Wärmeübertragungsgleichung

[monarch87]

Entschuldigung, kann mir einer die Wärmeübertragungsgleichung erklären?
Ich hab auf Wikipedia keinen Durchblick bekommen ,bei den Musterformeln
Kann mir irgendjemand verständlich erklären, wie man auf die Gleichung kommt und wie man sie richtig anwendet?

Ich weiss nur,dass warm zu kalt fließt :p

[tomS]

Welche spezielle Gleichung (Wikipedia-Seite) meinst du?
Kennst du dich mit partiellen Differentialgleichungen aus, d.h. weißt du, was sie bedeuten?

[seeker]

Meinst du das hier?: http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmeleitung

Sollen wir mal darüber reden, was Wärme überhaupt ist?

Mir fallen da auch diese Stichworte ein:
ungerichtete Bewegung bzw. Materieschwingung, Konvektion, Wärmeleitung, Wärmestrahlung, Strahlungstemperatur...

... und warum "sieht" das Universum die Hawkingstrahlung und die Wärme einer Akkretionsscheibe eines SL, nicht aber die innere Temperatur hinter dem EH?
Was bedeutet es außerdem, wenn man sagt, "die kosmische Hintergrundstrahlung hat eine Temperatur von ca. 2,7 Kelvin"?

Grüße
seeker

[monarch87]

Hmmm ich weiss es ehrlich gesagt nicht.
Ich will eigentlich wissen, wie ich berechne wie schnell wärme von warm zu kalt fließt und welche Faktoren ich beachten muss und wie ich sie anwenden muss.
Könnte deine page sein oder diese:

http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rme ... sgleichung

Also ich hatte bis 13 Mathe LK,kannst es mir ja versuchen zu erklären, was die Variabeln sind und was bedeuet im einzelnen zb, a delta u(x,t)
mfg m87

[monarch87]

Ich hab mal folgende Frage/Überlegung dazu:



Wir nehmen ja an, Virt. Teilchen bewegen sich mit c und leben 1,3*10^-25sekunden.

Jedes Teilchen legt ja die Hälfte der Strecke zurück
somit haben wir: (1,3*10^-25*c)/2= 1,95*10-20km

Ich hab rum gegoogelt und folgende Formel für die Geschwindigkeit v gefunden:

v= wurzel(3kt/m) , mit k = bolzmankonstante ; t=temperatur und m= masse

umgeformelt: v^2 *m /3k = T

Die Energie des Vakuums ist 10^-9j/m^3
In Masse wäre das 10^-9J/c^2= ~3,3356*10^-18kg


Alles eingesetzt ergibt

2/3*10^-34 kelvin

Hab im Internet einen Rechner benutzt, weil der mit so großen Zahlen nicht rechnen kann, hab ichs teils im Kopf gemacht, naja kann ja mal jemand nachchecken

Was ich mir dabei gedacht hab ist, wenn ein SL so ein Große Masse hat, dass es diese "Planck-Temperatur überschreitet, wäre eine mögliche Folge, dass anstatt das SL verdampft laut Wärmefluss das SL weiter wachsen würde. Da die einströmende Energie die Masse vergrößert, sinkt auch die Temperatur und es würde keine HawkingStrahlung mehr abgegeben werden.

Das gleiche frag ich mich übers innere, wenn die Temperatur unendlich kalt wäre, würde auch hier Vakuumenergie rein fließen.
Die Folge wäre, dass SL, die genug Masse haben ewig wachsen würde.

Naja und nebenbei könnte dies auch der Grund für die Expansion sein.
bzw. würde es bedeuten das der EH unseres Universum wächst - hat aber noch ziemlich viele Wiedersprüche, nur so en Gedanke

Ich weiss ich hab bisschen falsch gerechnet aber der Gedanke, was sagt ihr dazu???
mfg Monarch

[rick]

Also ich hatte bis 13 Mathe LK,kannst es mir ja versuchen zu erklären, was die Variabeln sind und was bedeuet im einzelnen zb, a delta u(x,t)
mfg m87

Bitte nimms mir nicht böse, aber mit 13 ner Mathe-LK kommst du nicht sehr weit. Partielle DGL's sind schon eine Vorlesung für sich, für die man Analysis Vorkenntnisse haben sollte.
Also fehlen dir Kenntnisse von 2-3 UNI-Mathe Vorlesungen. Und das ist schon ziemlich viel. Aber die Idee einer Differentialgleichung an sich, ist eigentlich recht einfach.

