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Ortsfaktor / Gravitationsbeschleunigung berechnen
Ortsfaktor / Gravitationsbeschleunigung berechnen
Also ich würde gerne (für jeden Planeten) den Ortsfaktor bzw. die Gravitationsbeschleunigung berechnen.
Dabei würde ich so vorgehen:
G = m * g
F = gamma (Gravitationskonstante) * m * M / r²
F = G
gamma * m * M / r² = m * g
kleines m wegkürzen
Also
g = gamma * M / r²
Ist das richtig so?
Dann habe ich die Formel, mit der ich den Ortsfaktor für jeden Himmelskörper berechnen kann? -->g = gamma * M / r²
Dabei würde ich so vorgehen:
G = m * g
F = gamma (Gravitationskonstante) * m * M / r²
F = G
gamma * m * M / r² = m * g
kleines m wegkürzen
Also
g = gamma * M / r²
Ist das richtig so?
Dann habe ich die Formel, mit der ich den Ortsfaktor für jeden Himmelskörper berechnen kann? -->g = gamma * M / r²
Re: Ortsfaktor / Gravitationsbeschleunigung berechnen
Sieht gut aus!
(Funktioniert naürlich nur, wenn M >> m.)
Grüße
seeker
(Funktioniert naürlich nur, wenn M >> m.)
Grüße
seeker
Grüße
seeker
Wissenschaft ... ist die Methode, kühne Hypothesen aufstellen und sie der schärfsten Kritik auszusetzen, um herauszufinden, wo wir uns geirrt haben.
Karl Popper
seeker
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Karl Popper
Re: Ortsfaktor / Gravitationsbeschleunigung berechnen
Ich danke dir vielmals für deine Antwort.
Gibt es vielleicht noch etwas wichtiges zu meiner Rechnung (Formel) hinzuzufügen?
Gibt es vielleicht noch etwas wichtiges zu meiner Rechnung (Formel) hinzuzufügen?
Re: Ortsfaktor / Gravitationsbeschleunigung berechnen
Das kommt darauf an, was du genau wissen bzw. ausrechnen willst und welche Daten dir zur Verfügung stehen.Higgs hat geschrieben:Gibt es vielleicht noch etwas wichtiges zu meiner Rechnung (Formel) hinzuzufügen?
Wolltest du z.B. wissen, was du 100 km tief in Jupiters Atmosphäre wiegen würdest, dann wird es etwas schwieriger.
Ja, die Rotation der Planeten könnte man z.B. zur Verfeinerung berücksichtigen und auch den Umstand, dass rotierende Planeten nicht ganz genau kugelförmig sind.
Beste Grüße
seeker
Grüße
seeker
Wissenschaft ... ist die Methode, kühne Hypothesen aufstellen und sie der schärfsten Kritik auszusetzen, um herauszufinden, wo wir uns geirrt haben.
Karl Popper
seeker
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Karl Popper
Re: Ortsfaktor / Gravitationsbeschleunigung berechnen
Danke nochmals für eure Antworten!
Ich denke für mich recht die Formel g = gamma * M / r² aus.
Gibt es an meiner "Rechnung" noch etwas auszusetzen? Oder hättet ihr das auch so geschrieben?
Ich denke für mich recht die Formel g = gamma * M / r² aus.
Gibt es an meiner "Rechnung" noch etwas auszusetzen? Oder hättet ihr das auch so geschrieben?
Re: Ortsfaktor / Gravitationsbeschleunigung berechnen
Das würde ich auch so machen. Ich bin nur nicht sicher, ob das so einfach ist, die Dichte des Materials in den verschiedenen Schichten herauszufinden.Yukterez hat geschrieben:Dafür könnte man Newtons Schalentheorem anwenden, man muß dafür nur wissen, welche Dichte das Material in den verschiedenen Schichten hat.
Je nach Fragestellung (z.B. "Wie muss ich einen Ballon bauen, der in dieser Höhe schwebt?" oder "Wie schnell fällt dort eine Raumkapsel?") könnte/müsste man noch den Auftrieb und Winde einrechnen, etc.
Nöö, das passt schon. Du kannst es auch hier nachlesen:Higgs hat geschrieben:Gibt es an meiner "Rechnung" noch etwas auszusetzen? Oder hättet ihr das auch so geschrieben?
http://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche ... hleunigung
Die komplette Formel ist:
Nun sagst du, dass m1 (das ist deine winzige Probemasse) und a2 (das ist die von der Probemasse verursachte Gravitationsbeschleunigung) vernachlässigbar klein, also ca. Null sind und kommst zu:
Das a1 ist dein g und m2 dein M des Planeten, womit dann das hier dasteht:
Aber verrat uns doch bitte, was du eigentlich willst?
Falls du einfach die Schwerebeschleunigung an der Oberfläche von versch. Planeten ausrechnen/nachrechnen willst wäre diese Seite noch hilfreich für dich:
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwerebes ... .C3.B6rper
Wie du dort siehst kann man zur Verfeinerung der Formel noch die Rotation einrechnen:
Du findest dort auch eine Tabelle mit der Schwere- und Gravitationsbeschleunigung ausgewählter Himmelskörper.
