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Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigkeit

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Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigkeit

Beitrag von jawwa » 10. Jan 2012, 10:45

Die allgemeine Theorie besagt, dass keine Kommunikation/Informationsübertragung stattfinden kann die schneller als die Lichtgeschwindigkeit ist.


Wie kann ich mir es bei nachfolgenden Beispiel aber vorstellen?

Kommunikation/Informationsübertragung verstehe ich beispielsweise zwei Telefone die mit Kabel verbunden sind.
Also würde doch auch ein Stab den zwei Personen halten , als Kommunikationsmittel fungieren können. Dabei bedeutet den Stock nach links drehen = 0 nach rechts drehen=I
somit kann also Informationen übertragen.

Nun nehmen wir mal an (Lichtgeschwindigkeit 300.000 km / s), dass der Stock 600.000 km lang ist. und ich beim drehen ziemlich schnell bin. beispielsweise 4 Bewegungen in der Sekunde. Und der andere eine (an der anderen Seite des Stabes) ebenso schnelle Auffassungsgabe hat. Wie kann ich mir die Limitierung der Informationsgeschwindigkeit Lichtgeschwindigkeit vorstellen ?

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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von tomS » 10. Jan 2012, 11:02

Hallo,

erst mal herzlich willkommen hier im Forum!

Zu deiner Frage: du setzt voraus, dass der lange Stab absolut starr ist. Einen solchen "idealisierten" Stab kann es nicht, es würde eine entsprechende Torsion auftreten und damit eine entsprechend verzögerte Übertragung.
Gruß
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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von jawwa » 10. Jan 2012, 11:22

und die torsion würde so hoch ausfallen, dass die übertragung sich auf unter c bewegt ?
ist diese torsion die einzige begrenzung der übertragungsgeschwindigkeit ?

vielen dank für deine schnelle antwort. lg Björn

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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von tomS » 10. Jan 2012, 11:29

ja, genau so sieht das aus
Gruß
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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von jawwa » 10. Jan 2012, 11:30

ps: ich nehme an , dass eine stauchung (statt drehen des stabes einfaches vor und zurück) die geschwindigkeit ebenso mindern würde oder ?

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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von jawwa » 10. Jan 2012, 11:31

pps: könnte man das mal rechnerisch gegenchecken ?

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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von positronium » 10. Jan 2012, 11:58

Das Gedankenexperiment mit dem Stab ist zu theoretisch. Würde man die Erde mit einem Zahnstocher wegschieben wollen, wäre man bestimmt noch viel näher an der Realität.

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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von tomS » 10. Jan 2012, 12:15

jawwa hat geschrieben:pps: könnte man das mal rechnerisch gegenchecken ?
Das muss man nicht gegenchecken.

Mikroskopisch ist der Stab aus einzelnen Atomen bzw. Atomrümpfen plus BIndungselektronen aufgebaut. Dieses System wird mittels der Quantenmechanik bzw. in diesem Fall genauer mittels der relativitstischen Quantenmechanik und insbs. mit der sog. Dirac-Gleichung beschrieben. Diese beinhaltet ausschließlich Wechselwirkungsterme, die die Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit beinhalten; somit ist das bereits auf Ebene einzelner Atome garantiert.
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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von rick » 10. Jan 2012, 14:12

positronium hat geschrieben:Das Gedankenexperiment mit dem Stab ist zu theoretisch. Würde man die Erde mit einem Zahnstocher wegschieben wollen, wäre man bestimmt noch viel näher an der Realität.
Oder alternativ nen riesigen Spiegel 5 Lichtjahre entfernt irgendwo anbringen, dann kann man mit nem sehr guten Teleskop 10 Jahre in die Vergangenheit gugen 8) .

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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von seeker » 10. Jan 2012, 19:51

@jawwa:
Stell dir mal nen Stab vor, der 1 LJ lang ist - und stell dir vor, du siehst ihn auf ganzer Länge von der Seite.
Wenn du den an einer Seite manipulierst, dann verhält der sich auf einer solchen Länge wie eine gekochte Spaghetti oder wie ein Gummiband.
Selbst wenn du ihn auch noch 1 LJ dick machst hilft das nicht: Du erhälst nur einen "Wackelpudding".