Du weiß ja was Ableitungen sind, also zb. bedeutet einfach die "zweite Ableitung nach x von f(x,t)", das geschwungene Delta heißt hierbei, dass du nur die x Variable betrachtest und die t Variable "festhältst". Als Beispiel : , einmal nach x abgeleitet : 2x+t, nochmal abgeleitet : 2.

Bei einer Diff.Gleichung hast du nun eine Gleichung wie , hierbei suchst du nicht die zweite Ableitung von f(x,t), denn die ist auf der rechten Seite schon gegeben, nämlich -f(x,t). Du suchst eher eine Funktion die diese Gleichung erfüllt. Also sprich, welche Funktion ist zweimal abgeleitet wieder sie selber aber negativ, Stichwort Sinus oder Cosinus! . Jede Gleichung mit Sin oder Cos erfüllt also die DGL. Aber bitte bedenke, ich hab hier extra ein einfaches Beispiel mit einer einer Variablen gesucht, diese Gleichungen können ganz schnell ziemlich hässlich werden und erfordern gute Mathe-Kenntnisse.

[monarch87]

Hey ich hab das mit deinem Beispiel jetzt verstanden ich versteh aber nicht wie das auf meine Überlegung jetzt zutrifft.

Ich denke dass ich da falsch gerechnet hab, weil ja c schon die geschwindigkeit ist und ich ja eine neue Geschw. definiert hab.Aber die Endwerte gefallen mir.vielleicht kann mir ja einer dabei helfen

[seeker]

Bevor du dir weitere Gedanken in dieser Richtung machst, solltest du erst genauer verstehen, was mit "Temperatur" eigentlich gemeint ist.

Im einfachsten Fall hast du z.B. ein Glas Wasser.
Das Wasser hat eine Temperatur, die du messen kannst, indem du ein Thermometer reinhängst.
Materie hat also Temperatur. Mikroskopisch gesehen sind das Schwingungen und Drehungen der Teilchen, aus der die Materie besteht.
Diesen Bewegungen kann man eine Energie zuordnen. Die mittlere Bewegung aller Teilchen ist dann gleich der Temperatur des Körpers.
Hier gilt also im Prinzip: mittlere innere kinetische Energie = Temperatur

Ganz anders ist es bei el.mag. Strahlung.
Hier ist mit "Temperatur" oft etwas ganz anderes gemeint.
Meist ist es hier viel besser, wenn man der Strahlung keine Temperatur zuordnet, sondern direkt eine Energie bzw. Energiedichte bzw. Energiestromdichte.
Diese erhält man aus Intensität und Frequenz der Strahlung.

Beispiel, die Aussage: "Der kosmische Mikrowellenhintergrund hat eine Temperatur von ca. 2,7 Kelvin."

Was bedeutet das nun?
Es bedeutet nicht, dass diese Strahlung die Temperatur 2,7 K hat.
Es bedeutet, dass ein schwarzer Strahler (= "ein schwarz angestrichener Brocken Materie"), der eine Temperatur von 2,7 K hat, el.mag. Strahlung abgibt, die dasselbe Spektrum (= relative Strahlungsintensitätsverteilung, gegen die Frequenz aufgetragen) aufweist, wie die Mikrowellenhintergrundstrahlung.

Das allein sagt aber noch nichts über die absolute Strahlungsintensität aus (und damit über die Energiedichte, dazu muss man die Fläche mit berücksichtigen) und auch nichts darüber, wie es in anderen Frequenzbereichen aussieht, wo noch Strahlungsanteile aus anderen Strahlungsquellen überlagert hinzukommen können (z.B. IR, VIS, Röntgen,...).

