(kinetische) Energie

[positronium]

Hallo,

ich bastele gerade an Formeln zur Energie herum. Bei zwei Dingen möchte ich mich hier gerne vergewissern:
In den Formeln zur Ruheenergie und kin. Energie ist das Quadrieren von c und v immer nur eine Anpassung an die gewohnten Energieeinheiten, oder? Wenn das so ist, entstünden also keine mathematischen Probleme, wenn man statt kg m²/s² die Einheit kg m/s verwenden würde?
Ist die Formel der relativistischen kin. Energie experimentell exakt bestätigt, oder könnte der Verlauf der Kurve von der relativistischen abweichen?

Gruss

positronium

[tomS]

Ist die Formel der relativistischen kin. Energie experimentell exakt bestätigt?

Perfekt bestätigt, es sind keinerlei Abweichungen (außer natürlich der experimentellen Fehler) bekannt

[positronium]

Vielen Dank, Tom.

[seeker]

Wenn das so ist, entstünden also keine mathematischen Probleme, wenn man statt kg m²/s² die Einheit kg m/s verwenden würde?

An den Einheiten lässt sich nichts drehen. Wenn du kg m/s hast, dann ist das keine Energie mehr, sondern ein Impuls.
Ich verstehe aber die Frage nicht ganz.

Grüße
seeker

[positronium]

Vielen Dank für Deine Antwort, seeker!

An den Einheiten lässt sich nichts drehen. Wenn du kg m/s hast, dann ist das keine Energie mehr, sondern ein Impuls.

Ja, Du hast Recht. Ich habe über die geometrische Repräsentation verschiedener Einheiten nachgedacht, und dabei erschien mir das Quadrieren unnatürlich. Jetzt habe ich das noch nicht so zu ergründen versucht, aber eigentlich sagt ja der Impuls auch schon alles; dann geht's eigentlich nur um seine Wirkung, womit der bekannte Energiebegriff als solcher gar nicht realisiert sein müsste. Hmm.

[Skeltek]

In der Physik darf man eigentlich keine = machen, nur 'entspricht' Zeichen'.
Ein Tip: es gibt ein paar Orte, an denen Zeit und Weg äquivalent sind...
Leptonen zerfallen in selten Fällen direkt zu Photonen.

[positronium]

In der Physik darf man eigentlich keine = machen, nur 'entspricht' Zeichen'.

Ja, sehe ich auch so. Manchmal kann man es auch als "Umwandlungszeichen" betrachten.

Ein Tip: es gibt ein paar Orte, an denen Zeit und Weg äquivalent sind...

Mir schwebt in natürlichen Einheiten eine Formulierung vor, wie: m[down]n[/down] = s[down]n[/down] = (kg[down]n[/down] = J[down]n[/down])

[gerald]

In der Physik darf man eigentlich keine = machen, nur 'entspricht' Zeichen'.

Ja, sehe ich auch so. Manchmal kann man es auch als "Umwandlungszeichen" betrachten.

Ein Tip: es gibt ein paar Orte, an denen Zeit und Weg äquivalent sind...

Mir schwebt in natürlichen Einheiten eine Formulierung vor, wie: m[down]n[/down] = s[down]n[/down] = (kg[down]n[/down] = J[down]n[/down])

das erste ("sehe ich auch so") signalisiert eine ralativierung des gleichheitszeichen - aber das zweite gleich mehrfache istgleich macht den wunsch verworren.

vielleicht hilft dir (statt umwandlungszeichen) auch „die perspektivische wahrheit ist-gleich...“ (aber warum nicht "entspricht oder äquivalent mit" von sheltek, was wenigstens mir gefallen könnte... und neugierig auf die "orte jener äquivalenz" macht!)

nichts desto trotz dürfen keine mathematischen fehler passieren (denn ein mathematischer ausdruck ist das „gleichheitszeichen“ allemal):

.... entstünden also keine mathematischen Probleme, wenn man statt kg m²/s² die Einheit kg m/s verwenden würde?

ich sehe da schon probleme. vielleicht brauchst du die umstellung:

kg m²/s² = kg (m/s)² ...ist aber "ungleich" kg m/s


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mein tip wäre das problem an einem beispiel zu konkretisieren, vielleicht (meintest du „unsere“ mks zum system n???... hier konkret dann) einem theorem einsteins:

m[down]v[/down]= f(v/c)

............was "jeden" physiker zu der aussage verleiten läßt, dass eine bewegte massen größer "ist".

falsch!

sie "erscheint nur" dem ruhenden größer (aber bleibt selbst unbeeindruckt). dieses „so erscheinen“ ist physikalische wahrheit. was wieder das istgleich (aber nur für den pragmatiker) legimitiert.

ich nannte es deshalb perspektivische wahrheit... wie die dame auf der werbetafel, die wir von der seite ja auch nicht als sinny sehen (denn wahrheit „renormieren“ können, wenn genügend informationen über die „lateralen“ umstände haben...)

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aberoderweilvielleicht,....... da dein thread „kinetische energie“ heißt, vermute ich:


vielleicht müssen wir uns über „lage-energie“ unterhalten?


die ist nämlich trägheit – und die nennen wir materie.

...um dem verwirrspiel vielleicht etwas näher zu kommen ?!?!?!?

- lgg


ps.: versuche deine frage mal weniger formal zu stellen - worum geht es?

[positronium]

das erste ("sehe ich auch so") signalisiert eine ralativierung des gleichheitszeichen - aber das zweite gleich mehrfache istgleich macht den wunsch verworren.

