dinge tun: entweder Du widerlegst mein Modell und kannst Deine Unitarität behalten oder Du kannst mein Modell nicht widerlegen und musst die Unitarität aufgeben.

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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von seeker » 23. Aug 2013, 12:08

tomS hat geschrieben:Er [der EH] behält aber für alle Beobachter die Eigenschaft, eine lichtartige Fläche zu sein. Diese Eigenschaft ist invariant, insofern befindet sich der EH auch für alle Beobachter am selben "Ort"...
Aha. Nur dass ich nichts missverstehe:
Das heißt dann, dass sich ein Objekt, das sich aus 'Sicht' (er sieht es ja eben nicht) eines entfernten stationären Beobachters hinter dem EH befindet für jeden entfernten Beobachter unsichtbar, hinter dem EH ist?

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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von tomS » 23. Aug 2013, 13:44

seeker hat geschrieben:Das heißt dann, dass sich ein Objekt, das sich aus 'Sicht' eines Beobachters hinter dem EH befindet für jeden Beobachter hinter dem EH ist?
Ja
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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von tomS » 23. Aug 2013, 13:49

Fuzzlix hat geschrieben:Weil ich in meinem Modell auch ohne dieses Postulat auskomme, ja viel besser auskomme als mit.

Du kannst nun 2 Dinge tun: entweder Du widerlegst mein Modell und kannst Deine Unitarität behalten oder Du kannst mein Modell nicht widerlegen und musst die Unitarität aufgeben.
Die dritte Möglichkeit wäre, dass du dein Modell vervollständigst ;-)

Was beschreibt dein Modell? Atome und Moleküle? Kerne und Elementarteilchen? Supraleitung? Halleffekt? Halbleiter und deren Eigenschaften? Chemische Bindung? Alle anderen Quantenphänomene? Quantitativ, d.h. mit exakten Zahlen und Vorhersagen? Ohne Unitarität aber mit Zeitentwicklung?

Das alles kannst du zeigen?

Ich denke, du bist in der Position, eine Alternative vorzuschlagen. Dann musst DU diese Beweise erbringen, nicht ich die Gegenbeweise.
Gruß
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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von Fuzzlix » 23. Aug 2013, 14:08

tomS hat geschrieben:Was beschreibt dein Modell? Atome und Moleküle? Kerne und Elementarteilchen? Supraleitung? Halleffekt? Halbleiter und deren Eigenschaften? Chemische Bindung? Alle anderen Quantenphänomene? Quantitativ, d.h. mit exakten Zahlen und Vorhersagen? Ohne Unitarität aber mit Zeitentwicklung?
Das alles kannst du zeigen?
Ich denke, du bist in der Position, eine Alternative vorzuschlagen. Dann musst DU diese Beweise erbringen, nicht ich die Gegenbeweise.
Ich beschreibe eine Geschichte der Gesetzentstehung. Gesetze, die einmal enstanden sind, behalten Gültigkeit. Und die Aussage, dass jedes vollständige Aussagensystem widersprüchlich sein muss, ist nun einmal vor Deiner Unitarität da und gilt auch für diese. Alles ist begrenzt und endlich.
Aber streiten wir uns nicht. Behalte Du ruhig Deine Überzeugungen. Mich stört das nicht.

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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von seeker » 26. Aug 2013, 13:42

tomS hat geschrieben:
seeker hat geschrieben:Heißt das, dass thermische Strahlung nicht durch einen reinen Zustand beschrieben werden kann? Wieso nicht?
Richtig. Thermische Strahlung bei Temperatur T entspricht einem statistischen Gemisch. Jedes Photon ist mit einer Wsk. ~ exp(-E/kT) in einem Zustand der Energie E. Welches Photon nun genau in welchem Zustand ist,wissen wir nicht.
Hier muss ich nochmal nachfragen:
Wenn ich es recht verstehe ist es doch aber so, dass auch thermische Strahlung im Prinzip durch einen reinen Zustand beschrieben werden kann. Oder ist das nicht so?

Das Problem wäre dann aber doch, dass wir dies nur wegen unserer Unkenntnis nicht können und daher auf die unvollkommene(!) Beschreibung mittels gemischten Zuständen zurückgreifen müssen?
Ist doch so, oder nicht?

Wenn dem so ist, wo ist dann das Problem? Man müsste doch nur die thermische Strahlung durch einen reinen Zustand beschreiben und wüsste auch, dass das im Prinzip geht? Man müsste doch dann im Prinzip so ein System einfach simulieren können, indem man viele Photonen mit irgendwelchen im Rahmen der Gleichungen zufälligen, aber bekannten Werten in die Simulation einpflegt? Dann lässt man Masse in ein simuliertes Sl reinfallen und simuliert die daraus entstehende Hawkingstrahlung. Da es eine Simulation ist, hat man die Unkenntnis ausgeschaltet und kann alles verfolgen. Das müsste doch gehen?