Feste Materie ist nicht wirklich fest. Wenn du einen Stein anfasst, dann kannst du nicht deshalb nicht durch ihn hindurchgreifen, weil er "fest" ist, sondern weil sich elektromagnetische Abstoßung auf atomarer Ebene aufbaut. Wie wir wissen besteht Materie ja zu 99,99999...% nur aus leerem Raum - dennoch erscheint der Stein "fest".
Die scheinbare Festigkeit des Steins beruht auf Feldern. Solche Felder können Informationen definitiv maximal mit Lichtgeschwindigkeit übertragen.

Im Falle deines Stabs dürften sich Informationen sogar eher nur mit Schallgeschwindigkeit ausbreiten, was vieel langsamer als c ist.
Wenn du an einem Ende ziehst oder mit nem Hammer draufhaust, dann passiert nichts anderes, als dass eine Welle mit Schallgeschwindigkeit am Stab entlangläuft, weil der Stab dehnbar ist (stell dir wieder das Gummiband vor) - alle Materie ist in diesem Sinne dehnbar.
Im Alltag bemerken wir das nur nicht, weil sich Schall in festen Körpern doch recht schnell ausbreitet (z.T. ein Vielfaches der Schallgeschwindigkeit in der Luft).

Viele Grüße
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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von tomS » 10. Jan 2012, 21:19

Im Stab dürfte c tatsächlich keine praktische Rolle spielen, aber die Schallgeschwindigkeit ist wohl zu niedrig gegriffem, da i.A. die Elektronen eine höhere Geschwindigkeiten erreichen können.Egal, es ging ja nur darum, dass c in der rel. QM eine prinzipielle obere Gremze darstellt.
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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von seeker » 11. Jan 2012, 10:38

Ja schon... Deshalb kommst du ja auch in einem el. leitfähigen Stab c schon recht nahe, wenn du einen Spannungsimpuls durchschickst.

Wichtig war mir mit dieser Alltagsvorstellung von "fest" und "massiv" aufzuräumen.
Aus dieser falschen Vorstellung leiten sich nämlich dann solche Fragen ab, wie die hier oder wie vor einiger Zeit die Frage, ob man einen langen Stab nicht wieder aus einem SL ziehen könne. Die Antwort dazu ist (neben einigen praktischen Gründen) auch dort dieselbe:

Selbst ein Diamant (ein Hartmetall sowieso) ähnelt auf atomarer Ebene mehr einem Seifenschaum, als dem, was man sich alltäglich unter "massiv" vorstellt.
Auch die Signalgeschwindigkeit in Festkörpern ist immer kleiner als c.

Wobei mich das mit dem Stab jetzt interessiert:

Nehmen wir an, wir hätten einen daumendicken (Metall-)Stab von 10km Länge schwebend vor uns liegen. Am einen Ende stehe ich, am anderen Ende stehst du.
Jetzt gebe ich ein Signal an meinem Ende auf den Stab, indem ich ihn drehe, daran ziehe oder drücke oder mit nem Hammer anschlage.

Frage: Wie lange dauert es, bis du am anderen Ende davon etwas merkst bzw. ein Signal messen kannst?

Ich bin mir da nicht ganz sicher, aber ich meine, dass die Übertragung der Information in den meisten Fällen hier nur mit der Materialschallgeschwindigkeit geschieht.
Um mehr zu erreichen müsste ich m.E. schon eine kleine Explosion an meinem Ende zünden und so eine Stoßwelle erzeugen, die sich zunächst mit mehrfacher Schallgeschwindigkeit (dennoch viel kleiner als c) ausbreiten würde. Aber selbst die würde doch ihre Energie mit der Zeit abgeben, wodurch die Signalgeschwindigkeit ab einem gewissen Punkt dann doch wieder auf einfache Schallgeschwindigkeit abfallen würde? Wenn der Stab also nur lang genug ist, kommt man theoretisch und näherungsweise und auf mechanischem Weg nur mit einfacher Schallgeschwindigkeit durch - oder?