Du hast aber recht, wenn du vermutest, dass große SL erst dann "verdampfen" können, wenn das Universum wesentlich dunkler, ausgedehnter und damit kälter als heute sein wird, weil sie bis dahin unweigerlich mehr Umgebungsstrahlung aufnehmen werden als sie per Hawkingstrahlung emittieren können (von der Materieakkretion ganz zu schweigen).

Grüße
seeker

[monarch87]

Aber was ist mit meinem Gedanken, das ein übergroßes Schwarzes Loch eine Temperatur erreichen könnte , die unter der "Vakuumfluktuationstemperatur " liegt und dadurch vom Vakuum her und Überhaupt fortan Energie ins SL fließt.

So, wenn nun auch noch mit zunehmender Energe-> Masse, die Temperatur schneller fällt oder auch nur gleich bleibt, fließt ewig Energie ins SL.
-zum einen

Der EH würde sich ja auch ewig verbreitern.

Unser Universum könnte zb. deswegen ewig Ausdehnen, weils ein riesiges SL gewesen ist, das auf Grund seiner Temperatur städnig wächst.

[seeker]

Lass uns doch bitte mit der Temperatur aufhören und in Energie denken.

Denken wir uns ein praktisch leeres, dunkles Universum mit einem riesigen SL, um das in weitem Umkreis ein perfektes (auch strahlungsfreies) Vakuum herrscht.
Dieses Vakuum hat dennoch eine Vakuumenergie, die die minimale Energiemenge darstellt, die der leere Raum überhaupt haben kann.

Was du vorschlägst ist, dass das umgebende Vakuum Energie an das SL abgeben soll.
Dann müsste das Vakuum aber Energie verlieren und unter seine minimale Energiedichte sinken, was einen Widerspruch darstellt (s.o.).
Was würde außerdem dann mit diesem Vakuum passieren?

Ich glaube nicht, dass die Hawkingstrahlung so klein werden kann, dass das passiert.
M. E. wird ihr Minimalwert (bei einem gegen unendlich groß strebenden SL) sich genau diesem Grenzwert (der Vakuumenergie) so annähern, dass der Energieaustausch mit der Umgebung gegen Null geht - und eben nicht negativ wird.
Die Hawkingstrahlung beruht ja gerade darauf, dass das SL durch einfallende virtuelle Teilchen (und genau das IST die Vakuumenergie) eben erstaunlicherweise nicht an Energie bzw. Masse gewinnt, sondern vielmehr Energie bzw. Masse verliert.

Grüße
seeker

[monarch87]

Es geht mir ja darum , was im Schwarzen loch passiert.

Wir könnten doch auch vom Druck reden oder??
Wenn 2 Umgebung miteinander verbunden sind ,aber in der einen ein größerer Druck herrscht, würden sich die Verhältnisse doch ausgleichen, bis überall der gleiche Druck ist.
Wenn ein SL kalt genug würde, müsste doch das so schonma bedeuten, dass wenn die innere Energie (die zwischen EH und SLkugel) unter die Universumsenergie(Hintergrundstrahlung, und alles an Energie was sich außerhalb befindet) fällt, dass ins SL Energie reinfließen wird , bis ein Gleichgewicht mit der Umgebungsenergie entsteht.

