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Schönheit der Physik

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von tomS » 23. Jan 2011, 15:52

Da gebe ich dir vollständig Recht. Die Frage ist, was sind diese einfachen bzw. schönen" Prinzipien? Sind es tatsächlich Symmetrien (ggw. deutet vieles darauf hin) oer gäbe es andere Möglichkeiten?
Gruß
Tom

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von Ray Light » 23. Jan 2011, 18:19

Hallo zusammen

Symmetrien verbergen recht häufig hinter den fundamentalen Naturgesetzen und sie begründen Erhaltungssätze, z.B. für Energie und Impuls.

Die Einsteinschen Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie sind in der Tat schön und in gewissem Sinne "einfach", weil man mit diesem Satz an Differentialgleichungen im Prinzip einen Großteil des Kosmos im Großen beschreiben kann: So beispielsweise Neutronensterne, Schwarze Löcher und sogar das Universum als Ganzes selbst. Für mich hat sie daher bereits den Charakter einer "Weltformel", auch wenn sie den Quantenkosmos nicht adäquat beschreibt.

Schwieriger gestaltet es sich da schon im Mikrokosmos. Das Standardmodell der Teilchenphysik basiert ebenfalls auf Symmetrien oder mathematisch formuliert auf Gruppen. Die Quantenelektrodynamik (QED) kann mit der unitären Gruppe U(1) beschrieben werden: Die schwache Wechselwirkung mit der speziellen, unitären Gruppe SU(2) und die starke Wechselwirkung als Quantenchromodynamik (QCD) mit der speziellen, unitären Gruppe SU(3). Das Standardmodell der Teilchenphysik ist gerade das direkte Produkt dieser Gruppen, also SU(3) × SU(2) × U(1). Hierbei gehen auch Symmetrien als wesentliche (und "schöne") Elemente ein, aber ihre komplizierte Verschachtelung in Gestalt des oben genannten direkten Produkts lässt das Standardmodell insgesamt als nicht mehr so einfach und schön erscheinen.

Wir müssen davon ausgehen, dass neue Theorien, die über Relativitätstheorie und Quantenfeldtheorie hinausgehen, nicht mehr so übersichtlich und schön sind. Daher können wir Schönheit hier als Leitgedanken wohl kaum ausschöpfen.

Das deutet sich meines Erachtens in den modernen Ansätzen schon an (Stringtheorie, Loop-Quantengravitation etc.). Provokant gefragt: Sind diese Theorien wirklich schön?

Beste Grüße,
Ray
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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von gravi » 23. Jan 2011, 18:21

tensor hat geschrieben:Ich denke, dass die Natur im Innersten auf einfachen und schönen Prinzipien beruht. Wäre das nicht der Fall, so ist es schwer möglich, ein tieferes echtes Verständnis physikalischer Vorgänge zu erzielen.
Das mag vielleicht auf die Physik zutreffen, auf die Chemie kann ich das auch noch ausdehnen. Obwohl, wenn man richtig in die Tiefe geht und eine chemische Reaktion bis hin zur subatomaren Skala aufdröselt - dann wird das schon ziemlich komplex.

Deine Aussage kann ich allerdings nicht auf andere Wissenschaften ausweiten. Betrachte dazu nur einmal den Menschen aus Sicht der Biologie oder Chemie. Das ist ein derart kompliziertes Szenario von Vorgängen, dass wir bis heute nicht imstande sind es zu beschreiben.

Gruß
gravi
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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von seeker » 23. Jan 2011, 21:08

tensor hat geschrieben:Es wird etwas als schön wahrgenommen, wenn es eine komplexe Vielfalt offenbart, die sich in ihrer Gesetzmäßigkeit auf einfache Grundstrukturen reduzieren lässt.
... Das Schöne und Faszinierende offenbart sich in einer Anhäufung von Symmetrien.
tensor
Nicht nur (wie du eigentlich schon im 1. Satz sagst):
Ich würde sagen: Schön ist etwas dann, wenn zwar viele Symmetrien vorliegen, wenn aber zusätzlich aus diesen Symmetrien auf harmonische Weise eine höhere Einheit gebildet wird, die mehr ist als ihre Elemente. Schön wird das Ganze erst, wenn die Teile "richtig" zusammenpassen, sodass etwas entsteht, welches mehr ist als die Summe der Teile.