(Siehe auch: Wiki/Stoßwelle, http://de.wikipedia.org/wiki/Sto%C3%9Fwelle)

Viele Grüße
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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von positronium » 11. Jan 2012, 11:05

seeker hat geschrieben:Nehmen wir an, wir hätten einen daumendicken (Metall-)Stab von 10km Länge schwebend vor uns liegen.
Wahrscheinlich reisst sogar der schon. Kürzlich habe ich einmal wegen der Durchbiegung von Stahlwellen geschaut; leider finde ich jetzt nichts passendes mehr. Jedenfalls ist die schon bei ein, zwei Metern beträchtlich. Ich glaube mich zu erinnern, dass diese bei so 15 bis 20mm Querschnitt schon im Zehntel Millimeterbereich liegt.
seeker hat geschrieben:Am einen Ende stehe ich, am anderen Ende stehst du.
Jetzt gebe ich ein Signal an meinem Ende auf den Stab, indem ich ihn drehe, daran ziehe oder drücke oder mit nem Hammer anschlage.

Frage: Wie lange dauert es, bis du am anderen Ende davon etwas merkst bzw. ein Signal messen kannst?

Ich bin mir da nicht ganz sicher, aber ich meine, dass die Übertragung der Information in den meisten Fällen hier nur mit der Materialschallgeschwindigkeit geschieht.
Denke ich auch, aber je nach Art der Einwirkung wird man am Ende gar nichts mehr feststellen. Beim Ziehen dürfte er wegen der Trägheit reissen, beim Drehen dürfte das Material so elastisch sein, dass man schon kurbeln muss, und dann läuft halt eine Welle entsprechend der Drehung durch das Material. Mit einem Hammer anschlagen läuft sicher auf die Schallgeschwindigkeit hinaus.

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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von gravi » 11. Jan 2012, 18:41

Wenn man davon ausgeht, wie in der Eingangsfrage beschrieben, dass sich der Metallstab im freien Weltraum befindet - jenseits aller Raumzeitkrümmungen bzw. Gravitationsfelder, so wird er schön gerade bleiben und sich nicht durchbiegen. Hierzu wäre stets eine auf ihn einwirkende Kraft erforderlich - z.B. die Gravitation.

Ob der Stab nun aus Metall besteht oder Diamant - unabhängig vom Material muss man sich mal klarmachen, wie solch ein Festkörper auf atomarer bzw. subatomarer Ebene aussieht. Der besteht nämlich in erster Linie aus Vakuum.
Nicht nur die Atome selbst bestehen zum größten Teil daraus, auch die Zwischenräume sind leer.

Vielleicht stellt man sich das mal einfach so vor, dass viele kleine Kugeln (die Atome) mit dünnen Drähten (die Atombindungen) miteinander verbunden sind. So gesehen sollte es einleuchtend sein, dass eine Drehbewegung am einen Stabende nur mit einer Verzögerung weitergegeben werden kann - das ganze Gebilde ist halt auf die Länge gesehen sehr elastisch. Auch das härteste Material wird bei einer solchen Länge eher wie eine Gummistange wirken.

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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von jawwa » 12. Jan 2012, 15:52

Zitat: "Mikroskopisch ist der Stab aus einzelnen Atomen bzw. Atomrümpfen plus BIndungselektronen aufgebaut. Dieses System wird mittels der Quantenmechanik bzw. in diesem Fall genauer mittels der relativitstischen Quantenmechanik und insbs. mit der sog. Dirac-Gleichung beschrieben. Diese beinhaltet ausschließlich Wechselwirkungsterme, die die Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit beinhalten; somit ist das bereits auf Ebene einzelner Atome garantiert."

hat mich leider überzeugt. ;o) schade, dass man nicht die kleinsten bauteile nicht aneinanderreihen kann ohne zwischenraum. denn da würde c als maß aller dinge fallen, oder ?

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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von MaxG » 12. Jan 2012, 16:01

jawwa hat geschrieben: hat mich leider überzeugt. ;o) schade, dass man nicht die kleinsten bauteile nicht aneinanderreihen kann ohne zwischenraum. denn da würde c als maß aller dinge fallen, oder ?
Das geht schon, nur entsteht dabei ein schwarzes Loch. Ein wenig blöd ein schwarzes Loch zum Informationsaustausch zu nutzen, welches die Eigenschaft hat, keine Informationen hinter dem Ereignishorizont wieder freizugeben. (abgesehen von der Zeitdilatation und anderen Nebenwirkungen)
Zuletzt geändert von MaxG am 12. Jan 2012, 16:03, insgesamt 1-mal geändert.