Und ich weiss es ja auch nicht was im SL geschieht, aber müsste aus logischer Sicht , bei einer gewissen Energieverteilung( Temperatur) nicht Energie dann aus dem Vakuum fließen.
Klar ist die Frage , wie kann das gehen? Wir könnten zur Hilfe nehmen, das von "außen" beobachtet, die Zeit sehr langsam im SL verlaufen würde und das man deswegen ein Energiewert/fläche oder Volumen beschreiben könnte
Ja wenn wir uns das Vakuum wie Wasser vorstellen und das SL wie ein Objekt, das Wasser dann anzieht, wenn in ihm selbst weniger Wasser als in der Umgebung ist und das geht ewig weiter, wäre ja irgendwann alles Wasser ins SL geflossen.
Das müsste ja bedeuten,dass irgendwann das Vakuum verschwindet (wenn dieses nicht aus unerklärlichen Gründen erneuert wird).
Deswegen ,ohne mathematische Erklärung hört sich das ziemlich unlogisch an, aber wir könnten es ja mal diskutieren.
Ich geh ja selbst davon aus,dass es nicht passieren wird, aber Kontrolle ist besser als Glaube.
Wir könnten uns ja vorstellen, was dann passieren könnte und es hier diskutieren:
- Hört ein SL dann auf zu wachsen
-verdampft es dann( was komisch wäre, weil wenn die Temperatur bzw. die Energie außerhalb des SL wieso sollte dann aus logischer Sicht noch weiter "kälte" in eine wärmere Umgebung abgegeben werden???)
-Gibt es die "kälteste" Temperatur??
-reicht die gesamte Materie überhaupt aus, um ein SL mit "Temperatur"unter 10^-35Kelvin zu erzeugen, denn das gegenwärtige größte SL hätte eine Temp von ca. 10^-23 oder so , aufjedenfall weit weit drunter

also würd mich freuen
mfg m87

[positronium]

-Gibt es die "kälteste" Temperatur??

Ja, 0 Kelvin.
Von Temperatur zu sprechen, macht auf dieser physikalischen Ebene keinen Sinn. Sie ist für Chemiker interessant, auch in der Mechanik und natürlich im grossen Massstab, aber wenn es um fundamentales geht, arbeitet man mindestens ein Level unter der Temperatur. 0 K heisst ja, dass keine kinetische Energie in Materie vorliegt, also abgesehen von dem Teil der kinetischen Energie, welcher für Bewegung der Gesamtmasse sorgt, aber die Grenze ist hier wohl eher fliessend. - Du kennst doch bestimmt aus dem Physikunterricht die Vorstellung eines idealen Gases, dessen Volumen beim Abkühlen gegen Null strebt. Das ist nur die Folge der mit sinkender Temperatur geringer werdenden inneren kin. Energie. Auch die Wärmekapazität lässt sich, sogar sehr einfach in der Vorstellung, auf die Eigenbewegung (Verschiebung/Rotation) der Teilchen zurück führen.

[monarch87]

Ja ich weiss das 0 Kelvin das kälteste wäre^^

Ich wollte fragen, ist die kälteste Temperatur durch irgendeine Gleichung über 0K begrenzt oder könnt es auch aus logischer Sicht eine Temp von von mir aus 10^-1000k geben?

[positronium]

Ja ich weiss das 0 Kelvin das kälteste wäre^^

Ich wollte fragen, ist die kälteste Temperatur durch irgendeine Gleichung über 0K begrenzt oder könnt es auch aus logischer Sicht eine Temp von von mir aus 10^-1000k geben?

Ach so, jetzt kann ich folgen. Das würde dann bedeuten, dass Teilchen nicht still stehen können. Ich weiss nicht, ob man sich darüber Gedanken machen kann; Temperatur setzt ja, wie vorhin geschrieben, auf einem nicht fundamentalen Niveau an. Man könnte ja auch z.B. eine Einheit H für Holzbrennwert oder -dichte definieren, die ein Wert dafür ist, ob man in einen Container bestimmten Volumens Baumstämme, Holzscheite, Sägespäne wirft, oder Bretter schlichtet. Für einen containerweise zu beschickenden Ofen ist der Wert sinnvoll, der Waldarbeiter zuckt aber nur mit den Schultern.

[monarch87]

Aber aus rein logischer Sicht fließt doch Temperatur oder Energie immer dahin , wo weniger davon ist.Also wenn ein SL kritische Temperatur erreichen würde, könnte das doch bedeuten,dass dieses so lang weiter wächst, bis die gesamte Materie des Universums in ihm verschwunden ist.