Wenn du Masse und Radius dieser Himmelskörper nachschlägst und in deine Formel einsetzt kannst du nachrechen, ob die Werte in der Tabelle soweit stimmen...
Beste Grüße
seeker
Grüße
seeker
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Karl Popper
seeker
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Karl Popper
Re: Ortsfaktor / Gravitationsbeschleunigung berechnen
Danke seeker für deine Antwort und deine Links.
Mir geht es einfach darum, die Gravitationsbeschleunigung (Ortsfaktor) von diversen Planeten zu berechnen. Bin da wirklich interessiert, habe mich auch die letzte Zeit intensiver mit Newtons Gravitationsgesetz beschäftigt und bin dann auf den Ortsfaktor gestoßen.
Mir geht es einfach darum, die Gravitationsbeschleunigung (Ortsfaktor) von diversen Planeten zu berechnen. Bin da wirklich interessiert, habe mich auch die letzte Zeit intensiver mit Newtons Gravitationsgesetz beschäftigt und bin dann auf den Ortsfaktor gestoßen.
Re: Ortsfaktor / Gravitationsbeschleunigung berechnen
Danke, alles klar!
Und? Stimmen die Werte in der Wiki-Tabelle, die ich verlinkt habe?
Grüße
seeker
Und? Stimmen die Werte in der Wiki-Tabelle, die ich verlinkt habe?
Grüße
seeker
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seeker
Wissenschaft ... ist die Methode, kühne Hypothesen aufstellen und sie der schärfsten Kritik auszusetzen, um herauszufinden, wo wir uns geirrt haben.
Karl Popper
seeker
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Karl Popper
Re: Ortsfaktor / Gravitationsbeschleunigung berechnen
Bin schon einige durchgegangen.
Die Werte für Jupiter, Erde, Mond, Merkur, Neptun stimmen mit meiner Rechnung überein.
Die Werte für Jupiter, Erde, Mond, Merkur, Neptun stimmen mit meiner Rechnung überein.
- belgariath
- Ehrenmitglied
- Beiträge: 1076
- Registriert: 11. Feb 2006, 11:40
- Wohnort: Trappist 1e
Re: Ortsfaktor / Gravitationsbeschleunigung berechnen
Meistens wird für die Gravitationskonstante, die du mit gamma bezeichnest, ein G geschrieben. Und die Gravitationskraft, die du mit G bezeichnest, würde ich lieber mit F[down]G[/down] bezeichnen, denn es ist ja nach wie vor eine Kraft F, nur halt eine spezielle, deswegen der Index G. Konsequenterweise sollte man dann auch den Ortsfaktor nicht mit g bezeichnen, sondern mit a[down]g[/down], denn der Ortsfaktor ist eigentlich eine Beschleunigung und Beschleunigungen bezeichnet man mit a.Higgs hat geschrieben:[...] Gibt es an meiner "Rechnung" noch etwas auszusetzen? Oder hättet ihr das auch so geschrieben?
Als Schüler dachte ich, man kann jedem Planeten genau einen Ortsfaktor zuordnen, den man in deiner Bezeichnung mit gamma * M / r[down]P[/down]² berechnet, wobei r[down]P[/down] der Radius des Planeten ist. Aber wie du richtig geschrieben hast, ist der Ortsfaktor gamma * M / r². Er ist also eine Funktion vom Radius, das sollte man sich klarmachen. Einige Kilometer über der Planetenoberfläche hat der Ortsfaktor also einen anderen Wert als direkt auf der Oberfläche.
Du hast mit "Ortsfaktor" allgemein gamma * M / r² gemeint. Manchmal, also in manchen Texten, wird mit Ortsfaktor aber nur speziell der Wert gamma * M / r[down]P[/down]² an der Oberfläche des Planeten gemeint. In diesen Texten wird gamma * M / r² dann strikt mit Gravitations- oder Schwerebeschleunigung bezeichnet.
Der harmonische Oszillator ist die Drosophila der Physiker (Carsten Honerkamp)
Eine Welle ist, was so wackelt (Andrei Pimenov)
Elektrodynamik ist ein Schlauch vieler Hamsterkäfige (Haye Hinrichsen)
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Re: Ortsfaktor / Gravitationsbeschleunigung berechnen
Und kann ich mir der Formel g = G * M / r² bzw. a1 = G * m2 / r² den Ortsfaktor für jeden Himmelskörper bestimmten? Z.B. Exoplaneten, Sterne?
- belgariath
- Ehrenmitglied
- Beiträge: 1076
- Registriert: 11. Feb 2006, 11:40
- Wohnort: Trappist 1e
Re: Ortsfaktor / Gravitationsbeschleunigung berechnen
Nein streng genommen nicht. Sie gilt nur, wenn die Massenverteilung als punktförmig angenähert werden kann. Eine Massenverteilung kann als punktförmig angenähert werden, wenn:Higgs hat geschrieben:Und kann ich mir der Formel g = G * M / r² bzw. a1 = G * m2 / r² den Ortsfaktor für jeden Himmelskörper bestimmten? Z.B. Exoplaneten, Sterne?
- r viel größer als die Ausdehnung der Massenverteilung ist oder wenn
- die Massenverteilung sphärisch symmetrisch ist UND sich vollständig innerhalb der Kugelschale mit Radius r befindet.
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