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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von positronium » 12. Jan 2012, 16:03

jawwa hat geschrieben:...schade, dass man nicht die kleinsten bauteile nicht aneinanderreihen kann ohne zwischenraum. denn da würde c als maß aller dinge fallen, oder ?
Wenn die elementarsten Teilchen tatsächlich punktförmig sind, ist es nicht möglich, diese aneinander zu reihen. 0+0+0... bleibt eben immer 0. Stellt sich nur die Frage, wie das mit der nicht-Überlagerbarkeit aussieht... :? aber dann ist man wohl wieder bei Kräften.

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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von MaxG » 12. Jan 2012, 16:05

positronium hat geschrieben:
jawwa hat geschrieben:...schade, dass man nicht die kleinsten bauteile nicht aneinanderreihen kann ohne zwischenraum. denn da würde c als maß aller dinge fallen, oder ?
Wenn die elementarsten Teilchen tatsächlich punktförmig sind, ist es nicht möglich, diese aneinander zu reihen. 0+0+0... bleibt eben immer 0. Stellt sich nur die Frage, wie das mit der nicht-Überlagerbarkeit aussieht... :? aber dann ist man wohl wieder bei Kräften.
Wieso 0 ? Ich dachte, dass selbst Neutrinos eine Masse haben sowie eine - vll nicht wirklich messbare - Größe haben. Oder habe ich da Humbug im Kopf?

Edit: Wobei ich mich jetzt frage, warum die Neutrinos fast keine WW erzeugen?

Edit2: "Die Beobachtung von Neutrino-Oszillationen ist eine indirekte Messung von Massendifferenzen zwischen verschiedenen Neutrinos. Sie belegen, dass Neutrinos tatsächlich eine (im Vergleich zu den assoziierten geladenen Leptonen) sehr kleine, von null verschiedene Ruhemasse besitzen. Die so erhaltenen sehr kleinen Massendifferenzen bedeuten auch, dass die obige Massengrenze für Elektron-Neutrinos zugleich die Grenze für alle Arten von Neutrinos ist."
Zitat von Wikipedia. Verstehe ich da etwas falsch?

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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von positronium » 12. Jan 2012, 16:11

MaxG hat geschrieben:Wieso 0 ? Ich dachte, dass selbst Neutrinos eine Masse haben sowie eine - vll nicht wirklich messbare - Größe haben. Oder habe ich da Humbug im Kopf?
Mit der 0 meinte ich den tatsächlichen Radius. Elektronen werden wohl heute gemeinhin als punktförmig angenommen. Für andere elementare Teilchen sollte für die Grösse das gleiche gelten. Was die Masse betrifft, hast Du, soweit ich das zu wissen glaube, recht - zumindest im Rahmen heutiger Theorien entsteht dann wohl ein Schwarzes Loch.

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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von gravi » 23. Jan 2012, 19:08

Zwar nimmt man heute das Elektron einfach als punktförmig an - das ist schon korrekt.
Ich bin aber überzeugt, wenn man eine große Zahl dieser Teilchen aneinander reiht, erhält man eine Strecke.

Der Radius des Elektrons liegt wohl irgendwo bei/unter 10[up]-19[/up] m, ist also von Null verschieden:

http://de.wikipedia.org/wiki/Elektron

Ich kann mir nicht vorstellen, dass ein ruhemassebehaftetes Teilchen keine Ausdehnung haben könnte. Das sollte den ruhemasselosen vorbehalten sein.

Gruß
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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von tomS » 23. Jan 2012, 22:33

gravi hat geschrieben:Ich kann mir nicht vorstellen, dass ein ruhemassebehaftetes Teilchen keine Ausdehnung haben könnte. Das sollte den ruhemasselosen vorbehalten sein.
Man kann m.E. nicht von Ausdehung sprechen; dieses Konzept ist mehr vernünftig definierbar
Gruß
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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von seeker » 24. Jan 2012, 01:09

Denke ich auch.
Denn: Was soll denn "Ausdehnung" in diesem Bereich überhaupt noch bedeuten?
Man hat es ja nicht mehr mit kleinen Kugeln zu tun, die eine klar abgegrenzte Oberfläche haben, wie z.B. ein Stein.
Vielmehr ist da nichts mehr als Felder und Wahrscheinlichkeiten (...oder was auch immer). Was ist mit der Unschärferelation?
Von daher verliert in diesem Bereich der Begriff "Ausdehnung" SELBST seine Bedeutung bzw. muss dort in stark veränderter Form verstanden werden.
Das ist z.B. auch der Grund, warum man im subatomaren Bereich richtigerweise nicht mehr von einem "Radius" spricht, sondern von einem "Wirkungsradius".
Das hört sich zwar ähnlich an - es ist aber etwas radikal anderes damit gemeint.

