Verständnisfragen zum Raum

[Pippen]

1. Gedankenexperiment: Gegeben sei ein Wasserstoffatom und ringsumher nichts mehr. Würde der Physiker hier von einem unendlichen Raum sprechen, in dem sich das H-Atom befindet oder würde für ihn der Raum dort enden, wo die Gravitation des H-Atoms endet?

2. S.o., wäre kein einziges Atom gegeben, dann wäre für den Physiker gar kein Raum gegeben, richtig? Für den Mathematiker dagegen wäre es ein (leerer) Raum, weil theoretisch durch Koordinaten einteilbar, richtig?

[seeker]

Kann man so nicht sagen...

Ich würde eher folgendes sagen:

Zu 1.:
Der ART-Physiker würde sagen, dass die Gravitation des Atoms niemals endet und dass daher auch der umgebende Raum endlos ist. In diesem Sinne würde er von einem unendlichen Raum reden.

Ein Physiker, der sich im Rahmen (einer heute noch nicht fertig entwickelten) Quantengravitation bewegt, würde vielleicht behaupten, dass die Gravitation in diesem Fall irgendwo doch endet (im Sinne einer kleinsten sinnvoll definierbaren Wirkung auf ein Testteilchen) und daher hier von einem endlichen Raum sprechen. Vielleicht, vielleicht auch nicht...

...wäre kein einziges Atom gegeben, dann wäre für den Physiker gar kein Raum gegeben, richtig?

Nein. Wie wir schon gesehen haben, kann auch dann der Physiker, der sich im entsprechenden Modell bewegt, immer noch von einem Raum mit Eigenschaften reden.

Zu 2.:
Eher nicht. Der Mathematiker kümmert sich nicht um Atome und "real existierende Räume". Er definiert sich einfach einen mathematischen Raum.
Ein "mathematischer Raum" ist für ihn einfach ein mathematisch konsistentes Objekt, dass er sich definieren kann und dass er auf der Grundlage dieser Definition hinterher beschreiben bzw. untersuchen und ausbauen kann.

Grüße
seeker

Nachtrag:
Ein reiner Mathematiker ist jemand, der sich mit (unabhängig von der Realität) selbst geschaffenen Objekten beschäftigt.

Ein theoretischer Physiker ist jemand, der verucht die Realität mit konsistenten mathematischen Modellen möglichst gut abzubilden bzw. zu beschreiben.
"Gut beschreiben" bedeutet: Das Modell verhält sich in allen Fällen möglichst genauso, wie die Realität; es gibt keine gewichtigen Erkenntnisse, die dem Modell widersprechen. "Realität" bedeutet hier: Das, was die Messergebnisse aussagen. Das Modell soll sich also in allen Fällen möglichst gut mit den Messergebnissen decken.

Die Frage "Was ist wirklich los?" stellt sich dabei weder dem Mathematiker noch dem Physiker, sondern nur dem Philosophen.

[gravi]

Eine einfache Frage dazu:

Wie will bzw. kann auch der cleverste Mathematiker, und/oder Physiker, in einem völlig leeren Raum ein Koordinatensystem installieren? Du hast doch nicht den kleinsten Bezugspunkt, es gibt kein Vergleichsobjekt (und damit keinen Maßstab), man ist nicht imstande einen Nullpunkt zu setzen. Man kann auch nicht sagen, wird das Koordinatensystem ein euklidisches oder ein sphärisches sein...

Ich meine, in diesem Fall sollte man es mit Einstein halten: Ein Raum ohne Materie ist sinnlos

Netten Gruß
gravi

[Pippen]

Eine einfache Frage dazu:

Wie will bzw. kann auch der cleverste Mathematiker, und/oder Physiker, in einem völlig leeren Raum ein Koordinatensystem installieren? Du hast doch nicht den kleinsten Bezugspunkt, es gibt kein Vergleichsobjekt (und damit keinen Maßstab), man ist nicht imstande einen Nullpunkt zu setzen. Man kann auch nicht sagen, wird das Koordinatensystem ein euklidisches oder ein sphärisches sein...

Ich meine, in diesem Fall sollte man es mit Einstein halten: Ein Raum ohne Materie ist sinnlos

Netten Gruß
gravi

Man hat doch aber immer sich selbst als Bezugspunkt, d.h. der Koordinatenersteller hätte seine subj. Sicht auf die Leere (so wie jmd., der die Augen bei Bewußtsein schließt und dadurch eine schwarze Fläche vor seinem inneren Auge sieht) und könnte daraufhin willkürlich eine Koordinate 0,0 festlegen und von dort aus sein Koordinatensystem aufspannen.

@seeker: Du schreibst: "Der ART-Physiker würde sagen, dass die Gravitation des Atoms niemals endet und dass daher auch der umgebende Raum endlos ist. In diesem Sinne würde er von einem unendlichen Raum reden." Laut ART würde aber doch das Atom durch seine Gravitation den umgebenden Raum krümmen, d.h. die Gravitation wäre gerade endlich insoweit sie um das Atom wie eine Kugelhülle wirken würde.

[seeker]

@Pippen
Na, die Gravitation nimmt doch einfach mit r[up]2[/up] ab (F(G) ~ 1/r[up]2[/up]).
"Kugelhülle" bedeutet doch nur, dass um eine Puktquelle herum eine solche gedacht werden kann, wo die Gravitation überall gleich stark ist (weil eben dort der Abstand r überall gleich groß ist).

Nun kannst du r gegen unendlich laufen lassen (und damit auch die Oberfläche deiner Kugelhülle); dabei läuft das Gravitationsfeld gegen Null, erreicht Null aber nie.
Da du r = unendlich nie erreichst, wird auch das Gravitationsfeld (im Abstand r) nie genau Null erreichen.

Ich meine, in diesem Fall sollte man es mit Einstein halten: Ein Raum ohne Materie ist sinnlos

Na gut. Ich weise dabei aber noch einmal auf unsere Diskussion zum De-Sitter-Kosmos und dem Quantenvakuum hin.

Die Frage ist: Was bedeutet "Raum ohne Materie"?
Genauer: Was beudeut "völlig leerer" Raum ohne Materie und ohne Energie und ohne Potentialität?

Grüße
seeker

[gravi]

@Pippen:
Stell Dir doch einfach mal vor, dass Du in einem solchen Raum stehst (liegst, fliegst, schwimmst...). Von mir aus kannst Du auch einen Zollstock oder so ein Laserteil mitnehmen. Nun erklär' mir mal, wie Du es anstellen willst, dort ein Koordinatensystem zu installieren. Du hast nur Dich, Deine Augen und den Maßstab. Zu sehen ist nix. Ich schätze, das wäre eine ziemlich sinnlose Aufgabe, da es ja nicht den kleinsten Bezugspunkt gibt. Hättest Du z.B. wenigstens zwei Bäume dort, Berge oder Planeten oder wasweißich, dann hättest Du Distanzen und auch Größen zum Vergleich. Da könnten man Koordinaten definieren. Aber ohne alles...

@seeker:
Als "leeren Raum" definiere ich hier einfach mal einen, der frei von makroskopischen Objekten ist. Was das Vakuum "im Untergrund" treibt, sei einfach mal dahin gestellt. Ob sich dort nun die Vakuumenergie in Form virtueller Teilchen austobt, ist bei dieser Betrachtung eher ohne Belang. Mit oder ohne, man wäre jedenfalls absolut orientierungslos.
Deshalb ist eine deSitter- Raumzeit wohl in der Natur auch nicht realisiert.

Gruß
gravi