Harmonie... Aus der Mathematik oder theoretischen Physik mag ich kein Beispiel suchen - das könnt ihr besser.
Ich kann versuchen dieses aus dem Schachspiel heraus zu beschreiben:

Beim Schach haben wir sehr einfache Grundregeln und Randbedingungen - die sind immer gleich.
Nun können sich daraus aber (für die eine oder andere Seite) dennoch sowohl sehr schöne als auch sehr hässliche Stellungen ergeben.

Wann ist eine Stellung schön? Eine Stellung ist schön, wenn die Figuren zusammenwirken, ihre Wirkung gegenseitig verstärken und stützen. Sie harmonieren dann, die eigene Stellung wird dadurch viel flexibler, weil sie viel mehr Möglichkeiten bereithält sinnvolle Züge zu machen.
Eine Stellung ist demgegenüber hässlich, wenn sich die Figuren gegenseitig stören und im Weg stehen, wenn sie nicht zusammen, als Einheit, einem übergeordneten Plan folgen. Es gibt dann keine Harmonie, die möglichen sinnvollen Züge zur weiteren Entwicklung der Stellung sind sehr eingeschränkt. Im weiteren Spielverlauf passiert es dann oft, dass am Ende gar kein sinnvoller Zug mehr übrig bleibt - die Partie geht dann verloren.

Ich vermute, dass es in Mathematik und Physik ähnlich ist: Die Harmonie der Teile ist für Schönheit genauso wichtig, wie die Symmetrien und Einfachheit...

Grüße
seeker
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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von tomS » 24. Jan 2011, 07:08

Ein Beispiel für eine sehr "schöne" Theorie ist die bosonische Stringtheorie in 26 Dimensionen. Ihre Symmetrien, insbs. die konforme Synmmetrie auf der Stringweltfläche sind beeindruckend. Für den Superstring gilt dies nur noch eingeschränkt - so kann man hier bereits mehrere Versionen der Theorie formulieren. Schlimm wird es im Rahmen der Kompaktifizerung sowie der Brechung dieser Symmetrien. Dabei geht diese Schönheit verloren; es gibt 10[up]x[/up] verschiedene Lösungen bzw. Vakua dieser Theorie, wovon eines möglicherweise unserem Universum mit seinen Wechselwirkungen entsprechen könnte.

Wäre die Stringtheorie "wahr", so wäre sowohl ein enormes Maß an Symmetrie, als auch eine ungeheuere hässliche Symmetriebrechung am Werk.
Gruß
Tom

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von Timm » 24. Jan 2011, 10:58

Wie verbinden sich Schönheit und Erfolg? Ideen können verführerisch schön sein. Die Stringtheorie wurde schon mehrfach angesprochen. Die Idee, wonach Teilchen Anregungen eines Strings sind, ist vielleicht an Schönheit oder Eleganz - wie man will - kaum zu überbieten. Doch hat sie letztlich zu einem selbst für Spezialisten kaum noch überschauberen und hochkomplexen mathematischen Konstrukt geführt, das wohl niemand schön nennen würde.

Deshalb würde ich gerne die Runde fragen. Sind wir durch erfolgreiche Theorien verwöhnt, die wie die ART auch schön sind , oder gibt es womöglich einen tiefer liegenden Grund, daß Erfolg und Schönheit zusammen gehören?

Man vermutet, daß das Universum aus einem Zustand hoher Symmetrie und niedriger Entropie hervorgegangen ist und seine Entwicklung auf "nur" 4 fundamentalen Kräften beruht. Diese einfache Grundstellung nebst einfachen Regeln erinnert tasächlich ein wenig an des Schachspiel, wie Seeker schreibt.
Ist das Universum in diesem Sinne schön, dann wäre der Gedanke nicht weit, dieses Attribut auch bei den es beschreibenden Theorien zu erwarten.