Grüße
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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von gravi » 25. Jan 2012, 19:54

Korrekt, den Wirkradius hätte ich mal besser genannt.
Aber 10[up]-19[/up] ist doch noch um einiges größer als die Plancklänge, und mit der hantieren wir auch.
Klar ist "da unten" alles verschmiert und es ist nicht allzu leicht, einen Haufen Elektronen in völlige Ruhe zu versetzen und nebeneinander zu legen (abgesehen von der Abstoßung). Aber an eine "Null- Ausdehnung" mag ich nicht so recht glauben, womit ich auch wirklich absolut Null meine...

Gruß
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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von positronium » 25. Jan 2012, 20:48

Bei einer Ausdehnung stellt sich die Frage, was dieses Gebilde/Kugel dann ist. Und vor allem: Warum gäbe es dann etwas ohne und etwas mit Ausdehnung.
Für mich sind Teilchen mit und ohne Ruhemasse das gleiche. Bei denen ohne Ruhemasse glaube ich an einen Freiheitsgrad, der die Bewegung mit maximaler Geschwindigkeit ermöglicht.

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Re: Einsteigerfrage Kommunikation max. mit Lichtgeschwindigk

Beitrag von seeker » 25. Jan 2012, 23:15

Noch einmal:
Das Wort "Ausdehnung" taugt in diesem Bereich nichts mehr, wirklich nicht!
"Ausdehnung" ist eine Interpretation, die wir aus unserer normalen Erfahrungswelt her kennen und die dort zur Orientierung notwendig ist - sie ist in unserem Gehirn "verdrahtet".

Im Subatomaren Bereich ist es einfach so, dass manche Teilchen an anderen Teilchen streuen. Man sieht also direkt nur eine Streuung - dass da eine "Ausdehnung" dahinter steckt ist nichts weiter als eine sprachliche Formulierung bzw. Interpretation, eine Transportierung in unsere makroskopisch geprägte Gedanken- und Vorstellungswelt.
Man muss manchmal streng zwischen einer Messung selbst und der Interpretation der Messung unterscheiden.

Auch wenn man im makroskopischen Bereich etwas anfasst (z.B. die Hand auf eine Tischplatte legt) und einen Widerstand fühlt, dann berührt die Hand den Tisch nicht wirklich. Was man da spürt ist die elektrische Abstoßung zwischen den Atomen der Hand und den Atomen der Tischplatte. Es bleibt dabei aber ein Zwischenraum bestehen. Das ist ganz analog so, wie wenn man zwei Magnete gleichpolig (N gegen N) zusammenführt: Lange bevor sie zusammen sind spürt man einen Widerstand.
Wichtig ist: Die Hand hat die Tischplatte nie berührt! Es gibt nichts Festes in dieser Welt, alles was es gibt ist leerer Raum und Felder und Wahrscheinlichkeit.

Wenn man sagt, dass ein Teilchen punktförmig sei, dann ist damit gemeint, dass man keine innere Struktur mehr in diesem Teilchen finden kann.
Bei Elektronen ist das so. Bei Protonen nicht: Wenn man diese mit genügen hohen Energien beschießt, dann findet man, dass in ihnen weitere Strukturen sein müssen: Die Quarks. Das ist alles! "Punktförmigkeit" ist also keine Aussage über eine "Ausdehnung", sondern über das nicht-Vorhandensein innerer Strukturen.
Das Feld eines Elektrons wiederum ist ja sehr wohl ausgedehnt. Wie weit? Kommt darauf an welche Feldstärke du suchst, im Grunde bis zu unendlich weit!
Wie "groß" ist also ein Elektron? Ich hoffe es wird einigermaßen klar, dass diese Frage sinnlos ist.
positronium hat geschrieben:Bei einer Ausdehnung stellt sich die Frage, was dieses Gebilde/Kugel dann ist.
Die "Was"-Fragen sind leider am schwierigsten zu beantworten. Wenn man ehrlich ist, dann kann das gerade die Wissenschaft nicht wirklich leisten.
Die Wissenschaft beantwortet genau genommen nur die "Wie"-Fragen.

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