Finde ich nicht. "Relativieren" aus physikalischer Sicht, ja, aber nicht aus mathematischer. Ich glaube, dass nicht jede Umstellung einer Formel physikalisch sein muss, aber mathematisch ist das richtig und sehr oft hilfreich.

vielleicht hilft dir (statt umwandlungszeichen) auch „die perspektivische wahrheit ist-gleich...“ (aber warum nicht "entspricht oder äquivalent mit" von sheltek, was wenigstens mir gefallen könnte... und neugierig auf die "orte jener äquivalenz" macht!)

Da liegen wir doch nur begrifflich auseinander; wie das realisiert sein könnte, weiss ohnehin keiner.

nichts desto trotz dürfen keine mathematischen fehler passieren (denn ein mathematischer ausdruck ist das „gleichheitszeichen“ allemal):

Ja.

.... entstünden also keine mathematischen Probleme, wenn man statt kg m²/s² die Einheit kg m/s verwenden würde?

ich sehe da schon probleme. vielleicht brauchst du die umstellung:

Mein Gedanke ging in Richtung eines anderen Einheitensystems. Ich dachte in die Richtung von E=mc², worin das c² durch Gleichsetzen von c mit 1 verschwindet; nur die Einheit ...m²/s² bliebe noch erhalten. Diese wollte ich noch gerne mit dem Ziel kg m/2 "weg bringen", weil sie nicht in mein Gedankengerüst zu passen schien.

ps.: versuche deine frage mal weniger formal zu stellen - worum geht es?

Es ging mir darum, zu verstehen, warum zwei "konkurrierende" Energien, also kin. Energie und Ruhemasse ein auf den ersten Blick so seltsames Verhalten in Hinsicht auf die daraus folgende Geschwindigkeit zeigen.
Mein Ansatz war ganz einfach v=Ekin/(Ekin+Eruhe). Deshalb suchte ich den Fehler in den Einheiten. In meinem Modell habe ich aber eine "kreisförmige Übersetzung", die ich irgendwie verdrängt hatte. Mit dieser ergibt sich dann 1-(1-v²)^(1/2)=Ekin/(Ekin+Eruhe). Nach Ekin aufgelöst ist der Ausdruck mit der rel. kin. Energie mit c=1 identisch.

[deltaxp]

mit den einheiten kann man nicht rumspielen. man muss sich auf ein einheiten system einigen in dem dann alle physikalischen grössen konsistent beschrieben werden. weil es auf die relation zwischen den grössen ankommt.

klassik: zb heisst ekin=m/2 v^2. dass die kinetische energie proportional zum quadrat der geschwindigkeit steigt. doppelt so schnell viermal soviel ekin. das ginge nicht mit mv (das ist impuls ja auch neben bei)

du kanst gerne si eineheiten verwenden, oder diese komischen ami-anheiten mit inch, pound und so, oder natürliche einheiten mit hbar=c=1. aber innerhalb dieser musst du stets konsistent bleiben, damit die relationen und zusammenhänge zwischen den physikalischen grössen erhalten bleiben. eine einzige einheit einer grösse ändern und der anderen nicht geht nicht.

nebenbei ist bei einer physikalischen rechnung daher immer der einheiten test das erste, was man macht, um sich erstmal zu überzeugen, dass man nicht totalen schrott gerechnet hat.

wenn man zb ne zeit rauskriegen will und in si einheiten statt sekunde kilogramm da steht, weiss man von vornherein, dass man irgendwo bockmist geschossen hat. und wenn du einfach so bei irgendeiner grösse die einheiten und somit die dimension ändern würdest, bekämst du ganz sicher mathematische probleme, da du keine konsistenz mehr hast.

dein besipiel. in der klassik gibs den zusammenhang dEkin/dv=p=d(m/2v^2)/dv=mv. wenn ich das mit den einheiten [Ekin]=kg m/s statt kg m^2/ s^2, aber =m und [t]=s bleiben würde, würde bei deinen einheiten [p]=kg stehen. was aber nur die masse wäre, was devinitiv falsch wäre, da der impuls auch steigt je schneller du bist und nicht nur je schwerer äh träger^^. und v=ds/dt also einheit [m/s].

du kannst natürlich auch definieren = tomate und [t]=chuck_norris. dann wäre ekin aber immer noch kg*tomate^2/chuck_norris^2.

du könntest auch in der tat =sqrt(m) und [t]=sqrt(s) definieren. dann hättest du auch die von dir gewünschte einheit, aber die relationen zwischen den physikalischen grössen bleibt erhalten. dann hätte eine minute halt 7.4596669... wurzelsekunden und 1 km halt 31.622776... wurzelmeter. wenns dich glücklich macht und du der meinung bist, dass es vorteile bringt, bitte. aber ich befürchte, da wirst du schwer jemanden von überzeugen können. nichtmal die neugradeinteilung, die von der idee des dezimalsystems gar nicht so verkehrt ist, hat sich durchgesetzt.

[positronium]

Vielen Dank, deltaxp!

...aber innerhalb dieser musst du stets konsistent bleiben, damit die relationen und zusammenhänge zwischen den physikalischen grössen erhalten bleiben. eine einzige einheit einer grösse ändern und der anderen nicht geht nicht.

Ja, nur einen Teil ändern wollte ich nicht. Ich versuche, mir ein geometrisches Gerüst aufzubauen, in dem ich natürliche Grundeinheiten habe, und in den Formeln sämtliche physikalische Konstanten weg fallen.
Mit dem Gedanken ans Weglassen des Quadrierens bin ich zu weit gegangen.