Gruß, Timm

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von tomS » 24. Jan 2011, 11:38

Die ART ist leider auch nur ein Spezialfall. Ich würde sie nicht an und für sich als "schön" bezeichnen, da sie ihre "Schönheit" mit anderen Theorien teilt. Man kann die ART umformulieren (Poincare gauge theory) bzw. erweitern (Einstein-Cartan theory) die ich als schöner empfinde.

Allerdings ist (ähnlich wie in allen anderen derzeit untersuchten Theorien im SM) die Symmetrie zwar eindeutig, allerdings lässt diese Symmetrie durchaus eine große Klasse von Theorien zu. So ist die ART invariant unter der SO(3,1) Lorentz-Symmetrie (im Zuge der Poincare gauge theory sowie der ECT sieht man, dass es sich dabei um eine lokale Eichtheorie handelt) sowie der 4-dim. Diffeomorphismen-Invarianz. Allerdings lassen diese Symmetrien eben eine große Klasse von Termin in der Wirkung zu, d.h. die Einstein-Hilbert-Wirkung ist nur eine von vielen Möglichkeiten.

Demnach beruht die "Schönheit" der Theorie leider nicht nur auf einer entsprechenden Symmetrie, sondern zudem auf dem Prinzip der "Einfachheit", das sich weniger leicht begründen lässt.

Wenn es nun darum geht, verschiedene Theorien zu vergleichen, so findet man intutiv einen Begriff für Schönheit und ggf. auch Einfachheit, allerdings nicht einen Begriff von Einzigartigkeit. So ist die QCD basierend auf der SU(3) sicher "schön", eine alternative Theorie basierend auf SU(4) aber ebenso schön und eine konkurrierende Theorie basierend auf einer SUSY-Erweiterung (intensiv untersucht von Witten) sogar sicher noch schöner! Ich weiß, es ist hier nicht besonders populär, aber die Symmetriestruktur der String- bzw. Superstringtheorie erscheint in gewisser Weise wesentlich schöner, da die konforme Symmetrie in 2 Dimensionen (die Weltfläche des Strings) eine einzigartige Symmetriestruktur hat, die man in höheren Dimensionen nicht findet.

Insbs. muss man auch bzgl. der Symmetrie der Theorie sowie der Symmetrie ihrer Lösungen unterscheiden. So ist die ART sicher rotationssymmetrisch bzgl. aller drei Achsen, die Lösungen (unser Sonnensytem, die Milchstraße, ...) jedoch nicht. D.h. im Zuge der Lösungsfindung erfolgt auch immer eine Symmetriebrechung; die zugrundeliegende Symmetrie zu identifizieren ist ggf. extrem kompliziert.
Gruß
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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von AlTheKingBundy » 24. Jan 2011, 13:20

Ich stimme tensor uneingeschränkt zu. Es ist unglaublich, mit welcher Vielfalt Symmetrien in der Physik stecken, die einem das Mathematik-Leben einfacher machen, die aber auch Strukturen hervorbringen oder Vereinheitlichungen ermöglichen. Ein klassisches Beispiel ist die Elektrodynamik, wo anfangs magnetische und elektrische Eigenschaften zwei unterschiedliche Dinge waren. Durch Maxwell wurden ein (fast) symmetrisches Gleichungssystem entworfen, welches die beiden Felder zusammenführte. Einstein gab dann mit dem Feldstärketensor noch ein höheres Maß an Ordnung in die Feldgleichungen.

Die U- und SU-Symmetrien bringen 3 der 4 bisher bekannten Wechselwirkungen hervor.

Ich würde neben der Symmetrie in die Schönheit der Physik noch ein anderes mathematisches Mittel mit einbeziehen wollen (aus der Symmetrie resultiert dieses auch oft):

Differentialgleichungen.