Was ich verstanden zu haben glaube:
Es geht (bei SL/Hawkingstrahlung) gar nicht um eine "Informationserhaltung", es geht um die Erhaltung der Kausalität, also um die nahtlose Entwicklung Zustand A -> Zustand B.
Diese ist aber eh schon eingeschränkt, da wir uns in der QM mit Wahrscheinlichkeiten beschäftigen.
Es geht also (nur) um "Wahrscheinlichkeits-Kausalität". Diese zu bekommen würde das grundsätzliche Problem (das Messproblem) auch nicht lösen.

Grüße
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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von tomS » 26. Aug 2013, 14:19

seeker hat geschrieben:Wenn ich es recht verstehe ist es doch aber so, dass auch thermische Strahlung im Prinzip durch einen reinen Zustand beschrieben werden kann.
Wenn du den Eingangszustand sowie die WW und damit die Zeitentwicklung kennst, dann hast du prinzipiell recht. Dann gilt

|Endzustand> = U * |Eingangszustand = Superposition von ... inkl. qm Freiheitsgrade des Gravitationsfeldes >

Im Falle der Hawkingstrahlung ist aber zu viel davon unbekannt und man muss eben Näherungen verwenden, die auf ein statistisches Gemisch führen. Hawking glaubte zunächst, dass dies ein prinzipieller Zug der Gravitation wäre und nahm an das die Unitarität nicht gilt. Später gab er dann seine Wette mit Susskind verloren und akzeptierte, dass die Unitarität erhalten bleibt (wobei praktisch keine Rechnungen möglich sind, solange das Problem der QG nicht gelöst ist)

Prinzipiell hast du mit allem Recht - wenn man den Experten glauben darf - nur praktisch kann es dir eben keiner beweisen bzw. explizit berechnen (unter Einbeziehung aller qm Freiheitsgrade inkl. der des Gravitationsfeldes)

EDIT: theoretisch ist das ganz einfach: man betrachtet zunächst folgende klassische Konfiguration: i) eine einlaufende elektromagnetische Kugelwelle genügend hoher Energie (bzw. den entsprechenden Quantenzustand), die zu einem SL kollabiert; ii) statt auslaufender thermischer Strahlung (nach dem vollständigen Verdampfen!) wiederum den exakten Quantenzustand des el.-mag. Feldes; dann gilt bei unitärer Zeitentwicklung

|Endzustand> = U |Eingangszustand>

Dabei sind die beiden Zustände bei t = minus bzw. plus Unendlich zu nehmen und U enthält den vollständigen Hamiltonoperator der QED plus der QG (+ ggf. weitere).
seeker hat geschrieben:Es geht (bei SL/Hawkingstrahlung) gar nicht um eine "Informationserhaltung" ...
Es geht um die Unitarität.
seeker hat geschrieben:... also um die nahtlose Entwicklung Zustand A -> Zustand B. Diese [die Kausalität] ist aber eh schon eingeschränkt, da wir uns in der QM mit Wahrscheinlichkeiten beschäftigen.
Nein, auf Ebene der reinen Quanenzustände gilt bei unitärer Zeitenwicklung exakte Kausalität und strikter Determinismus. Die Wahrscheinlichkeiten bzw. Messergebnisse ergeben sich dann (indeterministisch) aus dem Quantenzustand bzw. dessen "Kollaps".
Gruß
Tom

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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von seeker » 26. Aug 2013, 18:05

tomS hat geschrieben:
seeker hat geschrieben:... also um die nahtlose Entwicklung Zustand A -> Zustand B. Diese [die Kausalität] ist aber eh schon eingeschränkt, da wir uns in der QM mit Wahrscheinlichkeiten beschäftigen.
Nein, auf Ebene der reinen Quanenzustände gilt bei unitärer Zeitenwicklung exakte Kausalität und strikter Determinismus. Die Wahrscheinlichkeiten bzw. Messergebnisse ergeben sich dann (indeterministisch) aus dem Quantenzustand bzw. dessen "Kollaps".
Ja, schon klar. Mir geht es um das Objekt der (durchaus exakten) Berechnungen. Dieses ist eben nicht das, was wir als "konkrete Realität" bezeichnen würden.
Entweder ergibt sich daraus eben die "VWI-Realität" oder die "Kollapsrealität" oder, oder ...
Insofern berechnet die QM eben nicht "das, was ist", sondern nur "das, was sein kann".