[positronium]

Wenn man Festkörper betrachtet, ist das natürlich so. Ich schreibe 'mal so: erhitzt man eine Eisenstange auf einer Seite, so fangen die Teilchen dort an, mehr zu schwingen. Die Teilchen schlagen dabei immer gegen ihre Nachbarteilchen, und so breitet sich die Wärme im Lauf der Zeit gleichmässig über die ganze Eisenstange aus. Das ist Wärmeleitung und käme in Deine Richtung. Das ist aber nicht das, was Du meinst, weil kein Festkörper vorhanden ist.
Aber auch bei Wärmeströmung und Wärmestrahlung, um die Begriffe der Thermodynamik abzudecken, erkenne ich nicht, was Du meinst. - Für ersteres braucht man ein flüssiges oder gasförmiges Medium wegen der nötigen Druckunterschiede. Und Wärmestrahlung setzt ja ganz anders an.
Mir fehlt bei Deiner Idee der "Träger" der Wärme und das Warum.

[monarch87]

Wir könnten zb. die Hintergrundstrahlung nehmen oder vielleicht das Vakuum als Träger.
Das Universum hat sich ja auch abgekühlt, weils "heißere" und "kältere" Regionen gegeben hat und der Grund war ja ,dass es Raum gab , wo es kälter war und dadurch die wärmeren Teilchen dorthin geströmt sind
Die Inflation könnten wir ja auch als schnellen ausgleich der Raumgebiete durch Materie sehen.Und ich würd mal sagen, dass es nicht zur exakten Homogenität der Strahlung geführt hat, es gab bestimmt hier oder da paar hundertstel (oder mehr oder weniger) Temperaturunterschiede .Im laufe der Zeit wurden die da aufgrund des Wärmeflusses ausgeglichen und sind noch Homogener geworden.
-Davon abgesehen ,dass sich der Raum ja angeblich ausdehnt und somit die Temperatur der HS weiter sinkt, weil dadurch ungefüllte Lücken entstehen die mit HS bzw Energie (wie ich es dann einfach bezeichnen würde) gefüllt werden

[positronium]

Wir könnten zb. die Hintergrundstrahlung nehmen oder vielleicht das Vakuum als Träger.

Aber das ist ja noch keine Erklärung. Man müsste dann wohl dem Vakuum eine oder der Hintergrundstahlung eine neue Grösse zuordnen, welche der Schwingung von Materie gleich zu setzen wäre. Ich sehe aber keine Parallelen zur Materie.

Das Universum hat sich ja auch abgekühlt, weils "heißere" und "kältere" Regionen gegeben hat und der Grund war ja ,dass es Raum gab , wo es kälter war und dadurch die wärmeren Teilchen dorthin geströmt sind

Das sehe ich ganz anders. Ich denke, das Universum hat sich "ins" Nichts ausgedehnt. Dadurch wurde die Energiedichte geringer. Ich glaube auch nicht, dass man dabei nur von einer Bewegung ausgehen kann, aber das wissen viele hier besser als ich. Ich würde nur meine subjektive Idee schildern.

Davon abgesehen ,dass sich der Raum ja angeblich ausdehnt und somit die Temperatur der HS weiter sinkt, weil dadurch ungefüllte Lücken entstehen die mit HS bzw Energie (wie ich es dann einfach bezeichnen würde) gefüllt werden

Demnach bist Du der Meinung, Rotverschiebung würde daher resultieren, dass Licht über Entfernung Energie verliert?

[monarch87]

so zusagen nur das die Energie nicht in Masse sondern Frequenz und Wellenlänge besteht
Ne andere Möglichkeit wäre, dass die Lichtstrahlen durch die Raumdehnung(Expansion) auch gedehnt werden und dadurch würden sie ja auch rotverschoben oder "energieärmer" sein.
Wenn wir ein Gummiband Wellenartig positionieren, so wie Frequenzen und ziehen an den Enden dann wird dieses ja auch gestreckt, so könnt man es sich auch vorstellen