Alles Berechenbare in der Physik basiert quasi auf Differentialgleichungen.
Gruß Al

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von tomS » 24. Jan 2011, 13:55

Auf was ich hinauswollte ist, dass die Stringtheorie evtl. in der Lage ist, nicht nur aufgrund einer speziellen Symmetrie (SU(N) - warum gerade die? - es gibt viele Lie-Gruppen) sondern aufgrund einer unterlagerten umfassenden Symmetrie diese bzw. viele Symmetrien zu "erzeugen"; also eine Art Symmetrie von Symmetrien. Ich weiß, das klingt ziemlich abgefahren, aber der Gedanke ist reizvoll.
Gruß
Tom

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von tomS » 24. Jan 2011, 16:34

Wie gesagt; ich bin eher auf der Suche nach einer Symmetrie von Symmetrien ...
Gruß
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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von AlTheKingBundy » 24. Jan 2011, 18:04

Ein nicht uninteressanter Gedanke. Sozusagen eine vereinheitlichen Theorie der Symmetrien. Bei den Stringsern bin ich allerdings der Meinung, dass sie es übertreiben. Nur weil es hier und da eine schöne Symmetrieerscheinung gibt, heißt es noch lange nicht, dass dahinter auch Physik steckt. Die Suche nach übergeordneten Symmetrien ist eine schöne Sache, allerdings nur dann, wenn man nicht den physikalischen Boden unter den Füßen verliert.
Gruß Al

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von AlTheKingBundy » 24. Jan 2011, 18:47

Ich denke auch, dass sich die Natur die Symmetrie zum obersten Prinzip macht. Demnach müsste man zwangsläufig dort, wo eine Symmetrie zur Beschreibung eines Sachverhaltes nicht ausreicht oder diese gebrochen wird, nach einer übergeordneten Symmetrie suchen.
Gruß Al

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von wilfried » 25. Jan 2011, 12:36

Guten tag zusammen

tensor schrieb eingangs:
Das Unregelmäßige, das Unschöne ist nicht von vielen Symmetrien durchzogen. Die Datenmenge lässt sich kaum komprimieren. Davon Modell zu entwickeln, die die Wirklichkeit widerspiegeln, ist enorm aufwendig.
ich sage dazu:

es ist die Eleganz, die Geschmeidigkeit eines Ansatzes, die eine Theorie oder ein Modell auszeichnet.

Ist ein(e) Theorie/ Modell kompliziert, undurchdringlich, hat es keinen Charme, es ist nicht anwendbar, wird eventuell sogar (eines Tages) verworfen.

Eine gute Theorie ist leicht zu überblicken und ist transparent gegenüber ihrem Tiefgang. Damit steht sie einer breiten vielfalt an benutzern offen.
Und sie sollte sich auch so messen lassen.

Nur muss auch bedacht werden, dass sich eine Eleganz erst entfalten muss. Das bedeutet, ein evolutionärer Prozess findet statt, der die Theorie "einschleifen" wird, wenn es sich denn lohnt.

Netten gruß

Wilfried
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von Stephen » 25. Jan 2011, 13:07

Hallo zusammen,

auch wenn ich hier nur als Laie antworten kann, fand ich folgendes Zitat zum Thema Symmetrie sehr interessant:
AlTheKingBundy hat geschrieben:Ich denke auch, dass sich die Natur die Symmetrie zum obersten Prinzip macht. Demnach müsste man zwangsläufig dort, wo eine Symmetrie zur Beschreibung eines Sachverhaltes nicht ausreicht oder diese gebrochen wird, nach einer übergeordneten Symmetrie suchen.
Die Physik geht sehr oft von Modellen (also Vernachlässigung anderer Faktoren) aus. Man denke nur einmal an die Schulzeit zurück, wo man Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen ohne Rücksicht auf Luft-/Rollwiderstand, Straßenbeschaffenheit etc. berechnen musste. Natürlich lassen sich diese Unregelmäßigkeiten zwischen Theorie (Berechnung) und Praxis (Messung) im Nachhinein erklären. Aber richtige Symmetrie gibts für mich eher im Bereich der Mathematik - auch wenn Pi eine unendliche Zahl ist.