Ich denke darüber nach, was unter dieser Gegebenheit "exakte Kausalität" überhaupt bedeutet bzw. bedeuten kann?

Grüße
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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von Skeltek » 26. Aug 2013, 23:55

keine Wirkung ohne Ursache
bedeutet nicht zwangsläufig
Ursache hat immer Wirkung

Wenn eine Wirkung absolut willkürlich passiert(z.B. Kollaps Wellenfunktion mit eben gerade diesem einem resultierendem Ergebniss, Zerfall eines Teilchens oder ähnliches), wäre es möglich, dass es auch vorher eine Wirkung gab, die aufgrund Quantisierungsmechanik keine Möglichkeit hatte absorbiert oder umgesetzt zu werden.
Diese müssten im Vakuum umherwandern, bis sich zufällig eine Möglichkeit ergibt im Verbund/Interferrenz(z.B. einer Messung) irgendwo etwas zu verursachen(um den benötigten Mindestimpuls für Effekt zu addieren).

Allgemeiner konnte ich den Gedanken grade leider nicht formulieren.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von tomS » 27. Aug 2013, 08:38

seeker hat geschrieben:Mir geht es um das Objekt der (durchaus exakten) Berechnungen. Dieses ist eben nicht das, was wir als "konkrete Realität" bezeichnen würden.
Entweder ergibt sich daraus eben die "VWI-Realität" oder die "Kollapsrealität" oder, oder ...
Insofern berechnet die QM eben nicht "das, was ist", sondern nur "das, was sein kann".
Im Rahmen der probabilistichen Kollapstheorien berechnet die QM Zahlen (u.a. mathematische Objekte) die die Wahrscheinlichkeit von möglichen Messergebnissen (u.a. realen Dingen) repräsentieren. Eine einziges Ereignis wird dabei zufällig (entsprechend der Wahrscheinlichkeiten) tatsächlich stattfinden; alle anderen Möglichkeiten verschwinden (das ist der Kollaps).

Im Rahmen der VWI berechnet die QM die Representation von allem, was wirklich passiert. Insbs. finden alle möglichen Ereignisse in verschiedenen (entkoppelten = füreinander jeweils unerreichbaren) Zweigen tatsächlich statt.
Gruß
Tom

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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von seeker » 27. Aug 2013, 09:19

tomS hat geschrieben:Im Rahmen der von probabilistichen Kollapstheorien berechnet die QM Zahlen (u.a. mathematische Objekte) die die Wahrscheinlichkeit von möglichen Messergebnissen (u.a. realen Dingen) repräsentieren.
Im Rahmen der VWI berechnet die QM die Representation von allem, was wirklich passiert. Insbs. finden alle möglichen Messungen tatsächlich statt.
Die Gegebenheiten sind mir klar. Ich interpretiere sie nur anders:
Die Wahrscheinlichkeit (in Kollapsinterpretationen) eines Realen ist kein vollständiges Reales, ist nur Mögliches.
Insofern wäre die QM unvollständig. In dem Sinne, dass sie uns zwar alles sagt, was gesagt werden kann, dass die Natur aber gar nicht vollständig kausal berechnet werden kann.

VWI: Wie kann man davon sprechen, dass sie alles berechnen würde, was wirklich passiert, wenn a) nicht berechnet werden kann, in welcher Welt sich der Beobachter vorfindet und b) 99,99999...% aller Welten prinzipiell unbeobachtbar sind?
(Im Prinzip ist das Problem mit der alten Frage verwandt, ob ein fallender Baum im Wald ein Geräusch macht, wenn niemand da ist, der ihn hört?)

In allen Fällen geht prinzipiell die Möglichkeit einer vollständig-kausalen Beschreibung dessen, "was tatsächlich der Fall ist" verloren.

Noch ein Gedanke am Rande (bevor ich ihn vergesse): Wenn es in der VWI unendlich viele Welten gäbe, dann wäre die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Beobachter in irgendeiner dieser Welten vorfindet exakt Null, womit er sich in keiner dieser Welten aufhalten könnte. Damit dürften unendlich-viele-Welten bzw. ein unendliches Universum ausgeschlossen sein.

Aber ich glaube solche Dinge sollten wir lieber in einem QM-Interpretationsthread erörtern, der "Physik ohne Realität"-Thread würde sich anbieten.


Ich würde hier gerne damit weitermachen, darüber zu sprechen, wie man einer Wellenfunktion bzw. einem Vektor auf der Einheitskugel eine Entropie zuorden kann und wie sich diese Entropie dann entwickelt?