Gruß
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Zuletzt geändert von Stephen am 25. Jan 2011, 13:13, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von tomS » 25. Jan 2011, 13:13

Wie gesagt; das Problem liegt nicht so sehr in der Grundstruktur, der Symmetrie, sondern in der Brechung dieser Symmetrie in den Lösungen (Bsp.: Rotationssymmetrie und reales Planenetensystem).
Gruß
Tom

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von AlTheKingBundy » 25. Jan 2011, 14:20

@Stephen

Ich würde eher sagen, der Mensch macht sich Modelle (Vereinfachungen, Linearisierungen), um in der Physik überhaupt etwas ausrechnen zu können. natürlich ist das eine Standpunktsache. Ich sehe die Physik nicht durch den Menschen geschaffen an, sondern als oberstes Naturfundament, welches der mensch zu entdecken versucht. Natürlich kann man es auch so sehen, dass die Physik ein menschengeschaffenes Mittel ist, um die Natur zu beschreiben. Die Natur liebt allerdings das Einfache und Schöne, nennen wir es Symmetrie. Wenn wir diese nicht in Gänze erkennen, kann die Natur nix dafür :lol:
Gruß Al

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von tomS » 25. Jan 2011, 15:22

wollen wir mal eine Liste von "schönen" Formeln oder Theorien zusammentragen?
Gruß
Tom

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von AlTheKingBundy » 25. Jan 2011, 16:35

Gute Idee Tom. Hier ein paar Vorschläge:

- Einsteins Feldgleichungen zur Gravitation (natürlich)
- Maxwell-Gleichungen
- Dirac-Gleichung
- Gleichungen zur elektroschwachen Wechselwirkung (inklusive Symmetrien), dazu vielleicht noch die SU(3) für die starke WW
- Plancksches Strahlungsgesetz

.....
Gruß Al

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von tomS » 25. Jan 2011, 16:59

weitere Ideen:
- Einstein-Cartan Theorie (Verallgemeinerung der ART als Eichtheorie)
- bosonische Stringtheorie
- Feynmans Pfadintegral
Gruß
Tom

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von AlTheKingBundy » 25. Jan 2011, 17:17

Vielleicht sollte man dann 2 Bereiche auf machen:

1. Bestätigte Gleichungen
2. Unbestätigte

:wink:
Gruß Al

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von tomS » 25. Jan 2011, 17:20

nö, warum? lieber eine weglassen; aber ich sehe das eher von der mathematischen Seite; es geht ja um die Bewertung der "Schönheit", nicht der Richtigkeit; aber wenn dich das stört, dann eben die Strings weglassen
Gruß
Tom

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von Ray Light » 25. Jan 2011, 18:21

Hallo zusammen

Sehr gut gefallen hat mir das Stichwort, das seeker gegeben hat: Harmonien. Na klar, Harmonien sind ein ganz wichtiger Begriff in diesem Zusammenhang - auch wissenschaftshistorisch gesehen.

Pythagoras, Platon und Kepler sprachen von Harmonien. So stellte Kepler in seinem Werk Astronomia Nova (1609) die ersten beiden Kepler-Gesetze und im Werk Harmonice mundi ("Weltharmonik", 1619) das 3. Kepler-Gesetz vor. Das 3. Gesetz setzt die Umlaufzeit eines Planeten in Bezug zur Sonnenmasse; es ist fundamental für derlei Bewegungen eines umlaufenden Körpers um eine Zentralmasse (und gilt somit auch für das supermassereiche Schwarze Loch im Zentrum der Milchstraße, wo man das Loch mithilfe von Sternbewegungen wiegen kann). Kepler sah sein 3. Gesetz als harmonisches Gesetz an, in dem der Schöpfer das Sonnensystem schwingen lasse wie in einer musikalischen Harmonie.

Nach dem 1. Kepler-Gesetz sind die Planetenbahnen Kreise oder Ellipsen. Der Kreis als geometrische Figur spielte bei den Griechen schon immer eine wichtige Rolle, weil er ein hochsymmetrisches und ästhetisches Gebilde ist. Daher verwundert es nicht, dass der Kreis auch in die Künste Einzug fand.
Selbst als man erkannte, dass die Planetenbewegungen nicht durch die "schönen Kreisen" direkt zu beschreiben waren, hielt man an ihnen fest und beschrieb in der Epizykel-Theorie die Bewegung als "Kreise auf Kreisen".

Der Kreis als Bahnform resultiert aus dem sog. Kepler-Problem. Die rein empirisch gefundenen Kepler-Gesetze konnten so später mathematisch erklärt werden, indem man die im 17. Jahrhundert entdeckten Newtonschen Gesetze der Mechanik anwendete. Eine Lösung des Kepler-Problems mündet gerade darin, dass eine Masse mit Drehimpuls (z.B. ein Planet) sich in einem Zentralpotential (hier dem Schwerefeld der Sonne) auf einem Kreis bewegt - i.A. gibt es mehr Lösungen, wie Ellipse, Parabel und Hyperbel - allesamt Schnittfiguren einer Ebene mit einem Doppelkegel.
Der Drehimpuls ist beim Kepler-Problem eine Erhaltungsgröße und so lässt sich der Kreis als Bahnform verknüpfen mit einer physikalischen Erhaltungsgröße (d.h. ihre Zeitableitung verschwindet) und einer Symmetrie des Systems, hier der Axial- oder Zylindersymmetrie.
Das Kepler-Problem ist dabei nur ein Beispiel eines viel tiefer liegenden Prinzips der mathematischen Physik namens Noether-Theorem (benannt nach der dt. Mathematikerin Emmy Noether, gefunden 1918), nach dem eine Symmetrie immer mit einer Erhaltungsgröße (Invarianten) verknüpft ist. Sieh dazu auch in meinem Web-Lexikon zur Erinnerung: http://www.wissenschaft-online.de/astro ... 0.html#sym

Die Umlaufzeiten der Planeten wurden zueinander in ganzzahlige Zahlenverhältnisse in Bezug gesetzt, einen Sachverhalt, den man Kommensurabilität nennt.
Viele Resonanzeffekte, u.a. in der Akustik, sind ebenfalls mit solchen Zahlenverhältnissen beschreibbar.
Den Begriff "Harmonie" assoziiert man sofort mit der Musiklehre. Hier finden sich besonders ästhetisch empfundene Akkorde. Töne klingen zusammen, wo Obertöne ganzzahlige Vielfache eines Grundtons sind.

Schönheit, Ästhetik, Symmetrie und Harmonie sind so in einem wunderbaren Kontext zu sehen.

Ich denke, dass das meiste von dem, was ich hier schreibe, schon hier im Forum bekannt ist, aber es ist immer wieder faszinierend, sich dieses sehr umfassende und wir hier sehen sehr interdisziplinäre (Mathematik, Physik, Musik, Kunst, Psychologie...) Phänomen klar zu machen.

Beste Grüße,
Ray
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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von tomS » 25. Jan 2011, 20:49

Hallo Rayx, danke für das Stichwort "Keplerproblem". Das passt gut zum Thema Symmetrien, denn das Keplerproblem hat - anders als man zunächst meinen könnte - keine SO(3) sonder sogar eine SO(4) Symmetrie, ist also "noch symmetrischer", als es zunächst den Anschein hat. Daraus resultiert auch die Tatsache, dass es eine zusätzliche Erhaltungsgröße, den sogenannten Lenz-Runge-Vektor gibt und dass das 1/r Potential geschlossene Bahnen aufweist! Ähnliches gilt für den n-dimensionalen harmonischen Oszillator, der statt einer SO(n) sogar eine SU(n) Symmetrie aufweist.

Ich nominiere also noch
- das Noether-Theorem
- das Keplerproblem sowie
- den harmonischen Oszillator
Gruß
Tom

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von tomS » 25. Jan 2011, 21:03

Und weil wir bei größeren Symmetrien sind nominiere ich noch
- die lokale Eichsymmetrie
- die deSitter-Symmetrie de Raumzeit mit kosmologischer Konstante
Gruß
Tom

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Re: Schönheit der Physik

Beitrag von tomS » 25. Jan 2011, 22:59

Weil es für die Stabilität unseres Sonnensystems wichtig ist, nominiere ich das
- KAM-Theorem (Kolmogorow-Arnold-Moser-Theorem)

Weil er so schön einfach und doch so rätselhaft ist, nominiere ich den
- zweiten Hauptsatz der Thermodynamik: dS ≥ 0
Gruß
Tom

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