Grüße
seeker
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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von tomS » 27. Aug 2013, 09:37

Jetzt ist der Zeitpunkt gekommen, wo ich einen längeren Artikel schreiben muss.

In Kürze:
- alle Welten (Zweige) existieren, und in jeder davon auch ein Beobachter
- die Zweige sind wechselweise unbeobachtbar
- die Zeitenwtwicklung ist strikt kausal
- das einzige, was man nicht beschreiben kann ist, in welchem Zweig wir landen werden



Auch zur Entropie werde ich was in einem separaten Artikel schreiben (weil man dazu auch ein paar Formeln braucht)

Aus einem alten Beitrag zur Entropie in der statistischen Mechanik erklären.

Nehmen wir an wir hätten ein quantenmechanisches System, das sich in den Mikroszuständen befinden kann. Diese sind wie üblich orthonormale Vektoren in einem Hilbertraum.

Nun betrachten wir einen sogenannten Makroszustand , der durch den Dichteoperator beschrieben wird. Es gilt



D.h. die Wahrscheinlichkeit, im Makrozustand einen Mikroszustand zu finden, ist gegeben durch .

Der Makrozustand kann dabei z.B. ein Gas einer bestimmten Temperatur, der Mikrozustand z.B. ein bestimmter Impuls (eines Teilchens) sein. D.h. dass die Wahrscheinlichkeiten die Eigenschaften des Makrozustandes wiederspiegeln, die Mikroszutände jedoch immer die selben sind, unabhängig vom Makrozustand.

Die Entropie ist über die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Mikrozustände im Makrozustand definiert durch



Man sieht nun auch, wann die Entropie ihr Minimum 0 annimmt, nämlich dann, wenn ein sogenannter reiner Zustand vorliegt, d.h. wenn der Makrozustand sicher genau einem Mikrozustand entspricht. Nehmen wir z.B. an, das System sei im Grundzustand, dann ist








Sobald aber dieser Vakuumzustand entartet ist, d.h. sobald mehrere Zustände gleicher Energie existieren und keine Symmetriebrechung auftritt, könnte der Zustand definiert werden durch



Die Wahrscheinlichkeiten müssen normiert sein, also



Dabei nehme ich an, dass ich ein Kontinuum an Vakuumzuständen habe, die ich mit einer kontinuierlichen Variablen bezeichne. Nehme ich weiter an, dass alle Zustände gleich wahrscheinlich sind, so gilt



Dabei ist die mittlere Wahrscheinlichkeit und die Länge des Intervalls, über das integriert wird. Es gilt also



Setze ich das in die Definition der Entropie ein, so gilt



Dabei habe ich im letzten Schritt die Normierung benutzt. Nun schreibe ich das noch um zu



D.h. die Entropie ist hier ein Maß für die mögliche (quantenmechanische) Entartung. Sie zählt gewissermaßen die möglichen Vakuumzustände. Wenn ein reiner Zustand vorliegt, d.h. wenn keine Entartung vorliegt, dann ist die Entropie exakt Null
Gruß
Tom

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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von deltaxp » 27. Aug 2013, 13:25

seeker hat geschrieben:
VWI: Wie kann man davon sprechen, dass sie alles berechnen würde, was wirklich passiert, wenn a) nicht berechnet werden kann, in welcher Welt sich der Beobachter vorfindet und b) 99,99999...% aller Welten prinzipiell unbeobachtbar sind?
(Im Prinzip ist das Problem mit der alten Frage verwandt, ob ein fallender Baum im Wald ein Geräusch macht, wenn niemand da ist, der ihn hört?)

In allen Fällen geht prinzipiell die Möglichkeit einer vollständig-kausalen Beschreibung dessen, "was tatsächlich der Fall ist" verloren.
wie ich in einem andern thread schon mal geschrieben habe. viele welten sind es nur aus unserer klassischen sichtweise (in einem lokalen gebiet). aus quantenmechanischer ist es nur eine welt, eine wellenfunktion die sich kausal entwickelt und nicht-lokal ist. was kann die quantenmechanik dafür, dass wir halt klassisch im weltenkonzept denken.

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Re: Der Informationsbegriff in der Physik

Beitrag von tomS » 27. Aug 2013, 23:23

Ich beschäftige mich gerade mit MWI und Dekohärenz und lese dazu einige Artikel. Grundsätzlich: WENN die Ideen der MWI beweisbar zutreffen - was oft behauptet wird - dann ist das alles völlig unproblematisch, auch bzgl. der Interpretation. Aber es sieht wohl so aus, als ob nicht nur die Interpretation exotisch, sondern auch die Beweise lückenhaft wären.
Gruß
Tom

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